苏教版高中数学必修二第课时立体几何初步教案

第一章 立体几何初步

一、知识结构

二、重点难点

重点：空间直线，平面的位置关系。柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式。平行、垂直的定义，判定和性质。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。文字语言，图形语言和符号语言的转化。平行，

垂直判定与性质定理证明与应用。

听课随笔

第一课时棱柱、棱锥、棱台

听课随笔

1．初步理解棱柱、棱锥、棱台的概念。掌握它们的形成特点。

2．了解棱柱、棱锥、棱台中一些常用名称的含义。

3．了解棱柱、棱锥、棱台这几种几何体简单作图方法

4．了解多面体的概念和分类．

【课堂互动】

自学评价

1．棱柱的定义：

表示法：

思考:棱柱的特点：.

【答】

2．棱锥的定义：

表示法：

思考:棱锥的特点：.

【答】

3．棱台的定义：

表示法：

思考:棱台的特点：.

【答】

4．多面体的定义：

5．多面体的分类：

⑴棱柱的分类

⑵棱锥的分类

⑶棱台的分类

【精典范例】

例1：设有三个命题：

甲：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围体一定是棱柱；

乙：有一个面是四边形，其余各面都三角形所围成的几何体是棱锥；

丙：用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台。

以上各命题中，真命题的个数是（A）

A．0 B. 1 C. 2 D. 3

例2：画一个四棱柱和一个三棱台。

【解】四棱柱的作法：

⑴画上四棱柱的底面----画一个四边形；

⑵画侧棱-----从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段；

⑶画下底面------顺次连结这些线段的另一个端点

见书７页例１

⑷画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个侧面画出与底面平行的线段，将多余的线段檫去．

见书７页例１

点评：(1)被遮挡的线要画成虚线(2)画台由锥截得

思维点拔：

解柱、锥、台概念性问题和画图需要：Array

(1).准确地理解柱、锥、台的定义

(2).灵活理解柱、锥、台的特点：

例如：棱锥的特点是：⑴两个底面是全等的多边

形；⑵多边形的对应边互相平行；⑶棱柱的侧面

都是平行四边形。反过来，若一个几何体，具有

上面三条，能构成棱柱吗？或者说，上面三条能

作为棱柱的定义吗？

答：不能．

点评:就棱柱来验证这三条性质，无一例外，能

不能找到反例，是上面三条能作为棱柱的定义的

关键。

追踪训练一

1. 如图，四棱柱的六个面都是平行四边形。这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平

移得到？

答由四边形ABCD 沿AA1方向平移得到．

2.右图中的几何体是不是棱台？为什么？

答：不是，因为四条侧棱延长不交于一点． 3．多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体。 答：４个面，四面体．

A C

B D A 1

C 1

B 1 D 1