机械振动理论基础及应用

东北大学

研究生考试试卷

考试科目：机械振动理论基础及应用

课程编号：

阅卷人：

考试日期： 2012.06

姓名：黄孙进

学号： 1100487

注意事项

1．考前研究生将上述项目填写清楚

2．字迹要清楚，保持卷面清洁

3．交卷时请将本试卷和题签一起上交

东北大学研究生

摘要

机械振动理论是研究机械振动的理论、技术及设备的一门的学科。它是机械振动学、振动利用工程等的理论基础。其理论应用在人类生活与生产等各个方面均获得广泛应用，并已扩展到生物工程与社会经济等众多领域，目前它日趋完善，由于该学科所涉及的有关技术与工农业生产及人类生活联系十分密切，已正真成为人类生产活动与生活过程中一种不可缺少的理论与必要的机制。

本文主要简要的介绍了如下几方面：

(1) 介绍了机械振动的基本理论，振动的简史，振动的模型和振动的分类。

(2) 机械振动理论基础在新兴课程振动利用工程中的应用，以及非线性动力学在机械振动中的应用。

(3) 机械振动的实际应用。

关键词：机械振动理论基础；非线性振动；振动利用；机械振动的应用

目录

摘要 ...................................................................... I 绪论 (1)

第1章机械振动简介 (2)

1.1 机械振动发展简史 (2)

1.2 机械振动系统的模型 (3)

1.3 机械振动的种类 (4)

第二章机械振动理论基础衍生分支学科—振动利用工程 (6)

2.1“振动利用工程”的概念和理论框架 (6)

2.1.1提出了“振动利用工程”的概念 (6)

2.1.2构建了该学科的理论框架 (6)

2.1.3完善了该学科某些分支的理论 (7)

2.2振动利用工程中的若干新工艺理论与技术 (7)

2.3非线性动力学理论在振动机械中的应用 (8)

2.3.1提出了惯性力项为非线性力学新模型 (8)

2.3.2提出了不对称的软式的分段线性的非线性的力学模型 (10)

2.3.3构建了带有间隙的滞回非线性的力学模型 (12)

2.3.4构建了振动机分段慢变与双参数慢变的非线性动力学模型 (15)

2.3.5研究了大长度振动机弹性弯曲的理论 (15)

第三章机械振动应用状况 (16)

3.1振动时效 (16)

3.2利用微振动的台阵记录研究浅部S波速度结构。 (16)

展望 (21)

绪论

自然界和人类社会中的某一个量随时间或大或小的变化即称为振动。振动是物质世界运动的一种基本形式，物质世界中的每一个物体及其中的每一个分子都始终处于振动之中。毫无例外，人类自身的每一器官也每时每刻都处在振动之中，例如，心脏的搏动、血液的循环、肺部的张缩呼吸、脑细胞的思维以及耳膜的振动和声带的振动等，前面所列举的这些振动都有人体对振动的有效利用；离开这些振动人类就无法生存。从人类的生活及周围工作环境来说，也到处在利用振动。例如电视机和收音机中的振荡电路、门铃、电话机、机械表与电子表、挂钟、理发用电推子、各部门使用的各种类型的振动机、光导纤维通信技术、医疗设备中的彩超、医用CT，和核磁共振、机械设备与结构故障的振动诊断技术等等都是对振动与波动原理的实际应用，都属于振动利用的范畴；从广义的角度来看，在社会与经济生活中，例如，人口的增长与衰减、农作物虫灾发生的周期性现象、股市的升跌和振荡、社会经济发展过程中速度的增长与衰减等，都可以归纳为不同形式的振动；在自然界及宇宙中，也到处存在着振动，月亮的圆缺、潮汐的涨落、树木的年轮、一些树木和花草年复一年的发芽、生长与枯萎等等。对这些振动和波动现象进行研究，找出其内在规律，并进行有效的利用，就会对社会产生重大的社会效益与经济效益，为人类造福。

第1章机械振动简介

振动是在日常生活和工程实际中普遍存在的一中现象，也是整个力学中最重要的研究领域之一。所谓机械振动，是指物体（或物体系）在平衡位置（或平均位置）附近来回往复的运动。在机械振动过程中，表示物体运动特征的某些物理量（如位移、速度、加速度等）将时而增大、时而减小地反复变化。在工程实际中，机械振动是非常普遍的，钟表的摆动、车厢的晃动、桥梁与房屋的振动、飞行器与船舶的振动、机床与刀具的振动、各种动力机械的振动等，都是机械振动[2]。

1.1 机械振动发展简史

人类对振动现象的认识有悠久的历史。早在公元前6世纪，Pythagoras发现了较短的弦发出较高的音，将弦长缩短一半可发出高一音阶的音符；战国时期的古人已定量地总结出弦线发音与长度的关系，将基音弦长分为三等份，减去或增加一份可确定相隔五度音程的各个音。公元前6世纪成书的《旧约·约书亚记》记载共振现象，城墙在齐声呐喊中塌陷；成书于战国时期的《庄子·徐无鬼》更明确记载了共振现象“鼓宫宫动，鼓角角动，音律同矣”；成书于公元2～5世纪的《犹太法典》第二章也描述一种共振现象，“公鸡把头伸进空的玻璃容器内啼鸣致使容器破碎” [3]。

在振动力学研究兴起之前，有两个典型的振动问题引起注意，即弦线振动和单摆摆动。1636年Mersenne在关于弦的乐音著作中报告了弦振动的实验研究，测定了长弦振动频率，以此推断出密度和张力相同且发出谐音的短弦频率；1638年Galileo在其名著《两门新科学的对话》中明确弦线振动频率与其长度、密度和张力的关系；17世纪末Sauveur完成了大量实验工作，测定弦线振动频率并注意到节点的存在，及有节点时弦线振动频率为基频的整数倍。对单摆摆动的研究起源于Galileo，他在1581年发现摆的等时性，在1638年的著作中用落体公式推得摆动周期正比于摆长与重力加速度比的平方根，但没得到正确的比例系数。他还从运动量守恒的角度讨论摆的振动。1673年Huygens把摆动视为圆周运动的一部分，利用几何方法得到单摆振动周期的正确公式，提出摆动中心的概念，从而