机械振动理论基础及应用
机械振动理论基础及其应用
旋转机械振动与故障诊断研究综述1．前言工业生产离不开回转机械，随着装置规模不断扩大，越来越多的高速回转机械应用于工业生产，诸如高速离心压缩机、汽轮机发电机组。
动态失稳造成的重大恶性事故屡见不鲜。
急剧上升的振动可在几十秒之内造成机组解体,甚至祸及厂房，造成巨大的经济损失和人员伤亡。
此外，机械振动可能降低设备机械性能，加速机械零部件的磨损，发出的噪声损害操作者的健康。
但是振动也能合理运用，如工业上常用的振动筛、振动破碎等都是振动的有效利用。
工程技术人员必须认真对待机械振动问题，当机组产生有害的振动时，及时分析原因，坚持用合理的振动测试标准，采取科学的防治措施。
2．旋转机械振动标准●旋转机械分类：Ⅰ类：为固定的小机器或固定在整机上的小电机，功率小于15KW。
Ⅱ类：为没有专用基础的中型机器，功率为15~75KW。
刚性安装在专用基础上功率小于300KW的机器。
Ⅲ类：为刚性或重型基础上的大型旋转机械，如透平发电机组。
Ⅳ类：为轻型结构基础上的大型旋转机械，如透平发电机组。
●机械振动评价等级：好：振动在良好限值以下，认为振动状态良好。
满意：振动在良好限值和报警值之间，认为机组振动状态是可接受的（合格），可长期运行。
不满意：振动在报警限值和停机限值之间，机组可短期运行，但必须加强监测并采取措施。
不允许：振动超过停机限值，应立即停机。
3．振动产生的原因旋转机械振动的产生主要有以下四个方面原因，转子不平衡，共振，转子不对中和机械故障。
4．旋转机械振动故障诊断4.1转子不平衡振动的故障特征当发生不平衡振动时，其故障特征主要表现在如下方面：1 ）不平衡故障主要引起转子或轴承径向振动，在转子径向测点上得到的频谱图, 转速频率成分具有突出的峰值。
2 ）单纯的不平衡振动，转速频率的高次谐波幅值很低，因此在时域上的波形是一个正弦波。
3 ）转子振幅对转速变化很敏感，转速下降，振幅将明显下降。
4 ）转子的轴心轨迹基本上为一个圆或椭圆，这意味着置于转轴同一截面上相互垂直的两个探头，其信号相位差接近90°。
机械振动知识点
机械振动知识点引言：机械振动是工程学中一个重要的研究领域，涉及到许多基础概念和技术。
在现代工程中，机械振动的理论和应用广泛存在于各个行业，为我们理解和应对振动问题提供了重要的参考。
本文将探讨机械振动的一些基本概念和相关知识点。
一、振动的定义和分类机械振动是指物体在受到外力作用后，发生周期性的来回运动。
振动可以分为自由振动和受迫振动两种形式。
自由振动是指系统在无外力作用下的振动，主要受到初始条件的影响。
受迫振动则是在外力作用下发生的振动，外力可能是周期性的或非周期性的，对物体的振动状态有影响。
二、振动的参数和描述方法了解机械振动的参数和描述方法对于研究和分析振动问题至关重要。
常见的振动参数包括振幅、周期、频率和相位等。
振幅是指物体在振动过程中达到的最大位移距离；周期是指物体完成一个完整振动周期所用的时间；频率是指单位时间内振动完成的周期数；相位表示物体当前位置相对于某一特定位置的相对位置关系。
通过这些参数的描述，我们能够更加准确地刻画振动的特征和性质。
三、单自由度系统的振动在机械振动研究中，单自由度系统是最基本的模型。
它是指一个物体在沿一个特定方向上的振动，如弹簧和质点的振动。
对于单自由度系统，可以通过求解微分方程来获得振动的解析解，进一步揭示振动的特性和规律。
其中，阻尼和劲度是单自由度振动最关键的参数，影响着振动的衰减和频率等特性。
四、多自由度系统的振动除了单自由度系统，还存在着多自由度系统的振动。
这类系统包含有多个振动部件，相互之间有耦合关系，振动会以不同的模态和频率发生。
因此，研究多自由度系统的振动需要考虑更多的因素和参数。
通过模态分析和矩阵计算等方法，我们可以得到多自由度系统的共振频率、模态形式和振动特性等信息。
五、振动控制和减振对于某些工程应用来说，振动可能是不可避免的，但我们可以采取一些措施来控制和减小振动的影响。
振动控制技术包括主动控制、被动控制和半主动控制等，通过对系统施加合适的力或刚度，可以改变振动的状态和特性。
机械振动基础和工程应用 书籍
机械振动基础和工程应用书籍
以下是两本关于机械振动基础和工程应用的书籍推荐：
1. 《机械振动基础》（Foundation of Mechanical Vibrations）作者：[美] Singiresu S. Rao 著，李欣业等译
- 推荐原因：本书是机械振动领域的经典教材，内容涵盖了振动的基本概念、振动系统的数学建模、自由振动、受迫振动、振动控制等方面。
作者通过大量实例和图示，深入浅出地讲解了机械振动的基本理论和工程应用。
2. 《机械振动：分析、测试、建模与控制》（Mechanical Vibrations: Analysis, Measurement, Modeling, and Control）作者：[美] Singiresu S. Rao 著，贾启芬等译 - 推荐原因：本书在《机械振动基础》的基础上，进一步介绍了振动分析、测试、建模和控制的方法和技术。
书中还提供了丰富的工程实例，帮助读者将理论知识应用到实际工程问题中。
这两本书都非常适合机械工程、振动工程、力学等相关专业的学生、教师和工程师阅读。
它们不仅可以作为教材使用，也可以作为参考书籍帮助读者深入理解机械振动的基础知识和工程应用。
大学物理-机械振动
机械振动也会影响交通工具的舒适 度，如火车、汽车等在行驶过程中 产生的振动，会让乘客感到不适。
机械振动在工程中的应用
振动输送
利用振动原理实现物料的输送，如振动筛、振动输送机等。
振动破碎
利用振动产生的冲击力破碎硬物，如破碎机、振动磨等。
振动减震
在建筑、桥梁等工程中，采用减震措施来减小机械振动对结构的影 响，提高结构的稳定性和安全性。
感谢您的观看
THANKS
机械振动理论的发展可以追溯到 古代，如中国的编钟和古代乐器 的制作。
近代发展
随着物理学和工程学的发展，人 们对机械振动的认识不断深入， 应用范围也不断扩大。
未来展望
随着科技的不断进步，机械振动 在新能源、新材料、航空航天等 领域的应用前景将更加广阔。
02
机械振动的类型与模型
简谐振动
总结词
简谐振动是最基本的振动类型，其运动规律可以用正弦函数或余弦函数描述。
机械振动在科研中的应用
振动谱分析
01
通过对物质在不同频率下的振动响应进行分析，可以研究物质
的分子结构和性质。
振动控制
02
通过控制机械振动的参数，实现对机械系统性能的优化和控制，
如振动减震、振动隔离等。
振动实验
03
利用振动实验来研究机械系统的动态特性和响应，如振动台实
验、共振实验等。
05
机械振动的实验与测量
根据实验需求设定振动频率、幅度和波形等 参数。
启动实验
启动振动台和数据采集器，开始记录数据。
数据处理
将采集到的数据导入计算机，进行滤波、去 噪和整理，以便后续分析。
绘制图表
将处理后的数据绘制成图表，如时域波形图、 频谱图等，以便观察和分析。
机械振动与波动
机械振动与波动机械振动与波动是物理学中的重要概念和研究领域。
本文将从机械振动的基本原理、波动的特性以及它们在生活中的应用等方面展开论述。
一、机械振动机械振动是指物体周围环境中某个物理量周期性地变化。
在机械振动中，物体会围绕平衡位置做前后或上下的周期性振动。
机械振动的基本元素有质点、弹簧和阻尼器。
1. 质点振动在质点振动中，一个物体被假设成一个质点，不考虑其大小和形状。
质点在线性回复力作用下，在某个平衡位置附近做简谐运动。
质点振动的周期T和频率f与质点的质量m和弹簧的劲度系数k有关，分别由公式T=2π√(m/k)和f=1/T得出。
2. 弹簧振动弹簧振动是机械振动中常见的一种形式。
当弹簧受到外力拉伸或压缩时，会发生弹性畸变，当外力撤离时，弹簧会恢复原状。
弹簧振动是由弹性势能和动能之间的转换所驱动的周期性运动。
3. 阻尼振动在实际的振动系统中，会存在阻力的存在，使振动系统减弱并最终停止。
这种减弱称为阻尼。
根据阻尼的不同程度，振动系统可以分为无阻尼振动、欠阻尼振动和过阻尼振动三种情况。
二、波动波动是指物理量在空间和时间上周期性地传播和变化。
波动可以分为机械波和非机械波两种类型。
1. 机械波机械波是指需要介质传播的波动现象。
根据波动传播的方向，机械波可分为横波和纵波。
横波传播方向垂直于波动方向，如水波；纵波传播方向与波动方向平行，如声波。
机械波的传播速度与介质的性质有关。
2. 非机械波非机械波是指不需要介质传播的波动现象。
电磁波和光波是两种常见的非机械波。
非机械波可以在真空中传播，并且传播速度快，通常以光速传播。
三、机械振动与波动的应用机械振动与波动在生活中有许多实际应用。
下面将列举其中几个。
1. 音乐乐器音乐乐器的演奏就是利用了机械振动和波动的原理。
例如，弹奏吉他时琴弦的振动产生声波，通过空气传播到人的耳朵，使人产生听觉感受。
2. 地震测量地震测量利用了机械振动和波动的原理。
通过监测地震波在地壳中的传播速度和路径，可以判断地震的强度和震源位置，为地震预测和防灾提供帮助。
振动控制理论及其在工程中的应用
振动控制理论及其在工程中的应用一、引言振动是指由于突然的力量或者频繁的震动导致的物体固有运动。
在实际工程中，振动问题是不可避免的，因此如何有效控制振动成为研究和实践工程的关键问题之一。
振动控制理论作为一门分支学科，已成为日益成熟和重要的领域，它的优化成果和空间变形研究对实际工程问题的解决，具有重要的支撑和指导价值。
二、振动控制理论的概念及其理论基础1、概念振动控制是指以控制理论和控制方法尽量抑制或减小系统振动或使系统保持平衡的控制制度。
2、理论基础振动控制理论本质上是一个多学科的领域，其研究对象包括力学、结构动力学、材料科学、信号处理、数学和控制学等，它综合了这些学科的方法和手段。
因此，振动控制理论的理论基础涵盖了多个学科理论的相关基础，包括控制论、信号处理、机械振动、结构动力学和材料科学中的材料设计理论等。
三、常见的振动控制方法及其应用1、有源振动控制有源振动控制采用控制器来实现力或位移等控制方式，其最大优点是能够通过系统控制实现精确的抑制和减振。
该方法由于其对环境噪声来源有较强的抑制力，因此在某些飞机、汽车、电子设备和地铁等运输工具的控制系统中被广泛应用。
2、无源振动控制无源振动控制是采用材料或结构的特殊设计，通过双层材料或结构的选择、合理的材料叠层方式、结构变形和局部加强等来实现抑制和减振控制。
该方法的优点是控制代价小，控制方式简单，因此在一些无源振动控制设备中得到广泛应用。
3、混合振动控制混合振动控制是将有源振动控制和无源振动控制相结合，以充分利用有源振动控制和无源振动控制的优点，来实现系统的抑制和减振。
该方法应用在飞机、汽车和高铁等控制系统中，具有较好的效果。
四、振动控制的应用示例振动控制的应用以自然灾害和工程领域应用较为广泛。
自然灾害领域，地震的不可预报性和突发性，使地震响应控制成为重要技术。
在工程领域中，如大型建筑、桥梁、塔等建筑结构和机械系统振动等，均需要利用振动控制技术来维护其安全稳定运行。
机械振动的理论与应用
机械振动的理论与应用机械振动是指机械系统在受到外部激励或系统内部某种力的作用下，发生自由或强迫振动的现象。
它是在机械制造、运动控制、结构分析、信号处理、机械故障诊断和振动控制等领域得到广泛应用的重要基础理论。
本文将探讨机械振动的理论与应用，并举例说明其在实际中的应用。
一、机械振动的基本理论机械振动的基本理论包括振动信号的特征、振动系统的描述与分析方法和振动控制的原理等方面。
其中，振动信号的特征指振动信号中包含的振动频率、振幅和相位等特性；振动系统的描述与分析方法主要涉及到质点运动学、动力学和能量守恒原理等；振动控制的原理则是指控制理论中的反馈控制、前馈控制和模糊控制等。
在实际应用中，机械振动的分析和控制都要基于振动系统的模型。
根据振动系统的特点，通常可以将其分为单自由度振动系统和多自由度振动系统两类。
其中，单自由度振动系统是指系统中只有一个自由度方向运动的情况；而多自由度振动系统则是指系统中包含多个自由度运动的情况。
二、机械振动在实际中的应用1.机械制造在机械制造中，机械振动可用于检测机构的不平衡状况、机轴的转子平衡状况、齿轮齿形误差以及机床等制造设备的精度等方面。
例如，通过检测振动信号的频率和振幅来诊断机器设备的运转状态，进而预测其故障情况和损坏的时间，以便及时进行维修和更换。
2.运动控制在运动控制中，机械振动可用于控制机器设备的姿态、位置、速度和加速度等参数。
例如，在航空航天领域中，机械振动可用于控制飞行器的姿态和方向稳定，从而保证其飞行安全和稳定性。
3.结构分析在结构分析中，机械振动可用于评估结构物的稳定性和安全性。
例如，在建筑结构领域中，机械振动可用于评估建筑物的抗震性能，从而为其设计提供依据。
4.信号处理在信号处理中，机械振动可用于处理振动信号的频谱、功率谱、自相关函数和互相关函数等特征参数。
例如，在音乐合成领域中，机械振动可用于模拟和合成各种音效和乐器的声音。
5.机械故障诊断在机械故障诊断中，机械振动可用于检测机器设备的磨损、松动、故障和损坏。
机械振动理论及工程应用
机械振动学学习报告摘要：简述了机械振动学的发展历程，振动利用中的若干新工艺理论与技术，振动机械及其相关技术的应用与发展，介绍了振动在人类生活工作中起到了非常重要的作用。
通过对具体实例——单电机振动给料机的计算分析，得出机械振动对机器工作性能的影响。
并介绍了单自由度、多自由度的线性振动系统振动的基本理论和隔振的基本原理。
关键词：机械振动；振动给料机；线性振动系统Abstract：This paper describes the development course of study of mechanical vibration and the utilization of some new technology theory and technology. The vibration has played a very important role in human life and work. By analyzing the practical example-single motor , vibrating feeder calculation and analysis of mechanical vibration machine has influence on the performance. And introduced the single-degree-of-freedom, multi-freedom system vibration of the linear vibration of the basic theory and the basic principle of vibration isolation.Keywords：Mechanical vibration; Vibrates the feeding machine; Linear vibration system第一章绪论1.1振动振动学的发展振动振动学科是20世纪后半期逐渐形成和发展起来的一门新学科。
机械振动学总结全
机械振动学总结 第一章 机械振动学基础第二节 机械振动的运动学概念第三节机械振动是种特殊形式的运动。
在这运动过程中，机械振动系统将围绕其平衡位置作往复运动。
从运动学的观点看，机械振动式研究机械系统的某些物理量在某一数值近旁随时间t 变化的规律。
用函数关系式来描述其运动。
如果运动的函数值，对于相差常数T 的不同时间有相同的数值，亦即可以用周期函数来表示，则这一个运动时周期运动。
其中T 的最小值叫做振动的周期，Tf 1=定义为振动的频率。
简谐振动式最简单的振动，也是最简单的周期运动。
一、简谐振动物体作简谐振动时，位移x 和时间t 的关系可用三角函数的表示为式中：A 为振幅，T 为周期，ϕ和ψ称为初相角。
如图所示的正弦波形表示了上式所描述的运动，角速度ω称为简谐振动的角频率简谐振动的速度和加速度就是位移表达式关于时间t 的一阶和二阶导数，即可见，若位移为简谐函数，其速度和加速度也是简谐函数，且具有相同的频率。
因此在物体运动前加速度是最早出现的量。
可以看出，简谐振动的加速度，其大小与位移成正比，而方向与位移相反，始终指向平衡位置。
这是简谐振动的重要特征。
在振动分析中，有时我们用旋转矢量来表示简谐振动。
图P6旋转矢量的模为振幅A ，角速度为角频率ω若用复数来表示，则有)sin()cos()(ψωψωψω+++==+t jA t A z Ae z t j用复指数形式描述简谐振动，给计算带来了很多方便。
因为复指数t j e ω对时间求导一次相当于在其前乘以ωj ，而每乘一次j ，相当于有初相角2π。
二．周期振动满足以下条件：1)函数在一个周期内连续或只有有限个间断点，且间断点上函数左右极限存在；2)在一个周期内，只有有限个极大和极小值。
则都可展成Fourier 级数的形式，若周期为T 的周期振动函数，则有式中22n n n b a A += nn n b a =ψt a n 三、简谐振动的合成一、同方向振动的合成1.俩个同频率的简谐振动)sin(222ψω+=t A x ，)sin(2222ψω+=t A x它们的合成运动也是该频率的简谐振动2.俩个不同频率振动的合成若21ωω≤，则合成运动为若21ωω≥ ，对于A A A ==21 ,则有上式可表示为二、两垂直方向振动的合成1.同频率振动的合成如果沿x 方向的运动为沿y 方向的运动为2不同频率振动的合成对于俩个不等的简谐运动它们的合成运动也能在矩形中画出各种曲线。
机械振动理论基础及其应用(张)
机车传动轴振动分析与仿真优化Vibration Analysis of Commercial VehicleDriveline摘要：机车传动轴的振动及噪声直接影响了整车传动的平稳性与乘坐的舒适性，甚至影响到整车的可靠性。
作为商用车制造厂，必须对传动轴的振动情况进行研究并对传动轴系进行合理的布置与设计，从根本上控制产生振动与噪声的因素。
为了尽快解决某车型传动系振动带来的汽车传动轴中间支承横梁开裂的问题，本文应用了国内外的一些研究成果，从理论和试验两方面分析了某重型机车传动系振动的原因和机理，提出解决措施，并对传动系进行了优化设计。
同时，本文还从系统论的观点出发，对传动系振动问题寻求最优解决方案。
关键词：传动轴系振动分析仿真优化Abstract：The NVH of commercial-vehicle driveline directly affects easiness andsafety of the whole vehicle.In order to reduce the vibration and noise,it isnecessary for the vehicle manufacture to research the NVH of driveline and tocarry out rational layout and design to the driveline which is the fundamentalways of all.In this paper,some research results of the domestic and foreign havebeen applied to analyze the vibration of driveline theoretically andexperimentally.Furthermore,the vehicle chassis intermediate mounting crossmember abruption problem due to the vibration of driveline has been resolvedby optimizing the driveline layout.Based on system theory,this thesis givesout the optimal solution to the driveline vibration. Keywords: Vehicle Drive line；Vibration Analysis；Optimization第一章引言1.1课题背景和实际意义机车是一个复杂的多自由度“质量—刚度—阻尼”振动系统，是由多个具有固有振动特性的子系统组成，如车身的垂直振动、纵向角振动和侧倾振动、发动机曲轴的扭转振动、传动系统的振动等。
弹性力学在机械振动分析中的应用
弹性力学在机械振动分析中的应用弹性力学是应用于机械振动分析的重要理论。
在机械工程领域，通过弹性力学可以研究物体在受到外力作用下的变形和振动情况。
本文将探讨弹性力学在机械振动分析中的应用。
一、弹性力学基础概念弹性力学是研究物体在受力作用下的变形和应力分布规律的学科。
它建立了物体的应力和应变之间的关系，包括胡克定律、杨氏模量、泊松比等基本概念。
在机械振动分析中，弹性力学提供了重要的理论基础。
二、物体的弹性振动弹性振动是物体受到外力作用后回复原状的振动过程。
对于一个弹性体，它具有固有的振动频率和振动模态。
利用弹性力学理论可以求解物体的固有频率和模态，并且预测物体在受到外力刺激时的振动响应。
三、单自由度振动系统单自由度振动系统是研究最为简单和基础的机械振动系统。
它包括一个质点和一个劲度系数，通过分析质点的运动方程，可以得到系统的固有频率和振动模态。
四、多自由度振动系统多自由度振动系统是包含多个质点和多个劲度系数的振动系统。
利用弹性力学理论，可以推导出系统的固有频率、模态形式以及相应的模态质量等关键参数。
多自由度振动系统常用于分析复杂的机械结构的振动响应。
五、模态分析模态分析是多自由度振动系统中常用的方法之一。
它通过求解系统的特征方程，得到系统的固有频率和振型。
通过模态分析，可以确定结构中的关键振型，了解结构的振动特性，并对结构进行优化设计。
六、有限元方法有限元方法是一种常用的工程计算方法，它将结构划分为有限个单元，通过求解单元的力学方程，得到整个结构的响应。
在机械振动分析中，有限元方法可以较为准确地模拟复杂结构的振动响应，并得到各个节点的加速度、速度和位移等参数。
七、材料的动力学性能在机械振动分析中，除了考虑结构的刚度和质量等因素外，材料的动力学性能也是重要的参考因素。
通过弹性力学理论，可以计算材料的刚度、杨氏模量和泊松比等参数，从而对结构的振动性能进行预测和优化。
八、振动控制与减振机械振动控制与减振是工程实践中的重要课题。
振动原理及应用
振动原理及应用振动原理是指物体围绕其平衡位置做周期性的往复运动或摆动的现象。
振动是存在于自然界和人类生活中的普遍现象，具有重要的理论和实际应用价值。
振动原理的基础是质点受到力的作用而发生的周期性运动。
当质点离开平衡位置后，会受到向平衡位置恢复的力的作用，这个力称为恢复力。
若恢复力与质点的偏离方向相反，大小与偏离位置成正比，那么质点就会做简谐振动。
简谐振动的周期只与质点的质量和恢复力的大小有关，与振幅无关。
振动在物理学中有着广泛的应用。
首先，振动是研究物体结构及其性质的重要手段之一。
很多材料和结构会在受到外力激励时发生振动，通过研究振动特性可以了解物体的结构以及材料的物理性质。
例如，通过物体的固有频率和阻尼特性可以评估材料的刚性、弹性、稳定性等。
振动还可以用于测量物体的质量、密度等物理参数，例如利用共振原理测量空气中的气体浓度、液体中的浓度等。
其次，振动还在机械工程领域有重要应用。
例如，振动在机械传动中可用于实现转速变换，例如摆线传动和椭圆传动。
振动也可以用于筛分和充填设备中，例如在煤矿行业中，振动筛主要通过振动筛将煤炭分级，以便于提高煤炭的利用率。
此外，振动在工程结构的性能评价和优化中也有广泛的应用，例如利用振动测试和分析评估建筑物的结构安全性。
另外，振动还在电子技术和通信领域有重要应用。
例如，振动传感器可以用于测量物体的振动和冲击，用于机械故障诊断和结构健康监测。
同样地，振动也可以用于电子设备中的能量转换和信息传输。
例如，振动发电机可以利用机械振动转化为电能，广泛应用于自动化设备和无线传感器网络中。
此外，振动还可以通过模拟振动信号实现信息传输，例如利用超声波传感技术进行物体定位和通信。
总之，振动原理是物理学中的重要概念，它广泛应用于科学研究、工程技术和生活实践中。
从材料性质评估到结构优化设计，从机械工程到电子技术，振动都发挥着重要的作用。
通过深入研究振动原理，我们可以更好地理解和应用振动现象，推动科学技术的发展和进步。
振动的周期与频率
振动的周期与频率振动是物体在特定力的作用下，围绕平衡位置来回反复运动的现象。
它是自然界中非常常见的一种运动形式，涉及到周期和频率两个重要概念。
本文将从理论和实际应用两个方面来探讨振动的周期与频率。
一、理论基础1. 振动的周期振动的周期指的是完成一个完整往复运动所需要的时间。
记作T，单位是秒。
在振动过程中，物体从平衡位置出发，到达最大偏移位置，再返回平衡位置，这一过程称为一个振动周期。
2. 振动的频率振动的频率指的是单位时间内完成振动的次数。
记作f，单位是赫兹（Hz）。
频率与周期的关系可以用公式f=1/T表示，即频率等于周期的倒数。
二、周期与频率的关系周期和频率是密切相关的，它们是振动的两个不同描述方式。
周期描述了振动的时间特征，而频率则描述了振动的次数特征。
两者之间有着相互转化的关系。
根据频率和周期的定义，我们可以得到以下关系：T = 1/ff = 1/T也就是说，周期和频率是互为倒数的。
三、实际应用振动的周期和频率在很多领域都有着广泛的应用，以下是几个例子：1. 机械振动在机械工程领域，周期和频率是研究机械振动的重要参数。
通过控制和调节振动的周期和频率，可以使机械系统达到理想的运行状态，提高机械设备的效率和稳定性。
2. 声波和光波在声学和光学领域，周期和频率是描述声波和光波特性的重要参数。
声音的音调高低与频率有关，频率越高，音调越高。
同样，光的颜色也与频率相关，频率越高，光的颜色越偏蓝。
3. 电子振荡器电子振荡器是电子技术中常见的一种电路元件，它可以产生特定频率的振荡信号。
在无线通信、电子测量和音视频设备等领域，电子振荡器的周期和频率控制是实现信号处理和传输的关键。
四、总结振动的周期和频率是描述振动运动特征的两个重要参数。
周期是振动完成一个往复运动所需时间，频率是单位时间内完成振动的次数。
周期和频率是互为倒数的，它们在机械、声学、光学和电子等领域都有着广泛的应用。
理解和掌握振动的周期和频率对于深入研究和应用振动现象具有重要的意义。
机械振动培训课件
通过在结构上附加振动吸收器，产生反向振动，抵消结构的振动。包 括动力吸振器、主动吸振器等。
主动控制技术
主动隔振技术
通过实时监测结构的振动，向振动源施加反向力，抑制结 构的振动。包括主动隔振支座、主动振动控制器等。
主动阻尼技术
通过实时监测结构的振动，向结构施加阻尼材料或阻尼结 构，消耗振动能量，降低结构的振动响应。包括主动阻尼 材料、主动阻尼结构等。
实验数据处理与分析
数据处理包括对实验数据进行滤波、去噪等，分析包括提取特征 、进行频谱分析等。
04
机械振动的控制技术
被动控制技术
隔振技术
通过在振动源和结构之间添加隔振装置，减少振动向结构的传递。 包括橡胶隔振支座、空气弹簧隔振器等。
缓冲技术
通过在结构上添加缓冲材料，吸收和分散振动能量，减少结构的振 动响应。包括橡胶缓冲支座、阻尼材料等。
有限元分析的步骤和方法
01
02
03
04
05
建立有限元模型 单元类型选择
整体刚度矩阵的 组集
外力计算
位移边界条件的 应用和求解
根据实际问题，建立合适 的有限元模型，包括定义 网格、定义材料属性、建 立边界条件等。
根据问题的特点，选择适 合的单元类型，如三角形 单元、四面体单元等。
通过单元刚度矩阵的集成 ，得到整体刚度矩阵。
通过建立有限元模型，可以模拟机械振动问题中的物理现象，如弹性体的振动、结构的动 力响应等。
有限元方法在机械振动分析中的优势
有限元方法可以解决许多复杂的机械振动问题，如复杂结构的振动特性分析、机械故障的 预测等。
有限元方法在机械振动分析中的局限性
有限元方法也存在一些局限性，如对网格划分的要求较高、计算量大等。
机械振动的原理及应用
机械振动的原理及应用一、什么是机械振动机械振动是指机械系统在受到外力作用或者自身固有特性发生变化时，产生周期性的运动或者摆动。
这种周期性的运动或摆动称为振动。
机械振动是机械工程中一个重要的研究领域，并在多个应用领域中发挥着重要作用。
二、机械振动的原理1.质点的简谐振动原理: 机械振动的基础理论是简谐振动。
简谐振动是指系统在外力作用下相对平衡位置做周期性的、大小和方向都相同的振动。
质点的简谐振动受到三个基本要素的影响：质点的质量、弹性恢复力和外力。
2.刚体的振动原理：刚体的振动与质点不同，无论是平动还是转动，都涉及到刚体上不同点之间的相对位置关系。
刚体的振动可以分为平动和转动两种类型。
刚体的振动受到质心的平动和转动之间的耦合效应所影响。
三、机械振动的应用1.振动工具和设备：机械振动被广泛应用于各种振动工具和设备中，例如振动筛、振动给料机、振动输送机等。
这些设备通过振动来实现物料的分离、输送和排放等功能。
2.振动检测与诊断：机械振动可用于检测和诊断装置或系统的故障。
通过监测和分析机械系统的振动特征，可以判断设备是否存在故障、预测故障发生的可能性以及确定故障的类型和位置。
3.振动控制与消除：机械振动在诸多领域中可能会引起一些负面影响，如噪音、损坏和疲劳等。
因此，控制和消除机械振动成为许多工程项目的重点。
采用合适的设计和控制方法，可以有效地减少机械振动，提高设备的性能和使用寿命。
4.振动能量回收：机械振动能量的回收利用成为一种新型的能源开发方式。
通过将机械系统中产生的振动能量转化为电能或其他可用能源，可以提高能源利用效率，减少对传统能源的依赖。
四、机械振动的未来发展与趋势1.智能化发展：随着科技的进步，机械振动领域也逐渐向着智能化、自动化的方向发展。
智能化振动控制系统的出现，将会更加准确地进行振动监测、诊断和控制，提高设备的效率和性能。
2.节能与环保：在全球节能与环保的背景下，减少机械振动对环境和人体健康的影响成为一个重要的课题。
华北电力大学课件理论力学第13章机械振动基础
所作的振动。
的振动。行驶在公路上的汽车的振动。
自激振动
系统包含有补充能量的能源。演奏提琴
系统受到由其自身运动诱发出 来的激励作用而产生和维持的 振动。
所发出的乐声, 是琴弦作自激振动所致。 车床切削加工时在某种切削用量下所发 生的激烈的高频振动, 架空电缆在风作 用下所发生的与风向垂直的上下振动以
及飞机机翼的颤振等。
3 W (R r)2 W (R r) 0
系统动能
T
1 2
I A 2
1 (1 W r 2 W r 2 )( R r )2
2g 2g 0
3(R r)
2 2g g
r
2g
3 W (R r)2 2 4g
n 3(R r)
2024/2/16
理论力学
23
弹簧串并联
1.并联弹簧
参数振动
激励因素以系统本身的参数随 时间变化的形式出现的振动。
秋千在初始小摆角下被越荡越高，受到 的激励以摆长随时间变化的形式出现， 摆长的变化由人体的下蹲及站直造成。
2024/2/16
理论力学
3
13.1.2. 简谐振动
1. 表示 x(t) Asin(t )
2. 三要素 A 振幅
圆频率( 2 f ) 初相角
x2 b sin(t ) 为特解
b
n2
h
2
,
x2
n2
h
2
s
in(t
)
全解为：
x
As
in(
n
t
)
2 n
h
2
sin(t
)
三、稳态强迫振动的主要特性： 稳态强迫振动
1、在简谐激振力下，单自由度系统强迫振动亦为简谐振动。
机械振动第1章：振动理论基础
期T. 解：取位移轴ox，m在平 衡位置时，设弹簧伸长量 为l，则
mg kl 0
k
T F2
m
RJ o
m
aT
mg
x
当m有位移x时
mg T ma
T k(l x)R J a
R 联立得
kx
m
J R2
a
d 2 x
k
dt 2 m J
R2
x0
RJ k
T F2
m
aT
o
m
mg
x
物体作简谐振动
m
O
y
光滑斜面上的谐振子 X
k 0
m
简谐振动的速度、加速度
速度 dx dt Asin(t )
Acos( t 2)
(t ) m cos( t )
速度也是简谐振动 比x领先/2
加速度 a d 2 x dt 2 2 Acos( t )
a(t ) am cos( t a ) 也是简谐振动
(3). 描述简谐振动的特征量---周期、振幅、相位
a、周期T----物体完成一次全振动所需时间。
频率 1 T 物体在单位时间内完成振动的次数。
角频率
2 2 对弹簧振子：
T
T 2 m
k
1 2
2 k m
k m
o
T t
b. 振幅 A 谐振动物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。
c. 相位 t+ 决定振动物体的运动状态
d2x m kx
dt 2
l0
两端除以质量m，并设
2 n
k m
移项后得:
d2x dt 2
2 n
x
0
st O
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东北大学研究生考试试卷考试科目：机械振动理论基础及应用课程编号：阅卷人：考试日期： 2012.06姓名：黄孙进学号： 1100487注意事项1．考前研究生将上述项目填写清楚2．字迹要清楚，保持卷面清洁3．交卷时请将本试卷和题签一起上交东北大学研究生摘要机械振动理论是研究机械振动的理论、技术及设备的一门的学科。
它是机械振动学、振动利用工程等的理论基础。
其理论应用在人类生活与生产等各个方面均获得广泛应用，并已扩展到生物工程与社会经济等众多领域，目前它日趋完善，由于该学科所涉及的有关技术与工农业生产及人类生活联系十分密切，已正真成为人类生产活动与生活过程中一种不可缺少的理论与必要的机制。
本文主要简要的介绍了如下几方面：(1) 介绍了机械振动的基本理论，振动的简史，振动的模型和振动的分类。
(2) 机械振动理论基础在新兴课程振动利用工程中的应用，以及非线性动力学在机械振动中的应用。
(3) 机械振动的实际应用。
关键词：机械振动理论基础；非线性振动；振动利用；机械振动的应用目录摘要 (I)绪论 (1)第1章机械振动简介 (2)1.1 机械振动发展简史 (2)1.2 机械振动系统的模型 (3)1.3 机械振动的种类 (4)第二章机械振动理论基础衍生分支学科—振动利用工程 (6)2.1“振动利用工程”的概念和理论框架 (6)2.1.1提出了“振动利用工程”的概念 (6)2.1.2构建了该学科的理论框架 (6)2.1.3完善了该学科某些分支的理论 (7)2.2振动利用工程中的若干新工艺理论与技术 (7)2.3非线性动力学理论在振动机械中的应用 (8)2.3.1提出了惯性力项为非线性力学新模型 (8)2.3.2提出了不对称的软式的分段线性的非线性的力学模型 (10)2.3.3构建了带有间隙的滞回非线性的力学模型 (12)2.3.4构建了振动机分段慢变与双参数慢变的非线性动力学模型 (15)2.3.5研究了大长度振动机弹性弯曲的理论 (15)第三章机械振动应用状况 (16)3.1振动时效 (16)3.2利用微振动的台阵记录研究浅部S波速度结构。
(16)展望 (21)绪论自然界和人类社会中的某一个量随时间或大或小的变化即称为振动。
振动是物质世界运动的一种基本形式，物质世界中的每一个物体及其中的每一个分子都始终处于振动之中。
毫无例外，人类自身的每一器官也每时每刻都处在振动之中，例如，心脏的搏动、血液的循环、肺部的张缩呼吸、脑细胞的思维以及耳膜的振动和声带的振动等，前面所列举的这些振动都有人体对振动的有效利用；离开这些振动人类就无法生存。
从人类的生活及周围工作环境来说，也到处在利用振动。
例如电视机和收音机中的振荡电路、门铃、电话机、机械表与电子表、挂钟、理发用电推子、各部门使用的各种类型的振动机、光导纤维通信技术、医疗设备中的彩超、医用CT，和核磁共振、机械设备与结构故障的振动诊断技术等等都是对振动与波动原理的实际应用，都属于振动利用的范畴；从广义的角度来看，在社会与经济生活中，例如，人口的增长与衰减、农作物虫灾发生的周期性现象、股市的升跌和振荡、社会经济发展过程中速度的增长与衰减等，都可以归纳为不同形式的振动；在自然界及宇宙中，也到处存在着振动，月亮的圆缺、潮汐的涨落、树木的年轮、一些树木和花草年复一年的发芽、生长与枯萎等等。
对这些振动和波动现象进行研究，找出其内在规律，并进行有效的利用，就会对社会产生重大的社会效益与经济效益，为人类造福。
第1章机械振动简介振动是在日常生活和工程实际中普遍存在的一中现象，也是整个力学中最重要的研究领域之一。
所谓机械振动，是指物体（或物体系）在平衡位置（或平均位置）附近来回往复的运动。
在机械振动过程中，表示物体运动特征的某些物理量（如位移、速度、加速度等）将时而增大、时而减小地反复变化。
在工程实际中，机械振动是非常普遍的，钟表的摆动、车厢的晃动、桥梁与房屋的振动、飞行器与船舶的振动、机床与刀具的振动、各种动力机械的振动等，都是机械振动[2]。
1.1 机械振动发展简史人类对振动现象的认识有悠久的历史。
早在公元前6世纪，Pythagoras发现了较短的弦发出较高的音，将弦长缩短一半可发出高一音阶的音符；战国时期的古人已定量地总结出弦线发音与长度的关系，将基音弦长分为三等份，减去或增加一份可确定相隔五度音程的各个音。
公元前6世纪成书的《旧约·约书亚记》记载共振现象，城墙在齐声呐喊中塌陷；成书于战国时期的《庄子·徐无鬼》更明确记载了共振现象“鼓宫宫动，鼓角角动，音律同矣”；成书于公元2～5世纪的《犹太法典》第二章也描述一种共振现象，“公鸡把头伸进空的玻璃容器内啼鸣致使容器破碎” [3]。
在振动力学研究兴起之前，有两个典型的振动问题引起注意，即弦线振动和单摆摆动。
1636年Mersenne在关于弦的乐音著作中报告了弦振动的实验研究，测定了长弦振动频率，以此推断出密度和张力相同且发出谐音的短弦频率；1638年Galileo在其名著《两门新科学的对话》中明确弦线振动频率与其长度、密度和张力的关系；17世纪末Sauveur完成了大量实验工作，测定弦线振动频率并注意到节点的存在，及有节点时弦线振动频率为基频的整数倍。
对单摆摆动的研究起源于Galileo，他在1581年发现摆的等时性，在1638年的著作中用落体公式推得摆动周期正比于摆长与重力加速度比的平方根，但没得到正确的比例系数。
他还从运动量守恒的角度讨论摆的振动。
1673年Huygens把摆动视为圆周运动的一部分，利用几何方法得到单摆振动周期的正确公式，提出摆动中心的概念，从而将形状复杂的摆简化为单摆。
1687年Newton考察了单摆在有阻尼介质中的运动。
从现代观点考虑，弦线振动是无穷多自由度连续系统的振动，单摆摆动是单自由度离散系统的振动，振幅不大时都可认为是线性的。
单摆振动比较简单，对后来线性振动的发展影响不大，弦线振动则成为18世纪振动力学研究的中心问题之一。
振动力学的物理基础在17世纪已经奠定。
1678年Hooke提出弹性定律，建立了弹性体变形与恢复力间的线性关系，引入了振动系统的基本组成部分——弹簧。
1678年Newton在其划时代的《自然哲学之数学原理》中建立了运动变化与受力间的关系，使振动问题的动力学研究成为可能，他也定义了振动系统的另一基本组成部分——质量，假设了介质阻力与速度及速度平方成正比，形成阻尼概念的雏形。
离散系统振动理论在18世纪中叶基本成熟。
弦线振动理论在18世纪建立。
1759年Lagrange从驻波解出发推导出行波解，从而在物理上充分理解了均匀弦线的振动规律，更有效的数学工具直到1811年Fourier提出函数的三角级数展开才问世。
1762年Euler和1763年D’Alembert分别研究了非均匀弦线和重弦线的振动。
20世纪初，人们关心的机械振动问题主要集中在避免共振上,因此,研究的重点是机械结构的固有频率和振型的确定。
1921年，德国的H.霍尔泽提出解决轴系扭转振动的固有频率和振型的计算方法。
30年代，机械振动的研究开始由线性振动发展到非线性振动。
50年代以来，机械振动的研究从规则的振动发展到要用概率和统计的方法才能描述其规律的不规则振动──随机振动。
由于自动控制理论和电子计算机的发展，过去认为甚感困难的多自由度系统的计算，已成为容易解决的问题。
振动理论和实验技术的发展，使振动分析成为机械设计中的一种重要工具。
1.2 机械振动系统的模型模型就是将实际事物抽象化而得到的表达。
例如，力学中的质点、刚体、梁、板、壳、质量-弹簧系统等都是模型。
振动系统模型按系统的不同性质可分为：离散系统与连续系统、常参数系统与变参数系统、线性系统与非线性系统、确定系统与随机系统等。
1) 离散系统与连续系统离散系统是由集中参数元件组成的，基本的集中参数元件有三种：质量、弹簧与阻尼。
质量（包括转动惯量）模型只具有惯性。
弹簧模型只具有弹性，其本身质量多可以略去不计。
阻尼模型既不具有弹性，也不具有惯性。
它是耗能元件，在相对运动中产生阻力。
离散系统的运动在数学上用常微分方程来描述。
连续系统是由弹性体元件组成的。
典型的弹性体元件有杆、梁、轴、板、壳等。
弹性体的惯性、弹性与阻尼是连续分布的，故亦称为分布参数系统。
2) 常参数系统与变参数系统如果一个振动系统的各个特性参数（如质量、刚度、阻尼系数等）都不随时间而变化，即它们不是时间的函数，这个系统就称为常参数系统（或不变系统）。
反之，称为变参数系统（或参变系统）。
常参数系统的运动用常系数微分方程来描述，而变参数系统则需要用变参数微分方程来描述。
3) 线性系统与非线性系统如果一个振动系统的质量不随运动参数（如坐标、速度、加速度等）而变化，而且系统的弹性力和阻尼力都可以简化为线性模型（弹性力和变形的一次方成正比；阻尼力与速度的一次方成正比），则称为线性系统。
凡是不能简化为线性系统的振动系统都称为非线性系统。
线性系统的运动用线性微分方程来描述，而非线性系统则需要用非线性微分方程来描述。
4) 确定系统与随机系统确定系统的系统特性可用时间的确定函数给出。
随机系统的系统特性不能用时间的确定函数给出，只具有概率统计规律性。
确定系统的运动用确定微分方程来描述，而随机系统则需要用随机微分方程来描述。
一个实际系统究竟应该采用哪一种简化模型，应该根据具体情况进行具体分析。
而分析简化模型的正确与否，必须经过科学实验或生产实践的检验。
1.3 机械振动的种类机械振动有不同的分类方法。
按产生振动的原因可分为自由振动、受迫振动和自激振动；按振动的规律可分为简谐振动、非谐周期振动和随机振动;按振动系统结构参数的特性可分为线性振动和非线性振动；按振动位移的特征可分为扭转振动和直线振动。
1) 自由振动自由振动：去掉激励或约束之后，机械系统所出现的振动。
振动只靠其弹性恢复力来维持，当有阻尼时振动便逐渐衰减。
自由振动的频率只决定于系统本身的物理性质，称为系统的固有频率。
2) 受迫振动受迫振动：机械系统受外界持续激励所产生的振动。
简谐激励是最简单的持续激励。
受迫振动包含瞬态振动和稳态振动。
在振动开始一段时间内所出现的随时间变化的振动，称为瞬态振动。
经过短暂时间后，瞬态振动即消失。
系统从外界不断地获得能量来补偿阻尼所耗散的能量，因而能够作持续的等幅振动，这种振动的频率与激励频率相同，称为稳态振动。
例如，在两端固定的横梁的中部装一个激振器，激振器开动短暂时间后横梁所作的持续等幅振动就是稳态振动，振动的频率与激振器的频率相同。
系统受外力或其他输入作用时，其相应的输出量称为响应。
当外部激励的频率接近系统的固有频率时，系统的振幅将急剧增加。
激励频率等于系统的共振频率时则产生共振。
在设计和使用机械时必须防止共振。