应用光学(第八章)
第八章 典型光学系统 应用光学教学课件
为什么不直接用光束口径,而采用相对孔径来代表望远物镜的 光学特性?? 是因为相对孔径近似等于光束的孔径角2U’max. 相对孔径越大，U’max越大，象差也就越大。为了校正像差， 必须使物镜的结构复杂化。 相对孔径代表物镜复杂化的程度
3. 视场 系统所要求的视场，也就是物镜的视场
材料容易制造，特别对大口径零件更是如此
大口径的望远镜都采用反射式 反射望远镜在天文望远镜中应用十分广泛 反射表面磨制的要求是很高的,再加上需经常重新镀反射面及部件组装、校
正的困难，反射系统在科普望远镜中应用受到限制
1.牛顿系统 一个抛物面和一块与光轴成45度的平面反射镜构成 2 格里高里系统 一个抛物面主镜和一个椭球面副镜构成
二 望远系统的放大率及工作放大率
1、望远系统的分辨率：用极限分辨角φ表示 按瑞利判断：φ＝140″/D 按道威判断：φ＝120″/D 即：入射光瞳直径D越大，极限分辨率越高。
2、视觉放大率和分辨率的关系 φ Г＝60″，Г＝60″/φ＝D/2.3 望远镜的视放大率越大，它的分辨精度就越高 3、有效放大率（正常放大率）：望远镜的正常放大率应使
第八章 典型光学系统
3、眼睛的光学参数：
标准眼： 根据大量的测量结果，定出了眼睛的各项光学常数，
包括角膜、水状液、玻状液和水晶体的折射率、各光学 表面的曲率半径、以及各有关距离。
简约眼：把标准眼简化为一个折射球面的模型
二、眼睛的调节及校正
1、眼睛的调节原理? 折射球面r的改变
远点距，肌肉完全放松时，眼睛所能看到的最远lr 近点距，肌肉最紧张时，眼睛所能看到的最近点lp
3. 一望远物镜焦距为1m，相对孔径为1：12，测出出瞳 直径为4mm，试求望远镜的放大率和目镜焦距。
应用光学
反射面多数是利用全反射的原理， 反射面多数是利用全反射的原理，如果反 射面上的入射角小于临界角， 射面上的入射角小于临界角，则反射面上 必须渡反射膜。 必须渡反射膜。
4.1 棱镜的展开
分析棱镜的成像，必分析入射面折射、反射面反射、出射面折射， 分析棱镜的成像，必分析入射面折射、反射面反射、出射面折射，
σ = −l1 + L − ( −l2' ) = −l1 + L + l2'
σ
y'
−l1
' −l2
−l2 =L − l1' l2 =l1' − L
L
n0 n0 n σ = −l1 + L + l = −l1 + L + l1 − L = 1 − L n n0 n
平行平板不影响成像性质； 平行平板不影响成像性质；只是使像移动 σ
4.2. 平行平板成像
n0 σ = 1 − L n
n0
n
n0
n0 e = L −σ = L n
y
σ
y'
平行平板与厚度为 e的空气层“相当”。 的空气层“ 的空气层 相当”
两者入射线和出射线的投射高相同。 两者入射线和出射线的投射高相同。 像面到出射面距离相等。 像面到出射面距离相等。 像大小相等
20 − 10 棱镜出射面通光口径： D2 = 10 + 棱镜出射面通光口径： × 16.2 = 11.62 100 棱镜入射面通光口径： 棱镜入射面通光口径： D = 10 + 20 − 10 × 50 = 15 1 100
5.屋脊面和屋脊棱镜 5.屋脊面和屋脊棱镜
当系统中有奇数个反射面时，像为镜像像，失真！怎么办？ 当系统中有奇数个反射面时，像为镜像像，失真！怎么办？ 可用两相互垂直的反射面代替其中某一反射面。奇数变偶数。 可用两相互垂直的反射面代替其中某一反射面。奇数变偶数。 两相互垂直的反射面代替其中某一反射面
《应用光学》期末考试复习课件
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1
本门课程的主要学习内容
第一章 几何光学基本原理 第二章 共轴球面系统的物像关系 第三章 眼睛和目视光学系统 第四章 平面镜棱镜系统 第五章 光学系统中成像光束地选择
第六章 辐射度学和光度学基础
第八章 光学系统成像质量评价
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第一章 几何光学基本原理
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物像位置
物像大小
y nl
y nl
牛顿公式
高斯公式
f ' f 1 l' l
1、垂轴放大率 2、轴向放大率
3、角放大率
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要点回顾
1.物像空间不变式
Jnuy n'u'y'
2.物方焦距和像方焦距的关系
3.三种放大率之间的关系
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要点回顾
一、物像位置公式 1、牛顿公式 2、高斯公式
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第二章 共轴球面系统的物像关系
本章内容：共轴球面系统求像。由 物的位置和大小求像的位置和大小
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§2－5 共轴理想光学系统的基点—主平面和焦点
一. 放大率β=1的一对共轭面—主平面 二. 无限远的轴上物点和它所对应的像点F‘—像方焦点
三. 无限远的轴上像点和它所对应的物点F—物方焦点
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§2－5 共轴理想光学系统的基点—主平面和焦点
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§2－5 共轴理想光学系统的基点—主平面和焦点
问题
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§2－8 用作图法求光学系统的理想像
理想光学系统
应用光学课件-PPT
5)入射窗、出射窗、视阑之间得相互共轭关系。
大家应该也有点累了,稍作休息
大家有疑问得,可以询问与交流
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例:有一光学系统,透镜O1、O2得口径D1=D2=50mm,焦距 f1′= f2′=150mm,两透镜间隔为300mm,并在中间置一光 孔O3,口径D3=20mm,透镜O2右侧150mm处再置一光孔O4,口 径D4=40mm,平面物体处于透镜O1左侧150mm处。求该系统 得孔径光阑、入瞳、出瞳、视场光阑、入窗、出窗得位 置与大小。
两正薄透镜组L1与L2得焦距分别为100mm与50mm,通光口径 分别为60mm与30mm,两透镜之间得间隔为50mm,在透镜L2之 前30mm处放置直径为40mm得光阑,问 1)当物体在无穷远处时,孔径光阑为哪个？ 2)当物体在L1前方300mm处时,孔径光阑为哪个？
4、说明: 1)物体位置改变,原孔阑可能失去控制轴上点孔径角得作用,要重复上述 三个步骤确定孔阑。
工具显微镜中(β 准确)被测物得像与刻度尺相比较,可测物之长度。
物体不论处于何位 置,发出得主光线 都不随物体位置得 移动而变化;读出 刻尺面上光斑得中 心示值,即可求出 准确得象高。
三、 象方远心光路
1、 概念: 某些大地测量仪器或投影仪器中,为了消除像平面与标尺分划刻
线面不重合而引起得测量误差,在物镜得物方焦平面上加入一个光 阑作为孔径光阑,出瞳则位于像方无穷远,称为“像方远心光路”。 2、 应用:
3)物点在无限远时,各光孔像中,直径最小者即为入瞳。入瞳对应得实际 光孔即为孔径光阑。
例:有两个薄透镜L1与L2 ,焦距分别为90mm与30mm,孔径分 别为60mm与40mm,相隔50mm,在两透镜之间,离L2为 20mm处放置一直径为10mm得圆光阑,试对L1前120mm处 得轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳得位置与大小。
应用光学_08
普通光源：点光源均匀球面波(波面上各点振幅<强度>相同)； 激光光源：光束截面内光强分布不均匀，即波面上各点的振幅 A(r)不等，一般可以近似认为呈如下高斯分布：
A(r ) A0 e
r
2 2
w
r：光束截面半径； w：与光束截面半径有关的参数。
高斯光束：光斑无限延伸，截
2
w ) 2 (z f
2 0
2
w0
2
2 2 f w0
w ) 2 (z f
2 0
2
讨论：1) 当物方束腰离透镜很远，即：f+z>>z0时，有：
z
fz f z
，
w0
f 0 w f z
高斯光束的截面半径
1
高斯光束截面半径w(z)的表达式：
z w( z ) w0 1 w 2 0
2
2
表明：w(z)与光束的传播距离z、波长和w0有关，z = 0：w(0)=w0, 此即为高斯光束的束腰半径。
R(z) z
w(z)
q2 f z ( z f ) z 0 ( z f ) z
2 2 2 0
i
2 z0 f
( z f ) z
2
2 0
q0 z i
w0
2
z
于是，得：
z f
2 w0 z ( z f )
w ( z ) 代入上述成像公式，并注意w(z)=w(z)，则有：
8-3 轴上像点的单色像差：球差
应用光学讲稿
三、存在球差时的像点形状
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
最小弥散圆
应用光学讲稿
应用光学讲稿
大孔径产生的球差
应用光学讲稿
如果将正负透镜组合起来，能否使球差得到校正？
这种组合光组被称为消球差光组
应用光学讲稿
球差的校正
单透镜的球差特征
一般意义来说：
单正透镜产生负球差，自身无法单独消球差 单负透镜产生正球差，自身无法单独消球差
应用光学讲稿
欠校正
校正边光球差
过校正
应用光学讲稿
球差
应用光学讲稿
球差
应用光学讲稿
应用光学讲稿
• 一个光学系统，知其只包含初级和二级球差，更高 级的球差很小可忽略不计。已知该系统的边光球差 ＝0，0.707带光球差＝－0.015，求(1)表示出此系统 的球差随相对高度的展开式，并计算0.5和0.85带光 球差；(2)边缘光的初级球差和高级球差
L L l
应用光学讲稿
二、球差的表示方法
L L l
L
大口径边缘光线对距系统最后一面的距离 近轴（理想）像点位置
l
L 符号规则：由理想像点计算到实际光线交点
应用光学讲稿
为 了全面而又概括地表示出不同孔径的球差， 我们一般从整个公式中取出1.0, 0.85, 0.7071, 0.5, 0.3 这５个孔径光束的球差来描述整个光束的结构。 如果系统理想成像，则所有出射光线均交于理想 , , , , , , A 像点 0 , 球差 L1.0 L0.85 L0.7071 L0.5 L0.3 0 。 反之球差值越大， 成像质量越差。
' T
X
• 子午彗差：子午光线对交点到主光线的距离
应用光学课后习题答案
应用光学课后习题答案应用光学课后习题答案光学是物理学的一个重要分支，研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象。
应用光学是将光学原理应用于实际问题的学科，广泛应用于光学仪器、光学通信、光学材料等领域。
在学习应用光学的过程中，习题是巩固知识、提高应用能力的重要途径。
下面是一些应用光学课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一束入射光线从空气射向玻璃，入射角为30°，玻璃的折射率为1.5。
求折射光线的入射角和折射角。
解答：根据折射定律，入射角和折射角之间满足的关系是：n₁sinθ₁ =n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别为两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别为入射角和折射角。
已知n₁ = 1（空气的折射率），θ₁ = 30°，n₂ = 1.5（玻璃的折射率），代入折射定律得：1sin30° = 1.5sinθ₂，解得θ₂ ≈ 19.47°。
所以，折射光线的入射角为30°，折射角为19.47°。
2. 一束光线从空气射入水中，入射角为60°，水的折射率为1.33。
求折射光线的入射角和折射角。
解答：同样利用折射定律，已知n₁ = 1（空气的折射率），θ₁ = 60°，n₂ = 1.33（水的折射率），代入折射定律得：1sin60° = 1.33sinθ₂，解得θ₂ ≈ 45.05°。
所以，折射光线的入射角为60°，折射角为45.05°。
3. 一束光线从玻璃射入空气，入射角为45°，玻璃的折射率为1.5。
求折射光线的入射角和折射角。
解答：同样利用折射定律，已知n₁ = 1.5（玻璃的折射率），θ₁ = 45°，n₂ = 1（空气的折射率），代入折射定律得：1.5sin45° = 1sinθ₂，解得θ₂ ≈ 30°。
所以，折射光线的入射角为45°，折射角为30°。
工程光学第八章知识点
⼯程光学第⼋章知识点第⼋章典型光学系统●通常把光学系统分为10个⼤类：（1）望远镜系统（2）显微镜系统（3）摄影系统（4）投影系统（5）计量光学系统（6）测绘光学系统（7）物理光学系统（8）光谱系统（9）激光光学系统（10）特殊光学系统（光电系统、光纤系统等）第⼀节眼睛的光学成像特性1.眼睛的结构⽣理学上把眼睛看作⼀个器官眼睛包括⾓膜、⽔晶体、视⽹膜等部分⼈眼的光学构造：●⾓膜：由⾓质构成的透明的球⾯薄膜，厚度为0.55mm，折射率为1.3771；●前室：⾓膜后的空间，充满折射率为1.3774的⽔状液体；●虹彩：位于前室后，中间有⼀圆孔，称为瞳孔，它限制了进⼊⼈眼的光束⼝径，可随景物的亮暗随时进⾏⼤⼩调节；●⽔晶体：由多层薄膜组成的双凸透镜，中间硬外层软，各层折射率不同，中⼼为1.42，最外层为1.373，⾃然状态下其前表⾯半径为10.2mm，后表⾯半径为6mm，⽔晶体周围肌⾁的紧张和松驰可改变前表⾯的曲率半径，从⽽改变⽔晶体焦距；2.眼睛的视觉特性●应⽤光学把眼睛看作⼀个光学系统●⼈眼对不同波长的光的敏感度不同，就形成了视觉函数●⼈眼灵敏峰值波长在555nm（黄绿光）3.眼睛的调节和适应1．调节●眼睛成像系统对任意距离的物体⾃动调焦的过程称为眼睛的调节●眼睛所能看清的最远的点称为“远点”，远点距⽤lr表⽰，正常眼lr = ∞●眼睛所能看清的最近的点称为“近点”，近点距⽤lp表⽰，正常眼的近点距随年龄⽽变化●眼睛的调节能⼒⽤“视度”来表⽰，远点视度⽤R表⽰，近点视度⽤P表⽰：●11r pR Pl l= =（8-2）●视度的单位是“屈光度”，屈光度（D）等于以⽶为单位的距离的倒数，即1D=1m-1 ●如某⼈的近点为-0.5m，则⽤视度表⽰为P=1/(-0.5)=-2D●眼睛的调节能⼒A R P=-（8-3）●在正常照明条件下，眼睛观察近物最适宜的距离为-250mm，称为“明视距离”●在明视距离下观察物体，眼睛能长时间⼯作⽽不疲劳●年龄超过45岁后，眼睛的近点远于明视距离，这时称为⽼年性远视眼即⽼花眼2．适应●眼睛能在不同亮暗条件下观察物体，这种能⼒称为“适应”●眼睛瞳孔在外界光强变化时能⾃动改变孔径，⽩天瞳孔为2mm左右，夜晚为8mm左右●当光线较暗时，杆状细胞取代锥状细胞感光，进⼀步提⾼灵敏度●从暗处到亮处称为亮适应，适应较快；从亮处到暗处称为暗适应，需较长时间3.眼睛的缺陷与矫正●正常眼的远点在⽆限远处，即眼睛光学系统的像⽅焦点位于视⽹膜上●对于⾮正常眼来说，其远点位置发⽣变化●若远点位于眼前有限远处（lr <0），只能清晰接收发散光束，眼睛的像⽅焦点位于视⽹膜之前，称为近视眼●为了使近视眼的⼈能看清⽆限远点，须在近视眼前放置⼀负透镜，负透镜的像⽅焦点F ’与远点重合● f ’= lr●即负透镜的折光度与眼睛的视度相等●φ = R●折光度的单位为屈光度（D）●同理，若远点位于眼后有限远处（lr >0），只能清晰接收会聚光束，眼睛的像⽅焦点位于视⽹膜之后，称为远视眼。
应用光学各章知识点归纳
应用光学各章知识点归纳第一章几何光学基本定律与成像概念波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。
光的传播即为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是光束。
波前：某一瞬间波动所到达的位置。
光线的四个传播定律：1）直线传播定律：在各向同性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。
2）独立传播定律：从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。
3）反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角。
4）折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率之比，即nn I I ''sin sin = 光路可逆：光沿着原来的反射（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方向反射（折射）出媒质的性质。
光程：光在介质中传播的几何路程S 和介质折射率n 的乘积。
各向同性介质：光学介质的光学性质不随方向而改变。
各向异性介质：单晶体（双折射现象）马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
费马原理：光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。
全反射临界角：12arcsinn n C = 全反射条件：1）光线从光密介质向光疏介质入射。
2）入射角大于临界角。
共轴光学系统：光学系统中各个光学元件表面曲率中心在一条直线上。
物点/像点：物/像光束的交点。
实物/实像点：实际光线的汇聚点。
虚物/虚像点：由光线延长线构成的成像点。
共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。
（A ，A ’的对称性）完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。
每一个物点都对应唯一的像点。
应用光学第八章 光学系统成像质量评价
色差（Chromatic aberration）
轴向色差（Axial chromatic aberration） 垂轴色差（Chromatic difference of magnification）
球差：不同孔径光线对理想像点的距离称为球差。
L' L'l'
符号规则：光线聚焦点在理想像点右方为正，左方为负。 通常用1.0，0.85，0.707，0.5，0.3孔径的球差来描述整个光束的结构。
球差的消除
球差的大小与物点位置和成像光束的孔径角有关。 球差的消除：
利用正、负透镜组合，可以消除球差。 非球面透镜
弧XS矢’ 。场表曲示：此弧光矢线光对线交对点交与点理B想S’离像理平想面像的平偏面离的程轴度向。距离 弧矢慧差：光线对交点BS’离开主光线的垂直距离KS’ 。表
示此光线对交点偏离主光线的程度，即弧矢光线相对于主 光线不对称的程度。 细想像光平束面弧的矢轴场向曲距：离当x光s’束。的宽度趋于零，其交点Bs’离理 轴外弧矢球差：不同宽度弧矢光线对的弧矢场曲和细光束 弧矢场曲之差。表示了细光束与宽光束交点前后位置的差。
8-9 光学传递函数
光学系统是一个空间不变的线性系统。
光学
分解
系统
合成
物面
物点
弥散斑
像面
假定每个弥散斑的形状相同，其光强度与相应物点的光强 度成正比。这样的系统我们称为空间不变的线性系统。
光学传递函数理论的出发点
分解
光学 系统
合成
物面强
应用光学第八章
二实线叠合
60''
双线对称夹单 线
±
5 ～ 10
二直线的端部 对准
±10～ 20
叉线对准单线
10''
返回
四、双目立体视觉
如图8-3所示，当双目观察物点A时，两眼的视轴对准A 点，两视轴之间夹角 称为视差角，两眼节点J 1 和 J 2 的连 线称为视觉基线，其长度以b表示。物体远近不同，视差 角不同，使眼球发生转动的肌肉的紧张程度也就不同，根 据这种不同的感觉，双目能容易地辨别物体远近。 若物点A到基线的距离为L，则视差 角 A为
图8-1
正常眼在肌肉完全放松的自然状态下，能够看清楚无限 远处的物体，也即其远点应该在无限远（R＝0），像方 焦点正好和视网膜重合，见图8-1 a。若不符合这一条件 就是非正常眼，或称为视力不正常。 非正常眼有很多种情况，最常见的有近视眼和远视眼。 所谓近视眼就是其远点在眼睛前方有限距离处（l r <0）， 这是由于眼球太长，像方焦点位于网膜之前所致。只有眼 睛前有限距离处的物体才能成像在网膜上。见图8-1 b。 所谓远视眼，就是其远点 在眼睛之后（l r ＞0），这是 由于眼球较短，像方焦点位 于网膜之后所致。因此，只 有当射入眼睛的光束是会聚 时，才能正好聚集在网膜上。 见图8-1 c。
二、眼睛的缺陷及矫正
弥补眼睛缺陷常用的方法是戴眼镜。显然，近视眼应 该配上一块负透镜，远视眼应该配上一块正透镜，且正透 镜或负透镜的像方焦点应正好与近视眼或远视眼的远点重 合，见图8-2。 通常采用非正常眼远点距离的倒数来表示近视或远视 的程度，称为视度。若距离以“米”为单位，则视度的单 位就是“屈光度”。例如对远点距离为－0.5米的近视眼， 其近视程度就是－2屈光度，写作－2.00D。
应用光学总复习与习题解答
总复习第一章 几何光学的基本定律 返回内容提要有关光传播路径的定律是本章的主要问题。
折射定律(光学不变量)及其矢量形式反射定律(是折射定律当时的特殊情况)费马原理(极端光程定律)，由费马原理导出折射定律和反射定律(实、虚)物空间、像空间概念 完善成像条件(等光程条件)及特例第二章 球面与球面系统 返回内容提要球面系统仅对细小平面以细光束成完善像基本公式：阿贝不变量放大率及其关系：拉氏不变量反射球面的有关公式由可得。
第三章 平面与平面系统返回内容提要平面镜成镜像夹角为 α 的双平面镜的二次像特征 平行平板引起的轴向位移反射棱镜的展开，结构常数，棱镜转像系统折射棱镜的最小偏角，光楔与双光楔关键问题：坐标系判断，奇次反射成像像，偶次反射成一致像，并考虑屋脊的作用。
第四章 理想光学系统返回内容提要主点、主平面，焦点、焦平面，节点、节平面的概念高斯公式与牛顿公式：当时化为，并有三种放大率，，拉氏不变量，，厚透镜：看成两光组组合。
＋＋组合：间隔小时为正光焦度，增大后可变成望远镜，间隔更大时为负光焦度。
－－组合：总是负光焦度 ＋－组合：可得到长焦距短工作距离、短焦距长工作距离系统，其中负弯月形透镜可在间隔增大时变 成望远镜，间隔更大时为正光焦度。
第五章 光学系统中的光束限制 返回内容提要本部分应与典型光学系统部分相结合进行复习。
孔阑，入瞳，出瞳；视阑，入窗，出窗；孔径角、视场角及其作用 拦光，渐晕，渐晕光阑 系统可能存在二个渐晕光阑，一个拦下光线，一个拦上光线 对准平面，景像平面，远景平面，近景平面，景深 物方（像方）远心光路——物方（像方）主光线平行于光轴第六章 光能及其计算 返回内容提要本章重点在于光能有关概念、单位和像面照度计算。
辐射能通量，光通量，光谱光视效率，发光效率 发光强度，光照度，光出射度，光亮度的概念、单位及其关系 光束经反射、折射后亮度的变化，经光学系统的光能损失， 通过光学系统的光通量，像面照度总之,第七章 典型光学系统 返回内容提要本章需要熟练掌握各类典型光学系统的成像原理、放大倍率、光束限制、分辨本领以及显微镜与照明 系统、望远镜与转像系统的光瞳匹配关系，光学系统的外形尺寸计算。
华中科技大学 《应用光学》课程PPT——第八章 光线的光路计算
d 2 , , Lk Lk 1 d k 1 L2 L1 d1 , L3 L2 , , U k U k 1 U 2 U 1 , U 3 U 2 , n3 n 2 , , n k n k 1 n2 n1
光线计算类型
A
B
得子午象差和弧矢象差，全面了解 系统的成象特性。
§ 8－2 子午面内的光线光路计算公式
例如，求组合光学系统的各个参数
1. 轴上点近轴光线的光路计算（第一近轴光线）
, u3 u 2 , u k u k 1 u 2 u1 d 2 , , lk lk 1 d k 1 l2 l1 d1 , l3 l2 n n , n n , , n n 1 3 2 k k 1 2
求系统焦距
f '
h1 10 / 0.100104 99.8961 u3 '
注：当用近轴光计算公式第二式和过渡公式计算发生错误，校对公 式是发现不了的。
2. 轴外点近轴光线的光路计算及象高（第二近轴光线）
y 已知l，y，lZ，则： u z lz l
相当于已知lZ和uZ，求lZ ′和uZ ′ 理想象高：
P1
A -y
y' l ' z l 'u z
-u1 -uz P2 lz-l
P
O1
目的：利用轴上点的近轴公式来 计算轴外点近轴光光线
B
-lz
用近轴光线光路计算公式和 校对公式，所有量均注以下标z
二、轴上点远轴光线的光路计算
1. 计算公式： 2. 转面公式：
Lr sin I r sin U n sin I ' in I n' U ' U I I ' L' r r sin I ' sin U '
应用光学 教案
应用光学课程教案主页第1 次课应用光学课程教案主页第2 次课第二讲几何光学主要是以光线为基础、用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性。
内容：§1—1几何光学的基本定律具体讲述：一、光波与光线1、光波性质性质：光是一种电磁波，是横波。
可见光波，波长范围390nm—780nm光波分为两种：1)单色光波―指具有单一波长的光波；2)复色光波―由几种单色光波混合而成。
如：太阳光2、光波的传播速度ν1)与介质折射率n有关；2)与波长λ有关系。
n = c/vc为光在真空中的传播速度c＝3×10m/s；n为介质折射率。
8例题1：已知对于某一波长λ而言，其在水中的介质折射率n＝4/3，求该波长的光在水中的传播速度。
解：＝3×108/4/3＝2.25×10 m/s ncv/=83、光线：没有直径、没有体积却携有能量并具有方向性的几何线。
4、光束：同一光源发出的光线的集合。
会聚光束：所有光线实际交于一点（或其延长线交于一点）发散光束：从实际点发出。
（或其延长线通过一点）说明：会聚光束可在屏上接收到亮点，发散光束不可在屏上接收到亮点，但却可为人眼所观察。
5、波面（平面波、球面波、柱面波）平面波：由平行光形成。
平面波实际是球面波的特例，是∞→R时的球面波。
球面波：由点光源产生。
柱面波：由线光源产生。
二、几何光学的基本定律即直线传播定律、独立传播定律、折射定律、反射定律。
1、直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播（光线是直线）。
直线传播的例子是非常多的，如：日蚀，月蚀，影子等等。
2、独立传播定律：从不同光源发出的光束，以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播。
3、反射定律：反射光线和入射光线在同一平面、且分居法线两侧，入射角和反射大小相等，符号相反。
4、折射定律：入射光线、折射光线、通过投射点的法线三者位于同一平面，图1折反定律5、全反射：1）定义：从光密介质射入到光疏介质，并且当入射角大于某值时，在二种介质的分界面上光全部返回到原介质中的现象。
应用光学内容
镜观测天体四百周年。
TMT：Thirty Meter Telescope宇宙喷泉遥远星系哈勃望远镜(主镜口径2.4米)光是电磁波的一种，覆盖特定的波长范围。
图1-1 电磁波按波长的分类图1-2 球面波和平面波图1-3 光线的反射入射光线、法线和反射光线在同一平面内；入射光线和反射光线在法线的两侧；反射角等于入射角图1-4 光线的折射入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧；入射角与折射角的正弦之比与入射角无关，是一个与介质与光的波长有关的常数：n′=−n，折射定律可推导出反射定律图1-5 光线在玻璃块中的折射和反射45°§1.1.3 光学材料及色散光的色散、典型玻璃的色散曲线516.7491Fe K393.3666Ca图1-8 透镜对光线的作用与透镜成像图1-7 透镜对波面的作用与透镜成像图1-10 光程图1-9 光线与波面的正交关系光线从P到P'，经历时间：图1-11 遵守反射定律的光线图1-12 回转椭球面凹面反射镜图1-13 内切于回转椭球面的凹面反射镜图1-14 由费马原理导出折射定律22()z z d +−=('')('') d d−•−aδaδl'(u')l'(0)图1-15 完善成像(等光程)=Δ=−=[LMP'][OO'P'] [PP'][PP'][PP']0球面顶点图1-16 球面方程中所用的坐标系图1-17 入射光线与球面的两个交点211()ch z −−==22z r r h =±−图1-18 回转椭球面z 在许多商用光学设计程序中zOlympus手机摄像头透镜组富瑞丰公司头盔式显示器。
应用光学 课后题,作业答案
第二章作业：1、一个玻璃球直径为400mm，玻璃折射率为1.5。
球中有两个小气泡，一个在球心，一个在1/2半径处。
沿两气泡连线方向，在球的两侧观察这两个气泡，它们应在什么位置？如在水中观察(水的折射率为1.33)时，它们又应在什么位置？答案：空气中：80mm、200mm；400mm、200mm水中：93.99mm、200mm；320.48mm、200mm3、一个玻璃球直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射到玻璃球上，其汇聚点在何处？答案：l'=15mm4、一玻璃棒(n=1.5)，长500mm，两端面为凸的半球面，半径分别为r1=50mm, r2= -100mm，两球心位于玻璃棒的中心轴线上。
一箭头高y=1mm，垂直位于左端球面顶点之前200mm处，垂直于玻璃棒轴线。
试画出结构简图，并求a)箭头经玻璃棒成像在什么位置(l2')？b)整个玻璃棒的垂轴放大率为多少？答案：l2'= -400mm、-3第三章作业：1、已知一个透镜把物体放大-3⨯，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大-4⨯，试求透镜的焦距。
答案：216mm2、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1⨯。
以另一薄透镜紧贴此薄透镜，则见像向透镜方向移动了20mm，放大率为原来的3/4，求两薄透镜的焦距。
答案：40mm、240mm3、一束平行光入射到平凸透镜上，汇聚于透镜后480mm处。
如在此透镜凸面上镀反射膜，则平行光汇聚于透镜前80mm处，求透镜折射率和凸面曲率半径。
答案：1.5、-240mm5、一块厚透镜，n=1.6，r1=120mm，r2=-320mm，d=30mm，试求该透镜的焦距及基点位置。
如果物距l1= -5m，像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴安装在何处？答案：f'=149.27mm、l F'=135.28mm、l F= -144.02mm、l H'= -13.99mm、l H=5.25mm l2'=139.87mm像方节点，即像方主点6、由两薄透镜组成的对无穷远物成像的短焦距物镜，已知其焦距为35mm，筒长T=65mm，后工作距为50mm，求系统结构。
精品课件-物理光学与应用光学_第三版(石顺祥)-第8章
(x f ) tan u h (x' f ') tan u'
因
x y f , x' y' f '
y'
y
代入上式得
29
yf tan u y' f ' tan u'
(8.2-3) (8.2-4)
第 8 章 理想光学系统
图 8-9 理想光学系统导出两焦距关系用图
30
第 8 章 理想光学系统
23
第 8 章 理想光学系统
图 8-7 任意入射线的出射线的作图
24
第 8 章 理想光学系统 另一种方法是认为任意光线是由物方焦平面上一点发出的 光束中的一条。这时过该入射光线与物方焦平面的交点作一条 平行于光轴的辅助线，其出射线必过像方焦点。由于入射光线 的出射线平行于辅助光线的出射线，因而可求得任意光线的出 射线方向，如图8-7(b)所示。 图解法求解物像关系，方法简单、直观，便于判断像的位 置和虚实，但精度较低。为了更全面地讨论物体经光学系统的 成像规律，常采用解析法确定物像的关系。
18
第 8 章 理想光学系统 2. 在折射球面中，轴向放大率β=nl′/n′l，所以主平面相对
nlH' n' lH
lH ' lH 0
即折射球面的物方主点和像方主点重合，位于顶点上。
由于节平面上角放大率 1 lJ / lJ ' '，因而 lJ lJ，' 根
即折射球面的物方节点和像方l节J' 点 重lJ 合，r 位于球心处。
3
第 8 章 理想光学系统 根据理想光学系统上述特征， 可以得到如下推论： 物空 间的任一个同心光束必对应于像空间中的一个同心光束； 若 物空间中的两点与像空间中的两点共轭， 则物空间两点的连 线与像空间两点的连线也一定共轭； 若物空间任意一点位于 一直线上， 则该点在像空间的共轭点必位于该直线的共轭线 上。 上述定义只是理想光学系统的基本假设。在均匀透明介质 中，除平面反射镜具有上述理想光学系统的性质外，任何实际 的光学系统都不能绝对完善成像。
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评价
2020/3/31
哈工大光电测控技术与装备研究所
1
§8-1 概 述
实际光学系统都有一定大小的相对孔径 合视场，远远超出近轴区所限定的范围。
与近轴区成像比较必然在成像位置和像 的大小方面存在一定的差异，被称为像差
指在光学系统中由透镜材料的特性或折
射（或反射）表面的几何形状引起实际像与 理想像的偏差。
-Umax A
-U
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hmax
h
A’
△y’
L’
δL’
哈工大光电测控技术与装备研l’ 究所
5
球差是轴上点唯一的单色像差
可在沿轴方向和垂轴方向来度量分别称为轴向球 差和垂轴球差。
轴向球差又称为纵向球差
它是沿光轴方向度量的球差，用符号δL’ 表示
垂轴球差是过近轴光线像点A’的垂轴平面内度
量的球差。用符号δT’ 表示
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球差
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2、彗差
了解成像光束光线的全貌： 子午平面和弧矢平面
由轴外物点和光轴所确定的平面称为子午平面
子午平面内的光束称子午光束
过主光线且与子午平面垂直的平面称为弧矢平面
弧矢平面内的光束称弧矢光束
2020/3/31Βιβλιοθήκη 哈工大光电测控技术与装备研究所
14
h/hmax
0.85 0.7 0.5 0.3
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0.2
δL’
哈工大光电测控技术与装备研究所 0
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大孔径产生的球差
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加发散透镜消除球差
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球差
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A
O
B
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F
D哈工大光电测控技术与装备研究所
By’ Ay’
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彗差的形状有两种：
彗星像斑的尖端指向视场中心的称为正彗差 彗星像斑的尖端指向视场边缘的称为负彗差
由于彗差没有对称轴只能垂直度量，所以它 是垂轴像差的一种
彗差对成像的影响：
像的清晰度，使成像的质量降低
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彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大
彗差的大小与光束宽度、物体的大小、光阑位 置、光组内部结构（折射率、曲率、孔径）有关
对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜）， 常用“正弦差”来描述小视场的彗差特性。
正弦差等于彗差与像高的比值，用符号SC’表示
SC' limKs' / y' y
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A
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t
s
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入瞳
光学系统
光屏
这种即非对称又不会聚于一点的细光束称为
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2
像差的大小反映了光学系统质量的优劣
几何像差主要有七种：
单色光像差有五种：➢复色光像差有两种：
球差
➢轴向像差(位置色差)
彗差(正弦差) ➢垂轴像差(倍率色差)
像散
场曲
畸变
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在实际光学系统中，各种像 差是同时存在的。
如果将正负透镜组合起来，能否使球差得到校正？ 这种组合光组被称为消球差光组
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8
光学系统中对某一给定孔径的光线
达到δL’ =0的系统称为消球差系统
单透镜的球差与焦距、相 对孔径、透镜的形状及折 射率有关。
对于给定孔径焦距和折射率 的透镜，通过改变其形状可 使球差达到最小。
它表示由轴向球差引起的弥散圆的半径
δT’= δL’ tanU’
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6
对于单透镜来说，U越大则球差值越大
单透镜自身不能校正球差
入瞳
像面
a
Ya’ YZ’ Yb’
Z
b
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单正透镜会产生负值球差，也被称为球差校正 不足或欠校正 单负透镜会产生正值球差，也被称为球差校正 过头或过校正
这些像差影响光学系统成像的清晰 度、相似性和色彩逼真度等，降低 了成像质量。
1、球差：
球面像差的简称
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4
对应孔径角Umax入射光线的高度hmax被称为全孔径（边 光球差）
对应孔径角U入射光线的高度h
若h/hmax=0.7，则称为0.7孔径或0.7带光（带光球差）
不同孔径的光线在像平面上形 成半径不同的相互错开的圆斑
A
B
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C E
O
F
D哈工大光电测控技术与装备研究所
By’ Ay’
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距离主光线向点越远，形成 的圆斑直径越大
这些圆斑相互叠加的结果就形成 了带有彗星形状的光斑
光斑的头部（尖端）较亮，至 尾部亮度逐渐减弱，称为彗星 像差，简称彗差
C E
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弧矢彗差指对弧矢光线度量的彗差
弧矢光线对交点离开主光线的垂直距离Ks’用来 表示此光线对交点偏离主光线的程度
像面 入瞳
-KT’
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折射后的成像光束与主光束 OBY’失去了对称性
在折射前主光线是光束的轴线， 折射后主光线就不再是光束轴线
彗差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后
，并不会聚一点，相对于主光线而是呈彗星状 图形的一种失对称的像差
彗差通常用子午面上和弧矢面上对称于主光 线的各对光线，经系统后的交点相对于主光线 的偏离来度量，分别称为子午彗差和弧矢彗差
子午彗差指对子午光线度量的彗差
子午光线对交点离开主光线的垂直距离KT’用 来表示此光线对交点偏离主光线的程度
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彗差
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彗差
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3、像散
轴外点细光束成像，将会产生像散和场曲 它们是互相关联的像差
轴外物点用光束成像时形成两条相互垂直且相 隔一定距离的短线像的一种非对称性像差被称 为像散
A
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t
s
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由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t 称为子午焦线
由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线s 称为弧矢焦线
A
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t
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这两条短线不相交但相互垂直且隔一定距离 两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小 用符号Xts’表示 Xts’=Xt’-Xs’