历年初三数学第二次统一练习题及答案

初三年级数学第二次统一练习

数学试卷（120分钟）

第Ⅰ卷（机读卷共32分）

一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分．）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确答案填入题后的答题表中. 1．4的算术平方根是

Ａ．16 Ｂ．2 Ｃ．-2 Ｄ．±2

2．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不．可以是Ａ．正三角形Ｂ．矩形Ｃ．正六边形Ｄ．正八边形

3．已知：如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为

A．30° B．45° C．50° D. 60°

4．如果反比例函数

k

y

x

=的图象经过点(12)

-

，，那么k的值是

Ａ．2

-Ｂ．2Ｃ．

1

2

-Ｄ．

1

2

5．下列事件中，是必然事件的是

Ａ．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高.

Ｂ．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上.

Ｃ．打开电视机，正在播放动画片.

Ｄ．每周的星期日一定是晴天.

6．已知3是关于x的方程x２-3a+1=0 的一个根，则1-3a的值是

A. -10

B. - 9

C. -3

D. -11

C

B A

O

7．已知在ABC ∆中，A ∠、B ∠都是锐角，2

31

sin cos 022A B ⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭

，则C ∠的度数是 Ａ．30° Ｂ．45° Ｃ．60° Ｄ．90°

8．如图，四边形ABCD 、A 1B 1BA 、…、A 5B 5B 4A 4都是边长为1的小正方形. 已知∠ACB=α， ∠A 1CB 1=1α，…，∠A 5CB 5=5α. 则54211tan tan tan tan tan tan αααααα⋅++⋅+⋅Λ的值为

A. 1

B.5

C.45

D. 56

第一大题答题表：

二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分．）

9．如图，ABC △中，DE BC ∥， 若

1

3AD AB =

， 则

:ADE ABC

S S ∆∆ = ．

10. 甲、乙两名同班同学的5次数学测验成绩（满分120分）如下： 甲：97，103，95，110，95 乙：90，110，95，115，90

经计算，它们的平均分

甲

x =100，

乙

x =100；方差是2S 甲=33.6，2

S 乙 =110，则这两名同学在这5次数

学测验中成绩比较稳定的是 同学.

11．在下面等式的 内填数，

O 内填运算符号，使等式成立（两个算式中的运算符号不能相同）： .

；

12．如图：六边形ABCDEF 中，AB 平行且等于ED 、AF 平行且等于 CD 、BC 平行且等于FE ，对角线FD ⊥BD. 已知FD=4cm ，BD=3cm.

则六边形ABCDEF 的面积是 cm 2

.

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案

F

E

D

C

B

A

A B C

D

E

A 2

B 2B 5

A 5

B 4B 3A 4A 3A 1B 1D

C B

A

三、解答题（共4个小题，13、16题5分，14题4分，15题6分，共20分．） 13．计算：

(

)0

12007-+解：

14．化简：()(

)2

3

4

2

26123x x x

x

-+-÷

解：

15. 已知：如图，梯形ABCD 中，A D ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠A=120°，

BD=BC= （1）求证：AB=AD ；（2）求△BCD 的面积.

16．有这样一道题：“先化简，再求值：22

241244

x x x x x -⎛⎫+÷

⎪+--⎝⎭

，其中x =”

小玲做题时把

“x =错抄成了

“x =，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

解：

C

A B

D

四、解答题（共3个小题，17题8分，18、19题各5分，共18分．）

17. 小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是185□9456（□表示忘记的数字）． （1）若小刚从0至9的自然数中随机选取一个数放在□位置，求他拨对小东电话号码的概率；

（2）若□位置的数字是不等式组21101

42

x x x ->⎧⎪

⎨+⎪⎩，

≤的整数解，求□可能表示的数字． (3) 在（2）的条件下，若规定小东八位电话号码的奇数位是奇数，偶数位是偶数，则小刚拨对小东电话

号码的概率是多少？ （注：小刚知道（2）中不等式组的整数解.） 解：

18．某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量一棵银杏树AB 的高，他们来到与银杏树在同一平地且相距18米的建筑物CD 上的C 处观察，测得银杏树顶部A 的仰角为30°、底部B 的俯角为45°. 求银杏树AB 的高（精确到1米）.（可供选用的数据：7.13,4.12≈≈）.

解：

M

D C

B

A