浅谈ANSYS中车桥耦合振动的实现方法与应用
基于ANSYS的公路复杂桥梁车桥耦合动力分析方法
基于ANSYS的公路复杂桥梁车桥耦合动力分析方法施颖;宋一凡;孙慧;周新平【摘要】针对复杂桥梁的车桥耦合振动数值分析,提出了采用既有有限元通用分析软件ANSYS实现公路复杂桥梁车桥耦合振动的计算方法,即把车辆和复杂桥梁视作两个分离子体系,分别应用广义虚功原理和有限元法,推导了两者的各自振动方程组;通过位移协调方程及车桥相互作用联系方程,把车桥振动耦合起来,建立了车桥耦合振动方程;最后通过ANSYS实现.数值算例表明,该方法仅经3次迭代即可获得较高精度及可靠的数值结果.并与连续梁按规范给定的基频估算值计算的冲击系数进行对比,两者基本吻合,从而为公路复杂桥梁(如曲线连续梁等)动力性能评价提供了一种方便可靠的数值分析方法.【期刊名称】《天津大学学报》【年(卷),期】2010(043)006【总页数】7页(P537-543)【关键词】车桥耦合振动;有限元法;复杂桥梁;数值分析方法;冲击系数【作者】施颖;宋一凡;孙慧;周新平【作者单位】长安大学公路学院,西安,710064;浙江工业大学建筑工程学院,杭州,310014;长安大学公路学院,西安,710064;天津大学管理学院,天津300072;中交第一公路勘察设计研究院有限公司,西安,710075【正文语种】中文【中图分类】U448.21车辆过桥时将引起桥梁结构的振动，而桥梁的振动又反过来影响车辆的振动，这种相互作用、相互影响的问题是车桥耦合振动问题．其研究自 1825年人类有了第一条铁路就开始了[1-2]．在 20世纪 60年代以前，对于车桥耦合振动的研究主要集中在简单移动荷载作用下的解析方法．计算机的出现和有限元法在工程上的应用，使得建立复杂的车桥耦合振动分析模型成为可能．近年来，由于高等级公路修建，桥跨越来越大、墩高越来越高，车速也大幅提高，交通流量显著增长，重载车辆大量涌现，这些原因引起的车桥耦合振动已经不可忽视，因此车桥动力分析问题也越来越吸引桥梁界人士更多的关注和重视．在过去的几十年中，在设计桥梁时大多仅做静力分析，动力分析往往仅涉及到结构的振动特性及地震响应、风效应方面，至于车对桥的作用仅采用冲击力规范公式予以考虑，很少涉及到车与桥相互作用和影响的车桥耦合动力分析领域．虽然学者们对车桥耦合振动的研究已有近百年的历史，但迄今为止仍没有达到十分完善和成熟的水平，既有研究成果仍存在许多尚未解决的技术难题，因此非常有必要开展复杂桥梁车桥耦合振动及其影响分析的研究．目前研究车桥耦合振动系统常用的分析方法有以下两种：一种是用直接积分法求解耦合车桥系统运动方程，可给出没有迭代过程的时程结果，但仅限于简单桥梁；另外一种是把车桥耦合问题处理成两种不同的运动方程系统，一个用于桥梁振动分析，另一个用于车辆振动分析，用轮与桥面(轨面)竖向位移协调来考虑车与桥的接触，适合于分析复杂结构体系桥梁、多自由度车辆模型的车桥耦合振动分析．国内许多学者均致力于后者的研究[3-7]，并应用有限元的方法，但也要编制专用复杂程序计算．随着有限元技术的广泛应用和大型结构分析软件的大量涌现，为了方便实用、避免编制复杂专用程序，研究一种基于既有有限元分析软件的数值分析方法，以实现对复杂桥梁结构(如弯桥等)车桥耦合振动及其影响的分析，具有理论意义和应用前景．笔者采用本文方法首先通过简支梁桥算例与参考文献比较，然后对曲线连续梁桥在各影响因素(如不同车速、桥面不平度及是否考虑动离心力等)下进行了动力系数求解，并与规范值对比，两者均有较好的吻合度，从而验证了此分析方法的可行性．1 车桥耦合振动分析原理与方法目前车桥系统动力相互作用分析的经典方法有移动力作用模型、移动质量作用模型、移动车轮＋簧上质量作用模型等[8]，这几种方法都是在梁强迫振动微分方程的基础上，利用振型叠加法和振型的正交特性推导出了桥梁的车桥系统动力平衡方程组，并编制专用复杂程序求解．由文献[9]知，车辆模型的差异对计算结果的影响很小，故本文只建立了1/2车与桥相互作用的力学分析模型，并把车和桥视作两个分离体系，应用广义虚功原理[10]和有限元法推导了两者的振动方程组，通过位移协调等方程来实现求解．1.1 车辆模型及振动方程推导[11]图1所示为简化为两系的弹簧-阻尼-质量系统的4自由度车辆模型，图中：M为车体质量，两个自由度分别为竖向位移 Z和绕横向轴的旋转自由度α；m为构架质量与轮对质量之和，每个块质量被赋予了一个竖向位移自由度(z1，z2)；sk为二系垂向刚度；sc为二系垂向阻尼；tk为一系垂向刚度；tc为一系垂向阻尼；支承车体点的竖向位移自由度分别记为1z′和2z′．图1 1/2车辆模型作用下的简支梁桥Fig.1 Simply-supported girder bridge subjected to,1/2 vehicle model按图1所示坐标定义，则待求未知位移向量为车辆模型中的力分别为：重力(Mg、 im g，i＝1，2)、惯性力悬置力Fsi和轮胎力Fti，由几何关系可得由广义虚功原理得将式(1)、(2)代入式(3)，展开得到式中：为车辆广义虚位移，不为零；δy 为桥梁广义虚位移，相对车辆而言假设为零．则式(4)满足的条件为广义虚位移对应系数项取值为零，故可将式(4)移项并整理为矩阵的形式，即式中：bvF 为车辆的轮胎与桥面接触点处的瞬时耦合荷载向量；vG为重力荷载向量； vM 为车辆的质量矩阵；vC为车辆的阻尼矩阵； vK为车辆的刚度矩阵．1.2 桥跨结构动力平衡方程目前应用较多的大跨度桥梁主梁的计算模型主要有 3种：鱼骨式、双梁式和三梁式．无论哪种模型，桥梁结构最终的振动方程[11]可写为式中：M为桥梁的质量矩阵；C为桥梁的阻尼矩阵；K为桥梁的刚度矩阵；˙˙X、˙X、X分别为桥梁节点的加速度、速度和位移向量；F为作用在桥梁节点上的力列向量．1.3 位移联系方程及车桥相互作用[11]1.3.1 位移联系方程假设车轮在运行的过程中始终与桥面密贴不脱离，则使得车桥成为一个系统，轮对的位移可通过梁的相应位移表示，其方程成为联系方程，即式中：zi为车辆第 i个轮胎由静平衡位置起算的竖向位移；dri为行车路线的外形(dx)在作用点处的坐标(包括桥梁预拱度和桥面不平整等)；yi为桥梁在第 i个轮胎作用下的瞬时变位；ui为车辆各轴悬挂弹簧的相对位移．1.3.2 车桥相互作用将车辆和桥梁视作两个分离体系，二者之间耦合作用通过轮胎与桥面间的相互作用联系起来．轮胎与桥梁间的相互作用力可描述为[12-13]式中：ki为第i个轮胎的刚度；ci为第i个轮胎的阻尼系数；u i、u˙ i 为第i个轮胎与桥梁的竖向联系位移和相对速度．1.4 车桥耦合振动有限元数值计算方法基于 ANSYS车桥耦合振动数值分析的具体方法、步骤及分析流程如图2所示．(1)基于 Matlab平台，采用 Wilson-θ法编程求解，得到车辆振动时间和速度、时间和位移等响应时程序列．(2)利用既有大型通用结构的分析软件 ANSYS建立计算模型，求得桥梁振型与频率．(3)根据第(2)步计算得到的桥梁基频，结合划分单元数，综合考虑车速等因素，选取合适的时间积分步长(积分步长一般可取为Δ t ≤ T /15)．(4)将车辆与桥梁接触点联系位移及相互作用力，输入由 ANSYS建立的车桥振动相互作用有限元模型中，利用其瞬态动力学分析功能实现数值求解．图2 车桥耦合振动数值分析流程Fig.2 Flow chart of numerical analysis of, vehicle-bridge coupled vibration(5)用第(4)步求解得出的位移、速度重复第(1)步进行修正车辆模型，再重复第(4)、第(5)步，如此循环直到前后两次响应曲线接近重合，即得最终解．1.5 车桥耦合振动有限元数值计算方法比较简支梁桥动力分析模型如图 1所示．车辆的技术参数按表 1[3]取值，桥梁参数如下：跨径为 32,m，单位长度质量为5.41×103,,kg/m，抗弯刚度为3.5×1010 N·m2．按本文方法分别求解车速为 120,km/h和160,km/h 时，以车辆响应曲线零点、0.5、1.0、1.5、2.0周期为计算起点的简支梁桥跨中位移响应曲线．计算结果与文献[3]按 Ruge-Kutta法计算结果比较列于图3和图4，结果表明，本文以车辆响应曲线2周期(见图 5和图 6)为计算起点得到的结果与文献[3]计算结果基本吻合，说明该方法是可行的．表1 车辆技术参数Tab.1 Technical parameters of vehicle车辆模型车轴构架轮对质量m/kg一系垂向刚度kt/(N·m-1)一系垂向阻尼ct/(kg·s-1)二系垂向刚度ks/(N·m-1)二系垂向阻尼cs/(kg·s-1)车体质量M/kg车体点头刚度Iα/(kg·m2)1/2模型后轴 4 330 4.28×106 9.8×104 2.535×1061.96×105 3.85×1042.446×106前轴 4 330 4.28×106 9.8×1042.535×106 1.96×105图3 简支梁跨中位移响应曲线比较(120,km/h)Fig.3 Comparison of response curves of vertical displacement at middle strip for simplysupported beam(120,km/h)图4 简支梁跨中位移响应曲线比较(160,km/h)Fig.4 Comparison of response curves of vertical,displacement at middle strip for simply-,supported beam(160,km/h)图5 车辆位移响应曲线Fig.5 Response curve of vehicle displacement图6 车辆速度响应曲线Fig.6 Response curve of vehicle velocity2 曲线连续梁桥车桥耦合振动数值分析2.1 动力分析模型与技术参数图7、图 8所示为 1/2车模作用下的连续弯梁桥动力分析模型和横断面图．车辆技术参数按表 1取值，桥梁参数如下：跨径为3×25,m的连续梁，曲率半径为200,m，单位长度质量为9.3×103,kg/m，竖向抗弯刚度为 3.21×1010,N·m2，横向抗弯刚度为5.01×1011,N·m2，抗扭刚度为7.19×1010,N·m2．2.2 不同车速对车桥耦合振动影响分析图7 1/2车辆模型作用下的连续弯梁桥Fig.7 Curved beam bridge subjected to 1/2 vehicle model按本文方法分别求解车速为 40～120,km/h时桥梁振动响应．曲线连续梁中跨跨中及边跨跨中竖向位移响应曲线和动力系数对比结果分别如图 9～图12所示．由图9～图12分析可知：(1)无论车辆的速度是多少，桥梁的最大动位移都发生在跨中附近；图8 连续弯梁桥截面示意(单位：cm)Fig.8 Cross-section sketch of curved beam bridge(unit:cm)图9 曲线梁桥中跨跨中竖向位移响应曲线比较Fig.9 Comparison of response curves of mid-span vertical ,displacement at middle strip of curved beam bridge图10 曲线梁桥边跨跨中竖向位移响应曲线比较Fig.10 Comparison of response curves of side-span vertical displacement at middle strip of ,curved beam bridge图11 中跨跨中竖向位移动力系数与车速的关系Fig.11 Relationship between power coefficient of mid-span vertical displacement at middle strip and vehicle speed图12 边跨跨中竖向位移动力系数与车速的关系Fig.12 Relationship between power coefficient of side-span vertical displacement at middle,strip andvehicle speed(2)随着车速的增加，振动响应波动的幅值越来越大，频率越来越低，周期变长；(3)对各种车速，当车辆经过在边跨跨中位置的前后时刻，中跨跨中的动力系数达到最大；而当车辆经过在中跨跨中位置的前后时刻，边跨跨中的动力系数达到最大；(4)中跨和边跨跨中竖向位移最大动力系数先随着车辆速度的增加而增大，在车速80,km/h时出现一个转折点，取得极值出现了共振现象．2.3 桥面不平整度对车桥耦合振动影响分析路面不平整度是指路表面相对于基准平面的偏离程度．大量的试验测量结果表明，路面不平整是具有零均值、各态历经的平稳 Gauss随机过程．在实际中，通常用功率谱来描述路面的统计特性，且路面不平整度的功率谱密度可拟合为[14]式中：n为空间频率，m-1；n0为参考空间频率，n0＝0.1,m-1；G x ( n 0 )为路面不平度系数；G x ( n)为位移功率谱密度；w为频率指数，取w＝2．根据 GB/T 7031—1986，据统计我国高等级公路基本属于 A、B、C 3个等级[15]，桥面大多相当于公路C级路面．图 13是根据文献[14]的数值模拟方法得到的公路A、B和C级路面的不平整度曲线．计入桥面不平整度的桥梁中跨跨中和边跨跨中的动力系数计算结果汇总于表2．由图 11、图 12与表 2的对比分析可知：计入桥面不平整度后，桥梁的振动响应波动的幅值明显增大，频率变低、周期变长，且桥梁的最大动力系数由原来的1.24增大到 1.58，故桥面不平整度对桥梁的车桥耦合振动影响很大，这正好与文献[7]认为桥面平整度是影响桥梁车激振动的主要因素之一相吻合，分析时应予以考虑．表2 动力系数计算结果汇总Tab.2 Summary of dynamic coefficient calculation注：表中的跨中位置是指跨中的前后区域．计算位置车辆作用位置项目中跨跨中边跨跨中竖向扭转竖向扭转位移/mm 动力系数扭转角/(10-6 rad) 动力系数位移/mm 动力系数扭转角/(10-6 rad) 动力系数边跨跨中车桥耦合 1.09 1.15 -7.68 1.16 -3.02 1.10 9.45 1.05静载0.95 -6.64 -2.75 8.97中跨跨中车桥耦合 -2.63 1.24 8.45 1.131.30 1.34 -3.07 1.58静载 -2.12 7.45 0.97 -1.94图13 A、B和C级桥面的不平整度曲线Fig.13 Roughness curves of grade A，B andC pavement2.4 车辆离心力对车桥耦合振动的影响分析图14和图 15是按本文方法分别求得车速60,km/h时不计车辆动离心力和计入车辆动离心力的桥梁振动响应时程曲线，其中离心力的计算按 JTG D60—2004第4.3.3.1条规定进行，并移至桥梁截面的中心处．限于篇幅，本文只列出中跨跨中竖向位移和扭转角时程曲线两者对比．由图14和图15对比分析可知：离心力对桥梁竖向动态响应影响不大(图中两曲线基本重合)，但使桥梁扭转角动态响应加剧．图14 中跨跨中竖向位移时程曲线比较Fig.14 Comparison of time-history curves of mid-spanv ertical displacement at middle strip图15 中跨跨中扭转角时程曲线比较Fig.15 Comparison of time-history curves of mid-span twist angel at middle strip3 结语按JTG D60—2004给定的连续梁基频估算公式得出本算例计算冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时的基频 f＝6.441,Hz，由此计算的冲击系数为0.313，换算为动力系数为 1.313，对中跨来说仅大5.6%，基本吻合，但对边跨来说减幅高达20.3%，存在着不安全的隐患，应引起重视．通过简支梁算例计算结果与参考文献结果的比较分析可知，以车辆响应曲线2.0周期为计算起点并经两次修正后，数值分析得到的桥梁响应曲线具有较好的精度；通过连续梁计算结果与规范比较也有较好的吻合度，这充分验证了本文利用既有有限元程序实现车桥耦合振动响应数值分析方法的可行性，从而为研究复杂桥梁(如连续弯桥、高墩连续刚构、拱桥、斜拉桥等)车桥耦合提供了一种简便而可靠的数值分析方法．【相关文献】［1］ IM Biggs. 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ANSYS结构声振耦合解决方案
▪ 动力学
➢ 声压级
➢ 自由振动—模态分析
➢ 声波散射、衍射、传输、
➢ 瞬态振动
辐射、衰减等参数
➢ 谐振动
➢ 结构动态变形应力等
➢ 随机振动
声波从空气传入水中
主动声纳探测
声波在管内震荡
主动声纳探测
ANSYS声学模型
模型类型
▪ 2D平面模型： Fluid29/Fluid129 ▪ 2D轴对称模型： Fluid29/Fluid129 ▪ 3D模型： Fluid30/Fluid130
三维结构模型
▪ SOLID45单元 ▪ SOLID95单元 ▪ SOLID185单元 ▪ SOLID186单元
ANSYS声学模型
FSI—流固界面
▪ 结构单元与流体单元接触作用表面 ▪ 定义流体压力与结构作用界面
（ 中主 间动 为声 中纳 空性 刚能 性仿 球真 ）
ANSYS声学模型
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
声学流体材料 ▪ 流体密度 ▪ 流体中声速 ▪ 边界声吸收系数
脉冲压力峰值：20Pa 脉冲压力时间：0.00001s
声压-时间曲线
超弹示例2：垂直入射结论
对于不同频率激励，超弹材料的响应回是一致的； 超弹性材料的变形是完全可以恢复的弹性，对声压 冲击的响应频率完全与激励频率一致，没有响应滞 后现象；
超弹材料也具有一定的能量耗散，但相对粘弹要低 很多；
从分析发现，粘弹材料具有比超弹材料更好的消声 减振性能。
▪ 模拟FLUID29/30模型边界 外的无限流体域吸收效果
▪ 二级吸收边界条件，传出的 压力波到达模型边界时将被 “吸收”，只有微量反射回 流体域
➢ 设置选项 K2=0：
✓ 内部流体 ✓ 仅具有流体压力自由度
ansys位移耦合法
ansys位移耦合法
ANSYS位移耦合法是一种实现车-桥耦合振动分析的方法，可以考虑车辆和桥梁之间的相互作用。
在进行车-桥耦合振动分析时，通常将车辆模型和桥梁模型视为两个分离的实体，并通过位移联系耦合成一个系统。
这种方法需要确保车辆和桥梁的位移协调一致，以模拟它们之间的相互作用。
在ANSYS中，可以使用位移耦合法来实现这种协调。
具体的步骤可能因分析的特定情况而有所不同，但通常包括以下步骤：
1.建立车辆模型和桥梁模型，并确保它们具有适当的边界条件和载荷条件。
2.将车辆和桥梁通过位移耦合在一起。
这可以通过在ANSYS中设置相应的约束条件来实现。
3.进行振动分析，考虑车辆和桥梁之间的相互作用。
这可以通过施加适当的激励和边界条件来模拟实际情况。
4.对结果进行后处理，以分析车-桥耦合系统的振动特性和相互作用。
需要注意的是，位移耦合法需要仔细地处理约束条件和边界条件，以确保结果的准确性和可靠性。
此外，在进行车-桥耦合振动分析时，还需要考虑其他因素，如车辆的动力学特性、道路条件、交通环境等，以获得更准确的分析结果。
基于ANSYS的车桥耦合振动分析_杨建荣
第16卷第4期2007年12月计算机辅助工程C O M P U T E RA I D E DE N G I N E E R I N GV o l .16N o .4D e c .2007文章编号:1006-0871(2007)04-0023-04基于A N S Y S 的车桥耦合振动分析杨建荣, 李建中, 范立础(同济大学土木工程学院,上海 200092)摘 要:为准确分析车桥之间的相互作用,根据模态综合法推导车桥系统动力平衡方程,基于A N S Y S 前后处理器的桥梁建模和结果后处理功能,结合自主程序V B D I P(V e h i c l e B r i d g e D y n a m i c I n t e r a c t i o n P r o g r a m ),形成1个通用工具用于分析车桥耦合振动问题.以单自由度质—弹系统通过简支梁桥模型为例,计算车桥的动力响应.所得结果与相关文献结果吻合良好,表明该方法正确有效,可用于分析各种车桥耦合振动问题.关键词:车桥耦合;振动;模态综合法;简支梁;A N S Y S 中图分类号:U 441.3;T P 391.9 文献标志码:AA n a l y s i s o n v e h i c l e -b r i d g e c o u p l i n gv i b r a t i o nb a s e do n A N S Y SY A N GJ i a n r o n g ,L I J i a n z h o n g ,F A NL i c h u(C o l l e g e o f C i v i l E n g .,T o n g j i U n i v .,S h a n g h a i 200092,C h i n a )A b s t r a c t :T o a n a l y z e t h e d y n a m i c i n t e r a c t i o n b e t w e e n b r i d g e a n d v e h i c l e s a c c u r a t e l y ,t h e d y n a m i c b a l -a n c e e q u a t i o n o f v e h i c l e -b r i d g e c o u p l i n g s y s t e m i s d e d u c e d b y t h e m o d a l c o u p l e d m e t h o d .T h e s o p h i s t i -c a t e d p r e p r o c e s s i n g a n d p o s t p r o c e s s i n g f u n c t i o n s i nA N S Y Sa n da h o m e -c o d e p r o g r a mVB D I P (V e h i c l e B r i d g e D y n a m i c I n t e r a c t i o n P r o g r a m )a r e i n t e g r a t e d i n t o a g e n e r a l t o o l .T a k e n t h e m o d e l o f a f r e e b e a m s u b j e c t e d t o a m o v i n g s p r u n g m a s s a s a n e x a m p l e ,t h e r e s u l t s o b t a i n e d a r e i d e n t i c a l t o t h o s e f r o mr e l a t e d r e f e r e n c e s ,a n d i t p r o v e s t h a t t h e a l g o r i t h m i s v a l i da n de f f e c t i v e e n o u g ht o a n a l y z et h ev e h i c l e -b r i d g ec o u p l i n g v i b r a t i o n s y s t e m .K e y w o rd s :ve h i c l e -b r i d g e c o u p l i n g ;v i b r a t i o n ;m o d a l c o u p l e d m e t h o d ;f r e e b e a m ;A N S Y S收稿日期:2007-05-28 修回日期:2007-07-03作者简介:杨建荣(1978-),男,云南大理人,博士研究生,研究方向为桥梁抗震、车桥耦合振动,(E -m a i l )c a r p e n t e r y @s i n a .c o m ;李建中(1963-),男,湖北咸丰人,教授,博导,博士,研究方向为桥梁结构设计理论、桥梁抗震和车桥耦合振动,(E -m a i l )l i j i a n z h @m a i l .t o n g j i .e d u .c n0 引 言随着C A E 技术的发展,很多优秀的通用有限元软件得到广泛应用.当遇到通用软件无法完成的特殊任务时,就需要进行自主程序[1](h o m e -c o d e )的开发.开发1套完善的有限元分析程序是1项浩繁的工作,不仅需要强大的技术支持,更需要大量的资金.如果每个研究者都自行开发将令人无法想象,且这样低层次的重复劳动将造成巨大的浪费.人们希望充分利用现有商业软件的成熟功能(特别是前后处理功能),只编写程序的核心计算模块来完成特殊的分析任务.在常用的通用有限元程序中,A N S Y S 的前后处理器功能完善、别具一格,非常适合作为自主程序的运行平台.在移动车辆作用下,桥梁将发生振动.对这一问题的研究可以追溯到19世纪[2-4],各种分析方法相继被提出,其中包括:解析方法、迭代解法[5-7]、动力凝聚法[8-10]和模态综合法[11,12]等.但是,由于车桥耦合问题的复杂性,车桥动力计算的商业化软件尚鲜有报道,多数研究通过编制专门的计算程序实现,其中一些利用现有商业软件的成熟功能,极大地提高工作效率.梁玉红[13]借助F O R T R A N 语言编写车辆动力方程求解程序,并将其作为A N S Y S 外部命令调用,实现列车过桥整个过程的动力响应分析.K W A S N I E W S K I A 等[14]则利用L S -D Y N A 分析车桥耦合振动,但计算量较大.而B O W E 等[8]则利用A N S Y S 接触单元C O N T A C T 48模拟车桥相互作用,与用轮轨接触单元得到的结果一致.模态综合法利用振型叠加原理建立桥梁模态方程,只需要知道桥梁的振动模态和车辆定义参数,即可模拟出车辆通过桥梁的整个过程.该法计算速度快、易于收敛,可以方便地与商业有限元软件的模态分析功能相结合.本文以A N S Y S 为平台,利用其强大的前后处理功能,建立桥梁有限元模型,分析得到桥梁振动模态信息.根据模态综合法自编程序V B D I P (V e h i c l e B r i d g e D y n a m i c I n t e r a c t i o nP r o g r a m )用于建立并求解车桥系统动力平衡方程.两者形成有效的分析工具,用于分析车辆与桥梁之间的竖向耦合振动问题.最后,通过算例验证本文方法的正确性和有效性.1 车桥系统动力平衡方程车桥动力系统由桥梁和车辆两个子系统组成,用模态综合法可在同一体系下建立车桥系统的动力平衡方程.因此,该方程中包含桥梁模态空间自由度和被离散为多自由度质—弹系统的车辆自由度.假设:桥梁和车辆在相互作用过程中始终满足小变形,H o o k e 定理和S a i n t -V e n a n t 定理;车轮与桥面始终接触无分离.桥梁动力平衡方程可写为 [M b ]{U ¨b }+[C b ]{U ﹒b }+[K b ]{U b }={F b }(1)式中:[M b ],[C b ]和[K b ]分别表示桥梁的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;{U b }为桥梁结构的位移;{F b }表示作用于桥梁的载荷.根据振型叠加原理,桥梁结构的位移{U b }=[Υ]{A }(2)式中:{A }为桥梁结构的正规坐标;[Υ]为桥梁振型矩阵.将式(2)代入式(1)并左乘[Υ]T得到桥梁模态运动方程[M B ]{A ¨}+[C B ]{A ﹒}+[K B ]{A }={F B }(3)式中:[M B ],[C B ]和[K B ]分别为桥梁的模态质量矩阵、模态阻尼矩阵和模态刚度矩阵;{F B }表示作用于桥梁的模态力.文中桥梁的质量矩阵、刚度矩阵和振型矩阵利用A N S Y S 计算获得.车辆可被离散为由若干质量块、弹簧和阻尼器组成的质弹系统,其动力平衡方程可写为 [M V ]{Z ¨V }+[C V ]{Z ﹒V }+[K V ]{Z V }={F V }(4)式中:[M V ],[C V ]和[K V ]分别表示车辆模型的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;{Z V }为车辆模型各自由度相对于重力平衡位置的位移;{F V }为桥梁作用于车辆的扰动力.车辆第i 个车轮与桥面之间的接触力F b i可表示为F b i =FG i +k t i (Z t i -U b i -r i)+c t i (Z ﹒t i -U ﹒b i -U ′b i V -r ′i V )(5)式中:F G i 为i 车轮承受的车辆自重(包括车身传递到i 车轮独立悬架的重力、i 车轮及其悬架自重);k t i 和c t i 分别为该轮胎的刚度和阻尼系数;Z t i 为i 车轮轮轴的位移;U b i 为i 轮胎作用点处的桥面位移;V 表示车辆的行驶速度;r i 表示路面不平顺函数.根据振型叠加原理,U b i =∑n m j =1ij A j,U ′b i =∑n mj =1i ′j A j (6)式中:n m 为模态数;将桥梁第j 阶振型在i 车轮与桥面接触点处的竖向位移和转角分量分别表示为 ij 和 i ′j ,它们可通过对桥梁有限元模型第j振型的节点位移插值得到.当车辆第n 至m 个车轮作用于桥面时,桥梁第L 阶模态力F B L =∑m i =niL F b i(7)设桥梁阻尼矩阵[C b ]为正交矩阵,将式(7)代入式(3),桥梁第L 振型的运动方程为 M B L A ¨L +C B L A ﹒L +K B L A L =∑mi =niL (V t )F b i(8)式中:M B L ,C B L 和K B L 分别为桥梁第L 阶模态质量、阻尼和刚度.联立式(4)和(8),车桥耦合运动方程为[M V ][0][0][M B ]{Z ¨V }{A }+[C V ][C B t ][B B t]T[C B +C B V ]{Z ﹒V }{A }+[K V ][K B t 1][K B t 2][K B +K B V ]{Z V }{A }={F }(9)式中:下标“B V ”表示桥梁运动方程与车辆有关的项;“B t ”表示车桥耦合项.[C B t ],[C V B ]和[K B t 1],24计 算 机 辅 助 工 程 2007年 [K B t 2],[K B V ]均与桥梁和车辆的参数及其相互作用位置有关.2 车桥耦合振动分析流程A N S Y S 提供1个强大的实体建模及网格划分工具,可以方便地生成有限元模型,其丰富的单元库具有近190种单元类型.由于V B D I P 只需读入桥梁的模态信息,因此大多数A N S Y S 程序支持的单元类型均可根据需要用于构建精确的结构有限元模型.此外,A N S Y S 还专门设有与我们所熟悉的一些大型通用分析软件的数据接口,它允许从这些程序读取有限元数据.由于车桥耦合振动分析结果的数据量很大,对计算结果的后处理无疑是项繁冗的任务.利用A N S Y S 后处理器可对分析结果进行各种操作,如列表、绘图、变量定义与数学运算等,通过动画技术可以直观地观察车桥相互作用的整个过程.以上优点使其非常适合作为自主程序的运行平台.根据模态综合法,由M a t l a b 程序编写的自主程序V B D I P 包括19个模块,用以完成不同的功能.在每个时间步内,程序根据车辆在桥面的位置,计算车桥系统动力平衡方程的阻尼矩阵、刚度矩阵和外载荷向量,由W i l s o n -θ法求解该时间步的系统响应作为下一步的初始状态.这样逐步求解,最终得到整个车、桥动力响应时程. 将A N S Y S 前后处理器与专用车桥耦合分析程序V B D I P 相结合,形成1个通用的分析工具,可以分析各种车桥系统的耦合振动问题.具体分析流程见图1.图1 车桥耦合振动分析流程 由图1可知:(1)用A N S Y S 前处理器建立桥梁有限元模型,并进行模态分析输出桥梁模态信息,包括桥梁模型的质量矩阵、刚度矩阵、振动频率和振型等.桥梁的阻尼可采用常阻尼或R a y l e i g h 阻尼模型.车道是由一系列节点按先后顺序定义、两两连接而成的折线段;(2)由V B D I P 读入车辆信息、路面不平顺样本及A N S Y S 模态分析结果,形成并求解车桥系统动平衡方程;(3)用A N S Y S 后处理器对计算结果进行后处理.3 本文方法计算正确性验证为验证本文方法的正确性,现分析单自由度车辆模型通过简支梁桥模型时车桥的动力响应,并将计算结果与文献[8]的结果及理论解[15]相比较.如图2所示,跨度L =25m 的简支梁桥模型,截面惯性矩I =2.9m 4,弹性模量E =2.87E 9k N /m 2,线密度m=2.303E 3k g /m ,柏松比ν=0.2.车辆模型的质量m s =5.75E 3k g ,弹簧刚度k s =1595E 3N /m ,移动速度V=27.78m /s .桥梁有限元模型由100个B E A M 4单元模拟,不考虑桥梁阻尼和路面不平顺的影响.图2 单自由度车辆模型通过简支梁桥模型 计入桥梁前10阶的振动模态,桥梁的基频为4.67H z ,与理论值4.78H z 非常接近.桥梁跨中挠度和竖向加速度时程曲线分别见图3和4;车辆模型的竖向位移和加速度时程曲线则分别绘于图5和6.轮桥接触力时程曲线见图7.由于车桥的相互作用,轮桥接触力在车辆所受的重力值附近波动.由图可知,本文方法计算结果与文献[8]及理论解均符合良好,说明本文方法正确、有效.图3 桥梁跨中挠度时程曲线图4 桥梁跨中竖向加速度时程曲线25第4期杨建荣,等:基于A N S Y S 的车桥耦合振动分析图5 车辆竖向位移时程曲线图6 车辆竖向加速度时程曲线图7 轮桥接触力时程曲线4 结束语提出1种基于A N S Y S 的车桥耦合振动分析方法.该方法将A N S Y S 前后处理器的功能与自主程序V B D I P 相结合,形成1个通用分析工具,用于分析车辆和桥梁的相互作用过程.算例分析结果与相关文献吻合,证明以通用有限元软件A N S Y S 为平台,结合自主程序实现车桥振动分析是可行的,为工程界开展车桥振动的相关分析提供某种思路和途径;同时可以简化车桥振动分析过程,便于工程技术人员应用,可为各种类型桥梁车桥振动分析提供参考.参考文献:[1] 曾攀.有限元分析及应用[M ].北京:清华大学出版社,2004.[2] T I M O S H E N K OSP .O nt h e f o r c e dv i b r a t i o n s o f b r i d g e s [J ].P h i l o s o p h i c a l M a g a z i n e ,1922,43(6):1018-1019.[3] F R Y B AL .V i b r a t i o no f s o l i d sa n ds t r u c t u r e s u n d e rm o v i n gl o a d s [M ].G r o n i n g e n(T h eN e t h e r l a n d s):N o o r d h o f f I n t e r n a t i o n a l P u b l i s h i n g ,1972.[4] I N G L I SCE .Am a t h e m a t i c a l t r e a t i s e o n v i b r a t i o n s i nr a i l w a y b r i d g e s [M].C a m b r i d g e :T h e U n i v P r e s s ,1934.[5] H WA N GES ,N O WA KAS .S i m u l a t i o no f d y n a m i cl o a df o r b r i d g e s [J ].J S t r u c t u r a l E n g ,A S C E ,1991,117(5):1413-1434.[6] F A F A R DM ,L A F L A M M EM ,S A V A R DM ,e t a l .D y n a m i ca n a l y s i s o f e x i s t i n g c o n t i n u o u s b r i d g e [J ].J B r i d g e E n g ,A S C E ,1998,3(1):28-37.[7] G R E E NMF ,C E B O ND .D y n a m i c r e s p o n s e o f h i g h w a y b r i d g e s t o h e a v y v e h i c l e l o a d s :t h e o r y a n de x p e r i m e n t a l v a l i d a t i o n [J ].J S o u n d ＆V i b r a -t i o n ,1994,170(1):51-78.[8] B O WECJ ,M U L L A R K E YTP .W h e e l -r a i l c o n t a c t e l e m e n t s i n c o r p o r a t i n g i r r e g u l a r i t i e s [J ].A d v a n c e s i nE n g S o f t w a r e ,2005,36(11-12):827-837.[9] Y A N GY e o n g b i n ,L I NB i n g h o u n g .V e h i c l e -b r i d g e i n t e r a c t i o n a n a l y s i s b y d y n a m i cc o n d e n s a t i o nm e t h o d [J ].J S t r u c t u r a l E n g ,1995,121(11):1636-1643.[10] Y A N GY e o n g b i n ,L I A OS h u s h y a n ,L I N B i n g h o u n g .I m p a c t f o r m u l a s f o r v e h i c l e s m o v i n go v e r s i m p l ea n dc o n t i n u o u s b e a m s [J ].J S t r u c t u r a lE n g ,1995,121(11):1644-1650.[11] L I J i a n z h o n g ,S UM u b i a o .T h er e s o n a n t v i b r a t i o nf o r a s i m p l y s u p p o r t e dg i r d e r b r i d g e u n d e r h i g h -s p e e d t r a i n s [J ].J S o u n d ＆V i b r a t i o n ,1999,224(5):897-915.[12] T A NGH ,B R A M E L DGH ,T H A M B I R A T N A M DP .D e v e l o p m e n t o f a na n a l y t i c a l m o d e l f o r t r e a t i n g b r i d g e -v e h i c l e i n t e r a c t i o n [J ].E n g S t r u c -t u r e s ,1998,20:54-61.[13] 梁玉红.用A N S Y S 实现车桥耦合空间振动分析[D ].石家庄:石家庄铁道学院,2005.[14] K W A S N I E WS K I AL ,L I H o n g y i ,WE K E Z E R BJ ,e t a l .F i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s o f v e h i c l e -b r i d g e i n t e r a c t i o n [J ].F i n i t e E l e m e n t s i n A n a l y s i s ＆D e s i g n ,2006,42(11):950-959.[15] B I G G SJ M .I n t r o d u c t i o n t os t r u c t u r a l d y n a m i c s [M ].E n g l e w o o d C l i f f s :P r e n t i c e -H a l l ,1964.(编辑 廖粤新)26计 算 机 辅 助 工 程 2007年 。
用ANSYS实现车桥耦合空间振动分析
Ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ－ｂｒｉｄｇｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｉｎ ａｓｐｅｃｔｓ ｏｆ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓｏｕｒｃｅ，
ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｖｅｈｉｃｌｅ—ｂｒｉｄｇｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ａｎｄ ｓｎａｋｅ ｍｏｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｒｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ ｏｆ ｔｒａｃｋ ａｒｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓｏｕｒｃｅ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ．Ｂｅｓｉｄｅｓ，ｄｙｎａｍｉｃ ｂａｌａｎｃｅ
ＡｂｓｔｒａｃＣ
Ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ｒｅａｌｉｚｅｄ ａｓ ａｎ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｐｒｏｇｒａｍ ｓｏ ａｓ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅＳｐＯＮＳｅ ｔｏ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ’Ｓ ｂｒｉｄｇｅ·ｃｒｏｓｓｉｎｇ．
Ｔｈｒｏｕｇｈ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｖｅｈｉｃｌｅ－ｂｒｉｄｇｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｄｅｃｋ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｇｉｒｄｅｒ ｗｈｏｓｅ ｓｐａｎ ｉｓ ４０ ｍ．ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒ ｌｅａｒｎｓ ｔｈａｔ ｗｈｉｃｈ ｂｕｎｔｉｎｇ ｗａｖｅ ｉｓ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｄｒｉｖｉｎｇ ｓｏｕｒｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｒｉｄｇｅ ｌａｔｅｒａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｒｉｄｇｅ ｌａｔｅｒａｌ ｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｂｕｎｔｉｎｇ ＷａＶｅ；ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｂｕｎｔｉｎｇ ｗａｖｅ ｌｅｎｇｔｈ ｉｓ ８．２ ｍ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｉｓ ６３ ｋｍ／ｈ，ｔｈｅ ｂｒｉｄｇｅ ｏｃｃｕｒｒｉｎｇ ｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ．ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｗａｖｅｆｏｒｍ ａｒｅ ｓｉｍｉｌａｒ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ
浅谈ANSYS中车桥耦合振动的实现方法与应用
浅谈ANSYS中车桥耦合的实现方法与应用作者：黄江广安区交通运输局摘要：弹簧移动质量的振动问题可通过大型通用结构有限元软件ANSYS进行分析解决，解决方法有三种，分别为：位移耦合法、生死单元法和位移接触法。
这三种方法各有优势与适用范围，本文对相关方法的具体情况作出简要介绍，并采用简单算例通过位移接触法进行应用介绍，阐述了车桥耦合振动仿真模拟的一般步骤，有利于读者了解这方面的内容。
关键词：位移耦合生死单元位移接触1前言车桥耦合振动问题是桥梁振动理论中的一项难题，随着大型通用有限元软件的开发，车桥振动模型在逐步得到精确化模拟，根据不同的车桥模型应有不同的模拟方法。
以下结合大型通用结构有限元软件ANSYS将三种模拟方法及应用作简要介绍。
2方法介绍位移耦合法位移耦合法的思路是仅创建一个质量单元模拟移动质量，根据移动速度对移动质量施加不同的水平约束位移，将移动质量与所移动到位置处的节点竖向位移耦合。
采用位移耦合法时赢注意以下几点：①因移动质量与梁上节点耦合，因此移动质量只能从梁上一个节点移动到下一节点，而从一个节点移动到下一节点为一个荷载步。
在一个荷载步中若设置多个子步，当KBC=0时会造成还没有移动到下一节点时就耦合自由度，也就是耦合位置不对；当KBC=1时，虽然在第一子步到达下一节点位置，即耦合位置正确，但中间收敛结果所产生的速度和加速度会对计算造成“污染”，因此无论KBC 如何设置，宜将NSUBST设置为1。
②阻尼问题。
ANSYS完全法瞬态动力分析不能设置模态阻尼比，但可用质量阻尼系数α和刚度阻尼系数β等效（Rayleigh阻尼假定），但正是因为Rayleigh 阻尼假定会造成ANSYS计算时产生“虚假”阻尼（α×质量矩阵），而理论推到中没有此项。
因此考虑阻尼进行结果对比时可仅考虑刚度阻尼。
③采用CP命令耦合自由度时，因自由度为线性耦合，不适合大变形情况。
如打开大变形，ANSYS计算的梁体位移、速度和加速度正确，但移动质量位移和加速度虽然趋势基本一致，但数值均存在很大误差或数值不正确，且误差随速度增大而增大。
基于ANSYS的弹性支座对桥梁减振作用仿真分析
梁文伟 钟玉平 宋建平 王 勇
（中船重工集团有限公司第七二五研究所，洛阳双瑞特种装备有限公司，河南 洛阳 ４７１０２３）
摘 要：通过分析列车过桥过程中的耦合振动，提出了不同刚度弹性支座在车桥系统减振中有何作用的问题，并采用 ＡＮＳＹＳ软件
进行仿真计算，得出桥梁在使用不同竖向刚度的弹性支座时的减振效果。结果表明：支座的竖向刚度取 ３００ｋＮ／ｍｍ比较适宜，对
整个桥梁的竖向减振最有利。
关键词：车桥耦合振动，仿真分析，弹性支座，减振
中图分类号：Ｕ４４１．３
文献标识码：Ａ
近年来，随着桥梁跨度的不断增大、轨道交通列车速度的持 上［５］，即构成轨道交通铁路减隔振结构［６，７］。如图 １所示，它是一
续提高、车辆轴重的逐步加大，列车引起的桥梁振动越来越受到 种质量—弹簧 隔 振 系 统，是 降 低 基 础 传 振 和 传 声 的 最 有 效 方
随着轨道交通振动噪声问题逐渐加剧，为了消除城市轨道交 无质量的 Ｂｅａｍ３单元连接各单元。
通的负面影响，工 程 上 主 要 通 过 三 种 途 径 实 现 减 振 降 噪，即 减 小 振源强度、削弱振动传播及建筑物隔振［３］。降低振源的振动强度 和削弱振动的传播控制措施主要有：浮置板、弹性支承块、高弹性 扣件、道碴垫、钢轨 下 橡 胶 垫 板、铁 垫 板 下 橡 胶 垫 板、钢 轨 和 车 轮 的处理、声 屏 障、隔 振 沟、缓 冲 带、围 栏 桩、钢 轨 粘 贴 阻 尼 材 料 等［４］。建筑物隔振是在建筑基础增加弹性支撑实现的。
·１５８· 第２０４４ １卷８年第１３１１期 月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ
ＮＶｏｏｖｌ．．４ ４２Ｎ０ｏ１．８３１
文章编号：１００９６８２５（２０１８）３１０１５８０３
基于ANSYS_Workbench_的双向流固耦合振动仿真方法
第39卷第6期齐齐哈尔大学学报（自然科学版）Vol.39,No.6 2023年11月Journal of Qiqihar University(Natural Science Edition) Nov.,2023基于ANSYS Workbench的双向流固耦合振动仿真方法韩刚，郭美荣，刘瑞（齐齐哈尔大学机电工程学院，黑龙江齐齐哈尔161006）摘要：介绍一种易于应用到工程实际中的ANSYS Workbench仿真方法。
以CFM56-5B发动机扇级叶片的振动特性分析为例，通过Mechanical模块和CFX模块的耦合计算，详细阐述了ANSYS双向流固耦合振动仿真的方法以及在仿真过程中需要注意的事项，为分析复杂的非对称翼型截面的预扭叶片及其接近工程实际的流体场动力学振动问题提供理论参考。
关键词：ANSYS Workbench；ANSYS Mechanical；CFX；双向流固耦合中图分类号：V232.4 文献标志码：A 文章编号：1007-984X(2023)06-0011-04ANSYS Workbench求解流固耦合问题的主要方法有直接解法和分离解法。
直接解法很难将CSM和CFD 技术完美地融合到一起，并且同步求解收敛困难以及计算时间长等，所以，该方法主要用于某些单一的热结构耦合以及电磁结构耦合等简单的流固耦合情况。
分离解法与直接解法不同之处在于无需对流固耦合控制方程进行统一求解，在同一求解器或不同求解器中，将流体和结构控制方程按设定顺序分别求解，再把计算结果经由流固耦合面实现彼此的交换传递。
当前时刻满足收敛要求后，方可进入下一时刻的计算，最终依次得出计算结果。
它的最大优点是可以充分地运用现有计算固体力学和流体力学的程序和方法，仅需稍作修改，就能够保持程序的模块化。
并且，分离解法能在很大程度上减少对计算机内存的需求，因此非常适合于大规模的、实际问题的求解。
目前，分离解法是绝大多数商用CAE软件对流固耦合问题进行分析的主要方法[1]。
基于ANSYS的多自由度汽车振动分析
目录1 绪论 (1)1.1课题研究的背景和意义 (1)1.1.1汽车振动研究的背景和意义 (1)1.1.2汽车振动研究的主要问题 (2)1.2 国内外汽车振动建模与仿真研究现状 (4)1.2.1 面向结构和面向参数的方法比较 (4)1.2.2 汽车常用动力学模型介绍 (4)1.2.3 国内汽车振动的研究 (12)1.3 ANSYS软件介绍 (13)2 路面激励 (14)2.1引言 (14)2.2路面不平度的统计特性 (14)2.2.1 路面不平度的功率谱密度 (14)2.2.2 空间功率谱谱密度)(nGq 与时间频率)(fGq的关系 (16)2.3 路面激励的生成 (17)2.4 路面对四轮汽车的输入功率谱密度 (18)2.5车辆振动的评价方法 (19)2.6随机输入平顺性评价指标 (19)3 ANSYS软件下汽车振动分析 (23)3.1 汽车模型的建立 (23)3.1.1汽车模型的选择 (23)3.1.2 ANSYS中建立汽车模型 (23)3.2模态分析 (27)3.2.1模态分析简介 (27)3.2.1 模态分析步骤 (28)V3.2.3模态分析结果 (29)3.2功率谱密度分析（PSD分析） (31)3.2.1 ANSYS谱分析简介 (31)3.2.2 ANSYS功率谱密度分析（PSD）步骤 (31)3.3模态合并 (35)3.4查看结果 (36)4 结果分析 (40)4.1路面等级对振动的影响 (40)4.2车速对振动的影响 (43)4.3悬架参数对振动的影响 (46)5 车架柔性时的响应谱 (51)5.1模型建立 (51)5.2模态分析 (52)5.3功率谱密度分析 (55)5.4模态合并 (55)5.4结果查看 (55)5.4车架刚性和柔性对响应谱的影响 (55)参考文献 (56)致谢 (58)附录 (59)VI1 绪论汽车振动的分析研究是为了提高汽车平顺性，汽车平顺性是指汽车过程中能保证乘员不致因车身振动而引起不舒适和疲乏感觉，以及保持运载货物完整无损的性能。
车辆与桥梁耦合系统振动理论浅析
车辆与桥梁耦合系统振动理论浅析[摘要]随着桥梁结构的轻型化以及车辆载重、车速的提高，车辆加速度的存在，车辆过桥引起的车桥振动问题越来越引起工程界的关注。
【关键词】耦合振动；简支梁；模型；冲击系数1.车桥振动的的特点车辆通过桥梁时将引起桥梁结构的振动，而桥梁的振动又反过来影响车辆的振动，这种相互作用、相互影响的问题就是车辆和桥梁之间振动耦合的问题。
车桥之间的振动是一种司耦合振动，它具有时变、自激、随机的特点。
2.车桥耦合动力问题的历史与现状车桥振动的研究已有100多年的历史，最先开展研究的是铁路桥梁的车振问题，随着铁道工程建设的发展，移动荷载对桥梁结构的动力作用问题引起人们普遍地关注。
铁路桥梁车激振动的主要特征是列车荷载的轴重大，轴距排列规律性较强，钢轮在钢轨上运行具有蛇行特征，因此，车辆过桥除了激起桥梁竖向振动外，还有较大的横向振动，因此铁路桥梁除了研究竖向振动外，还需研究桥梁横向振动，其主要研究的内容为桥梁的动态响应和车辆过桥的动态响应，如桥梁的冲击系数、横向振幅、以及桥梁的竖横向加速度、桥梁的合理竖向、横向的刚度限值和车辆过桥的加速度以及平稳性等；公路桥梁的车激振动的特征主要表现为过桥车辆的轴重、轴距的多样性和随机性，公路桥梁主要关心的是桥梁的竖向振动，研究的内容主要为桥梁的动态响应如冲击系数等，由于轮胎与路面的作用与钢轮与钢轨作用不同，公路桥梁的车激横向振动不太剧烈，因此，车激桥梁的横向振动基本上不予考虑。
尽管铁路与公路桥梁的车激振动的研究范围有些差别，但是，车桥振动研究的主要原理和基本方法是相同的，都具有时变、自激，随机性的特点。
回顾100多年来车桥振动研究的历程，可以大致的分为两个阶段，即车桥振动研究古典理论阶段和车桥振动研究现代理论阶段。
3.车桥振动的古典理论3.1古典理论的实桥试验研究1907年1910年期间，美国第一次进行了规模比较大的现场实测工作，用各种类型的机车以不同速度通过21根板梁和24座析梁桥，测定桥梁的最大动力响应，第一次提出了冲击系数的关系，通过试验得出了跨度、车速和冲击作用间的关系，制订了冲击系数曲线，并得出了明确的概念：对于蒸汽机车来说，移动荷载的动力作用主要是由动轮偏心块的周期力所引起的。
三跨连续梁桥车–桥耦合振动分析
三跨连续梁桥车–桥耦合振动分析摘要：随着我国经济和交通运输事业的迅猛发展，桥梁结构逐渐趋向于轻型化、多功能化，对结构动力响应性能有了越来越高的要求。
因此，车辆荷载等动力荷载对桥梁结构的冲击效应，已成为桥梁科研、设计计算、施工、运营养护过程中的重要问题之一。
桥梁冲击系数是反映结构动力性能的关键性参数之一，本文在ANSYS中建立有限元模型，以112米的三跨连续梁桥为依托工程，应用已建立的模型，进行车桥共振响应分析，并在标准汽车荷载作用下车桥耦合作用与桥梁刚度、质量等参数对连续梁桥冲击系数的影响进行了详细研究。
关键词：桥梁冲击系数；连续梁桥；车桥耦合作用0引言由于车辆及车辆自身的振动状态，会引起并影响桥梁的振动状态，而桥梁的振动状态又逆向影响着车辆的振动状态。
这种车桥间的振动状态相互关联、相互影响的问题就是车辆与桥梁结构之间的车桥振动耦合的问题。
1车桥耦合动力分析模型建立本文采用36m+40m+36m三跨连续箱梁桥进行车桥耦合分析，箱梁尺寸如图1所示。
图1主要截面尺寸（单位：mm）桥梁模型的建立采用有限元软件ANSYS，材料的弹性模量为32.5GPa，密度为2549kg/m3，泊松比为0.2。
选用实体单元Solid6进行模拟，以获取较高的精度，建模过程使用APDL语言编写程序导出桥梁的频率向量和模态振型矩阵，用于后续的车桥耦合振动分析。
2桥梁技术参数对冲击系数的影响为了了解桥梁自身性质对桥梁桥梁冲击系数的具体影响，我们选取了不同车速（20km/h、40km/h、60km/h、80km/h）下，利用ANSYS标准汽车荷载车桥耦合作用模型，分别对桥梁刚度、质量进行影响分析。
2.1弹性模量的影响车辆以相同速度通过刚度不同的桥梁时冲击系数的数据，为了进行直观的比较分析，将不同速度下弹性模量的变化对冲击系数的影响图绘制如图8所示。
图2不同速度下弹性模量的变化对冲击系数的影响从图2得到以下结论：1)车的运行速度越小，桥梁刚度对桥梁冲击系数的影响越小；2)不同的速度下，桥梁刚度对桥梁冲击系数的影响为随着桥梁刚度的增加桥梁冲击系数先增大后减小，再增大；3)通过不同速度下的图形对比，发现随着速度的增加，桥梁冲击系数的第一次峰值所对应的桥梁刚度也会越来越大。
基于ANSYS的车桥耦合动力分析
基于ANSYS的车桥耦合动力分析谢秉敏;向中富;王小松;王少怀【摘要】To analyze the dynamic interaction between bridge and vehicle accurately, the dynamic balance equation of vehicle-bridge coupling system is deduced by the D' Aiembert method. By coupling of vehicle vibration and bridge vibration with compatibility equ- ation of displacement and contact equations of vehicle-bridge interaction, equations of vehicle-bridge coupled vibration are established and implemented with ANSYS. The results are identical to those from superposition method of vibration mode, and it proves that the algorithm is valid and effective enough to analyze the vehicle-bridge coupling vibration system.%为准确分析车桥之间的相互作用,根据达朗贝尔原理推导出了车桥系统动力平衡方程.通过位移协调方程及车桥相互作用联系方程,将车桥两系统耦合起来并通过ANSYS实现.数值算例表明:运用基于ANSYS车桥耦合动力分析方法所得结果与利用振型叠加法所得结果吻合良好,表明该方法是正确而有效的,可用于分析各种车桥耦合振动问题.【期刊名称】《重庆交通大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(031)005【总页数】4页(P935-938)【关键词】车桥耦合;振动;数值算法【作者】谢秉敏;向中富;王小松;王少怀【作者单位】重庆交通大学土木建筑学院,重庆400074;重庆交通大学土木建筑学院,重庆400074;重庆交通大学土木建筑学院,重庆400074;重庆交通大学土木建筑学院,重庆400074【正文语种】中文【中图分类】U441.3车辆通过桥梁时将引起桥梁结构的振动，而桥梁的振动又反过来影响车辆的振动，这种相互作用、相互影响的问题就是车辆与桥梁之间振动耦合的问题［1］。
ANSYS的节点耦合的方法及应用
ANSYS中节点耦合的方法及应用当需要迫使两个或多个自由度取得相同（但未知）值，可以将这些自由度耦合在一起。
耦合自由度集包含一个主自由度和一个或多个其它自由度。
耦合只将主自由度保存在分析的矩阵方程里，而将耦合集内的其它自由度删除。
计算的主自由度值将分配到耦合集内的所有其它自由度中去。
耦合自由度的应用包括：模型部分包含对称；在两重复节点间形成销钉、铰链、万向节和滑动连接；迫使模型的一部分表现为刚体。
如何生成耦合自由度集1.在给定节点处生成并修改耦合自由度集命令：CP在生成一个耦合节点集之后，通过执行一个另外的耦合操作（保证用相同的参考编号集）将更多节点加到耦合集中来。
也可用选择逻辑来耦合所选节点的全部耦合。
可用CP命令输入负的节点号来删除耦合集中的节点。
要修改一耦合自由度集（即增、删节点或改变自由度标记）可用CPNGEN命令。
2.耦合重合节点。
CPINTF命令通过在每对重合节点上定义自由度标记生成一耦合集而实现对模型中重合节点的耦合。
此操作对“扣紧”几对节点（诸如一条缝处）尤为有用。
命令：CPINTF3.除耦合重复节点外，还可用下列替换方法迫使节点有相同的表现方式：如果对重复节点所有自由度都要进行耦合，常用NUMMRG命令合并节点。
可用EINTF命令，通在重复节点对之间生成2节点单元来连接它们。
用CEINTF命令，将两个有不相似网格模式的区域连接起来。
这项操作使一个区域的选定节点与另一个区域的选定单元连接起来生成约束方程。
生成更多的耦合集一旦有了一个或多个耦合集，可用这些方法生成另外的耦合集：1.用下列方法以相同的节点号但与已有模式集不同的自由度标记生成新的耦合集。
命令：CPLGEN2.用下列方法生成与已有耦合集不同（均匀增加的）节点编号但有相同的自由度标记的新的耦合集：命令：CPSGEN使用耦合注意事项1.每个耦合的节点都在节点坐标系下进行耦合操作。
通常应当保持节点坐标系的一致性。
2.自由度是在一个集内耦合而不是集之间的耦合。
车桥相互作用在ANSYS平台上的实现
车桥相互作用在ANSYS平台上的实现摘要：以某结构计算案例为研究背景，在ANSYS平台上建立桥梁车辆模型，采用节点耦合法模拟桥梁与车辆之间的相互作用，分析不同车速、不同车辆简化模型桥梁跨中挠度的影响，与已知文献数据进行对比验证方法准确性。
关键词：动力响应；节点耦合法；ANSYS1引言车辆在桥梁上行进，由此引起的桥梁振动是一个非常复杂的课题，需要考虑车辆动力性能、桥梁动力性能，以及车桥的相互作用，针对简单的桥梁结构可以采用解析法或者半解析法的分析得到解析解，而针对复杂的模型解析解的获得是很困难，大多数采用有限元的方法将车辆和桥梁结构视为相互作用的整体，考虑了路面的不平顺性，采用分离迭代的方法求解。
在实际桥梁桥梁计算中多采用以下两种方法：（1）较多的是采用ANSYS 软件建立桥梁动力有限元模型并求解桥梁振动方程，用 Matlab 软件或者其他软件模块求解车辆振动方程，利用车辆所有时刻的振动位移均收敛作为迭代结束条件，迭代求解桥梁的动力响应；（2）车桥系统作为一个统一的振动系统，在 ANSYS中利用接触单元或者耦合节点位移的方法联系车辆和桥梁。
后一种方法计算简单，不使用Matlab软件或者其他软件模块，需要在每一个时刻重新计算并更新系数矩阵，因此相对而言计算量要大，但随着计算机处理器计算速度的不断提升，采用后一种方法已经成为可能，本文采用的是第二种方法。
2 计算模型建立2.1车辆计算模型的建立（1）式中分别是车辆质量矩阵，阻尼矩阵，刚度矩阵；车辆整体外力向量；为车辆位移列向量；，代表加速度向量和速度向量。
2.2 桥梁计算模型的建立（2），，分别为桥梁结构总体质量矩阵、总体阻尼矩阵以及总体刚度矩阵。
为外荷载向量，即车辆对桥梁的作用力。
2.3 车辆相互联系方程车辆在桥梁上行驶过程中由于自重和桥面的不平度的激励产生动态荷载。
桥梁系统分析时可以简化为具有分布参数的三维模型，车辆过桥时，轮胎和路面紧密贴切，不发生脱空现象。
车桥耦合振动方法评述
车桥耦合振动方法评述车辆通过桥梁时将引起桥梁结构的振动，而桥梁的振动又反过来影响车辆的振动，这种相互作用，相互影响的问题就是车辆与桥梁之间的车桥耦合振动问题，利用车辆荷载作为激励，研究车桥耦合从而获得桥梁振动响应，逐渐被应用到工程领域中。
标签：车桥耦合；桥梁评估近年来，随着中国交通运输系统的不断完善，交通高速化、重载化以及结构轻型化趋势日益增强，车辆与结构（道路、桥隧结构等）相互之间的动力耦合问题变得尤为突出。
对车辆与结构耦合系统进行科学系统地综合分析研究，对于承受移动荷载作用的交通土建工程结构物的设计、建造、运营养护与检测均具有十分重要的意义。
1、车桥耦合振动研究经典理论及研究1.1国外方面1）匀速移动常量力理论：1905年，俄国学者Krylov A N[1]首次研究了在匀速恒定力作用下简支梁的振动问题，由于当时的局限性，他的理论中车桥系统无耦合，相对较为简单。
2）匀速移动简谐力理论：1922年，Timoshenko S[2]研究了一个简谐力匀速通过简支梁的情况，能够反应出车辆荷载的一些基本特点。
3）匀速滚动质量理论：1937年，Schauenkamp[3]开辟思路，考虑到质量惯性力的移动荷载影响，来分析简支梁的动力响应问题，并得出了理论解。
4）匀速移动质量一弹簧模型：1954年，Biggs[4]提出了将车辆分解为一个由质量和弹簧组成的系统，极大地推动了车桥耦合振动研究的进展。
1.2国内方面1941年，李国豪[5]教授首次研究了悬索桥在铁路列车荷载作用下的强迫振动问题和拱桥的车辆振动问题，此后，国内随即展开了对车桥耦合振动的研究。
80年代初，铁道部科学研究院程庆国院士、潘家英研究员[6]指导其博士生们对车桥耦合振动进行了研究。
1983年，张健峰[7]探讨了大跨度斜拉桥的横向刚度问题。
80年代中期，西南交通大学沈锐利[8]详细研究了刚桁梁桥的车桥空间耦合问题；北方交通大学夏禾、阎贵平[9]等研究了考虑车-桥-墩-基础系统的相互作用、车桥系统动力可靠性等问题，得到了许多有价值的结论。
车辆与结构的相互作用及ANSYS实现
摘 要车辆通过结构时，会对结构产生动力冲击作用，而结构的振动反过来又会引起车辆的振动，这就是车辆与结构耦合振动问题。
对车辆—结构相互作用进行深入研究，正确评估车辆和结构的动力性能，是现代高速、重载铁路桥梁设计的实际需要，对分析车辆在高速运行时的稳定性舒适性提供了重要帮助。
基于车桥振动的古典理论即利用匀速移动常量力模型、匀速移动质量模型和匀速移动弹簧质量模型，推导了以上各种模型与简支梁相互作用的动力方程。
利用Newmark法编制相应的APDL求解程序求解微分方程得到数值解，通过ANSYS建立三种有限元模型得到有限元解，对两种结果进行对比分析。
研究三种模型在不同速度时桥梁最大挠度、最大加速度呈现的变化规律与差异，并以此讨论了三种模型在车桥耦合问题的适用性。
发现移动力与移动弹簧质量模型计算的结果更为一致。
利用轨道不平顺功率谱通过MATLAB对轨道不平顺进行了模拟。
推导了轨道不平顺为余弦波或为MATLAB模拟得到的随机不平顺时移动质量和移动弹簧质量模型与简支梁的动力平衡方程。
利用Newmark法编制APDL求解了该方程得到数值解并与通过ANSYS建立对应有限元模型计算得到的有限元解进行对比，两者计算结果一致，验证了ANSYS有限元数值模拟的正确性。
考虑道床剪切作用利用ANSYS建立双T简支梁—轨道模型和四列25吨轴重重载货运列车模型，基于桥梁跨中挠度对车—轨—桥系统进行了有限元模型参数探讨。
耦合利用节点耦合法进行瞬态分析，定量研究了车桥的振动特性，首次基于静力响应面法对车-轨-桥有限元模型进行模型修正，检验结果良好，可将修正后得模型作为基准有限元模型。
利用修正后的模型获得更为精确得有限元解与桥梁监测所获取的挠度数据进行对比，两者结果一致，表明模型修正后ANSYS有限元模型可对车辆与结构的相互作用进行良好的动力仿真分析，为车—轨—桥系统的研究提供了相关依据和便利条件。
关键字：Newmark法；车桥耦合；轨道不平顺；静力响应面法；模型修正AbstractImpact on bridges are caused during transportation while the vibrated structure also has a reaction on vehicles which is called vehicle-structure coupled vibration or bridge dynamic interaction. The practical demand of the design of modern high-speed and heavy haul railway bridge and the critical improvement of the analysis for the running of high-speed train’s stability and comfort require much deeper research for vehicle-structure coupled vibration and properly evaluation of vehicles and structures dynamic performance.Based on the classical bridge dynamic interaction theory, the moving force, the moving mass and the moving spring-mass model’s balanced equation was expressed while the APDL program to solve those equations under Newmark theory are coded. Three FEA modes were also established and resulted which makes a country with the analysis results. Variable was the speed leading to different maximum displacement and acceleration of the bridge which makes a possible to discuss it’s applicability. The result leaded that moving force has better consistencies with moving spring-mass.Using MATLAB program simulated track irregularity on the track irregularity power spectrum in the time-frequency domain. The equations between Cosine-shaped or Irregular shaped simply supported beam and moving mass or moving spring-mass were analyzed and expressed meanwhile the APDL program under ANSYS environment to solve those equations on Newmark theory are programed which makes a contrary with the FEA results. The little differences of the results makes FEA method possible.The double T-type girder, railway and 25t axle load trains models were established. Different characters of the bridge displace responds on different stiffness of structure part were learned. Based on this, finite element model updating on static-load response surface was able to be made through. Results have been checked successfully, which made the FEA model be a benchmark model for bridge dynamic interaction. Transientanalysis to quantify the bridge and vehicles vibration by coupled nodes made a contrary with the practical monitoring data. The result is that ANSYS FEA models is able to simulate the vehicle-structure coupled vibration which provide a method and basis for the study .Key words:Newmark method, Vehicle-Structure coupling, Track Irregularity, Static-load response surface, Finite element model updating目 录_Toc8842686第一章 绪 论 (1)1.1 引言 (1)1.2 车辆与结构耦合振动研究的发展历史 (2)1.21国外早期研究工作 (2)1.22国内外车辆与结构耦合振动研究现状 (2)1.3 主要研究内容及创新点 (4)1.3.1 本论文的主要研究内容 (4)1.3.2本论文的主要创新点 (4)第二章 车桥相互作用理论与有限元仿真分析 (6)2.1 车桥振动理论分析与ANSYS 有限元仿真 (7)2.1.1 Newmark数值求解方法介绍 (7)2.1.2移动力模型与理论推导 (8)2.1.3 移动力模型有限元仿真计算 (12)2.1.4移动质量模型与理论推导 (14)2.1.5移动质量模型有限元仿真计算 (17)2.1.6 移动弹簧质量模型与理论推导 (20)2.1.7 移动弹簧质量有限元仿真计算 (23)2.2 三种模型计算结果对比分析 (26)2.2.1 同一速度时三种模型计算结果对比分析 (26)2.2.2 不同速度时三种模型计算结果对比分析 (28)2.3 本章小节 (32)第三章 轨道不平顺理论与数值模拟 (33)3.1 随机过程与轨道谱 (33)3.1.1 轨道不平顺介绍 (33)3.1.2随机过程表示方法[32-33] (34)3.1.3国内外轨道谱[34-36] (35)3.2 轨道不平顺的随机模拟 (38)3.3 引入轨道不平顺时车桥相互作用理论与有限元仿真 (43)3.3.1 余弦曲线不平顺移动质量模型的理论推导 (43)3.3.2余弦曲线不平顺移动质量模型的有限元分析 (45)3.3.3余弦曲线不平顺移动弹簧质量模型的理论推导 (48)3.3.4余弦曲线不平顺移动弹簧质量模型的有限元分析 (50)3.3.5随机不平顺下移动质量模型的理论推导 (52)3.3.6随机不平顺下移动质量模型的有限元分析 (54)3.3.7 随机不平顺下移动弹簧质量模型的理论推导 (55)3.3.8 随机不平顺下移动弹簧质量的有限元分析 (56)3.4 本章小结 (58)第四章 实际车桥相互作用仿真分析的实现方法 (59)4.1 有限元模型的建立 (59)4.1.1车辆模型 (59)4.1.2 轨道与桥梁模型建立 (62)4.2有限元模拟与模型参数取值探讨 (66)4.2.1仿真实验与实测数据对比分析 (66)4.2.2各组件刚度对挠度的影响 (69)4.3基于静力响应面的轨-桥有限元模型修正 (75)4.3.1试验设计 (75)4.3.2灵敏度分析与响应面拟合 (76)4.3.3 模型修正与模型验证 (77)4.4本章小结 (78)第五章 结论与展望 (79)5.1 结论 (79)5.2 展望 (79)参考文献 (81)致 谢 (84)个人简介、在学期间的研究成果及发表的学术论文 (85)第一章 绪 论1.1 引言对车辆-结构动力相互作用系统进行综合研究，以便对结构的动力性能和结构上（中）车辆的走形性做出动力分析和评估，确定它们在各种状态下的作用可靠性，是合理进行结构设计的工程实际需求，对于承受移动荷载的交通土建工程结构物的发展和计划建造具有十分重要的理论和实际意义[1]。
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浅谈ANSYS中车桥耦合的实现方法与应用
作者：黄江广安区交通运输局
摘要：弹簧移动质量的振动问题可通过大型通用结构有限元软件ANSYS进行分析解决，解决方法有三种，分别为：位移耦合法、生死单元法和位移接触法。
这三种方法各有优势与适用范围，本文对相关方法的具体情况作出简要介绍，并采用简单算例通过位移接触法进行应用介绍，阐述了车桥耦合振动仿真模拟的一般步骤，有利于读者了解这方面的内容。
关键词：位移耦合生死单元位移接触
1前言
车桥耦合振动问题是桥梁振动理论中的一项难题，随着大型通用有限元软件的开发，车桥振动模型在逐步得到精确化模拟，根据不同的车桥模型应有不同的模拟方法。
以下结合大型通用结构有限元软件ANSYS将三种模拟方法及应用作简要介绍。
2方法介绍
位移耦合法
位移耦合法的思路是仅创建一个质量单元模拟移动质量，根据移动速度对移动质量施加不同的水平约束位移，将移动质量与所移动到位置处的节点竖向位移耦合。
采用位移耦合法时赢注意以下几点：
①因移动质量与梁上节点耦合，因此移动质量只能从梁上一个节点移动到下一节点，而从一个节点移动到下一节点为一个荷载步。
在一个荷载步中若设置多个子步，当KBC=0时会造成还没有移动到下一节点时就耦合自由度，也就是耦合位置不对；当KBC=1时，虽然在第一子步到达下一节点位置，即耦合位置正确，但中间收敛结果所产生的速度和加速度会对计算造成“污染”，因此无论KBC 如何设置，宜将NSUBST设置为1。
②阻尼问题。
ANSYS完全法瞬态动力分析不能设置模态阻尼比，但可用质量阻尼系数α和刚度阻尼系数β等效（Rayleigh阻尼假定），但正是因为Rayleigh 阻尼假定会造成ANSYS计算时产生“虚假”阻尼（α×质量矩阵），而理论推到中没有此项。
因此考虑阻尼进行结果对比时可仅考虑刚度阻尼。
③采用CP命令耦合自由度时，因自由度为线性耦合，不适合大变形情况。
如打开大变形，ANSYS计算的梁体位移、速度和加速度正确，但移动质量位移和加速度虽然趋势基本一致，但数值均存在很大误差或数值不正确，且误差随速度增大而增大。
④理论推导中没有考虑梁体自重引起的变形，在ANSYS中也不应考虑该变形，因梁体存在质量，如施加重力加速度则必然产生自重变形，因此可对移动质
量施加常量力实现。
若要考虑梁体自重引起的变形，应采用位移接触法。
生死单元法
生死单元法如前所述，首先在移动质量到达的梁体节点上均创建质量单元，并全部杀死。
然后，当质量移动到某个节点时激活该处的质量单元，并杀死原来激活的质量单元，如此循环实现移动质量作用下的结构动力分析。
因质量单元与梁体节点是同一个，假定激活第i节点的质量单元，该处的质量单元反应与激活第i-1节点质量单元时梁体第i节点位置处的反应相等，也就相当于忽略了后两项的影响，因此生死单元法计算的梁体反应时程曲线与不计后两项理论结果的时程曲线几乎重合，包括位移解和加速度解。
因质量单元的节点与梁体的节点为同一节点，所以移动质量反应与理论解相同，当有多个移动质量时该法比较繁琐，因此不推荐用此方法。
位移接触法
位移接触法分别建立梁单元和质量单元，并在他们之间建立接触对，然后通过对质量单元的节点施加水平位移实现质量的移动。
采用此法，移动质量可移动到梁的任何位置而不必是梁体节点位置，所以在两移动点之间可采用渐变荷载方式（KBC=0），若采用阶跃荷载（KBC=1）可能会产生较大冲击。
在荷载步之间可设置多个子步易于收敛，结果输出设置宜采用各荷载步的最终子步（LAST），此项设置对位移几乎没有影响，仅对加速度有一定影响。
在移动质量理论推导时，假定移动质量和梁不分离。
而在ANSYS分析时，移动质量和梁体之间采用接触方法实现相互作用，因此可考虑分离和不分离两种情况。
位移接触法计算结果与计入后两项的理论结果相同，当模型比较复杂时，如多移动质量、梁体自重影响、不平顺影响等多因素情况下，推荐使用位移接触法。
接触参数对计算结果有影响，主要影响参数是接触刚度，如弯曲为主时的接触刚度取0.01~0.1均可，其影响甚微，其余参数可采用缺省值，可通过分析位移时程和加速度时程选择适当的接触刚度。
位移接触法不必考虑移动质量移动到梁节点位置，所以单元长度不必刻意限制，具有一定的单元数目即可，但为获得更好的加速度反应，应限制移动荷载步长的大小，即每移动一次为一个荷载步时的时间步长不宜过大。
此外，接触问题要打开大变形，并且输出控制中宜仅输出每个荷载步的最后子步结果，以获得较光滑的加速度结果。
特别地，若考虑梁体自重变形的影响，也就是考虑不平顺（自重变形）影响，L/2动位移趋势基本不变，但数值明显增大，梁体加速度和移动质量加速度也有明显改变，并且移动质量与梁体有分析现象，不再满足“不分离假定”。
在ANSYS 中可采用施加重力加速度（ACEL）实现，而不再用施加常量力实现。
3算例分析
在ANSYS中通过位移接触法计算等截面简支梁匀速移动质量弹簧系统作用下的振动反应，可以得到简支梁各个截面的动力响应时域曲线，图1是简支梁L/4、L/2截面在相应车速时的动力响应图。
ANSYS中求解时一直关闭动态积分效应，做多荷载步的静态分析，便可计算出相应的静位移，通过求解的静位移动位移来计算出冲击系数。
图2是简支梁L/4、L/2截面的静位移图，表1是L/4、L/2截面动位移和静位移的计算结果。
(1) 车速为10km/h
(2) 车速为20km/h
(3) 车速为30km/h m
m
m
m
m
m
m m
(4) 车速为40km/h
(5) 车速为50km/h
图1 L/4、L/2截面计算动位移时域曲线
图2 L/4、L/2截面计算静位移曲线 表1 跑车试验动位移和静位移计算结果
冲击系数表征了桥梁结构动力效应的综合指标，按照下式计算：
（1）
式中：f dmax ——最大动位移；
f jmax ——最大静位移。
按照式（1）计算相关截面的冲击系数，并整理计算结果如下表。
表2 跑车试验冲击系数计算结果 以上是位移接触法在车桥耦合中的应用过程，由于篇幅限制，就不作其他方法应用的介绍，有兴趣的读者可参阅相关文献。
m
m
1
1-max
max
-=
=j d f f δμm
m。