211二次根式2

p 1 2 p
1
已知 ：a b 6与 a b 8 互为相反数， 求： a,b的值。
1、课本8页第2题。 2、化简：
x2 2x 1 x2 4x 4 ( x 1)2
3、已知数a、b、c在数轴上的位置如图：
ca 0
b
化简: a2 a c (c b)2 b
4 3 2 a2 a 5
二、1 当_______时，
2 1 2x
2x 12 .
2 若x、y为实数，且y
化简 1 y y 1
x 1
1 x 1, 2
(1)若a.b为实数,且 2 a b 2 0
求 a2 b2 2b 1 的值
解:
2 a 0， b 2 0
而 2a b2 0
例2：计算
(1)( 1.5)2 (2)(2 5)2 (3)(3 3)2
练习1:用心算一算:
1( 25 )2 25
2
2
5x —5X
3 3
2
2
18
(x＜0)
4
2 3 3
42 4
1 2
1
3 3
0.012 0.01
02 0
a2 a (a≥0)
(4)2 4
(0.01)2 0.01
1
2
1
3 3
a2 a (a ＜ 0)
a2 a (a≥0)
a2 a (a＜0)
a (a＞0)
a2 a 0 (a=0)
-a (a＜0)
例3：化简
(1) 16 (2) (5)2 (3) (5)2 (4) 52
练习2： 1.计算 :
1. 0.32
3. 2
2.
1
2
7
4. 102
2、化简:
1
1
2
2
2 1
2 x 12 x 1 (x>0 )
3
x2 2xy y2
(x﹤y)
x y2
yx
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( a)2与 a2有区别吗?
1:从运算顺序来看,
a 2先开方,后平方
2.从取值范围来看,
2 a
a≥0
a2
a2 先平方,后开方
a取任何实数
3.从运算结果来看:
a 2 =a
a2 =∣a∣=
?
2a0 ， b20
a 2， b 2
原式 a2 b 12 2 2 212 21 3
(2)已知a,b, c为△ABC的三边长, 化简 (a b c)2 (b a c)2
( 2003年·河南省)实数p在数轴上的位
置如图所示，化简 (1 p)2
2
2 p
1 p (2 p)
21.1 二次根式(2）
实验中学数学组
复习回忆
二次根式的定义:
形如 a (a 0) 的式子叫做二次根式 .
二次根式的性质:
a 0, a 0（. 双重非负性 )
( 4)2 4
(
1 )2 3
1 3
( 0.01)2 0.01 ( 0)2 0
观测上述等式 的两边,你能得 到什么启示?
2 a a (a≥0)
a (a＞ 0)
0 (a=0) -a (a＜0)
化简下列各式:
(1)(3 2)2 (2 3)2 (2) (5)2 ( 5)2 (3) m2 16m 64(m 8) (4) a2b2 (a 0,b 0)
一、化简下列各式:
1
2
5x
x 0
2 x2 8x 16 x 4
3 x2 4x 4 9 6x x2 2 x 3