初成都七中九年级上期末考试数学试题及答案

2011—2012学年度（上期）初2012级期末诊断性评价

数 学

（时间：120分钟，总分：150分）

A 卷（共100分）

一 、选择题（每题3分，共30分） 1、3--的倒数是（ ）

A ．3

B ．3-

C ．

31 D ．3

1- 2、已知12-=-b a ，则124+-b a 的值为（ ）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．3

3、如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则其主视图是（ ）

4、在正方形网格中，ABC △的位置如图所示，则cos B ∠的值为（ ） A ．

1

2

B ．

22 C ．32

D ．

3

3

5、某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P （件）与每件的销售价x （元）满足关系：1002P x =-.若商店在试销期

间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）. A ．(30)(1002)200x x --= B ．(1002)200x x -= C ．(30)(1002)200x x --= D ．(30)(2100)200x x --=

6、反比例函数k

y x

=

在第二象限的图象如图所示，过函数图象上一点P 作PA ⊥x 轴交x 轴于点A , 已知PAO ∆的面积为3，则k 的值为（ ） A ．6 B ．6- C ．3 D ．3-

7、如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由 A →M →N →C 的小路（M 、N 分别是AB 、CD 中点）.极少数同学 为了走“捷径”，沿线段AC 行走，破坏了草坪，实际上他们 仅少走了（ ）

A ．7米

B ．6米

C ．5米

D ．4米

8、将抛物线2

3y x =先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（ ）

A ．2

3(2)1y x =++ B ．2

3(2)1y x =-+ C ． 2

3(2)1y x =+- D ．2

3(2)1y x =--

9、下列四个图象表示的函数中，当x ＜0时，函数值y 随自变量x 的增大而减小的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10、已知二次函数c bx ax y ++=2

)0(≠a 的图象如图所示， 给出以下结论：①0

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 二、填空题（每空4分，共16分） 11、化简

▲ ．

12、如图，在□ABCD 中，AB ＝5，AD ＝8，DE 平分∠ADC ， 则B E ＝ ▲ ．

13、若关于x 一元二次方程02)2(2

=++-a x a x 的两个实数根分别是3、b ，则=b ▲ ．

14、如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为(1，2)，点

B 、D 在反比例函数x

y 6

=（x ＞0）的图象上，则点C 的坐标为 ▲ ．

三、计算题（15题6分，16题每小题6分，共18分)

15、计算：245sin 2201221801

-︒++⎪⎭

⎫

⎝⎛--；

16、解方程：

（1）x x 232

-=； （2）

1

213122+=--+-x x x x 四、解答题(每小题8分，共16分)

17、放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在万达广场上放风筝．如图他在A 处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D 处．此时风筝线AD 与水平线的夹角为30°．为了便于观察，小明迅速向前边移动边收线到达了离A 处10米的B 处，此时风筝线BD 与水平线的夹角为45°．已知点A 、B 、C 在同一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，结果保留根号）

18、今只有一张欢乐谷门票，而小明和小华都想要去，于是他们两人分

x x x x y y y y

O O O O A ．

B ．

C ．

D ．

别提出一个方案：

小明的方案是：转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票；如果指针停在白色区域，则小华获得门票（转盘被等分成6个扇形，若指针停在边界处，则重新转动转盘）．

小华的方案是：有三张卡片，上面分别标有数字1，2，3，将它们背面朝上洗匀后，从中摸出一张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出一张．若摸出两张卡片上的数字之和为奇数，则小明获得门票；若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票．（1）在小明的方案中，计算小明获得门票的概率，并说明小明的方案是否公平？

（2）用树状图或列表法列举小华设计方案中可能出现的所有结果，计算小华获得门票的概率，并说明小华的方案是否公平？

五、解答题(每小题10分，共20分)

19、如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数y＝4－2m

x(x＞0)的图象于点A、B，

交x轴于点C．

(1)求m的取值范围；

(2)若点A的坐标是(2，－4)，且BC

AB＝

1

3，求m的值和一次函数的解

析式．

20、在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为点E，F．

(1)求证：△FOE≌△DOC；

(2)求sin∠OEF的值；

(3)若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求AB CD

GH

的值．

B卷（共50分）