《探索多边形的内角和》

2、巩固学生对多边形内角和公式的运 用，提高学生的学习能力。
3、让学生理解数学上的“知识整合” 思想，培养学生的创新意识。
（一）知识引入
知识点一:多边形的定义和有关概念。
归纳定义 多边形：
在平面内，由若干条不在同一条直 线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图 形叫做多边形。 （由几条线段组成就叫几边形）
（一）知识引入
知识点一:多边形的定义和有关概念。
认识多边形各部分
顶点
边
内角
（一）知识引入
知识点一:多边形的定义和有关概念。
（用矩形来举反例）
教学理念
知识点二的设计意图：
1、提高学生的审美情感。
2、加强概念的理解。
四、教学过程设计
(一)知识引入 (二)活动探究
(三)知识运用 (四)归纳总结
四、教学过程设计
（二）活动探究
根据《数学课程标准解读》中提到的，学 生学习数学的一般规律，学声自主完成，探 索分以下几步完成探究活动。
问题情境：观察下列图形,看一看它们有什 么样的特点?
（一）知识引入
知识点二:正多边形的定义和有关性质。
正多边形: 每条边都相等，每个角 都相等的多边形。
（一）知识引入
知识点二:正多边形的定义和有关性质。
议一议:
（1）一个多边形的边都相等，它的内 角一定都相等吗？
（用菱形来举反例）
（2）一个多边形的内角都相等，它的 边一定都相等吗？
2、对学生的意义。
通过探索多边形的内角和，能 够感受数学思考的条理性。
说课的内容:
一、教材分析
二、学情分析 三、教学方法分析
四、教学过程分析
三、教学方法分析
结合本阶段学生的思维特点，我主要运 用了以下几种教学方法：
（1）利用现代化教学方式营造视觉图象法 （2）情景教学法 （3）研究教学法 （4）讨论法和协作学习法
（三）新知运用
练习一:
1、以下图形中是多边形的是（
）
A
B
C
D
（三）新知运用
练习二：
1、过十边形同一个顶点的所有对角线把它分成了 三角形，它的内角和为 度. 个
2、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形 分成6个三角形，这个多边形是 边形，它的内角和为 度。 3 、一个多边形的边数每增加1条，它的内角和就增加 （ ） A、90° B、180° C、360°D、与边数无关 4、如果一个多边形的内角和1800°，则该多边 形为( 边形。 )
说课的内容:
一、教材分析
二、学情分析 三、教学方法分析
四、教学过程分析
四、教学过程设计
(一)知识引入 (二)活动探究
(三)知识运用 (四)归纳总结
四、教学过程设计
多边形的定义
（一）知识引入
正多边形的定义
（一）知识引入
知识点一:多边形的定义和有关概念。
问题情境:这些生活中的图片含有那些几 何图形？
180°×（n－2）
即：n边形的内角和等于三角形的内角 和乘以边数与2的差。
教学理念
探究活动的设计意图：
1、坚持“解放学生的手，解放学生大脑” 的理念。 2、达到突出重点，突破难点的目的。 3、体现新课标“以人为本”的思想。
四、教学过程设计
(一)知识引入 (二)活动探究
(三)知识运用 (四)归纳总结
（三）新知运用
练习三： 1、一个多边形的每一个内角都是144,其边数是 ( ) 2、正八边形的每个内角为( 形的每个内角为( )度 )度，正十二边
3、正 n 边形的每个内角为120°则n＝( ) 4、正十二边形的每个内角是（ 是（ ）度，外角和是（ ）度 ）度，外角
教学理念
新知运用的设计意义：
1、加强学生对知识的理解和掌握。
区别凸多边形和凹多边形
注:本书中只考虑凸多边形,即多边形 总在任意一条边所在直线的同一侧
教学理念
知识点一的设计目的：
1、引起学生的注意和联想。 2、激发学生的探究热情。
3、让学生自主，达到提炼定义 的目的。
四、教学过程设计
多边形的定义
（一）知识引入
正多边形的定义
（一）知识引入
知识点二:正多边形的定义和有关性质。
说课的内容:
一、教材分析
二、学情分析 三、教学方法分析
四、教学过程分析
一、教材分析
教材 内容
1、从教材的编排上来说。 2、学好多边形内角和的意义。
教学 目标
3、这节课的主要内容。
重难点
一、教材分析
教材 分析
【知识目标】了解多边形的内角和公式, 及转化的数学思想。
【情感目标】 激发学生的学习兴趣,培 养数学思维品质。 【能力目标】发展学生的语言表达能力 和推理能力，提高他们的解题能力。
1、回顾旧知 3、发现规律
2、探究规律
4、归纳结论
（二）活动探究
第二步：探索五边形的内角和的活动报告
方法1 内角和=
方法2
内角和=
方法3
内角和=
其他方法
内角和=
（二）活动探究
第二步：探索五边形的内角和的活动报告
方法1 内角和 =180°×3 =540°
方法2
内角和 =180°×4－180° =540°
内角和 =180°×5－360° =540° 内角和 =180°＋360° =540°
方法3
其他方法
（二）活动探究
第三步：填写表格，找出规律。
多边形的边数 从同一个顶点出 发的对角线所分 成的三角形个数 多边形的内角和 2 4 5 6 7 … n
பைடு நூலகம்
…
360°
…
（二）活动探究
第四步：归纳结论
n边形内角和公式：
教学 目标
重难点 分析
一、教材分析
教材 分析
重点:掌握多边形的内角和 公式。
教学 目标
难点:将多边形转化为三角 形,利用三角形的内角和得出多 边形的内角和。
重难点 分析
说课的内容:
一、教材分析
二、学情分析 三、教学方法分析
四、教学过程分析
二、学情分析
1、学生的知识基础和年龄特点。
已掌握三角形的内角和，且活泼好问 有一定的动手能力。
多边形 四边形 五边形 六边形 七边形 …… n边形 ……. …… 方法 分成三角 形个数 内角和 四边形内角和= 五边形内角和= 六边形内角和= 七边形内角和= …… n边形内角和=
四、教学过程设计
（二）活动探究
根据《数学课程标准解读》中提到的，学 生学习数学的一般规律，分以下几步完成探 究活动。
1、回顾旧知 3、发现规律
2、探究规律
4、归纳结论
（二）活动探究
第一步:回顾旧知,引出探索内容。
回顾: 四边形的内角和是多少度？怎样求？
四边形的内角和：180°×2＝360°
（二）活动探究
第一步:回顾旧知,引出探索内容。
探究内容： 多边形的内角和
（二）活动探究
第一步：探索多边形内角和的活动报告