八年级数学下册选择方案练习题

19.3 课题学习选择方案

基础知识：

1、某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：0．05元/分；②包月制：50元/月．此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种收费方式较为合算（）．

A．计时制B．包月制C．两种一样 D．不确定

2、小静准备到甲或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费．若累计购物x元，当x＞a时，在甲商场需付钱数yA=0．9x+10，当x＞50时，在乙商场需付钱数为yB．下列说法：①yB=0．95x+2．5；②a=100；③当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些；④当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些．其中正确的说法是（）．A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③

3、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：

①售2件时甲、乙两家售价一样；

②买1件时买乙家的合算；

③买3件时买甲家的合算；

④买1件时，售价约为3元，

其中正确的说法有．（填序号）

4、如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是

一定的，已知容器的容积为600L，又知单开进水管10min可以把容器注

满，若同时打开进、出水管，20min可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L，先打开进水管5min，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q（L）随时间t（min）变化的图像是：（）

A． B． C． D．

5、我区某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的

函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）

A ．4小时

B ．4.4小时

C ．4.8小时

D ．5小时

6、关于x 的一次函数)2()73(-+-=a x a y 的图像与y 轴的交点在x 轴的上方，则y 随x 的增大而减小，则a 的取值范围是 。

7、点A 为 直线y=-2x+2上一点，点A 到两坐标轴距离相等，则点A 的坐标是

8、将直线12

x y -=-向上平移1个单位，得到的直线的解析式是 ．直线x y 2-=向上平移3个单位，再向左平移2个单位后直线解析式为：_____________

9、 为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系如图．按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，则四月份比三月份节约用水 吨．

巩固练习：

10、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y （元）与所买水性笔支数x （支）之间的函数关系式；

（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

11、在“美丽咸宁，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案：

方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；

方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．

设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为元，交费时间为个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为元，交费时间为个月．

（1）直接写出、与之间的函数关系式；

（2）在同一坐标系内，画出函数、的图象；

（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？

12、某化工厂现有甲种原料7吨，乙种原料5吨，现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品A和B共8吨，已知生产每吨A，B产品所需的甲、乙两种原料如下表：

甲种原料乙种原料

A产品0.6吨0.8吨

B产品 1.1吨0.4吨

销售A，B两种产品获得的利润分别为0.45万元/吨、0.5万元/吨．若设化工厂生产A产品x吨，且销售这两种产品所获得的总利润为y万元．

（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）问化工厂生产A产品多少吨时，所获得的利润最大？最大利润是多少？

【参考答案】

1

B 2

C 3

① ② ③ 4

A 5

C 6 7

23

a << 7 22(,),(2,2)33

- 8

21y x =-- 9 3

10 （1），； （2）当x>24整数时，选择优惠方法②，当x=24时，选择优惠方法①，②均可，当4≤x<24整

数时，选择优惠方法①；（3）用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．

11 （1）由题意，得y1=250x+3000，y2=500x+1000；

（2）如图所示：

（3）由图象可知：

①当使用时间大于8个月时，直线y1落在直线y2的下方，y1＜y2，即方案1省钱；

②当使用时间小于8个月时，直线y2落在直线y1的下方，y2＜y1，即方案2省钱； ③当使用时间等于8个月时，y1=y2，即方案1与方案2一样省钱；

12 （1）据题意得：y=0.45x+（8-x ）×0.5=-0.05x+4

又生产两种产品所需的甲种原料为：0.6x+1.1×（8-x ），所需的乙种原料为：0.8x+0.4×（8-x ） 则可得不等式组⎩

⎨⎧≤-+≤-+5)8(4.08.07)8(1.16.0x x x x 解之得3.6≤x ≤4.5 （2）因为函数关系式y=-0.05x+4中的k=-0.05＜0，所以y 随x 的增大而减小．则由（1）可知当x=3.6时，y 取最大值，且为3.82万元．

答：化工厂生产A 产品3.6吨时，所获得的利润最大，最大利润是3.82万元.