材料力学A_(梁弯曲变形的描述,挠曲线近似微分方程,积分法和.

例题例题 5-14 F M §5 梁的弯曲例题例题 5-14 F §5 梁的弯曲 F b h N 一弯曲钢梁，截面为矩形，两端各加力F，使其平直地与刚性平面MN接触，已知梁的E，l，b，h，及，求：（1）F力多大可将梁压平？（2）压平时梁中的最大正应力。 31 解：曲梁压平产生弯曲变形，梁中产生弯曲应力。压平后与刚平面接触——地面对梁有均布支持力q。 F 由平衡条件得： F q ql

例题例题 5-14 F §5 梁的弯曲例题例题 5-

梁的弯曲均布载荷简支梁

2F l N 的弯曲挠曲线为：若曲梁变形前的弯曲 l q F N 对均布载荷简支梁：形状恰好为此形状，则F力刚好可使该曲梁压平。 ql l2 l3 5ql 4 压平时，中

提高弯曲强度和刚度的措施 1.提高梁的强度的措施根据支座位置（1）合理安排梁的

受力，降低梁中最大弯矩分散载荷

思考题：如何找出支座最合理的位置？答案：令 M max 35 36 (M (M 6

(2 梁的合理截面放置方向:尽量使弯曲截面系数Wz较大 (3 等强度梁使所有横截面上的最大正应力相同或近似相同等高变宽(矩形常数等宽变高(矩形例如汽车上使用的叠板弹簧： b P 2 P 2 截面形状 z 37 38 汽车的叠板弹簧吊车用鱼腹梁 P 2.提高梁的刚度的措施梁的弯曲变形（1）减小M(x （2）减小跨度

车床的车刀架伸臂： P 39 （3）选择合理截面，增大 Iz （4）注意各种钢材的E 值相差不大！ 40 工程实例: 橱窗+外伸雨蓬: 该实例的力学模型:受集中力+均布载荷的悬臂梁: q L P 钢筋应在的位置钢筋实际位置: 原设计雨蓬根部发生折断分析雨蓬倒塌的原因? 41 造成上部拉应力强度不够! 42 7

作业