五年级上册奥数题启蒙(含答案)

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五年级上册数学34道奥数题,有答案

五年级上册数学34道奥数题,有答案

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元?2.3箱苹果重45千克。

一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克?3.甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米?4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支,李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱?5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发,相向而行,经过一段时间,两车同时到达一条河的两岸。

由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行,两车需交换乘客,然后按原路返回各自出发的车站,到站时已是下午2点。

甲车每小时行40千米,乙车每小时行45千米,两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。

第一小组每小时走4.5千米,第二小组每小时行3.5千米。

两组同时出发1小时后,第一小组停下来参观一个果园,用了1小时,再去追第二小组。

多长时间能追上第二小组?7.有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存粮食32.5吨。

甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,甲、乙两仓各储存粮食多少吨?8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路,甲队从东往西修4天,乙队从西往东修5天,正好修完,甲队比乙队每天多修10米。

甲、乙两队每天共修多少米?9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元,已知每张桌子比每把椅子贵30元,桌子和椅子的单价各是多少元?10.一列火车和一列慢车,同时分别从甲乙两地相对开出。

快车每小时行75千米,慢车每小时行65千米,相遇时快车比慢车多行了40千米,甲乙两地相距多少千米?11.某玻璃厂托运玻璃250箱,合同规定每箱运费20元,如果损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元。

运后结算时,共付运费4400元。

托运中损坏了多少箱玻璃?12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。

第一中队步行每小时行4千米,第二中队骑自行车,每小时行12千米。

小学五年级奥数题100道及答案(完整版)

小学五年级奥数题100道及答案(完整版)

小学五年级奥数题100道及答案(完整版)1. 一个数除以5 余3,除以6 余4,除以7 余5,这个数最小是()A. 208B. 203C. 200D. 198答案:A解析:这个数加上 2 就能被5、6、7 整除,5、6、7 的最小公倍数是210,所以这个数是210 - 2 = 208。

2. 有一个自然数,被10 除余7,被7 除余4,被4 除余1。

这个自然数最小是()A. 137B. 107C. 131D. 101答案:C解析:这个数加上 3 就能被10、7、4 整除,10、7、4 的最小公倍数是140,所以这个数是140 - 3 = 137。

3. 一筐苹果,2 个一拿,3 个一拿,4 个一拿,5 个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有()A. 120 个B. 90 个C. 60 个D. 30 个答案:C解析:苹果数量是2、3、4、5 的公倍数,最小公倍数是60。

4. 把66 分解质因数是()A. 66 = 1×2×3×11B. 66 = 6×11C. 66 = 2×3×11D. 2×3×11 = 66答案:C解析:分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式。

5. 两个质数的积一定是()A. 质数B. 奇数C. 偶数D. 合数答案:D解析:两个质数相乘的积,除了1 和它本身以外还有这两个质数作为因数,所以是合数。

6. 一个合数至少有()个因数。

A. 1B. 2C. 3D. 4答案:C解析:合数是指除了能被1 和本身整除外,还能被其他数(0 除外)整除的自然数。

所以一个合数至少有3 个因数。

7. 10 以内既是奇数又是合数的数是()A. 7B. 8C. 9D. 5答案:C解析:9 不能被2 整除是奇数,同时除了1 和9 本身还有3 这个因数,所以是合数。

8. 下面算式中,结果最大的是()A. 300÷8÷6×5B. 300÷(8÷6)×5C. 300÷(8÷6×5)D. 300÷8÷(6×5)答案:C解析:分别计算出每个选项的结果进行比较。

小学五年级数学奥数题100道及答案(完整版)

小学五年级数学奥数题100道及答案(完整版)

小学五年级数学奥数题100道及答案(完整版)题目1:计算:1 + 2 + 3 + 4 + 5 + …+ 99 + 100答案:5050解析:这是一个等差数列求和,公式为(首项+ 末项)×项数÷ 2 ,即(1 + 100)×100 ÷2 = 5050题目2:有三个连续自然数,它们的乘积是60,求这三个数。

答案:3、4、5解析:将60 分解质因数60 = 2×2×3×5 = 3×4×5题目3:一个数除以5 余3,除以6 余4,除以7 余5,这个数最小是多少?答案:208解析:这个数加上 2 就能被5、6、7 整除,5、6、7 的最小公倍数是210,所以这个数是210 - 2 = 208题目4:甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行,在距A 地60 千米处第一次相遇。

各自到达对方出发地后立即返回,途中又在距A 地40 千米处相遇。

A、B 两地相距多少千米?答案:110 千米解析:第一次相遇时,两车共行了一个全程,甲行了60 千米。

第二次相遇时,两车共行了三个全程,甲行了60×3 = 180 千米。

此时甲距离 A 地40 千米,所以两个全程是180 + 40 = 220 千米,全程为110 千米。

题目5:鸡兔同笼,共有头48 个,脚132 只,鸡和兔各有多少只?答案:鸡30 只,兔18 只解析:假设全是鸡,有脚48×2 = 96 只,少了132 - 96 = 36 只脚。

每把一只鸡换成一只兔,脚多4 - 2 = 2 只,所以兔有36÷2 = 18 只,鸡有48 - 18 = 30 只。

题目6:小明从一楼到三楼用了18 秒,照这样计算,他从一楼到六楼需要多少秒?答案:45 秒解析:一楼到三楼走了 2 层楼梯,每层用时18÷2 = 9 秒。

一楼到六楼走5 层楼梯,用时5×9 = 45 秒。

20道简单的五年级奥数题及答案

20道简单的五年级奥数题及答案

1.小学五年级奥数题及答案1、一件工作甲做6时、乙做12时可完成,甲做8时、乙做6时也可以完成。

如果甲做3时后由乙接着做,那么还需多少时间才能完成?解:甲做2小时的等于乙做6小时的,所以乙单独做需要6*3+12=30(小时)甲单独做需要10小时因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。

2、有一批待加工的零件,甲单独做需4天,乙单独做需5天,如果两人合作,那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。

这批零件共有多少个?解:甲和乙的工作时间比为4:5,所以工作效率比是5:4工作量的比也5:4,把甲做的看作5份,乙做的看作4份那么甲比乙多1份,就是20个。

因此9份就是180个所以这批零件共180个3、挖一条水渠,甲、乙两队合挖要6天完成。

甲队先挖3天,乙队接着解:根据条件,甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5所以乙挖4天能挖2/5因此乙1天能挖1/10,即乙单独挖需要10天。

甲单独挖需要1/(1/6-1/10)=15天。

2.小学五年级奥数题及答案1、一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。

猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?解:狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。

所以兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要追上80步(兔步)需跑[27×(80÷5)+80]÷8×3=192(步)。

2、甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行,恰好有一列火车开来,整个火车经过甲身边用了18秒,2分后又用15秒从乙身边开过。

问:(1)火车速度是甲的速度的几倍?(2)火车经过乙身边后,甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?解:(1)设火车速度为a米/秒,行人速度为b米/秒,则由火车的是行人速度的11倍;(2)从车尾经过甲到车尾经过乙,火车走了135秒,此段路程一人走需1350×11=1485(秒),因为甲已经走了135秒,所以剩下的路程两人走还需(1485-135)÷2=675(秒)。

五年级上册奥数含真题(含答案)-五年级奥数题100道含答案

五年级上册奥数含真题(含答案)-五年级奥数题100道含答案

第一讲数的整除问题数的整除问题,内容丰富,思维技巧性强。

它是小学数学中重要课题,也是小学数学竞赛命题内容之一。

一、基本概念和知识1.整除——约数和倍数例如:15÷3=5,63÷7=9一般地,如a、b、c为整数,b≠0,且a÷b=c,即整数a除以整除b (b不等于0),除得的商c正好是整数而没有余数(或者说余数是0),我们就说,a能被b整除(或者说b能整除a)。

记作b|a.否则,称为a 不能被b整除,(或b不能整除a),记作b a。

如果整数a能被整数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

例如:在上面算式中,15是3的倍数,3是15的约数;63是7的倍数,7是63的约数。

2.数的整除性质性质1:如果a、b都能被c整除,那么它们的和与差也能被c整除。

即:如果c|a,c|b,那么c|(a±b)。

例如:如果2|10,2|6,那么2|(10+6),并且2|(10—6)。

性质2:如果b与c的积能整除a,那么b与c都能整除a.即:如果bc|a,那么b|a,c|a。

性质3:如果b、c都能整除a,且b和c互质,那么b与c的积能整除a。

即:如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。

例如:如果2|28,7|28,且(2,7)=1,那么(2×7)|28。

性质4:如果c能整除b,b能整除a,那么c能整除a。

即:如果c|b,b|a,那么c|a。

例如:如果3|9,9|27,那么3|27。

3.数的整除特征①能被2整除的数的特征:个位数字是0、2、4、6、8的整数.“特征”包含两方面的意义:一方面,个位数字是偶数(包括0)的整数,必能被2整除;另一方面,能被2整除的数,其个位数字只能是偶数(包括0).下面“特征”含义相似。

②能被5整除的数的特征:个位是0或5。

③能被3(或9)整除的数的特征:各个数位数字之和能被3(或9)整除。

④能被4(或25)整除的数的特征:末两位数能被4(或25)整除。

五年级上册数学奥数题带答案图文百度文库

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五年级上册数学奥数题带答案图文百度文库一、拓展提优试题1.由120个棱长为1的正方体,拼成一个长方体,表面全部涂色,只有一面染色的小正方体,最多有块2.幼儿园给小朋友派礼物,如果有2人各派4个,其余各派3个,则还剩余11个,如果4人各派3个,其余各派6个,则剩余10个,问一共有多少件礼物?3.一个除法算式中,被除数、除数、商与余数都是自然数,并且商与余数相等.若被除数是47,则除数是,余数是.4.小松鼠储藏了一些松果过冬.小松鼠原计划每天吃6个松果,实际每天比原计划多吃2个,结果提前5天吃完了松果.小松鼠一共储藏了个松果.5.(8分)在长方形ABCD中,BE=5,EC=4,CF=4,FD=1,如图所示,那么△AEF的面积是;6.用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个不同的三位数.7.对于自然数N,如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数,则称N是一个“七星数”,则在大于2000的自然数中,最小的“七星数”是.8.如图,将一个等腰三角形ABC沿EF对折,顶点A与底边的中点D重合,若△ABC的周长是16厘米,四边形BCEF的周长是10厘米,则BC=厘米.9.解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝,若10人需45分钟,20人需要20分钟,则14人修好大坝需分钟.10.如图,魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数,四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演.魔术师闭上眼,然后甲从转盘中选一个数,乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数,图示是一种可能的选取方式,魔术师睁开眼,说:“选到偶数的观众请举手.”,这时候,只有甲和丁举手,这时候魔术师就大喝一声:“我知道你们选的数了!”.你认为甲和丁选的数的乘积是.11.(8分)一个大于1的正整数加1能被2整除,加2能被3整除,加3能被4整除,加4能被5整除,这个正整数最小是.12.观察下面数表中的规律,可知x=.13.同学们去春游,带水壶的有80人,带水果的有70人,两样都没带的有6人.若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半,则参加春游的同学共有人.14.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,且图中两个阴影部分=.(甲和乙)的面积差是5.04,则S△ABC15.若2副网球拍和7个网球一共220元,且1副网球拍比1个网球贵83元.求网球的单价.【参考答案】一、拓展提优试题1.64≥≥),容易知道只有[解答]设长方体的长、宽、高分别为,,l m n(不妨设l m nn=(否一面染色的小正方体只有每个面上可能有一些。

小学五年级奥数题大全及答案

小学五年级奥数题大全及答案


姓名
得分
二、解答题
11、计算 172.4 6.2+2724 0.38
12、计算
0.00…0181 0.00…011 963 个 0 1028 个 0
13、计算 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23
14、下面有两个小数: a=0.00…0105 1994 个 0 求 a+b,a-b,a b,a b. b=0.00…019 1996 个 0
13、在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成 3 张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将 100 张黄油 票换成 100 张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了 1991 张票券?
14、试找出这样的最小自然数,它可被 11 整除,它的各位数字之和等于 13.

姓名
得分
二、解答题
1、173□是个四位数字.数学老师说:“我在这个□中先后填入 3 个数字, 所得到的 3 个四位数,依次可被 9、11、6 整除.”问:数学老师先后填入的 3 个数字的和是多少?
12、在 1992 后面补上三个数字,组成一个七位数,使它们分别能被 2、3、5、11 整除,这个七位数最小值是多少?

姓名
得分
二、解答题
11、计算 32.14+64.28 0.5378 0.25+0.5378 64.28 0.758 64.28 0.125 0.5378
12、计算 0.888 125 73+999 3
13、计算 1998+199.8+19.98+1.998

新人教版五年级小学数学全册奥数(含答案)

新人教版五年级小学数学全册奥数(含答案)
第2讲 平均数(二)
精讲精练
【例题1】小明前几次数学测验的平均成绩是84分,这次要考100分,才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验?
练习1:
1.老师带着几个同学在做花,老师做了21朵,同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算,正好平均每人做了7朵。求有多少个同学在做花?
2.一位同学在期中测验中,除了数学外,其它几门功课的平均成绩是94分,如果数学算在内,平均每门95分。已知他数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课?
练习5:
1.下面三个正方形的面积相等,剪去阴影部分的面积也相等,求原来正方形的周长发生了什么变化?(单位:厘米)
2.下面是一个零件的平面图,图中每条短线段都是5厘米,零件长35厘米,高30厘米。这个零件的周长是多少厘米?
三、课后作业
1.有6块边长是1厘米的正方形,如例题中所说的这样重叠着,求重叠后图形的周长。
【例题5】有一个周长是72厘米的长方形,它是由三个大小相等的正方形拼成的。一
1.五个同样大小的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是36厘米,求每个正方形的面积是多少平方厘米?
2.有一张长方形纸,长12厘米,宽10厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形后,剩下部分的周长是多少厘米?
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?
下面的数量关系必须牢记:
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
二、精讲精练
【例题1】有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个?
练习1:
1.一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分?

五年级数奥数题及答案

五年级数奥数题及答案

五年级数奥数题及答案五年级的奥数题目通常涉及一些基本的数学概念和技巧,例如数列、几何、排列组合等。

以下是一些适合五年级学生的奥数题目及其答案:1. 题目:一个数列的前几项是 2, 4, 6, 8, ... 请问第20项是多少?答案:这是一个等差数列,公差为2。

第n项的公式是 a_n = a_1 + (n - 1) * d,其中a_1是首项,d是公差。

所以第20项 a_20 = 2 + (20 - 1) * 2 = 2 + 38 = 40。

2. 题目:一个长方体的长、宽、高分别是 6 厘米、4 厘米和 3 厘米,求这个长方体的表面积。

答案:长方体的表面积公式是 S = 2(ab + bc + ac),其中a、b、c分别是长、宽、高。

代入数值得到 S = 2(6*4 + 4*3 + 6*3) = 2(24 + 12 + 18) = 2 * 54 = 108 平方厘米。

3. 题目:一个班级有 40 名学生,其中 2/5 是男生,剩下的是女生。

问这个班级有多少名女生?答案:班级有 40 * (1 - 2/5) = 40 * (3/5) = 24 名女生。

4. 题目:一个水池可以以固定的速率被注满。

如果用 3 个水龙头同时注水,需要 2 小时注满水池。

如果用 4 个同样的水龙头同时注水,需要多少时间?答案:设每个水龙头每小时注水的量为 x。

3 个水龙头 2 小时注满水池,即 3 * 2 * x = 1 池。

所以每个水龙头每小时注水量 x =1/6 池。

用 4 个水龙头同时注水,所需时间为 1 / (4 * (1/6)) =3/2 = 1.5 小时。

5. 题目:一个数字,将其各位数相加得到 15,这个数字最小是多少?答案:要使数字最小,位数应该尽可能少,且最高位不能为 0。

我们可以从 1 开始尝试,1 + 4 + 9 + 1 = 15,所以最小的数字是1491。

6. 题目:一个数字,将其各位数相乘得到 48,这个数字最大是多少?答案:要使数字最大,位数应该尽可能多。

新人教版五年级小学数学全册奥数(含答案)

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二、精讲精练
【例题1】有5张同样大小的纸如下图(a)重叠着,每张纸都是边长6厘米的正方形,重叠的部分为边长的一半,求重叠后图形的周长。
练习1:
1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成,求这个图形的周长。
2.下图由1个正方形和2个长方形组成,求这个图形的周长。
【例题2】一块长方形木板,沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米,截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米?
第2讲 平均数(二)
精讲精练
【例题1】小明前几次数学测验的平均成绩是84分,这次要考100分,才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验?
练习1:
1.老师带着几个同学在做花,老师做了21朵,同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算,正好平均每人做了7朵。求有多少个同学在做花?
2.一位同学在期中测验中,除了数学外,其它几门功课的平均成绩是94分,如果数学算在内,平均每门95分。已知他数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课?
新人教版小学数学五年级全册奥数
附参考答案
第1讲 平均数(一)
一、知识要点
把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?
下面的数量关系必须牢记:
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
练习5:
1.小明去爬山,上山时每小时行3千米,原路返回时每小时行5千米。求小明往返的平均速度。
2.运动员进行长跑训练,他在前一半路程中每分钟跑150米,后一半路程中每分钟跑100米。求他在整个长跑中的平均速度。
3.把一份书稿平均分给甲、乙二人去打,甲每分钟打30个字,乙每分钟打20个字。打这份书稿平均每分钟打多少个字?

五年级小学生奥数题及答案大全

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五年级小学生奥数题及答案大全1.五年级小学生奥数题及答案大全篇一1、火车从甲城到乙城,现已行了200千米,是剩下路程的4倍。

甲乙两城相距多少千米?2、甲港到乙港的航程有210千米,一艘轮船运货从甲港到乙港,用了6小时,返回时每小时比去时多行7千米,返回时用了几小时?3、小方从家到学校,每分钟走60米,要14分钟,如果她每分钟多走10米,需要多少分钟?参考答案:1、200+200÷4=250(千米)2、210÷(210÷6+7)=5(小时)3、60×14÷(60+10)=12(分钟)2.五年级小学生奥数题及答案大全篇二1、一个平行四边形,四条边长度相等,都是5厘米,高是3厘米求这个平行四边形面积是多少?2、一个长方形长是18厘米,宽是长的一半多2厘米,求这个长方形面积和周长分别是多少?3、一个正方形边长9厘米,把它分成四个相等大小的小正方形,请问小正方形的面积是多少?参考答案:1、5×3=15(平方厘米)2、18÷2+2=11(厘米)面积是:18×11=198(平方厘米)周长是:(18+11)×2=58(厘米)3、9×9÷4=20.25(平方厘米)3.五年级小学生奥数题及答案大全篇三1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。

甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。

求AB两地相距多少千米?解:AB距离=(4.5×5)/(5/11)=49.5千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。

货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。

甲乙两地相距多少千米?解:客车和货车的速度之比为5:4那么相遇时的路程比=5:4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/(7/36)=144千米4.五年级小学生奥数题及答案大全篇四1、将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数。

小学五年级上册数学奥数题带答案

小学五年级上册数学奥数题带答案

小学五年级上册数学奥数题带答案一、拓展提优试题1.如图,魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数,四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演.魔术师闭上眼,然后甲从转盘中选一个数,乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数,图示是一种可能的选取方式,魔术师睁开眼,说:“选到偶数的观众请举手.”,这时候,只有甲和丁举手,这时候魔术师就大喝一声:“我知道你们选的数了!”.你认为甲和丁选的数的乘积是.2.(7分)对于a、b,定义运算“@”为:a@b=(a+5)×b,若x@1.3=11.05,则x=.3.如图,魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数,四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演.魔术师闭上眼,然后甲从转盘中选一个数,乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数,图示是一种可能的选取方式,魔术师睁开眼,说:“选到偶数的观众请举手.”,这时候,只有甲和丁举手,这时候魔术师就大喝一声:“我知道你们选的数了!”.你认为甲和丁选的数的乘积是.4.(8分)如果两个质数的差恰好是2,称这两个质数为一对孪生质数.例如3和5是一对孪生质数,29和31也是一对孪生质数.在数论研究中,孪生质数是最热门的研究课题之一.华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就,他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究.在不超过100的整数中,一共可以找到对孪生质数.5.(8分)图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志,其中,ABCDEF 是正六边形,面积为360,那么四边形AGDH的面积是.6.某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数,若这个长方体的体积是665,则它的表面积是.7.从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数,其中不能被3整除的三位数有个.8.观察下表中的数的规律,可知第8行中,从左向右第5个数是.9.两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135,求这两个数的差最小是.10.(15分)甲、乙两船顺流每小时行8千米,逆流每小时行4千米,若甲船顺流而下,然后返回;乙船逆流而上,然后返回,两船同时出发,经过3小时同时回到各自的出发点,在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行?11.某商店的同种点心有大小两种包装礼盒,大盒85.6元一盒,内有点心32块,小盒46.8元一盒,内有点心15块,若王雷用654元买了9盒点心,则他可得点心块.12.定义新运算:θa=,则(θ3)+(θ5)+(θ7)(+θ9)+(θ11)的计算结果化成最简真分数后,分子与分母的和是.13.如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点,那么阴影部分面积是空白部分面积的倍.14.(8分)小胖把这个月的工资都用来买了一支股票.第一天该股票价格上涨,第二天下跌,第三天上涨,第四天下跌,此时他的股票价值刚好5000元,那么小胖这个月的工资是元.15.观察下面数表中的规律,可知x=.16.A、B两桶水同样重,若从A桶中倒2.5千克水到B桶中,则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍,那么B桶中原来有水千克.17.同学们去春游,带水壶的有80人,带水果的有70人,两样都没带的有6人.若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半,则参加春游的同学共有人.18.松鼠A、B、C共有松果若干,松鼠A原有松果26颗,从中拿出10颗平分给B、C,然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C,最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B,此时3只松鼠的松果数量相同,则松鼠C原有松果颗.19.(7分)如图,按此规律,图4中的小方块应为个.20.如果2头牛可以换42只羊,3只羊可以换26只兔,2只兔可以换3只鸡,则3头牛可以换多少只鸡?21.已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积(即=45×),那么这个五位回文数最大的可能值是59895.22.由120个棱长为1的正方体,拼成一个长方体,表面全部涂色,只有一面染色的小正方体,最多有块23.(7分)爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言,文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家.在这个国家里使用西巴巴数字.西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同,但含义相反.如“0”表示“9”,“1”表示“8”,以次类推.他们写数字是从左到右,使用的运算符号也与我们使用的一样.例如,他们用62代表我们所写的37.按照尼亚特泊人的习惯,应怎样写837+742的和是419.【分析】“0”表示“9”,0+9=9,“1”表示“8”,1+8=9,由此可知西巴巴数字,表示的数字与正常数字的和都是9;由此找出837、742表示的数字,然后相加即可.24.(7分)将偶数按下图进行排列,问:2008排在第列.2 4681614121018 20 22 2432 30 28 26…25.数一数,图中有多少个正方形?26.一个除法算式中,被除数、除数、商与余数都是自然数,并且商与余数相等.若被除数是47,则除数是,余数是.27.如图,甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发,沿正方形ABCD的边行走,正方形ABCD的边长是100米,甲的速度是乙的速度的1.5倍,两人在E 点第一次相遇,则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大1000平方米.28.小明带了30元钱去买文具,买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱,如果再买2支笔还差0.4元,如果再买2个笔记本则还差2元,那么,笔记本每个元,笔每支元.29.解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝,若10人需45分钟,20人需要20分钟,则14人修好大坝需分钟.30.商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法.那么,若购买两杯这种饮料,相当于在原价的基础上打折.31.(15分)如图,正六边形ABCDEF的面积为1222,K、M、N分别AB,CD,EF的中点,那么三角形PQR的边长是.32.请从1、2、3、…、9、10中选出若干个数,使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数(可以相等)的和.那么,至少需要选出个数.33.某次入学考试有1000人参加,平均分是55分,录取了200人,录取者的平均分与未录取的平均分相差60分,录取分数线比录取者的平均分少4分.录取分数线是分.34.小明从家到学校去上课,如果每分钟走60米,可提前10分钟到校;如果每分钟走50米,要迟到4分钟到校.小明家到学校相距米.35.(8分)有一种细胞,每隔1小时死亡2个细胞,余下的每个细胞分裂成2个.若经过5小时后细胞的个数记为164.最开始的时候有个细胞.36.对于自然数N,如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数,则称N是一个“七星数”,则在大于2000的自然数中,最小的“七星数”是.37.如图中,A、B、C、D为正六边形四边的中点,六边形的面积是16,阴影部分的面积是.38.三位偶数A、B、C、D、E满足A<B<C<D<E,若A+B+C+D+E=4306,则A最小.39.如图,若每个小正方形的边长是2,则图中阴影部分的面积是.40.鸡与兔共100只,鸡的脚比兔的脚多26只.那么,鸡有只.【参考答案】一、拓展提优试题1.解:依题意可知:2个偶数中间间隔是2个奇数.发现只有数字10,11,9,12是符合条件的数字.乘积为10×12=120.故答案为:1202.解:由定义可知:x@1.3=11.05,(x+5)1.3=11.05,x+5=8.5,x=8.5﹣5=3.5故答案为:3.53.解:依题意可知:2个偶数中间间隔是2个奇数.发现只有数字10,11,9,12是符合条件的数字.乘积为10×12=120.故答案为:1204.解:在不超过100的整数中,以下8组:3,5;5,7;11,13;17,19;29,31;41,43;59,61;71,73是孪生质数.故答案为8.5.解:根据分析,(1)△ABC面积等于六边形面积的,连接AD,四边形ABCD是正六边形面积的,故△ACD面积为正六边形面积的(2)S△ABC :S△ACD=1:2,根据风筝模型,BG:GD=1:2;(3)S△BGC:S CGD=BG:GD=1:2,故;故AGDH面积=六边形总面积﹣(S△ABC +S△CGD)×2=360﹣(+40)×2=160.故答案是:1606.解:665=19×7×5,因为长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数,所以长、宽、高分别是19、7、5,(19×7+19×5+7×5)×2=(133+95+35)×2=263×2=526,答:它的表面积是526.故答案为:526.7.解:1+2+3=6,1+2+4=7,1+2+5=8,2+3+4=9,2+3+5=10,3+4+5=12,其中不能被3整除的数的和是7、8、10,即有三组(1、2、4),(1、2、5)(2、3、5),每一组可以组成3×2×1=6个,三组共可以组成6×3=18个,即不能被3整除的数共有18个.故答案为:18.8.解:由图可知,第1行的数为1,第2行的最后一个数为2×2=4,第3行的最后一个数为3×3=9,…所以第7行最后一个数为7×7=49,则第8行第1个数为49+1=50,第5个数为50+4=54,故答案为:54.9.解:因为135÷3=45,45分解成两个互质的数有两种情况即1和45、9与5,所以差最小的是:9和5,所以这两个数分别是:9×3=275×3=1527﹣15=12答:这两个数的差最小是12.故答案为:12.10.解:设3小时顺流行驶单趟用时间为x小时,则逆流行驶单趟用的时间为(3﹣x)小时,故:x:(3﹣x)=4:88x=4×(3﹣x)8x=12﹣4x12x=12x=1逆流行驶单趟用的时间:3﹣1=2(小时),两船航行方向相同的时间为:2﹣1=1(小时),答:在3个小时中,有1小时两船同向都在逆向航行.11.设大合x盒,小盒y盒,依题意有方程:85.6x+46.8(9﹣x)=654解方程得x=6,9﹣6=3.所以大合6盒,小盒3盒,共有32×6+15×3=237块.答:可得点心237块.12.解:原式=++++=++++=×(﹣+﹣+…+﹣)=×()=5+24=29故答案为:2913.解:根据分析,如图所示,将图进行分割成面积相等的三角形,阴影部分由18个小三角形组成,而空白部分有6个小三角形,故阴影部分面积是空白部分面积的18÷6=3倍.故答案是:3.14.解:5000÷(1﹣)÷(1+)÷(1﹣)÷(1+)=5000××××=5000(元)答:小胖这个月的工资是5000元.故答案为:5000.15.解:根据分析可得,81=92,所以,x=9×5=45;故答案为:45.16.解:2.5×2÷(6﹣1)+2.5=5÷5+2.5=1+2.5=3.5(千克)答:B桶中原来有水3.5千克.故答案为:3.5.17.解:设既带水壶又带水果的为x人,则参加春游的同学共有2x人,由题意可得:80+70﹣x+6=2x156﹣x=2x3x=156x=52则2x=2×52=104答:则参加春游的同学共有104人.故答案为:104.18.解:10÷2=5(颗)18÷2=9(颗)此时A有:26﹣10+9=25(颗)此时C有:25×4=100(颗)原来C有:100﹣9﹣5=86(颗)答:松鼠C原有松果 86颗.故答案为:86.19.解:因为图1中小方块的个数为1+2×3=7个,图2中小方块的个数为1+(1+2)+3×4=16个,图3中小方块的个数为1+(1+2)+(1+2+3)+4×5=30个,所以图4中小方块的个数为1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+5×6=50个,故答案为:50.20.解:42÷2=21(只)21÷3×26=7×26=182(只)182÷2×3=91×3=273(只)273×3=819(只)答:3头牛可以换819只鸡.21.解:根据分析,得知,=45=5×9既能被5整除,又能被9整除,故a 的最大值为5,b =9,45被59□95整除,则□=8,五位数最大为59895故答案为:5989522.64[解答]设长方体的长、宽、高分别为,,l m n (不妨设l m n ≥≥),容易知道只有一面染色的小正方体只有每个面上可能有一些。

五年级上册奥数题启蒙含答案

五年级上册奥数题启蒙含答案

五年级上册奥数题启蒙含答案1、有大、中、小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍,大、中、小筐共有苹果多少千克;解:设小筐装苹果X千克;4X=2X+162X=16X=88×2=16千克8×4=32千克答:小筐装苹果8千克,中筐装苹果16千克,大筐装苹果32千克;2、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列,如果要使这个正方形队列减少一行和一列,则要减少33人,参加团体操表演的运动员有多少人解:设团体操原来每行X人;2X-1=332X=34X=1717×17=289人答:参加团体操表演的运动员有289人;3、有两根绳子,长的比短的长1倍,现在把每根绳子都剪掉6分米,那么长的一根就比短的一根长两倍;问:这两根绳子原来的长各是多少1+1=21+2=3解:设原来短绳长X分米,长绳长2X分米;X-6×3=2X-63X-18=2X-6X=122X=2×12=24答:原来短绳长12分米,长绳长24分米;4、甲乙两数的和是32,甲数的3倍与乙数的5倍的和是122,求甲、乙二数各是多少解:设甲数为X,乙数为32-X;3X+32-X×5=1223X+160-5X=1222X=38X=1932-X=32-19=13答:甲数是19,乙数是13;5、30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,两种硬币各多少枚9角9分=99分解:设2分硬币有X枚,5分硬币有30-X枚;2X+5×30-X=992X+150-5X=993X=51X=1730-X=30-17=136、搬运100只玻璃瓶,规定搬一只得搬运费3分,但打碎一只不但不得搬运费,而且要赔5分,运完后共得运费元,搬运中打碎了几只元=260分解:设搬运中打碎了X只;3×100-X-5X=260300-3X-5X=2608X=40X=5答:搬运中打碎了5只;7、弟弟有钱17元,哥哥有钱25元,哥哥给弟弟多少元后,弟弟的钱是哥哥的2倍解:设哥哥给弟弟X元后,弟弟的钱是哥哥的2倍;25-X×2=17+X50-2X=17+X3X=33X=11答:哥哥给弟弟11元后,弟弟的钱是哥哥的2倍;8、京华小学五年级的学生采集标本,采集昆虫标本的有25人,采集植物标本的有19人,两种标本都采集的有8人,全班学生共有40人,没有采集标本的有多少人解:设没有采集标本的有X人;25+19-8+X=4036+X=40X=4答:没有采集标本的有4人;9、一个四位数,最高位上是7,如果把这个数字调动到最后一位,其余的数字依次迁移,则这个数要减少864,求这四位数;解:设四位数的末三位为X;7000+X=10X+7+8649X=6129X=6817000+681=7681答:这四位数是7681;10、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去,在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米,要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米,剩下的路程应以什么速度行驶300÷50=6小时120÷40=3小时解:设剩下的路程每小时行X千米;120+6-3X=300120+3X=3003X=180X=60答:剩下的路程每小时行60千米;11、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加;那么有多少人两个小组都不参加答案:因为10人2组都参加,所以只参加数学的5人,只参加航模的8人,加上那10人就是23人,40-23=17,2个小组都不参加的17人12、某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文成绩均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人;那么语文成绩得满分的有多少人答案:同理,数学满分10人,2科都满分的3人,于是只是数学满分的7人,45-7-29=9,这个就是语文满分的人如果说只是语文满分的则需要减去313、50名同学面向老师站成一行;老师先让大家从左至右按1,2,3,……,49,50依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转;问:现在面向老师的同学还有多少名答案:50÷4取整12,50÷6取整8,但是要注意,报4倍数的同时可能是6的倍数,所以还要算出4和6的公倍数,有50÷124和6的最小公倍数=4取整,所以,应该是50-12-8+4=3414、在游艺会上,有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券;按奖券标签号发放奖品的规则如下:1标签号为2的倍数,奖2支铅笔;2标签号为3的倍数,奖3支铅笔;3标签号既是2的倍数,又是3的倍数可重复领奖;4其他标签号均奖1支铅笔;那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支答案:100÷2=50,100÷3=33取整,还是算出2和3的公倍数100÷6=16取整,然后找出即没不被2整除,也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28,所以,准备铅笔为50X2+33X3+28=22715、有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断;问绳子共被剪成了多少段答案:180÷3=60,180÷4=45,但是可能2个划线划在一起,也就是要算出他们的公倍数,180÷3÷4=15,所以应该为60+45-15=90被除数与除数的和是222,如果被除数与除数都加上6,被除数是除数的8倍求原来的被除数和除数是多少解:设原来除数是X-6;X-6+8X-6=222X=2626-6=20 26×8=208 208-6=202答:原来的被除数是202,除数是20;16. 买一本日记本和一本笔记本需付元,买两本日记本和一本笔记本需付16元,日记本和笔记本各多少元=元元答:日记本元,笔记本元;17. 果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树255棵;橘树比桃树多种3棵,苹果树是桃树的2倍,梨树比桃树的2倍少18棵;橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵解:设桃树有X棵3+X+2X+2X-18+X=255X=4545+3=48棵45×2=90棵45×2-18=72棵答:橘树有48棵,桃树有45棵,苹果树有90棵,梨树有72棵;18、三个连续自然数的乘积是210,求这三个数.整除问题答案:∵210=2×3×5×7∴可知这三个数是5、6和7;19、计算:2010×2009-2009×2008+2008×2007-2007×2006+…+2×1解答:原式=2009×2010-2008+2007×2008-2006+…+3×4-2+2×1=2009+2007+…+3+1×2=1010025×2=202005020、一个大于10的数,除以5余3,除以7余1,除以9余8,问满足条件的最小自然数为____.根据总结,我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是5+3=7+1=8,这样我们可以把余数都处理成8,所以5,7,9=315,所以这个数最小为315+8=323.21、如图1,有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD 的边长是10,正方形BEFG的边长是6,那么三角形DFI的面积是_________.解:答案20连接IC,由正方形的对角线易知IC2cm6cm2厘米是因为:根据四舍五入的原则,如果大于,四舍五入后得到的数将大于,例如,四舍五入后是.如果小于,四舍五入后得到的数将小于,例如,四舍五入后是.26、3÷7 的商是一个循环小数,第1995 个数字是几解答:3÷7 = …… ,观察左式这个商,是一个由六个数字组成的循环小数;1995÷6=332……3,这说明1995 个数字中有:332 个“428571”还余3个数字,可见第1995 个数字是8.27、有6堆桃,把第一堆平均分给8 个人,还余5 个;把第二堆平均分给8个人,还剩4 个;把第三堆平均分给8 个人,还余3 个;把第四堆平均分给8 个人,还余7 个;把第五堆平均分给8 个人,还余1 个;第六堆与第二堆的个数一样多;如果把六堆桃子放在一起,平均分给8 个人,能不能正好分完为什么解答:第六堆与第二堆的桃子个数一样多,说明把第六堆平均分给8个人,也余4 个;因为一堆一堆分完后,余下的桃加起来正好是8 的倍数,即5+4+3+7+1+4÷8=3 所以把六堆放在一起分,正好分完; 28、为了迎接建国45 周年,某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列,共悬挂1995 面彩旗,你能算出从西往东数第100 面彩旗是什么颜色的吗解答:从西往东倒数第100 面彩旗,是从东往西正数第几面彩旗呢这是正确解答本题的关键;从西往东倒数第100 面彩旗相当于从东往西正数第1896 面彩旗,因为1995—100+1=1896已知按“五红、三黄、四绿、两粉”的规律排列,即每14 面彩旗又重复出现;1896÷5+3+4+2=135……6余数为6,所以正数第1896 面彩旗为黄色;29、把100块玻璃由甲地运往乙地;按规定,把一块玻璃安全运到,得花运费3元;如果运输途中打碎一块玻璃,则要赔偿5元;在结算时共得运输费260元,问在运输中打碎了几块玻璃解答:假设100块玻璃全部运到,应得运费300元,而实际只得260元即少得40元;这说明打碎了玻璃,不但不给运费,还要倒扣赔偿;每打碎一块玻璃,要少得3+5=8元;已知共少得40元,40元中有几个8元就是打碎了几块玻璃;3×100-260÷3+5=40÷8=5块30、安华里菜站运来84斤黄瓜、105斤西红柿、126斤茄子,售货员把这些菜一份一份地称好了,正好称完,每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多;售货员很快把这些菜卖完了;经理问售货员,这些菜卖给了多少人每人至少能买多少斤他一时说不出来,请你帮助算一算;解答:根据题中条件可以看出,买菜人数一定是84、105、126的公约数,又要求每人买的斤数最少,所以买菜人数一定是84、105、126的最大公约数;84,105,126=21一共卖给了21人,每人买4斤黄瓜、5斤西红柿、6斤茄子,共买菜:4+5+6=15斤31、一个筐里有6 个苹果、5 个桃、7 个梨;1小华从筐里任取一个水果,有多少种不同的取法2小华从这三种水果各取一个,有多少种不同的取法解答:1只取苹果,有6 种取法;只取桃,有5 种取法;只取梨,有7 种取法;根据加法原理,一共有6+5+7= 18 种不同取法;2分三步进行,第一步取一个苹果,有6 种取法;第二步取一个桃,有5 种取法;第三步取一个梨,有7 种取法;根据乘法原理,要取三种不同类的水果,共有6×5×7=210 种不同取法;32、在20~100 中所有3 的倍数的和是奇数还是偶数解答:从20~100 中,所有3 的倍数按从小到大的顺序排列是:21、24、27、30、33、36、39、……、93、96、99其中奇数为:21、27、33、39、……、93、99这些奇数的个数为:99-21÷6+1=13+1=14这就是说,在20~100 中,所有3 的倍数之和是由14 个奇数和若干个偶数相加而得到的;14 个奇数的和为偶数,若干个偶数的和也为偶数,偶数加偶数仍为偶数;所以,从20~100 中,所有3 的倍数的和为偶数;一、判断1、如果A是奇数,那么1093+89+A+25的结果还是奇数;2、两个面积相等的三角形,底和高也相等;3、假如是一个,那么a一定大于b;4、一个分数的分子和分母都是,它一定是;5、分数的分子和分母同时乘以或除以一个数0除外,分数大小不变;二、选择;5分1、算一个上底是acm,下底是bcm,高是3cm的梯形面积,应该使用公式;A、S=abB、S=3a÷2C、S=3a+b÷2D、S=ab÷22、在60=12×5中,12和5是60的;A、倍数B、偶数C、D、因数3、分子加上12,分数的大小不变,分母应该加上;A、12B、36C、27D、不能做;三、数学迷宫;26分1、最小的自然数是,最小的奇数是,最小的是,最小的是;2、一个三角形的面积是24cm ,与它等底等高的平行四边形的面积是cm ;3、的是,有个这样的单位,再去掉个就是3;4、把5米长的绳子平均分成8段,每段长,每段占全长的,每段是5米的;5、÷8===9÷=6、填质数:21=+;=×;7、要把36个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,有种装法;8、今年在举行的亚运会上,中国代表团共夺得316枚奖牌,其中金牌有165个,银牌有88个,其余的是;金牌、银牌、各占奖牌总数的、、;四、;28分6+5+6+6+51、找出下面各组数的最大和最小公倍数;28和7 5和8 8和92、把化成或把化成;=3、计算下面各题,怎样计算简便就怎样计算;2 -+++-+4、解下列方程;5Y-2Y=18 +X=X-=五、解决问题:36分4+4+4+4+5+5+5+51、一块平行四边形,底长14cm,高3.2cm,如果每平方米用油漆千克,这块至少用多少千克油漆3、36个红球与24个黄球,大小一样,分别装在同一种盒子里,每种球正好装完,每盒最多能装几个这时共需几个盒子5、甲乙两个工程队修一条长1400米的公路,他们从两端同时开工,甲队每天修80米,乙队每天修60米,多少天后能够修完这条公路用方程解答7、有20张5元和10元的人民币,一共是175元,5元和10的人民币各有多少张2、某校春季植树100棵,活了93棵,活了的棵树和未成活的棵数各占总数的几分之几4、一条拦河堤的是梯形, 上面宽4cm,下面宽7cm,高1.8cm, 求这个拦河坝的面积;6、一张正方形红纸,边长66厘米,可用它做成底是33厘米,高是22厘米的三角形小红旗,最多可以做多少面8、小明家的客6米,宽4米,现在准备重新换;下面有两种规格的,选择哪种最省钱A型砖:边长30cm,单价27元/块B型砖:边长50cm,单价60元/块1、蜘蛛有8只脚,蜻蜓有6只脚和2对翅膀,苍蝇有6只脚和1对翅膀;现有3种昆虫共18只,共有118只脚和20对翅膀,问:每种虫各几只算式:8×18-118÷8-6=13只18-13=5只118-8×5=78只20-13×1÷2-1=7只解析:8×18-118÷8-6意思是:如果18只昆虫中都是蜘蛛,那么有8×18只脚,比118多出的脚就是蜻蜓和苍蝇的脚,除以8-6是蜘蛛比蜻蜓多的脚数,所得的数是蜻蜓和蜘蛛的只数;18-13得的是蜘蛛有多少只,18-5×8得的是除去蜘蛛的脚数,蜻蜓和苍蝇一共有多少只脚;20-13×1意思是20对翅膀中全是苍蝇的翅膀多出的翅膀就是蜻蜓的,÷2-1是蜻蜓比苍蝇多翅膀的对数,得出的是蜻蜓的只数,13-7得出是苍蝇的只数;2、有7个数,它们的平均数是18;去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20;求去掉的两个数的乘积;算式:7×18-6×19=126-114=12619-520=114-100=14 解析:去掉的两个数是12和14它们的乘积是1214=1683、甲乙两人参加知识竞赛,每答对一题得20分,答错一题扣12分,两人各答了10题,共得208分,其中甲比乙多得64分;甲乙各做对了几道题算式:乙得分208-64/2=72甲得分208-72=136甲错2010-136/20+12=2甲对10-2=8乙错2010-72/20+12=4乙对10-4=6甲答对8题,乙答对6题;4、某工车间共有77个工人,已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个,或者乙种部件4个,或丙种部件3个;但加工3个甲种部件,一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套;问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时,才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套算式:这道题可以用方程解:解:设加工后乙种部件有x个;3/5X + 1/4X + 9/3X=77x=20甲:×20=12人乙:×20=5人丙:3×20==60人答:甲12人,乙5人,丙60人;5、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁,问哥哥、弟弟现在多少岁算式:这道题可以用方程解:解:设哥哥现在的年龄为x岁;x-30-x=30-x-x/3x=18弟弟30-18=12岁答:哥哥18岁,弟弟12岁;共有1428个网球,每5个装一筒装完后还剩3个装了几筒1428-3=1425个1425/5=285个我为你提供几题:以下AN表示答案1客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒AN:10秒.2 计算1234+2341+3412+4123=AN:111103 一个等差数列的首项是,第六项是,求它的第4项AN:4 求和++++.....++=AN:5 求解下列方程:15X≡3mod 13 230x≡33mod 39 335x≡140mod 47 43x+4x≡45mod 4AN:1x≡11mod 13 2x≡5mod 39 3x≡4mod 47 4x≡3mod 4AN:能7现有1分.2分.5分硬币共100枚,总共价值2元.已知2分硬币总价值比一分硬币总价值多13分,三类硬币各几枚AN:一分币51`枚.二分币32枚.5分币17枚.8 找规律填数:0 , 3,8,15,24,35,___,63 AN: 489 100条直线最多能把平面分为几个部分AN:505110 A B两人向大洋前进,每人备有12天食物,他们最多探险___天AN:8天11 100以内所有能被2或3或5或7整除的自然数个数AN:78个12 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + ......+ 1/2+3+4+. (10)AN:343/33013 从1,2,3,......2003,2004这些数中最多可取几个数,让任意两数差不等于9AN:100514 求360的全部约数个数. AN: 2415 停车场上,有24辆车,汽车四轮,摩托车3轮,共86个轮.车____辆. AN :10辆.16 约数共有8个的最小自然数为____. AN:2417求所有除4余一的两位数和AN;121018 把一笔奖金分给甲乙两个组,平均每人得6元.如果只分给甲组每人得10元,只分给乙每人得___元.AN:15元.19有一个工厂春游,有若干辆车,每车乘65人,有15人不能去,每车多乘5人,余一辆车.车___辆,共____人AN:17,112020 AB两市学生乘车参观C地,每车可乘36人,AB两市学员坐满若干台车后,来自A的学生中余下的11人与来自B的余下若干人坐满了一辆车.在C地,来自A地和来自B地的学生两两合影留念,每个胶卷只能拍36张相片.那么全部拍完后相机中残余胶卷能拍____张照片. AN:13张.21 36A+4/24A+3是否为AN:是22 一个长方体体积为374,其长.宽.高均为,其表面积为___23 求1246与624的. AN:224 小茜买了和芒果,共用43元,每斤7元,芒果每斤5元,她买了和芒果斤数都是整数.那么他买了椰子和芒果共___斤AN:725 100只鸡啄100粒米啄3粒米,中鸡啄2粒,小鸡啄1/3 粒,那么小鸡共____只. AN:60或63或66或69或72或75答案必须完整26 2002全部约数和是___ AN:33一块长1米20厘米,宽90厘米的铝皮,剪成直径30厘米的圆片,最多可以剪几块答案:1米20厘米=120厘米120÷30=4 90÷30=34×3=12块提问者采纳|评论6|282011-02-12 18:42|四级1-3x-6x2=725x+1-2x=3x-233y-4=2y+143y-4=y+353y-y=3+46=+275x+15-2x-2=1082x-4+5-5x=-193X+189=521104Y+119=22113X189=5128Z/6=458133X+77=59144Y-6985=811587X13=5,1.和家家去书店买书,他们同时喜欢上了一本书,最后用自己的钱的5分之3,家家用自己的钱的3分之2各买了一本,剩下的钱比家家剩下的钱多5块;两人原来各有多少钱书多少钱设丽丽有x元钱家家有y元钱得出:3/5x=2/3y2/5x=1/3y+5 丽丽剩下2/5 家家剩下1/3解2元一次方程得x=50 y=45 即丽丽50元家家45元书30元一本2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克8除4/5=10km/4/5除8=kg3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米他行1千米要多少小时30÷1/2=60千米1÷60=1/60小时4.阅览室看书的同学中,男同学占七分之四,从阅览室走出5位男同学后,看书的同学中,女同学占二十三分之十二,原来阅览室一共有多少名同学在看书原来有x名同学,女生数不变,所以1-4/7x=x-512/23求出x=285.红,黄,蓝气球共有62只,其中的五分之三等于黄气球的三分之二,蓝气球有24只,和黄气球各有多少只62-24=38只3/5红=2/3黄9红=10黄红:黄=10:938/10+9=2红:210=20黄:209=186.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是.后又来了几名,这时人数占看书人数的3/5,后来了几名女生原有女生:36×4/9=16人原有男生:36-16=20人后有总人数:20÷1-3/5=50人后有女生:50×3/5=30人来女生人数:30-16=14人7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,立方米的冰融化成水后,体积是多少1+1/11=立方米8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨,乙的粮食有多少吨现在甲乙各有560÷2=280吨原来甲有280÷1-2/9=360吨原来乙有560-360=200吨9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱原价是200÷2/11=2200元现价是2200-200=2000元10;一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米全程的1-2/5=3/5是20+70=90千米甲乙两地相距90÷3/5=150千米11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/55分之1,两天共看了全书的3/83分之8,这本书共有多少页第一天看的占全书的3/8-1/5=7/40这本书共有28÷7/40=160页12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个假设这批零件共有X个1/28X=84-631/28X=19X=532所以这批零件共有532个;13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克15÷7/10-1/2=75千克14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米1065/1-3/5=530/=1325km15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人男女生人数比是:4/5:3/2=8:15男生人数:46/8+158=16人女生人数46-16=30人平均数一1.一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲丁二人平均分95分,问甲、丁各的多少分2.把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖7元;已知甲级糖有4千克,平均每千克8元,乙级糖有2千克,平均每千克多少元。

五年级上册奥数题及答案

五年级上册奥数题及答案

五年级上册奥数题及答案篇一:小学五年级奥数题集锦及答案】1.甲乙两车同时从a、b两地相对开出。

甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。

求ab两地相距多少千米?解:甲行驶的距离为(5/11)×ab,时间为(5/11)×ab ÷4.5.乙行驶的距离为5×乙的速度,即5×(4.5/(5×4/11))=9千米。

由于甲、乙相向而行,相遇时的路程比为5:4,而货车行了全程的4/9,此时货车行了全程的1/4,距离相遇点还有4/9-1/4=7/36.那么ab两地相距为28÷(7/36)=144千米。

2.一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出。

货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。

甲、乙两地相距多少千米?解:货车的速度是客车的五分之四,相遇时的路程比为5:4.此时货车行了全程的4/9,而行了28千米后离终点还有4/9-1/4=7/36.那么全程为28÷(7/36)=144千米,ab两地相距为全程的2/3,即96千米。

3.甲、乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。

现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。

求乙绕城一周所需要的时间?解:甲、乙速度比为4:3.相遇时,乙行了全程的3/7,再行4小时回到原出发点,即行了全程的4/7.那么乙绕城一周所需要的时间为4÷(4/7)=7小时。

4.甲、乙两人同时从a地步行走向b地,当甲走了全程的1/4时,乙离b地还有640米,当甲走余下的5/6时,乙走完全程的7/10,求ab两地距离是多少米?解:甲走完1/4后余下的路程为1-1/4=3/4,此时甲已经走了1/4+5/8=7/8.那么甲、乙的路程比为7/8:7/10=35:28.乙离b地的距离为(28/63)×ab-640,而乙走完全程的距离为(7/10)×ab。

高斯小学奥数五年级上册含答案_整除问题初步

高斯小学奥数五年级上册含答案_整除问题初步

第一讲整除问题初步从这一讲开始,我们将会进入一个神奇而美妙的世界:数论. 什么是数论呢?人类从学会数数开始,就一直和整数打交道.人们在对整数的应用和研究中, 探索出很 多奇妙的数学规律,正是这些富有魅力的规律, 吸引了古往今来的许多数学家, 于是就出现 了数论这门学科.确切的说,数论就是一门研究整数性质的学科.我们就从最基本的性质一一整除开始,一起在数论的海洋中遨游吧.X:: 数论在数学中的地位是独特的,伟大的数学家高斯曾经说过: “数学是科学的皇后,数;论是数学的皇冠” •整除的定义「丁 M 丄[EfiAI邑九牛城帀,琴百捨 吧円样的方式冉境 OOOKH3C01B.以G 、乩出卞城布 可胯号毀離00001 'oooowjja 序谏 次脫锂A- B- C, 懵快.軒iHflt 反应境 闻瞭面丈旳埠茶逾稲 伸只记聲车壇忙¥2. 鼻、4. $、隔一亍・ 貝侔的推列浚记件yrmir =Flf 面丈谥氓功了毡 豪酊r.舌方境 出了颯珂停!* w<«帀的T /整除的一些基本性质:1. 尾数判断法3.奇偶位求差法|能被ii 整除的数的特征:“奇位和”与“偶位和”的差能被ii 整除HI 我们把一个数从右往左数的第1、3、5位,……,统称为奇数位,把一个数从右往左数的第2、4、6位, ,统称为偶数位.我们把“奇数位上的数字之和”简称为“奇位和” 把“偶数位上的数字之和”简称为“偶位和”.F 面我们来看一下如何运用这些性质.例题1.判断下面11个数的整除性:23487, 3568, 8875, 6765, 5880, 7538, 198954, 6512, 93625, 864, 407 (1) 这些数中,有哪些数能被 4整除?哪些数能被 8整除? (2) 哪些数能被25整除?哪些数能被125整除? (3) 哪些数能被3整除?哪些数能被 9整除? (4) 哪些数能被11整除?【分析】关于4、8、25、125以及3、9、11的整除特征刚才都已经介绍过了,大家不 妨根据整除特性判断一下.练习 1.在数列 3124、312、3823、45235、5289、5588、661、7314 中哪些数能被 4 整除,哪些数能被3整除,哪些数能被11整除?如果将例题1中能被3整除的数相加或相减,会发现得到的结果还能被 3整除;同样的, 如果将其中能被11整除的数相加或相减, 会发现得到的结果同样能被 11整除.从中我们可以总结出如下规律:(1) (2) (3)2.例题2. 17石是一个四位数•文老师说:“我在其中的方框内先后填入3个数字,得到3个四位数,依次能被9, 11, 8整除问:文老师在方框中先后填入的3个数字之和是多少?【分析】本题包括三个小问题,我们逐个分析.需要分别用到9、11和8的整除特性.练习2.在2S 的方框内先后填上3个数字,分别组成3个三位数,使它们依次被3、4、5整除.上面我们已经学习了如何利用“整除特征”,解决单个数的整除问题•下面我们再来看一看,涉及多个数的整除问题应该如何解决.例题3.牛叔叔给45名工人发完工资后,将总钱数记在一张纸上•但是记账的那张纸破了两个洞,上面只剩下“ 6dd ”,其中方框表示破了的洞. 牛叔叔记得每名工人的工资都一样,并且都是整数元.请问:这45名工人的总工资有可能是多少元呢?【分析】这45名员工的工资都一样,所以总工资就能被45整除•我们没有学过被45整除的数的特征.但注意到45 5 9,于是6dd应该能同时被5和9整除,那么先考虑哪一个数的整除特征比较好呢?练习3.四位数CC 能被36整除,那么这个四位数可能是多少?在例3中,我们并不知道45的整除特征,但是45 5 9,能被45整除的数,也能被5和9整除,那么只需考虑5和9的整除特征即可.请同学们注意,虽然45 3 15,但是在考虑能否被45整除时,不能只考虑被3和15 整除•你能想明白为什么吗?例题4. 一天,王经理去电信营业厅为公司安装一部电话. 服务人员告诉他,目前只有形如“ 1234 口6口8 ”的号码可以申请•也就是说,在申请号码时,方框内的两个数字可以随意选择,而其余数字不得改动. 王经理打算申请一个能同时被8和11整除的号码.请问:他申请的号码可能是多少?【分析】要被8整除,说明号码的后三位Q8是8的倍数•想一下,这样的三位数是唯一的吗?练习4.七位数22 333 能被44整除,那么这个七位数是多少?有时候满足题目条件的答案会非常多. 如果只要求找出最大的或最小的,我们只需要从极端情况考虑即可.例题5.在所有各位数字互不相同的五位数中,能被45整除的数最小是多少?最大是多少?【分析】要想让五位数最大且数字不重复,每个数位上的数字应该依次是9、&….如果想让五位数尽量小,是不是应该依次是1、2、…呢?例题6.由1、3、4、5、7、8这六个数字所组成的六位数中,能被11整除的最大的数是多少?【分析】要想能被11整除,奇位和与偶位和的差应该是11的倍数.那么奇位和与偶位和的和又是什么呢?天才未必事事都聪明牛顿小时候的一个故事告诉我们,天才有时也傻乎乎的.一次,粮仓里闹鼠灾了,大人让牛顿在粮仓的门底开一个洞让猫进出.结果他开了两个洞一一大的给老猫,小的给小猫.其实在整除性的问题当中也有类似情况. 比如要在200 □匚的方框中填入两个数字使得这个五位数同时能被4、5、8整除,实际根本不用考虑4,只要考虑5和8即可,因为能被8整除的也必然能被4整除.如果你还要再考虑4的整除性,那就多此一举了.作业1. 下面有9 个自然数:48, 75, 90, 122, 650, 594, 4305, 7836, 4100 .其中能被4 整除的有哪些?能被25整除的有哪些?2. 有如下5个自然数:12345, 189, 72457821, 333666, 54289•其中能被9整除的有哪些?3. 有如下5个自然数:3124, 3823, 45235, 5289, 5588 •其中能被11整除的有哪些?4. 是一个四位数•王老师说:“我在其中的方框内先后填入3个数字,得到3个四位数,依次能被9, 11, 8整除• ”问:王老师在方框中先后填入的3个数字之和是多少?5. 阿呆买了72支同样的钢笔,可是发票不慎落水浸湿,单价已无法辨认,总价数字也不全,只能认出:匚111.C 元(表示不明数字).请问总价应该是多少?第一讲整除问题初步例题1. 答案:(1)能被4整除的有3568、5880、6512、864;能被8整除的有3568、5880、6512、864 .(2)能被25 整除的有8875、93625 ;能被125 整除的有8875、93625 . ( 3) 能被 3 整除的有23487、6765、5880、198954、864;能被9 整除的有198954、864. (4) 能被11整除的有407、6765、6512.例题2.答案:21详解:要想让四位数能被9整除,数字和得是9的倍数,空格中要填7 •要想让四位数能被11整除,奇位和与偶位和的差得是11的倍数,空格中要填8•要想让四位数能被8整除,需要后三位即7C 是8的倍数,空格中要填6 .三个数字之和是21 .例题3. 答案:67680或67185详解:根据题意,这个数能被45整除,即能同时被5和9整除,个位只能是0或5,对应的百位是6或1 .例题 4. 答案:12345608、12341648、12348688详解:末三位被8整除,十位数字只能是0、4、8 .要满足号码能被11整除对应的千位数字只能是5、1、&例题 5. 答案:10395; 98730详解:要被45整除,五位数既得是5的倍数,也得是9的倍数.那么五位数的末尾只能是0或5 •先来看最小的数•要让前面数位上的数字尽量小,可以是1CD5 •要满足它是9的倍数且最小,应该是10395 •再来看最大,要让前面数位上的数字尽量大,可以是98口口5或9CD0 •要满足它是9的倍数且最大,应该是98730.例题6. 答案:875413详解:要想是11的倍数,奇位和与偶位和的差得是11的倍数.这六个数字的和是28 , 而最大的三个数的和是20,也就是说无论是奇位还是偶位之和都不会超过20,所以只能把28分成两个14,偶位为& 5、1,奇位为7、4、3.练习1. 答案:能被4整除的数有3124、312、5588;能被3整除的数有312、5289、7314 ; 能被11整除的数有3124、5588.练习2. 答案:本题的答案不止一种,要想被3整除,空格中可以填1、4、7.要想被 4 整除,空格中可填 2 或6.要想被 5 整除,空格中可填0或5.练习 3. 答案:3132 或3636简答:要想被36整除,这个四位数要既是4的倍数, 也是9的倍数. 要想是 4 的倍数, 个位上的空格中可填 2 或6.要想满足四位数是9的倍数,百位上的空格对应要填1或6.练习 4. 答案:2213332 或2283336简答:这个七位数既是4的倍数,也是11的倍数.要想是 4 的倍数,个位上的空格中可填2或6,剩下的空格中对应可填1或8.作业 1. 答案:48, 7836, 4100;75, 650, 4100简答: 4 和25 看末两位.作业 2. 答案:189, 72457821, 333666简答:被9 整除看数字和.作业 3. 答案:3124, 5588简答:被11 整除看奇位和与偶位和的差.作业4. 答案:11简答:填入的三个数字分别为1, 4, 6,数字和为11.作业 5. 答案:811.44 元简答:72 8 9 ,分别考虑8和9的整除特性.。

五年级上册奥数含真题(含答案)

五年级上册奥数含真题(含答案)

第一讲数的整除问题数的整除问题,内容丰富,思维技巧性强。

它是小学数学中的重要课题,也是小学数学竞赛命题的内容之一。

一、基本概念和知识1.整除——约数和倍数例如:15÷3=5,63÷7=9一般地,如a、b、c为整数,b≠0,且a÷b=c,即整数a除以整除b (b不等于0),除得的商c正好是整数而没有余数(或者说余数是0),我们就说,a能被b整除(或者说b能整除a)。

记作b|a.否则,称为a 不能被b整除,(或b不能整除a),记作b a。

如果整数a能被整数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

例如:在上面算式中,15是3的倍数,3是15的约数;63是7的倍数,7是63的约数。

2.数的整除性质性质1:如果a、b都能被c整除,那么它们的和与差也能被c整除。

即:如果c|a,c|b,那么c|(a±b)。

例如:如果2|10,2|6,那么2|(10+6),并且2|(10—6)。

性质2:如果b与c的积能整除a,那么b与c都能整除a.即:如果bc|a,那么b|a,c|a。

性质3:如果b、c都能整除a,且b和c互质,那么b与c的积能整除a。

即:如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。

例如:如果2|28,7|28,且(2,7)=1,那么(2×7)|28。

性质4:如果c能整除b,b能整除a,那么c能整除a。

即:如果c|b,b|a,那么c|a。

例如:如果3|9,9|27,那么3|27。

3.数的整除特征①能被2整除的数的特征:个位数字是0、2、4、6、8的整数.“特征”包含两方面的意义:一方面,个位数字是偶数(包括0)的整数,必能被2整除;另一方面,能被2整除的数,其个位数字只能是偶数(包括0).下面“特征”含义相似。

②能被5整除的数的特征:个位是0或5。

③能被3(或9)整除的数的特征:各个数位数字之和能被3(或9)整除。

④能被4(或25)整除的数的特征:末两位数能被4(或25)整除。

五年级上册数学奥数题带答案图文百度文库

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五年级上册数学奥数题带答案图文百度文库一、拓展提优试题1.观察下表中的数的规律,可知第8行中,从左向右第5个数是.2.若2副网球拍和7个网球一共220元,且1副网球拍比1个网球贵83元.求网球的单价.3.将100按“加15,减12,加3,加15,减12,加3,…”的顺序不断重复运算,运算26步后,得到的结果是.(1步指每“加”或“减”一个数)4.如图,若每个小正方形的边长是2,则图中阴影部分的面积是.5.如图,若长方形S长方形ABCD=60平方米,S长方形XYZR=4平方米,则四边形S四边=平方米.形EFGH6.(8分)如果两个质数的差恰好是2,称这两个质数为一对孪生质数.例如3和5是一对孪生质数,29和31也是一对孪生质数.在数论研究中,孪生质数是最热门的研究课题之一.华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就,他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究.在不超过100的整数中,一共可以找到对孪生质数.7.(8分)6个同学约好周六上午8:00﹣11:30去体育馆打乒乓球,他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球,另外两人当裁判,如此轮换到最后,发现每人都打了相同的时间,请问:每人打了分钟.8.(8分)图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志,其中,ABCDEF 是正六边形,面积为360,那么四边形AGDH的面积是.9.如图中,A、B、C、D为正六边形四边的中点,六边形的面积是16,阴影部分的面积是.10.从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数,其中不能被3整除的三位数有个.11.定义新运算:a&b=(a+1)÷b,求:2&(3&4)的值为.12.如果2头牛可以换42只羊,3只羊可以换26只兔,2只兔可以换3只鸡,则3头牛可以换多少只鸡?13.(8分)彤彤和林林分别有若干张卡片:如果彤彤拿6张给林林,林林变为彤彤的3倍;如果林林给彤彤2张,则林林变为彤彤的2倍.那么,林林原有张.14.(8分)一个大于1的正整数加1能被2整除,加2能被3整除,加3能被4整除,加4能被5整除,这个正整数最小是.15.(8分)在如图每个方框中填入一个数字,使得乘法竖式成立.那么,两个乘数的和是.16.观察下面数表中的规律,可知x=.17.某场考试共有7道题,每道题问的问题都只与这7道题的答案有关,且答案只能是1、2、3、4中的一个.已知题目如下:①有几道题的答案是4?②有几道题的答案不是2也不是3?③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少?④第①题和第②题的答案的差是多少?⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少?⑥第几题是第一个答案为2的?⑦有几种答案只是一道题的答案?那么,7道题的答案的总和是.18.(7分)如图,按此规律,图4中的小方块应为个.19.(7分)对于a、b,定义运算“@”为:a@b=(a+5)×b,若x@1.3=11.05,则x=.20.一次数学竞赛中,某小组10个人的平均分是84分,其中小明得93分,则其他9个人的平均分是分.21.有白球和红球共300个,纸盒100个.每个纸盒里都放3个球,其中放1个白球的纸盒有27个,放2个或3个红球的纸盒共有42个,放3个白球和3个红球的纸盒数量相同.那么,白球共有个.22.(15分)一个自然数恰有9个互不相同的约数,其中3个约数A,B,C满足:①A+B+C=79②A×A=B×C那么,这个自然数是.∆的面积等于5平方23.如图所示,P为平行四边形ABDC外一点。

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五年级上册奥数题启蒙(含答案)1、有大、中、小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍,大、中、小筐共有苹果多少千克。

解:设小筐装苹果X千克。

4X=2X+162X=16X=88×2=16(千克)8×4=32(千克)答:小筐装苹果8千克,中筐装苹果16千克,大筐装苹果32千克。

2、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列,如果要使这个正方形队列减少一行和一列,则要减少33人,参加团体操表演的运动员有多少人?解:设团体操原来每行X人。

2X-1=332X=34X=1717×17=289(人)答:参加团体操表演的运动员有289人。

3、有两根绳子,长的比短的长1倍,现在把每根绳子都剪掉6分米,那么长的一根就比短的一根长两倍。

问:这两根绳子原来的长各是多少?1+1=21+2=3解:设原来短绳长X分米,长绳长2X分米。

(X-6)×3=2X-63X-18=2X-6X=122X=2×12=24答:原来短绳长12分米,长绳长24分米。

4、甲乙两数的和是32,甲数的3倍与乙数的5倍的和是122,求甲、乙二数各是多少?解:设甲数为X,乙数为(32-X)。

3X+(32-X)×5=1223X+160-5X=1222X=38X=1932-X=32-19=13答:甲数是19,乙数是13。

5、30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,两种硬币各多少枚?9角9分=99分解:设2分硬币有X枚,5分硬币有(30-X)枚。

2X+5×(30-X)=992X+150-5X=993X=51X=1730-X=30-17=136、搬运100只玻璃瓶,规定搬一只得搬运费3分,但打碎一只不但不得搬运费,而且要赔5分,运完后共得运费2.60元,搬运中打碎了几只?2.60元=260分解:设搬运中打碎了X只。

3×(100-X)-5X=260300-3X-5X=2608X=40X=5答:搬运中打碎了5只。

7、弟弟有钱17元,哥哥有钱25元,哥哥给弟弟多少元后,弟弟的钱是哥哥的2倍?解:设哥哥给弟弟X元后,弟弟的钱是哥哥的2倍。

(25-X)×2=17+X50-2X=17+X3X=33X=11答:哥哥给弟弟11元后,弟弟的钱是哥哥的2倍。

8、京华小学五年级的学生采集标本,采集昆虫标本的有25人,采集植物标本的有19人,两种标本都采集的有8人,全班学生共有40人,没有采集标本的有多少人?解:设没有采集标本的有X人。

25+19-8+X=4036+X=40X=4答:没有采集标本的有4人。

9、一个四位数,最高位上是7,如果把这个数字调动到最后一位,其余的数字依次迁移,则这个数要减少864,求这四位数。

解:设四位数的末三位为X。

7000+X=10X+7+8649X=6129X=6817000+681=7681答:这四位数是7681。

10、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去,在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米,要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米,剩下的路程应以什么速度行驶?300÷50=6(小时)120÷40=3(小时)解:设剩下的路程每小时行X千米。

120+(6-3)X=300120+3X=3003X=180X=60答:剩下的路程每小时行60千米。

11、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加。

那么有多少人两个小组都不参加?答案:因为10人2组都参加,所以只参加数学的5人,只参加航模的8人,加上那10人就是23人,40-23=17,2个小组都不参加的17人12、某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文成绩均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人。

那么语文成绩得满分的有多少人?答案:同理,数学满分10人,2科都满分的3人,于是只是数学满分的7人,45-7-29=9,这个就是语文满分的人(如果说只是语文满分的则需要减去3)13、50名同学面向老师站成一行。

老师先让大家从左至右按1,2,3,……,49,50依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转。

问:现在面向老师的同学还有多少名?答案:50÷4取整12,50÷6取整8,但是要注意,报4倍数的同时可能是6的倍数,所以还要算出4和6的公倍数,有50÷12(4和6的最小公倍数)=4(取整),所以,应该是50-12-8+4=3414、在游艺会上,有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。

按奖券标签号发放奖品的规则如下:(1)标签号为2的倍数,奖2支铅笔;(2)标签号为3的倍数,奖3支铅笔;(3)标签号既是2的倍数,又是3的倍数可重复领奖;(4)其他标签号均奖1支铅笔。

那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支?答案:100÷2=50,100÷3=33(取整),还是算出2和3的公倍数100÷6=16(取整),然后找出即没不被2整除,也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28,所以,准备铅笔为50X2+33X3+28=22715、有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断。

问绳子共被剪成了多少段?答案:180÷3=60,180÷4=45,但是可能2个划线划在一起,也就是要算出他们的公倍数,180÷3÷4=15,所以应该为60+45-15=90被除数与除数的和是222,如果被除数与除数都加上6,被除数是除数的8倍求原来的被除数和除数是多少?解:设原来除数是X-6。

(X-6)+(8X-6)=222X=2626-6=20 26×8=208 208-6=202答:原来的被除数是202,除数是20。

16. 买一本日记本和一本笔记本需付10.4元,买两本日记本和一本笔记本需付16元,日记本和笔记本各多少元?16-10.4=5.6(元)10.4-5.6=4.8(元)答:日记本5.6元,笔记本4.8元。

17. 果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树255棵。

橘树比桃树多种3棵,苹果树是桃树的2倍,梨树比桃树的2倍少18棵。

橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵?解:设桃树有X棵?(3+X)+2X+(2X-18)+X=255X=4545+3=48(棵)45×2=90(棵)45×2-18=72(棵)答:橘树有48棵,桃树有45棵,苹果树有90棵,梨树有72棵。

18、三个连续自然数的乘积是210,求这三个数.整除问题答案:∵210=2×3×5×7∴可知这三个数是5、6和7。

19、计算:2010×2009-2009×2008+2008×2007-2007×2006+…+2×1解答:原式=2009×(2010-2008)+2007×(2008-2006)+ (3)(4-2)+2×1=(2009+2007+…+3+1)×2=1010025×2=202005020、一个大于10的数,除以5余3,除以7余1,除以9余8,问满足条件的最小自然数为____.根据总结,我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是5+3=7+1=8,这样我们可以把余数都处理成8,所以[5,7,9]=315,所以这个数最小为315+8=323.21、如图1,有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD 的边长是10,正方形BEFG的边长是6,那么三角形DFI的面积是_________.解:答案20连接IC,由正方形的对角线易知IC//DF;等积变换得到:三角形DFI的面积= 三角形DFC的面积=2022、(小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题)梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。

已知S1=2cm2,S2=6cm2。

求梯形ABCD的面积。

解析:三角形S1和S2都是等高三角形,它们的面积比为2∶6=1∶3;则:DO∶OB=1∶3。

△ADB和△ADC是同底等高三角形,所以,S1=S3=2厘米2。

三角形S4和S3也是等高三角形,其底边之比为1∶3,所以S4∶S3=1∶3,则S4=2/3厘米2所以,梯形ABCD 的面积为32/3。

23、如图,梯形ABCD中上底为2,下底为3,三角形ADO的面积为12,那么梯形ABCD的面积为多少?三角形ADO的面积为12,则么梯形ABCD的面积为12÷6×25=5024、右图是一块长方形耕地,它由四个小长方形拼合而成,其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷,问图中阴影部分的面积是多少?解:设定阴影部分面积为X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为:X/30=15/18,则X=25。

25、一个三位小数四舍五入后是5.70,那么原来这个三位小数最大是几?最小是几?解答:这个三位小数最大是5.704,最小是5.695.这是因为:根据四舍五入的原则,如果大于5.704,四舍五入后得到的数将大于5.70,例如5.705,四舍五入后是5.71.如果小于5.795,四舍五入后得到的数将小于5.70,例如5.694,四舍五入后是5.69.26、3÷7 的商是一个循环小数,第1995 个数字是几?解答:3÷7 = 0.428571……,观察左式这个商,是一个由六个数字组成的循环小数。

1995÷6=332……3,这说明1995 个数字中有:332 个“428571”还余3个数字,可见第1995 个数字是8.27、有6堆桃,把第一堆平均分给8 个人,还余5 个;把第二堆平均分给8个人,还剩4 个;把第三堆平均分给8 个人,还余3 个;把第四堆平均分给8 个人,还余7 个;把第五堆平均分给8 个人,还余 1 个;第六堆与第二堆的个数一样多;如果把六堆桃子放在一起,平均分给8 个人,能不能正好分完?为什么?解答:第六堆与第二堆的桃子个数一样多,说明把第六堆平均分给8个人,也余4 个。

因为一堆一堆分完后,余下的桃加起来正好是8 的倍数,即(5+4+3+7+1+4)÷8=3 所以把六堆放在一起分,正好分完。

28、为了迎接建国45 周年,某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列,共悬挂1995 面彩旗,你能算出从西往东数第100 面彩旗是什么颜色的吗?解答:从西往东倒数第100 面彩旗,是从东往西正数第几面彩旗呢?这是正确解答本题的关键。

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