锐角三角函数 (2)

28.1 锐角三角函数（2）主备：简红
一.课时学习目标：
1、掌握余弦、正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的余弦和正切值。

2、能用函数的观点理解余弦和正切。

重点和难点
重点：三角函数定义的理解。

难点：直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函数值。

二.课前预习导学：
带着下列问题独立预习.交流研讨课本第77—78页内容：
1. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，当∠A确定时，它的邻边与斜边的比值是
锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的，记作。

即cosA＝＝。

2. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，当∠A确定时，它的对边与邻边的比值是
锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的，记作。

即tanA＝＝。

三.预习检测
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，AB＝3，则cosA＝________，tanB＝______。

2.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）
A．B．C．D．
3. 在中，∠C＝90°，如果那么的值为（）
A．B．C．D．
四. 课堂学习研讨：
第一，小组内交流你的预习收获，并说出你的困惑。

第二，分组汇报预习收获及困惑。

第三，本节内容深入研讨，并整理。

探索新知：
一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比. 对边与邻边的比是否也是一个固定值？
如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C` =90o，∠A=∠A‘
那么与有什么关系？
结论：1.在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形
的大小如何，∠A的邻边与斜边的比也是一个固定值。

2.在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与邻边的比也是一个固定值。

五.课内训练巩固：
1.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=6,AC=8,则sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____。

2.在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=2BC,则sinC=____，cosA=_____,tanA=_____。

3.等腰三角形中，腰长为5，底边长8，则底角的正切值是
A B C D 4.在Rt △ABC 中，∠C=90°，cosA=32
，AC=12，则AB=_____,BC=_____。

5..在Rt △ABC 中，∠C ＝900，下列式子中正确的是（ ）．
A. sinA=sinB
B. sinA=cosB
C. tanA=tanB
D. cosA= cosB
6..在Rt △ABC 中，∠C ＝900，已知a 和A ，则下列关系式中正确的( )
A. c=a·sinA
B. c=A a sin
C. c=a·cosA
D. c=A a
cos
7.如图，菱形ABCD 的对角线AC ＝6，BD ＝8，∠ABD ＝a ，
则下列结论正确的是 ( )
A.54sin =
a B ．53cos =a C ．34tan =a D. tan α=43
8.如图，以直角坐标系的原点O 为圆心，以1为半径作圆，若P 是该圆上第一象限内的点，且OP 与x 轴正方向组成的角为α，则点P 的坐标是__________．
9.两条宽度为1的纸条，交叉重叠在一起，且它们的夹角为α，则它们重叠部分的面积为__________．
六.课后拓展延伸：
1.如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，且AB ＝5，BC ＝3．
则sin ∠BAC= ；tan ∠ADC= ．
2.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D 。

已知AC= 5 ，
BC=2，那么cos ∠ACD 为
3.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=900，CD ⊥AB 于D ，若BD ：AD=1：3， 求tan ∠BCD 。

教学后反思：
C A B D。