2大学物理实验 课后答案(王小平 著) 机械工业出版社

2 2 ( BC ) − (BC1 ) =
BC + BC1
(BC )2 = ( AB )2 − ( AC )2
从图 2 可以看到： 根据余弦定律可得
= l 2 − (R − r )
2
( A1C1 )2 = (R 2 + r 2 − 2Rr cosθ 0 ) (BC1 )2 = ( A1 B )2 − ( A1C1 )2 = l 2 − (R 2 + r 2 − 2 Rr cosθ 0 ) 所以有：
大学物理实验教案
实验名称：扭摆法测定物体转动惯量 1 目的
1）熟悉扭摆的构造、使用方法，以及转动惯量测试仪的使用方法； 2）学会用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数，并通过理论公式 推算出物体的转动惯量； 3）验证转动惯量与距离平方的关系。
2 仪器
扭摆、转动惯量测试仪、游标卡尺、天平
大学物理实验教案
实验名称：三线摆法测定物体的转动惯量
1 实验目的 1）掌握水平调节与时间测量方法； 2）掌握三线摆测定物体转动惯量的方法； 3）掌握利用公式法测定物体的转动惯量。 2 实验仪器 三线摆装置 计数器 卡尺 米尺 水平器 3 实验原理 3.1 三线摆法测定物体的转动惯量
机械能守恒定律：
mgh =
1）装上金属细杆（金属细杆中心必须与转轴重合） ，测定摆动周期 t（10 个 T） ； 2）将滑块对称放置在细杆两边的凹槽内，此时滑块质心离转轴的距离分别为 5.00， 10.00，15.00 ，20.00，25.00cm，测定摆周期 t（10 个 T） ，验证转动惯量平行轴定理（计 算转动惯量时，应扣除支架的转动惯量） 。 4.4 数据处理方法 不确定度的计算方法和作图法
表二 项目 D(cm)
公式法 1 12.182
2 12.178
3 12.160
4 12.180
5 12.176
6 12.184
平均值 12.176
d(cm) 10.178 10.160 10.142 10.186 10.180 10.134 10.163 m=301g ;M=543g 9 实验结果检查方法 1） 检查游标卡尺的读数是否正确。 2） 检查各测量值是否符合要求。 10 课堂实验预习检查题目 1）三线摆法主要公式。 2）三线摆装置上下盘调节有哪些要求。 3）讨论两种测定物体转动惯量的方法的特点并对两种方法的测量结果进行比较，说明 何种方法较精确。 4）三线摆法测定转动惯量的实验中，摆动时摆幅不可过大，若摆幅过大对测量结果有 何影响。 5） 分析三线摆法测定转动惯量的测量误差， 说明各物理量的测量误差对其的影响情况， 你有何提高测量精确度的改进方法。
上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速与角位移成正比，且方向相反。
θ = A cos(ωt + ϕ ) 此方程的解为： 式中，A 为谐振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角速度，此谐振动的周期为：
T=
由（3）式得：
I 2π = 2π ω K
KT 2 4π 2
（3）
Biblioteka Baidu
I=
可见只要知道弹簧扭转常数，测得物体扭摆的摆动周期，便可确定物体的转动惯量 I。 3.2 弹簧扭转常数测量方法 本实验利用公式法先测得圆柱体的转动惯量，再用扭摆测出载物盘的摆动周期 T1，再把 圆柱体放到载物盘上，测出此时的摆动周期 T2，分别代入（4）式，整理得：
5 实验教学组织及教学要求
讲解原理，测量要求，测量的注意事项； 让学生自行操作； 检查数据，并要求整理。
6 实验教学的重点与难点
重点：测定扭摆装置的弹簧扭转常数。 难点：数据运算量较大，容易出错，并键在于要先转换公式后计算。
7 实验中容易出现的问题
1）弹簧的扭转常数 K 值不是固定常数，它与摆动角度略有关系，摆角 90°左右基本相 同，在小角度时变小。为了降低实验时由于摆动角度变化过大带来的系统误差，在测定 各种物体的摆动周期时，摆角不宜过小，摆幅也不宜变化过大； 2）光电探头应酬放置在挡光杆平衡位置处，挡光杆不能和它相接触，以免增大摩擦力 矩； 3）机座应保持水平状态； 4）在安装待测物体时，其支架必须全部套入扭摆主轴，并将止动螺丝旋紧，否则扭摆 不能正常工作； 5）在称金属细杆与木球的质量时，必须将支架取下否则会带来极大误差。
2 2 2 1
4 教学内容 4.1 三线摆法测定圆环绕中心轴的转动惯量 1)用卡尺分别测定三线摆上下盘悬挂点间的距离 a、b（三个边各测一次再平均） ； 2)调节三线摆底坐前两脚螺丝使上盘水平 3)调节三线摆悬线使悬盘到上盘之间的距离 H 大约 50cm 左右，并调节悬盘水平； 4)用米尺测定悬盘到上盘三线接点的距离 H； 5)让悬盘静止后轻拨上盘使悬盘作小角度摆动（注意观察其摆幅是否小于 10 度，摆动是 否稳定不摇晃。 ） ； 6)用计数器测定 50 个摆动周期摆动的时间 t； 7)把待测圆环置于悬盘上（圆环中心必须与悬盘中心重合）再测定悬盘到三线与上盘接点 间的距离 H1，重复步骤 5、6。 2、公式法测定圆环绕中心轴的转动惯量 用卡尺分别测定圆环的内径和外径， 根据表中圆环绕中心轴的转动惯量计算公式确定其 转动惯量测定结果。 （圆环质量见标称值） 5 实验教学组织及教学要求 1）检查学生的预习实验报告，同时给学生一定时间观察器材，并注意和以前学过的实验 做比较。 2）讲解实验要点及注意事项，同时以提问的方式检查学生的预习情况，加深学生对实验 原理和实验设计的理解。 3）随时注意学生的实验操作过程，及时指导解决实验中遇到的问题和困难。 4）检查每个学生的实验数据，记录实验情况。 6 实验教学的重点及难点 1）重点： 1）三线摆水平的调节（上盘、悬盘的水平调节） 。 2）掌握利用三线摆仪器测量物体转动惯量的数据处理方法。 2）难点： 1）三线摆水平的调节（上盘、悬盘的水平调节） 。 2）数据处理有几种方法。 7 实验中容易出现的问题 1）仪器没有调水平。 2）摆动周期的摆动时间偏大。 8 实验参考数据 表一 三线摆法 项目 1 2 3 4 5 6 平均值 a(cm) b(cm) H(cm) t(s) H1(cm) t1(s) 4.420 11.448 50.10 85.72 50.50 94.35 4.422 11.450 50.12 86.19 50.48 94.88 4.424 11.452 50.15 86.31 50.55 94.36 50.12 85.60 50.52 94.62 50.10 86.04 50.55 94.30 50.15 86.27 50.60 94.58 4.422 11.450 50.12 86.02 50.53 94.52
4π 2 I 0 K= 2 T2 − T12
其中 I0 为圆柱体的转动惯量。
（5）
4 教学内容
4.1 测定扭摆装置的弹簧扭转常数 1）选择圆柱体，重复 6 次测量其几何尺寸及其质量，根据公式确定其转动惯量； 2）把载物盘安装在转轴上并紧固，调整扭摆机座底脚螺丝，使水平仪的气泡位于中心； 3）调节好计时装置，并调光电探头的位置使载物盘上的挡光杆处于其缺口中央且能遮 住发射、接收红外光线的小孔； 4）让其摆动，重复测量 6 次 20 个周期 t1； 5）把圆柱体置于载物盘上，再让其摆动并重复 6 次测量 20 个周期 t2。 4.2 测定球体的转动惯量 1）将塑料球安装在扭摆的转轴上并紧固； 2）让其摆动并重复 6 次测定 10 个周期 t 4.3 验证转动惯量平行轴定理
Rx =
一个臂，那么分别调节 R1、R2、R0 使电桥平衡，就有
R1 R0 R2 ，即而测得 R 。 x
（2）测量方法：
1）用线式电桥测电阻：在 1 米长的粗细均匀的电阻丝上找到一点，将电阻丝分成两段，
Rx =
′ ′
这样电桥的四个桥臂由 Rx、R0、La 和 Lb 构成。当电桥平衡时有 细均匀有问题或两端接点不够准，这样测得的 Rx 存在系统误差，应进行校正。将 Rx 和 R0
I0 =
b a mgRr 2 R= r= T 3， 3 4π 2 H ；又因
I 所以：
0
=
mgab 2 T 12π 2 H
I
1
=
( m + M ) gab 2 T1 12π 2 H 1
I= I1-I0
待测物的转动惯量为：
1 I= M 8 3.2 公式法测定物体的转动惯量圆环的转动惯量为：
(D + D )
整理后可得：
θ0 2 Rr (1 − cos θ 0 ) 2 h= = BC + BC1 BC + BC1
4 Rr sin 2
θ0 θ0 BC + BC1 ≈ 2 H ；摆角很小时有： sin( 2 ) = 2
Rrθ 02 h= 2H 所以：
整理得： 若其上放置圆环，并且使其转轴与悬盘中心重合，重新测出摆动周期为 T1 和 H1 则：
1 2 I 0ω 0 2 2π t T
简谐振动：
dθ 2πθ 0 2π = cos t dt T T 2πθ 0 ω0 = T ； 通过平衡位置的瞬时角速度的大小为：
θ = θ 0 sin
ω=
1 mgh = 2
所以有：
⎛ 2πθ I ⎜ ⎝ T
0
0
⎞ ⎟ ⎠
2
h = BC − BC!
根据图 1 可以得到：
特别注意： 测完平行轴定理之后要拆卸装置， 圆柱体拆下来时， 螺丝要锁紧， 否则掉了无法做实验。 8 实验参考数据
M 圆柱体（g） 355.25 表 1 测定扭转常数和球体转动惯量 t1（20 T, n =41）s t2（20 T, n =41）s 14.83 14.80 14.84 14.82 14.82 14.83 20.18 20.17 20.17 20.17 20.18 20.17 D (mm ） 9.972 9.970 9.972 9.970 9.970 9.966 t 球（10 T, n =21） 13.36 13.35 13.35 13.34 13.33 13.35
X=25.00cm 59.95 59.90 59.98 59.95
9 实验结果检查方法
卡尺最后一位是偶数，圆柱体的直径 9.970 左右； 转动惯量与距离的平方成正比。
10 课堂实验预习检查题目
实验目的，实验原理，实验内容及步骤，注意事项，记录数据表格。
11 思考题
1）扭转常数 K 值与摆动角度有何关系？怎样才能减小实验的误差？
实验名称：
1 实验目的
大学物理实验教案 惠斯登电桥测电阻
（1）了解电桥平衡测电阻的原理。 （2）掌握惠斯登电桥测电阻的方法。 （3）了解线式电桥中校正系统误差的互易测量法。
2 实验仪器
直流稳压电源、线式电桥实验板、电阻箱、滑动变阻器、指针式检流计、UJ—23 型箱 式电桥、几种不同规格的待测电阻。
La R0 Lb ；若电阻丝的粗
Rx =
对调重新接好，当电桥再次平衡时有
Lb
La
R0
，将上面这两个公式相乘后开方得
Rx =
′ La Lb × R0 ′ La Lb ，这种方法称为互易测量法。
2）用 QJ—23 型箱式电桥测电阻：根据待测电阻的大小，正确选择比率臂（ R1/R2） ，
表 2 验证转动惯量与距离平方的关系 t 杆（10 T, n =21） X=5.00cm X=10.00cm X=15.00cm X=20.00cm 20.93 20.92 20.92 20.90 20.91 20.93 23.93 23.91 23.91 30.84 30.79 30.66 30.84 39.67 39.69 39.69 49.69 49.21 49.68
3 实验原理
3.1 原理 将物体在水平面内转过一定的角度，在扭摆的弹簧的恢复力矩作用下物体绕垂直轴作往 返扭转运动。根据胡克定律有： M= - KΘ （1） 根据转动定律有： M= Ιβ （2） 2 令ω =K/I，忽略轴承的摩擦阻力矩，由（1） 、 （2）得：
β=
d 2θ K = − θ = −ω 2θ 2 I dt
3 实验原理及方法 （1）平衡电桥的原理：
电阻器是各种电器中使用最多的电子器件之一。 惠斯登电桥用于测量中值电阻， 其基本
R1 Rx = R R0（ I g = 0 ） 2 原理是利用电桥处于平衡状态时来测电阻。 如图所示， R1、 R2、 R0、 Rx 满足：
时，电桥处于平衡状态，此时检流计 G 的电流为零。如果选择三个已知且可调的电阻构成 电桥的三个臂，未知待测电阻当作