带电粒子在交变电场中运动优秀课件

[解析] (1)电子经电场加速满足 qU0＝12mv2
经电场偏转后侧移量 y＝12at2＝12·mquLLv2 所以 y＝4uUL0，由题图知 t＝0.06 s 时刻 u＝1.8U0，所以 y＝ 4.5 cm 设打在屏上的点距 O 点距离为 Y，满足Yy＝L＋L L2
2 所以 Y＝13.5 cm.
画图：解答时，先根据电场的变化规律画出电子所受电场力(加速度)随时间的 变化规律图象，再画出电子运动的速度随时间的变化规律，得到电子的运动情 况(如图所示)．
解析：根据交变电压的变化规律，不难确定电子所受电场力的变化规律，从而作出电 子的加速度 a、速度 v 随时间变化的图线，如图所示．从图中可知，电子在第一个 T/4 内做 匀加速运动，第二个 T/4 内做匀减速运动，在这半周期内，因初始 B 板电势比 A 板电势高， 所以电子向 B 板运动，加速度大小为meUd.在第三个 T/4 内电子做匀加速运动，第四个 T/4 内 做匀减速运动，但在这半周期内运动方向与前半周期相反，向 A 板运动，加速度大小为meUd， 所以电子在交变电场中将以 t＝T/4 时刻所在位置为平衡位置做周期性往复运动，综上分析 选 D.
向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上
D.若电子是在t＝T/2时刻进入的，它可能时而
向B板、时而向A板运动 B
U0
UB / v
0 T/2 T
t/ s
A -U0
U/ v
若电子是在 t＝0时刻进入的
U0
0
t/ s
-U0
B
a/ m/s2
A
a0
0
t/ s
-a0
F=Eq=U0q/d
v/ m/s
F=ma
v0
D.若电子是在t＝T/4时刻进入的，它可 能时而向B板、时而向A板运动.
【例3】 将如图所示的交变电压加在平行板电容器A、 B两极板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个 原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用 下开始运动，设A、B两极板间的距离足够大，下列说 法正确的是( )
A．电子一直向着A板运动
T/2
T
3T/2 2T t / s
a/ m/s2
a0
0
-a0
T/2
T
3T/2 2T t / s
v / m/s
v0
0
-v0
T/2
T
3T/2 2T t / s
U/ v
U0
0
-U0
若电子是在t ＝ T/4时刻进入的
T/2
T
3T/2 2T t / s
a/ m/s2
a0
0
-a0
T/2
T
3T/2 2T t / s
乙 (1)在 t＝0.06 s 时刻发射电子，电子打在荧光屏上的何处？ (2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？
[解题指导] (1)电子经电场加速，根据动能定理可求末速 度．
(2)由于每个电子经过偏转电场的时间极短、电压不变，所 以每个电子在偏转电场中做类平抛运动．
(3)电子离开偏转电场后做匀速直线运动，到达荧光屏．
B．电子一直向着B板运动
C．电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在 A、B两板间做周期性往复运动
D．电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在 A、B两板间做周期性往复运动
读题：开始B板电势比A板电势高→A、B板间的场强方向由B指向A→电子受电 场力方向由A指向B→可得到电子开始向B板运动→由电场的变化规律判断出电 子的运动情况．
(2)由题知电子侧移量 y 的最大值为L2，所以当偏转电压超 过 2U0，电子就打不到荧光屏上了，所以荧光屏上电子能打到 的区间长为 3L＝30 cm.
[答案] (1)打在屏上的点位于 O 点上方，距 O 点 13.5 cm (2)30 cm
带电粒子在交变电场中运动
（周期性变化的电场）
• 分析方法 • 图解法 • ①确定研究对象，受力分析，状态分析
• ②画出 a-t、v-t图
图解法的应用
例2如图，A板的电势UA＝0，B板的电势UB随
时间的变化规律如图所示。则
A.若电子是在t＝0时刻从A板小孔进入的，它将 一直向B板运动
B.若电子是在t＝T/8时刻进入的，它可能时而向
B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上 C.若电子是在t＝3T/8时刻进入的，它可能时而
研究带电粒子在这种交变电场中的运动， 关键 是根据电场变化的特点，正确地判断粒子的运动情况。
[典例 1] 如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略 不计，电子发射装置的加速电压为 U0，电容器板长和板间距离 均为 L＝10 cm，下极板接地，
甲
电容器右端到荧光屏的距离也是 L＝10 cm，在电容器两极 板间接一交变电压，上、下极板的电势随时间变化的图象如图 乙所示．(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电压是 不变的)求：
答案：D.
[例 4] 如图甲所示，两平行正对的金属板 A、B 间 加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电 粒子被固定在两板的正中间 P 处．若在 t0时刻释放该粒子， 粒子会时而向 A 板运动，时而向 B 板运动，并最终打在 A 板上．则 t0 可能属于的时间段是( )
v / m/s
v0
0
-v0
T/2
T
3T/2 2T t / s
例2如图，A板的电势UA＝0，B板的电 势UB随时间的变化规律如图所示。则
A.若电子是在t＝0时刻从A板小孔进入 的，它将一直向B板运动
B.若电子是在t＝T/8时刻进入的，它可
能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打 在B板上
C.若电子是在t＝3T/8时刻进入的，它可 能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打 在B板上
带电粒子在交变电场中运动优 秀课件
小 结 带电粒子在交变电场中的运动
在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在 两板间便可获得交变电场。此类电场从空间看是匀 强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度 的大小、方向都相同；从时间上看是变化的，即电 场强度的大小、方向都可随时间变化。
当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化 的周期时，可认为电场强度的大小、方向都不变。
0
t/ s
a= U0q/md
-v0
Biblioteka Baidu U/ v
U0
0
-U0
若电子是在t ＝ T/8时刻进入的
T/2
T
3T/2 2T t / s
a/ m/s2
a0
0
-a0
T/2
T
3T/2 2T t / s
v / m/s
v0
0
-v0
T/2
T
3T/2 2T t / s
U/ v
U0
0
-U0
若电子是在t ＝ 3T/8时刻进入的