人教版高二物理选修3-5课时练习氢原子光谱

课时3氢原子光谱
P43
一、选择题
1．关于光谱的产生，下列说法正确的是()
A．正常发光的霓虹灯属于稀薄气体发光，产生的是线状谱
B．正常发光的霓虹灯属于稀薄气体发光，产生的是连续谱
C．炽热的铁块发出的光是原子光谱
D．高压气体发出的光是线状谱
答案A
解析稀薄气体发光是线状谱，A正确、B错误；炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续谱，C、D错误。

2．对原子光谱，下列说法不正确的是()
A．原子光谱是不连续的
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素
答案B
解析原子光谱为线状谱，各种原子都有自己的特征谱线；据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，由此知A、C、D说法正确。

故选B。

3．关于特征谱线的说法正确的是()
①明线光谱中的明线和吸收光谱中的暗线都是特征谱线'②明线光谱中的明线是特征谱线，吸收光谱中的暗线不是特征谱线'③明线光谱中的明线不是特征谱线，吸收光谱中的暗线是特征谱线'④同一元素的明线光谱的明线与吸收光谱的暗线是相对应的
A．只有①B．只有③
C．只有①④D．只有②④
答案C
解析明线光谱和吸收光谱都是原子的特征谱线，且明线与暗线是一一对应关系。

故都可用来进行光谱分析，只有C正确。

4．(多选)关于巴耳末公式，下列说法正确的是()
A．所有氢原子光谱都遵循这一规律
B．n只能取整数不能取分数
C．巴耳末公式能解释氢原子的光谱是线状谱
D．以上说法都错误
答案BC
解析由巴耳末公式1
λ＝R⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1
22－
1
n2可以看出，n只能取整数，不能连续取值，
波长也只会是分立的值。

所以通过巴耳末公式求出的是线状光谱。

故选B、C。

5．(多选)关于巴耳末公式1
λ＝R⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1
22－
1
n2的理解，正确的是()
A．此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的
B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C．公式中n只能取大于或等于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱
D．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子的光谱
答案AC
解析此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的4条谱线时得到的，只适用于氢原子光谱的分析，且n只能取大于等于3的整数，因此λ不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱，选A、C。

6．(多选)卢瑟福的原子核式结构学说初步建立了原子结构的正确图景，解决的问题有()
A．解释α粒子散射现象
B．用α粒子散射数据估算原子核的大小
C．结合经典电磁理论解释原子的稳定性
D．结合经典电磁理论解释氢光谱
答案AB
解析通过α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，据此可估算原子核的大小。

而经典电磁理论并不能解释原子的稳定性和氢原子光谱，A、
B正确，C、D错误。

7．(多选)关于经典电磁理论与原子的核式结构之间的关系，下列说法正确的是()
A．经典电磁理论很容易解释原子的稳定性
B．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上
C．根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的
D．原子的核式结构模型彻底否定了经典电磁理论
答案BC
解析根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上，原子不应该是稳定的，并且发射的光谱应该是连续的。

故A错误，B、C正确；原子的核式结构并没有彻底否定经典电磁理论，D错误。

8．(多选)下列说法中正确的是()
A．所有氢原子光谱的波长都可由巴耳末公式求出
B．据巴耳末公式可知，只要n取不同的值，氢原子光谱的谱线可以有无数条
C．巴耳末系包含氢原子光谱中的可见光部分
D．氢原子光谱是线状谱的一个例证
答案BCD
解析氢原子的谱系有多个，巴耳末系仅是其中的一个，由巴耳末公式能够求出巴耳末系的波长，不能求出氢原子的其他谱系的波长，A错误，C正确。

巴耳末公式中n取大于等于3的整数，故光谱线有无数条，B正确。

氢原子光谱是线状光谱的一个例证，D正确。

9．巴耳末对当时已知的、在可见光区的氢原子光谱的四条谱线做了分析，
发现这些谱线的波长满足公式：1
λ＝R⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1
22－
1
n2，式中n＝3,4,5，…。

在氢原子光
谱可见光区，最长波长与最短波长之比为()
A.9
5 B.
4
3 C.
9
8 D.
8
5
答案D
解析 巴耳末系的前四条谱线在可见光区，n 的取值分别为3,4,5,6。

n 越小，
λ越大，故n ＝3时波长最大，λmax ＝365R ；n ＝6时波长最小，λmin ＝368R ，故λmax λmin
＝85，D 正确。

10．(多选)下列关于光谱和光谱分析的说法中，正确的是( )
A ．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱
B ．霓虹灯产生的光谱都是线状谱
C ．进行光谱分析时，可以用线状谱，不能用连续光谱
D ．我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分
答案 BC
解析 太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续光谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱，正是太阳发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收所致，白炽灯发出的是连续光谱，A 错误；月球本身不会发光，靠反射太阳光才能使我们看到它，所以不能通过光谱分析鉴别月球的物质成分，D 错误；光谱分析只能用于明线光谱和吸收光谱，连续光谱是不能用来进行光谱分析的，C 正确；霓虹灯是稀薄气体发出的光，产生的光谱是线状谱，B 正确。

二、非选择题
11．利用①白炽灯、②蜡烛、③霓虹灯所产生的光谱中，能产生连续谱的有________，能产生明线光谱的有________。

答案 ①②'③
解析 白炽灯是炽热物体，产生的是连续谱，蜡烛是化学反应燃烧发光，产生的也是连续谱；霓虹灯是稀薄气体发光，产生的是明线光谱；所以题中①和②属于连续谱，③属于明线光谱。

12．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有莱曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为1λ＝R ⎝ ⎛⎭
⎪⎫132－1n 2，n ＝4、5、6，…，R ＝1.10×107 m －1。

若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：
(1)n ＝6时，对应的波长；
(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多大？n ＝6时，频率为多少？ 答案 (1)1.09×10－6 m
(2)3×108 m/s'2.75×1014 Hz
解析 (1)由帕邢系公式1λ＝R ⎝ ⎛⎭
⎪⎫132－1n 2，当n ＝6时，得λ≈1.09×10－6 m 。

(2)帕邢系形成的谱线在红外线区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光
速传播，故波速为光速c ＝3×108
m/s ，由c ＝λT ＝λν，得ν＝c λ＝3×1081.09×10－6 Hz ≈2.75×1014 Hz 。

13．在巴耳末系光谱线中，对在可见光范围内氢原子发光的波长最长的2条谱线，求：(已知普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s ，R ＝1.10×107 m －1)
(1)它们的波长各是多少？
(2)其中波长最长的光对应的光子能量是多少？
(3)氢原子光谱有什么特点？
答案 (1)6.55×10－7 m'4.85×10－7 m
(2)3.06×10－19 J
(3)由一系列线系组成的不连续的线状谱。

解析 (1)可见光区波长1λ＝R 122－1n 2，
当n ＝3,4时，氢原子发光所对应的波长最长。

当n ＝3时，1λ1
＝1.10×107×⎝ ⎛⎭
⎪⎫122－132 m －1， 解得λ1≈6.55×10－7 m 。

当n ＝4时，1λ2
＝1.10×107×⎝ ⎛⎭⎪⎫122－142 m －1， 解得λ2≈4.85×10－7 m 。

(2)n ＝3时，对应着氢原子巴耳末系中波长最长的光，波长即为λ1，因此
E ＝hν＝h c λ1
＝6.63×10－34×3×108
6.55×10－7 J ＝3.06×10－19 J 。

(3)除巴耳末系外，在红外线和紫外线区域的其他谱线也都满足与巴耳末公
式类似的关系式，即1λ＝R 1m 2－1n 2，其中m 分别为1,3,4，…对应不同的线系，由
此可知氢原子光谱是由一系列线系组成的不连续的线状谱。

14．处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的
光，称为氢光谱。

氢光谱线的波长λ可以用下面的巴耳末—里德伯公式表示：1λ＝
R ⎝ ⎛⎭
⎪⎫1k 2－1n 2，n 、k 分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数，k ＝1,2,3，…对每一个k ，有n ＝k ＋1，k ＋2，k ＋3，…R 称为里德伯常量，是一个已知量。

对于k ＝1的一系列谱线其波长处在紫外区，称为莱曼系；k ＝2的一系列谱线其部分波长处在可见光区，称为巴耳末系。

用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用莱曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U 1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U 2，已知电子电荷量的大小为e ，真空中的光速为c ，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功。

答案 2e (U 1－U 2)Rc e (U 1－3U 2)2
解析 设该种金属的逸出功为W ，光电效应所产生的光电子最大初动能为E km 。

由动能定理知：E km ＝eU c
对于莱曼系，当n ＝2时对应的光波长最长，设为λ1，
由题中所给公式有：1λ1＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫112－122＝34
R 波长λ1对应的光的频率ν1＝c λ1
＝34Rc 。

对于巴耳末系，当n ＝∞时对应的光波长最短，设为λ2，由题中所给公式有：1λ2＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－0＝14
R 波长λ2的光对应的频率ν2＝c λ2
＝14Rc 。

根据爱因斯坦的光电效应方程E km ＝hν－W 0知：
E km1＝hν1－W 0，E km2＝hν2－W 0
又E km1＝eU 1，E km2＝eU 2，
可解得：h ＝2e (U 1－U 2)Rc ，W 0＝e (U 1－3U 2)2。