七年级数学-丰富的图形世界教案

1.1生活中的立体图形

---------知识与技能

在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

----------过程与方法

经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征

---------情感、态度与价值观

在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富教学数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。

本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，了解点、线、面及其之间的关系,在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征.本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类.

在教学中注意两点:

①多与现实生活联系

⑵多动手制作实践或画图

--------前置准备

1.你学过长方体,正方体吗?画出其立体图形,并描述一下它的形状组成.

长方体立方体

2.长方体\立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体?

讨论并答出:圆柱\棱柱\圆锥\棱锥\圆台\棱台\球.

试一试:描述它们的形状特征

------自主教学(出示挂图)

1.看书思考;p1---4

2.问题导学:

①试一试,把挂图中的几何体分类

②议一议,描述棱柱与圆柱的相同点和不同点

-------合作交流

①学生发表见解

②自主思考,p4想一想

联系实例:饮水机\蒙古包,分析多个几何体构成的物体结构.

-------归纳总结

几何体----------锥体---圆锥\棱锥

----球体

-------例题解析

1.下列图形中那些是柱体？

2.将下列几何体分类，并说明理由。

引导：⑴按柱、锥、球分

⑵按组成几何体的面的平曲分

⑶按有没有顶点分

---------当堂训练

1.p4随堂练习

2.习题1.11----3题

-----------教学笔记

本节课你得到了那些知识？教学了那些方法？

课下训练

1.下面几种图形①三角形、②长方形③正方体、④圆⑤圆锥⑥圆柱。其中属于立体图形的是（）。

A.③、⑤、⑥

B.①、⑵、③.

C.③、⑥。

D.④、⑤。

3.有生活中的物体抽象出几何图形，在后面的横线上填上相应的几何体。

⑴足球⑵圆珠笔⑶电视机

⑷花盆⑸漏斗⑹砖块

⑺纸箱⑻铁棒

拓展提升：

观察下列图形，并填表。

多边形四边形五边形六边形n边形从一个顶点

所引对角线

条数

对角线的总

条数

分成的三角

形个数

1.2展开与折叠

1.经历图形的展开与折叠的活动，发展空间观念，积累数学活动经验。

2.了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

3.通过观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，在教学中体验到：数学活动充满着探究和创造，以提高教学兴趣。

1、前置准备：

（1）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做▁▁▁▁▁。棱柱的所有▁▁▁▁▁都相等。棱柱的▁▁▁▁▁相同。▁▁▁▁▁的形状都是长方形。

（2）一底面是正方形的棱柱高为4cm，正方形的边长都为2cm，则此棱柱共有▁▁▁▁▁条棱，所有棱长之和为▁▁▁▁▁cm。

2、自主教学p14“做一做”，并把结论写下来

（1）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

（2）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

（3）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

3、合作交流

完成p14“想一想”，你有什么新收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

4、归纳总结：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

5、当堂训练：

（1）如下图所示，图形能围成一个正方体的是（）

①②③

（2）如图某些多面体的平面展开图，把多面体的名称写在横线上

▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁

▁▁▁▁▁

1、如图，三棱柱底面边长为3cm，

侧棱长5cm，则此三棱柱共▁▁个面，

侧面展开图的面积为▁▁▁cm²。

2、要把一个长方体剪成平面图形，需要剪▁▁▁条棱。

下面展开图能组成正方体的是▁▁▁。

3、

A B C D

4、下列几何体能展成如图所示图形的是▁▁▁。

A、三棱柱

B、四棱柱

C、五棱柱

D、六棱柱

5、如图，把一个圆锥的侧面沿图中的线剪开，则会得到图形▁▁▁。

A、

B、A、三角形B、圆

C、圆弧

D、扇形

6、一个多面体的顶点数为v，棱数为e，面数为f，下列四种情况中肯定不会

出现的是▁▁▁。

A、v、e、f都是奇数

B、v、e、f都是奇数

C、v、e、f

两奇一偶D、v、e、f一奇两偶

如图，一个3×5的方格纸，

现将其剪为三部分，使每一部分都可以折成一个无盖的小方盒，问如何剪？

1.3截一个几何体

教学目标：

1.通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的。

2.会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面；会想象圆锥、棱柱等几何体的截

面形状。

3.通过学生参与切截活动和操作，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动

过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

4.是学生在熟悉活动中，体会数学与实际生活的密切关系，激发学生的求知欲望，感受与他

人合作的重要性。

教学重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面与几何体的关系。教学难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。教学方法：实验探究

学情分析：

学生在本章前两节中，通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱球等立体图形，经历了在操作活动中探索立方体图形的展开与折叠的过程，初步了解了相关知识，并用自己的语言加以描述，初步具有了空间想象能力，为本节的深入学习奠定了基础。

同时七年级的学生从认知的特点来看，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，因此，在学习方法上，采取让学生观察、操作、讨论和交流、利用课件辅助探索等方式。

在小学的学习过程中，学生已经接触过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，获得了初步的教学活动经验和体验，具备了初步的观察、分析、抽象概括的能力。教学过程

一．创设情境、提出问题

同学们平时在家里帮爸爸妈妈做过家务吗？切过菜吗？今天看看老师带来的萝卜是怎样切出来的好吗？

提出问题：

1.什么叫做截面？

2.用刀切一个正方体，截面会是什么样的？

出示学习目标﹙小黑板﹚

1.知道什么是截面。

2.会用一个平面截一个正方体，得到六种不同的截面。

3.会想象圆柱、圆锥、棱柱等几何体的截面形状。

二．分析探究、解决问题

学生动手切正方体型的土豆块，观察截面形状，小组交流，5分钟后，汇报活动探究结果。教师指导：在切的过程中，了解截面；不同的截法，截面形状不同。

教师用多媒体进行归纳总结。播放课件2---13.直观认识正方体截面的各种情形。

三．知识巩固

1.完成课本17页“做一做”

2.完成“随堂练习”

四．实际应用介绍

学生自读课本18页的“读一读”，激发学生的兴趣，体会数学与现代科学技术的密切关系。五．小结