叶轮机械原理chapter4
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分析压气机内部三维流动，检查流动 是否存在明显缺陷。
分析各个转速下的压气机性能
结构、强度和振动近设转计子吸力面马赫数分布
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
本章主要内容
引言
➢ 如何确定速度三角形 ➢ 如何进行叶片造型 ➢ 多级轴流压气机设计的基本问题 ➢ 全三维数值计算在叶轮机械气动设计中的应用 ➢ 轴流压气机气动设计某些发展趋势
轴流压气机速度三角形的确定
简单径向平衡方程
机械能形式的能量方程：
Lu
i 0
dp
Vi2
V02 2
Lf
dLu 1 dp 1 dV 2 dLf dr dr 2 dr dr
dLu dr
11
2
r
2
d V r 2
dr
dVx2
dr
dL f dr
等功、等熵增条件下的简化径向平衡方程
1 r2
Lu r2V 2 r1V1
各 个 基 元
进口速度三角形 出口速度三角形
进口截面
出口截面
2006-3
按照上述思路，可以确定出各个基元的速度三角形。
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
轴流压气机速度三角形的确定
背景及意义
各 个 基 元
进口截面 Frame 001 19 Apr 2006 BLDTEC8
(TT12**
1)
k 1
Lu
Cp (T2*
T1*)
k
k 1
RT1*
( * k 1) *
ad
k 1
* ad
* k 1
T2* T2*
1
Lu r2V 2 r1V1
2006-3
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
轴流压气机速度三角形的确定
背景及意义
知道了流量、转速、流道、级压比和级效率，是否就可以画出转子 各个基元的速度三角形？（设计中各个基元的压比和效率是给定的）
第四章 轴流压气机气动设计
《叶轮机械原理》教研组
能源与动力工程学院 北京航空航天大学
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
本节作业
1. 推导简化径向平衡方程，并说明径向压力梯度的产
生机理。
2. 试证明等反力度扭向规律中，气流的周向速度随半 径是增加的。
2006-3
叶轮机械原理
气动设计问题
引言
第四章 轴流压气机气动设计
进一步假设：
只研究叶片排之间轴向间隙中的流动： Fr 0 流动沿一系列同心圆柱面流动： Vr 0
各 个
Vr
Vr r
Vx
Vr x
V2 r
1
p r
Fr
基
元
2006-3
进口截面
出口截面
表明各个基元的流动是相互制约的。
p V2 r r
这种机制被称为径向平衡
简化径向平衡方程
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
1 r2
d V r 2
dr
dVx2 dr
0
则有：Vx const
轴向速度沿叶高不变。
实验测量结果验证了等环量设计中气流轴向分速沿叶高保持不变的规律， 验证了计算的可靠性，大大提高了设计分析的准确性。
2006-3
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
轴流压气机速度三角形的确定
扭向规律
各 个
1. 等环量设计规律
气 动 设450 计400 准 则350 、 规300 范 和250 数 据200 库150
100
50
2006-3 0
-50
一维设计 通流设计 叶片造型 全三维数值模拟
设计和非设计点 性能预估
级数、级压比、级效率、转速和流道等
确流定道各排叶片的速度三角形，以及叶片 造型需要的其它参数。 确定各排叶片三维几何形状
Lu U Wu
叶根速度三角形
叶尖速度三角形
出口截面
Y
Frame 001 19 Apr 2006 BLDTEC8
叶中速度三角形
Z
X
Wu
Frame 001 19 Apr 2Z006 BLDTEC8
Wu
Y
X
Wu
原来压气机的设计是件挺简单的事！
2006-3
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
轴流压气机速度三角形的确定
背景及意义
在上述确定各个基元速度三角形的过程中，我们认为各个基元的 流动相互间是没有影响的。
实际上叶片各个基元的流动是否存在相互影响呢？
如何分析叶片各这个种基元影之响间机的制影是响机什制么？？
找到其控制方程！
2006-3
圆柱坐标系中N.-S.基本方程组中的径向动量方程
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
d V r 2
dr
dVx2 dr
0
2006-3
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
4.1 简单径向平衡方程及其应用
扭向规律
1. 等环量设计规律
如果在叶片设计中选定： V r const 等环量设计
轮缘功： Lu r2V 2 r1V1
等环量设计自然保证了 轮缘功沿叶高不变。
等功、等熵增条件下的简化径向平衡方程
➢ Given： 压气机几何 和工作条件
➢ Solution：压气机性能
分析问题 → 正问题
➢ Given： 压气机性能 和工作条件
➢ Solution：压气机几何
2006-3
设计问题 → 反问题
叶轮机械原理
气动设计流程
总性能指标
引言
第四章 轴流压气机气动设计
流量、压比、效率等
Y Axis Title
轴流压气机速度三角形的确定
简单径向平衡方程
假设： 不考虑流体微团的粘性 设流动是轴对称的 流动是定常的 气体所受重力不计
则圆柱坐标系下径向动量方程退化为：
Vr
Vr r
Vx
Vr x
V2 r
1
p r
Fr
2006-3
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
轴流压气机速度三角形的确定
简单径向平衡方程
扭向规律
各
个
1. 等环量设计规律
基
元
如何加预旋。
V 1 V 1
静叶进口绝对Mach数容易过高
2006-3 叶根速度三角形
叶中速度三角形
V 1
叶尖速度三角形
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
4.1 简单径向平衡方程及其应用
2006-3
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
轴流压气机速度三角形的确定
背景及意义
各排叶片基元速度三角形的确定是压气机通流设计的核心！
知道了流量、转速、流道、级压比和级效率，是否就可以画出转子 各个基元的速度三角形？（设计中各个基元的压比和效率是给定的）
Lu
Cp (T2*
T1*)
k
k 1
RT1*
基 元
这一加个工设基量计元受是的限不加于是工根等粮部环食还量 不 是设 是 尖计 任 部？ 意 基的？ 动叶进口进相口对截面Mach数容出wk.baidu.com口过截高面
元的速度三角形？
怎么办？
Wu
Wu
Wu
2006-3 叶根速度三角形
叶中速度三角形
叶尖速度三角形
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
轴流压气机速度三角形的确定
分析各个转速下的压气机性能
结构、强度和振动近设转计子吸力面马赫数分布
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
本章主要内容
引言
➢ 如何确定速度三角形 ➢ 如何进行叶片造型 ➢ 多级轴流压气机设计的基本问题 ➢ 全三维数值计算在叶轮机械气动设计中的应用 ➢ 轴流压气机气动设计某些发展趋势
轴流压气机速度三角形的确定
简单径向平衡方程
机械能形式的能量方程：
Lu
i 0
dp
Vi2
V02 2
Lf
dLu 1 dp 1 dV 2 dLf dr dr 2 dr dr
dLu dr
11
2
r
2
d V r 2
dr
dVx2
dr
dL f dr
等功、等熵增条件下的简化径向平衡方程
1 r2
Lu r2V 2 r1V1
各 个 基 元
进口速度三角形 出口速度三角形
进口截面
出口截面
2006-3
按照上述思路，可以确定出各个基元的速度三角形。
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
轴流压气机速度三角形的确定
背景及意义
各 个 基 元
进口截面 Frame 001 19 Apr 2006 BLDTEC8
(TT12**
1)
k 1
Lu
Cp (T2*
T1*)
k
k 1
RT1*
( * k 1) *
ad
k 1
* ad
* k 1
T2* T2*
1
Lu r2V 2 r1V1
2006-3
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
轴流压气机速度三角形的确定
背景及意义
知道了流量、转速、流道、级压比和级效率，是否就可以画出转子 各个基元的速度三角形？（设计中各个基元的压比和效率是给定的）
第四章 轴流压气机气动设计
《叶轮机械原理》教研组
能源与动力工程学院 北京航空航天大学
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
本节作业
1. 推导简化径向平衡方程，并说明径向压力梯度的产
生机理。
2. 试证明等反力度扭向规律中，气流的周向速度随半 径是增加的。
2006-3
叶轮机械原理
气动设计问题
引言
第四章 轴流压气机气动设计
进一步假设：
只研究叶片排之间轴向间隙中的流动： Fr 0 流动沿一系列同心圆柱面流动： Vr 0
各 个
Vr
Vr r
Vx
Vr x
V2 r
1
p r
Fr
基
元
2006-3
进口截面
出口截面
表明各个基元的流动是相互制约的。
p V2 r r
这种机制被称为径向平衡
简化径向平衡方程
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
1 r2
d V r 2
dr
dVx2 dr
0
则有：Vx const
轴向速度沿叶高不变。
实验测量结果验证了等环量设计中气流轴向分速沿叶高保持不变的规律， 验证了计算的可靠性，大大提高了设计分析的准确性。
2006-3
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
轴流压气机速度三角形的确定
扭向规律
各 个
1. 等环量设计规律
气 动 设450 计400 准 则350 、 规300 范 和250 数 据200 库150
100
50
2006-3 0
-50
一维设计 通流设计 叶片造型 全三维数值模拟
设计和非设计点 性能预估
级数、级压比、级效率、转速和流道等
确流定道各排叶片的速度三角形，以及叶片 造型需要的其它参数。 确定各排叶片三维几何形状
Lu U Wu
叶根速度三角形
叶尖速度三角形
出口截面
Y
Frame 001 19 Apr 2006 BLDTEC8
叶中速度三角形
Z
X
Wu
Frame 001 19 Apr 2Z006 BLDTEC8
Wu
Y
X
Wu
原来压气机的设计是件挺简单的事！
2006-3
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
轴流压气机速度三角形的确定
背景及意义
在上述确定各个基元速度三角形的过程中，我们认为各个基元的 流动相互间是没有影响的。
实际上叶片各个基元的流动是否存在相互影响呢？
如何分析叶片各这个种基元影之响间机的制影是响机什制么？？
找到其控制方程！
2006-3
圆柱坐标系中N.-S.基本方程组中的径向动量方程
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
d V r 2
dr
dVx2 dr
0
2006-3
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
4.1 简单径向平衡方程及其应用
扭向规律
1. 等环量设计规律
如果在叶片设计中选定： V r const 等环量设计
轮缘功： Lu r2V 2 r1V1
等环量设计自然保证了 轮缘功沿叶高不变。
等功、等熵增条件下的简化径向平衡方程
➢ Given： 压气机几何 和工作条件
➢ Solution：压气机性能
分析问题 → 正问题
➢ Given： 压气机性能 和工作条件
➢ Solution：压气机几何
2006-3
设计问题 → 反问题
叶轮机械原理
气动设计流程
总性能指标
引言
第四章 轴流压气机气动设计
流量、压比、效率等
Y Axis Title
轴流压气机速度三角形的确定
简单径向平衡方程
假设： 不考虑流体微团的粘性 设流动是轴对称的 流动是定常的 气体所受重力不计
则圆柱坐标系下径向动量方程退化为：
Vr
Vr r
Vx
Vr x
V2 r
1
p r
Fr
2006-3
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
轴流压气机速度三角形的确定
简单径向平衡方程
扭向规律
各
个
1. 等环量设计规律
基
元
如何加预旋。
V 1 V 1
静叶进口绝对Mach数容易过高
2006-3 叶根速度三角形
叶中速度三角形
V 1
叶尖速度三角形
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
4.1 简单径向平衡方程及其应用
2006-3
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
轴流压气机速度三角形的确定
背景及意义
各排叶片基元速度三角形的确定是压气机通流设计的核心！
知道了流量、转速、流道、级压比和级效率，是否就可以画出转子 各个基元的速度三角形？（设计中各个基元的压比和效率是给定的）
Lu
Cp (T2*
T1*)
k
k 1
RT1*
基 元
这一加个工设基量计元受是的限不加于是工根等粮部环食还量 不 是设 是 尖计 任 部？ 意 基的？ 动叶进口进相口对截面Mach数容出wk.baidu.com口过截高面
元的速度三角形？
怎么办？
Wu
Wu
Wu
2006-3 叶根速度三角形
叶中速度三角形
叶尖速度三角形
叶轮机械原理
第四章 轴流压气机气动设计
轴流压气机速度三角形的确定