非球面轮廓测量与分析报告

3) Standard Equation for an Aspheric Surface 非球面的标准方程
非球面的基本方程
• 大多数非球面是基于一个“二次”或者“锥 面”项，基本的方程如下：
z
cx2
1 1 1 k c2x2
• 标准的基本形式为：
− 球面
(k=0)
− 抛物面
(k=-1)
− 双曲面
(k<-1)
− 椭圆
(-1<k<0)
K为圆锥常数(Conic Constant),也称为二次常数.
非球面測定方式
• 1.接触式测定方式 a)Form Talysurf(T/H) b) UA3P(Panasonic)
• 2.非接触式测定方式 a)AspheroMaster(b)VeriFireAsphere(Zygo)
Form Talysurf 测量非球面
1) Measurement 测量
Measurement Direction 测量方向
测定注意事项: 1.探针必须经过非球
面最高点或中心点; 2.非球面之回转中心
线应该是水平面垂直的.
Form Talysurf 测量非球面
Measurement Direction 测量方向
Form Talysurf 测量非球面
2) Raw Data 得到原始数据
Form Talysurf 测量非球面
非球面公式比较
偶次非球面与奇次非球面
• Even Asphere(偶次非球面)
• Odd Asphere(奇次非球面)
• 从光学像差校正来讲,奇次非球面与偶次非球 面应该没有什么区别.但是为什么目前非球面 透镜都采用偶次非球面加工呢?
• ---这应该是从加工及检测上进行考虑的.??
非球面制造
• 金刚石车削和铣磨
基本形式：球面(K=0)
相切面平行于圆锥底面
圆的标准方程: x2 y2 R2 (R 0)
基本形式：抛物面(K=-1)
相切面平行于圆锥侧面
抛物线标准方程 : y2 2 px或y2 2 px或 x2 2 py或x2 2 py( p 0)
基本形式：双曲面(K<-1)
圆锥曲线
圆锥曲线统一定义：平面内到一个定点Ｆ和到一条定直 线L（F不在L上）的距离的比等于常数e的点的轨迹．当 ０＜e＜１时，它表示椭圆；当e＞１时，它表示双曲线； 当e＝１时，它表示抛物线．（其中e是圆锥曲线的离心 率，定点Ｆ是圆锥曲线的焦点，定直线是圆锥曲线的准 线）
• 之所以称为“锥面”项，是由于我们可以用 不同方位的面与圆锥相切可以得到以上表面
相切面平行于圆 锥轴线
双曲线的标准方程:
x2 a2

y2 b2
1(a

0, b

0)
或 y2 x2 1(a 0,b 0) a2 b2
基本形式：椭圆(-1<K<0)
相切面与圆锥轴线成某一角 度
椭圆的标准方程：
x2 a2

y2 b2
1(a b 0)
或 y2 a2

x2 b2
非球面轮廓测量与分析
主要内容
一、非球面简介 二、非球面轮廓测量方法简介 三、TaylorHobson轮廓测量介绍 四、T/H测量结果分析及参数定义 五、实际测量案例分析
非球面简介
概况
非球面基础 非球面制造
－金刚石车削 －铣磨 －模具成型 －抛光
非球面测量 使用测量数据
什么是非球面？ 非球面最简单的定义为“回转对称的不
• 材料
− 有色金属，如铝、铜、镍等 − 晶体，如锗、硫化锌、硅、铌酸锂等 − 高分子聚合物
刀尖的形状误差
• 刀具刀尖的形状误差将会被复制到工件的 表面上
• 许多用户从未想过用FTS去检查刀具的半径 和形状误差
形状误差的方向
• 对于非球面，误差平行于非球面轴 • 对于球面，误差沿最佳拟合圆的法向
是球面的表面”，如：
− 请注意非球面可以是几乎平的表面(例如施密 特板)
为何需要非球面？
使用非球面的好处？
• 使色差最小 • 有效减少光学系统中的透镜个数 • 降低光学系统的重量 • 降低总成本 • 专门的设计可以产生2个或更多的焦点(例
如DVD透镜)
非球面的典型应用
• 显示 • 手机照像头 • DVD读写头 • 照相机 • 军用夜视 • 导弹头锥体 • 高能激光光学
Asphere
Sphere
非球面轮廓测量方法简介
非球面測定
• 目的:求测定过非球面形状与设计非球面形 状之差值
• 测定方式: • 1.接触式测定方式
--测量探针从补测物表面滑过,电脑通过精密传感器记 录下探针所走过的轨迹.此轨迹即为被测表面的轮廓形状.
2.非接触式测定方式
--非接触测量是以光电、电磁等技术为基础，在不接触 被测物体表面的情况下，得到物体表面参数信息的测量方 法。典型的非接触测量方法如激光三角法、电涡流法、超 声测量法、机器视觉测量等等。
1(a
b
0)
非球面的定义
• 基本项(二次项)
z 1
cx2
1 1 k c2x2
D x 4 F x 6 H x 8 ...T x 20
(球面, 椭圆, 双曲面, 抛物面) (与基本项的偏离) 其中 c= 曲率=1/r r=基圆半径
• 用于回转对称光学表面 & 离轴片断
设一圆锥曲线 C 由 C:d(P,M)=e.d(L,M) 定义，其中 P 为焦 点而 L 为准线，则此时 e 称为 C 的离心率。
圆锥曲线之 离心率与轴 长关Biblioteka Baidu:
或采用较融 贯的表法:
c = 半焦距 a = 半长轴（椭圆）或半实轴（双曲线）
其中对椭圆取 k = 1，对抛物线取 k = 0，对双曲线取 k = − 1。
圆锥常数(Conic constant)
圆锥常数
K = − e2
where e is the eccentricity of the conic section(离心率)
离心率，或偏心率，是指圆锥曲线上的一点到平面内一定点的 距离与到不过此点的一定直线的距离之比。其中此定点称为焦 点，而此定直线称为准线。
− 单点或接近单点接触 − 精度取决于位置控制
• 模具成型
− 几何反转 − 精度取决于：
• 模具的几何精度 • 收缩因素
• 抛光
− 抛光垫接触或者 MRF(磁流体) − 精度取决于局部驻留时间
非球面制造：金刚石车削
• 典型加工时间(50mm口径)
− <10分钟
• 典型形状精度
− 0.1µm 至 1µm