集成光学2
集成光学器件的材料
7.4 聚合物材料和玻璃材料（无定形材料）
7.4.1 聚合物材料
主要材料包括： 聚异丁烯酸甲酯（PMMA)、环氧树脂（expoxy)、苯丙环丁烯（benzocy-clobutene，BCB)、氟化聚酰亚胺（polyimide）、聚碳酸酯（polycarborates，PC） 物理特性：电光和热光 特点： 价格低，制作简单 可以淀积在半导体衬底上，易于实现混合集成 光波导损耗低、与光纤的耦合损耗也低 可以有效利用折射率的变化获得强度和相位的调制 通过调节有机材料组份以强化电光或声光特性
02
亚铁磁性晶体，通过掺杂提高法拉第旋转角
03
1100~1500nm的光吸收系数很低
04
主要制作光隔离器，也可制作调制器、开关等
05
衬底---钆镓石榴石GGG（Nd3Ga5O12)等
06
薄膜制备---化学汽相淀积、溶胶-凝胶、射频溅射
07
7.5 磁性材料
表7.3 闪锌矿型GaN、AlN材料体系主要特性
特性
GaN
AlN
禁带宽度（eV）（T=300K）
3.2~3.3
5.11（理论值）
晶格常数（Å）
4.52
4.33（理论值）
折射率
n=2.5
7.3 介质材料（dielectric material ）
介质材料---介电常数比较高的材料，可分为微波介质材料、光学介质材料；按材料的状态和性质分为光学晶体、光学玻璃 等
3.54
1550 nm LD
In0.47Ga0.53As
0.75
1.67
3.56
长波长PD/APD
表7.2 纤锌矿型GaN、AlN材料体系主要特性
集成光学第二章第4节 23页PPT文档
k1x k2x k3x kx
k1y
k4y
k5y
ky
kjz, j1,2, 5
2.4.2
E
x mn
模式分析
1 由.E 麦m 克x n 斯模 韦中 方程各 ，场 有 量 的 关 系 Ey z ＋ i E y 0
E i 0 H , H i E
H
x
1 0n
2
2H x y2
Ez
i
1 0
n
2
H x y
Hz
i 1
H x x
2xH 2x2yH 2xk02n2 2 Hx0
E
y mn
的本征方程为
k x X A X B m a r c ta n k x a r c ta n k x m 1 ,2 ,3
i
E
x
E z x
i
0H
y
分量方程为
E y x
E x y
i
0H
z
H z y
i
H
y
i
0n 2E
x
H z x
i
0n 2E
y
H y x
i
0n 2E
z
各电磁场分量可以用 H y 写成
Hx0
E
x
0
H
y
1 0n
《集成光学课程简介》课件
THANKS
感谢观看
新型光子材料的探索与应用
新型光子材料的探索和应用为集成光学的发展提供了更多可能性， 如拓扑光子学、非线性光子学等领域的发展。
集成光学面临的挑战与机遇
技术瓶颈
目前的光子集成芯片还存在一些 技术瓶颈，如高损耗、低稳定性 等问题，需要进一步研究和突破
。
市场需求
随着5G、物联网等技术的普及， 市场对光子集成芯片的需求越来越 大，为集成光学的发展提供了广阔 的市场前景。
光波导具有低损耗、低成本、 高集成度等优点，是集成光学 中的核心元件。
光波导的传输模式分为单模和 多模，单模光波导具有更高的 传输质量和更远的传输距离。
光波导器件
光波导器件是利用光波导原理制 成的各种光子器件，如光调制器
、光开关、光滤波器等。
光波导器件具有小型化、集成化 、高性能等优点，广泛应用于光 通信、光传感、光计算等领域。
04
集成光学的前沿研究
光子晶体
总结词
光子晶体是一种具有周期性折射率变 化的介质，能够控制光的传播行为。
详细描述
光子晶体具有类似于电子能带结构的 特性，能够实现对特定频率光子的禁 带特性，从而实现光子局域、光子带 隙和光子操控等功能。
光子集成电路
总结词
光子集成电路是一种集成了多个光子器件的集成光路，可以实现光信号的产生、调制、传输和检测等功能。
详细描述
光子集成电路具有低损耗、高集成度、高速传输等优点，是实现光通信、光计算和光传感等应用的关键技术之一 。
光量子计算与量子通信
总结词
光量子计算和量子通信是基于量子力学原理的信息处理和通信方式，具有高度安全性和 并行性。
集成光学传感器的研究及应用
集成光学传感器的研究及应用随着科技的不断进步和发展，光学传感器作为一种重要的测量技术也越来越受到人们的关注和重视。
在众多的光学传感器中，集成光学传感器因其体积小、重量轻、安装方便等优点，在很多领域都有着广泛的应用。
那么什么是集成光学传感器？它有哪些研究内容和应用领域呢？本文将从这几个方面进行介绍。
一、集成光学传感器的定义集成光学传感器又称为微波导技术传感器，是将光学波导与传感元件进行整合，利用微波导技术形成的一种新型传感器。
与传统的光学传感器相比，集成光学传感器具有体积小、重量轻、功耗低、制作工艺简单等特点。
二、集成光学传感器的研究内容1. 光学波导的设计与制作光学波导是集成光学传感器的核心部件，是将光信号从发光元件传输到接收元件的介质。
光学波导的设计与制作是集成光学传感器的重要研究内容之一。
现有的光学波导形式有很多种，如折射型波导、反射型波导、光纤波导等。
2. 光学传感机理的研究集成光学传感器是通过光学波导中发生的物理现象实现信号检测的，因此了解光学传感的机理对于研究和应用集成光学传感器具有重要意义。
光学传感的机理主要包括折射、反射、散射、吸收等。
3. 信号处理集成光学传感器的信号处理主要包括信号采集、信号运算、信号判别等。
目前普遍采用的信号处理技术有时域分析、频域分析和小波分析等。
三、集成光学传感器的应用领域集成光学传感器可以应用于生物医学、环境监测、工业生产等多个领域。
以下是它的主要应用领域：1. 医疗诊断：集成光学传感器可以用于癌症检测、糖尿病监测等医疗诊断领域。
2. 环境监测：集成光学传感器可以用于土壤水分监测、大气污染检测等环境监测领域。
3. 工业生产：集成光学传感器可以用于气体检测、流量控制等工业生产领域。
四、结论集成光学传感器是一种新型的光学传感技术，具有广泛的应用前景。
随着科技的不断进步和发展，相信这种传感技术在未来会得到更加广泛的应用和发展。
《集成光学第一章》课件
利用集成光学器件实现高灵敏度、高 分辨率的光学传感，用于环境监测、 生物医疗等领域。
2023
PART 02
集成光学的基本原理
REPORTING
光的波动理论
01
02
03
光的波动理论
描述光在介质中的传播行 为，包括光速、波长、频 率等物理量。
光的干涉
当两束或多束相干光波相 遇时，它们会相互叠加产 生明暗相间的干涉现象。
光的衍射
光波在传播过程中遇到障 碍物时，会绕过障碍物边 缘产生衍射现象。
光的干涉和衍射
光的干涉
01
当两束或多束相干光波相遇时，它们会相互叠加产生明暗相间
的干涉现象。
光的衍射
02
光波在传播过程中遇到障碍物时，会绕过障碍物边缘产生衍射
现象。
干涉和衍射的应用
03
在光学仪器、通信等领域有广泛的应用，如干涉仪、衍射光栅
2023
PART 05
集成光学的发展前景
REPORTING
新材料的应用
硅基材料
硅基材料在集成光学领域具有广泛的应用，其具有高折射 率、低损耗、易于加工等特点，可用于制造高性能的光波 导器件。
聚合物材料
聚合物材料具有柔韧性好、成本低等优点，适合大规模集 成和柔性光子器件的制造。
氮化硅材料
氮化硅材料具有高热导率、化学稳定性好等特点，可用于 制造高温、高稳定性的光波导器件。
息技术的重要发展方向。
光通信技术
光通信技术是以光波为信息载体，利用集成光学技术实现高速、 大容量的信息传输和处理，是未来通信领域的重要发展方向。
2023
REPORTING
THANKS
感谢观看
总结词
集成光学电路设计
集成光学电路设计随着信息技术的不断进步，光学电路在通信和计算领域中扮演着越来越重要的角色。
光学电路的高频带宽、低传输损耗以及抗干扰能力强的特点，使其成为当今高速数据传输和处理的理想选择。
本文将重点介绍集成光学电路的设计原理和方法。
一、集成光学电路的概述集成光学电路是指将光学和电路技术相结合，将光学元件、光学传输线、光检测器等组合在一起的器件。
它通过将多个光学组件集成在一张芯片上，实现了传统光学器件的集约化和高度集成。
集成光学电路具有占用空间小、性能可靠、工作频率高等优点，被广泛应用于光通信、生物传感、光子计算等领域。
二、集成光学电路设计的基本原理在进行集成光学电路设计之前，需要了解光学器件和光学波导的原理。
光学器件包括激光器、光检测器、光调制器等，它们分别用于产生、接收和调制光信号。
光学波导是将光信号在芯片表面进行传输的管道，可以分为直波导和曲折波导两种形式。
集成光学电路设计的基本原理是通过将光学器件和光学波导集成在一起，形成特定的光学电路结构。
设计时需要考虑波长选择、传输损耗、耦合效率等因素，并采用合适的设计方法和工艺流程。
常用的设计方法有布拉格光栅、光环等方法，工艺流程包括光子掩膜、刻蚀、镀膜等步骤。
三、集成光学电路设计的步骤1. 确定设计需求：首先需要明确设计的功能和性能要求，包括工作频率、波长范围、传输距离等。
2. 器件选择与设计：根据设计需求，选择合适的光学器件，并将其进行布局和优化设计。
3. 光学电路布局设计：根据器件的相互连接关系，进行光学电路的布局设计。
需要考虑光路长度、耦合效率和互连方式等因素。
4. 电路仿真和优化：使用光学电路仿真软件对电路进行模拟和优化，以获得最佳的工作性能。
5. 工艺制作和调试：根据设计结果，制作相应的光学芯片，并进行调试和测试，以确保其性能与设计要求一致。
四、集成光学电路设计的挑战与前景集成光学电路设计面临着许多挑战，例如器件尺寸缩小、损耗降低、制作工艺复杂等。
第6章集成光学
2 23
2 arctan(p )
212
2 arctan(nn1222
q
)
2 23
2
arc tan(nn2322
p
)
其中p、q为消逝系数
p ( 2 k02n32 )1/ 2 q ( 2 k02n12 )1/ 2
反射波发生相位突变的物理意义
全反射时，光穿入约束层内一定厚度，导 致反射波与入射波相位的不连续
m是导波的模阶数，不同的m，对应一 系列的β。该方程称为模式方程（特征方 程、本征值方程）
4.对称波导，非对称波导，强非对称波导
5. 波导中光波的传播，对于TE波，解波动
方程
2Ey (t)
ni2 c2
2Ey t 2
解的形式 Ey (x, z,t) y (x) exp[ i(t z)]
Y方向，波不受约束，场与 y无关
b.波导定向耦合器 平行放置，间隙小，消 逝场耦和
2.外耦合类型及其机制 a.直接耦合：利用一透镜 将激光束聚焦，直接照 射到波导的端部。 效率低：薄膜薄，端面 不平
b.棱镜耦合器
提高了耦合效率：耦合 方式连续耦合
结构：n3>n1>n4>n2 原理：当θ3>θ3c时，入 射 底 场→棱部扩镜反散激射到光光空束B3合气A3与成隙棱驻，镜波按 exp[-(k0n3sinθ3)x]衰减→ 继续扩散到薄膜中形成 导膜(消逝场)
m
d
n
得到 0 2n / m
光栅周期一定时，只有该式确
定的特定波长的光才能受到强
烈的反射
m=1，一级光栅
m=3，三级光栅
* 解理面反馈激光器中，发射光 谱多个峰值
分布反馈激光器中，一个峰， 可选纵模
集成光学ppt课件 第二章第2节 平板波导的射线光学理论
而12 0
TE波的色散方程变为
1
w k0 n 1 2n2 2marctan n n 1 2 2 2 n n3 2 2 2 2,m 0,1 ,2
故某一模式的截止波长为
w
cTE2
1 n12n22
marctann n122 2 n n3 22 21 2
T E 模
n 1 2 n e 2 ff 1 2k 0 w m a rc ta n n n 1 2 2 2 n n 1 e 2 2 ff n n e 2 f2 f 2 1 2 a rc ta n n n 1 3 2 2 n n 1 e 2 2 ff n n e 2 f3 2 f 1 2
§2.2平板波导的射线光学理论
• 2.2.1光波导的分类 • (a)平板波导(slab waveguide) • (b)条形波导(strip waveguide) • (c)圆柱波导(cylindrical waveguide)
平板波导
n3cladding
n1 core n2substract
c 1 3 i c 1 2 时 ， 形 成 衬 底 辐 射 波 ；
i c 1 2 且 c 1 3 时 ， 形 成 传 导 波 或 导 行 波 。
2.2.2 用射线方法研究平板光波导的导模
h n1 k0
1. 波矢的横向分量
把波矢分解为平行于波导的分量（相位常数为β）和垂直 于波导的分量（相位常数为h），三者关系为：
T M 模
如何理解模的概念？
(1)模式是光波导中一个常用的概念。 (2)从数学方面理解，模式是满足亥姆霍兹方程其在波导中心
《集成光学第一章》课件
集成光学技术是将多种光学器件集成在一起，实现复杂光学功能的技术。本 课程介绍集成光学的基础理论、器件设计及封装技术，并展望未来的发展方 向。
一、概述
定义
集成光学技术将多种光学器件集成在一起，实现复杂光学功能。
优势
集成光学器件具有体积小、功耗低、集成度高等优势。
应用领域
单模光纤器件
介绍基于单模光纤的光学器件设计和应用。
四、光学波导器件的模拟和设计
光波导的传输特性
分析光波导的传输特性并 进行模拟和设计。
三层胶片波导模拟和 设计实验
介绍三层胶片波导的模拟 和设计实验。
带光纤连接的平面波 导模拟和设计实验
讲解带光纤连接平面波导 的模拟和设计实验。
五、射频和微波集成光学器件
集成光学技术广泛应用于通信、传感、医疗等领域。
二、基础理论
光的传播和衍射
介绍光在介质中的传播规 律以及衍射现象。
光的干涉和衍射
解释干涉和衍射现象对光 的操控。
光学中的波导
介绍光在波导结构中的传 输和限制。
三、光波导器件
波导耦合器件
讲解波导之间的耦合以及其在光学器件中的应用。
光栅耦合器件
探讨通过光栅实现波导之间耦合的器件。
光电调制器
讲解光电调制器在射频和微波集成光学中的 应用。
光放大器
探讨光放大器在射频和微波集成光学中的应 的原理和在集成光学器件中 的应用。
激光器
介绍激光器的原理和在射频和微波集成光学 中的应用。
六、集成光学器件封装和测试
封装技术
讲解集成光学器件的封装技术和封装过程。
测试技术
介绍集成光学器件的测试方法和测试技术。
集成光学PPT课件
2021/6/16
3
• 三维光波导(3-D optical waveguide)，或通道光波导 (optical channel waveguide)
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4
2.2 折射率突变型二维光波导
❖ 光波的传播方式与模 ❖ 波动方程 ❖ 波导模的色散 ❖ 波导层等效厚度 ❖ 金属覆盖引起的传输损耗 ❖ 缓冲层的作用
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28
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2.6 波导光的散射与传输损耗
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结束语
若有不当之处，请指正，谢谢！
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1. 光波的传输方式与模
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6
2. 波动方程
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3. 波导模的色散
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4. 波导层等效厚度
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5. 金属覆盖引起的传输损耗
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6. 缓冲层的作用
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2.3 折射率渐变型二维光波导
第2章 光波导理论
❖ 光波导概述 ❖ 折射率突变型二维光波导 ❖ 折射率渐变型二维光波导 ❖ 三维光波导 ❖ 三维光波导的实例 ❖ 波导光的散射与传输损耗
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1
2.1 光波导概述
❖ 在以玻璃为代表的透明介 质衬底的表面上，附着上 折射率比衬底略高、厚度 可以与光波长相比较的薄 膜，光就会被封闭于这种 高折射率的薄膜层内构成 波导。
❖ 导模的光线近似法解析 ❖ 导模的WKB法解析
《集成光学第一章》课件
通过优化光波导的结构和材料，可以有效地抑制 反射，提高光的传输效率。
弯曲和扭曲
光波导可以被塑造成各种形状，以适应不同的应 用场景，例如在医疗、军事和科研领域。
光波导的应用
医疗领域
fabs技术可以将光波导植入人体内部，用于 治疗各种疾病，如心脏病、肿瘤等。
军事领域
光波导在军事领域有广泛的应用，例如在导弹制导 、夜视和红外探测等方面。
光信号处理的应用实例
光信号处理在通信领域的应用非常广泛，它可以实现高速、大容量的数据传输和信号处理。例如，利用光干涉技术可以实现 光纤通信中的波长分复用和相干接收；利用光衍射技术可以实现自由空间光通信中的多路复用和超分辨成像；利用光偏振技 术可以实现高速光纤陀螺中的偏振态检测和调制。
光信号处理在生物医学领域也有广泛的应用，它可以实现对生物分子和细胞的检测和分析。例如，利用光干涉技术可以实现 生物传感器中的表面等离子体共振成像；利用光衍射技术可以实现细胞分类和计数；利用光偏振技术可以实现生物分子取向 和构象的检测和分析。
集成光学在能源领域的应用
随着可再生能源的发展，集成光学在能源领域的 应用也将得到拓展，如太阳能光热转换、光子能 量收集等。
集成光学面临的挑战与机遇
技术挑战
集成光学技术需要高精度、高稳定性 的制造和加工技术，同时还需要解决 光子器件之间的耦合问题。
应用挑战
机遇
随着科技的不断进步和应用需求的增 加，集成光学将迎来更多的发展机遇 ，如光子集成电路的商业化应用、生 物医疗领域的光子技术等。
集成光学技术的应用需要与具体领域 的需求相结合，需要解决实际应用中 的问题，如可靠性、稳定性等。
未来集成光学的发展方向
探索新型的光子器件和材料
集成光学的应用及发展前景
集成光学的应用及发展前景集成光学是一种融合了光学、电子学、材料学等多学科的新兴技术，广泛应用于通信、传感、医疗、安防等领域。
本文将分别从应用和发展前景两个方面进行探讨。
应用通信集成光学在通信领域的应用最为广泛，主要体现在光纤通信和光子芯片两个方面。
光纤通信系统光源、耦合器、光电探测器、调制器、可调光衰减器等都可以用集成光学芯片实现，其优点是可以减小体积、提高集成度，从而降低通信系统的成本。
同时，随着大规模数据中心、云计算等近几年的兴起，基于光纤传输的数据传输需求快速增长，驱动着光纤通信技术不断发展。
集成光学芯片也得到了广泛应用，如利用多波长激光器芯片实现WDM技术，解决光纤传输的带宽拓展问题。
传感集成光学在传感领域的应用主要是利用其高灵敏度的特点实现对待测物质的检测。
以光波导传感器为例，它可以提高传感器灵敏度和空间分辨率，可用于生物医学检测、气敏传感等领域。
同时，利用光子晶体腔和纳米光子学技术结合集成光学，可以实现高灵敏度、高选择性的传感器，并广泛应用于有机物、重金属离子、生物分子等的检测应用。
医疗集成光学在医疗领域的应用也十分广泛，如利用光波导芯片制作生物芯片检测系统，基于集成光学的光学相干断层扫描（OCT）成像技术等。
集成光学芯片可以提高设备的精度和灵敏度，使得医学检测设备也出现了跨足集成光学的趋势。
安防随着物联网、云计算等新技术的发展，安防技术也得到了突飞猛进的发展。
集成光学的应用使得安防设备更加高效、精度更高、体积更小，如利用光纤光栅传感器实现对建筑物的远程监测，利用光波导气敏传感器探测瓦斯泄漏等。
发展前景随着科技的不断发展，集成光学技术也在不断创新。
未来随着数字经济的迅速发展、无人驾驶等新兴产业的兴起，集成光学技术进一步融合力学、电器、计算机等学科，其应用领域必将更加拓展。
未来集成光学在以下几个方向有机会得到更大的应用：量子通信：随着金融、政府等领域云计算技术的发展和大规模数据的存储，安全通信需求逐渐增加。
成都工业学院电子科学与技术集成光学复习资料
第一章概论1.1集成光学的概念集成光学的理论基础是光学和光电子学，涉及波动光学与信息光学、非线性光学、半导体光电子学、晶体光学、薄膜光学、导波光学、耦合模与参量作用理论、薄膜光波导器件和体系等多方面的现代光学内容；其工艺基础则主要是薄膜技术和微电子工艺技术。
1.2集成光学的特点离散光学元件系统的缺点：体积和重量大、稳定性差和光束的调准困难。
集成光学系统的优点：①光波在光波导中传播，光波容易控制和保持其能量②集成化带来的稳固定位。
对振动和温度等环境因素的适应性比较强，最大优点。
③器件尺寸和相互作用长度缩短；相关的电子器件的工作电压也较低。
④功率密度高。
⑤体积小、重量轻。
集成光路代替集成电路的优点：1.带宽增加；2.光子器件中光子运动速度比电子器件中运动速度高得多，且没有导线电容和电感对频率的限制；3.实现“波分多路复用”；4.实现多路开关；5.尺寸小，重量轻，功耗小6.成批制备经济性好，可靠性高。
7.降低成本（制造、应用、维护、升级）1.4 研究集成光学的意义（开放题）1.信息光电子技术改变着人类的生存和发展方式，在未来的信息社会中必将扮演重要的角色，成为21世纪的基石和支柱之一。
2.信息光电子技术也是保障国防安全的核心技术之一。
3.光电子技术在信息领域的应用中迅速发展且有独特的优势。
4.集成光学集中并发展了光学和微电子学的固有技术优势，将传统的由分立器件构成的庞大的光学系统变革为集成光学系统。
5.集成光学系统作为现代光电子学的一个重要分支，研究集成光学十分重要。
第二章平面介质光波导和耦合模理论用于集成光学中的光波导根据结构分为平板波导和条形波导。
平面波导（仅在x方向具有折射率差）条形光波导（在x、y方向上限制光场）平板波导由三层介质构成：波导层：中间层，介质折射率n1最大覆盖层：上包层，折射率n3＜n1衬底层：下包层，折射率n2＜n1。
n2=n3，称为对称型平板波导。
反之，称为非对称型波导。
在集成光学中使用的最多的是埋入型波导。
集成光学第一章
4. 从四个方面理解集成光学的概念：
• (a)理论基础：光学和光电子学 • (b)工艺基础：薄膜技术、微电子工艺 • (c) 主要目的：实现光学系统的薄膜化、微 型化和集成化 • (d) 主要应用：光纤通信、光子计算机、光 纤传感、光学信息处理等
集成光学主要应用（一）——光纤通信 • 1.光纤通信
• 光纤传感器可埋入温度高达250℃以上的地 层深处，因此可测量距离达数百公里。可 用于检测地震波、地质板块内部应力、温 度、位移和倾斜、地下流体压力、地下磁 场等地下物理量的动态变化。 • 正是由于光纤传感器具有许多独特优势， 可以解决许多传统传感器无法解决的测量 问题，故自从它问世以来，就被广泛地用 于医疗、交通、电力、机械、石油化工、 航空航天、地质和岩土工程等各个领域。
1.3.3 集成光学国际研究进展
主要集中在理论与器件两个方面：
1. 理论研究热点主要集中在以下两个方面：
1）围绕新型集成光学器件的结构设计、功能模拟与特性 参数的计算等是目前集成光学理论研究的一个热点。 理论上对于集成器件的结构和性能模拟通常使用计算机辅 助设计与数值计算的方法，如传递矩阵法（ TMM ）、光 束传播法（BPM）、时域有限差分法（FDTD）和有限元 法（FEM）等都有效地用于集成光学器件的模拟与计算， 并用于实现集成器件结构的优化。 设计方法有两类：一是从基本原理入手，设计具有一定功能 的光学器件；二是直接从功能角度出发，以提高器件性能， 减少器件损耗，或者使器件性能具备特色等。
• 光纤传感器具有抗电磁干扰和原子辐射、重量轻、 体积小、绝缘、耐高温、耐腐蚀等众多优异的性 能，能够对应变、压力、温度、振动、声场、折 射率、加速度、电压、气体等各种参数进行精确 测量，能够适应极端恶劣的环境。同时，由于光 纤传输损耗低、频带宽，使得光纤传感器在组网 和传输距离方面，与传统的传感器相比具有无可 比拟的优势。
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kx n1k1 cos
横向波矢
12 主讲人：刘柳
特征方程
2k x a m tan (
1
2
kx
) tan (
1
3
kx
)
在这里，我们求解对称波导的情况，n1=n2 m (1) 2 a k x a tan k x a
2
与射线法结果一致
2 k n
2 2
华南师范大学 集成光学
2 2 0 2
7
主讲人：刘柳
边界条件
边界条件为：边界处切向Ey分量连续，切向分 E y E 量Hz也连续，由 x i H 知 x 连续
y 0 z
x
n3
入射波阵面
A θ
t=2a
n1
z
C
n2
一次反射波阵面
二次反射波阵面
时谐电磁场的麦克斯韦方程组
H i E
华南师范大学 集成光学 3 主讲人：刘柳
E i0H
波动方程
• 将矢量各分量展开，得：
E z E y i0 H x y z E x E z i0 H y z x E y E x i0 H z x y
一次反射波阵面
二次反射波阵面
E y i0 H z TE模(横电模) x H z i H i E y x x
华南师范大学 集成光学
设波沿着z方向传播，则沿z方向场的变化可用一个传输因子exp(iβz)来表示 0 E Hx H y y Ex TM模(横磁模)
14 主讲人：刘柳
图解法求解特征方程
12 10
m=0 m=1 m=2
模式数量
2 k 2 a 2 (n 2 n 2 ) 0 1 2 M
向下取整
6 8 10 12
8
a (π )
pt
6
4
2
0
0
2
4
kxa (π )
m 2 a k x a tan k x a 2
华南师范大学 集成光学 8
tan(k x a )
2
kx
主讲人：刘柳
边界条件
x
n3
入射波阵面
A θ
t=2a
n1
z
C
E3 exp[ 3 ( x a )] x a E y ( x) E1 cos(k x x ) a x a E exp[ ( x a )] x a 2 2
x
8
a (π )
pt
6
4
d
2 0
n3
0
2
4
6
8
10
12
kxa (π )
O
i
n2
k1 i ’i
n1 z
m 2 a k x a tan k x a 2
华南师范大学 集成光学
2 2 2 ( a)2 (kx a)2 k0 a (n12 n2 )
cTM
n 2 m arctan 1 n3
2 2 n2 n3 2 2 n1 n2
• 对于对称平板波导，TE0和TM0的截止波长 均为无限长
华南师范大学 集成光学 18 主讲人：刘柳
特征方程与色散曲线
m 2 a k x a tan k x a 2
华南师范大学 集成光学
2 2 2 ( a)2 (kx a)2 k0 a (n12 n2 )
15
主讲人：刘柳
图解法求解特征方程
12 10
m=0 m=1 m=2
0阶模总是存在 1阶模存在条件:
k a (n n )
2 0 2 2 1 2 2
8
a (π )
6
pt
2
4
2阶模存在条件:
E3 exp[ 3 ( x a )] x a E y ( x) E1 cos(k x x ) a x a E exp[ ( x a )] x a 2 2
(1) x= -a处，
E1 cos(kx a ) E2
kx E1 sin(kx x ) |xa 2 E2 exp[2 ( x a)]|xa (kx E1 sin(kx a ) 2 E2 )
• 特征方程中有4个参数（n1,n2,a,），改变任何一个结 构参数都要对方程重新求解，不利于应用。为此作归一 化处理。 • 传播常数范围： k0n2 k0n1 • 归一化传播常数：
b
• 波导参数V：
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2 / k n 0 2 2
n n
H z H y i E x y z H x H z i E y z x H y H x i E z x y
x
n3
入射波阵面
A θ
t=2a
n1
z
C
并且考虑到y方向是均匀的，即
0 y
n2
特征方程（本征值方程）
x
n3
入射波阵面
A θ
n1
t=2a
k1
z
C
n2
一次反射波阵面
二次反射波阵面
2k x a m tan (
1
2
kx
) tan (
1
3
kx
)
2n1k0t cos 12 13 2m
2 2 2 1 n1 sin n2 12 2 tan 2 2 n1 cos 1/ 2
tan(k x a )
2
kx
tan(k x a )
3
kx
TE模
2k x a m tan (
1
集成光学
2
kx
10
) tan (
1
3
kx
)
关于的函数
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主讲人：刘柳
特征方程（本征值方程）
TE模的特征方程： 1 2 1 3 2k x a m tan ( ) tan ( )
n2
y
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2 Ey x 2
5
2 2 2 k n 0 2 Ey 0
主讲人：刘柳
波动方程的解
2 Ey x 2
2 2 2 k n 0 1 Ey 0
上式为波动方程，也叫做Helmholtz方程，他的通解可表示为：
E y a1 cos kT x a2 sin kT x a1 cos kT x a1 exp jkT x a2 exp jkT x a1 exp j kT x
图解法求解特征方程
12 10
m=0 m=1 m=2
单模条件
( a) (k x a )
2 2
8
a (π )
2
6
pt
4
2
k a (n n )
2 0 2 2 1 2 2
0 2 4 6 8 10 12
2
0
kxa (π )
m 2 a k x a tan k x a 2
其中
kT k02n12 2 ，通常个成为横向波矢。a1, a2, 为待定系数。
集成光学 6 主讲人：刘柳
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波动方程的解（场分布）
cladding E3 exp[ 3 ( x a)] x a E y ( x) E1 cos(k x x ) a x a core E exp[ ( x a)] x a substrate 2 2
2 2 kx 2 k0 n1 2
2 2 22 2 k0 n2 2 2 32 2 k0 n3
2 2 2 1 n1 sin n3 13 2 tan 2 2 n cos 1
1/ 2
n1k1 sin kz
传播常数
i H y E z x Ez i E i0 H y x x
4
主讲人：刘柳
波动方程（TE模）
0 E Hx y E y i0 H z x H z i H i E y x x
上节课内容
x
d O i
n2
n3
波导的模方程：
k1 i ’i
n1 z
2n1k0t cosi 12 13 2m
12 13 为上下两个波导界面的全反射相移
传播常数：=n1k0sini 有效折射率neff: neff= /k0= n1sini
导波存在条件：
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3
kx
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9
主讲人：刘柳
特征方程（本征值方程）
x
n3
入射波阵面
A θ
t=2a
n1
z
C
n2
一次反射波阵面
二次反射波阵面
E3 exp[ 3 ( x a )] x a E y ( x) E1 cos(k x x ) a x a E exp[ ( x a )] x a 2 2
0 2 4 6 8 10 12
2
0
2 k02 a 2 (n12 n2 )
kxa (π )
m 2 a k x a tan k x a 2
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