台风预测与模拟教学内容
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台风预测与模拟
对台风的模拟与预测的研究
摘要
台风是我国东南沿海每年遭受的严重自然灾害之一,为了减少人民生命财产损失,准确有效的台风预报显得尤为必要。本文围绕台风相关数据的预测、台风的路径图以及预测福州10—100年内可能遭遇的台风的最大风力问题进行了讨论。对台风的预测建立了神经网络预测模型,并对求解结果进行了详细的分析。
针对问题一,首先把台风B 中心的经纬度以半小时为单位的形式算出来,然后分别求出台风B 中心和观察点的距离;然后利用拟合工具箱,分别得出距离与气压的关系式:1005*5.203615.01+-=-x y 和距离与风速的关系式:913.1*5.1865076.02-=-x y ;最后算出台风A 中心到福州的距离大致为760公里,把该距离代入所得关系式,即可得出福州此时的气压为(1.0016e+03)百帕,风速为4.5195m/s 。
针对问题二,为了预测该台风此后72小时内的中心气压和最大风速,需要该台风以往的数据,因此,我们首先收集了该台风相关的数据,然后运用广义回归神经网络模型,对此后72小时内的中心气压和最大风速进行预测,得出结果,并作出该台风的路径图。并且,为了更直接地看出预测数据与真实数据的误差,我们分别作出时间与气压、时间与风速的关系图,从图中可看出,预测值与真实值出入不大,且路径走向一致。
针对问题三,我们建立了广义回归神经网络模型,对福州10-100年内可能遭遇的最大风力进行预测。首先把收集到的数据作为训练样本,利用广义回归神经网络模型求解,最终预测出福州10-100年内可能遭遇的最大风速为:44.6721m/s ,再根据风力等级划分表确定出最大风力为:14级。
关键词
一、问题重述
台风是热带气旋的一个类别;按世界气象组织定义:热带气旋中心持续风速达到 12 级(即每秒 32.7 米或以上)称为飓风(hurricane),飓风的名称使用在北大西洋及东太平洋;而北太平洋西部(赤道以北,国际日期线以西,东经 100 度以东)使用的是台风(typhoon)。
台风是我国东南沿海每年遭受的严重自然灾害之一,台风水平结构分为台风眼区域、最大风雨区以及外围区;垂直结构为下层流入层、中层过渡层及上层流出层。通常在最大风雨层发生强风、强降雨;在下层区域吸收能量,形成低气压。台风会带来巨大降水,同时也会带来巨大灾难,其形成的自然灾害种类包括风灾,潮灾以及水灾,其中以潮灾造成的损失最为巨大。据统计,风暴潮造成损失居全世界之首[1]。
为了减少人民生命财产损失,准确有效的台风预报显得尤为必要。请收集相关数
据,建立数学模型,完成下面问题。
问题1 请结合附件1和2,根据气象学和空气动力学原理,建立数学模型,给出此时福州台风相关数据预测。
问题2 请收集相关数据,根据气象学和空气动力学原理,建立数学模型,给出此后72小时内的该台风相关预报数据并画出路径图
问题3 台风对沿海建筑的破坏尤为明显,和抗震等级设计一样,为了设计高层建筑的抗风能力,需要估算建筑物设计年限内可能遭遇的最大台风风力。请收集相关数据,根据气象学和空气动力学原理,建立数学模型,给出福州10-100年内可能遭遇的最大风力。
二、问题分析
我们共需要解决三个问题:
(1)给出此时福州台风相关数据预测;
(2)给出此后72小时内的该台风相关预报数据并画出路径图
(3)给出福州10-100年内可能遭遇的最大风力
对于问题一,根据附件1和附件2,可知它们的联系是经纬度,即位置。但是,附件1和附件2的时间分隔并不一致。因此,首先把台风B中心的经纬度以半小时为单位的形式算出来,然后分别求出台风B中心和观察点的距离;然后利用拟合工具箱,分别得出距离与气压、距离与风速的关系式;最后算出台风A中心到福州的距离,把该距离代入所得关系式,即可得出福州此时的气压和风速。
对于问题二,欲预测福州11时后72小时内的大气压和风速,并且画出路径图,
这需要该台风以往的数据。我们发现该台风在11时的参数与台风“龙王”11时的路径参数一致,因此,我们可以收集“龙王”的数据,以此作为基准,利用广义回归神经网络方法,对福州11时后72小时内的大气压和风速进行预测。
对于问题三,主要在于预测福州10-100年内可能遭遇的最大风力,首先收集福州近年遭遇台风的具体情况,把所得数据作为训练样本,再利用广义神经网络得出预测样本,即福州10-100年内可能遭遇的最大风力。
三、模型的假设
(1)附件所给数据和我们查找的数据准确无误;
(2)假设台风的行走路径没有障碍;
(3)排除其他突发性情况,例如气流漩涡;
四、符号说明
符号意义
y大气压
1
y风速
2
x台风A中心与福州的距离
五、模型的建立与求解
5.1问题一
5.1.1数据处理
因为附件1和2的时间分隔不一致,附件1是以一小时为单位,而附件2是以半小时为单位,因此,首先用分段线性插值把经纬度以半小时为单位的形式算出来。结果见附录1。然后,根据台风B中心与观察点B的经纬度,分别求出相对应的两地之间的距离。结果见附录2(包括距离、气压和风速)。
5.1.2模型求解
利用拟合工具箱分别得到气压与距离、风速与距离的关系式。详细结果如下:(1)气压与距离关系的结果
General model Power2:
f(x) = a*x^b+c
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a = -203.5 (-543.4, 136.4)
b = -0.615 (-1.226, -0.004049)
c = 1005 (991.7, 1018)
Goodness of fit:
SSE: 99.83
R-square: 0.8642
Adjusted R-square: 0.8552
RMSE: 1.824
图1 距离与气压关系拟合图
(2)距离与风速关系式的结果:
General model Power2:
f(x) = a*x^b+c
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a = 186.5 (-83.6, 456.6)
b = -0.5076 (-1.107, 0.09152)
c = -1.913 (-24.99, 21.17)
Goodness of fit:
SSE: 142
R-square: 0.8672
Adjusted R-square: 0.8584
RMSE: 2.176