2020年下学期中雅九年级上数学第十九周周考卷

2020年下学期中雅九年级上数学第十九周周考卷

考试时间：50分钟分值：100分命题人：夏望尧

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1．﹣的倒数是（）

A．B．﹣C．3D．﹣3

2．小红同学在“百度”搜索输入“2020年中国好声音”节目后，搜索到相关结果约为229300000个，这个数字用科学记数法表示为（）

A．2.293×107B．2.293×106C．0.2293×105D．2.293×108

3．分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）

A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．正方体4．如图，将Rt△ABC（其中∠B＝35°，∠C＝90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）

A．55°B．70°C．125°D．145°

5．下列说法正确的是（）

A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

6．对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）

A．开口向下B．对称轴是x＝﹣1

C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点

7．如图，⊙P 与y 轴交于点M （0，﹣4），N （0，﹣10），圆心P 的横坐标为﹣4．则⊙P 的半径为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

8．如图，点A 是反比例函数x y 2=（x ＞0）的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数x

y 3-=的图象于点B ，以AB 为边作▱ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S ▱ABCD 为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

9．若分式5

1-x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 ． 10．一次体检中，某班学生视力情况如下表：

视力情况

0.7以下 0.7 0.8 0.9 1.0 1.0以上 人数所占的百分比 5% 8% 15% 20% 40% 12%

从表中看出全班视力情况的众数是 ．

11．已知不等式组的解集中共有5个整数，则a 的取值范围为 ．

12．如图，在半圆AOB 中，半径OA ＝2，C 、D 两点在半圆上，若四边形OACD 为菱形，则图中阴影部分的面积是 ．

三、解答题（本大题共4小题,13、14题各8分，15、16题12分，共40分）

13．解分式方程：＝．

14．已知（x﹣2+）2+|y+2+|＝0，求（x+2y）2﹣（x﹣2y）2的值．

15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，∠ABC的平分线交AC于D，DE⊥BD 交AB于E，△BDE的外接圆O角BC于F.

（1）求证：AC为⊙O的切线；

（2）AB=15，AC、BC的长是一元二次方程x2-7mx+12m2=0的两根，求⊙O的半径；

（3）连接DF，在（2）的条件下，求△BDF的面积

16．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A、B，与y 轴相交于点C，点A（-2，0），BO=4AO，连接BC，tan∠OCB=2.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设点P是抛物线上在第一象限内的动点（不与C、B重合，过点P作PD▱BC，垂足为点D）.

①点P在运动过程中，线段PD的长度是否存在最大值？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

②以P、D、C为顶点的三角形与△COA相似时，求出点P的坐标.