知能提升作业(二十七) 9.2.2

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知能提升作业(二十七)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.由如图所示的产品说明书可得一些不等式，其中不正确的是( )
(A)x≤30 (B)y≤110
(C)z≥95 (D)u＜0
2.三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有( )
(A)6组(B)5组(C)4组(D)3组
3.(2012·黄石中考)有一根长40 mm的金属棒，欲将其截成x根7 mm长的小段和y根9 mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x,y应分别为( )
(A)x=1,y=3 (B)x=3,y=2
(C)x=4,y=1 (D)x=2,y=3
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.一个二位数，其个位数字比十位数字大2，若已知这个二位数大于30，则符合上述条件的最小自然数是__________.
5.(2012·杭州中考)某企业向银行贷款1 000万元，一年后归还银行1 065.6
多万元，则年利率高于______________%.
6.某歌碟出租店有两种租碟方式：一种是用会员卡租碟，办会员卡每月10元，租碟每张6角；另一种是零星租碟每张1元．若小强经常来此店租碟，当每月租碟至少_________张时，用会员卡租碟更合算，当每月租碟至多_________张时，零星租碟更合算．
三、解答题(共26分)
7.(8分)商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品多少件？
8.(8分)(2012·益阳中考)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．
(1)若购进A，B两种树苗刚好用去1 220元，问购进A，B两种树苗各多少棵？
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
【拓展延伸】
9.(10分)某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7.5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费．你选择哪家旅行社？
答案解析
1.【解析】选A.根据手洗勿浸泡：30 ℃以下水温可得：x＜30，故A选项错误；低温熨烫：不超过110 ℃，可得：y≤110，故B选项正确；不少于95克可得：z≥95，故C选项正确；0 ℃以下可得：u＜0，故D选项正确．
2.【解析】选C.设这三个自然数分别是x，x+1，x+2(x≥0)，
由题意,x+x+1+x+2＜15，解得x＜4,故满足条件的自然数组有：0,1,2；1,2,3；2,3,4；3,4,5.
3.【解析】选B．∵7x+9y＜40,当x=1,y=3时，用料7×1+9×3=34(mm)＜40 mm；当x=3,y=2时，用料7×3+9×2=39(mm)＜40 mm;当x=4,y=1时，用料7×4+9×1=37(mm)＜40 mm;当x=2,y=3时，用料7×2+9×3=41(mm).
∵41 mm＞40 mm，不符合题意,舍去.
∴只有选项B符合题意.
4.【解析】设十位数字为x，则个位数为x+2，由于这个二位数大于30，则10x+x+2＞30，解得：x＞28
．又由于x为自然数，则x=3时可得最小的自然数，这个最11
小的自然数为10×3+3+2=35．
答案：35
5.【解析】设年利率为x%，由题意可得不等式1 000(1+x%)＞1 065.6，解得x ＞
6.56.
答案：6.56
6.【解析】设每月租碟x张．办会员卡租碟共计花费10+0.6x，零星租碟共计花费x．当x＞10+0.6x，可得x＞25；当x＜10+0.6x时，解得x＜25.
答案：26 24
7.【解析】∵27＞5×3，∴27元可购买的商品一定超过了5件，设买了x件．5×3+(x-5)×3×0.8≤27，
2.4x≤24，
x≤10，
∴最多可购买该商品10件．
8.【解析】(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得：80x+60(17-x)=1 220，
解得：x=10，∴17-x=7.
答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵.
(2)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，
根据题意得：17-x＜x，
解得：x＞8.5，
购进A，B两种树苗所需费用为80x+60(17-x)=20x+1 020，
则费用最省需x取最小整数9，
此时17-x=8，这时所需费用为20×9+1 020=1 200(元)．
答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵．这时所需费用为1 200元．
9.【解析】设去参加旅游的学生有x人，每人a元，则甲旅行社需要费用为
a+0.75(x+1)a，即a(0.75x+1.75)元，乙旅行社需要费用为0.8(x+2)a元.
(1)a(0.75x+1.75)＜0.8(x+2)a，解得x＞3；
(2)a(0.75x+1.75)=0.8(x+2)a，解得x=3；
(3)a(0.75x+1.75)＞0.8(x+2)a，解得x＜3.
答：当学生数多于3人时，选择甲旅行社，当学生数少于3人时选择乙旅行社，当学生数为3人时，两家旅行社均可.。