最新新课标高中数学必修3教案

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高中数学必修三概率教案

高中数学必修三概率教案
教学目标：
1. 了解概率的基本概念；
2. 掌握基本概率计算方法；
3. 能够应用概率论解决实际问题。

教学重点：
1. 概率的基本概念；
2. 概率计算方法。

教学难点：
1. 复杂事件的概率计算。

教学准备：
1. 课件、教材；
2. 题目及答案；
3. 实验材料。

教学过程：
一、导入（5分钟）
老师可以通过提问引导学生回顾概率的基本概念，如事件、样本空间等。

二、概率的基本概念（15分钟）
1. 介绍概率的基本概念和性质；
2. 讨论概率的计算方法；
3. 举例说明概率的应用。

三、概率计算方法（20分钟）
1. 介绍概率计算方法：古典概率、几何概率、条件概率等；
2. 演示如何计算简单事件的概率；
3. 练习题练习。

四、复杂事件的概率计算（20分钟）
1. 介绍复杂事件的概率计算方法；
2. 分析实际案例，解决复杂事件的概率计算问题；
3. 练习题练习。

五、实验环节（15分钟）
老师设计简单的实验活动，让学生通过实验了解概率的概念和计算方法。

六、课堂总结（5分钟）
对本节课的重点内容进行总结，并提醒学生复习和巩固。

七、课后作业
布置相关作业，巩固学生所学知识。

备注：本教案仅供参考，具体教学过程还应根据实际情况进行调整。

人教课标版高中数学必修三《算法案例（第3课时）》教案（1）-新版

⼈教课标版⾼中数学必修三《算法案例（第3课时）》教案（1）-新版1.3 算法案例第3课时⼀、教学⽬标 1．核⼼素养在学习古代数学家解决数学问题的⽅法的过程中培养严谨的逻辑思维能⼒，在利⽤算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动⼿实践的能⼒． 2．学习⽬标（1）1.3.3.1理解进位制的概念，掌握各种进位制与⼗进制之间的转换规律．（2）1.3.3.2掌握⼗进位制转化为各种进位制的除k 余法. 3．学习重点各种进位制与⼗进制之间的转换规律． 4．学习难点不同进位制之间的转化规律及其思想⼆、教学设计（⼀）课前设计 1．预习任务任务1阅读教材P40－P45，思考：各种进位制与⼗进制之间转换的规律是什么？任务2你可以熟练的进⾏各进位制之间的转换吗？ 2．预习⾃测1．在2进制中，0+0，0+1，1+0，1+1的值分别是多少？【解析】：分别是0，1，1，10 2．把⼆进制数()2110011化为⼗进制数【解析】：()=?+?+?+?+?+?=+++=543210211001112120202121232162151（⼆）课堂设计1．知识回顾（1）⽣活中常见的进位制有哪些（例如时间、钱等）（2）计算机中的2进制和通常的10进制怎么进⾏转换（3）⾮10的两种不同进制之间怎么进⾏转换 2．问题探究问题探究⼀认识进位制，将⼗进制数转化为k 进制数●活动⼀什么是n 进位制？我们常见的数字都是⼗进制的，但是并不是⽣活中的每⼀种数字都是⼗进制的.⽐如时间和⾓度的单位⽤六⼗进位制，电⼦计算机⽤的是⼆进制.那么什么是进位制?不同的进位制之间⼜⼜什么联系呢？进位制是⼀种记数⽅式，⽤有限的数字在不同的位置表⽰不同的数值.可使⽤数字符号的个数称为基数，基数为n ，即可称n 进位制，简称n 进制.现在最常⽤的是⼗进制，通常使⽤10个阿拉伯数字0-9进⾏记数.对于任何⼀个数，我们可以⽤不同的进位制来表⽰.⽐如：⼗进制数57，可以⽤⼆进制表⽰为111001，也可以⽤⼋进制表⽰为71、⽤⼗六进制表⽰为39，它们所代表的数值都是⼀样的.表⽰各种进位制数⼀般在数字右下脚加注来表⽰,如()2110011表⽰⼆进制数,(5)34表⽰5进制数.●活动⼆如何将10进制数转化为2进制数？解:根据⼆进制数满⼆进⼀的原则,可以⽤2连续去除89或所得商,然后去余数. 具体的计算⽅法如下:=?+=?+=?+=?+=?+892441442220222110112515221()(((())))=+++++=?+?+?+?+?+?+?=654321028922222211001120212120202121011001 这种算法叫做除2取余法,还可以⽤下⾯的除法算式表⽰:把上式中的各步所得的余数从下到上排列即可得到89=1011001(2)●活动三如何将10进制数转化为k进制数？上述⽅法可以推⼴为把⼗进制化为k进制数的算法,这种算法成为除k取余法. ⼗进制数化为k进制数(除k取余法)的步骤：1.除：把⼗进制数连续去除以k，直到商为0为⽌，同时将各步的余数写出2.取余：将各步所得的余数倒叙写出，即为所求的k进制数3.标基数：写出k进制数后将基数k⽤括号括起来标在右下⾓例1.将⼗进制数458分别转化为四进制数和六进制数.解：算式如下图，则458＝13022(4)＝2042(6)问题探究⼆不同进制数相互转换●活动⼀如何将10进制数与k进制数进⾏相互转换？⼆进制数110 011(2)化为⼗进制数是什么数？110 011(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝32＋16＋2＋1＝51.那么如何将⼀个k进制数转换为⼗进制数？将k进制数a n a n－1…a1a0(k)化为⼗进制的⽅法：把k进制数a n a n－1…a1a0(k)写成各数位上的数字与基数k的幂的乘积之和的形式，然后计算出结果即为对应的⼗进制数.这样我们就可以进⾏10进制数与k进制数进⾏相互转换●活动⼆如何将⾮10的不同进制数进⾏相互转换？进制的数转化为10进制数后再把10进制的⼗进制是连接其他进制的桥梁.把k1进制数，各个进制数之间就能实现互相转换.数转化为k2例2.1 011 001(2)＝______(10)＝______(5).解：89，324 ⾸先将1011001(2) 化为⼗进制数为1×26＋0＋1×24＋1×23＋0＋0＋1×20＝89，再将89化成五进制数：89除以5的商是17，余数为4,17除以5的商是3，余数为2，所以五进制数为324.3．课堂总结【知识梳理】（1）k进制化成⼗进制，幂积求和法（2）⼗进制化成k进制，除k取余法进制的数转化为10进制数后再把10进制的数转（3）不同进制之间转换：把k1化为k进制数2【重难点突破】（1）进位制之间的转换⽅法：k进制化成⼗进制，幂积求和法；⼗进制化成k 进制，除k取余法．（2）把⼀个⾮⼗进制数转化为另⼀种⾮⼗进制数，通常是把这个数先转化为⼗进制数，然后再利⽤除k取余法，把⼗进制数转化为k进制数．⽽在使⽤除k 取余法时要注意以下⼏点：1.必须除到所得的商是0为⽌；2.各步所得的余数必须从下到上排列；3.切记在所求数的右下⾓标明基数4．随堂检测1．下列各进制数中值最⼩的是( )A．85(9)B．210(6)C．1 000(4)D．111 111(2)【解析】：D 由进位制的知识易得，故选D.2．把189化为三进制数，则末位数是( )A．0 B．1 C．2 D．3【解析】：A将189除以3得余数为0，所以189化为三进制数的末位数为0. 故选A.3．已知⼀个k进制的数132与⼗进制的数30相等，那么k等于( )A．7或4 B．－7C．4 D．都不对【解析】：C132(k)＝1×k2＋3×k＋2＝k2＋3k＋2，∴k2＋3k＋2＝30，即k2＋3k－28＝0，解得k＝4或k＝－7(舍去)．故选C.4．四位⼆进制数能表⽰的最⼤⼗进制数是( )A．4 B．64 C．255 D．15【解析】：D由⼆进制数化为⼗进制数的过程可知，当四位⼆进制数为1 111时表⽰的⼗进制数最⼤，此时，1 111(2)＝15.故选D5．七进制数中各个数位上的数字只能是______中的⼀个．【解析】：0、1、2、3、4、5、6“满⼏进⼀”就是⼏进制．∵是七进制．∴满七进⼀，根本不可能出现7或⽐7⼤的数字，所以各个数位上的数字只能是0、1、2、3、4、5、6中的⼀个．6．已知三个数12(16)，25(7)，33(4)，将它们按由⼩到⼤的顺序排列为________．【解析】：33(4)<12(16)<25(7)将三个数都化为⼗进制数.12(16)＝1×16＋2＝18，25(7)＝2×7＋5＝19，33(4)＝3×4＋3＝15，∴33(4)<12(16)<25(7)．（三）课后作业基础型⾃主突破1.⼆进制数111.11(2)转换成⼗进制数是( )A．7.3 B．7.5 C．7.75 D．7.125【解析】：C 由题意知⼆进制对应的⼗进制是：1×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋1×2－2＝4＋2＋1＋0.5＋0.25＝7.75. 故选A2.将⼆进制110 101(2)转化为⼗进制为( )A．106 B．53 C．55 D．108【解析】：B110 101(2)＝1＋1×22＋1×24＋1×25＝53. 故选B3.下列与⼆进制数1 001 101(2)相等的是( )A．115(8)B．113(8)C．114(8)D．116(8)【解析】：A 先化为⼗进制数：1 001 101(2)＝1×26＋1×23＋1×22＋1×20＝77，再化为⼋进制数．所以77＝115(8)，1 001 101(2)＝115(8)故选A．4.下列各数中，与1 010(4)相等的数是( )A．76(9)B．103(8)C．2 111(3)D．1 000 100(2)【解析】：D 1 010(4)＝1×43＋1×4＝68.因为76(9)＝7×9＋6＝69；103(8)＝1×82＋3＝67；2111(3)＝2×33＋1×32＋1×3＋1＝67；1000100(2)＝1×26＋1×22＝68，所以1 010(4)＝1 000 100(2)故选D.．5.⼀个k进制的三位数与某六进制的⼆位数等值，则k不可能是( )A．3 B．4 C．5 D．7【解析】：D k进制的最⼩三位数为k2，六进制的最⼤⼆位数为5×6＋5＝35，由k2≤35得0…a1a0(k)表⽰⼀个k进制数，若21(k)＝9，则321(k)在⼗进制中所表⽰的6.记anan－1数为( )A．86 B．57 C．34 D．17【解析】：B 由已知中21(k)＝9，求出k值，进⽽利⽤累加权重法，可得答案．若21(k)＝9，则2k＋1＝9，解得k＝4，故321(k)＝321(4)在＋进制中所表⽰的数为：3×42＋2×4＋1＝57. 故选B能⼒型师⽣共研7.已知1 0b1(2)＝a02(3)，求数字a，b的值．【解析】：a＝1，b＝1 ∵1 0b1(2)＝1×23＋b×2＋1＝2b＋9，a02(3)＝a×32＋2＝9a＋2，∴2b＋9＝9a＋2，即9a－2b＝7.∵a∈{1，2}，b∈{0，1}，∴当a＝1时，b＝1符合题意，当a＝2时，b＝112不合题意，∴a＝1，b＝1.8.已知44(k)＝36，把67(k)转化为⼗进制数为( )A．8 B．55 C．56 D．62【解析】：B 由题意得，36＝4×k1＋4×k0，所以k＝8.则67(k)＝67(8)＝6×81＋7×80＝55. 故选B9.古时候，当边境有敌⼈来犯时，守边的官兵通过在烽⽕台上举⽕向国内报告，如图，烽⽕台上点⽕，表⽰数字1，不点⽕表⽰数字0，约定⼆进制数对应的⼗进制的单位是1 000，请你计算⼀下，这组烽⽕台表⽰约有多少敌⼈⼊侵？【解析】：27 000 由图可知从左到右的五个烽⽕台，表⽰⼆进制数的⾃左到右五个数位，依题意知这组烽⽕台表⽰的⼆进制数是11 011，改写为⼗进制为：11 011(2)＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝16＋8＋2＋1＝27(10)．⼜27×1 000＝27 000，所以这组烽⽕台表⽰边境约有27 000个敌⼈来犯．探究型多维突破10.分别⽤算法步骤、程序框图、程序语句表⽰把k进制数a(共有n位数)转化成⼗进制数b.【解析】：算法步骤：第⼀步，输⼊a，k，n的值.第⼆步，赋值b＝0，i＝1.第三步，b＝b＋a i·k i－1，i＝i＋1.第四步，判断i>n是否成⽴.若是，则执⾏第五步；否则，返回第三步.第五步，输出b的值.程序框图：程序语句：11.若10y1(2)＝x02(3)，求数字x，y的值及与此两数等值的⼗进制数．【解析】：x＝y＝1，11∵10y1(2)＝x02(3)，∴1×23＋0×22＋y×2＋1＝x×32＋0×3＋2，将上式整理得9x－2y＝7，由进位制的性质知，x∈{1，2}，y∈{0，1}，当y＝0时，x＝(舍)，当y＝1时，x＝1.∴x＝y＝1，已知数为102(3)＝1 011(2)，与它们相等的⼗进制数为1×32＋0×3＋2＝11.⾃助餐1.在什么进位制中，⼗进位制数71记为47( )A．17 B．16 C．8 D．12【解析】：B 设为k进制，有：4k＋7＝71，从⽽可解得k＝16.因此是16进制．故选B.2.把⼗进制数20化为⼆进制数为( )A．10 000(2)B．10 100(2)C．11 001(2)D．10 001(2)【解析】：B 利⽤除2取余数可得．故选B3.在⼋进制中12(8)＋7(8)＝21(8)，则12(8)×7(8)的值为( )A．104(8)B．106(8)C．70(8)D．74(8)【解析】：B 12(8)＝1×81＋2×80＝10(10)，7(8)＝7×80＝7(10)，12(8)×7(8)＝70(10)．故70(10)＝106(8)．即12(8)×7(8)＝106(8)．故选B4.将四位⼋进制数中的最⼩数转化为六进制数为( )A．2 120 B．3 120 C．2 212 D．4 212【解析】：C 四位⼋进制中的最⼩数为1 000(8)．所以1 000(8)＝1×83＝512.再将512除以6取余得512＝2 212(6)．故选C5.两个⼆进制数101(2)与110(2)的和⽤⼗进制数表⽰为( )A．12 B．11 C．10 D．9【解析】：B101(2)＝1×22＋0×21＋1×20＝5，110(2)＝1×22＋1×21＋0×20＝6，5+6=11.故选B6.在计算机的运⾏过程中，常常要进⾏⼆进制数与⼗进制数的转换与计算．如⼗进制数8转换成⼆进制数是1 000，记作8(10)＝1 000(2)；⼆进制数111转换成⼗请进制数是7，记作111(2)＝7(10)等．⼆进制的四则运算，如11(2)＋101(2)＝1 000(2)．计算：11(2)×111(2)＝________，10 101(2)＋1 111(2)＝________.【解析】：10 101(2)，100 100(2)由题可知，在⼆进制数中的运算规律是“满⼆进⼀”，∴11(2)×111(2)＝10 101(2)，10 101(2)＋1 111(2)＝100 100(2)．7.1 101(2)＋1 011(2)＝__________(⽤⼆进制数表⽰)．【解析】：11 000(2)1 101(2)＝1×23＋1×22＋1＝13；1 011(2)＝1×23＋1×2＋1＝11，则1101(2)＋1011(2)＝24.即24＝11 000(2)．。

8.2.3 高中必修三数学教案《倍角公式》

高中必修三数学教案《倍角公式》教材分析本节课通过运用正弦、余弦、正切的和角公式，推导出它们对应的倍角公式以及余弦倍角公式的两个变形，然后是对公式的应用。

通过本小节的学习，使学生掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能正确运用这些公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式的证明。

通过倍角公式的推导，了解它们之间以及它们与和角公式的内在联系，从而培养逻辑推理能力。

学情分析高中学生对新事物充满好奇心，求知欲也非常强。

在问题设置中，通过合理的问题配置，可以提高学生对问题研究的兴趣，通过最近发展区的合理设置，让学生能够通过对最近发展区问题的解决，逐渐提高学生对问题研究的能力，引导学生对问题研究的逐步深入。

通过提高学生研究问题的积极性，激发学生分析、综合、归纳能力，并能通过问题的研究过程，让学生能够体会从一般到特殊的思维过程以及分类讨论的思想。

教学目标1、使学生掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。

2、能用这些公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式的证明。

教学重点二倍角的正弦、余弦、正切公式。

教学难点灵活运用三角公式解决有关问题。

教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、问题导入你能根据前面学过的内容，写出由α的三角函数值求出sin2α，cos2α，tan2α的一般公式吗？二、学习新知如果在两角和的正弦公式S α+β中，令β=α，则可得出求sin2α的公式，即：sin2α = sin （α+α）= sin αcos α + cos αsin α = 2sin αcos α。

类似地，可得cos2α = cos （α+α）= cos αcos α - sin αsin α = cos 2α- sin 2α。

tan2α= tan （α+α）= tanα+tanα1−tanαtanα = 2tanα1−tan 2α。

因此S 2α：sin2α = 2sin αcos α， C 2α：cos2α = cos 2α- sin 2α，T 2α：tan2α = 2tanα1−tan 2α 。

高中数学必修三3

高中数学必修三3.2教案
教学重点：椭圆的定义和性质，三要素、离心率和焦点等相关理论知识的掌握。

教学难点：椭圆方程的转化和应用、椭圆的综合应用、以及解答椭圆相关问题的思维能力。

教学准备：教学课件、教学实验装置、教学实验设备、课堂习题
教学过程：
一、导入：通过提问和展示图片等形式引导学生了解椭圆的概念和性质。

二、讲解：介绍椭圆的定义、三要素、离心率、焦点等椭圆的基本概念和性质，以及相关
定理。

三、实验：通过实验装置演示椭圆的性质和形状，帮助学生更直观地理解椭圆的特点。

四、练习：设计一些练习题，让学生灵活运用椭圆的相关知识进行计算和分析，加深对椭
圆的理解。

五、讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，探讨解答椭圆问题的多种可能性。

六、总结：总结本节课的内容，强调椭圆的重要性和应用价值，激发学生学习兴趣。

七、作业：布置相关练习作业，巩固学生对椭圆的理解和掌握。

教学反思：本节课通过多种形式和方法引导学生深入了解椭圆的相关知识，激发学生学习
兴趣和解题能力，提高了学生数学素养和应用能力。

必修三数学电子教案

必修三数学电子教案教案标题：必修三数学电子教案教案概述：本教案旨在为必修三数学课程设计一份电子教案，以提供给教师在教学过程中使用。

该教案将根据必修三数学课程的学习目标和教学要求，结合电子教学资源和工具，提供一系列的教学活动和指导，以促进学生对数学知识的理解和应用能力的提高。

教案目标：1. 理解必修三数学课程中的关键概念和知识点。

2. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。

3. 运用电子教学资源和工具，提高学生的学习兴趣和参与度。

4. 培养学生的合作与沟通能力。

教案内容：1. 单元概述：介绍本单元的学习目标和重点内容，激发学生对数学学习的兴趣。

2. 教学资源和工具：列举适用于本单元的电子教学资源和工具，如数学软件、网站、应用程序等。

3. 教学活动：a. 导入活动：设计一个引入本单元主题的活动，引发学生的思考和讨论。

b. 知识讲解：通过教师讲解和演示，介绍本单元的关键概念和知识点。

c. 实例分析：提供一些实际问题和案例，引导学生运用所学知识解决问题。

d. 练习与巩固：设计一些练习题和活动，帮助学生巩固所学内容。

e. 拓展与应用：引导学生将所学知识应用到实际生活中，拓展他们的思维和解决问题的能力。

4. 总结与评价：总结本单元的学习成果，评价学生的学习效果，并提供反馈和建议。

5. 作业布置：布置适当的作业，巩固学生对本单元内容的理解和掌握。

教案特点：1. 结合电子教学资源和工具，提供多样化的教学活动，激发学生的学习兴趣和参与度。

2. 强调实际问题和案例的分析与解决，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

3. 注重学生的合作与沟通能力的培养，鼓励学生在小组合作中进行讨论和交流。

4. 提供及时的反馈和评价，帮助学生及时调整学习策略和提高学习效果。

教案评估：1. 学生学习表现：观察学生在教学活动中的表现，包括参与度、合作与沟通能力、问题解决能力等。

2. 学生作业完成情况：检查学生完成的作业，评估他们对本单元内容的理解和掌握程度。

高中数学必修3教学教案

高中数学必修3教学教案
教学内容：函数与导数
教学目标：通过本课程的学习，学生将能够掌握函数与导数的基本概念、性质和应用，能够运用导数理论解决实际问题。

教学时间：2个课时
教学步骤：
第一课时：
1. 导入：简单介绍函数与导数的概念，并提出本节课的学习目标。

2. 讲解函数的概念：通过实例介绍函数的定义、自变量、因变量和函数图像。

3. 讲解导数的定义：介绍导数的定义及导数的几何意义。

4. 讲解导数的计算：通过几个简单的实例，展示如何计算导数。

5. 练习与讨论：让学生做几道相关练习，引导学生思考导数的应用。

第二课时：
1. 复习：回顾前一节课的内容，确保学生对函数与导数的基本概念有所掌握。

2. 讲解导数的性质：介绍导数的性质及导数的运算法则。

3. 讲解导数的应用：通过实际问题，展示导数在几何、物理等领域的应用。

4. 讲解导数的应用：通过实际问题，展示导数在最值问题中的应用。

5. 练习与讨论：让学生做相关练习，并在讨论中总结本节课的重点内容。

教学评价：通过考察学生在课堂练习、课后作业及期中、期末考试中的表现，评价学生对函数与导数知识的掌握程度。

教学反思：根据学生的学习情况，及时调整教学方法和教学内容，使教学更加有效果和有针对性。

高中人教版数学必修3教案

高中人教版数学必修3教案
课时安排：第一课时
教学内容：函数及其性质
教学目标：通过本节课的学习，使学生能够掌握函数的基本概念，并了解函数的性质。

教学重点：函数的概念、定义和性质。

教学难点：函数的性质的应用。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过举例子引入函数的概念，让学生了解函数在生活中的应用。

二、讲解（15分钟）
1. 定义函数的概念，函数的符号表示。

2. 函数的定义及分类。

3. 函数的性质：有界性、单调性、奇偶性等。

三、练习（20分钟）
1. 练习函数的定义和性质。

2. 让学生通过练习题来巩固所学知识。

四、拓展（10分钟）
教师引导学生思考函数在现实生活中的应用，并提出相关问题让学生讨论。

五、作业布置（5分钟）
布置相关练习题作业，巩固本节课所学内容。

教学反思：
通过本节课的教学，学生对函数的概念及性质有了初步的了解，但在练习过程中发现学生对函数性质的应用理解有所欠缺，需要在后续的教学中加强相关练习。

同时，鼓励学生多思考函数在实际生活中的应用，能够更好地理解函数的概念。

7.1.2 高中必修三数学教案《弧度制及其与角度制的换算》

高中必修三数学教案《弧度制及其与角度制的换算》教材分析《弧度制及其与角度制的换算》是普通高中课程标准实验教科书人教版B 版必修三第七章第一单元第二节的内容。

本节课起着承上启下的作用——学生已经学习过的角的度量单位“度”，并且上节课学习了任意角的概念，学生已经掌握一些基本单位的转换方法，并能体会不同的单位制解决问题带来的方便；本节课还将为后续学习任意角的三角函数等知识做铺垫。

通过本节课的学习，我们很容易找出与角对应的实数，并且在弧度制下的弧长公式与扇形面积公式有了更为简单的形式。

另外，弧度制为学生今后学习三角函数带来很大的方便，同时，通过本节课的学习，学生可以认识到角度制、弧度制都是度量角的制度，二者虽单位不同，但是是相互联系、辩证统一的。

学情分析1、认知基础对于在任意角的基础上进行单位转化，学生有一定的基础。

2、认知障碍充分理解本节课的意义，用实数表示角的大小。

教学目标1、理解任意角、弧度制的概念，能正确进行弧度与角度的互化。

2、会判断三角函数值的符号。

3、理解任意三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

教学重点理解并掌握弧度制的定义，熟练地进行角度制与弧度制的互化。

教学难点理解弧度制的定义，运用弧度制。

教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法。

教学过程一、直接导入在日常生活以及学科中，一个量可用不同的标准来度量，从而也就有了不同的单位以及单位之间的换算。

例如，长度既可以用米、厘米来度量，也可以用尺、寸来度量；面积可以用平方米来度量，也可以用亩来度量。

类似地，角除了使用角度来度量外，还可以使用本小节我们要学习的弧度来度量。

二、学习新知1、弧度制使用角度来度量角时，是把圆周等分成360份，其中每一份所对应的圆心角为1度，这种用度作单位来度量角的制度称为角度制。

角度制还规定1度等于60分，1分等于60秒，即1°= 60’，1’ = 60’’使用角度来度量角，其关键是“等分”。

考虑到面积、体积等都可以通过线的长度来刻画，那么，能否用“测量长度”来代替“等分”，从而引进另外一种度量角的制度呢？如图7-1-7是一种折叠扇。

高中人教数学必修三教案

高中人教数学必修三教案
第一课：函数的概念及表示
一、教学目标：
1.了解函数的基本概念和定义；
2.掌握函数的表示方法；
3.能够应用函数的概念进行问题的解决。

二、教学内容：
1.函数的定义和表示；
2.自变量、因变量和定义域、值域；
3.函数的图像和性质。

三、教学重点和难点：
1.函数的定义和表示；
2.函数的图像和性质。

四、教学过程：
1.导入：通过实际生活中的例子引入函数的概念；
2.讲解：介绍函数的定义、表示方法以及自变量、因变量的概念；
3.练习：让学生做一些简单的函数表示和定义域、值域的练习；
4.拓展：给出一些函数的图像让学生分析函数的性质；
5.归纳总结：总结函数的概念、表示方法和性质。

五、课堂作业：请同学们完成课后习题，巩固所学知识。

六、教学反思：通过本节课的教学，学生能够初步了解函数的基本概念和表达方式，为以后学习更复杂的函数打下基础。

以上为《高中人教数学必修三教案范本》，希望对您有所帮助。

高中数学人教新课标B版必修3--《1.1.2 程序框图》教学设计(表格式)

1. 框图中具有赋值、执行计算语句的是（）
A 处理框
B 输入、输出框
C 循环框
D 判断框
2.下面程序框图中具有超过一个退出点的符号是（）
3.已知正四棱锥的底面边长为a，高为h，求给定一组边长和高的正四棱锥的体积，写出算法，画出相应的
程序框图。

题的能力分析，并从实
际生活中找到模型和
解决的办法
巩固练习
4.下边程序框图表
示的算法是( )
A．输出c，b，a
B．输出最大值
C．输出最小值
D．比较a，b，c的大小
5.读下面框图，
说明该程序
框图输出的结果。

学生自主解决巩固算法
课堂小结1、程序框图：
2、算法的描述方式：
3、算法的特点
学生归纳
老师补充
巩固新知
课时作业课后作业：教材A1，3 B组1，3 独立完成巩固本节
所学的知识
与方法。

高中数学必修3电子教案

高中数学必修3电子教案
教学目标：
1. 理解平行线的特性，能够判断两条直线是否平行；
2. 理解垂直线的特性，能够判断两条直线是否垂直；
3. 能够利用平行线和垂直线的性质解决相关问题。

教学内容：
1. 平行线的定义及平行线性质；
2. 垂直线的定义及垂直线性质；
3. 平行线和垂直线的应用。

教学步骤：
一、导入
老师通过一个实际生活中的例子引入平行线和垂直线的概念，让学生感受平行线和垂直线
在我们周围的存在。

二、讲解
1. 讲解平行线的定义及平行线性质，如平行线的任意两点间距离相等；
2. 讲解垂直线的定义及垂直线性质，如垂直线上的两个角为直角；
3. 提出相关定理和性质，引导学生理解和记忆。

三、示例
老师通过几个例题演示如何利用平行线和垂直线的性质解决问题，让学生参与讨论和思考。

四、练习
让学生在课堂上进行一些练习，巩固所学内容，并能够运用到实际问题中。

五、总结
总结平行线和垂直线的性质及应用，强调学生对于定理和性质的理解和记忆。

六、作业
布置相关练习题作业，要求学生独立完成，并在下节课检查和讲解。

教学反思：
通过这节课的教学，学生应该能够对平行线和垂直线的性质有一个清晰的认识，并能够灵活运用到解决相关问题中。

在教学过程中，要引导学生思考，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

高中数学教案必修三

高中数学教案必修三课题：必修三第一章矩阵学习目标：1. 了解矩阵的基本概念和运算规则；2. 掌握矩阵的加法、减法和数乘运算；3. 掌握矩阵的乘法规则；4. 掌握矩阵的转置和逆矩阵；5. 能够解决实际问题中的矩阵运算。

教学步骤：1. 引入矩阵的概念，让学生了解什么是矩阵及其表示方法；2. 理解矩阵的基本运算规则，包括加法、减法和数乘；3. 学习矩阵的乘法规则，重点讲解矩阵乘法的定义和运算规则；4. 探讨矩阵的转置和逆矩阵的概念及运算方法；5. 练习矩阵运算的相关题目，让学生熟练掌握矩阵的基本运算；6. 结合实际问题，让学生应用矩阵运算解决实际问题，提高学生的问题解决能力。

教学重点和难点：重点：矩阵的乘法规则，矩阵的逆矩阵；难点：矩阵的乘法规则的理解和运用。

教学辅助手段：1. 教科书内容；2. 讲义、习题及答案；3. 多媒体教学辅助设施。

教学方式：1. 教师讲解；2. 学生主动学习；3. 小组合作学习；4. 讨论和解答疑难问题。

课堂设计：1. 通过实例引入矩阵的概念；2. 讲解矩阵的基本运算；3. 练习矩阵的加法、减法和数乘运算；4. 讲解矩阵的乘法规则；5. 练习矩阵乘法的相关题目；6. 讲解矩阵的转置和逆矩阵；7. 练习矩阵逆矩阵的计算；8. 结合实际问题进行矩阵应用练习。

作业布置：1. 完成课堂练习题；2. 自主探究相关知识，并总结提炼；3. 解决实际问题，并用矩阵方法解答。

课后反思：1. 教学效果如何，学生的掌握情况如何；2. 学生对矩阵的理解程度及问题；3. 改进的方法和措施。

高中数学必修3课教案

高中数学必修3课教案
教学内容：高中数学必修3 快速算法
教学目标：
1. 了解快速算法的概念和原理。

2. 学会使用快速算法快速求解数学问题。

3. 提高计算速度和准确性。

教学重点：
1. 了解快速算法的基本原理。

2. 掌握快速算法的具体操作步骤。

3. 练习运用快速算法解决数学问题。

教学难点：
1. 理解快速算法中的各项操作步骤。

2. 在解题过程中灵活运用快速算法。

教学准备：
1. 讲桌上摆放清晰的教学板书。

2. 准备好黑板、彩色粉笔和计算器。

3. 备有足够的练习题供学生练习。

教学过程：
一、引入：
教师通过举例介绍快速算法的概念，并引导学生思考如何能够更快速地完成数学运算。

二、讲解：
1. 讲解快速算法的原理和基本概念。

2. 示范快速算法的操作步骤。

3. 举例说明快速算法在解题中的应用。

三、练习：
1. 学生跟随教师操作快速算法，并进行练习。

2. 学生自主进行练习题目，巩固所学知识。

四、总结：
教师总结本节课所学内容，强调快速算法的重要性和实用性。

五、作业：
布置相关作业，要求学生练习使用快速算法解决数学问题。

教学反思：
教师应根据学生的学习情况和反馈及时调整教学过程，并根据学生的实际情况适时添加适合的练习题目，确保学生能够掌握和运用快速算法。

新课标人教A版高中数学必修3全册教案(word版)

第一章算法初步一、课标要求：1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。

2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。

3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。

理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。

进一步体会算法的基本思想。

4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。

点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。

二、编写意图与特色：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。

随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。

需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。

在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

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§1.1.1 算法的概念（两个课时）教学目标: (1)了解算法的含义，体会算法的思想。

(2)能够用自然语言叙述算法。

(3)掌握正确的算法应满足的要求。

(4)会写出解线性方程（组）的算法。

(5)会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。

教学重点: 算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。

.教学难点: 把自然语言转化为算法语言。

.学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。

2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。

3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。

教学过程一、章头图体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是“算法”。

算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。

但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。

如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。

广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。

菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。

在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。

(古代的计算工具：算筹与算盘. 20世纪最伟大的发明：计算机，计算机是强大的实现各种算法的工具。

) 例1：解二元一次方程组： ⎩⎨⎧=+-=-②y x ①y x 1212 分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程.解：第一步：② - ①×2，得： 5y=3； ③第二步：解③得 53=y ；第三步：将53=y 代入①，得 51=x . 学生探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？老师评析：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。

下面写出求方程组的解的算法：例2：写出求方程组()01221222111≠-⎩⎨⎧=+=+b a b a ②c y b x a ①c y b x a 的解的算法.解：第一步：②×a 1 - ①×a 2，得：()12211221c a c a y b a b a -=- ③ 第二步：解③得 12211221b a b a c a c a y --=；第三步：将12211221b a b a c a c a y --=代入①，得111c b y x a -= 算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.例题讲评：例3、任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判断.分析：（1）质数是只能被1和自身整除的大于1的整数.（2）要判断一个大于1的整数n 是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除n ，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数.解：算法：第一步：判断n 是否等于2.若n=2，则n 是质数；若n ＞2，则执行第二步.第二步：依次从2~（n-1）检验是不是n 的因数，即整除n 的数.若有这样的数，则n 不是质数；若没有这样的数，则n 是质数.说明：本算法是用自然语言的形式描述的.设计算法一定要做到以下要求：（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用.（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少.（3）要保证算法正确，且计算机能够执行. 利用TI-voyage200图形计算器演示：(学生已经被吸引住了) 例4、.用二分法设计一个求方程022=-x 的近似根的算法. 分析：该算法实质是求2的近似值的一个最基本的方法.解：设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005，算法：第一步：令()22-=x x f .因为()()02,01><f f ，所以设x 1=1，x 2=2. 第二步：令221x x m +=，判断f （m ）是否为0.若是，则m 为所求；若否，则继续判断()()m f x f ⋅1大于0还是小于0. 第三步：若()()01>⋅m f x f ，则x 1=m ；否则，令x 2=m. 第四步：判断005.021<-x x 是否成立？若是，则x 1、x 2之间的任意值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步.练习1：写出解方程x 2－2x －3＝0的一个算法。

练习2、求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法。

练习3、有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。

小结1、算法概念和算法的基本思想（1）算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别；（2）算法的五个特征。

2、利用算法的思想和方法解决实际问题，能写出一此简单问题的算法3、两类算法问题：（1）数值性计算问题，如：解方程（或方程组），解不等式（或不等式组），套用公式判断性的问题，累加，累乘等一类问题的算法描述，可通过相应的数学模型借助一般数学计算方法，分解成清晰的步骤，使之条理化即可。

（2）非数值性计算问题，如：排序、查找、变量变换、文字处理等需先建立过程模型，通过模型进行算法设计与描述。

作业：（课本第4页练习）§1．1．2 程序框图 (三个课时)教学目标：1。

掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构2．掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。

3．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。

教学重点：经过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达求解问题的过程,重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构教学难点：难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。

教学过程引入：算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。

程序框图基本概念：（1）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

（2）构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。

2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。

判断框具有超过一个退出点的唯一符号。

4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。

5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

（3）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。

如在示意图中，A 框和B框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执行B 框所指定的操作。

例3、已知一个三角形的三边分别为2、3、4的程序框图。

(解法见课本)条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。

它的一般形式如右图所示：注意：右图此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P 是否成立而选择执行A 框或B 框。

无论P 条件是否成立，只能执行A 框或B 框之一，不可能同时执行A 框和B 框，也不可能A 框、B 框都不执行。

一个判断结构可以有多个判断框。

例4、任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在。

画出这个算法的程序框图。

解：（见课本）循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。

循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：（1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P 成立时，执行A 框，A 框执行完毕后，再判断条件P 是否成立，如果仍然成立，再执行A 框，如此反复执行A 框，直到某一次条件P 不成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。

（2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P 是否成立，如果P 仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P 成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。

结构，变量用于输出结果。

计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。

例5、设计一个计算1＋2＋3＋…＋100的值的算法，并画出程序框图。

解：算法和程序框图（可参看课本）课堂小结：本节课主要讲述了程序框图的基本知识，包括常用的图形符号、算法的基本逻辑结构，算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构。

其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达。

在具体画程序框图时，要注意的问题：流程线上要有标志执行顺序的前头；判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加变量等.§1．2．1输入、输出语句和赋值语句教学目标：（1）正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构。