基于ANSOFT的非线性电感器分析
基于Ansoft的永磁同步电机建模与仿真
基于Ansoft的永磁同步电机建模与仿真李周清【摘要】采用Ansoft公司的RMxprt和Maxwell 2D模型建立永磁同步电机模型,给出了电机的输入变换电路,构建一个完整的仿真系统.通过对PMSM模型的有限元分析,得出反电动势曲线,以及随转子位置变化的转矩及磁场分布情况.仿真结果为PMSM的优化设计及进一步研究提供了理论依据.【期刊名称】《机电工程技术》【年(卷),期】2012(041)004【总页数】5页(P35-39)【关键词】永磁同步电机;有限元法;仿真分析;Ansoft【作者】李周清【作者单位】广汽汽车集团汽车工程研究院,广东广州 510640【正文语种】中文【中图分类】TP391.721 引言目前新能源汽车用动力电机系统主要采用直流电机系统、永磁同步电机系统、感应电机系统和开关磁阻电机系统。
因永磁同步电机的高功率/扭住密度和效率特性，成为最佳的选配产品。
对于结构空间紧凑和质量轻型化的汽车而言，优势更为明显。
永磁同步电机广泛应用，它具有下列优点：无电刷和滑环，降低了转子损耗，从而可以得到较高的运行效率；同样体积的电机，永磁式电机可输出更大的功率；转子转动惯量小，可以获得较高的加速度；动态响应时间减少；转矩脉动小，可以得到较稳定的转矩，尤其在极低的速度下也能满足高精度位置控制的要求；零转速时有控制转矩；调速范围宽，高效率区区域大，功率因数高；电机重量轻。
高性能、结构紧凑、质量轻、制作工艺简单、成本低，是开发设计的目标。
在传统电机设计中，习惯把电机的分析和计算归纳为电路和磁路的问题，实践中，电路和磁路中的各参数是由电机电磁场的场量得来的，对于磁路结构复杂的永磁电机，这种方法难以得到准确的磁路计算结果[1]。
随着数值计算的仿真技术的发展，可以直接使用有限元方法对电机及电磁场进行分析和计算，从而获得更精确的数据。
2 仿真应用手段2.1 静态分析软件的作用电机运行模型可等效为电阻、电感串并联电路。
ANSYS非线性分析指南
非线性结构分析非线性结构的定义在日常生活中，会经常遇到结构非线性。
例如，无论何时用钉书针钉书，金属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状。
（看图1─1（a））如果你在一个木架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂。
（看图1─1（b））。
当在汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的啬而变化。
（看图1─1（c））如果将上面例子所载荷变形曲线画出来，你将发现它们都显示了非线性结构的基本特征--变化的结构刚性.图1─1 非线性结构行为的普通例子非线性行为的原因引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型：状态变化（包括接触）许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为，例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的，也可能是绷紧的。
轴承套可能是接触的，也可能是不接触的，冻土可能是冻结的，也可能是融化的。
这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。
状态改变也许和载荷直接有关（如在电缆情况中），也可能由某种外部原因引起（如在冻土中的紊乱热力学条件）。
ANSYS程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。
接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型形中一个特殊而重要的子集。
几何非线性如果结构经受大变形，它变化的几何形状可能会引起结构的非线性地响应。
一个例的垂向刚性）。
随着垂向载荷的增加，杆不断弯曲以致于动力臂明显地减少，导致杆端显示出在较高载荷下不断增长的刚性。
图1─2 钓鱼杆示范几何非线性材料非线性非线性的应力──应变关系是结构非线性名的常见原因。
许多因素可以影响材料的应力──应变性质，包括加载历史（如在弹─塑性响应状况下），环境状况（如温度），加载的时间总量（如在蠕变响应状况下）。
牛顿一拉森方法ANSYS程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。
然而，非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示。
需要一系列的带校正的线性近似来求解非线性问题。
ANSYS教程,非线性结构分析过程
ANSYS教程，非线性结构分析过程尽管非线性分析比线性分析变得更加复杂，但处理基本相同。
只是在非线形分析的适当过程中，添加了需要的非线形特性。
非线性结构分析的基本分析过程也主要由建模、加载并求解和观察结果组成。
下面来讲解其主要步骤和各个选项的处理方法。
建模这一步对线性和非线性分析都是必需的，尽管非线性分析在这一步中可能包括特殊的单元或非线性材料性质，如果模型中包含大应变效应，应力─应变数据必须依据真实应力和真实（或对数）应变表示。
加载求解在建立好有限元模型之后，将进入ANSYS求解器(GUI：Main Menu | Solution)，并根据分析的问题指定新的分析类型(ANTYPE)。
求解问题的非线性特性在ANSYS中是通过指定不同的分析选项和控制选项来定义的。
非线性分析不同于线性分析之处在于，它通常要求执行多荷载步增量和平衡迭代。
下面就详细讲解一下进行非线性结构分析需要定义的各个求解选项、分析选项和控制选项是如何设置的，以及他们的意义是什么。
求解控制对于一些基本的非线性问题的分析选项，可以通过ANSYS提供的求解控制对话框中的选项设置来完成。
选择菜单路径：Main Menu | Solution | Analysis Type | Sol’n Controls，将弹出求解控制(Solution Controls)对话框，如下图所示。
从图中可以看出该对话框主要包括5个选项卡：基本选项（Basic）、瞬态选项（Transient）、求解选项（Sol’n Options）、非线性选项（Nonlinear）和高级非线性选项（Advanced NL）。
如果开始一项新的分析，在设置分析类型和非线性选项时，选择“Large Displacement Static”选项（不是所有的非线性分析都支持大变形）。
如果想要重新启动一个失败的非线性分析，则选择“Restart Current Analysis”选项。
选中下面的“Calculate prestress effects”单选按钮用于有预应力的模态分析时的预应力计算，具体内容见模态分析部分。
ansoft-maxwell-入门及相关基础操作
第四个Remove Material(s)按钮是将选中的 材料从材料库中删除； 第五个Expert to Library 按钮是将选中的材 料导入到用户个人材料库中，方便用户管 理其常用的材料库。
3 材料管理（material）
3 材料管理 （material）
第一栏：Relative Permeability 是相对磁导率项，默认的是Simple 即各向 同性且导磁性能为线性，其默认数值为1。第一项为Simple 即各向同性其 线性；第二项为Anisotropic 各向异性，当选择完该项后，会在Relative Permeability 项下出现T(1，1)，T(2，2)和T(3，3)这三个参数描述的是材 料的三个轴向；第三个选项是Nonlinear 非线性选项，选择该选项后即可设 置材料导磁性能的非线性，即常用的BH 曲线。
当Const 常数等于0 时，描述的是磁力线平行于所给定的边 界线，这在仿真理想磁绝缘情况时特别有用。
4 边界条件（Boundary）
2 Symmetry Boundary 对称边界条件 如果计算的模型具有对称性，则可以通过使用对称边界条件来达
到缩小计算模型区域的目的。在对称边界条件中又分为奇对称边界 条件和偶对称边界条件。
3 材料管理 （material）
相对磁导率栏后是Bulk Conductivity 电导率栏，默认的电导率单位 是S/m，对于新加入的材料该项数值为2000000。
Composition 项是设置材料构成，默认的是Solid 即是由实心材料组成，鼠 标左键单击Solid 字符可以看到在弹出的下拉菜单中还有一个选项是 Lamination 项，该选项所表示的是叠片形式，例如变压器铁心，正是由一片 片的硅钢片叠压而成，因为需要添加的新材料是各向异性的硅钢片，所以在材 料构成上需要选择Lamination 项。在选择了叠片形式项后，会在Composition 项下新出现两个设置项，第一个是Stacking Factor 叠压系数项，可将其设置 为0.97，第二个是Stacking Direction 叠压方向，在此认为Z 轴为叠压方向， 所以将其选择为V(3)。整个设置完毕后如下图所示。
ANSYS第三讲_Standard 中的非线性分析
L3.16
ABAQUS/analysis_ ABAQUS/Standard中的非线性分析
求解平衡方程
– 该过程将一直重复，直到力的残差在允许的容差之内。每次迭代i需要： 1. 形成切线刚度Ki。 2. 求解系统方程组，得到位移修正ci+1 。 • 修正位移的估计值： ui+1 = ui + ci+1。 3. 基于ui+1 计算内力向量Ii+1。 4. 进行平衡收敛判断： • 是否Ri+1 在容差之内?
非线性输入文件
• 分析步和过程输入
*STEP, NLGEOM, INC=25
– NLGEOM: 包括所有由以下原因引起的几何非线性效应： • 大挠度、大旋转、大变形。 • 预载荷（初始应力）。
• 载荷刚度。
– 如果上面列出的项不重要，应用NLGEOM选项得到的结果同没有应用 NLGEOM选项得到的结果类似，但是求解的费用更高。 – INC=25: 在本例中允许的最大增量为25： • 如果在施加全部载荷之前达到了最大增量数量，程序将会中止。 • 保证程序的运行时间不会太长—用户可以重新启动分析。 • 默认值为100。
(Eq. 3.3)
L3.10
ABAQUS/analysis_ ABAQUS/Standard中的非线性分析
求解平衡方程
– 略去高阶项，方程可以写为
Ki ci1 P(ui ) I (ui ),
其中 K i
I (ui ) P(ui ) 为切线刚度。 u u
– 解的下一次近似为
*MODAL DYNAMIC (只允许固定时间增量)
*COUPLED THERMAL-ELECTRIC – 物理（真实）时间或名义时间的度量取决于过程和时间相关过程或率相关行为。
ANSYS结构非线性分析指南
ANSYS结构非线性分析指南ANSYS是一个强大的工程仿真软件，能够对各种复杂的结构进行分析。
其中，结构非线性分析是其中一种重要的分析方法，它能够模拟结构在非线性载荷和变形条件下的行为。
本文将为您提供一个ANSYS结构非线性分析的指南，帮助您更好地理解和应用这个方法。
首先，我们需要明确结构非线性分析的目标。
一般来说，结构非线性分析主要用于研究结构在大变形、材料非线性、接触或摩擦等复杂条件下的响应。
例如，当结构受到极大的外力作用时，其产生的变形可能会导致材料的非线性行为，这时我们就需要进行非线性分析。
在进行非线性分析之前，我们需要进行准备工作。
首先，我们需要准备一个几何模型，可以通过CAD软件导入或者直接在ANSYS中绘制。
然后，我们需要选择合适的材料模型，这将直接影响分析结果的准确性。
ANSYS提供了多种材料模型，例如线弹性模型、塑性模型和粘弹性模型等。
接下来，我们需要定义边界条件和载荷。
边界条件指明了结构的固定边界和自由边界，这决定了结构的位移约束。
载荷是作用在结构上的外力或者外界约束，例如压力、点载荷或者摩擦力等。
在非线性分析中，载荷的大小和施加方式可能会导致结构的非线性响应，因此需要仔细选择。
接下来，我们需要选择适当的非线性分析方法。
ANSYS提供了多种非线性分析方法，例如几何非线性分析、材料非线性分析和接触非线性分析等。
几何非线性分析适用于大变形情况下的分析，材料非线性分析适用于材料的弹塑性行为分析，而接触非线性分析适用于多个结构之间的接触行为分析。
在进行非线性分析之前，我们需要对模型进行预处理，包括网格划分和解算控制参数的设置。
网格划分的精度会直接影响分析结果的准确性，因此需要进行适当的剖分。
解算控制参数的设置涉及到收敛性和稳定性的问题，需要进行合理的调整。
然后，我们可以进行非线性分析了。
ANSYS提供了多种求解器，例如Newton-Raphson方法和弧长法等。
这些求解器可以通过迭代算法来求解非线性方程组，得到结构的响应结果。
【ANSYS非线性分析】4-非线性分析方法
01112121222y y d N d d R d M d d R ελφ⎧⎫
⎧⎫⎡⎤⎧⎫=∆+⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎢⎥
⎣⎦⎩⎭
⎩⎭⎩⎭ 改写为，
11112021222y y d N R d d d d M R d d εφλ-⎡⎤⎧⎫⎧⎫
⎧⎫=-⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎢⎥
-⎩⎭⎩⎭⎩⎭
⎣⎦ 求解过程中，可控制d φy 的值，求出相应的0d ε及荷载增量比例因子d λ。
由于ij d 与截面应变平面有关，需要迭代才能使截面补平衡力12,R R 趋近于零。
图4-9 位移控制法 在结构分析中控制指定位移增量，则P —δ曲线的下降段不难求得。
将底端固定顶端自由的柱，在柱顶端施加水平荷载，将柱的加载点处换为支座，而分析时控制该支座位移并求出该支座的反力，图4—9表示了得到的全过程分析P-δ曲线。
对于一般结构，将刚度矩阵重新排列，使得选择的控制位移排到最后，将原矩阵分块表示成以下形式，
111211121
22222K K du P R K K du P R ⎡⎤⎧⎫⎧⎫⎧⎫=∆+⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭⎩⎭⎩⎭
λ 改写方程为，
11
11121221
2222K P R K du du K P R K -⎡⎤⎧⎫⎧⎫⎧⎫
=-⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎢⎥-∆⎩⎭⎣⎦⎩⎭⎩⎭
λ 需要指出的是，改写以后的系数矩阵是不对称的，也不是带状的，求解时需要较多的存储单元。
§4.5.4 修正完善后的弧长法 1．弧长法的基本原理
仍从结构增量平衡方程：{}{}{}11i i i i K w P g --=-∆∆λ∆。
基于Ansoft的电机设计及瞬态分析
（ 湖￣ｇ －师范学院 物理与电子信息学院， ＿ － 武汉 ４００ ） ３ ２５
摘 要： 本文首先介 绍 了 Ａ ｆ的二维瞬 态分析理论 ， ｍｏ ｔ 然后详 细 阐述 了运用 Ｒ ｐｔ 块快 速确 定一种 电机 的 电磁及 结 Ｍｘｒ模
构设计方案 ， 导入到 Ｍ ｘ ｅ Ｄ中建立 了二 维有 限元仿 真模 型 ， ａｗ ｌ２ ｌ 并运用瞬 态（ ｒｎｉｎ） Ｔａｓ ｔ 求解器对 电机的基本特性及启动 ｅ
（） １ 如果有运动 ，ａｄ Ｂｎ 外的物体不运动 ； （） ２ 模型 中只能有一种运动方式平动或转动 ；
（ ） ａｄ内物体可以指定多个为同一种运动。 ３Ｂ ｎ
２ １ 时变磁场方程组 ． 对于涉及运动的电磁 问题 ， 时变 的麦克斯韦微分 方程为：
态电磁场仿真计算 ， 即被分析 和计算 的物体移动到任
收 稿 日期 ：０ ０—１ ２１ ２—１ ３
・
８ ・ ９
中， 应用基尔霍夫定律可 以写 出方程 （ ） ３ 有关总电压 从运动面上的所有未知节点。每一个从运动面上映射 到主运动面的节点， 它通 常会在边界处连接到三个节 和总电流关系的电路方程 ：
ｄ 』・＋・ ｉ ＝ ３ 确定 。这种 方法 还可 以 自然 和有 效 的分配 到周期性 边 ， ｄ Ｒ ＋・ ） Ａ 象 ，（
× Ｖ× 一 ｖ Ａ＝ 一 ６ × ｏ ＋ Ｈ （） ２
Ｍ ｘ ｅ Ｄ是一个功能强大、 ａ ｌ２ ｗｌ 结果精确、 易于使用 的二维 电磁场有限元分析软件包 ， 它采用 图形 化的设 计界面 ， 可以直观、 快捷地进行各种 电磁场的仿真 。其 中包含 了各种特定功能的求解器 ， 如静电场求解器、 静 磁场求解器、 瞬态求解器等等。在工程实际应用中 ， 由 于电路激励各不相同， 型中的物体也 常常处于各种 模 运动状态， 以磁场、 所 能量、 、 力 功率损耗、 速度等物理 量都会随时间变化 。而且在运行过程中的非线性特性 必然导致相关参数 的非线性变化 ， 因此就需要 进行瞬 态分析以精确确定参数情况 。 Ｍ ｘ ｅ Ｄ瞬态模块能同时求解磁场、 ａｗｌ２ ｌ 电路 以及 运动等强耦合的方程 ， 允许用户通过多种形式参 与分
ANSYS非线性分析
16
11.2 结构非线性分析
• 1.进入求解控制对话框 ➢ GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Analysis Type】/
表11-3 Advanced NL标签选项
选项 Termination Criteria Arc-length options
用途 终止分析结束准则 激活和终止弧长法控制
28
11.2 结构非线性分析
图11-5 Advanced NL标签界面
29
11.2 结构非线性分析
➢ 11.2.1.3 设置其它求解选项 • 其他求解选项很少使用，并且其默认值设置都很少改变，
33
11.2 结构非线性分析
➢ (3) 预应力效应计算 • 这一选项用来在同一模型中执行预应力分析，如预应力模
型的分析。缺省值为 OFF。应力刚度效应和预应力效应计 算二者都控制应力刚度矩阵的生成，因此在一个分析中不 以同时应用。如二者都指定，则最后选项将覆盖前者。 ➢ 命令：PSTRES ➢ GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Unabridged Menu】/【Analysis Options】
32
11.2 结构非线性分析
➢ (2)Newton-Raphson选项 • 这一选项只能用于非线性分析中，它说明在求解时切线矩
阵如何修正。在存在非线性时，ANSYS的自动求解控制 将应用自适应下降关闭的完全牛顿－拉普森选项。但在应 用节点-节点，节点-面接触单元的有摩擦接触分析中，自 适应下降功能是自动打开的。 ➢ 命令：NROPT ➢ GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Unabridged Menu】/【Analysis Options】
8.13.ansys非线性分析实例(GUI操作方法)-推荐下载
8.13.非线性分析实例（GUI操作方法）这个实例运行的是在静载和循环点载荷的情况下，对弹塑性圆板的非线性分析。
你可以自定义一条塑性随动曲线和载荷步的相关选项，包括载荷步数的最大值和最小值，以及施加的外部载荷值。
在这个过程中，你可以学习到如何去解读，程序再写入非线性分析过程中产生的监控文件。
该程序使用增量求解过程来得到非线性分析的解，在这个例子中，外部总载荷的施加，是通过载荷步中的载荷子步数依次增加来实现的。
该过程采用牛顿---拉普斯迭代过程来求解每一个子步。
过程中，你必须为每个载荷步指定载荷子步数，因为载荷子步数，是用来控制应用于每个载荷步中第一个子步初始载荷增量大小的。
此外，该程序可以在一个载荷步中，为每一个子步自动决定载荷增量的大小。
当然，你可以指定载荷步的最大值和最小值，来控制这些子步中载荷增量的大小。
如果你定义了载荷子步数，这些子步数的最大号和最小号都是一样的。
而且在载荷步中，程序会用一个恒定的值来作为每个子步的载荷增量。
1 问题描述用平面4节点182单元来建立圆板的轴对称模型，并且设置它的轴对称选项来为模型划分网格。
选择几何分线性分析。
并且制定如下的运动约束：固定住圆盘中心节点，使它的径向位移为0。
使位移圆盘外边缘的节点具有零径向位移和零轴向位移。
在第一个载荷步中施加静载，在随后的6个载荷步中施加循环点载荷。
请看问题的描述。
为第一个载荷步指定十个载荷子步，以保证施加在第一个子步的静载增量为总载荷0.125 N/m2的十分之一。
同样，还要指定载荷子步数的最大值为50，最小值为5，以确保，如果圆板在求解过程中出现严重的非线性行为，那么载荷的增量就会减小到总载荷的1/50。
如果圆板的非线性行为一般，那么载荷的增量就可以提高到总载荷的1/5。
对于接下来的6个载荷步，都施加循环载荷，都运用4个载荷子步，设置子步数的最大值为25，最小值为2。
显示在整个求解过程中，施加循环载荷位置的节点，在垂直方向上位移，以及位于底部，固定边缘节点的反作用力。
基于ANSOFT的含气隙铁心线圈电感分析
1 引言
电力系统中存在大量含铁心线圈的非线性电感元 件，如变压器的励磁支路、电抗器、电磁式电压互感器 等。但现有文献只是通过数值方法进行电感分析，这 些方法都比较复杂、繁琐有一定的局限性。尤其是在 计算发生故障后可能出现的短路电流使得铁心材料出 现磁饱和而引起的电感变化［1 － 4］。
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文章编号： 1004 － 289X（ 2011） 05 － 0080 － 03
《电气开关》（ 2011． No． 5）
基于 ANSOFT 的 含气隙铁心线圈电感分析
李卫国，芦竹茂，叶高生 （ 华北电力大学高电压与电磁兼容北京市重点实验室，北京 102206）
摘 要： 针对铁心线圈电感非线性问题，利用 ansoft 有限元分析软件，分析了铁心对线圈电感的影响。研究结果
从图 10 可以很清晰的看出线圈在没有铁心的情 况下，电感值保持不变为 10． 3mH，这主要是由于空气 的磁导率为常数。而在有铁心的情况下，电感值要比 无铁心时增加 20 ～ 30 倍； 在励磁电流在 0 ～ 300A 的范 围内变化时，电感值基本保持不变，这是因为当励磁电 流较小时铁心没有发生磁饱和； 但随着励磁电流的增 加线圈的电感出现先增加后减小，这是由于铁心出现 磁饱和后电感值随电导率的变化引起的。当铁心内含 气隙时，电感变化率明显小于无气隙情况； 且气隙的位 置和宽度也会影响电感的变化率： 气隙位于线圈内部 时的电感变化率要小于位于线圈外部，气隙宽度越大 电感变化率越小。因此，在制造电感设备时，为了避免 因短时过电流而引起的电感变化过大，可以考虑使用 非全封闭式铁心，且气隙的位置和宽度要根据实际运 行情况而定。
基于ANSYS软件的结构非线性有限元分析及应用实例
基于ANSYS软件的结构非线性有限元分析及应用实例郝艳娥;兰永强【摘要】This article briefly introduces ANSYS software to analyze the structural problems of the basic processes and procedures elaborated nonlinear finite element analysis and geometric nonlinear structural material based on ANSYS software. And the application of ANSYS software to the nonlinear behavior of a structure instance is simulated and analyzed.%文章简要介绍ANSYS软件分析结构问题的基本流程与步骤，详细阐述了基于ANSYS软件的结构材料非线性和几何非线性有限元分析方法。
并应用ANSYS软件对一结构实例的非线性行为进行了模拟和分析。
【期刊名称】《电子测试》【年(卷),期】2014(000)021【总页数】2页(P166-167)【关键词】ANSYS软件;有限元;材料非线性【作者】郝艳娥;兰永强【作者单位】延安大学，延安，716000;延安大学，延安，716000【正文语种】中文ANSYS有限元软件界面友好、功能强大、方便实用，已广泛应用于土木、流体、热、电磁、声学等各种领域。
利用ANSYS软件对结构的受力变形进行仿真分析，不仅能大致预测结构的危险区域和破坏情况，及时采取相应预防措施，提高工作效率，而且能达到与试验互相验证、有效补充的目的。
虽然ANSYS软件应用在不同的工程领域里，相应的分析方法和步骤略有不同，但大多数分析的基本过程是：（1）单元类型的设定。
ANSYS单元库中具有一百五十多种以上不同的单元类型，在建模之前必须先设定单元类型以模拟工程中各种结构和材料，单元类型决定了单元位于二维空间还是三维空间和的单元自由度数。
ANSYS结构非线性分析指南_第四章
第四章材料非线性分析4.1 材料非线性概述许多与材料有关的参数可以使结构刚度在分析期间改变。
塑性、非线性弹性、超弹性材料、混凝土材料的非线性应力—应变关系，可以使结构刚度在不同载荷水平下(以及在不同温度下)改变。
蠕变、粘塑性和粘弹性可以引起与时间、率、温度和应力相关的非线性。
膨胀可以引起作为温度、时间、中子流水平(或其他类似量)函数的应变。
ANSYS程序应可以考虑多种材料非线性特性：1．率不相关塑性指材料中产生的不可恢复的即时应变。
2．率相关塑性也可称之为粘塑性，材料的塑性应变大小将是加载速度与时间的函数。
3．材料的蠕变行为也是率相关的，产生随时间变化的不可恢复应变，但蠕变的时间尺度要比率相关塑性大的多。
4．非线性弹性允许材料的非线性应力应变关系，但应变是可以恢复的。
5．超弹性材料应力应变关系由一个应变能密度势函数定义，用于模拟橡胶、泡沫类材料，变形是可以恢复的。
6．粘弹性是一种率相关的材料特性，这种材料应变中包含了弹性应变和粘性应变。
7．混凝土材料具有模拟断裂和压碎的能力。
8．膨胀是指材料在中子流作用下的体积扩大效应。
4.2 塑性分析4.2.1 塑性理论简介许多常用的工程材料，在应力水平低于比例极限时，应力—应变关系为线性的。
超过这一极限后，应力—应变关系变成非线性，但却不一定是非弹性的。
以不可恢复的应变为特征的塑性，则在应力超过屈服点后开始出现。
由于屈服极限与比例极限相差很小，ANSYS程序在塑性分析中，假设这二个点相同，见图4-1。
图4-1 弹塑性应力-应变曲线塑性是一种非保守的(不可逆的)，与路径相关的现象。
换句话说，荷载施加的顺序，以及什么时候发生塑性响应，影响最终求解结果。
如果用户预计在分析中会出现塑性响应，则应把荷载处理成一系列的小增量荷载步或时间步，以使模型尽可能附合荷载—响应路径。
最大塑性应变是在输出(Jobname.OUT)文件的子步信息中打印的。
在一个子步中，如果执行了大量的平衡迭代，或得到大于15%的塑性应变增量，则塑性将激活自动时间步选项[AUTOTS ](GUI ：Main Menu>Solution> Sol'n Control:Basic Tab 或 MainMenu>Solution>Unabridged Menu> Time /Frequenc>Time and Substps)。
基于ANSYS软件的结构非线性有限元分析及应用实例
设 定 。Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 单 元 库 中具 有 一 百 五 十 多 种 以上 不 同 的 单 元 类 型 ， 在 建 模 之 前 必 须 先 设 定 单 元 类 型 以模 拟 工 程 中各 种 结 构 和 材 料 ，
成。 计算完成 后， 可 以通过 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ中的通用 后处理 器 Ｐ Ｏ Ｓ Ｔ １ 和时 间历程后 处理器 Ｐ Ｏ Ｓ Ｔ ２ ６查看 计算结果 。Ｐ Ｏ Ｓ Ｔ １ 可查看 整个模型
试验 互相 验 证 、 有 效 补 充 的 目的 。
实体模 型上或有 限元模型 ， 载荷步 是为 了获得解 答的载荷 配置 ， 子步 为载荷步 中间的点 ， 可利用子步逐 渐施加载荷 ， 以获得精确
解 并增加 收 敛性 。 （ ６ ） 求解 。 在Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ求 解 前 ， 先定义 分 析类 型、
属性 ； ２ ） 设 定 网格 划 分 控 制 ； ３ ） 生 成有 限元 网格 ； （ ５ ） 添 加 载荷 和边界约束 。 作 用 于 实 际 结 构 上 的载 荷 在 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ程 序 中可 施 加 于
构的受力变形进行仿真分析 ， 不仅能大致预测结构的危险 区域和 破坏 情况 ， 及 时采 取相 应预防措施， 提 高工作效率 ， 而且能达到与
单 元 类 型 决 定 了单 元 位 于 二 维 空 间还 是 三 维 空 间和 的 单 元 自 由 或者选定的部分模型在某一子步的分析结果 。
度数 。 每 个 单 元 命 名 是 由一 个 标 识 单 元 类 型 的前 缀 和 特 定 的 数字 编号组成 。 （ ２ ） 设置 结构 材 料 特 性 。 材 料 特 性 依 据 不 同 的应 用 范 围 可分为线性和非线 性的、 各 向 同性 、 正交异性、 各 向异 性 的及 不 随
ANSYS结构非线性分析指南
ANSYS结构非线性分析指南ANSYS是一款非常强大的有限元分析软件，广泛应用于各种工程领域的结构分析。
在常规的结构分析中，通常会涉及到线性分析，但一些情况下，结构出现了非线性行为，这时就需要进行非线性分析。
非线性分析可以更准确地模拟结构的真实行为，包括材料的非线性、几何的非线性和接触非线性等。
在进行ANSYS结构非线性分析时，需要考虑以下几个方面：1.材料的非线性：在材料的应力-应变关系中，材料的性质可能会发生变化，如塑性变形、损伤、软化等。
因此在非线性分析中，需要考虑材料的非线性特性，并正确选取材料模型。
2.几何的非线性：在一些情况下，结构本身的几何形态可能会发生较大变化，如大变形、屈曲等。
这需要考虑结构的几何非线性，并在分析中充分考虑结构的形变情况。
3.接触非线性：当结构中存在接触面时，接触面之间的接触力可能是非线性的，如摩擦力、法向压力等。
在进行非线性分析时，需要考虑接触面上的非线性行为，确保接触的可靠性。
在进行ANSYS结构非线性分析时，可以按照以下步骤进行：1.建立模型：首先需要根据实际情况建立结构的有限元模型，包括几何形状、边界条件和加载条件等。
在建立模型时，需要考虑到结构的材料、几何和接触情况，并进行合理的网格划分。
2.设置分析类型：在ANSYS中，可以选择静力分析、动力分析等不同的分析类型。
在进行非线性分析时，需要选择适合的非线性分析模块，并设置相应的参数。
3.设置材料模型：根据结构的材料特性，选择合适的材料模型，如弹塑性模型、本构模型等。
根据实际情况，设置材料的材料参数，确保材料的非线性行为能够得到准确的描述。
4.设置几何非线性：考虑结构的几何非线性时，需要选择合适的几何非线性选项，并设置合适的几何参数。
在进行大变形分析时，需要选择几何非线性选项，确保结构的形变情况能够得到准确的描述。
5.设置接触非线性：当结构存在接触面时，需要考虑接触面上的非线性行为。
在ANSYS中，可以设置接触类型、摩擦系数等参数，确保接触的可靠性。
ANSYS讲义_非线性分析
在这个接触例题中 ，接触面积未知， 它取决与施加载荷 的大小。
非线性分析得到的结果
• 不能使用叠加原理! • 结构响应与路径有关，也就是说加载的顺序可能是 重要的。 • 结构响应与施加的载荷可能不成比例。
非线性分析的应用
• 一些典型的非线性分析的应用包括：
– – – – – – 非线性屈曲失稳分析 金属成形研究 碰撞与冲击分析 制造过程分析（ 装配、部件接触等） 材料非线性分析 （弹性材料、聚合物） 承受极限载荷的系统分析（塑性行为与动力响应）
• 在ANSYS中，结构上施加的载荷由一系列定义的 载荷步 来描述 。 • 给定载荷步中的载荷是逐步施加上去的。载荷的每个增量称之为
子步。
载荷步，子步与平衡迭代
非线性求解可按下列三个层次组织： 载荷步 载荷步是顶层，求解选项，载荷与边界条件都施加于某个载荷步内。
子步 子步是载荷步中的载荷增量。子步用于逐步施加载荷。
2) 收 敛
Newton-Raphson 法需要一个收敛的度量以决定何时 结束迭代。给定外部载荷（Fa），内部载荷（ Fnr ）（ 由单元应力产生并作用于节点），在一个体中，外部载 荷必须与内力相平衡。
Fa - Fnr = 0
收敛是平衡的度量。
收 敛 (续 )
Newton-Raphson 迭代过程如下所示。基于 u0 时的结 构构形，计算出切向刚度KT，基于F 计算出的位移增 量是u ，结构构形更新为 u1。
u
非线性行为(续)
引起结构非线性的原因有很多，它们可分成以下三种主 要类型： 1. 几何非线性 大应变，大位移，大旋转 2. 材料非线性 塑性，超弹性，粘弹性，蠕变 3. 状态改变非线性 接触，单元死活
几何非线性
如果一个结构承受大的变形，它改变的几何构形可导致非线性 行为。大位移、大应变和大旋转是几何非线性的例子。
ANSYS结构非线性分析指南_第三章
第三章几何非线性与屈曲分析3.1 几何非线性3.1.1 大应变效应一个结构的总刚度依赖于它的组成部件（单元）的方向和单刚。
当一个单元的结点经历位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变。
首先，如果这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变（图3-1(a)）。
其次，如果这个单元的取向改变，它的局部刚度转化到全局部件的变换也将改变（图3-1（b））。
小的变形和小的应变分析假定位移小到足够使所得到的刚度改变无足轻重。
这种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位移（什么时候使用“小”变形和应变依赖于特定分析中要求的精度等级）。
相反，大应变分析考虑由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。
因为刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移。
通过发出NLGEOM，ON（GUI路径Main Menu>Solution>Analysis Options)，来激活大应变效应。
这种效应改变单元的形状和取向，且还随单元转动表面载荷。
（集中载荷和惯性载荷保持它们最初的方向。
）在大多数实体单元（包括所有的大应变和超弹性单元），以及部分的壳单元中大应变特性是可用的。
在ANSYS/Linear Plus程序中大应变效应是不可用的。
图3－1 大应变和大转动大应变过程对单元所承受的总旋度或应变没有理论限制。
（某些ANSYS单元类型将受到总应变的实际限制──参看下面。
）然而，应限制应变增量以保持精度。
因此，总载荷应当被分成几个较小的步，这可用〔NSUBST，DELTIM，AUTOTS〕命令自动实现(通过GUI路径Main Menu>Solution>Time/Frequent)。
无论何时如果系统是非保守系统，如在模型中有塑性或摩擦，或者有多个大位移解存在，如具有突然转换现象，使用小的载荷增量具有双重重要性。
3.1.2 应力－应变在大应变求解中，所有应力─应变输入和结果将依据真实应力和真实（或对数）应变（一维时，真实应变将表示为 )/(0l l Ln =ε 。
基于ansoft的电感解析计算
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交直轴电感，是同步电机分析和控制所必须的重要参数。
关于如何计算，只要是电磁场有限元和电机方面的论坛，都有相关的讨论。
遗憾的是大都停留在泛泛层面，鲜有具体阐述。
授人以鱼，不若授人以渔。
本帖拟从电感矩阵变换的角度出发，从原理上对此问题讲清楚，并给出具体操作流程。
一、基本流程1、参考方向（reference direction）图1 电机参考方向的定义2、冻结磁导率（frozen permeability）对于线性材料来说，它的磁导率是一个常数，不存在冻结磁导率（frozen permeability）之说，也不存在饱和之说；但对于电机里面的铁磁材料而言，不同电流下，铁磁材料的磁导率是不同的，因此电感参数也不一样；实际计算电感时，要考虑电机额定运行工况时的饱和程度，计算出来的电感才有实际意义。
这只有通过冻结磁导率的办法，才能实现。
冻结磁导率具体步骤如下：（1）、计算额定工况饱和程度。
此时的激励包括额定电枢绕组电流、额定励磁绕组电流，铁磁材料为非线性磁化曲线，方程为非线性方程；（2）、在（1）中的非线性方程迭代求解结束后，计算各个单元的磁导率，并冻结各个单元的磁导率（frozen permeability），此时磁导率为常数；（3）、去掉（1）中所加的所有激励，将电机铁磁材料的非线性磁化曲线更换为（2）中保存各个单元的磁导率，此时电机电机电感与电流无关；然后分别给每个绕组施加1A的电流，计算磁场，此时的方程为线性方程；（4）、计算（3）中能量，再依据能量法计算电感。
Ansoft maxwell计算电感矩阵时，是会自动冻结磁导率和考虑饱和影响的，没必要手动冻结磁导率。
当然我们也可以依照上述四步，手动冻结磁导率，然后计算电感，两种方法结果是完全一样的。
3、电流的加载（excitation）采用静磁场计算，为了计算额定工况，电机应该施加额定电枢电流和额定励磁电流。
施加额定电枢电流时，需要施加对应于该转子位置时刻的三相电流瞬时值，这样才能与额定工况相符。
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Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ｆ ｅ ｒ ｒ ｏ ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ ； ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｏ ｒ ； ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ； Ｆ ＥＭ
中图分类 号 ： Ｔ Ｍ１ ４
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ：Ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｕｓ ｅ ｏ ｆ ｍａ ｇ ｎｅ ｔ ｉ ｃ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｆ ｉ ｎｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ｂ ａ ｓ ｉ ｃ ｐｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ，ｔ ｈｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｓ ｈ ｉ ｐ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ａ ｎｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｅ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ
ｐ ｕ ｒ ｐ ｏ ｓ ｅ Ｏ ｆ ｓ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ ｏ ｆ ｉ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｏ ｒ ｗ ｉ ｔ ｈ ｉ ｒ ｏ ｎ ｃ ｏ ｒ ｅ ｉ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ．Ｔ ｈ ｅ ｎ ｂ ｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ
第ｌ ６ 卷
第１ １ ５ １
鼋浸艘 阖
Ｐ ０ＷＥＲ Ｓ ＵＰ Ｐ Ｌ Ｙ Ｔ Ｅ Ｃ ＨＮ０ Ｌ ０ＧＩ Ｅ Ｓ ＡＮＤ ＡＰ Ｐ Ｌ Ｉ Ｃ ＡＴ Ｉ ＯＮＳ
Ｖ０ ｌ ＿ １ ６ Ｎｏ ． １ ｌ
Ｎｏ ｖｅ ｍｂ ｅ ｒ ． ２０ｌ ３
２ ０ １ ３ 年１ １ 月
诸磁 导率详 细介 绍分析 了磁性材 料 范 围 内得到 较稳 定 的 电感 量 ，
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ — ０ ７ — ０ ４ 基金项 目： 国 家 自然科 学 基 金 （ ５ １ １ ６ ７ ０ １ ４ ， ５ ０ ９ ６ ７ ０ ０ ３）
文 献标志码 ： Ｂ 文章 编号 ： ０ ２ １ ９ － ２ ７ １ ３ （ ２ ０ １ ３ ） １ １ — ０ ０ １ ０ — ０ ４
电感 器作 为 四个 基本 电子 电力 元 器件 之 一 ， 包
减 少 电感器 体积 、提 高 电感器 的 电感 量 和 Ｑ值 ， 通 常在 电感器线 圈 中插 入有 高导磁 特性 的铁芯 。 由于铁 芯 材料 的多 值非 线性 。 造 成 含铁 芯 电感
简 化 电路 系统 的分 析计算 步 骤 ， 通常 采用 在铁 芯 中
一
１ Ｏ一
嵌入一段或多段气隙 ，可避免一定程度 的饱和 ， 从
ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ｌ ａ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｃ ａ ｎ ｃ ｏ ｉ ｎｃ ｉ ｄ ｅ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ａ ｎｄ ａ ｌ ｓ ｏ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄｅ ｓ ｓ ｏ ｍｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｂ ａ ｓ ｉ ｓ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｍｅ ｎｔ ｏ ｆ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｈ ａ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ．
ＡＮＳ ＯＦ Ｔ／ ＭＡＸＷ Ｅ Ｌ Ｌ ｓ ｏ ｔ ｆ ｗ ａ ｒ ｅ ， ａ Ｆ ＥＭ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ｔ ｏ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｐ ｒ ｏ ｐ ｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓ ． Ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ ， ｉ ｔ
基于 Ａ Ｎ Ｓ ＯＦ Ｔ的非线性 电感器分析
杨英平 ， 伍 家驹 ， 铁瑞芳 ， 李小兵
（ 南 昌航 空 大学信 息工程 学院 ， 江西 摘 南昌 ３ ３ ０ ０ ６ ３ ）
要： 针 对含铁 芯 电感器 的非线性 问题 ， 基 于磁 路基 本 原理 ， 利 用磁 路 计 算及 有 限元 分析 方 法 ， 从
关键 词 ： 铁 磁材料 ； 非线性 电感 器 ； 磁路 ； 有 限元
Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ｎｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ Ｉ ｎ ｄｕ ｃ ｔ ｏ ｒ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ＡＮＳ Ｏ ＦＴ
Ｙ Ａ Ｎ Ｇ Ｙ ｉ ｎ ｇ － ｐ ｉ ｎ ｇ ， ＷＵ Ｊ ｉ ａ ＿ ｊ ｕ ， Ｔ Ｉ Ｅ Ｒ ｕ ｉ — ｆ ａ ｎ ｇ ， Ｌ Ｉ Ｘ ｉ ａ ｏ — ｂ ｉ ｎ ｇ
括 空 芯 电感 器 、 磁 芯 电感 器 和可 调 电感 器 等 ， 广 泛 应用 于测 量 、 滤波、 储 能等 电路之 中。常用 的空 芯 电
感器具有较好的线性度 ，其 电磁特性为线性关系 ， 电感值稳定 ， 但具有较大 的体积等不足之处 ， 为了
器电感量 的多值非线性 ， 文献【 １ 】 通过对磁性材料的
理论 上分析 非 线性 电感器 电感量与 励磁 电流 的 关 系。 并通过在 Ａ Ｎ ｓ ０ Ｆ Ｔ ／ ＭＡ ｘ ｗＥ Ｌ Ｌ中建 立的铁 芯 电感 器有 限 元分析 模 型 ， 分析 其 非线性 特 性 ， 实验 结果 与仿 真 分析相 吻 合 ， 为相 应 系统模 型 的 建立
提供 了一 定的理 论基础 。