沪教版八年级第一学期讲义全集(二次根式全章题型归纳),重点中学使用,较难
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八年级第一学期数学辅导（二次根式全章题型归纳）
【题型1：二次根式的概念】
1、当x ______34x +x ______2x
- 23
a a a =_________；当x ______22(25)(25)x x +=+； 3、当x ______2
x -x ______23
x
--
无意义；当x ______时，根式
2||2
x x +-有意义；当x 时，2223x
x x --+有意义；
4252533x x x x
++=
--成立的条件是_________2
55x x x x +=-+x 的取值范围是_________；
【题型2：二次根式的性质】 1、化简：13449
22
1312-④
42(0)a a b a +>_________；⑤
22()()(0,0)x y x y x y -+>>=_________；⑥
1
a
-
； 22172(7)a a a a -+---；
3、化简：251(2)()364
a b a b -=_____________；
4、把代数式1
(1)1
x x --
-___________； 5、化简：3
4
22abc c a b
=__________； 6、若化简2|1|816x x x ---+25x -，则x 的取值范围是__________；
7、如果
||
1a a
=-，那么|21|a --；
8、代数式3--_________；这时,a b 的关系是_________；
9a b ==，用,a b =_________；
10、若△ABC 的三边长分别为,,a b c 0=，则最大边c 的取值范围为____________。
11、已知a 为实数，且满足200a a -=，则2200a -的值为________；
12、已知01x <<； 13、设a b ，都是实数，且0a a +=，ab ab =，0c c -=，那么化简
b a
c -为________；
14、已知x ，y 是实数，且1y <.化简
1
1
y -；
15|1|(13)x x -<<==_____________。
16、已知：2b =，则
11
a b
+的平方根为_____________；
17、若a 、b 为实数，且|1|0a -， 则1111(1)(1)(2)(2)(1993)(1993)ab a b a b a b +++++++++的值为_____________；
【题型3：最简二次根式】 1、在下列二次根式
中，最简二次根式有____________________.
2、下列根式 ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
3、下列各式正确的是（ ）
A 10b a =
B ．1
C
D ．=4、化简下列各式（字母均取正数）：
；
2)x ≥． 5、把下列各式化成最简二次根式
（1 （2 （3)0x ≥
6、若0abc <，且a b c >>
7、化简：
8
9)20x y >>
10)0a ≥
11)00x y ≥，
≥
12a b ==，=10
ab
【题型4：同类二次根式】
1、若最简二次根式a
=________；
2是同类二次根式，那么满足条件的x 的最小正整数是_________；
3xy =_________；
4是可以合并的二次根式，则____a =。
5 ）
A B C D
6、判断下列各组二次根式是不是同类二次根式：
7、下列二次根式中，哪些是同类二次根式？（字母均为正数）
；．
8、若最简二次根式a 是同类根式，求2b a -的值．
9、若a b ，为非负数，a a b ，的值是（ ） A ．02a b ==， B ．11a b ==， C ．02a b ==，或11a b ==， D ．20a b ==，
10、已知最简根式a a ,b 的值（ ）
A ．不存在
B ．有一组
C ．有二组
D ．多于二组
11、若a a ，b 为整数，则a =______，b =________；
12…1999是同类二次根式的共有多少个？
【题型5：二次根式的加减法】
-
75.0125.204
1
12
484--+- +-
4+
-
5
+
45
4
2
8
2
-3-+
-
222)5
4
(1)6()52(-+--- 2)52(80182
4
45-+-++
【题型6：二次根式的乘除法】
)
000a b c >>>，
， 2
32xy
25212)3(20÷
⨯-÷ ⎛÷ ⎝
【题型7：分母有理化】 1、把下列各式分母有理化：