万有引力定律的应用复习课优秀课件

四：求中心天体质量的几种方法
．例7. 利用以下数据可求出地球质量的是：
Mm
v2
G r2 ma向mr
mr2
mr(2)2
T
M a向Gr2 ,v
GM,T2
r
r3 ,
GM
GM r3
例5. 当人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，下列说法正确是： C
（）
A．在同一轨道上，卫星质量越大，运动速度越大 B．同质量的卫星，轨道半径越大，向心力越大 C．轨道半径越大，运动的向心加速度越小，周期越大 D．轨道半径越大，运动速度、角速度越大
三:小结
1.开普勒三大定律
2.万有引力定律
3.解决万有引力问题的两个基本思路
➢ 思路一：物体（m)在中心天体(M)附近时，
物体所受万有引力等于重力：F引=G重
黄金代换：
G
Mm r2
mg
GMg0R2
➢ 思路二：把天体的运动看成是匀速圆周运动，
则有： F引=F向
G M r 2 m m 向 a m v r 2 m 2 r m 4 T 2 2r
万有引力定律的应用复习课优秀课件
一:开普勒行星运动三大定律
开普勒第一定律 （轨道定律） 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一 个焦点上。
开普勒第二定律 （面积定律） 对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在 相等的时间内扫过相等的面积。
开普勒第三定律 （周期定律）
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相
G Fr 2 m1m 2
两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之间万有引力为
6.67×10-11 N
➢引力常量G的测量——卡文迪许
卡文迪许
例1.如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，
而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有 引力的大小为（ ）D
A、
G
m1m 2 r2
C、
为无穷大。
D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近
二:万有引力定律的应用
1.两个基本思路
➢ 思路一：物体（m)在中心天体(M)附近时， 物体所受万有G引Mr力2m等于m重g力：F引=G重
说明：若r=R(R为中心天体的半径）则有 GMg0R2 称为黄金代换。
例3.已知地球表面的重力加速度为g0,卫星在距地面 2R(R是地球半径)处，卫星作匀速圆周运动的向心加 速度（等于重力加速度）大小为a，则a：g0为：B
三颗卫星的说法正确的是 B
A．三颗卫星的位置仍在一条直线上
B．卫星A的位置超前于B，
卫星C的位置滞后于B
C．卫星A的位置滞后于B，
卫星C的位置超前于B
D．卫星A的位置滞后于B和C
例6.两行星A、B各有一颗卫星a和b ，卫星绕各自行星作 匀速圆周运动的圆轨道半径之比为ra:rb=1:2 ；如果两 行星的质量之比为MA：MB=2：1，两行星半径之比RA： RB=1：4，则两个卫星的周期之比Ta:Tb为： （ A ） A．1：4 B.4:1 C. 2 :16 D.以上答案均不对
A．1：2 B.1：9 C. 1：4 D.2：1
例4.据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”
行星，其质量约为地球质量的6.4倍，其半径约 为地球半径的2倍，则该行星表面的重力加速度 与地球表的重力加速度之比A为（ ）
A．1.6倍 B．3.2倍 C．4 倍 D．2倍
[变形练习1]一物体在地球表面重16N，它在以5m/s2 的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此火
GM r2 mm (2 T )2r T 4 G M 2r3（r 越大，T 越大）
（当r=R时，Tmin≈85分钟,T卫>85分钟）
r Rh（R为地球的半径，h为卫星距地面的高度）
动画
变形练习
1．已知人造地球卫星靠近地面运行时的环绕速度约为 8km/s，则在离地面的高度等于地球半径处运行的速度为
A．2 2 km/s B．4km/s
Mm
v2
G r2 ma向mr
mr2
mr(2)2
T
M a向Gr2 ,v
GM,T2
r
r3 ,
GM
GM r3
[说明] 人造地球卫星
1.卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：
（当r=R时G a向 ，M G G v r1=2 m M G M 7r.r92 m 2 m k M rm2 m / s(,m 第a v m 向 一v rr2宇2 宙m G 速vrM v 度r 2又, T 叫G m 环r M G 绕r2 r M 速3度2 ）G r,（m M （v3卫rrr<越(,7 越2 .T 大9k大 m，)，/s2v）ω越G 越rM 小3小））
B
C．8km/s
D．4 2 km/s
2．设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地 球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为
A．1/3 B．1/9 C．1/27 D．1/18 B
变形练习 3. 如图所示，卫星A、B、C在相隔不远的不同轨道上，以地
球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同，若在某个时刻 恰好在同一直线上，则当卫星A转过一个周期时，下列关于
等。
R3 k
T2
二:万有引力定律
1、内容：
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这 两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
2、表达式：
F
G
m1m2 r2
3、（1）r ： 对质点 ：质点间的距离
均匀球可视为质点：球心间的距离
（2）G：引力常量； ➢G= 6.67×10-11 Nm2/kg2 ➢G值的物理含义：
箭离开地球表面的距离是地球半径的（ C ）
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
[变形练习2]物体在一行星表面自由落下，第1s内下落 9.8m,若该行星的半径为地球半径的一半，那么它
的质量是地球的1_/_2_倍。
二:万有引力定律的应用
➢ 思路二：把天体的运动看成是匀速圆 周运动，则有： F引=F向
G m1m2 (r1 r2 ) 2
B、
G
m 1m 2 r12
D、
G
(r
m1m2 r1 r2
wenku.baidu.com)2
r1
r2
r
例2.关于万有引力，下列说法中正确的是：( D ) A.在万有引力定律公式中，引力常量G是人为规定的，单位为 N•kg2/m2 B.一个苹果由于其质量很小，地球对苹果的万有引力远大于苹果对 对地球的万有力,它受到地球的万有引力几乎可以忽略； C.当两个质量为m的物体间的距离r→0时，两个物体间的万有引力