人教版七年级下册数学-平移 导学案

5.4 平移
【学习目标】
1、了解平移的概念，会进行点的平移。

2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题
【学习重点】平移的概念和作图方法.
【学习难点】平移的作图.
【自主学习】
预习疑难：。

【合作探究】
（一）平移变换
预习课本P27—P29，并完成以下练习
1、观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?
2、探索活动：
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？
3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？
4、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。

A
B
A
E
D
图　1
F
E
D
C
B
B C
A
F
图　2
F
E
D
A
注意：①图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿
决定的。

②平移的方向不一定水平。

5、平移性质：①平移不改变图形的＿＿＿＿和＿
＿＿＿。

②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿
＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。

6、对应练习：（1）如图1，△ABC平移到△
DEF，图中
相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿，平行的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2）把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移
了＿＿cm。

（3）如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF
平移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（4）如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得
到的。

（5）如图，有一条小船，若把
小船平移，使点A平移到点B，
请你在图中画出平移后的小
船。

（二）平移作图
如图,平移三角形ABC,使点A 运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.
【展示提升】 （一）平移的概念
1、一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。

2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
3、如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形中可由△OBC 平移得到的是（ ） A.△OCD B.△OAB C.△OAF D.△OEF
（二）平移的性质
1、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由___________________移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________。

对应线段______且
________或__________。

对应角_______。

B
C
D
A
C D F
B
C
O E
D
A
B
C
E
D
A
2、如图，将形ABCD 的腰AB 沿AD 平移，平移长度等于AD 的长，则下列说法不正确的是（ ）
A.AB ∥DE 且AB ＝DE
B.∠DEC ＝∠B
C.AD ∥EC 且AD ＝EC
D.BC ＝AD ＋EC
3、△ABC 沿BC 的方向平移到△DEF 的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，
∠2=______，∠A=_______，∠D=______
（2）若AB=4cm ，AC=5cm ，C=4.5cm ，EC=3.5cm ，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________ （三）平移作图
1、△ABC 在网格中如图所示，请根据下列提示作图 (1)向上平移2个单位长度. (2) 再向右移3个单位长度.
2、已知三角形ABC 、点D ，D 为A 的对应点。

过点D 作三角形ABC 平移后的图形。

【达标测评】 （一）选择题
1、下列个图形是由左图平移得的（ ）
A B
C
D
A
B C
2、如图所示,△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC.( ) A.沿射线EC 的方向移动DB 长; B.沿射线EC 的方向移动CD 长 C.沿射线BD 的方向移动BD 长; D.沿射线BD 的方向移动DC 长
3、下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到-另一个,这组图形是( )
4、如图所示△DEF 经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和ED 的对应边分-别是( )
A.∠F,AC
B.∠BOD,BA;
C.∠F,BA
D.∠BOD,AC 5、在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等;
B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相等 （二）填空题
1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因-此对应线段和对应角都________.
2、如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°, ∠C=60°,那么∠E=•____-度,∠EDF=_______度, ∠F=______度,∠DOB=_______度.
3、将正方形ABCD 沿对角线AC 方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC 的中点O 处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的＿＿＿＿。

4、直角△ABC 中，AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，AB ＝5cm ，将△ABC 沿CB 方向平移3cm ，
F
E
D C B
A O
F E
C
B A
D
A
B
C
D
O F
E
C B A
D
则边AB 所经过的平面面积为＿＿＿＿cm2。

（三）解答题
1、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格
.
2、如图所示,将△ABC 平移,可以得到△DEF,点B 的对应点为点E,请画出点A 的对-应点D 、点C 的对应点F 的位置.
3、如图所示,画出平行四边形ABCD 向上平移1厘米后的图形.
4、如图，将△ABC 沿东北方向平移3cm 。

C
A
D
C
B
A
北
A
C
B
【素材积累】
1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。

倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。

求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。

桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。

你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。

２、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。

倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。

求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。

桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。

你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。