固体物理1 晶体的结构图文
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熔解热用来破坏长程有序。
晶体的宏观特性是由晶体内部结构的周期性决 定的,即晶体的宏观特性是微观特性的反映。
§1.2 密堆积
1.密堆积 把原子视为刚性小球，在一个平面内最简 单堆积形成正方排列，把他们层层重合堆积就
构成简单立方结构。
若简单立方结构空隙内放入同样的原子球与最近邻
的八球相切，就构成体心立方结构单元。
向进行周期性平移，就可以充满整个晶格，形成晶体，这个平
行六面体即为原胞，代表原胞三个边的矢量称为原胞的基本平
移矢量，简称基矢。
在晶格中取一个格点为顶点，以三个不共面的方向上的周 期为边长形成的平行六面体作为重复单元，这个平行六面体沿
三个不同的方向进行周期性平移，就可以充满整个晶格，形成 晶体，这个平行六面体即为原胞，代表原胞三个边的矢量称为
原胞的基本平移矢量，简称基矢。
1.原胞的分类
(1)固体物理学原胞(简称原胞)
构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个
密堆积的配位数最大——12
同平面内与6个原子球相切，相邻平面内各与三个原子 球相切，这样一个原子的最近邻原子共有6+3+3=12
§1.3 布喇菲空间点阵 原胞 晶胞
(a)
(b)
(c)
(a)、(b)、(c)为二维晶体结构示意图，它们有何异同?
(a)
(b)
(c)
一 晶体结构的周期性
一个理想的晶体是由完全相同的结构单元在空间周期性重
晶面角守恒定律： 属于同一品种的晶体，两个对应晶面间的夹角恒定不变。
石英晶体： a、b 间夹角总是141º47´； a、c 间夹角总是113º08´； b、 c 间夹角总是120º00´。
3.晶体的各向异性
在不同方向上，晶体的物理性质不同。 O
Cl
A
由右图可以看出，在不同的方向上晶
C
O1
A1
体中原子排列情况不同，故其性质不同。
以上两种堆积不是最紧密的，最紧密的堆积原子球 必须与同一平面内相邻的6个原子球相切。这样的原子面
称为密排面。
如果晶体由完全相同的一种粒子组成，而粒子被看作小 圆球，则这些全同的小圆球最紧密的堆积称为密堆积。
密堆积中，原子球必须与同一平面内相邻的6个原 子球相切构成密排面，相邻原子层也必须是密排面，原子 球心必须与相邻原子层空隙重合。
(1)六角密积
第三层原子球心落在第二层
AB
的空隙上，且与第一层球平行对
应，形成ABABAB······排列方式
。
(1)六角密积
AB
(2)立方密积
第三层原子球心落在第二层空隙上，
且该空隙也与第一层空隙重合，而第四
A
层又恢复成第一层的排列，即按 B
ABCABCABC······方式排列，形成面
心立方结构，称为立方密积。
第一层：每个球与6个球相切， 有6个空隙，如编号为1,2,3,4,5,6。
第二层：占据1，3，5空位中 心。
第三层：占据2，4，6空位中 心，按ABCABCABC······方式排 列。
A B
立方密积
2.配位数
一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数.
可以描述晶体中粒子排列的紧密程度，粒子排列越紧密， 配位数越大。
按对称性分 立方体 六方体
按功能分 导体 半导体 绝缘体 磁介质 电介质 超导体
按结合方式分 分子晶体 离子晶体 共价晶体 金属晶体 氢键晶体
二 晶体的共性
1.长程有序: 至少在微米量级范围内
原子排列具有周期性。
d a 1 b2
c
2.自限性(自范性)： 晶体所具有的自发地形
成封闭凸多面体的能力称为 自限性。
复排列而成的。
所有晶体的结构可以用空间点阵来描述，这种晶格的每个 阵点上附有一群原子，这样的一个原子群称为基元，基元在空 间周期性重复排列就形成晶体结构。
1.基元、格点和晶格
(a)
(b)
(c)
(1)基元
在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元，这个
基本结构单元称为基元，基元是晶体结构中最小的重复单元，
点阵），这种三维网络也称为晶格(或者说这些点在空间周期
性排列形成的骨架称为晶格)。
用矢量 R n1a1 n2 a2 n3 a3 (n1, n2 , n3取整数)表示
格点的排列。
晶格（空间点阵）是晶体结构周期性的数学抽象，它忽略 了晶体结构的具体内容，保留了晶体结构的周期性。
(3)格点
晶格中的点子代表着晶体结构中相同的位置，称为格点 （结点）。
O
晶体的均匀性:
A*
B
NaCl晶体结构（100）面示意图
在晶体内部平行方向上质点的物理性质相同。
晶体的解理性: 晶体沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这样的晶面
称为解理面。
4.固定的熔点:
给某种晶体加热，当加热到某一特定温度时，晶体开 始熔化，且在熔化过程中保持不变，直到晶体全部熔化， 温度才开始上升，即晶体有固定的熔点。
wk.baidu.com
基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。
任何两个基元中相应原子周围的情况是相同的，而每一
个基元中不同原子周围情况则不相同。
(2)晶格
(a)
(b)
(c)
晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有
规则地做周期性无限分布，通过这些点做三组不共面的平行直
线族，形成一些网格，这些点子的总体称为空间点阵（布喇菲
简单晶格。 复式晶格：如果晶体由两种或两种以上原子组成，同种原
子各构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而 形成复式晶格。
简单晶格
二 原胞
复式晶格
某一方向相邻两点的距离称为该方向上的周期。在晶格中
取一个格点为顶点，以三个不共面的方向上的周期为边长形成
的平行六面体作为重复单元，这个平行六面体沿三个不同的方
第一节 晶体的共性
一 固体的分类
固体分类(按结构)
晶体: 长程有序
单晶体
多晶体 固体 准晶体：有序但不具有平移对称性
非晶体: 不具有长程序的特点,短程有序。
长程有序: 至少在微米量级范围内原子排列具有周期性。
晶体的分类
晶体
按晶胞分 立方晶系 六方晶系 四方晶系 三方晶系 正交晶系 单斜晶系 三斜晶系
一个格点代表一个基元，它可以代表基元重心的位置，
也可以代表基元中任意的点子。
(a)
(b)
晶格（空间点阵）+基元=晶体结构
2.布喇菲格子、简单晶格和复式晶格
(1)布拉维格子（布喇菲点阵）
结点的总体称为布喇菲格子，这种格子的特点是每点周围 的情况完全相同。
(2)简单晶格和复式晶格
简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每 个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为
晶体的宏观特性是由晶体内部结构的周期性决 定的,即晶体的宏观特性是微观特性的反映。
§1.2 密堆积
1.密堆积 把原子视为刚性小球，在一个平面内最简 单堆积形成正方排列，把他们层层重合堆积就
构成简单立方结构。
若简单立方结构空隙内放入同样的原子球与最近邻
的八球相切，就构成体心立方结构单元。
向进行周期性平移，就可以充满整个晶格，形成晶体，这个平
行六面体即为原胞，代表原胞三个边的矢量称为原胞的基本平
移矢量，简称基矢。
在晶格中取一个格点为顶点，以三个不共面的方向上的周 期为边长形成的平行六面体作为重复单元，这个平行六面体沿
三个不同的方向进行周期性平移，就可以充满整个晶格，形成 晶体，这个平行六面体即为原胞，代表原胞三个边的矢量称为
原胞的基本平移矢量，简称基矢。
1.原胞的分类
(1)固体物理学原胞(简称原胞)
构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个
密堆积的配位数最大——12
同平面内与6个原子球相切，相邻平面内各与三个原子 球相切，这样一个原子的最近邻原子共有6+3+3=12
§1.3 布喇菲空间点阵 原胞 晶胞
(a)
(b)
(c)
(a)、(b)、(c)为二维晶体结构示意图，它们有何异同?
(a)
(b)
(c)
一 晶体结构的周期性
一个理想的晶体是由完全相同的结构单元在空间周期性重
晶面角守恒定律： 属于同一品种的晶体，两个对应晶面间的夹角恒定不变。
石英晶体： a、b 间夹角总是141º47´； a、c 间夹角总是113º08´； b、 c 间夹角总是120º00´。
3.晶体的各向异性
在不同方向上，晶体的物理性质不同。 O
Cl
A
由右图可以看出，在不同的方向上晶
C
O1
A1
体中原子排列情况不同，故其性质不同。
以上两种堆积不是最紧密的，最紧密的堆积原子球 必须与同一平面内相邻的6个原子球相切。这样的原子面
称为密排面。
如果晶体由完全相同的一种粒子组成，而粒子被看作小 圆球，则这些全同的小圆球最紧密的堆积称为密堆积。
密堆积中，原子球必须与同一平面内相邻的6个原 子球相切构成密排面，相邻原子层也必须是密排面，原子 球心必须与相邻原子层空隙重合。
(1)六角密积
第三层原子球心落在第二层
AB
的空隙上，且与第一层球平行对
应，形成ABABAB······排列方式
。
(1)六角密积
AB
(2)立方密积
第三层原子球心落在第二层空隙上，
且该空隙也与第一层空隙重合，而第四
A
层又恢复成第一层的排列，即按 B
ABCABCABC······方式排列，形成面
心立方结构，称为立方密积。
第一层：每个球与6个球相切， 有6个空隙，如编号为1,2,3,4,5,6。
第二层：占据1，3，5空位中 心。
第三层：占据2，4，6空位中 心，按ABCABCABC······方式排 列。
A B
立方密积
2.配位数
一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数.
可以描述晶体中粒子排列的紧密程度，粒子排列越紧密， 配位数越大。
按对称性分 立方体 六方体
按功能分 导体 半导体 绝缘体 磁介质 电介质 超导体
按结合方式分 分子晶体 离子晶体 共价晶体 金属晶体 氢键晶体
二 晶体的共性
1.长程有序: 至少在微米量级范围内
原子排列具有周期性。
d a 1 b2
c
2.自限性(自范性)： 晶体所具有的自发地形
成封闭凸多面体的能力称为 自限性。
复排列而成的。
所有晶体的结构可以用空间点阵来描述，这种晶格的每个 阵点上附有一群原子，这样的一个原子群称为基元，基元在空 间周期性重复排列就形成晶体结构。
1.基元、格点和晶格
(a)
(b)
(c)
(1)基元
在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元，这个
基本结构单元称为基元，基元是晶体结构中最小的重复单元，
点阵），这种三维网络也称为晶格(或者说这些点在空间周期
性排列形成的骨架称为晶格)。
用矢量 R n1a1 n2 a2 n3 a3 (n1, n2 , n3取整数)表示
格点的排列。
晶格（空间点阵）是晶体结构周期性的数学抽象，它忽略 了晶体结构的具体内容，保留了晶体结构的周期性。
(3)格点
晶格中的点子代表着晶体结构中相同的位置，称为格点 （结点）。
O
晶体的均匀性:
A*
B
NaCl晶体结构（100）面示意图
在晶体内部平行方向上质点的物理性质相同。
晶体的解理性: 晶体沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这样的晶面
称为解理面。
4.固定的熔点:
给某种晶体加热，当加热到某一特定温度时，晶体开 始熔化，且在熔化过程中保持不变，直到晶体全部熔化， 温度才开始上升，即晶体有固定的熔点。
wk.baidu.com
基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。
任何两个基元中相应原子周围的情况是相同的，而每一
个基元中不同原子周围情况则不相同。
(2)晶格
(a)
(b)
(c)
晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有
规则地做周期性无限分布，通过这些点做三组不共面的平行直
线族，形成一些网格，这些点子的总体称为空间点阵（布喇菲
简单晶格。 复式晶格：如果晶体由两种或两种以上原子组成，同种原
子各构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而 形成复式晶格。
简单晶格
二 原胞
复式晶格
某一方向相邻两点的距离称为该方向上的周期。在晶格中
取一个格点为顶点，以三个不共面的方向上的周期为边长形成
的平行六面体作为重复单元，这个平行六面体沿三个不同的方
第一节 晶体的共性
一 固体的分类
固体分类(按结构)
晶体: 长程有序
单晶体
多晶体 固体 准晶体：有序但不具有平移对称性
非晶体: 不具有长程序的特点,短程有序。
长程有序: 至少在微米量级范围内原子排列具有周期性。
晶体的分类
晶体
按晶胞分 立方晶系 六方晶系 四方晶系 三方晶系 正交晶系 单斜晶系 三斜晶系
一个格点代表一个基元，它可以代表基元重心的位置，
也可以代表基元中任意的点子。
(a)
(b)
晶格（空间点阵）+基元=晶体结构
2.布喇菲格子、简单晶格和复式晶格
(1)布拉维格子（布喇菲点阵）
结点的总体称为布喇菲格子，这种格子的特点是每点周围 的情况完全相同。
(2)简单晶格和复式晶格
简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每 个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为