23.1图形的旋转(第二课时)讲解

2．如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B （﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的． （1）请写出旋转中心的坐标是______，旋转角_____度； （2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、 180°的三角形； （3）设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c，利用变换前后所 形成的图案证明勾股定理．
4. （2014•黑龙江龙东,第22题6分）如图，方格纸中每个小正方形的边 长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5）， C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出 △A1B1C的图形． （2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平 移后对应的△A2B2C2的图形． （3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中 心的坐标．
这节课你学到了什么知识？
③ 对应点到旋转中心的距离相等.
自学课本61页，完成下列练习 旋转中心 、不同的______ 旋转角 • 选择不同的_______
旋转同一个图案,会出现不同的效果.
简单的旋转作图
例1 ： 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法
B
B点即为所求作.
A
O
简单的旋转作图
1．（2012中考）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到 △A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（ ） A．25° B．30° C．35° D．40° 2．（2012•聊城）如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的 变换是（ ） A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180° D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180° 3. （2014•海南,) 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形， 若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是_______．
九年级数学组
1.旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转 动一定的角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点 你是用什么方法获得这些知识的？ 称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 2. 旋转的性质： 本节课你还有什么地方没有解决吗？ ① 旋转不改变图形的大小与形状，但可改变位置； ② 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角都是旋转角，
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
线段的旋转作法
C
则线段CD即为所求作.
A D B O
简单的旋转作图
图形的旋转作法
例3
如图，△ABC绕C点旋转后，顶
点A得对应点为点D. 试确定顶点B对 应点的位置以及旋转后的三角形.
E
A
D
则△DEC即为所求作.
B
C
图形的旋转作法
简单的旋转作图
例4
如图△ABC，将△ABC绕0点旋转60度，90度，180度，画出旋转后的
3．（2012六盘水）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方 形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为 （﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）． （1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到 Rt△A1B1C1．试在图中画出图形Rt△A1B1C1，并写出A1的坐标； （2）将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画 出图形Rt△A2B2C2．
图形。
略：师生自己画图。 A o B
C
1.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向 形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针 方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD 的度数与AD的长. E
A
C
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D
2．（2012•梅州）如图，在边长为1的正方形组成的网格中， △AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1， 3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1． (1)在图中作出旋转后的图形. （2）点A关于点O中心对称的点的坐标为__________ ； （3）点A1的坐标为_______________；