磁场中的磁介质资料
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-磁场中的磁介质
分子圆电流和磁矩
I
磁场中的介质
顺
Is
磁
B0
质
的
磁
化
无外磁场
有外磁场
顺磁质内磁场 B B0 B'
物理学
第五版
7-6 磁场中的介质
无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 m 0
抗
B0
m '
B0
磁 质 的 磁 化
q
F
v
m ' m '
,
B0
同向时
q
m ' v F
流对S面上的总电流有贡献。
S
只有中心在圆柱体内的分子
dl 电流才环绕dl（穿过曲面一次）
分子电流个数 ndV nadl cos
分子电流贡献
dIs
Inadl cos
M
dl
整个面上总电流
Is
M dl
l
物理学
第五版
7-6 磁场中的介质
l B dl BC B dl 0Ii 0 (NI Is )
,
B0
反向时
抗磁质内磁场 B B0 B'
物理学
第五版
3 磁化强度
M
m
V
分子磁矩 的矢量和
体积元
7-6 磁场中的介质
单位（安/米）
A m1
意义 磁介质中单位体积内分子 的合磁矩.
物理学
第五版
7-6 磁场中的介质
二 磁介质中的安培环路定理
只有穿过S面一次的分子电
物理学
15.5磁场中的磁介质精品文档21页
介 : 质 L H d l 中 I i
安培环路 定理
•各向同性线性磁介质
得
B0rH
令 0r ─ 磁导率
则有 BH
B rB0
对比各向同性线性 电介质
D0rE
0r
DE
E
E0
r
例1 一充满均匀磁介质的密绕细螺绕环，
n 13 匝 0 / I 2 米 安 5 1 4 0 特 米 /安
回答P129, 4
硬磁材料：
B
o
H
损耗小(面积窄而长)、HC 较小、 损耗大(面积宽而大)、 HC较大
易磁化，易退磁
不易磁化，不易退磁
可作变压器、电机、
适用于做永久磁铁
电磁铁的铁芯
（耳机中的永久磁铁，永磁扬声器）
复习：
1 磁力矩： M p m B 磁矩：或 p m p m I S n dS I n
m自
(m自)
m自
说明：
1º当全部磁畴都沿外磁场方向时，铁磁质的磁化就 达到饱和状态。饱和磁化强度MS等于每个磁畴中 原来的磁化强度，该值很大。
——这就是铁磁质磁性 r大的原因。
2º磁滞 现象是由于材料有杂质和内应力等的作用， 当撤掉外磁场 H 时，磁畴的畴壁很难恢复到原来的 形状,使得B≠0。
d
b IS c顺
I ∑∑IsII难is——以为环测环路量路所所包包围围的的磁传化实 导电电流流，验 B rB 得 0 i
磁 质
代 真 入 中 空 安培 B o环 d l0路 Ii 定
LB r 令 dH l B 0 ,IH i称 磁L L B 场 ,则 d l 强 度 0r Ii r0
磁场中的磁介质
矩
e ev 电子电流 I 2r / v 2r ev evr 2 m IS r 2r 2
m en
I S
e L 2m e
角动量 L me vr
二、原子的磁矩
2.电子的量子轨道磁矩
h L m, m 0,1,2, 1.05 10 34 J S 2 e 24 一个可能的值 m 9.27 10 J / T 2m e
分子电流为
dI n a 2 dr cos i
n m dr cos
M dr cos M dr
dI M dr
三、磁介质的磁化
若 dr 选在磁介质表面，则 d I 为面束缚电流。
面束缚电流密度
dI M cos M r j dr
电流为i，半径为 a，分子磁 矩为 m ,任取一微小矢量 dr 2 a 元 dr ，它与外磁场 B 的夹角 m i 为，则与 dr 套住的分子电 流的中心都是位于以为 dr 轴、 以 a2 为底面积的斜柱体内。 i
m
B
三、磁介质的磁化
若单位体积内的分子数为n ，则与 dr 套连的总
2.磁化强度
单位体积内分子磁矩的矢量和称作磁介质的 磁化强度。 mi M V
单位 安每米（A/m）
3.实验规律
实验发现，在外磁场不是很强时，对所有磁 介质
r 1 M BB
0 r
三、磁介质的磁化
3.束缚电流与磁化强度之间的关系
以顺磁质为例 , 等效分子
电子的自旋磁矩（内禀磁矩） 电子自旋角动量 内禀磁矩
s 2
玻尔磁子
e e mB s 9.27 10 24 J / T me 2me
e ev 电子电流 I 2r / v 2r ev evr 2 m IS r 2r 2
m en
I S
e L 2m e
角动量 L me vr
二、原子的磁矩
2.电子的量子轨道磁矩
h L m, m 0,1,2, 1.05 10 34 J S 2 e 24 一个可能的值 m 9.27 10 J / T 2m e
分子电流为
dI n a 2 dr cos i
n m dr cos
M dr cos M dr
dI M dr
三、磁介质的磁化
若 dr 选在磁介质表面，则 d I 为面束缚电流。
面束缚电流密度
dI M cos M r j dr
电流为i，半径为 a，分子磁 矩为 m ,任取一微小矢量 dr 2 a 元 dr ，它与外磁场 B 的夹角 m i 为，则与 dr 套住的分子电 流的中心都是位于以为 dr 轴、 以 a2 为底面积的斜柱体内。 i
m
B
三、磁介质的磁化
若单位体积内的分子数为n ，则与 dr 套连的总
2.磁化强度
单位体积内分子磁矩的矢量和称作磁介质的 磁化强度。 mi M V
单位 安每米（A/m）
3.实验规律
实验发现，在外磁场不是很强时，对所有磁 介质
r 1 M BB
0 r
三、磁介质的磁化
3.束缚电流与磁化强度之间的关系
以顺磁质为例 , 等效分子
电子的自旋磁矩（内禀磁矩） 电子自旋角动量 内禀磁矩
s 2
玻尔磁子
e e mB s 9.27 10 24 J / T me 2me
9磁场中的磁介质
第九章 磁场中的磁介质（magnetic medium in magnetic field ）§1 磁介质对磁场的影响在磁场作用下能发生变化并能反过来影响磁场的媒质叫做磁介质。
事实上，在磁场中的实物物质都是磁介质。
回顾：在充电的平行板电容器的均匀电场中放一块与极板绝缘的导体,导体内的场强削弱为零。
若放一块电介质, 电介质内的场强也有一定程度的削弱。
II现在：在一个通电流I 的长直螺线管中有一个均匀磁场0B,将磁介质充满该磁场（保持电流不变）。
实验发现:不同磁介质中的磁场不同，有的比B 0略小,有的比B 0略大，有的比B 0大许多倍。
0B B r 内r ……该磁介质的相对磁导率（1）抗磁质 r 略<1 （铜,银,氢等） （2）顺磁质 r 略>1 （铝,锰,氧等） （3）铁磁质 r >> 1 （铁,钴,镍等）In I n B B r r 00内式中r 0 ……磁介质的磁导率（permeability ）§2 磁介质的磁化在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性发生变化的现象称为磁化。
分子是一个复杂的带电 系统。
一个分子有一个等 效电流i , 相应有一个 分子等效磁矩s i p mm p是各个的电子轨道磁矩、电子自旋磁矩、原子核磁矩的总和。
一. 顺磁质顺磁质的分子等效磁矩m p≠0，称为分子固有磁矩。
一般由于分子的热运动, m p完全是混乱的,但是在外磁场中mp会发生转向, 这就是i顺磁质的“磁化”。
外磁场越强,转向排列越整齐。
如图所示,顺磁质内部的磁场是被加强的,而且顺磁质会被磁铁吸引。
二. 抗磁质抗磁质的分子固有磁矩m p=0。
但是在外磁场中会产生分子感应磁矩。
以分子中某个电子的轨道运动为例（分子固有磁矩为零,分子中某个电子的轨道磁矩P ’mL *LBP m-e -eNS BP miSN不见得为零）,电子的轨道运动角动量L与轨道磁矩m p如图所示,该磁矩在外磁场中要受力矩M ,B p M m所以L d 的方向即M 的方向，L要发生进动（俯视为逆时针方向进动）。
磁场中的磁介质
分子磁矩 的矢量和 体积元
意义 磁介 质中单位体积内 分子的合磁矩. 分子的合磁矩
−1
单位（ 米 单位（安/米）
青岛科技大学
A⋅m
大学物理讲义
I
B C
I'
r
C
r
L D m = I 'π r 2 分子磁矩 v v v v ∫l B ⋅ dl = ∫BC B ⋅ dl = µ0 Ii n（单位体积分子磁矩数） 单位体积分子磁矩数） 2 I s = n π r LI ' = nmL = µ 0 ( NI + I s )
ω
q v' ∆m
v
v B0
v' m
v B0
v v v
F
v' m
时 磁场
q v F v' v ∆m v v
v v ω , B0
抗磁质
v v ω , B0
ω
'
时
B = B0 − B
顺磁质内磁场 抗磁质内磁场
B = B0 + B
B = B0 − B
'
'
二
磁化强度(magnetization) 磁化强度
v v ∑m M= ∆V
R
B = µH = 0
同理可求
r
青岛科技大学
d < r, B = 0
大学物理讲义
三
磁畴(magnetic domain) 磁畴 无 外 磁 场 磁 (magnetization curve)
v B
磁
v v v H = B / µ0 − M
N M P
µ µ max
O
B
µ−H
电磁6-磁场中的磁介质_854309690
类比电介质
ˆ Pn
q P ds
S
L
长直螺线管内均匀充满 各向同性磁介质
I j
B0
磁介质的端面上, M 与法线平行， 所以端面上无磁化面电流。
M
n
16
§19.4 有磁介质时磁场的规律 H的环路定理
当有磁介质存在的时候
I 0 B0 ; I B B B0 B
H 的单位：A/m ( SI ) ；
3
▲ 各向同性磁介质：
MH
M mH
m ─ 磁化率 （magnetic susceptibility） 实验和理论都表明 m r 1
H M m H 0 0 B 0 ( m 1) H 0 r H B B
Δ V 0
V宏观小、 微观大.
对顺磁质和抗磁质，实验表明： M B 对铁磁质，实验表明： M 和 B 呈非线性关系 而且是非单值对应关系
12
2.磁化电流： 由于介质磁化而出现 的一些等效的附 加电流分布。
顺磁质在磁场中， 它的分子固有磁矩沿 外磁场排列起来。 对均匀的磁介质， 内部各点处的小分子电流相互抵消，表面上的小分子 电流没有抵消，它们方向相同，相当在表面上有一层 表面电流流过。这种未被抵消的分子电流称为磁化电 流（或束缚电流）,记作I’. 对顺磁质,磁化电流产生的磁场是加强磁介质内部 原磁场的;对抗磁质,磁化电流产生的磁场是削弱磁介 13 质内部原磁场的.磁化电流的大小反映了磁化的强弱.
未加磁场
在磁场 B 中
26
各种材料磁畴线度相差较大： 从10-3m到10-6m，
一般为10-4~10-5m， 磁畴体积约为10-6mm3，
ˆ Pn
q P ds
S
L
长直螺线管内均匀充满 各向同性磁介质
I j
B0
磁介质的端面上, M 与法线平行， 所以端面上无磁化面电流。
M
n
16
§19.4 有磁介质时磁场的规律 H的环路定理
当有磁介质存在的时候
I 0 B0 ; I B B B0 B
H 的单位：A/m ( SI ) ；
3
▲ 各向同性磁介质：
MH
M mH
m ─ 磁化率 （magnetic susceptibility） 实验和理论都表明 m r 1
H M m H 0 0 B 0 ( m 1) H 0 r H B B
Δ V 0
V宏观小、 微观大.
对顺磁质和抗磁质，实验表明： M B 对铁磁质，实验表明： M 和 B 呈非线性关系 而且是非单值对应关系
12
2.磁化电流： 由于介质磁化而出现 的一些等效的附 加电流分布。
顺磁质在磁场中， 它的分子固有磁矩沿 外磁场排列起来。 对均匀的磁介质， 内部各点处的小分子电流相互抵消，表面上的小分子 电流没有抵消，它们方向相同，相当在表面上有一层 表面电流流过。这种未被抵消的分子电流称为磁化电 流（或束缚电流）,记作I’. 对顺磁质,磁化电流产生的磁场是加强磁介质内部 原磁场的;对抗磁质,磁化电流产生的磁场是削弱磁介 13 质内部原磁场的.磁化电流的大小反映了磁化的强弱.
未加磁场
在磁场 B 中
26
各种材料磁畴线度相差较大： 从10-3m到10-6m，
一般为10-4~10-5m， 磁畴体积约为10-6mm3，
第11章磁场中的磁介质
Bo
向，介质内部的磁场迅
速增加，在铁磁质充磁
过程中伴随着发声、发
热。
2.磁畴的形成
按照量子理论, 铁磁质内电子间存在着很强的由电子自旋引起的相互 作用——电子交换作用, 使各电子的自旋磁矩排列整齐，从而形成磁畴。 每个磁畴内的电子自旋磁矩整齐排列，磁性很强——自发磁化。
3.磁畴与外磁场的关系
无外磁场时, 各个磁畴由于热运动其方向排列无序, 因而整体对外 不显磁性。
顺磁质和抗磁质的磁性很弱，统称弱磁质；铁磁质的磁性很强，且具有非 线性和磁滞特性。
二、 介质的磁化
任何物质皆由原子或分子构成。 原子（分子）中的电子同时参与两种运 动：自旋及绕核的轨道运动，对应有轨 道磁矩和自旋磁矩。
分子电流——分子中所有电子对外产生 的磁效应的总和可用一用等效的分子电 流的磁效应来表示
磁场强度的单位：安培/米(A/m)
§ 11.2 铁磁质
在工程技术上常用的磁介质是铁磁质，如电机、变压器和电表等。铁 磁质比顺磁质和抗磁质的磁性均要复杂。
磁化曲线——磁介质内磁感 应强度B随磁场强度H的变化 关系曲线（B~H曲线）。
顺磁质和抗磁质的磁化曲 线为直线，即B与H成线性 关系；而铁磁质则不同， 具有非线性和磁滞性。
1.超导体的基本性质
零电阻率
超导体在临界温度以下时，电阻为零，所以它可以通过很大的电流， 而几乎无热损耗。
有人曾用超导体做成一个圆环，当把它冷却到临界温度以下后，突然 去掉磁场，由于电磁感应，在超导体环内产生一个相当强的电流，这 个电流在持续两年半的时间内仍没发现可观的变化。
2. 迈斯纳效应— 完全抗磁性
利用这种现象可制成超导 重力仪，用来预测地震， 当地震发生之前，地表面 的重力场会发生变化，超 导球的位置也会发生变化， 由此来预测地震。
磁场中磁介质
r 1 m 称为相对磁导率
B H
1 ' S E dS (q qi ) L 0 S L L 1 1 L B dl 0 I 0 L M dl S E dS q S P dS L
剩
磁
BS . Br . b
f . HC
a
初始磁 化曲线
矫顽力
HS
.
HC . c O
.
HS
磁滞回线Hຫໍສະໝຸດ e . Brd BS
磁滞回线--不可逆过程 B的变化落后于H，从而具有剩磁， 即磁滞效应。每个H对应不同的B H c 与磁化的历史有关。
Br
B
BS Hc H
在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的
第十二章 磁场中的磁介质
12-1 磁介质 磁化强度 磁介质——能与磁场产生相互作用的物质 磁化——磁介质在磁场作用下所发生的变化
一、 物质磁性的概述
R
B0
无磁介质时：
B0 0nI
I
R
磁介质
充有磁介质， 有三种情况
I
B
B
1） B B0 此种磁介质称 为顺磁质 2）B B0 此种磁介质称 为抗磁质
R
锰、铬、氮气---
B dl 0 I 0 0 I s
L ( B
磁介质中的 安培环路定理
电介质中的 高斯定理
0 B H M
M ) dl I
大物电磁学磁场中的磁介质
分界面半径 R。再求此载流系统的磁感应 强度分布。（第一层介质的相对磁导率为r1 第二层介质的磁导率为2 ）
安培环路形状：以载流体的轴线为圆心、半
径 r、且所围平面垂直轴
的圆周。
安培环路定理左边 HdlH2r
圆柱内 r R1
L
Iint
I1
R12
r2
I1 R 12
r
2
根据 H
的安培环路定理
Hdl L
Hdl
L
I0int
②物理意义
沿任一闭合路径磁场强度的环流等于该 闭合路径所包围的自由电流的代数和。
③ 理解和应用 路内总自由电流，路上总磁场强度
用 H 的环路定理求 H 与前面所学的用 B 的环路定理求 B 的方法完全相同。
（同样的应用条件；在相同载流体的情况下 ，取同样的安培环路）
三、H 和 B 的相互关系
4. 磁化强度矢量 M 与磁化面电流密度 j′的关系
介质的体积为：V lS
I′
M
MmjlSj
l
V Sl
更一般的证明为： jM en
即磁化电流密度等于磁化强度沿该表 面处的分量。
M
B
5. 磁化强度M与束缚电流 I ′的关系
LM dlM l
j l
I
磁化强度M沿闭合回路的线积分等于 该回路包围的磁化电流代数和。
B r0 H H （点点对应关系）
相对磁导率 绝对磁导率
磁介质的磁化规律可与电介质的极化规律对比：
电极化现象原 因PP 与E的关 D系 SD .dS q0
(peql) P0(r1)E D0EP,
磁化现象(原pm因iSM ) M M与 B 的 r0r1B关 H H(D系 SH .Bd 0El) M,I0
安培环路形状：以载流体的轴线为圆心、半
径 r、且所围平面垂直轴
的圆周。
安培环路定理左边 HdlH2r
圆柱内 r R1
L
Iint
I1
R12
r2
I1 R 12
r
2
根据 H
的安培环路定理
Hdl L
Hdl
L
I0int
②物理意义
沿任一闭合路径磁场强度的环流等于该 闭合路径所包围的自由电流的代数和。
③ 理解和应用 路内总自由电流，路上总磁场强度
用 H 的环路定理求 H 与前面所学的用 B 的环路定理求 B 的方法完全相同。
（同样的应用条件；在相同载流体的情况下 ，取同样的安培环路）
三、H 和 B 的相互关系
4. 磁化强度矢量 M 与磁化面电流密度 j′的关系
介质的体积为：V lS
I′
M
MmjlSj
l
V Sl
更一般的证明为： jM en
即磁化电流密度等于磁化强度沿该表 面处的分量。
M
B
5. 磁化强度M与束缚电流 I ′的关系
LM dlM l
j l
I
磁化强度M沿闭合回路的线积分等于 该回路包围的磁化电流代数和。
B r0 H H （点点对应关系）
相对磁导率 绝对磁导率
磁介质的磁化规律可与电介质的极化规律对比：
电极化现象原 因PP 与E的关 D系 SD .dS q0
(peql) P0(r1)E D0EP,
磁化现象(原pm因iSM ) M M与 B 的 r0r1B关 H H(D系 SH .Bd 0El) M,I0
磁场中的磁介质ppt
第五版
一、 H矢量的安培环路定理
几点说明
15
磁场中的介质
H dl I0
L
（1）只与传导电流有关，与束缚电流无关
（2） H 与 D 一样是辅助量，描述电磁场
ED
B H
B 0 H
9
（3）在真空中： M 0 r 1
第五版
15
磁场中的介质
当外磁场由 H m 逐渐减小时，这种 B 的变化落后于H的变 化的现象，叫做磁滞 现象 ，简称磁滞. 由于磁滞， H 0 时，磁感强度 B 0 Br 叫做剩余磁感强 ， 度(剩磁).
Bm
H m Br
B
Q
P
Hm
H
O
P
'
Hc
Bm
磁滞回线 矫顽力
Hc
17
第七章 恒定磁场
r
第七章 恒定磁场
13
物理学
第五版
15
磁场中的介质
解 rd R
B H
dR
0 r I
H dl I
l
2π dH I
2π d H dl I I 0
l
r
I
2π dH 0 , H 0
d
I
B H 0
同理可求 d r , B 0
物理学
第五版
15
磁场中的介质
3 铁磁性材料 不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大.
B B B
O
H
O
H
O
H
软磁材料
硬磁材料
第七章 恒定磁场
矩磁铁氧体材料
9-磁介质 大学物理
当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下， 当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下，各分子环 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时， 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时，软 铁棒被磁化了。 铁棒被磁化了。
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 而在介质表面，各分子电流相互叠加， 而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面出 磁化面电流（ 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流（或安 培表面电流） 培表面电流）。
(2)电子自旋磁矩 (2)电子自旋磁矩 实验证明： 实验证明：电子有自旋磁矩
ps = 0.927×10-23 A⋅m2 0.927×
(3)分子磁矩 (3)分子磁矩 分子磁矩是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩 与所有核磁矩的矢量和。 与所有核磁矩的矢量和。 三.顺磁质与抗磁质的磁化 顺磁质与抗磁质的磁化 1、顺磁质及其磁化（如铝、 1、顺磁质及其磁化（如铝、铂、氧) 分 子 磁 矩 分子的固有磁矩不为零 pm ≠ 0 无外磁场作用时， 无外磁场作用时，由 于分子的热运动， 于分子的热运动，分 子磁矩取向各不相同, 子磁矩取向各不相同 整个介质不显磁性。 整个介质不显磁性。
B0
I0 Is
Is——磁化电流 磁化电流 js——沿轴线单位长度上的磁 沿轴线单位长度上的磁 化电流（磁化面电流密度） 化电流（磁化面电流密度）
3、磁化强度和磁化电流密度之间的关系： 磁化强度和磁化电流密度之间的关系：
以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。 以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。
磁场中的磁介质
磁场中磁介质
磁介质的分类
顺磁性介质
抗磁性介质
铁磁性介质
反铁磁性介质
在磁场中容易被磁化的 物质，如铝、铂等。
在磁场中不容易被磁化 的物质，如铜、金等。
在磁场中极易被磁化的 物质，如铁、钴、镍等。
在磁场中具有反铁磁性 的物质，如锰、铬等。
02
磁场对磁介质的影响
磁场对磁介质的作用
磁化现象
磁场对磁介质产生作用，使其内 部磁矩定向排列，形成磁化现象。
剩余磁化强度
当磁场去除后，磁介质仍会保留一部分磁化强度， 称为剩余磁化强度。
磁介质的磁导率
相对磁导率
描述磁介质在磁场中的导磁能力与真空导磁能 力的比值。
最大磁导率
在一定磁场强度下，磁介质的磁导率达到最大 值。
温度系数
表示磁导率随温度变化的系数，某些材料的温度系数较大，对温度变化较为敏 感。
03
磁介质的性质与特点
磁滞现象
磁介质在磁化过程中会出现滞后现 象，即当磁场反向时，磁介质的磁 化强度不会立即消失，而是逐渐减 小。
磁损耗
在交变磁场中，磁介质会因为磁滞 现象和涡流效应产生能量损耗。
磁介质的磁化过程
起始磁化
磁介质在磁场中开始被磁化的过程，起始磁化曲 线通常是非线性的。
磁饱和
随着磁场强度的增加，磁介质的磁化强度逐渐达 到饱和状态，此时磁导率不再变化。
3
磁滞损耗
由于磁滞现象产生的能量损耗，通常表现为热量。
磁介质的损耗特性
介电损耗
01
由于电场作用在磁介质上产生的能量损耗，通常表现为热量。
涡流损耗
02
由于磁场变化产生的涡旋电流在磁介质中产生的能量损耗，通
常表现为热量。
磁场中的磁介质
续增加时，B急剧地增加；到达点N后，再 增大H时，B的增加就比较缓慢了，呈现出 磁化饱和的程度。点P所对应的B值一般称为 饱和磁感应强度Bm，这时在铁磁质中，几乎 所有磁畴都已沿着外磁场B0方向排列。
实验表明，铁磁质的磁化曲线都是不可逆的。即达到饱和
后，如果逐渐减小电流I，B并不沿起始磁化曲线逆向地随H的 减小而减小，而是沿下图所示中另一条曲线PQ比较缓慢地减 小。这种B的变化落后于H的变化规律称为磁滞现象（简称磁 滞）。由于磁滞的缘故，当磁场强度H减小到零时，磁感应强 度B并不等于零，而是仍有一定的数值Br，Br称为剩余磁感应 强度（简称剩磁）。这时撤去线圈，铁磁质就是一块永磁体。
物理学
磁场中的磁介质
1.1 磁介质
磁介质是指在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过 来影响磁场存在和分布的物质。磁介质在磁场作用下内部状态 的变化称为磁化。
磁化了的磁介质会产生附加磁场，对原磁场产生影响。磁 介质在磁感应强度为B0的外磁场中，受外磁场的作用而被磁化 产生附加磁场B'。此时，在磁介质中的磁场B是这两个磁感应 强度的矢量和，即
2．磁化曲线与磁滞回线
铁磁质的特点是：① r 1 ，可达102～105数量级；② 相 对磁导率μr和磁导率μ会随着磁场强度H的变化而变化，即磁感 应强度B与磁场强度H不成线形关系。以上这些特点可以用B-H 曲线（也称磁化曲线）来描述。
B和H的关系可用实验测定。在实验中，可得出某一铁磁质 开始的B-H曲线，称为初始磁化曲线，如下图所示。从曲线可以 看出，当外加的磁场强度H从零逐渐增大时，可以看出介质的磁 感应强度B也逐渐增加；到达点M后，H继
顺磁质在没有外磁场时，磁介质中各分子磁矩的方向是杂 乱无章的。大量分子的磁矩相互抵消，所以宏观上磁介质不显 磁性。当有外电场B0时，所有分子磁矩都受到磁场力矩的作用 ，使各分子都不同程度地沿磁场方向排列，分子电流产生了一 个沿外磁场B0方向的附加磁场B'，从而使总的磁感应强度增加 ，即磁感应强度的值为B＝B0＋B'＞B0。
实验表明，铁磁质的磁化曲线都是不可逆的。即达到饱和
后，如果逐渐减小电流I，B并不沿起始磁化曲线逆向地随H的 减小而减小，而是沿下图所示中另一条曲线PQ比较缓慢地减 小。这种B的变化落后于H的变化规律称为磁滞现象（简称磁 滞）。由于磁滞的缘故，当磁场强度H减小到零时，磁感应强 度B并不等于零，而是仍有一定的数值Br，Br称为剩余磁感应 强度（简称剩磁）。这时撤去线圈，铁磁质就是一块永磁体。
物理学
磁场中的磁介质
1.1 磁介质
磁介质是指在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过 来影响磁场存在和分布的物质。磁介质在磁场作用下内部状态 的变化称为磁化。
磁化了的磁介质会产生附加磁场，对原磁场产生影响。磁 介质在磁感应强度为B0的外磁场中，受外磁场的作用而被磁化 产生附加磁场B'。此时，在磁介质中的磁场B是这两个磁感应 强度的矢量和，即
2．磁化曲线与磁滞回线
铁磁质的特点是：① r 1 ，可达102～105数量级；② 相 对磁导率μr和磁导率μ会随着磁场强度H的变化而变化，即磁感 应强度B与磁场强度H不成线形关系。以上这些特点可以用B-H 曲线（也称磁化曲线）来描述。
B和H的关系可用实验测定。在实验中，可得出某一铁磁质 开始的B-H曲线，称为初始磁化曲线，如下图所示。从曲线可以 看出，当外加的磁场强度H从零逐渐增大时，可以看出介质的磁 感应强度B也逐渐增加；到达点M后，H继
顺磁质在没有外磁场时，磁介质中各分子磁矩的方向是杂 乱无章的。大量分子的磁矩相互抵消，所以宏观上磁介质不显 磁性。当有外电场B0时，所有分子磁矩都受到磁场力矩的作用 ，使各分子都不同程度地沿磁场方向排列，分子电流产生了一 个沿外磁场B0方向的附加磁场B'，从而使总的磁感应强度增加 ，即磁感应强度的值为B＝B0＋B'＞B0。
155磁场中磁介质
1. 磁化电流(束缚电流)
以无限长螺线管为例
在磁介质内部的任一小区域： 相邻的分子环流的方向相反 在磁介质表面处各点： 分子环流未被抵消 形成沿表面流动的面电流
B0
I0
顺 磁 质
Is
I s ——束缚电流
动画
结论：介质中磁场由传导和束缚电流共同产生。
2. 磁介质中的安培环路定理
B dl 0 ( Ii I s )
分子的固有磁矩
e r er 2 en 2 2
3. 顺磁质和抗磁质
两类磁介质
m分子 ≠ 0 →顺磁质 m分子 = 0 →抗磁质
Bo
M m分子 Bo
二、 磁介质的磁化
1 顺磁质的磁化
Bo 0
Bo
N
M m分子 Bo
S
m i 0
B ∥ Bo
可见：Bo强，
m分子 排列越整齐。
2 抗磁性的磁化
m分子 = 0
Bo 0
当没有外磁场时
mi 0
不显磁性
当介质处在外磁场中，电子轨道磁 矩受磁力矩: M m轨 Bo 在磁力矩作用下，轨道角动量绕磁 场方向旋进。 动画 m轨 电子附加一个磁矩 : ∑ m附 m分子
L
a
d
b
IS
顺 磁 质
c
I0
Ii ——为环路所包围的传导电流。 Is ——为环路所包围的是磁化电流，难以测量。
3.引入磁场强度 H B B 令 H
0 0
式中
0 r
称为磁介质的磁导率
则安培环路定理就可以写成如下形式:
以无限长螺线管为例
在磁介质内部的任一小区域： 相邻的分子环流的方向相反 在磁介质表面处各点： 分子环流未被抵消 形成沿表面流动的面电流
B0
I0
顺 磁 质
Is
I s ——束缚电流
动画
结论：介质中磁场由传导和束缚电流共同产生。
2. 磁介质中的安培环路定理
B dl 0 ( Ii I s )
分子的固有磁矩
e r er 2 en 2 2
3. 顺磁质和抗磁质
两类磁介质
m分子 ≠ 0 →顺磁质 m分子 = 0 →抗磁质
Bo
M m分子 Bo
二、 磁介质的磁化
1 顺磁质的磁化
Bo 0
Bo
N
M m分子 Bo
S
m i 0
B ∥ Bo
可见：Bo强，
m分子 排列越整齐。
2 抗磁性的磁化
m分子 = 0
Bo 0
当没有外磁场时
mi 0
不显磁性
当介质处在外磁场中，电子轨道磁 矩受磁力矩: M m轨 Bo 在磁力矩作用下，轨道角动量绕磁 场方向旋进。 动画 m轨 电子附加一个磁矩 : ∑ m附 m分子
L
a
d
b
IS
顺 磁 质
c
I0
Ii ——为环路所包围的传导电流。 Is ——为环路所包围的是磁化电流，难以测量。
3.引入磁场强度 H B B 令 H
0 0
式中
0 r
称为磁介质的磁导率
则安培环路定理就可以写成如下形式:
磁场中的磁介质
玩力小。易于磁化和去 磁。
磁滞回线宽。剩磁大。
3. 矩磁材料：磁滞回线接 近矩阵。剩磁接近于饱 和磁感应强度。
例2 如图所示的细螺绕环， 它由表面绝缘的导线在 铁环上密绕而 成，，每厘米绕 10匝。它导线中的电流 I 2.0 A时，测得铁环内 B 的大小为 1.0T，则铁环的相对磁导率 为 __________ ___ 。 解： H dl I
§13.2 顺磁质和抗磁质的磁化
一、原子中电子的磁矩 轨道运动、自旋
1. 轨道运动的磁矩
ev e e I T 2 r 2 r v ev 1 2 IS r evr 2 2 r L rmv e L 2m e L 2m
根据量子理论，任何磁 矩都 是一个最小单元的整数 倍，这个 最小磁矩叫做波尔磁子 B。
2rH 2r 1000 2
H 2000 B H
1 .0 B r 398 7 4 10 2000 0 0 H
作业：13.1，13.2，13.4，
（ M为磁介质内（包括表面 ）任
内
上式普遍成立。
方向成右手螺旋关系）
§13.3 存在磁介质时磁场的基本规律
一、磁场强度、安培环 路定理 取回路 abcd ， B dl 0 ( I 0 I m )
内 内
0 ( I 0 M dl ) B ( 0 M ) dl I 0 B 磁场强度 H M 0
三、顺磁质和抗磁质的 磁化 构成顺磁质的分子本身 磁矩（固有磁矩，一般 比附加磁矩大
5个数量级以上）不为零 ，但各个磁矩随机取向 ，从而 p m 0，
即宏观上不显示磁性。
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S为圆柱体横截面积
p j’ lS j’ Σ m M= = = ΔV lS
M =j’
j’
磁化面电流j’
M A B l
C
3. 磁化强度M与磁化电流I’
B
D
M .dl = A M .dl = M . AB
=M l = j’ l = I’
M .dl
=I ’
三、有磁介质时的安培环路定理 磁场强度
dL M dt
B0
顺磁质磁化微观机制
抗磁质磁化微观机制
二、磁介质的磁化规律 1. 磁化电流 顺磁质在磁场中,它的分 子固有磁矩沿外磁场排列起 来,如图所示。 对均匀的顺磁介质，内部各点处的小分子电流会相互抵消； 表面上的小分子电流没有抵消，它们方向相同，相当在表 面上有一层表面电流。 这种未被抵消的表面电流称为磁化电流（或束缚电流） 其大小反映了磁化的强弱。 顺磁质的磁化电流使磁介质内部原磁场得到加强，抗 磁质的磁化电流使磁介质内部原磁场被削弱。
B
pm
L
pm M
L
M pm B0
进动附加的进动角动量 是与 B0 的方向一致的。与这一进 L
动相应的磁矩 pm ，称感应磁矩，它是 B0 与反向的。 反向磁矩对应的磁场使介质内 B B B B 0 0 部磁场减弱。 虽然顺磁质分子也会产生感应磁矩 ,但由于它远小于 固有磁矩（相差五个数量级）,所以顺磁质中主要是固有 磁矩起作用。
1. 有磁介质时的安培环路定理 磁介质中的高斯定理
' B B0 B s 磁感应强度 B 是外加 磁场 B0与介质内束缚电流 ' 产生的 B 的合场强.
B dS 0
S
B
B
磁力线无头无尾。穿过任何一个闭合曲面的磁通量为零。 磁介质中的安培环路定理 由于磁介质中有磁化面电流，因而安培环路定理为： ） B d l 0(I0内 I内
L L
1 E dS
S
0
S
' ( q q ) 0 S
L
B dl 0 I 0内 0 M dl
L L
1 E dS
S
0
q
0
1
0
P dS
S
(
L
B
0
M ) dl I 0内
H B
L
( 0 E P) dS q0
B0
B0
B 0 p m
M pm B
顺磁质磁化结果， 使介质内部磁场增强。
M
B
（2） 抗磁质的磁化 抗磁质分子的固有磁矩为零，即分子中所有电子自 旋磁矩和轨道磁矩的矢量和为零。但是在外磁场中会产 生分子感应磁矩。
B B0 B B0
以分子中某个电子的轨道运动为例（分 子固有磁矩为零,分子中某个电子的轨道磁矩 不见得为零） ,电子的轨道运动角动量 L 与轨 p 道磁矩 ,该磁矩在外磁场中要受 m 如图所示 L 要发生 力矩 M , 所以 d L 的方向即 M 的方向， 进动（俯视为顺时针方向进动）。
第四节
1. 磁介质
磁场中的磁介质
一、磁介质及其磁化机制
（1）定义 在磁场作用下能发生变化并能反 过来影响磁场的媒质叫做磁介质。 （2）分类 在一个通电流 I 的长直螺线管 中有一个均匀磁场B0,将磁介质充满 该磁场（保持电流不变）。实验发 现:不同磁介质中的磁场不同，有的 比B0略小,有的比B0略大，有的比B0 大许多倍。
在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性发生变化 的现象称为磁化。
（1） 顺磁质的磁化 顺磁质分子的固有磁矩不为零，即：pm 0
无外磁场作用时，由于分子的热运动，分子磁矩 取向各不相同,整个介质不显磁性。 分 子 磁 矩
有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩 M 的作用。
这一力矩使分子磁矩转向外磁场的方向。
ΣΔ pm
对于顺磁质 Σ Δ pm < < Σ pm ,可忽略 Σ Δ pm
对于抗磁质 Σ pm = 0
（2）磁化电流 (磁化面电流) I’与磁化强度的关系
j’
. . . . . .
l
磁化面电流 j’
I
B0
顺磁质
传导电流 磁化电流密度 j '（或 is ，单位长度上的电流）
分子电流
M
p
m
I ' S j' S
L
有磁介质的总场
传导电流
束缚电流
） B d l 0(磁场强度
B 定义磁场强度 H M 则有：
B M d l I 0内 L 0
0
B d l I 0内 M d l L 0 L
LH dl I 0内 H 的环路定理
L
物理意义：沿任一闭合路径磁场强度的环流等于该闭合 路径所包围的自由电流的代数和。 磁场强度H的单位：安培/米(A/m) SI
磁介质中的安培环路定理
电介质中的高斯定理
L
B dl 0 I 0内 0 I内 '
顺磁质 : B B0 B B0 抗磁质 : B B0 B B0
磁化电流
三、磁介质的磁化规律
1. 磁化强度与磁化电流
' B B0 B
（1）磁化强度
Σpm
M=
Σ pm +Σ Δ pm
ΔV
分子固有磁矩矢量和 分子附加磁矩矢量和
B0
I
I
B
I
I
B r B0
r 该磁介质的相对磁导率 ……
磁介质的分类
铝
2 磁介质磁化的微观机制 分子磁矩 分子是一个复杂的带电系统。原子 Pm 中电子参与两种运动：自旋及绕核 i 的轨道运动，对应有轨道磁矩和自 旋磁矩。一个分子对应一个等效电 S 流i , 相应有一个 分子等效磁矩。 pm 是各个的电子轨道磁矩、电子 pm is 自旋磁矩、原子核磁矩的总和。 分子电流所对应的磁矩在外磁场中的行为决定介质 的特性。