九年级数学上册练习题及答案

九年级数学上册练习题及答案
九年级数学试题
一选择题： 1. 下列命题中的真命题是.
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形
B. 中心对称图形都是轴对称图形
C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形
D. 等腰梯形是中心对称图形
第2题图
2. 如右图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为
A．2cmB．3cm
C．23cm
D．25cm
3. 如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30?，则∠A的度数．
A.30?
B.45?
C.60?
D.75?. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列条
件正确的是
A．ac＜0 B.b－4ac＜0 C. b＞0 D. a＞0,b＜0,c ＞0
5. 抛物线y= x 向左平移8个单位，再向下平移个单位后，所得抛物线的表达式是
A. y= 2-
B. y= 2+
C. y= 2-
D. y= 2+9
6．如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，
沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与P 所走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是
2
第3题图
第4题图
7. 某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为
x,则下面所列方程中正确的是
A.2892=25
B.2562=289
C.289=25
D.256=289
8. 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y
轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为,则圆心M的坐标为
A.B.C. D.
9．若点A的坐标为O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到
OA′，则点A′的坐标是
A. B. C. D. 10.下列各点中，在函数y=-
6x
图像上的是
12
A. B. C. D.
11．抛物线y=x?2x?3与坐标轴交点为
A．二个交点 B．一个交点 C．无交点D．三个交点 12．关于x的一元二次方程x2+x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是
A.0B. C.4±22D. 0或二、填空题：
13
、使x的取值范围是
.
A
DB
E
D
14、将二次函数y=x2-4x+5化为y=2+k的形式，则
15
、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C 分别落
CC
在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于16、菱形OABC在平
面直角坐标系中的位置如图所示，
?AOC?45°，OC?B的坐标为． 17.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于 . 三、解答题：
18、解方程：
2
x+6x-11=0
19、
如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个顶点的坐标分别为A，B，C.
、画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；、画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；，
第16B
A C
第17题图
将△A2B2C2平移得到△ A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3，点C2的对应点是C3，在坐标系中画出△ A3B3C3，并写出点A3的坐标。

0.如图，在□ABCD 中，BE平分?ABC交AD于点E，A
DF平分?ADC交BC于点F.
ED
求证：△ABE≌CDF；
B
F
C
若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，
请证明你的结论.
21.如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结
OA，OBOB
交⊙O于点D，已知OA?OB?6，AB?．
求⊙O的半径；
求图中阴影部分的面积．
22、已知一次函数y?x?2与反比例函数y?图象经过点P．
. 试确定反比例函数的表达式；
A
C
B
第21题图
kx
，一次函数y?x?2的
. 若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标 . 3、某商场销售一批名牌衬衫，
平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件每降价1元，平均每天多售2件。

若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？4、
1
如图，抛物线y＝2＋bx－2与x轴交于A，B两点，与y
2轴交于C点，且A．
求抛物线的解析式及顶点D的坐标；判断△ABC 的形状，证明你的结论；
点M
九年级数学学科参考答案
一、选择题：
1．C .C .C . D .A .D .A .A9.A10.C 11.B 12.D 二、填空题：
13.x≥
14
14.y=+115.50° 16. 17.
2
12
三、解答题：
18. x1=-3+25,x2=-3-219.
说明：三个图形各2分，点的坐标各1分
C1C2A3
20、证明：∵四边形ABCD是平行四边，
∴?A??C，AB?CD，?ABC??ADC ∵BE平分?ABC，DF平分?ADC，
∴?ABE??CDF……………………… 分∴△ABE≌△CDF?ASA? …………… 分由△ABE≌△CDF，得AE?CF …………5分
在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD?BC ∴DE∥BF，DE?BF ∴四边形EBFD是平行四边形………7分若BD?EF，则四边形EBFD是菱形…
21、连结OC，∵AB与⊙O相切于点C
∴OC⊥AB．∵OA?OB，
∴AC?BC?
12AB?
12
??
2014九年级期末数学考试试题及答案
一．选择题 1．在
，
，
，
，
中最简二次根式的个数是
3．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有
4．如图，在正方形ABCD中有一点
E，把△ABE绕点B旋转到△CBF，连接EF，则△EBF的形状是
5．如果关于x的方程﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为
22
8．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，
9．如图，⊙O的半径为2，弦AB=的长为
，点C在弦AB上，AC=AB，则OC
）
11．如图，5个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为
12．PA、PB分别切⊙O于A、B
两点，C为⊙O上一动点，∠APB=50°，二、填空题 13．计算：4
﹣
=
14．点A关于原点对称的点的坐标为，那么n=
15．方程x=x的根是
22
16．已知一元二次方程x+7mx+m﹣4=0有一个根为0，则m= _________ ．17．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C，DE交PA、PB于点D、E，已知PA长8cm．则△PDE 的周长为P=40°，则∠DOE=
18．如图，一块含有30°角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若BC 的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为．
三、解答题 19．计算：
．
20．解下列方程．
2
x+4x﹣5=0；
x=4x+6．21．△ABC三个顶点A，B，C在平面直角坐标系中位置如图所示．将△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并写出A2的坐标．
22．已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB，OA、OB与⊙O 分别交于点D、E．如图①，若⊙O的直径为8，AB=10，求OA的长；如图②，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求
的值．
23．如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．
24．菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．求平均每次下调的百分率；
小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．25．一位同学拿了两块45°三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．
如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为 _________ ，周长为．将图1中的△MNK绕顶点M 逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为
_________ ，周长为 _________ ．
如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图3，请你猜想此时重叠部分的面积为．
在图3情况下，若AD=1，求出重叠部分图形的周长．
参考答案与试题解析
一．选择题 1．在
，
，
，
，
中最简二次根式的个数是
3．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有
4．如图，在正方形ABCD中有一点E，把△ABE绕点B 旋转到△CBF，连接EF，则△EBF的形状是
2012～2013学年上学期九年级期中考试
数学试题
1. 已知x=2是一元二次方程x2-mx+2=0的一个解，则m的值是
A．-3B．
C． 0D．
2.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到
B处这一过程中，他在地
上的影子
A．逐渐变短
B．逐渐变长
C．先变短后变长
D．先变长后变短
3. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为
A．6B．7C． D．9
4.已知实数x，y满足，则以x，
y
的值为两边长的等腰三角形的周长是
A．20或16B．0 C． 16D．以上答案均不对
5.用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是
A．2=4B．2=4
C．2=1 D．2=16
6.在反比例函数的图象上有两点，
A．负数 B．非正数 C．正数D．不能确定，则y1－y2的值是
7.已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC
底角的度数为
A．5°
B．5° C．0° D．5°或75°
8.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF
相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①∠BGD=120° ；②BG+DG=CG；③
△BDF≌△CGB
；④S△ABDAB2．其中正确的结论有 A．1个B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9.方程x2-9=0的根是．
10.若一元二次方程x2?2x?m?0有实数解，则m的取值范围
是．
11. 平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B= 度．
12.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= ．
13.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y?k 的图象过点A，则k的值x
是 .
14.如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于
点E，则AE的长是．
15.如图，边长12cm的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分
别在AB、BC、FD上．若BF=3cm，则小正方形的边长等于.
三、解答题
16. 解方程：
=3x x?2x?2x?1
2
17. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
在中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．
18. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．求证：BC=AD；
△OAB是等腰三角形．
D C O A B
19. 如图，路灯下一墙墩的影子是BC，小明的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
指定路灯的位置；
在图中画出表示大树高的线段；
若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．
20. 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．求证：四边形BMDN是菱形；
若AB=4，AD=8，求MD的长．
21. 某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
每千克核桃应降价多少元？
在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
22.一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．
如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为 ,周长为 .
将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为 ,周长为 .
如果将△MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如
图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．。