第三章-投资收益和风险分析
资金时间价值与风险分析习题答案
第三章资金时间价值与风险分析单选题：1、某企业拟建立一项基金，每年初投入100000 元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（A）。
1998A. 671600 元B.564100 元C.871600 元D. 610500 元2、从投资人的角度看，下列观点中不能被认同的是（D）。
1998A. 有些风险可以分散，有些风险则不能分散B. 额外的风险要通过额外的收益来补偿C. 投资分散化是好的事件与不好事件的相互抵销D. 投资分散化降低了风险，也降低了预期收益3、普通年金终值系数的倒数称为（ B ）。
A. 复利终值系数B. 偿债基金系数C.普通年金现值系数D.投资回收系数4、有一项年金，前 3 年无流入，后 5 年每年年初流入500 万元，假设年利率为10%，其现值为（ B ）。
1999A. 1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.215、假设企业按12％的年利率取得贷款200000元，要求在 5 年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为（C）元。
2000A. 40000B.52000C.55482D.640006、某人退休时有现金10 万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000 元补贴生活。
那么，该项投资的实际报酬率应为（C）。
2001A. 2%B. 8%C. 8.24%D. 10.04%7、某企业面临甲、乙两个投资项目。
经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。
对甲、乙项目可以做出的判断为（ B ）。
A. 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B. 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C. 甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬D. 乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬8、利用标准差比较不同投资项目风险大小的前提条件是（ B ）。
2004A. 项目所属的行业相同B. 项目的预期报酬相同C.项目的置信区间相同D. 项目的置信概率相同9、在利率和计息期相同的条件下，以下公式中，正确的是（B）。
投资的收益与风险分析
投资的收益与风险分析一、股票投资股票投资是一种风险较大、收益较高的投资方式。
股票的价格波动很大，需要投资者具备较强的市场分析能力和决策能力。
股票投资的风险主要来自市场风险和公司风险。
市场风险指的是整个股票市场的风险，例如经济下滑、政策变化等情况；公司风险指的是特定公司的风险，例如管理层不善、产品质量差等情况。
在进行股票投资时，需要通过对盈利能力、风险控制能力、行业前景等方面的分析来确定是否值得投资。
二、债券投资债券投资是一种较为稳定的投资方式。
债券在到期时可以按照面值收回，在此之前可以获得利息收益。
债券的风险主要来自发行方的信用风险，例如发行方违约等情况。
在进行债券投资时，需要通过对债券发行人的信用评级及其历史违约情况等方面的分析来确定投资价值。
三、基金投资基金是一种专业化管理的投资工具，由基金公司将不同的投资者的资金汇集起来进行投资。
基金投资具有较高的流动性和分散投资的优势，在市场风险的情况下可以通过分散投资来降低风险。
但基金投资也存在决策者的风险和基金管理公司的风险，需要投资者对基金经理的能力、基金公司的规模、管理能力等方面进行分析。
四、房地产投资房地产投资是一种比较常见的投资方式。
房地产的价格波动相对较小，投资者可以通过租赁、销售等方式来获得收益。
但房地产市场依然存在市场风险、政策风险等因素，需要投资者具备较强的市场观察力和决策能力，同时需要关注市场的供求关系、价格走势、政策变化等因素。
五、期货投资期货投资是一种杠杆式投资方式，价格波动较大。
期货的风险主要来自市场波动和杠杆性质的风险。
在进行期货投资时，需要投资者具备较强的市场分析能力和机会感知能力，同时需要谨慎控制杠杆比例。
六、外汇投资外汇投资是一种市场波动较大、风险较高的投资方式。
外汇市场的波动性很大，需要投资者具备较强的市场研究和分析能力。
外汇投资的风险主要来自于市场波动和政策变化等因素。
在进行外汇投资时，需要认真了解市场情况、国家政策等因素。
风险分析 第三章 VaR计算的基本原理
VARR2 =α2/α1×VARR1=9.3万美元
2021年7月9日星期五
四川师范大学 数学与软件学院
17１
例题
如果计算一周(７天)的VaRR, VaRR=9.300×sqr(7)=24.605万美元 如果计算绝对VaRA, VaRA= 24.605-100*0.01*7=17.605万美元
2021年7月9日星期五
四川师范大学 数学与软件学院
12１
T期VAR的计算
以上只是计算的一期 VAR， 对于T期的VAR可由一期推导 而出。以两期为例说明，两期的收益分别为R1， R2 互相 独立同分布，且服从正态分布
E（R1）=E（R2）=E（R）＝ μ1 D（R1）=D（R2）=D（R）＝ σ12 因此 R12=R1+R2 而D（R1+ R2）=2D（R1） 因此 E（R1+
第一个模块：是映射过程 ---把组合中每一资产的 回报表示为市场因子的函数
第二个模块：利用市场因子的波动模型来预测市场 因子的波动性
2021年7月9日星期五
四川师范大学 数学与软件学院
22１
VaR计算的基本模块
第三个模块：估值模型—根据市场因子的波动性估 计组合价值的变化的分布
在VaR计算的三个模块中，波动性模型和估值模型是 其核心和难点
R
2021年7月9日星期五
四川师范大学 数学与软件学院
7１
例题分析
摩根银行的例子，假定 平均收益为510元，在95%的置 信水平下，最低收益数-960， 则相对VaR=510+960=1470元，绝对VaR=960元。
第三章 资产风险与收益分析
第二节
均值和方差分析
风险――收益的数学度量 证券之间关联性――协方差与相关系数 资产组合方差的计算
投资组合风险分散
均值――方差准则（MVC）
一、风险――收益的数学度量
收益的度量 资产收益率 单个资产
持 有 期 收 益 率 算 术 平 均 收 益 率 几 何 平 均 收 益 率
资产组合
（二）效用函数的应用――风险态度
• 消费者的偏好是指消费者根据自身的愿望对不 同消费束之间的一个排序。 • 无差异曲线――偏好的图形描述 • 效用函数――偏好的数学表示
消费者偏好
效用及效用函数
（二）效用函数的应用――风险态度
• 对待风险的态度可以分为三类：风险厌恶型、 风险中性型和风险偏好型。 • 在不确定性效用分析中，经常以彩票为例来说
将标准差转变为变异系数后，可以将不同预 期报酬率的投资进行比较。 例1：中国联通（600050）和中兴通讯（000063）
二、资产风险之间关联度――协方差与相关系数
1、协方差
如果已知证券 i 和证券 j 的收益率的联合分
布，则其协方差记作 Cov(ri , rj ) 。
协方差是测算两个随机变量之间相互关系的
票价格上涨至200元，但时隔1年，在第2年年末它又跌回到了100 元。假定这期间公司没有派发过股息，这样，第1年的投资收益 率为100％（R1＝（200-100）/100=1=100%），第2年的投资收益 率则为－50%(R2= (100-200)/200=-0.5＝－50％)。 用算术平均收益率来计算，这两年的平均收益率为25％，而实际 上，在整个投资期间，投资者并未赚到任何净收益。
ij ＝1，两个收益率完全正相关； ij ＝－1，两个收益率完全负相关； ij ＝0，两个收益率无任何关系。
第三章风险与收益
RA 120 (20%) 110 (10%) 100 ( 0%)
RB 210 (5%) 220 (10%) 230 (15%)
该组合的期望收益
ΕRp wAΕRAwBΕRB
110 % 210% 10%
3
3
总收益 330 (10%) 330 (10%) 330 (10%)
该组合的风险
2 p
W A2
一、单个资产的收益率计算公式
R (P1 P0) d P0
其中：P1投资期末资产的价格 P0指投资期初资产的价格 d：投资期间收到的股、利红利或利息
二、单个资产期望收益、风险的衡量
（一）理论分析
n
Ri Ri Pi i 1
其中：Ri 预期收益率
Ri某一资产第i个收益率
Pi某一资产第i个收益率发生的概率
2、非市场风险
（1）经营风险：假定公司不负债的情况下， 由于种种原因导致营业收入不稳定给投 资者收益带来的风险。
（2）财务风险：指公司以负债方式融资后， 给普通股股东带来的额外风险。
（二）以有价证券为投资对象
1、系统风险：即风险的影响是针对整个市 场的，这种风险无法通过在市场上分散 投资来避免。
15%
20%
25%
30%
35%
Standard Deviation
E（rp）
E（rY）
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=13%
x
E(rx) =8%
rf=5%
σX=12%
σY=20%
σp
三、一种无形资产与两种风险资产的再组合
四、多种风险资产组合的有效边界
资本市场线
市场组合M
rf
第四节 资本资产定价模型
财务管理 第3章 风险与收益(含答案解析)
第三章风险与收益分析一、单选题1。
已知某证券的β系数为2，则该证券( ).A。
无风险B. 有非常低的风险C。
与金融市场所有证券的平均风险一致D. 是金融市场所有证券平均风险的两倍2．投资者由于冒风险进行投资而获得的超过无风险收益率的额外收益，称为投资的（ )。
A．实际收益率B．期望报酬率C．风险报酬率D．必要报酬率3．企业某新产品开发成功的概率为80％，成功后的投资报酬率为40%，开发失败的概率为20%,失败后的投资报酬率为-100％，则该产品开发方案的预期投资报酬率为(）。
A．18％B．20%C．12%D．40％4．投资者甘冒风险进行投资的诱因是（）.A．可获得投资收益B．可获得时间价值回报C．可获得风险报酬率D．可一定程度抵御风险5.某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资,有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离差为330万元。
下列结论中正确的是(）。
A.甲方案优于乙方案B。
甲方案的风险大于乙方案C.甲方案的风险小于乙方案D。
无法评价甲乙方案的风险大小6.已知甲方案投资收益率的期望值为15％,乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险.比较甲乙两方案风险大小应采用的指标是(）。
A.方差B.净现值C。
标准离差D。
标准离差率7．对于多方案择优，决策者的行动准则应是(）。
A。
选择高收益项目B。
选择高风险高收益项目C。
选择低风险低收益项目D. 权衡期望收益与风险，而且还要视决策者对风险的态度而定8.x方案的标准离差是1。
5,y方案的标准离差是1。
4,如x、y两方案的期望值相同，则两方案的风险关系为（）.A。
x＞yB. x＜yC．无法确定D．x=y9．合约注明的收益率为（）.A．实际收益率B．名义收益率C．期望收益率D．必要收益率10．( ）以相对数衡量资产的全部风险的大小。
A．标准离差率B．方差C．标准差D．协方差11．下列哪项不属于风险控制对策( )。
浅析证券投资的收益及风险分析
浅析证券投资的收益及风险分析证券投资是指投资者将资金投入证券市场，购买股票、债券、基金等证券产品，以谋求财务收益的行为。
与传统的银行存款、房地产投资相比，证券投资具有较高的流动性和灵活性，同时也伴随着一定的收益和风险。
本文将从收益和风险两方面对证券投资进行分析和浅析。
一、收益分析证券投资的收益主要包括股票、债券和基金投资收益三个方面。
1. 股票投资收益股票投资是指投资者购买上市公司的股份，成为公司的股东，从而分享公司盈利的一种方式。
股票投资的收益主要包括股息收入和资本收益两个部分。
股息收入是指公司向股东派发的利润分红，一般以每股派息的方式支付给股东，成为股东持有股票所获得的收益。
而资本收益则是指股票价格上涨所带来的收益，当投资者在股票价格上涨的时候卖出股票时，即可获得资本收益。
股票投资收益的特点是收益高风险大，股票价格波动较大，投资者可能获得丰厚的投资收益，也可能遭受较大的投资损失。
股票投资的收益与公司的经营业绩、宏观经济环境、行业政策等因素密切相关。
债券是企业或政府为筹集资金而发行的一种债务凭证，购买债券相当于借钱给债券发行方，债券发行方会按规定的利率和期限向投资者支付利息，到期时还本。
因此债券投资的收益主要来自债券的利息收入。
债券投资的特点是收益稳定风险较小，与股票投资相比，债券投资的收益相对稳定，波动较小，适合追求稳健收益的投资者。
债券投资也受到利率、信用风险等因素的影响，投资者在投资债券时需要做好风险评估和资产配置。
基金是由基金公司发行募集资金，由基金经理进行专业投资的一种集合型投资工具。
基金投资的收益主要包括股票基金的股票投资收益、债券基金的债券投资收益、货币基金的利息收入等多种投资收益方式。
与股票和债券相比，基金投资具有分散投资、专业管理、流动性强等优势，可以帮助投资者实现更加灵活和多样化的投资。
基金投资的特点是多元化、专业化，通过基金投资，投资者可以选择不同类型的基金产品，实现资产的多元化配置。
《投资学》第三章 投资及投资组合的收益与风险
预期收益率的内涵是未来长期投资的收益率的平均值， 并不是实际收益率， 有的年份实际值高于预期值，有时低于， 但平均是在预期值左右。
二、风险及测度
（一）风险的分类
可分散风险：公司自身原因（技术、经营管理）造成的风险。 或叫非系统风险。 投资者可以购买很多、不同种类的证券（证券组合）来分散 风险。 不可分散风险：影响所有公司业绩的外部宏观因素带来的风 险。或叫系统风险、市场风险。 只有通过各种套期保值技术和方式来避免，如衍生品的应 用。
持有期收益率的局限性
不能直接用于不同期限（持有期不同）的 投资收益进行比较。
年化收益率的折算
1 、不同期限的折合成年收益率，单利折算的公式 为
年化收益率=持有期收益率×[年(或365或12)÷持有期长度]
如果上例中，股票投资期限是5年，而银行储蓄的期限是 17个月，则
股票投资的年化收益率为15%×[1/5]=3% 银行储蓄的年化收益率为4%×[12/17]=2.82%
二、风险及测度（2）
2、历史样本法：
1 n 2 ( R R ) i n 1 i 1 2
公式中用n-1，旨在消除方差估计中的统计偏差。 在实际生活中，预测股票可能的收益率，并准确地估计 其发生的概率是非常困难的。 为了简便，可用历史的收益率为样本，并假定其发生的 概率不变，计算样本平均收益率，并以实际收益率与平 均收益率相比较，以此确定该证券的风险程度。
在读研期间，马导师要其去读威廉姆斯的《投资价值理论》，马
发现投资者并不简单地选内在价值最大的股票，他终于明白投资 ？ 者分散投资是为了分散风险。同时考虑投资的收益和风险，马是 第一人。当时主流意见是集中投资。
第三章收益法
=900×4.6229=4160.59（万元）
3、未来收益额在若干年后保持不变
n
P＝
t 1
Rt
(1
r)t
A (1 r)n
r
1
1 (1 r) Nn
（二）未来收益无限期
根据未来收益是否稳定分为两种方法。
1、稳定化收益法（年金化法）——未来 各年收益额相等且无限期
• 3.被估资产在未来5年内的预期收益分别为10万元、12万 元、14万元、16万元、18 元，资产从第6年到第10年每 年的收益均保持在20万元，第10年末资产拟转让，变现价 约100万元，假定折现率为10%，运用收益法估测资产的 价值。
• 1. 用分段法估计企业价值：
• 2.社会平均收益率中包括无风险报酬率和风 险报酬率，社会平均收益率扣除无风险报 酬率即为社会风险报酬率，用β系数乘以社 会风险报酬率，即为适用于被评估企业整 体评估的风险报酬率。 折现率＝无风险报酬率＋风险报酬率 ＝10％＋（12％一l0％）×1.5 ＝13％
2. P是发生在一个时间序列的第1期期初， F则是发生在一个时间序列的第n期（最后一期） 期末。
3. 没有特别说明，收益额都认为是在每 个间隔期期末发生。
4. 现金流量（收益额）的分布如不规则时， 需进行调整，灵活运用各种计算方法。
确定评估目的
四、 分析企业的生产经营和财务状况
收
确定剩余经济寿命年限
P A r
例2-17： 假设某企业将持续经营下去， 现拟转让，聘请评估师估算其价值。 经预测，该企业每年的预期收益为 1200万元，折现率为4%。请估算该 企业的价值。
评估值=1200/4%=30000（万元）
第三章风险报酬率的评估
第三章 投资风险报酬率风险是现代企业财务管理环境的一个重要特征，在企业财务管理的每一个环节都不可避免地要面对风险。
风险是客观存在的，如何防范和化解风险，以达到风险与报酬的优化配置是非常重要的。
本章着重介绍投资风险报酬率的评估。
假设有需要投资1000万元的项目A 和B ，项目A 是没有风险的，投资A 项目可获得报酬是100万元；项目B 存在着无法规避的风险，并且成功和失败的可能性分别为50％，成功后的报酬是200万元，而失败的结果是损失20万元。
你选择哪个项目？这涉及风险和报酬。
一、 风险报酬率风险是指人们事先能够肯定采取某种行为所有可能的后果，以及每种后果出现可能性的状况。
风险报酬是指投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。
前述B 项目投资者承担了50%风险的同时，他必然要求获得一定的风险补偿，这部分补偿就是获得200万元的风险报酬。
通常情况下风险越高，相应所需获得的风险报酬率也就越高，在财务管理中，风险报酬通常采用相对数，即风险报酬率来加以计量。
风险报酬率是投资者因承担风险而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬与原投资额的比率。
风险报酬率是投资项目报酬率的一个重要组成部分，如果不考虑通货膨胀因素，投资报酬率就是时间价值率与风险报酬率之和。
二、单项投资风险报酬率的评估单项投资风险是指某一项投资方案实施后，将会出现各种投资结果的概率。
换句话说，某一项投资方案实施后，能否如期回收投资以及能否获得预期收益，在事前是无法确定的，这就是单项投资的风险。
因承担单项投资风险而获得的风险报酬率就称为单项投资风险报酬率。
除无风险投资项目（国库券投资）外，其他所有投资项目的预期报酬率都可能不同于实际获得的报酬率。
对于有风险的投资项目来说，其实际报酬率可以看成是一个有概率分布的随机变量，可以用两个标准来对风险进行衡量：（1）期望报酬率；（2）标准离差。
（一）期望报酬率期望值是随机变量的均值。
第三章 投资收益和风险分析
第三章证券投资收益和风险分析在现代企业的经济活动中有各种投资机会。
投资会有收益，但也不可避免地会遇到各种各样的风险，诸如产品市场波动的风险、原材料和人力资源价格波动的风险、国际贸易中的汇率波动的风险、筹资来源利率波动的风险等。
现代企业财务决策不可能避免风险，而这些风险将影响企业投资资产的价值及收益水平。
因此，对投资收益和风险的衡量和权衡自然成为了企业价值提升的主要内容。
第一节投资收益一、收益和收益率收益是指投资者在一定的时期内投资于某项资产所得到的报酬（或损失）。
一项投资的收益主要来自于两个方面：经营盈利和资本利得。
经营收益是指生产经营的利润（或损失），对于证券投资来说是分得的红利或得到的利息。
资本利得是指出售投资资产所获得的收入和投资成本之间的差额，即从投资资产本身价格上升中得到的收益或在价格下降中产生的损失。
例如，股票的收益可以用下式计算：股票投资收益＝红利＋出售利得＝每股红利×持有股数＋（出售价格－投资成本）×出售股数投资收益的测定除了用收益总额外，一般更多地使用收益率指标。
收益率反映投资收益和投资额之间的比率，用以表示收益的大小。
投资额投资收益收益率=×100%1．简单收益率简单收益率是指不考虑资金时间价值的复利的概念计算的年收益率，或简单地计算一年的收益率。
例如，某企业投资450000元购买了50000股A 公司的股票，一年后A 公司分配红利每股0.72元，则该投资的收益率为：50000×0.72／450000×100％＝8％。
对于债券来说，投资收益率等于利息加折价或减溢价和投资额的比率。
例如，某企业2003年1月1日以980元的价格购买了B 公司面值1000元、3年期、票面利率4％、每年付息一次的债券。
若在2004年1月1日企业以995元的价格出售，则收益率为：10004%(995980)100% 5.12%980⨯+-⨯=（持有期间收益率）若企业到期收回，则期望收益率为：10004%(1000980)/3100% 4.76%980⨯+-⨯=（到期收益率）计算若干年（较长时期）的平均收益率时，可以采用简单平均的方法。
【老会计经验】企业股权投资收益的免税规定和风险分析
【老会计经验】企业股权投资收益的免税规定和风险分析为了鼓励企业投资，避免企业因投资而出现重复征税的问题，并且使符合条件的企业享受税收饶让，企业所得税政策对投资企业从境内被投资企业取得的部分股权投资收益给予了免税优惠，现将有关政策规定和政策适用问题介绍如下：一、对股权投资收益免税的政策规定企业的股权投资收益分为应补税的投资收益和免税的投资收益，现行企业所得税政策在表述上主要从正面对应予补税的投资收益征税问题进行了明确，而对股权投资收益免税的规定寓于其中，主要规定如下：（一）按照《国家税务总局关于企业股权投资业务若干所得税问题的通知》（国税发〔2000〕118号，以下简称国税发〔2000〕118号）的规定，企业通过股权投资从被投资企业所得税后取得股息性质的投资收益，凡投资方企业适用的所得税税率高于被投资企业适用的所得税税率的，除国家税收法规规定的定期减税、免税优惠外，其取得的投资所得应按规定还原为税前收益后，并入投资企业的应纳税所得额，依法补缴企业所得税。
这项政策明确了免税股权投资收益的范围，即企业从适用税率不低于投资方企业和享受国家税收法规规定的定期减税、免税优惠的被投资企业分回的投资收益不需并入投资企业的应纳税所得额，不需补缴企业所得税。
（二）按照《国家税务总局关于企业所得税几个业务问题的通知》（国税发〔1994〕250号）和《财政部、国家税务总局关于企业补贴收入征税等问题的通知》（财税字〔1995〕81号）的规定，中方投资者从设在经济特区等各类经济区域的外商投资企业（指适用15%或24%税率）分回的税后利润，应比照对联营企业分回利润的征税办法，按规定补税。
这项政策规定进一步明确了投资企业从设在经济特区等各类经济区域适用15%或24%税率的外商投资企业分回的投资收益，不属于免税的投资收益。
二、免税股权投资收益的政策解析按照国税发〔2000〕118号等上述政策文件的规定，企业从各种性质境内被投资企业取得的股权投资收益能否享受免税，主要根据以下条件进行判断：（一）被投资企业的适用税率。
投资收益分析报告模板投资收益分析
投资收益分析报告模板投资收益分析第3章1第三章投资收益分析几乎所有的投资活动都是以收益为目的的将一定的资本经过投资活动取得的收入收益(yield)的直观定义为投资者在一定的时间内从这衡量收益效果的简单方法是考虑投资价值的变化量个角度看对投资收益的分析过程与货币的时间价值分析有相类似的地方两者都是关心变化量增量金流都要考虑时间因素的作用本章将第二章考虑的相对简单的年金方式现金流推广到一般的现投资和融资活动是金融活动中两个主要的部分有很多一致的地方虽然现实中这考虑相应的现金流价值计算两类活动的形式差别非常大直观和线条清晰但是从基本现金流的角度看而投资活动往往更第三节则更所以本章的前两节都是以投资活动为背景介绍基本的价值分析方法多以融资活动为背景3.1 基本投资分析现实中的投资活动千差万别基本的原理和方法首先但是如果将各类投资活动的价值分析方法抽象出来还是有一些我们讨论三个基本的价值分析工具3.1.11常用的三种基本分析方法和工具简称DCF 分析投资活动往往是涉及两个以上贴现现金流分析Discounted Cash Flows要介绍贴现现金流分析技术先要对投资过程进行现金流刻画个体的活动最简单的情形时只有两个个体例如投资者与市场投资基金的投资者与基金本身也有时称投资方和融资方实际中向外流出为正一般从基金分析的角度用字母 C contribution 表示某个时刻的净流入量如果 C ≥ 0 则就会有不同的说法而对投资资金同样的一次现金流发生例如fund 存款deposit 对双方来说流量相同但流向却完全相反在或缴费contribution 对投资者来说都是资金所以从投资资金的角度看这个值本身来说是一个向内的流入表示投资者有一笔净流出投资资金有一笔净流入如果C 0 表示负债1≤ t ≤ n(3.1.7)Bt 0(3.1.8)Bt 也可以用来判断收益率是否唯一−1 i设i 和j 在时刻t 对应的未结投资余额分别为Bt 和Bt‟t = 0,1,..., n… B0 = B0 = C0′ B1 = B′ (1 + j ) + C1 = B0 (1 + j ) + C1 > B0 (1 + i) + C1 = B1 0对于一般的k (1 ≤ k ≤ n) 已知B′ −1 > Bk −1 , 有kB′ = B′ −1 (1 + j ) + Ck > Bk −1 (1 + j ) + Ck > Bk −1 (1 + i ) + C k = Bk k k因此有下面B′ > Bn = 0 这与j 的定义矛盾n用两个例子说明有时收益率也不能完全表示投资的收益情况例 3.3 甲以年利率10%从乙处融资 1 万元期限一年同时甲将这笔资金投资于年利率12% 的项目解问在这个投融资项目中甲的收益率为多少有对甲来说B0 = 10,000 − 10,000 = 0C1 = 10,000 × 0.10 − 10,000 × 0.12 = −2,000B1 = 0 × 1.10 − 2,000 = −2,000所以不存在i 零实际上使B1 = 0 也可以说对于任何的收益率i 都不能使甲在投资结束时的未结余额为甲在没有净投入的条件下却有净收入2000 元甲的投资效果如果甲能甲必定净收入2000 元但是是非常好的一方面没有一个收益率可以反应这一点那么甲的利润为5000 元同样地另一方面甲可以做的更好够以年利率15%投资的差异因此也没有一个收益率可以表示这两种投资在这种情况下只是从定义出发计算的收益率无法表示投资的收益效果5第3章6例 3.4 已知某账户的当前余额为100 万元万元计算该项目中甲的收益率有在第一年底提出150 万元在第二年底又投入90解对投资一方来说B0 = 1,000,000 > 0B1 = 1,000,000(1 + i) − 1,500,000B2 = 1,000,000(1 + i )2 − 1,500,000(1 + i ) + 900,000 = 10,000[100i 2 + 50i + 40] > 0也就是说对于任何利率i 投资者的最终结果在第二年底都是亏损具体有i = 0.1 时甲那么换个角在第一年底提出150 万元提款之后的余额为2,000,000 × (1.10) −1,500,000 = 700,000 在第二年底度看以i = 0.1 计算投资者最多可以借出700,000 × (1.10) = 770,000 i时当j 1+ isn 7%这是因为有年利率8%在起作用有分期投资的再投资分析每年 1 个计息期初投资 1 元每年 1 个计息期的投资利率为i 有时称之为直接投资贷款利率投资的回报方式为逐年1 个计息期收回利息收入结束时一次收回所有投资同时将每年的利息收入以年利率j 进行再投资有时称之为再投资贷款利率计算投资结束第n 年底时的总收益流程图如下原始投资1111|------------|-----------|------------|---------------|-------------| 时间利息收入0 1 2 2i 3 3in −1 ( n − 1)i那么n nii利息收入是递增的n 次的期末年金利率j投资的累积值为(3.1.11)n + i ( Is) n| j如果上式中j = i 当j >i时当j n + i ( Is ) n m 时z =1980 考虑1980 到1990 期间某基金的投资收益某人在1982 年投资5000 元到1985年的收益为5000(1 + 8.5%)(1 + 8.7%)(1 + 8.75%)(1 + 8.9 %) = 6983.71 到1990 年的收益为5000(1 + 8.5%)(1 + 8.7%)(1 + 8.75%)(1 + 8.9%)(1 + 9.0%)(1 + 8.6%)(1 + 8.85%)(1 + 9.1%)(1 + 9.35%) = 10,735.31因此 2 后五年的收益为3751.6 元先在第一列找到对应的年份然后沿倒对角线方向向右上方排列的计算某给定年度的收益率一组利率都是这一年不同的投资者的可能的利率例如z =1980 在1987 年可能的利率为10.00% 9.50% 9.50% 9.30% 9.20% 8.60% 它们分别表示1987 年刚刚参加该项目的投资者的年利率为10.00% 1986 年参加该项目的投资者在1987 年的年利率为9.50% 1985 年参加该项目的投资者在1987 年的年利率为9.50% 1984 年参加该项目的投资者在1987 年的年利率为9.30% 1983 年参加该项目的投资者在1987 年的年利率为9.20% 年的年利率为8.60% 1980 至1982年其间参加该项目的投资者在19873.3 资本预算所谓资本预算capital budgeting 是指个人或企业投资者对投资方向和投资量进行决策的过程一般考虑以下两种分析方法法一是当存在多种收益率的时候计算净现值如何考虑项目的投资决策另一种方就是以事先给定的利率贴现未来的现金流这个事先给定的利率常常是一种保守16第3章17的估计益率是保证投资者最低受益的估计给定利率实际上投资者总是在实际的现金流发生之前要以一个收来计算这种投资的净现值并按照这种设计来准备投资资金1. 收益率方法与净现值方法实际的投资分析过程是由许多因素组成的较以及其他与项目有关的可行性分析方法一是前面已介绍的收益率方法这里例如要进行不同项目的风险评估收益率分析比我们强调从收益率角度来决策项目常采用以下两种实际操作时投资者可以根据本身的融资成本和投资利润指然后将各种项目的收益率与之相比较排标设置一个最小可接受收益率出优先次序二是净现值方法interest preference rate net present value methods 计算公式为 3.2.2投资者用最小可接受利率i 计算每个可选项目的净现值P(i ) 简称NPV 为正值例 3.13 则可以考虑接受该项目如果P(i ) 为负值则拒绝该项目如果P(i )而且这个值就表示该项目所需的原始本金投入或净收益第二年底投入132 元在第一年底可以收回230 元某投资项目需要在当前投入100 元讨论这个项目在这两年的资本预算分析解净现值公式为P(i ) = −100 + 230v − 132v 2表 3.3 为不同利率下的净现值结果表 3.3 利率i % NPV 例3.13 的净现值0 5 10 0 15 0.19 20 0 25 -0.48-2.00 -0.68可以看出10%和20%是两个临界收益率实际上通过简单计算可以发现只有当收益率介于10% 和20%之间时有P(i ) > 0 但是很有意思的是也就是说有非负的净收益现值而且当i =14.78%时P(i ) 达到最大如果投资者给定如果投资者给定的可接受收益率为5% 则拒绝这个项目则接受这个项目这种结论显然是不合逻辑的的可接受收益率为15%例 3.14 解用NPV 方法讨论例 3.3 的项目因为C1 = −2,000R1 = 2,000所以NPV 为P(i ) = 2,000v换句话说这个项目必定有收因为NPV 永远为正值益例 3.15 解所以对于任何利率该项目都可以接受用NPV 方法讨论例 3.4 的项目有若以 1 万元为单位R0 = −100R1 = 150R2 = −90P(i ) = −10v 2 (10i 2 + 5i + 4) PB (i ) 的解的区域为(1 + i ) 2 + (1 + i ) − 2.456 f这是一种正常的关系在这两个点之外r 是 f 的递增函数这种条件下的资本余额分别为B0 = 1600B1 = 1600 1.710,000 =7280B2 = ( 7280) 1.3 + 10,000 = 536因为B2 > 0 所以投资者拒绝该项目 4 这种条件下在第二年底的资本余额为B2 = ( 7280)(1.5) + 10,000 =所以投资者接受这个项目也可以从直观上考虑为什么利率 f 4920为接受3为拒绝这两种情况的唯一区别在于第二年内的投资者在第一年底的净资本收入为7280 元为了保证在第二年底对项目再投资10000 元这笔收入在第二年内的贷款利率如果为50% 则可以满足如果为30%则不能满足所以如果借款人最多可以接受30%的利率则项目无法进行如果借款人可以接受高达50%的利率则项目可以进行3.4 实例分析例 3.19 某养老基金随时接受缴费contribution 和领取withdrawal 金的价值日期基金余额(单位1,000) 2/28/91 200,000 8/31/91 200,000 12/31/91 200,000 1991 年的情况如下1/1/91 1,000 3/1/91 1,240 9/1/91 1,600 11/1/91 1,080 1/1/92 900 在每笔业务结束时结算基缴费情况领取情况10/31/91 500,000分别用资本加权法和时间加权法计算收益率解由已知的基金余额可以得到基金在各个时刻的实际余额1040 1580B1 B512406200 500B216003200 1100140010806B1资本加权法C200200500100I1100 1000100 200 20第3章21i=200 5 1 1 1000 + 200 × + 200 × − 500 × 6 3 617.38时间加权法1+ i =1040 1400 1580 1100 × × × 1000 1240 1600 1080= 1.04 × 1.129 × 0.9875 × 1.0185 = 1.181 i18.1 两种计算收益率方法的结果差异不大例 3.2010,000 元贷款用于投资有两种选择1)每年底3000 元回报累计十年2)在第二年底和第五年底回报8000 元在第七年底和第十年底回报7000 元投资者计划将所有资金存入信贷账户如果账户余额为赤字以年利率15%收取利息如果账户余额为盈利则以年利率9%计入利息在两种情况下计算第十年底的余额解 1 计算账户余额首次出现盈利的时刻k10,000 (1.15) k 0 16,147B10 = 53.43(1.09) 5 + 7000(1.09) 3 + 7000所以第一种方法的盈利多一些21百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆。
养老保险的养老金投资收益与风险分析
养老保险的养老金投资收益与风险分析随着人口老龄化问题的日益凸显，养老保险成为了一个备受关注的话题。
养老保险的核心是养老金，它是保障老年人生活安定的基石。
然而，养老金的投资收益与风险问题一直备受争议。
本文将对养老保险的养老金投资收益与风险进行一定的分析。
一、养老保险的投资收益养老保险的投资收益是指养老金通过投资运作所获得的回报。
养老金作为国家的重要资金，应该得到有效的利用，以满足老年人的养老需求。
1.1 养老金投资渠道养老金的投资渠道一般包括股票市场、债券市场、房地产市场和国债等。
股票市场是一种充满风险的投资渠道，但同时也存在较高的回报潜力。
债券市场相对风险较低，但回报也相对较低。
房地产市场投资回报相对稳定，但也存在波动因素。
国债是一种相对安全的投资渠道，回报较低。
1.2 投资收益的因素养老金的投资收益受多种因素影响，如市场行情、经济政策、国际形势等。
投资决策的科学性和及时性对于养老金的投资收益至关重要。
二、养老保险的投资风险养老金的投资风险指的是投资过程中可能遭受的损失或风险。
养老金是老年人的生活来源，因此投资风险的控制至关重要。
2.1 市场风险市场风险是指金融市场因各种原因导致的波动和调整，投资者的资金面临损失的风险。
股票市场、债券市场和房地产市场等都存在市场风险。
2.2 利率风险利率风险是指市场利率的波动引起的债券价格波动风险。
由于养老金中可能包含大量的债券投资，因此利率风险需要引起重视。
2.3 政策风险政策风险是指政策变化对养老金投资的影响。
政策改变可能导致市场波动，进而影响养老金的投资收益。
2.4 地产市场风险房地产市场风险主要体现在楼市周期性波动和政策调控上，这直接影响到养老保险的投资收益。
三、养老保险的投资收益和风险的平衡为了实现养老保险的可持续发展，必须找到投资收益和风险的平衡点。
以下是一些可能的解决方案：3.1 多元化投资养老保险应该通过多元化投资降低风险并增加回报。
可以将资金分散投资于股票、债券、房地产等多个领域，以分散投资风险。
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第三章证券投资收益和风险分析在现代企业的经济活动中有各种投资机会。
投资会有收益，但也不可避免地会遇到各种各样的风险，诸如产品市场波动的风险、原材料和人力资源价格波动的风险、国际贸易中的汇率波动的风险、筹资来源利率波动的风险等。
现代企业财务决策不可能避免风险，而这些风险将影响企业投资资产的价值及收益水平。
因此，对投资收益和风险的衡量和权衡自然成为了企业价值提升的主要内容。
第一节投资收益一、收益和收益率收益是指投资者在一定的时期内投资于某项资产所得到的报酬（或损失）。
一项投资的收益主要来自于两个方面：经营盈利和资本利得。
经营收益是指生产经营的利润（或损失），对于证券投资来说是分得的红利或得到的利息。
资本利得是指出售投资资产所获得的收入和投资成本之间的差额，即从投资资产本身价格上升中得到的收益或在价格下降中产生的损失。
例如，股票的收益可以用下式计算：股票投资收益＝红利＋出售利得＝每股红利×持有股数＋（出售价格－投资成本）×出售股数投资收益的测定除了用收益总额外，一般更多地使用收益率指标。
收益率反映投资收益和投资额之间的比率，用以表示收益的大小。
投资额投资收益收益率=×100%1．简单收益率简单收益率是指不考虑资金时间价值的复利的概念计算的年收益率，或简单地计算一年的收益率。
例如，某企业投资450000元购买了50000股A 公司的股票，一年后A 公司分配红利每股0.72元，则该投资的收益率为：50000×0.72／450000×100％＝8％。
对于债券来说，投资收益率等于利息加折价或减溢价和投资额的比率。
例如，某企业2003年1月1日以980元的价格购买了B 公司面值1000元、3年期、票面利率4％、每年付息一次的债券。
若在2004年1月1日企业以995元的价格出售，则收益率为：10004%(995980)100% 5.12%980⨯+-⨯=（持有期间收益率）若企业到期收回，则期望收益率为：10004%(1000980)/3100% 4.76%980⨯+-⨯=（到期收益率）计算若干年（较长时期）的平均收益率时，可以采用简单平均的方法。
123nk k k k k n++++=2．内部收益率对于长期投资来说，考虑资金时间价值的复利概念以后计算的收益率称为内部收益率，即使得投资今后的现金流量的现值等于投资额的现值的贴现率。
例如，上例中3年期债券的收益率y 应该以下式计算：2334040401009801(1)(1)(1)k k k k =+++++++计算得y ＝4.74％。
若某企业投资450000元购买了50000股A 公司的股票，A 公司三年内没有分红，三年后企业出售A 公司的股票，得款498600元，则投资收益率y 的计算应为：3498600450000(1)k =+ 计算得y ＝3.48％。
3．不同期间收益率的换算收益率反映一定时期单位投资的收益水平。
所以，企业可能计算不同时间长度的收益率，如月收益率、季度收益率、年收益率等。
企业在进行投资决策和业绩评价时一般采用年收益率的概念，所以年收益率是最常用的指标，是衡量收益率的基本尺度，只有当进行细致分析和特殊分析时才使用季度收益率或月收益率概念。
因此需要在各种期间的收益率之间进行换算。
采用简单收益率概念时，季度收益率（k q ）等于3倍的月收益率（k m ），年收益率（k ）等于4倍的季度收益率（k q ）和12倍的月收益率（k m ）。
用公式表示为：k ＝4 k q ＝12 k m采用内部收益率概念时，相应的换算为： 1＋k q ＝（1＋k m ）3 或 k q ＝（1＋k m ）3－1 1＋k ＝（1＋k m ）12 或 k ＝（1＋k m ）12－1例如，某投资项目运行一个月的收益率为1.5％，则换算收益率如下：季度收益率为：k q ＝（1＋1.5％）4－1＝6.14% 年收益率为：k ＝（1＋1.5%）12－1＝19.56％ 4．名义收益率和实际收益率企业在核算项目收益时一般是根据现时价格决定的。
这种按现时价格核算的收益率称为名义收益率。
事实上，在一段时间内由于通货膨胀等因素的影响，价格是不稳定的。
企业实际得到的收益应扣除通货膨胀因素。
剔除通货膨胀因素后，项目投资收益和按现时价格计算的收益会有差异。
这种按剔除通货膨胀因素后计算的收益率称为实际收益率。
名义收益率和实际收益率的换算如下： 1十i ＝（1十k ）×（1十p ）式中i 为名义收益率，k 为实际收益率，p 为通货膨胀率。
当已知名义收益率时，实际收益率的计算为：111ik P+=-+ 例如，投资者要求的名义收益率为13．36％，通货膨胀率为9％，则其投资的实际收益率为：113.36%14%19%k +=-=+当已知实际收益率时，名义收益率的计算为： i ＝k ＋P ＋kP即：名义收益率等于实际收益率加通货膨胀补偿率（P ＋kP ）。
当通货膨胀率不大时，rP 的数值就很小，可以忽略不计。
所以： i ＝k ＋P即：名义收益率等于实际收益率加通货膨胀率。
5．不确定情况下的收益率由于经济环境的不确定和项目运行不稳定会造成收益率的不确定。
当预测特定的投资项目的未来收益率时，一般用预期收益率的概念。
预期收益率等于各种可能收益率以相应的概率作为权数计算的加权平均数。
112233n n i i k k P k P k P k P k P =++++=∑式中k i 为各种可能的收益率；为w i 为各种可能的概率（可能性）。
例如，投资1000万元上个项目，预计市场情况和相应的收益如表3－1所示。
表3－1 项目投资收益和概率则该项目的期望投资收益率为：50%14%30%12%10%20%12.6%i i k k P ==⨯+⨯+⨯=∑第二节 风险及其衡量一、风险的涵义风险是未来事件的不确定性。
广义的说，风险是指在一定条件下、一定时期内可能产生结果的变动，或实际结果与预期结果的差异。
投资风险是指投资收益的不确定性，或实际投资收益与预期投资收益的差异和变动。
投资风险并不等于投资损失。
投资风险说明有损失的可能性，同时说明也有获得比预期收益更大的收益的可能性。
例如，投资者预期的投资收益率为10％，而实际的投资收益率为11％或9％（大于或小于预期的收益率）都意味着有投资风险。
因此，风险也可以理解为实际收益在预期收益上下的波动性。
投资的收益由许多因素决定，而这些因素都在不断地变化着，因此投资有风险。
投资者承受各种各样的风险，例如：利率风险、财务风险、购买力风险和政策风险等。
利率风险是投资收益受市场利率变动的影响，利率改变使投资者获得的收益产生波动的风险。
财务风险是指受对方支付能力的限制，投资者无法获得、推迟获得或少获得投资收益的风险。
购买力风险是指由于商品价格或生活费用的变动而使投资者获得的收益的购买力发生变动的风险。
政策风险是由于政府政策的变动而导致经济高涨或紧缩，从而影响投资收益的风险。
根据投资风险大小不同，可以对投资分等级进行评估。
例如证券投资，一些证券没有财务风险，属于高级证券，如政府公债。
一些证券财务风险大，是低级证券，如，新兴产业公司的证券。
一般来说，证券的风险越小，则该证券投资的安全性就越好，政府债券几乎没有风险。
只要公司不破产，公司债券的收益就有保证，而且即使公司破产，债权人也能优先分得剩余财产，所以公司债券的风险相对较小。
但是，债券收益比较小，一般只高于储蓄存款利率一到三个百分点。
由于债券的到期收益是确定的，所以债券价格的变动幅度很小，溢价收益也就不多。
在证券投资分析中真正应重视的是股票的风险。
普通股票价格变化多端，又不能退股，一旦公司破产，普通股票可能如同一张废纸，故普通股票的投资风险很大。
根据风险的大小，普通股票分为投资性股票和投机性股票。
投资性股票多是一些有名的大公司发行的股票，一般情况下股票的价格和收益比较稳定。
投机性股票则是一些不出名的新公司发行的股票，这些公司的前景很难预料，或收益很大，或根本没有收益，因此，购买其股票者所冒风险很大。
正确认识投资风险对于合理评估投资价值，做出正确的投资决策从而提升企业价值具有重要的意义。
二、风险的衡量投资风险实际上是投资收益的一种波动性。
投资收益的波动程度的大小也就反映了投资风险的大小。
因此，衡量投资风险就是衡量投资收益的波动程度。
投资收益的波动程度越大，投资风险越大；投资收益的波动程度越小，投资风险就越小。
根据统计学的原理，衡量投资风险一般可以用标准差和标准差率等指标。
对于预期投资项目，可以通过计算各期预期可能收益的标准差和标准差率衡量项目的风险；对于某一特定的企业或项目的风险，可以通过计算历年实际收益的标准差和标准差率衡量。
对于某证券（股票）来说，可以通过计算该证券（股票）收益与市场全部证券（股票）收益之间的β系数衡量。
（1）标准差标准差是反映各种随机变量值和期望值的综合偏离程度的指标。
标准差越大说明各随机变量值偏离期望值的程度越大，风险也就越大；标准差越小说明各随机变量值偏离期望值的程度越小，风险也就越小。
投资收益的标准差是投资收益的实际收益与期望收益之差的平方与概率（权重）的加权平均数的平方根。
标准差用σ表示。
标准差的计算公式为：σ=其中：σ为标准差k i 为实际投资收益或各种投资收益的可能值 k 为投资收益的期望值P i 为各种投资收益可能的概率例如，某企业有两种投资，各种投资获得收益的可能性及其概率情况如表3－2所示。
表3-2 投资方案收益情况表A 方案：期望值 k ＝90×0.5＋110×0.5＝100（万元） 标准差 σ=5.0)100110(5.0)10090(22⨯-+⨯-= ＝10（万元）B 方案：期望值 k ＝525×0.5＋475×0.5＝500（万元）标准差 σ=5.0)500475(5.0)500525(22⨯-+⨯-=＝25（万元） 经计算，A 方案的标准差10万元，小于B 方案的标准差25万元，说明A 方案的风险比B 方案的风险小。
标准差是一个绝对值指标，只能用来比较期望值相同的项目的风险程度，而不能用来比较期望值不同的各项目的风险程度。
比较期望值不同的各项目的风险程度，应该用标准差率。
例：某企业投资1000万元建设A 项目，有两个方案可供选择，有关资料如下：要求：1.计算项目不同方案的投资收益率，并做出选择。
2.计算项目不同方案的标准差，并初步判断其风险。
3.计算项目不同方案的标准差率。
如果你是一个敢于冒风险的投资者，请做出决策。
1.A 方案：收益期望值 A k ＝25%×5%＋15%×15%＋5%×50%＋0%×20%＋-10%×10%＝5%A 方案：收益期望值 A k ＝10%×5%＋10%×20%＋5%×50%＋0%×15%＋-5%×5%＝5.75%由于B 方案的投资收益率大于A 方案的投资收益率，所以，应选择B 方案投资。