北师大版八年级上册第三章位置与坐标学案(无答案)

第三章位置与坐标

第一节确定位置

知识点：确定平面上的点的位置的方法

在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。

确定平面内物体位置的方法有：（1）行列定位法；（2）极坐标定位法（方位--距离定位法）；（3）经纬度定位法；（4）网格定位法；（5）区域定位法.

例题1：根据下列描述能确定位置的是（）

A. 学校报告厅3排

B. 中山二路

C. 南偏东︒

78，北纬︒

60

50 D.东经︒

例题2：在电影院售出的电影票上6排5号”，简记为（6，5），那么（3，4）表示（）

\

A. 3楼4号

B. 4楼3号

C. 3排4号

D. 4排3号

例题3：如图所示的马所处的位置为（2,3）;（1）表示图中象的位置_________;（2）写出马的下一步可以到达的位置_________.(马走日字)

例题4：点A的位置如图所示,则关于点A的位置下列说法中正确的是( )

A.距点O 4km处

B.北偏东︒

40方向上4km处

C.在点O北偏东︒

50方向上4km处

D.在点O北偏东︒

40方向上4km处

例题5：如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用()︒

,

50表

210

,

60

30，目标D用()︒示，则表示为()0

40，的目标是（）。

120

A.目标A

B.目标C

C.目标E

D.目标F

？

第二节平面直角坐标系

知识点1：平面直角坐标系及有关概念

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，通常两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴.x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点，如图1，两坐标轴把平面分成四个部分，右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.

核心笔记：画出平面直角坐标系的三要素：（1）两条互相垂直的数轴；（2）交点为原点，上正下负，右正左负；（3）坐标轴上的点不属于任何象限，理解象限的概念时，要注意它们是按逆时针方向排列的.

例题1：平面直角坐标系定义

1.】

2.如图，P1，P2，P3这三个点中，在第二象限内的有（）。

A.，，

B.，

C.，

D.

知识点2：平面直角坐标系中点的坐标定义和特征

（1）对于平面内任意一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做P的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点P的坐标.（2）在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上的唯一的一点于它对应.

（3）各象限内的点的特征：在平面直角坐标系中，各坐标轴上的点不属于任何一个象限，各象限内点的坐标符号有一定的规律，第一象限内点的横、纵坐标都标为正，第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正，第三象限内点的横、纵坐标都为负，第四象限内点的横坐标为正、纵坐标为负.

（4）<

（5）特殊点的坐标特征：

（1）坐标轴上点的横坐标、纵坐标的特点.

X轴上点的纵坐标为0；y轴上点的横坐标0；原点既在x轴上，又在y轴上，横、纵坐标都为0.

（2）与坐标轴平行的直线上的点的坐标的特点.

与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标相同；与y轴平行的直线上的所有点的横坐标相同.

例题2：利用定义确定点的坐标

若点M到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,则点M的坐标是( )

A.（1,2）

B.（-1，-2）

C.（1，-2）

D.（2,1），（2，-1）（-2,1）或（-2，-1）

^

例题3：特殊点的坐标特征

如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为.

典型例题精析

题型1：利用点的坐标确定物体的位置

如图是小青所在学校的平面示意图,请你建立适当的坐标系描述食堂的位置.

}

题型2：点的坐标含参数问题

1.若0＜m＜2,则点P（m-2，m）在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.已知点P（1-2m，m-1），则无论m取什么值，点P必不在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.若点P（a，b）在第二象限，则点M（b-a，a-b）在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

题型3：写出满足条件的点的坐标

1.（

()05-，，B（0,5），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，2.在平面直角坐标系中，已知点A

写出满足条件的所有点C的坐标_____ 。

题型4：平面直角坐标系中坐标变化规律探究题

1.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1）,第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3，2）,,按这样的运动规律,经过第2015次运动后,动点P的坐标是( )

A.（2015，0）

B.（2015，1）

C.（2015，2）

D.（2016，0）

第三节轴对称与坐标变化

（2）坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上0

⇔y，x为任意实数：（x，0）

=

》

点P(x,y)在y轴上0

⇔x，y为任意实数：（0，y）

=

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上⇔x，y同时为零：（0，0）即原点

（3）两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上⇔x与y相等

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上⇔x与y互为相反数

（4）和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

·

（5）关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称⇔横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）

点P与点p’关于y轴对称⇔纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P（x，