投影基础及三视图概念和分类
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体的投影，实质上是构成该体的 所有表面的投影总和。
画平面体投影图的实质： 画出各棱面或棱线或顶点的投影
棱柱 棱锥
（1）棱柱 ▲棱柱的组成
★ 直棱柱(侧棱垂直于底面)
•由两个底面和几个侧棱面组成 •相邻两侧棱面的交线叫侧棱线 •侧棱线相互平行且相等
▲直棱柱特点——底面：多边形 斜棱柱(侧棱倾斜于底面)
（1）切割体的画图方法
线面分析法——根据表面的投影特性（积聚性、实行 性和类似性）分析表面的性质、形状 和相对位置
（2）切割体的画图步骤
首先画出未切挖前完整的基本形体的投影，然后画 出切挖后的形体，各切口部分应从反映其形状特征 的视图开始画起，再画其它视图。
分 析 形
主视图投射 方向
体
• 选择图纸幅面进行布局 三个视图的基准线，均匀分布
侧面：矩形
▲棱柱的投影画法（以正六棱柱为例）
分析：
• 底面：水平面 • 前后棱面：正平面
• 其余四个棱面：铅垂面
作图：
• 先画反映实形的上下底面的水平 投影，再根据投影规律画其正面 投影和侧面投影
• 画六条棱线的正面投影和侧面 投影，并区分线面的可见性
（2）棱锥 ▲棱锥的组成 •一个底面和几个侧棱面组成 •侧棱线交于有限远的一点—锥顶
利用投影 的积聚性
▲圆柱投影可见性的判别
•可见与不可见的分界线
✓ 向V面投影时，最左、最右素线把圆柱面分为 前半部分（可见）和后半部分（不可见）
✓ 向W面投影时， 最前、最后素线把圆柱面分为左 半部分（可见）和右半部分（不可见）
（2）圆锥体 ▲圆锥体的组成
•由圆锥面和底面组成 •S称为锥顶
▲圆锥体的投影画法
b
c a(c) b
c s
b
（1）圆柱体
▲圆柱体的组成 •圆柱面和两底面组成
•圆柱面是母线AA1绕轴线
OO1旋转而成
素线
O BA
B1 O1 A1
2、曲面立体——圆柱、圆锥、球等
(1)圆柱体的投影画法 分析：
• 底面：水平圆面 • 圆柱面：铅垂面
水平投影：积聚成圆
正面投影：最左、最右素线
侧面投影：最前、最后素线
➢由前向后投射到V面所得的视图称为主视图
V
➢由上向下投射到H面 所得的视图称为俯视图
➢由左向右投射到W面 所得的视图称为左视图
（三）三视图之间的对应关系
1、位置关系
以主视图为基准
长
俯视图在下方
左视图在右方
2、尺寸关系
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
宽 高
宽
三等关系
长对正 高平齐 宽相等
投影基础及三视图概念和分类
一、投影法及分类
物体 投影面
投射中心
●
投射线
投影
斜投影法
正投影法
中心投影法
பைடு நூலகம்平行投影法
投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在 该面上得到图形的方法——投影法。
投射中心 物体
投影面
中心投影法特性
●
投射线
●
物体位置改 变，投影大 小也改变。
投影
•投射中心、物体、投影面三者之间的相对 距离对投影的大小有影响。 •度量性较差
1、组合体的组合方式
分为叠加和切割两种类型
（1）叠加型 若干基本体（或稍作变形的基本体）的表面重
叠或相切、相交而构成一整体的组合方式。
（2）切割型 在基本体上切去若干小块后形成的立体。
常见的组合体是叠加、切割两种类型的综合
同一组合体的形成方法不是唯一的
2、叠加体的投影
•回转体与回转体叠加
•回转体与平面体叠加
分析：
• 锥顶：点 • 底面：水平圆面 • 圆锥面
O 母线 S
A O1
s●
●s
如何判
s
断可见
性？
（3）球
•球的形成
•球的三面投影 三个投影分别为三个和
圆球的直径相等的圆。
•球投影可见性的判别
四、组合体的投影
任何复杂的形体都可以看成是由一些基本体按照一定 的连接方式组合而成的。
组合体大多是由机器零件抽象而成的几何模型。与机 器零件不同之处在于略去一些局部、细微的工程结构（如 螺纹、倒角等），只保留其主体结构。
平行投影法特性
•投影大小与物体和投影面之间的距离无关 •度量性较好
工程图样多数采用正投影法绘制
二、三视图
（一）视图的概念
用正投影法绘制的物体的正投影图形，称为视图。
物体的一个视图
（二）三视图的形成 1、三投影面体系的建立 正立投影面V、水平投影面H、侧立投影面W 2、物体在三投影面体系中的投影
3、方位关系
上 左
下 后 左
前
上
右后 前 下
后 上
左
右
右 下 前
•主视图反映：上、下 、左、右 •俯视图反映：前、后 、左、右 •左视图反映：上、下 、前、后
三、基本几何体的投影
常见的基本几何体
平面立体
曲面立体
1、平面立体——棱柱、棱锥
• 棱面：平面体的各表面
• 棱线：相邻两棱面的交线
• 顶点：棱线与棱线的交点
形体之间一般 有轮廓线分界
•平面体与平面体叠加
有实线
有虚线
有实线 无线
两体表面共面时，中间无分界线。
（1）叠加体的画图方法
例：画出所给叠加体的三视图
▲分解形体，弄清它们的叠加方式。
立板
肋板
•底板和立板右侧面共面叠加
底板
•肋板与底板和立板前后对称叠加
▲逐块画三视图并分析表面过渡关系
①底板 ②立板 ③肋板
▲棱锥的特点——底面：多边形
锥顶：点 侧面：三角形
▲棱锥的投影画法（以三棱锥为例）
分析：
• 锥顶S：点
• 底 面：水平面（ABC）
• 侧 面：侧棱面（SAC）为侧垂
s
s
面，其余两个为一般位置平面
作图：
• 先画反映实形的底面的水平投影，
再画其正面投影和侧面投影
a
• 画锥顶的三面投影
a
• 画棱线的三面投影
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面共面 应无线
▲检查、加深。
（2）叠加体的读图方法
▲弄清视图中图线的意义
① 面的投影
② 面与面的交线
交线
③ 回转体素线的投影
圆柱面素线 平面
▲利用线框，分析物体表面的相对位置关系。
•一个封闭线框一般情况表示一个面的投影，线框套线 框，通常是两个面凹凸不平或者是具有打通的孔。
投影作图
分块画图: ①长方体
④切去形体3
②切去形体1 ⑤挖去形体4
③切去形体2
（3）切割体的读图方法
▲线面分析法 根据表面的投影特性（积聚性、实行性和类似性）
•两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。
▲几个视图对照分析以确定物体的形状
例：已知物体的主视图和俯视图，画出左视图。
体3
体2
体1
▲分析投影，想象出物体的形状。 ⑴ 对线框，分解形体。 ⑵ 综合起来，想象整体。
▲根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图。 注意：要逐个形体画
3、切割体的投影
画平面体投影图的实质： 画出各棱面或棱线或顶点的投影
棱柱 棱锥
（1）棱柱 ▲棱柱的组成
★ 直棱柱(侧棱垂直于底面)
•由两个底面和几个侧棱面组成 •相邻两侧棱面的交线叫侧棱线 •侧棱线相互平行且相等
▲直棱柱特点——底面：多边形 斜棱柱(侧棱倾斜于底面)
（1）切割体的画图方法
线面分析法——根据表面的投影特性（积聚性、实行 性和类似性）分析表面的性质、形状 和相对位置
（2）切割体的画图步骤
首先画出未切挖前完整的基本形体的投影，然后画 出切挖后的形体，各切口部分应从反映其形状特征 的视图开始画起，再画其它视图。
分 析 形
主视图投射 方向
体
• 选择图纸幅面进行布局 三个视图的基准线，均匀分布
侧面：矩形
▲棱柱的投影画法（以正六棱柱为例）
分析：
• 底面：水平面 • 前后棱面：正平面
• 其余四个棱面：铅垂面
作图：
• 先画反映实形的上下底面的水平 投影，再根据投影规律画其正面 投影和侧面投影
• 画六条棱线的正面投影和侧面 投影，并区分线面的可见性
（2）棱锥 ▲棱锥的组成 •一个底面和几个侧棱面组成 •侧棱线交于有限远的一点—锥顶
利用投影 的积聚性
▲圆柱投影可见性的判别
•可见与不可见的分界线
✓ 向V面投影时，最左、最右素线把圆柱面分为 前半部分（可见）和后半部分（不可见）
✓ 向W面投影时， 最前、最后素线把圆柱面分为左 半部分（可见）和右半部分（不可见）
（2）圆锥体 ▲圆锥体的组成
•由圆锥面和底面组成 •S称为锥顶
▲圆锥体的投影画法
b
c a(c) b
c s
b
（1）圆柱体
▲圆柱体的组成 •圆柱面和两底面组成
•圆柱面是母线AA1绕轴线
OO1旋转而成
素线
O BA
B1 O1 A1
2、曲面立体——圆柱、圆锥、球等
(1)圆柱体的投影画法 分析：
• 底面：水平圆面 • 圆柱面：铅垂面
水平投影：积聚成圆
正面投影：最左、最右素线
侧面投影：最前、最后素线
➢由前向后投射到V面所得的视图称为主视图
V
➢由上向下投射到H面 所得的视图称为俯视图
➢由左向右投射到W面 所得的视图称为左视图
（三）三视图之间的对应关系
1、位置关系
以主视图为基准
长
俯视图在下方
左视图在右方
2、尺寸关系
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
宽 高
宽
三等关系
长对正 高平齐 宽相等
投影基础及三视图概念和分类
一、投影法及分类
物体 投影面
投射中心
●
投射线
投影
斜投影法
正投影法
中心投影法
பைடு நூலகம்平行投影法
投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在 该面上得到图形的方法——投影法。
投射中心 物体
投影面
中心投影法特性
●
投射线
●
物体位置改 变，投影大 小也改变。
投影
•投射中心、物体、投影面三者之间的相对 距离对投影的大小有影响。 •度量性较差
1、组合体的组合方式
分为叠加和切割两种类型
（1）叠加型 若干基本体（或稍作变形的基本体）的表面重
叠或相切、相交而构成一整体的组合方式。
（2）切割型 在基本体上切去若干小块后形成的立体。
常见的组合体是叠加、切割两种类型的综合
同一组合体的形成方法不是唯一的
2、叠加体的投影
•回转体与回转体叠加
•回转体与平面体叠加
分析：
• 锥顶：点 • 底面：水平圆面 • 圆锥面
O 母线 S
A O1
s●
●s
如何判
s
断可见
性？
（3）球
•球的形成
•球的三面投影 三个投影分别为三个和
圆球的直径相等的圆。
•球投影可见性的判别
四、组合体的投影
任何复杂的形体都可以看成是由一些基本体按照一定 的连接方式组合而成的。
组合体大多是由机器零件抽象而成的几何模型。与机 器零件不同之处在于略去一些局部、细微的工程结构（如 螺纹、倒角等），只保留其主体结构。
平行投影法特性
•投影大小与物体和投影面之间的距离无关 •度量性较好
工程图样多数采用正投影法绘制
二、三视图
（一）视图的概念
用正投影法绘制的物体的正投影图形，称为视图。
物体的一个视图
（二）三视图的形成 1、三投影面体系的建立 正立投影面V、水平投影面H、侧立投影面W 2、物体在三投影面体系中的投影
3、方位关系
上 左
下 后 左
前
上
右后 前 下
后 上
左
右
右 下 前
•主视图反映：上、下 、左、右 •俯视图反映：前、后 、左、右 •左视图反映：上、下 、前、后
三、基本几何体的投影
常见的基本几何体
平面立体
曲面立体
1、平面立体——棱柱、棱锥
• 棱面：平面体的各表面
• 棱线：相邻两棱面的交线
• 顶点：棱线与棱线的交点
形体之间一般 有轮廓线分界
•平面体与平面体叠加
有实线
有虚线
有实线 无线
两体表面共面时，中间无分界线。
（1）叠加体的画图方法
例：画出所给叠加体的三视图
▲分解形体，弄清它们的叠加方式。
立板
肋板
•底板和立板右侧面共面叠加
底板
•肋板与底板和立板前后对称叠加
▲逐块画三视图并分析表面过渡关系
①底板 ②立板 ③肋板
▲棱锥的特点——底面：多边形
锥顶：点 侧面：三角形
▲棱锥的投影画法（以三棱锥为例）
分析：
• 锥顶S：点
• 底 面：水平面（ABC）
• 侧 面：侧棱面（SAC）为侧垂
s
s
面，其余两个为一般位置平面
作图：
• 先画反映实形的底面的水平投影，
再画其正面投影和侧面投影
a
• 画锥顶的三面投影
a
• 画棱线的三面投影
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面共面 应无线
▲检查、加深。
（2）叠加体的读图方法
▲弄清视图中图线的意义
① 面的投影
② 面与面的交线
交线
③ 回转体素线的投影
圆柱面素线 平面
▲利用线框，分析物体表面的相对位置关系。
•一个封闭线框一般情况表示一个面的投影，线框套线 框，通常是两个面凹凸不平或者是具有打通的孔。
投影作图
分块画图: ①长方体
④切去形体3
②切去形体1 ⑤挖去形体4
③切去形体2
（3）切割体的读图方法
▲线面分析法 根据表面的投影特性（积聚性、实行性和类似性）
•两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。
▲几个视图对照分析以确定物体的形状
例：已知物体的主视图和俯视图，画出左视图。
体3
体2
体1
▲分析投影，想象出物体的形状。 ⑴ 对线框，分解形体。 ⑵ 综合起来，想象整体。
▲根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图。 注意：要逐个形体画
3、切割体的投影