复利终值和现值的计算
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复利终值和现值的计算
福州财政金融职业中专教师：杜青
温故知新
什么是单利？ 在规定的期限内，以本金为基础计算利息,每 期的本金保持不变。 单利的特点： 仅对初始投入的本金计息，对本金产生的利息 不计息。
单利终值和现值的计算公式
（1） 单利的利息 I=P×i×n （2） 单利的终值
n年后
本利和 F
F= P + P×i×n =P×(1+i×n) （3）单利的现值 P=F÷（1+i×n）
谢谢大家!
3、复利终值的计算 4、复利现值的计算 5、复利终值和现值的运用 运用复利，我们帮助小宁选择了较有益的方案
布置作业
《习题集》P7实训题三
P8实训题四 P11实训题十五 P11实训题十七
李嘉诚先生从１６岁开始创业一直 到７３岁时，白手起家５７年，家 产就已达１２６亿美元，这是一个 天文数字，对于普通人是不可想象 的，李嘉诚也因此成为世界华人的 首富。 • 如果我们有一万美元，每一年复利 可以达到２８％，用同样时间，就 可以做得同李嘉诚一样出色。
技能卡 任务
优
评分标准 自 评 互 评 师 评
良
合格
推导复利终值的计算公式
10 8
6
复利终值的计算
复利现值的计算
10 8
10 8
6
6
Байду номын сангаас
合计
这节课你学到了什么呢？
1、复利的概念
复利是指在一定时间内（如一年）按一定利率将 本金所生利息加上本金再计算利息
2、单利与复利的区别
单利与复利的区别在于利息是否参与计息。
单利与复利的区别
1、单利：只就本金计算利息，每期的本金保持不变。
2、复利：复利是将本金所生利息加上本金再计算利息。
请同学们来说说单利和复利的区别 单利和复利都是计息的方式。 单利与复利的区别在于利息是否参与计息。
任务一
推导复利终值的计算公式
复利终值的计算公式的推导过程
复利终值：是指若干期以后包括本金和利息在内的 未来价值。
F= P×（1+i）n F=1000× (1+8%)6 =1000 ×1.5809=1580.9（元） 6年后的1000元钱的终值小于1700元钱，所以应当选择 第二种方案。
第二组获胜！
复利现值
复利终值的计算公式： F= P×（1+i）n 那复利现值的计算公式呢？ P=F÷(1+i)n=F×(1+i) –n （1+i）-n称为复利现值系数，可以通过查询复利现 值系数表查出
评委
第一组的观点 第二组的观点
接受今天奖励的1000元, 把钱存入银行
接受6年后奖励的1700元
分析：不同时点上的资金价值不能比较, 故要折算到同一时点,我们把时间折算到6年后
利用终值比较： 把6年后1000元的终值与1700元比较。
实践出真知：请大家计算 1000元6年后的终值，银行存款年利率是8%， 每年复利一次。
现在的1000元钱，年利率10%，从第一年到第五年，各年年 末的终值计算如下： • 第一年年末本利和： 复利终值的 1000 ×（1+10%）=1100（元） 计算公式 • 第二年年末本利和： F= P×（1+i）n 1100 ×（1+10%）=1210 （元） • 第三年年末本利和： 1210 ×（1+10%）=1331（元） 第一期产生利息后， • 第四年年末本利和： 第二期的本金是第一期的本利和 1331 ×（1+10%）=1464.1（元） • 第五年年末本利和： 1464 .1×（1+10%）=1610.51（元）
复利终值的计算公式 F= P×（1+i）n （1+i）n 叫复利终值系数
可通过查复利 终值系数表求 得
我们来学习如何查询复利终值系数表 大家翻看书本P196
林雯将1000元钱存入银行，年利率10%，每年复 利一次，计算林雯5年后能从银行取得多少钱呢？ F=P×（1+i）n =1000×（1+10%）5 =1000×1.6105 =1610.5（元） 在“复利终值系数表”查得i=10%，n=5时，复利 终值系数为1.6105
任务二
复利终值的计算
课堂练习
爸爸对小宁说：你这次期末考试考得很好，我要奖励你， 有两种方案。第一种方案：今天奖励你1000元，你要 把钱存入银行，一年期存款利率是8%，假设银行按照 复利计息，每年复利一次。第二种方案：6年后奖励你 1700元。在不考虑通货膨胀的情况下，假如你是小宁， 选择哪一种方案更受益呢？
我们来学习如何查询复利现值系数表 大家翻看书本P198
任务三
复利现值的计算
第一组的观点
第二组的观点
接受今天奖励的1000元, 把钱存入银行
接受6年后奖励的1700元
大家想想看，如果你是小宁，有没有其他解决问题的方法 呢？ 分析：不同时点上的资金价值不能比较, 故要折现到同一时点，我们把时间折算到现在。 利用现值比较： 把6年后奖励1700元的现值与1000元比较。
实践出真知：请大家计算6年后奖励的1700 元的现值，银行存款年利率是8%，每年复利 一次。 P=F×（1+i）-n
P=1700 ×(1+8%) -6 =1071.34（元） 在“复利现值系数表”查得i=8%，n=6时，复利终值系 数为0.6302 6年前1700元的现值大于1000元，所以应当选择第二 种方案。 进一步从复利现值的角度，论证了此案例的结论。
现在存入金额P P---本金，又称现值 I---利息
F—本金和利息之和，又称终值 i---利率 n---计算利息的期数
小品：棋盘和米粒——印度国王的奖赏
在印度有一个古老的传说： 舍罕王打算奖赏国际象棋的 发明人——宰相西萨· 达依尔。 班·
什么是复利呢？
复利是指在一定时间内（如一年）按 一定利率将本金所生利息加上本金再 计算利息，也是通常所说的利滚利。
福州财政金融职业中专教师：杜青
温故知新
什么是单利？ 在规定的期限内，以本金为基础计算利息,每 期的本金保持不变。 单利的特点： 仅对初始投入的本金计息，对本金产生的利息 不计息。
单利终值和现值的计算公式
（1） 单利的利息 I=P×i×n （2） 单利的终值
n年后
本利和 F
F= P + P×i×n =P×(1+i×n) （3）单利的现值 P=F÷（1+i×n）
谢谢大家!
3、复利终值的计算 4、复利现值的计算 5、复利终值和现值的运用 运用复利，我们帮助小宁选择了较有益的方案
布置作业
《习题集》P7实训题三
P8实训题四 P11实训题十五 P11实训题十七
李嘉诚先生从１６岁开始创业一直 到７３岁时，白手起家５７年，家 产就已达１２６亿美元，这是一个 天文数字，对于普通人是不可想象 的，李嘉诚也因此成为世界华人的 首富。 • 如果我们有一万美元，每一年复利 可以达到２８％，用同样时间，就 可以做得同李嘉诚一样出色。
技能卡 任务
优
评分标准 自 评 互 评 师 评
良
合格
推导复利终值的计算公式
10 8
6
复利终值的计算
复利现值的计算
10 8
10 8
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Байду номын сангаас
合计
这节课你学到了什么呢？
1、复利的概念
复利是指在一定时间内（如一年）按一定利率将 本金所生利息加上本金再计算利息
2、单利与复利的区别
单利与复利的区别在于利息是否参与计息。
单利与复利的区别
1、单利：只就本金计算利息，每期的本金保持不变。
2、复利：复利是将本金所生利息加上本金再计算利息。
请同学们来说说单利和复利的区别 单利和复利都是计息的方式。 单利与复利的区别在于利息是否参与计息。
任务一
推导复利终值的计算公式
复利终值的计算公式的推导过程
复利终值：是指若干期以后包括本金和利息在内的 未来价值。
F= P×（1+i）n F=1000× (1+8%)6 =1000 ×1.5809=1580.9（元） 6年后的1000元钱的终值小于1700元钱，所以应当选择 第二种方案。
第二组获胜！
复利现值
复利终值的计算公式： F= P×（1+i）n 那复利现值的计算公式呢？ P=F÷(1+i)n=F×(1+i) –n （1+i）-n称为复利现值系数，可以通过查询复利现 值系数表查出
评委
第一组的观点 第二组的观点
接受今天奖励的1000元, 把钱存入银行
接受6年后奖励的1700元
分析：不同时点上的资金价值不能比较, 故要折算到同一时点,我们把时间折算到6年后
利用终值比较： 把6年后1000元的终值与1700元比较。
实践出真知：请大家计算 1000元6年后的终值，银行存款年利率是8%， 每年复利一次。
现在的1000元钱，年利率10%，从第一年到第五年，各年年 末的终值计算如下： • 第一年年末本利和： 复利终值的 1000 ×（1+10%）=1100（元） 计算公式 • 第二年年末本利和： F= P×（1+i）n 1100 ×（1+10%）=1210 （元） • 第三年年末本利和： 1210 ×（1+10%）=1331（元） 第一期产生利息后， • 第四年年末本利和： 第二期的本金是第一期的本利和 1331 ×（1+10%）=1464.1（元） • 第五年年末本利和： 1464 .1×（1+10%）=1610.51（元）
复利终值的计算公式 F= P×（1+i）n （1+i）n 叫复利终值系数
可通过查复利 终值系数表求 得
我们来学习如何查询复利终值系数表 大家翻看书本P196
林雯将1000元钱存入银行，年利率10%，每年复 利一次，计算林雯5年后能从银行取得多少钱呢？ F=P×（1+i）n =1000×（1+10%）5 =1000×1.6105 =1610.5（元） 在“复利终值系数表”查得i=10%，n=5时，复利 终值系数为1.6105
任务二
复利终值的计算
课堂练习
爸爸对小宁说：你这次期末考试考得很好，我要奖励你， 有两种方案。第一种方案：今天奖励你1000元，你要 把钱存入银行，一年期存款利率是8%，假设银行按照 复利计息，每年复利一次。第二种方案：6年后奖励你 1700元。在不考虑通货膨胀的情况下，假如你是小宁， 选择哪一种方案更受益呢？
我们来学习如何查询复利现值系数表 大家翻看书本P198
任务三
复利现值的计算
第一组的观点
第二组的观点
接受今天奖励的1000元, 把钱存入银行
接受6年后奖励的1700元
大家想想看，如果你是小宁，有没有其他解决问题的方法 呢？ 分析：不同时点上的资金价值不能比较, 故要折现到同一时点，我们把时间折算到现在。 利用现值比较： 把6年后奖励1700元的现值与1000元比较。
实践出真知：请大家计算6年后奖励的1700 元的现值，银行存款年利率是8%，每年复利 一次。 P=F×（1+i）-n
P=1700 ×(1+8%) -6 =1071.34（元） 在“复利现值系数表”查得i=8%，n=6时，复利终值系 数为0.6302 6年前1700元的现值大于1000元，所以应当选择第二 种方案。 进一步从复利现值的角度，论证了此案例的结论。
现在存入金额P P---本金，又称现值 I---利息
F—本金和利息之和，又称终值 i---利率 n---计算利息的期数
小品：棋盘和米粒——印度国王的奖赏
在印度有一个古老的传说： 舍罕王打算奖赏国际象棋的 发明人——宰相西萨· 达依尔。 班·
什么是复利呢？
复利是指在一定时间内（如一年）按 一定利率将本金所生利息加上本金再 计算利息，也是通常所说的利滚利。