最新局解期末考试试题
2024届山东省青岛市青岛实验八年级数学第一学期期末考试试题含解析
2024届山东省青岛市青岛实验八年级数学第一学期期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．在△ABC 中, 已知AB=4cm, BC=9cm, 则AC 的长可能是（）A ．5 cmB ．12 cmC ．13 cmD ．16 cm2．如图，等腰直角三角形纸片ABC 中，∠C=90°，把纸片沿EF 对折后，点A 恰好落在BC 上的点D 处，若CE=1，AB=42，则下列结论一定正确的个数是（ ）①BC=2CD ；②BD>CE ；③∠CED+∠DFB=2∠EDF ；④△DCE 与△BDF 的周长相等；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，在等边ABC ∆中，D 是边AC 上一点，连接BD ，将BCD ∆绕点B 逆时针旋转60︒得到BAE ∆，连接ED ，若6BC =，4BD =，则有以下四个结论：①BDE ∆是等边三角形；②//AE BC ；③ADE ∆的周长是10；④ADE BDC ∠=∠．其中正确结论的序号是（ ）A ．②③④B ．①③④C ．①②④D ．①②③4．如图所示，四边形ABCD 是边长为2的正方形，AP AC =，则数轴上点P 所表示的数是（ ）A ．22B ．22-C ．221-D ．122-5．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a ＋b)2－(a －b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是( )A ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．(a －b)(a ＋2b)＝a 2＋ab －b 2 6．已知点()13,y - ,()21,y 都在直线13y x b =-+ 上，则1y ,2y 的值的大小关系是（ ） A ．12y >y B ．12y <y C ．12y =y D ．不能确定7．如图，△ABC 中，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于D ，E 两点，并连接BD ，DE ，若∠A ＝30°，AB ＝AC ，则∠BDE 的度数为（ ）A ．45B ．52.5C ．67.5D ．758．一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t 1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t 2，则t 1与t 2的关系是（ ） A ．t 1＞t 2 B ．t 1 ＜t 2 C ．t 1 =t 2 D ．以上均有可能9．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )A ．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B ．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多C ．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D ．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多10．11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差11．若直线1y k x 1=+与2y k x 4=-的交点在x 轴上，那么12k k 等于( ) A ．4 B ．4- C ．14 D ．14- 12．长度分别为3，7，a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ）A ．3B ．4C ．6D ．10二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在一个规格为612⨯(即612⨯个小正方形)的球台上，有两个小球,A B . 若击打小球A ，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B ，那么小球A 击出时，应瞄准球台边上的点______________.14．已知，如图，ABC ∆中，AB AC =，80BAC ∠=，P 为形内一点，若10PCB ∠=，30PBC ∠=，则APB ∠的度数为__________．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D 是BC 上一动点，以BD 为边在BC 的右侧作等边△BDE ，F 是DE 的中点，连结AF ，CF ，则AF+CF 的最小值是_____.16．比较大小：32_________2517．如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B可以表示为____________，A与B的距离为____________18．如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：2S甲_____2S乙（填“>“或“<”）．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，，求证：.20．（8分）从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．（1）求每个A 型垃圾箱和B 型垃圾箱各多少元？（2）该市现需要购买A 、B 两种型号的垃圾箱共30个，设购买A 型垃圾箱a 个，购买A 型垃圾箱和B 型垃圾箱的总费用为w 元，求w 与a 的函数表达式，如果买A 型垃圾箱是B 型垃圾箱的2倍，求出购买A 型垃圾箱和B 型垃圾箱的总费用．21．（8分）已知12x x+=，求221x x +，441x x +的值． 22．（10分）用分式方程解决问题:元旦假期有两个小组去攀登- -座高h 米的山,第二组的攀登速度是第- -组的a 倍.(1)若450, 1.2h a ==,两小组同时开始攀登,结果第二组比第一组早15min 到达顶峰.求两个小组的攀登速度.(2)若第二组比第一组晚出发30min ,结果两组同时到达顶峰,求第二组的攀登速度比第一组快多少? (用含,a h 的代数式表示)23．（10分）如图1，已知ABC 中CAB ∠内部的射线AD 与ACB ∠的外角的平分线CE 相交于点P .若40, 20B CPA ∠=︒∠=︒.（1）求证：AD 平分CAB ∠；（2）如图2，点F 是射线AD 上一点，FG 垂直平分BC 于点G ，FHAB ⊥于点H ，连接FC ，若5,3AB AC ==，求HB .24．（10分）已知1a b -=,223a b +=,求下列代数式的值：（1）ab ;（2）228a b --.25．（12分）为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.26．如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝60°，AD ，CE 是角平分线，AD 与CE 相交于点F ，FM ⊥AB ，FN ⊥BC ，垂足分别为M ，N .求证：FE ＝F D ．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出AC 的取值范围，然后逐项判断即可．【题目详解】4,9AB cm BC cm ==13,5AB BC cm BC AB cm ∴+=-=由三角形的三边关系定理得513cm AC cm <<因此，只有B 选项满足条件故选：B ．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系定理，熟记定理是解题关键．2、D【分析】利用等腰直角三角形的相关性质运用勾股定理以及对应角度的关系来推导对应选项的结论即可.【题目详解】解：由可得AC=BC=4，则AE=3=DE ，由勾股定理可得， ①正确；1>，②正确；由∠A=∠EDF=45°，则2∠EDF=90°，∠CED=90°-∠CDE=90°-（∠CDF-45°）= 135°-∠CDF=135°-（∠DFB+45°）= 90°-∠DFB ，故∠CED+∠DFB=90°=2∠EDF ，③正确；△DCE 的周长，△BDF 的周长，④正确；故正确的选项有4个，故选：D.【题目点拨】本题主要考查等腰直角三角形的相关性质以及勾股定理的运用,本题涉及的等腰直角三角形、翻折、勾股定理以及边角关系，需要熟练地掌握对应性质以及灵活的运用.3、D【分析】先由△BCD 绕点B 逆时针旋转60°，得到△BAE ，可知：BD=BE ，∠DBE=60°，则可判断△BDE 是等边三角形；根据等边三角形的性质得BA=BC ，∠ABC=∠C=∠BAC=60°，再根据旋转的性质得到∠BAE=∠BCD=60°，从而得∠BAE=∠ABC=60°，根据平行线的判定方法即可得到AE ∥BC ；根据等边三角形的性质得∠BDE=60°，而∠BDC>60°，则可判断∠ADE≠∠BDC ；由△BDE 是等边三角形得到DE=BD=4，再利用△BCD 绕点B 逆时针旋转60°，得到△BAE ，则AE=CD ，△AED 的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=1．【题目详解】∵△BCD 绕点B 逆时针旋转60°，得到△BAE ，∴BD=BE ，∠DBE=60°，∴△BDE 是等边三角形，∴①正确；∵△ABC 为等边三角形，∴BA=BC ，∠ABC=∠C=∠BAC=60°，∵△BCD 绕点B 逆时针旋转60°，得到△BAE ，∴∠BAE=∠BCD=60°，∴∠BAE=∠ABC ，∴AE ∥BC ，∴②正确；∵△BDE 是等边三角形，∴DE=BD=4，∵△BCD 绕点B 逆时针旋转60°，得到△BAE ，∴AE=CD ，∴△AED 的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=6+4=1，∴③正确；∵△BDE 是等边三角形，∴∠BDE=60°，∵∠BDC=∠BAC+∠ABD ＞60°，∴∠ADE=180°-∠BDE-∠BDC ＜60°，∴∠ADE≠∠BDC ，∴④错误．故选D ．【题目点拨】本题主要考查旋转得性质，等边三角形的判定和性质定理，掌握旋转的性质以及等边三角形的性质定理，是解题的关键．4、D【分析】连接AC,根据勾股定理求出其长度, AP AC =,再减1求相反数即为点P 表示的数.【题目详解】解:如图,连接AC,在Rt ABC ∆中, 22222222AC AB BC +=+=所以22AP AC ==所以221OP =,所以P 点表示的数为1-故选:D.【题目点拨】本题主要考查在数轴上用勾股定理求无理数长度的线段,熟练掌握该方法是解答关键.5、B【解题分析】图（4）中，∵S 正方形=a 1-1b （a-b ）-b 1=a 1-1ab+b 1=（a-b ）1，∴（a-b ）1=a 1-1ab+b 1．故选B6、A【分析】根据两点的横坐标-3<1,及k 的值即可得到答案.【题目详解】∵k=13-<0，∴y 随x 的增大而减小，∵-3<1，∴12y >y ，故选：A.【题目点拨】此题考查一次函数的增减性，熟记函数的性质定理即可正确解题.7、C【解题分析】试题分析：根据AB=AC ，利用三角形内角和定理求出∠ABC 的度数，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠BDE 的度数：∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB.∵∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=()118030752︒-︒=︒. ∵以B 为圆心，BC 长为半径画弧，∴BE=BD=BC ．∴∠BDC=∠ACB=75°.∴∠CBD 180757530=︒-︒-︒=︒.∴∠DBE=75°-30°=45°.∴∠BED=∠BDE=()11804567.52︒-︒=︒. 故选C.考点: 1.等腰三角形的性质;2.三角形内角和定理.8、A【分析】设汽艇在静水中的速度为a 千米/小时，水速为b 千米/小时，根据题意列出算式，然后再比较大小即可．【题目详解】汽艇在静水中所用时间t 160a =． 汽艇在河水中所用时间 t 13030a b a b=++-． ∵ t 1－t 1=230306060b a b a b a a b a b a＞（）（）+-=+-+-0，∴303060a b a b a ++-＞，∴t 1＞t 1． 故选A ．【题目点拨】本题考查了分式的减法，根据题意列出汽艇在静水中和河水中所用时间的代数式是解题的关键．9、C【解题分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出．【题目详解】解：A 、乒乓球：(1)班50×16%=8人，(2)班有9人，8<9，故本选项错误；B 、足球：(1)班50×14%=7人，(2)班有13人，7<13，故本选项错误；C 、羽毛球：(1)班50×40%=20人，(2)班有18人，20>18，故本选项正确；D 、篮球：(1)班50×30%=15人，(2)班有10人，15>10，故本选项错误.故选C.【题目点拨】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案．10、B【解题分析】试题分析：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，知道中位数即可．故答案选B ．考点：中位数.11、D【解题分析】分别求出两直线与x 轴的交点的横坐标，然后列出方程整理即可得解．【题目详解】解：令y 0=，则1k x 10+=， 解得11x k =-， 2k x 40-=，解得24x k =， 两直线交点在x 轴上，1214k k ∴-=， 12k 1k 4∴=-． 故选：D ．【题目点拨】考查了两直线相交的问题，分别表示出两直线与x 轴的交点的横坐标是解题的关键．12、C【分析】根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边之差小于第三边即可得到答案．【题目详解】解：7−3＜x ＜7＋3，即4＜x ＜10，只有选项C 符合题意，故选：C ．【题目点拨】此题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系定理．二、填空题（每题4分，共24分）13、P 1【分析】认真读题，作出点A 关于P 1P 1所在直线的对称点A ′，连接A ′B 与P 1P 1的交点即为应瞄准的点．【题目详解】如图，应瞄准球台边上的点P 1．故答案为：P 1.【题目点拨】本题考查了生活中的轴对称现象问题；解决本题的关键是理解击球问题属于求最短路线问题．14、150【分析】在BC 下方取一点D ，使得三角形ACD 为等边三角形，连接DP 、BD ．根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理证明△BDC ≌△BPC 和60DBP ∠=︒，从而可证明△BPD 为等边三角形，根据等边三角形的性质可得∠BPD=60°，BP=DP ，证明△ABP ≌△ADP ，从而可得3602BPD APB APD ︒-∠∠=∠=． 【题目详解】解：如下图在BC 下方取一点D ，使得三角形ACD 为等边三角形，连接DP 、BD ．∴AD=AB=AC ，∠ADC=∠CAD=60°，∵∠BAC=80°，AB=AC ，∴∠DAB=∠BAC-∠CAD=20°，∠ABC=∠ACB=50°，∴∠ABD=∠ADB=80°，∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=140°，∠DBC=∠ABD-∠ABC=30°，∵10PCB ∠=︒，30PBC ∠=︒，∴180140BPC PCB PBC ∠=︒-∠-∠=︒，PBC DBC ∠=∠，∴BPC BDC ∠=∠，又∵BC=BC∴△BDC ≌△BPC ，∴BD=BP ，∵60DBP PBC DBC ∠=∠+∠=︒，∴△BPD 为等边三角形，∴∠BPD=60°，BP=DP ，在△ABP 和△ADP 中， ∵AB AD AP AP BP PD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABP ≌△ADP ，∴3603606015022BPD APB APD ︒-∠︒-︒∠=∠===︒．故答案为：150°．【题目点拨】本题主要考查对等腰三角形的性质，等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理．作辅助线得到全等三角形是解此题的关键，此题在证明三角形全等时用到了角度之间的计算，有一定的难度．15、27．【分析】以BC 为边作等边三角形BCG ，连接FG ，AG ，作GH ⊥AC 交AC 的延长线于H ，根据等边三角形的性质得到DC=EG ，根据全等三角形的性质得到FC=FG ，于是得到在点D 的运动过程中，AF+FC=AF+FG ，而AF+FG≥AG ，当F 点移动到AG 上时，即A ，F ，G 三点共线时，AF+FC 的最小值=AG ，根据勾股定理即可得到结论．【题目详解】以BC 为边作等边三角形BCG ，连接FG ，AG ，作GH ⊥AC 交AC 的延长线于H ，∵△BDE 和△BCG 是等边三角形，∴DC=EG ，∴∠FDC=∠FEG=120°，∵DF=EF ， ∴△DFC ≌△EFG （SAS ），∴FC=FG ，∴在点D 的运动过程中，AF+FC=AF+FG ，而AF+FG≥AG ，∴当F 点移动到AG 上时，即A ，F ，G 三点共线时，AF+FC 的最小值=AG ，∵BC=CG=12AB=2，3 在Rt △CGH 中，∠GCH=30°，CG=2，∴GH=1，3，∴22GH AH +21(233)++7，∴AF+CF 的最小值是7．【题目点拨】此题考查轴对称-最短路线问题，等边三角形的性质，直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．16、＜【分析】将两数平方后比较大小，可得答案.【题目详解】∵(2=18，(2=20，18＜20∴故填：＜.【题目点拨】本题考查比较无理数的大小，无理数的比较常用平方法.17、(150,4)︒【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解．【题目详解】∵（a，b）中，b表示目标与探测器的距离；a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，∴B可以表示为(150,4)︒．∵A、B与雷达中心的连线间的夹角为150°-60°=90°，∴故填：(1). (150,4)︒(2).【题目点拨】本题考查了坐标确定位置，解题时由已知条件正确确定A、B的位置及勾股定理的应用是解决本题的关键．18、＜【分析】方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断即可．【题目详解】解：由图可得，甲10次跳远成绩离散程度小，而乙10次跳远成绩离散程度大，∴2S甲＜2S乙，故答案为：＜.【题目点拨】本题考查方差的定义与意义，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．三、解答题（共78分）19、见解析.【解题分析】先证明CB=FE，再加上条件AB=DE，AC=DF，可利用SSS判定△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质可得∠B=∠DEF ，∠ACB=∠F ，再根据同位角相等，两直线平行可得结论．【题目详解】证明： ∵， ∴∴， ∵在△ABC 和△DEF 中，∴， ∴, ， ∴. 【题目点拨】 考查了全等三角形的判定与性质，关键是熟练掌握三角形的判定定理：SSS 、SAS 、ASA 、AAS ．证明三角形全等必须有边相等的条件．20、（1）每个A 型垃圾箱100元，每个B 型垃圾箱120元；（2）w 与a 的函数表达式为：203600w a =-+（016a ≤≤且a 为整数），若A 型垃圾箱是B 型垃圾箱的2倍，总费用为3200元．【分析】（1）设每个A 型垃圾箱x 元，每个B 型垃圾箱y 元，根据“购买3个A 型垃圾箱和2个B 型垃圾箱共需540元；购买2个A 型垃圾箱比购买3个B 型垃圾箱少用160元”列出方程组解答即可；（2）根据（1）中的单价可列出w 与a 的函数表达式，由A 型垃圾箱是B 型垃圾箱的2倍得出a 的值，代入函数表达式计算即可．【题目详解】解：（1）设每个A 型垃圾箱x 元，每个B 型垃圾箱y 元，则3254032160x y y x +=⎧⎨-=⎩ ，解得：100120x y =⎧⎨=⎩∴每个A 型垃圾箱100元，每个B 型垃圾箱120元．（2）购买A 型垃圾箱a 个，则B 型垃圾箱(30)a -个，∴100120(30)203600w a a a =+-=-+（016a ≤≤且a 为整数）若A 型垃圾箱是B 型垃圾箱的2倍，则2(30)a a =-，∴20a =，∴202036003200w =-⨯+=故总费用为3200元．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用及函数表达式的应用，根据题意列出方程组及函数表达式是解题的关键．21、2，2【分析】将已知的等式左右两边分别平方，再展开求得． 【题目详解】解：∵12x x +=， ∴221()2x x +=， ∴22124x x ++=， ∴2212x x +=． ∴22221()2x x +=， ∴4412+4x x+=， ∴4412x x+=． 【题目点拨】本题考查了完全平方公式，关键是把所求代数式整理为与所给等式相关的形式或与得到结果相关的形式．22、（1）第一组5/m min ，第二组6/m min ；（2）()21/30h a m min a -.【分析】（1）设第一组的速度为/xm min ，则第二组的速度为1.2/xm min ，根据两个小组同时开始攀登，第二组比第一组早15min ，列方程求解．（2）设第一组的速度为/ym min ，则第二组的速度为/aym min ，根据两个小组去攀登另一座hm 高的山，第二组比第一组晚出发30min ，结果两组同时到达顶峰，列方程求解．【题目详解】解：（1）设第一组的速度为/xm min ，则第二组的速度为1.2/xm min ， 由题意得，450450151.2x x-=， 解得：5x =，经检验：5x =是原分式方程的解，且符合题意，则1.26x =．答：第一组的攀登速度5/m min ，第二组的攀登速度6/m min ；（2）设第一组的平均速度为/ym min ，则第二组的平均速度为/aym min ，由题意得，30h h y ay -=， 解得：30ah h y a-=， 经检验：30ah h y a-=是原分式方程的解，且符合题意， 则22303030ah h ah h a h ah h ay y a a ---+-=-=()2130h a a-=， 答：第二组的平均攀登速度比第一组快()21/30h a m min a -． 【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列分式方程求解，注意检验．23、（1）详见解析；（2）1.【分析】（1）根据角平分线的定义和三角形的外角性质进行计算和代换即可.（2）连接FB ，过F 作FI AC ⊥垂足为I ，根据AF 是角平分线可得FI FH =，FG 垂直平分BC 可得FC FB =，从而可得()FIC FHB HL ≅，再由()FAI FAH AAS ≅，可得AH AI =，从而可得2HB AB AC =-，即可得1HB =.【题目详解】（1）证明：设QCE x ∠=，CP 平分QCB ∠，QCP ECB x ∴∠=∠=，QCE CPA CPA ∠=∠+∠，20CPA ∠=，20CAP x ∴∠=-QCB QAB B ∠=∠+∠，40B ∠=，240CAB x ∴∠=-，又20CAP x ∠=-， ∴12CAP CAB ∠=∠，即AD 平分CAB ∠. （2）解：连接FB ，过F 作FI AC ⊥垂足为I ，由（1）可知AF 平分CAB ∠，又∵,FI AC FH AB ⊥⊥，FI FH ∴=，FG 垂直平分BC 于点GFC FB ∴=，在Rt FIC 与Rt FHB 中，FC FB FI FH =⎧⎨=⎩， ()FIC FHB HL ∴≅，∴HB CI =，FAI 与FAH 中， FIA FHA FAI FAH AF AF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()FAI FAH AAS ∴≅，∴AH AI =，即AB HB AC IC -=+，2532HB AB AC =-=-=，1HB ∴=.【题目点拨】本题考查了全等三角形综合，涉及了三角形角平分线性质、线段垂直平分线性质，（1）解答的关键是沟通三角形外角和内角的关系；（2）关键是作辅助线构造全等三角形转化线段和差关系.24、（1）1；（28或8．【分析】（1）把1a b -=两边平方，展开，即可求出ab 的值；（2）先求出2()a b +的值，再开方求得a b +的值，再对原式分解因式，再整体代入求出即可．【题目详解】（1）∵1a b -=，223a b +=，∴2()1a b -=，∴2221a ab b -+=，∴2132ab -=-=-，∴1ab =；（2）∵1a b -=，1ab =，∴a b +====228a b --()()8a b a b =+--8=-8或8．【题目点拨】本题考查了完全平方公式和平方差的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键．25、原计划每天加工400套【分析】该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为x 套，由题意列出方程即可求解．【题目详解】解：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为x 套，则实际每天加工彩灯的数量为1.5x 套， 由题意得：6000600051.5x x-= 解得：x ＝400，经检验，x＝400是原方程的解，且符合题意；答：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为400套．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用以及分式方程的解法；熟练掌握分式方程的解法，根据题意列出方程是解题的关键．26、证明见解析【分析】连结BF，根据角平分线的性质定理可到FM=FN，再求得∠NEF=75°=∠MDF，即可证明△EFM≌△DFN，根据全等三角形的性质可得FE=FD．【题目详解】解：连结BF .∵F是∠BAC与∠ACB的平分线的交点，∴BF是∠ABC的平分线．又∵FM⊥AB，FN⊥BC，∴FM＝FN，∠EMF＝∠DNF＝90°.∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠BAC＝30°，∴∠DAC＝12∠BAC＝15°，∴∠CDA＝75°.易得∠ACE＝45°，∴∠CEB＝∠BAC＋∠ACF＝75°，即∠NDF＝∠MEF＝75°.在△DNF和△EMF中，∵DNF EMFNDF MEFNF MF∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DNF≌△EMF(AAS)．∴FE＝F D.【题目点拨】本题主要考查了角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，利用所给的条件证得三角形全等是解题的关键．。
杭州市桐庐县2024-2025学年数学六年级第一学期期末考试试题含解析
杭州市桐庐县2024-2025学年数学六年级第一学期期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、仔细填空。
(每小题2分，共20分)1．小杯容量是大杯的13，一桶1600毫升的可乐正好能倒满4大杯和4小杯，那么大杯的容量是（______）毫升。
2．20÷（ ）＝80%＝()5＝12∶（ ）。
3．30千克比（____）千克多50%，（____）千克比30千克少50%．4．5个棱长为20厘米的正方体木箱堆放在墙角（如图），露在外面的表面积是（________）平方分米。
5．125×81的积的末尾有（_________）个1． 6．在横线上填“＞”、“＜”或者“＝”。
35×1___1÷35 4375⨯___4375÷ 134155÷___114155÷ 78×16___87×16 7．操作与发现。
（1）学校到街心广场的实际距离是600米，这幅图的比例尺是（________）。
（2）少年宫在街心广场的（________）偏（________）（________）度方向。
8．小红和爸爸身高的比是3∶4，小红比爸爸矮（________）%。
9．如果1a b +=（a 、b 都是非0自然数），那么a 和b 的最大公因数是（________）。
10．如图描述的是妈妈出门后不久，爸爸发现妈妈忘记带购物卡，马上骑车去追她把购物卡交给她后立即按原路回家。
妈妈接过购物卡后又走了5分钟到达超市（点B），这时，爸爸也刚好到家。
已知爸爸骑车的速度是妈妈步行速度的5倍，妈妈从家到超市共用________分钟。
局解考试题及答案
局解考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 局解学中，以下哪个结构不属于腹膜后间隙？A. 肾B. 胰腺C. 胃D. 脾答案：C2. 以下哪个器官不位于腹膜内？A. 肝B. 胆囊C. 阑尾D. 膀胱答案：D3. 腹股沟疝最常见的类型是：A. 直疝B. 斜疝C. 股疝D. 脐疝答案：B4. 以下哪个结构是腹膜外位器官？A. 胃B. 脾C. 肝D. 胰腺5. 阑尾炎最常见的原因是：A. 阑尾扭转B. 阑尾肿瘤C. 阑尾穿孔D. 阑尾管腔阻塞答案：D6. 以下哪个结构不通过腹股沟管？A. 精索B. 股神经C. 股动脉D. 股静脉答案：C7. 以下哪个结构属于腹膜间位器官？A. 胃B. 脾C. 肝D. 肠答案：A8. 腹膜后间隙感染最常见的途径是：A. 血行感染B. 直接蔓延C. 淋巴感染D. 逆行感染答案：B9. 以下哪个器官不位于腹膜后间隙？B. 输尿管C. 胰腺D. 胃答案：D10. 腹股沟斜疝与直疝的鉴别要点是：A. 疝囊颈与腹股沟韧带的关系B. 疝囊颈与腹直肌的关系C. 疝囊颈与腹股沟管的关系D. 疝囊颈与精索的关系答案：A二、填空题（每空1分，共10分）1. 腹膜后间隙包括_________、_________、_________等结构。
答案：肾、输尿管、胰腺2. 腹股沟斜疝的疝囊颈位于_________的外侧。
答案：腹股沟韧带3. 腹膜内位器官包括_________、_________等。
答案：胃、肠4. 腹膜后间隙感染常见的症状包括_________、_________等。
答案：发热、腹痛5. 腹股沟直疝的疝囊颈位于_________的内侧。
答案：腹股沟韧带三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述腹膜后间隙的解剖特点。
答案：腹膜后间隙位于腹膜后方，包含肾、输尿管、胰腺等结构，此区域感染时不易发现，且易扩散。
2. 描述腹股沟疝的分类及其特点。
答案：腹股沟疝分为斜疝和直疝。
斜疝从腹股沟管突出，疝囊颈位于腹股沟韧带外侧；直疝从直疝三角突出，疝囊颈位于腹股沟韧带内侧。
局解期末试题及答案
局解期末试题及答案序章：在接近学期末的时刻，各位同学都开始为即将到来的期末考试做准备。
为了帮助大家更好地复习和备考，下面将提供一些局解期末试题及答案。
希望这些内容能够帮助大家检验自己的学习成果，同时为最后的考试做好充分的准备。
第一章：数学试题及答案1. 计算下列各式的值：(1) 2 + 3 × 4 - 5 ÷ 1 = ?(2) 6 × (2 + 3) ÷ 4 = ?(3) 7 - (3 - 2) × 4 = ?答案：(1) 2 + 3 × 4 - 5 ÷ 1 = 2 + 12 - 5 = 14(2) 6 × (2 + 3) ÷ 4 = 6 × 5 ÷ 4 = 15 ÷ 4 = 3.75(3) 7 - (3 - 2) × 4 = 7 - 1 × 4 = 7 - 4 = 32. 求下列方程的解：(1) 2x + 5 = 9(2) 3(x - 4) = 27答案：(1) 2x + 5 = 92x = 9 - 52x = 4x = 4 ÷ 2x = 2(2) 3(x - 4) = 273x - 12 = 273x = 27 + 123x = 39x = 39 ÷ 3x = 13第二章：英语试题及答案1. 根据句意，用适当的单词或短语填空：(1) I don't have _____ money to buy a new car.(2) Mary is _______ girl in our class.(3) _________ you speak Chinese?答案：(1) enough(2) the prettiest2. 根据所给的中文意思，翻译下列句子：(1) 我喜欢吃水果。
(2) 你明天打算做什么？答案：(1) I like eating fruit.(2) What are you going to do tomorrow?第三章：物理试题及答案1. 以下哪个选项是正确的？(1) 动量的单位是kg。
2023-2024学年度第一学期期末考试 试题 八年级数学+答案解析
2023-2024学年度第一学期期末考试八年级数学试卷试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（▲）A ．B ．C ．D ．2．有下列实数： ，1.8－，9，3，33，其中无理数有（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列数据中不能确定物体位置的是（▲）A ．电影票上的“5排8号”B ．小明住在某小区3号楼7号C ．南偏西37°D ．东经130°，北纬54°的城市4．如图，AD 为∠BAC 的角平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（▲）A ．∠B ＝∠C B ．∠BDA ＝∠CDA C ．AB ＝AC D ．BD ＝CD 5．在等腰三角形ABC 中，∠A =100°，则底角的度数是（▲）A ．100°B ．80°C ．50°D ．40°6．如图，△AOB 是边长为2的等边三角形，点B 在x 轴上，则点A 关于x 轴的对称点的坐标为（▲）A ．（1，－3）B ．（1，3）C ．（－1，－3）D ．（－1，3）7．一次函数b ax y ＋＝1与正比例函数bx y ＝－2在同一坐标系中的图像大致是（▲）A ．B ．C ．D ．8．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC =6，AC ＝8，点D 是AB 的中点，将△ACD 沿CD 翻折得到△ECD ，连接AE ，BE ，则线段AE 的长等于（▲）A ．75B ．548C ．53D ．514第4题图第6题图第8题图二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．36的平方根是▲．10．扬州市面积约为6591平方公里，数据6591用四舍五入法精确到百位，并用科学记数法表示为▲．11．比较大小：3▲1－π（用“>”、“<”或“＝”填空）．12．如果将直线y ＝2x －1向上平移3个单位，那么所得直线的函数表达式是▲．13．已知点A （1，m ），B （32，n ）在一次函数y ＝3x ＋1的图像上，则m ▲n （用“>”、“<”或“＝”填空）．14．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若BC ＝3cm ，AD ＝4cm ，则图中阴影部分的面积是▲cm 2．15．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为()a a －，＋112，则a 的值为▲．16．如图，在Rt △ABC 中，AC ＝4，AB ＝5，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，则DC 的长是▲．17．已知A 、B 两地是一条直路，甲骑自行车从A 地到B 地，乙骑摩托车从B 地到A 地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离s （km ）与运动时间t （h ）的函数关系大致如图所示，则下列结论正确的有▲．①两人出发2h 后相遇；②甲骑自行车的速度为60km/h ；③乙比甲提前2h 到达目的地；④乙到达目的地时两人相距200km ．第14题图第15题图第16题图第17题图18．定义：在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，任意两点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2），称2121y y x x ＋＋＋的值为P 、Q 两点的“坐标和距离”．若P （1，－3），Q 为直线y ＝x ＋2上任意一点，则P ，Q 的“坐标和距离”的最小值为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：9)1(6423--+；（2）求27)4(3-=-x 中x 的值．20．（本题满分8分）已知2a ＋1与a －4是b 的两个不相等的平方根，求b －1的立方根．21．（本题满分8分）已知y 与2x －3成正比例，且当x ＝2时，y ＝2．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）求当x ＝21时的函数值．22．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，AD ⊥BC ，垂足为点D ，求BC ，AD 的长．23．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为：A （﹣2，4），B （﹣4，2），C （﹣3，1），按下列要求作图．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1（点A 、B 、C 分别对应A 1、B 1、C 1）；（2）△A 1B 1C 1的面积＝▲；（3）若M （x ，y ）是△ABC 内部任意一点，请直接写出这点在△A 1B 1C 1内部的对应点M 1的坐标▲；（4）P 是x 轴上一点，满足线段B 1P ＋BP 的值最小，画出P 点，并写出P 点坐标▲．24．（本题满分10分）已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，连接BM 、DM ．（1）求证：BM ＝DM ；（2）求证：MN ⊥BD ．25．（本题满分10分）在四边形ABCD 中，O 是边BC 上的一点．若△OAB ≌△OCD ，则点O 叫做该四边形的“全等点”．（1）如图，已知在四边形ABCD 中，∠BAO ＝85°,∠B ＝40°，求∠AOD 的度数；（2）如图，在四边形ABCD 中，边BC 上的点O 是四边形ABCD 的“全等点”，已知CD ＝32，OA ＝5，BC ＝12，连接AC ，求AC 的长．26．（本题满分10分）如图，一次函数343+-=x y 的图像分别于x 轴、y 轴交于点A 、B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰直角△ABC ,∠BAC ＝90°．（1）求过B 、C 两点的直线的函数解析式；（2）在x 轴上取一点M ，使△AMC 是等腰三角形，直接写出符合条件的所有M 的坐标．27．（本题满分12分）如图，深50cm 的圆柱形容器，底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，右图为容器顶部离水面的距离y （cm ）随时间t （分钟）的变化图像．（1）求放入的长方体的高度；（2）求该容器注满水所用的时间；（3）若长方体铁块的底面积为6cm 2，求圆柱体的底面积．28．（本题满分12分）已知，△ABC 是等边三角形，点D 为射线BC 上一动点，连接AD ，以AD 为边在直线AD 右侧作等边△ADE ．图1图2图3（1）如图1，点D 在线段BC 上，连接CE ，若AB ＝4，且CE ＝1，求线段CD 的长；（2）如图2，点D 是BC 延长线上一点，过点E 作EF ⊥AC 于点F ，求证：CF ＝AF ＋CD ；（3）如图3，若AB ＝8，点D 在射线BC 上运动，取AC 中点G ，连接EG ，请直接写出EG 的最小值．2023-2024学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题(每题3分，共24分)题号12345678答案DBCDDACB二、填空题(每题3分，共30分)9.±6;10.3106.6⨯;11.<;12.22+=x y ;13.<；14.3；15.－2；16.23；17.①②④;18.2．三、解答题19．（1）计算：9)1(6423--+解：原式＝2……………………4分（2）求27)4(3-=-x 中x 的值．解：x ＝1……………………8分20．解：2a ＋1＋a －4＝0a ＝1……………………4分b ＝9b －1的立方根为2……………………8分21．（1）解：设y ＝k （2x －3）（k ≠0）x ＝2，y ＝2k ＝2y ＝4x －6……………………4分（2）解：当21＝x 时y ＝－4……………………8分22．（1）BC =5……………………4分（2）AD =512……………………8分23．（1）图略……………………2分（2）2……………………4分（3）（－x ，y ）……………………6分（4）作出点P 图略…………………8分（0，0）……………………10分24．（1）在△ABC 中，∵∠ABC ＝90°，M 是AC 的中点∴BM =21AC 同理DM =21AC∴BM =DM ……………………5分（2）在△MBD 中，BM =DM∵N 是BD 的中点∴MN ⊥BD……………………10分25．（1）70；……………………5分（2）80或54……………………10分26．（1）371+=x y ；……………………5分（2）（-1，0）、（9，0）、（10，0）（649，0）……………………10分（其中前3个1分1个，最后一个2分）27．（1）20cm ；……………………4分（2）21分钟；……………………8分（3）8cm 2……………………10分28．（1）3；……………………4分（2）在AC 上取一点G ，使CG =CD ，连EG先证△ABD ≌△ACE 得到∠ACE =∠DCE =60°再证△EGC ≌△EDC 得EG =EA 又∵EF ⊥AC ∴AF =FG ∴CF =AF +CD……………………8分（3）12或32……………………12分。
2024年青海省海南藏族自治州贵德县六上数学期末检测试题含解析
2024年青海省海南藏族自治州贵德县六上数学期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、仔细填空。
(每小题2分，共20分）1．如图，阴影三角形的直角顶点在圆心，另两个顶点在圆周上，面积是5平方厘米，求圆的面积．阴影三角形的两条直角边都是圆的半径，所以可以得到r2÷2＝5，可见r2＝_____．接下来虽然求不出半径r，但知道了r2就可以求出圆的面积是_____平方厘米．2．在括号里填上合适的单位。
一瓶牛奶大约有250（________）一个文具盒的体积是210（________）一间会议室的面积约80（________）一个鸡蛋重60（________）3．规定M※N=5M﹣4N，若x※（5※2）=14，则x=________．4．某厂今年完成计划的125%，即超过计划（______）%．5．把5m长的木条锯成同样长的的8段，每段是这根木条的() ()．6．小高和小斯同时从相距10 千米的家出发，相向而行，2 小时相遇．两人的速度比是 2 :3 ，那么小高的速度是每小时_________千米．7．7.05升＝（______）立方厘米45平方厘米＝（______）平方米56时＝（______）分8．在括号里填上合适的容积或体积单位。
一听可口可乐的净含量是355（________）。
一间教室的体积约144（________）。
9．a和b都是自然数，a÷b=6，a和b的最大公约数是（__________）。
10．如果a>0，且a×a=a＋a，则a=（_______）。
二、准确判断。
(对的画“√ ”，错的画“×”。
每小题2分，共12分）11．长方体、正方体和圆柱有无数条高，圆锥只有一条高．______．12．大于又小于的真分数只有1个。
2023-2024学年北京市海淀区高一下学期7月期末考试数学试题+答案解析
2023-2024学年北京市海淀区高一下学期7月期末考试数学试题一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数z满足，则z的虚部为()A. B.2 C. D.i2.已知向量，则()A.0B.C.D.3.函数的部分图象如图所示，则其解析式为()A. B.C. D.4.若，且，则()A. B. C. D.75.在中，点D满足，若，则()A. B. C.3 D.6.已知，则下列直线中，是函数对称轴的为()A. B. C. D.7.在平面直角坐标系xOy中，点，点，其中若，则()A. B. C. D.8.在中，已知则下列说法正确的是()A.当时，是锐角三角形B.当时，是直角三角形C.当时，是钝角三角形D.当时，是等腰三角形9.已知是非零向量，则“”是“对于任意的，都有成立”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.定义域为、的函数的图象的两个端点分别为点是的图象上的任意一点，其中，点N满足向量，点O为坐标原点．若不等式恒成立，则称函数在上为k函数．已知函数在上为k函数，则实数k的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。
11.知复数z满足，则__________，__________.12.在中，，P满足，则__________.13.在中，若，则k的一个取值为__________；当时，__________.14.一名学生想测算某风景区山顶上古塔的塔尖距离地面的高度，由于山崖下河流的阻碍，他只能在河岸边制定如下测算方案：他在河岸边设置了共线的三个观测点A，B，如图，相邻两观测点之间的距离为200m，并用测角仪器测得各观测点与塔尖的仰角分别为，，，根据以上数据，该学生得到塔尖距离地面的高度为___________________15.已知函数，给出下列四个结论：①对任意的，函数是周期函数；②存在，使得函数在上单调递减；③存在，使得函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形；④对任意的，记函数的最大值为，则其中所有正确结论的序号是__________.三、解答题：本题共4小题，共48分。
精品解析：北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末考试物理试题(解析版)
B.“玉兔号”从B到O，一定有加速度不为0的过程
C.着陆器对月球的吸引力小于月球对着陆器的吸引力
D.着陆器受到月球的吸引力和月面对着陆器的支持力是一对相互作用力
【答案】B
【解析】
【详解】A．位移是指由初始位置指向末位置的有向线段，只有在单向直线运动中，位移大小与路程相等，而由图可知，其不是单向直线运动，所以位移大小小于BAO的轨迹长度，故A项错误；
A.F1>F2>F3B.F2>F1>F3C.F3>F2>F1D.F1>F3>F2
【答案】A
【解析】
【详解】因F2和F3夹角为90°，根据平行四边形定则可得
F1cos53°=F3
F1sin53°=F2
可知
F1>F2>F3
故选A。
9.为了测量“气垫导轨在如图所示的状态下，滑块从O点由静止释放，经过P点时瞬时速度的大小”，将光电门安放在P点，滑块从O点释放，经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间 ，测得遮光条的宽度为 ，用 近似代表滑块经过P点时的瞬时速度大小。为使 更接近瞬时速度，正确的措施是（ ）
，
解得
若最大静摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，物体向上减速至0后将沿斜面向下做匀加速直线运动，对物体分析有
，
解得
则有
由于 图像斜率的绝对值表示加速度大小，可知向上运动的斜率的绝对值大于向下运动的绝对值，速度方向发生反向，若选择沿斜面向上为速度正方向，则速度先为正值，后为负值，且后来的加速度小一些，后来的斜率的绝对值小一些，故AD错误，B正确；
D．b→c过程，压力大于重力，该同学处于超重状态，选项D错误。
局解期末考试试题
局部解剖学试题（1）一、单选题（10分）EDECB ADBAB1. 关于面静脉的叙述,下列哪项是正确的（）A.位置较浅，伴行于面动脉的前方B.在下颌角的下方，与下颌后静脉的后支吻合C.穿深筋膜，注入颈外静脉D.眼静脉为面静脉入颅的必经通道E.口角平面以上的一段面静脉通常无瓣膜2. 关于腱膜下疏松组织的叙述,下列哪项是错误的（）A.一层蜂窝组织 B.头皮撕脱自此层分离 C.血肿或脓肿可蔓延全颅顶 D.导血管不与板障静脉相连 E.被称为颅顶“危险区”3. 副神经的行程是（）A.胸锁乳突肌后缘中、下1/3交点处进入枕三角 B.胸锁乳突肌后缘中点处进入枕三角 C.胸锁乳突肌前缘上、中1/3交点处进入枕三角 D.胸锁乳突肌前缘中点处进入枕三角 E.胸锁乳突肌后缘上、中1/3交点处进入枕三角4. 颈丛皮支阻滞麻醉穿刺处为（）A.斜方肌前缘中点 B.胸锁乳突肌前缘中点 C.胸锁乳突肌后缘中点 D.胸锁乳突肌前缘上、中1/3交界处 E.胸锁乳突肌后缘上、中1/3交界处5. 右肺根动脉排列自上而下是（）A．肺动脉、肺静脉、主支气管 B．上叶支气管、肺动脉、中下叶支气管、肺上静脉、肺下静脉 C．主支气管、肺静脉、肺动脉 D．肺动脉、主支气管、肺静脉E．肺静脉、主支气管、肺动脉6. 关于腹前外侧壁皮肤的感觉神经分布，下列哪项是正确的（）A．有明显的节段性 B．第6肋间神经分布于剑突平面 C．第9肋间神经分布于脐平面 D. 脐以上是第10肋间神经分布 E．耻骨联合上缘是肋下神经分布7. 十二指肠大乳头位于十二指肠的（）A.上部 B.下部 C.水平部 D.降部 E.升部8. 乳腺癌根治术后，出现“翼状肩”,估计可能损伤（）A.胸背神经B.胸长神经C.肩胛上神经D.胸内侧神经E.胸外侧神经9. 股疝容易发生嵌顿现象的原因是：（）A．股环周围结构缺乏伸缩性 B．股管过于狭窄C．股管过于宽松 D．股鞘坚硬 E．卵圆窝的镰状缘锐利10. 收肌管内的结构不包括（）A.股动脉B.股神经C.股静脉D.隐神经E.股神经内侧肌支二、填空（20分）1．在海绵窦的外侧壁内自上而下排列有（）、（）、（）、（）。
洛阳市洛宁县2024-2025学年数学六上期末学业水平测试试题含解析
洛阳市洛宁县2024-2025学年数学六上期末学业水平测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1．直接写得数．7 12+1112=34-12=58+13=89+411+19= 1-512=913-413=56+49= 3-29-79=2．脱式计算，能简算的要简算．1200÷〔56×（37-38）〕9.6－11÷7＋×43.5×45＋5.5×80％＋0.8 〔（79+13）÷815〕×31080％×（3.2-2.99÷2.3） 1.97×430＋38×19.7＋1.9×197 3．解方程。
x－23x＝12 x＋35%x＝135 2x＋3×0.9＝24.7二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4．在横线里填上合适的容积或体积单位．一个墨水瓶装60_____墨水．一台轿车的体积约4_____．5．在一个长为8dm、宽为6dm的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是（_____）dm，面积是（_____）d2m 6．80名学生参加艺术节进行团体操表演。
要求每排人数必须相等，而且每排不能少于10人，也不能多于20人，那么符合要求的队列一共有（________）种。
7．一个平行四边形的面积是18cm²，与它等底等高的三角边形的面积是（______）cm²。
8．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．○0.17 ○ 3.3○3○9．有两个完全相同的长方体,长是12厘米,宽是9厘米,高是5厘米,把这两个长方体摞在一起,表面积最小是（____）平方厘米,最大是（_____）平方厘米。
山东省菏泽市成武县育青中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题及解析
山东省菏泽市成武县育青中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，D是ABC的边BC上的任意一点，已知4AB=，2AD=，DAC B∠=∠，若ABD△的面积为a，则ACD的面积为（）A．a B．12a C．13a D．25a2．如果Rt∆ABC的各边长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦、余弦值是（）A．都扩大为原来的3倍B．都缩小为原来的1 3C．没有变化D．不能确定3．如图，点A，B，C，D，E都是⊙O上的点，弧AC=弧AE，⊙D＝128°，则⊙B的度数为（）A．128°B．126°C．118°D．116°4．用配方法解一元二次方程x2+8x+7＝0，则方程可化为（）A．（x+4）2＝9B．（x﹣4）2＝9C．（x+8）2＝23D．（x﹣8）2＝9 5．将抛物线y＝2（x﹣1）2﹣3先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）A．y＝2（x+2）2﹣1B．y＝2（x+2）2﹣5C．y＝2（x﹣4）2﹣1D．y＝2（x﹣4）2﹣56．如图所示，四边形ABCD 中，//AD BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且AB AC ⊥，4AB =，6AD =，则tan B 等于（ ）A ．B ．C ．114D ．7．如图，在长为30m ，宽20m 的矩形田地中开辟两条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为2551m ，求道路的宽度．设道路的宽度为m x ，则可列方程（ ）A ．(20)(30)551x x ++=B ．(20)(30)551x x --=C ．20302030551x x ⨯--=D ．220302030551x x x ⨯---=8．二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表：下列说法正确的是（ ）A ．抛物线的开口向上 B ．当1x >时，y 随x 的增大而增大 C ．二次函数的最大值是2D ．抛物线与x 轴只有一个交点二、填空题9．若关于x 的一元二次方程()224140k x k x +-+=有两个不同的实数根，则k 的取值范围是______．10．如图，以点O 为位似中心，把⊙AOB 缩小后得到⊙COD ，使⊙COD ⊙⊙AOB ，且相似比为13，已知点A （3，6），则点C 的坐标为 _____．11．如图，若二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象的对称轴为直线1x =，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A 、点()1,0B -，则下列结论：⊙0abc >；⊙二次函数的最大值为a b c ++；⊙<0a b c -+；⊙240b ac -<；⊙当0y >时，13x -<<．⊙30a c +=；其中正确的结论有________．12．如图，正方形ABCD 中，扇形ABC 与扇形BCD 的弧交于点E ，2cm AB =，则图中阴影部分的面积为________2cm ；（不求近似值）13．抛物线2y ax bx c =++经过点()0,3A -，()2,3B -，()2,5C -，则该抛物线上纵坐标为5的另一个点D 的坐标是______．14．列车从甲地驶往乙地．行完全程所需的时间()h t 与行驶的平均速度()km/h v 之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在2.5h 内到达，则速度至少需要提高到__________km/h ．三、解答题15．计算：202212|-．16．如图，数学兴趣小组成员在热气球A 上看到正面为横跨河流两岸的大桥BC ，并测得B C ，两点的角分别为53°和45°，已知大桥BC 与地面在同一水平面上，其长度为75米，又知此时地面气温为20⊙，海拔每升高100米，气温会下降约0.6⊙，试求此时热气球（体积忽略不计）附近的温度． （参考数据：4sin 535≈，3cos535≈，4tan 533≈）17．如图，已知AB 是O 的直径，点C 在O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，,2AC PC COB PCB =∠=∠．()1求证:PC 是的切线； ()2求证:12BC AB =； ()3点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N ，若8AB =，求MN MC ⋅的值．18．由于新冠疫情的影响，口罩需求量急剧上升，经过连续两次价格的上调，口罩的价格由每包10元涨到了每包16.9元． (1)求出这两次价格上调的平均增长率；(2)在有关部门大力调控下，口罩价格还是降到了每包10元，而且调查发现，定价为每包10元时，一天可以卖出30包，每降价1元，可以多卖出5包．当销售额为315元时，且让顾客获得更大的优惠，应该降价多少元？19．如图，△ABC 是等腰三角形，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，以AD 为直径作⊙O ，分别交AB 、AC 于点E 、F ，连接EF ．判断EF 和BC 的位置关系，并证明．20．已知抛物线22y ax bx =+-经过(2,2)，且顶点在y 轴上． (1)求抛物线解析式；(2)直线y kx c =+与抛物线交于A ，B 两点．⊙点P 在抛物线上，当0k =，且⊙ABP 为等腰直角三角形时，求c 的值；⊙设直线y kx c =+交x 轴于点(,0)M m ，线段AB 的垂直平分线交y 轴于点N ，当1c =，6m >时，求点N 纵坐标n 的取值范围．21．如图，一次函数=+y x m 的图象与反比例函数=ky x的图象交于A B 、两点，且与x 轴交于点C ，点A 的坐标为(2，1)．(1)求m 及k 的值；(2)连接OA 、OB ，求AOB △的面积； (3)结合图象直接写出不等式组0xkx m <+≤的解集． 22．有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜． (1)请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率． (2)你认为这个游戏公平吗？为什么？23．已知抛物线2y x bx c =-++（b 、c 为常数），若此抛物线与某直线相交于()10A -，，()23C ，两点，与y 轴交于点N ，其顶点为D(1)求抛物线的函数解析式和顶点D 的坐标；(2)若点P 是抛物线上位于直线AC 上方的一个动点，求APC △的面积的最大值及此时点P 的坐标；(3)点(),H n t 为抛物线上的一个动点，H 关于y 轴的对称点为1H ，当点1H 落在第二象限内，且21H A 取得最小值时，求n 的值参考答案：1．C【分析】先根据相似三角形的判定与性质得出2()ACD BCA S AD S AB∆∆=，再根据BCA ABD ACD S S S ∆∆∆=+计算即可得．【详解】在ACD 和BCA 中，DAC B C C∠=∠⎧⎨∠=∠⎩ ACD BCA ∴~2221()()44ACD BCA S AD S AB ∴===△△ ,BCA ABD ACD ABD S S S S a =+=△△△△14ACD ACD S a S ∴=+△△13ACD S a ∆∴=故选：C ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题关键． 2．C【分析】根据相似三角形的判定定理、正弦、余弦的概念解答． 【详解】三角形各边长度都扩大为原来的3倍， ⊙得到的三角形与原三角形相似， ⊙锐角A 的大小不变， ⊙锐角A 的正弦、余弦值不变， 故选：C ．【点睛】三角形的形状没有改变，边的比值没有发生变化． 3．D【分析】连接AC 、CE ，根据圆内接四边形的性质求出⊙CAE ，根据三角形内角和定理求出⊙CEA ，根据圆内接四边形的性质计算即可． 【详解】解：连接AC 、CE ，⊙点A 、B 、C 、E 都是O 上的点， ⊙⊙CAE =180°-⊙D =52°， ⊙弧AC =弧AE ， ⊙AC =AE ， ⊙⊙AEC =⊙ACE =()1180=642CAE -∠ ， ⊙⊙B =180°-⊙AEC =116°， 故选D ．【点睛】本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理，三角形内角和定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题关键． 4．A【分析】根据题意先把常数项7移到方程右边，再把方程两边都加上16，然后把方程左边写成完全平方的形式即可． 【详解】解：x 2+8x +7＝0 移项，得x 2+8x ＝-7配方，得2816716x x ++-+＝ 即（x +4）2＝9. 故选：A.【点睛】本题考查解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x +m ）2=n 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法． 5．A【分析】根据“左加右减，上加下减”的法则进行解答即可．【详解】解：将抛物线y ＝2（x ﹣1）2﹣3先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为y ＝2（x ﹣1+3）2﹣3+2，即y ＝2（x +2）2﹣1；【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数图象平移的法则是解答此题的关键． 6．B【分析】过点D 作DE⊙AC 于E ，根据等腰三角形三线合一的性质可得AE=12AC ，根据两组角对应相等的两个三角形相似求出⊙ABC⊙⊙EDC ，再根据相似三角形对应边成比例求出BC ，然后利用勾股定理求出AC 的长，从而⊙B 的正切值即可得解． 【详解】解：⊙AD⊙BC ， ⊙⊙DAC=⊙BCA ， 又⊙CA 是BCD ∠的平分线 ⊙⊙DCA=⊙ACB ， ⊙⊙DAC=⊙DCA ， ⊙AD=CD=6，过点D 作DE⊙AC 于E ，则AE=CE=12AC ， ⊙⊙DCA=⊙ACB ，⊙BAC=⊙DEC ， ⊙⊙ABC⊙⊙EDC ， ⊙CD CEBC AC =，即612BC =， ⊙BC=12，在直角⊙ABC 中，⊙tan =AC B AB == 故选：B【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，平行线的性质，等腰三角形三线合一的性质，勾股定理以及求锐角三角函数，作辅助线构造出相似三角形并求出BC 的长度是解题的关键． 7．B【分析】设道路的宽度为m x ，根据题意，剩余田地的面积为2551m ，列出一元二次方程，【详解】解：设道路的宽度为m x ，根据题意得，(20)(30)551x x --=，故选B ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键． 8．C【分析】利用表格中的数据可求得二次函数的解析式，再化为顶点式，根据函数图象性质逐一判断即可得解．【详解】解：⊙当0x =时，1y =；当2x =时，1y =；2x =-时，7y =- ⊙1421427c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪-+=-⎩⊙121a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩⊙二次函数的解析式为：()222112y x x x =-++=--+⊙1a =-；对称轴是：直线1x =；顶点坐标是()1,2；当0y =时，11x =-21x =- ⊙抛物线的开口向下；当1x >时，y 随x 的增大而减小；二次函数的最大值是2；抛物线与x 轴有两个交点⊙选项中只有C 是正确的． 故选：C【点睛】本题主要考查了待定系数法、二次函数一般式转化为顶点式、二次函数的图象性质、抛物线与x 轴交点情况等，利用待定系数法求得二次函数解析式是解题的关键． 9．18k <，且0k ≠【分析】根据一元二次方程的定义及根的判别列出不等式组求解即可；【详解】解：根据题意可知，()22241160k k k ⎧≠⎪⎨-->⎪⎩ 解得：18k <，且0k ≠，故答案为：18k <，且0k ≠． 【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义及根的判别，根据题意列出不等式组是解题的关键．10．()1,2或()12--，【分析】由位似知共有两种情况：情况⊙：由COD AOB ∽知COD △如图，作,AE OB CF OB ⊥⊥，垂足分别为,E F ，有COD AOB ∠=∠，13OC OA =，证明COF AOE ∽，可得13OF CF CO OE AE AO ===，进而可知C 点坐标，情况⊙：由位似可知，在位似中心O 的左侧仍存在，且此时的C 点与情况⊙中的C 点坐标关于原点O 中心对称，进而可知C 点坐标．【详解】解：由位似知共有两种情况：情况⊙：由COD AOB ∽知COD △如图，作,AE OB CF OB ⊥⊥，垂足分别为,E F⊙COD AOB ∽⊙COD AOB ∠=∠，13OC OA = 又⊙90CFO AEO ∠=∠=︒⊙COF AOE ∽ ⊙13OF CF CO OE AE AO === ⊙12OF CF ==，⊙C 点坐标为()1,2；情况⊙：由位似可知，在位似中心O 的左侧仍存在COD AOB ∽，且此时的C 点与情况⊙中的C 点坐标关于原点O 中心对称⊙此时C 点坐标为()12--，； 综上所述C 点坐标为()12，或()12--， 故答案为：()1,2或()12--，．【点睛】本题考查了位似图形的点坐标．解题的关键在于对位似知识的熟练掌握．11．⊙⊙⊙【分析】根据对称轴在y 轴的右侧，与y 轴相交在正半轴，可判定⊙；由顶点坐标即可判断⊙；由()1,0B -即可判断⊙；由抛物线与x 轴有两个交点即可判断⊙；有抛物线与x 轴交点的横坐标即可判断⊙；由对称轴方程得到2b a =-，由1x =时函数值为0即可判断⊙．【详解】解：二次函数对称轴在y 轴的右侧，与y 轴相交在正半轴，0,0,0ab c abc ∴<><，故⊙不正确；二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象的对称轴为直线1x =，∴顶点坐标为(1,)a b c ++，且开口向下，二次函数的最大值为a b c ++，故⊙正确；抛物线过()1,0B -，1x ∴=-时，0y =，即0a b c -+=，故⊙不正确；抛物线与x 轴有两个交点，240b ac ∴->，故⊙正确；对称轴为直线1x =，()1,0B -，(3,0)A ∴，有图象可知，13x -<<时，0y >，故⊙正确；12b x a=-=，即2b a =-， 而=1x -时，0y =，即0a b c -+=，20a a c ∴++=，30a c ∴+=，故⊙正确，故答案为：⊙⊙⊙．【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系、二次函数图象与x 轴的交点等知识点，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．12．3π 【分析】根据正方形的性质，可得边相等，角相等，根据扇形BAC 与扇形CBD 的弧交于点E ，可得⊙BCE 的形状，根据图形的割补，可得阴影的面积是扇形，根据扇形的面积公式，可得答案．【详解】正方形ABCD 中，⊙⊙DCB =90°，DC =AB =2cm ．扇形BAC 与扇形CBD 的弧交于点E ，⊙⊙BCE 是等边三角形，⊙ECB =60°，⊙⊙DCE =⊙DCB -⊙ECB =30°．根据图形的割补，可得阴影的面积是扇形DCE ，S 扇形DCE =23023603ππ⨯⨯= 故答案为：3π 【点睛】本题主要考查正方形的性质、扇形面积的计算，掌握相关知识并灵活应用是解题的关键．13．()4,5【分析】根据A B ，坐标求二次函数对称轴，然后求出C 关于对称轴对称的点坐标即可．【详解】解：由3(0)A -，，(23)B -，得抛物线的对称轴为直线0212x +== ⊙()25C -，设()5D x ，由题意知C D ，关于对称轴对称 则(2)12x +-= 解得4x =⊙()45D ，故答案为：()45，． 【点睛】本题考查了二次函数的对称性．解题的关键在于求出二次函数的对称轴． 14．240 【分析】由设,k t v=再利用待定系数法求解反比例函数解析式，把 2.5t =h 代入函数解析式求解v 的值，结合图象上点的坐标含义可得答案. 【详解】解：由题意设,k t v= 把()200,3代入得：2003600,k tv ==⨯=600,t v∴= 当 2.5t =h 时，6002402.5v ==km/h ， 所以列车要在2.5h 内到达，则速度至少需要提高到240km/h ，故答案为：240km/h .【点睛】本题考查的是反比例函数的应用，掌握利用待定系数法求解反比例函数的解析式是解题的关键.15．3-【分析】按照实数的运算法则进行解答．【详解】解：202212|-142=--+3=-【点睛】本题考查有理数的乘方、立方根、化简绝对值等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．16．18.2⊙．【分析】过A 作AD BC ⊥，在直角三角形ACD 中，利用锐角三角函数定义表示出CD ，在直角三角形ABD 中，利用锐角三角函数定义表示出BD ，由75CD BD -=求出AD 的长在根据温度随海拔的变化规律求解即可．【详解】解：过A 作AD BC ⊥，在Rt ACD ∆中，tan AD ACD CD ∠=，即tan 45AD CD AD ==︒， 在Rt ABD ∆中，tan AD ABD BD ∠=，即3tan534AD BD AD ==︒， 由题意得：3754AD AD -=，解得：300AD m =，则热气球离底面的高度是300m ．此时热气球附近的温度=300200.618.2100-⨯=⊙． 答：热气球附近的温度是18.2⊙【点睛】此题考查了解直角三角形中的应用-仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．17．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）32．【分析】（1）根据圆周角定理，易得⊙PCB+⊙OCB=90︒，即OC⊙CP ，故PC 是⊙O 的切线； （2）连接MA ，MB ，由圆周角定理可得⊙ACM=⊙BCM ，进而可得⊙MBN⊙⊙MCB ，故2BM MN MC =⋅；代入数据即可求得答案． 【详解】()1OA OC =，CAO ACO ∴∠=∠，又22COB CAO ACO ACO COB PCB ∠=∠+∠=∠∠=∠，，ACO PCB ∴∠=∠，又AB 是O 的直径，90ACO OCB ∴∠+∠=︒，90PCB OCB ∴∠+∠=︒，即OC CP ⊥， OC 是O 的半径，PC ∴是O 的切线；()2AC PC =，CAP P ∴∠=∠，CAP ACO PCB P ∴∠=∠=∠=∠，又,COB A ACO CBO P PCB ∠=∠+∠∠=∠+∠，COB CBO ∴∠=∠，BC OC ∴=，12BC AB =∴； ()3连接MA MB ，，点M 是AB 的中点，⊙AM BM =，ACM BCM ∴∠=∠，ACM ABM ∠=∠，BCM ABM ∠=∠∴，BMN BMC ∠=∠，MBNMCB ∴， BM MN MC BM∴= 2BM MN MC ∴=⋅，又AB 是O 的直径，AM BM =，90,AMB AM BM ∴∠=︒=，8AB =，BM ∴=232MN MC BM ∴⋅==．【点睛】此题主要考查圆的切线的判定及圆周角定理的运用和相似三角形的判定和性质的应用，证得2BM MN MC =⋅是解题的关键．18．(1)这两次价格上调的平均增长率为30%；(2)每包应该降价3元．【分析】（1）设这两次价格上调的平均增长率为x ,利用经过两次上调价格后的价格=原价21⨯+（这两次价格上调的平均增长率），即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设每包应该降价m 元，则每包的售价为()10m -元，每天可售出()305m +包，根据每天该口罩的销售额为315元，即可得出关于m 的一元二次方程，解之即可得出m 的值，再结合要让顾客获得更大的优惠，即可得出每包应该降价3元．【详解】（1）设这两次价格上调的平均增长率为x ,依题意得：()210116.9x +=，解得：120.330% 2.3x x ===-，（不符合题意，舍去）．答：这两次价格上调的平均增长率为30%．（2）设每包应该降价m 元，则每包的售价为()10m -元，每天可售出()305m +包， 依题意得：()()10305315m m -+=，整理得：2430m m -+=，解得：1213m m ==，．又⊙要让顾客获得更大的优惠，⊙m 的值为3．答：每包应该降价3元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．19．EF BC ∥，见解析【分析】连接OE 、OF 得OEF 是等腰三角形，由等腰三角形三线合一得BAD CAD ∠=∠，由圆心角与圆周角的关系得2EOD EAD ∠=∠，2FOD FAD ∠=∠，推出EOG FOG ∠=∠，从而得出90OGF ADB ∠=︒=∠，由平行线的性质即可得解．【详解】EF BC ∥，理由如下：如图，连接OE 、OF ，OE OF =，OEF ∴是等腰三角形， ABC 是等腰三角形，AD BC ⊥，BAD CAD ∴∠=∠，2EOD EAD ∠=∠，2FOD FAD ∠=∠，EOG FOG ∴∠=∠，OG EF ∴⊥，90OGF ADB ∴∠=︒=∠，EF BC ∴∥．【点睛】本题考查等腰三角形的判定与性质，圆周角定理，掌握相关知识点的应用是解题的关键．20．(1)22y x =-(2)⊙c 的值为-1，⊙3109272n <<【分析】（1）根据抛物线22y ax bx =+-经过(2,2)，且顶点在y 轴上，待定系数法求解析式即可；（2）⊙根据题意作出图形，根据等腰直角三角形的性质可得12PC AB BC ==，根据(2,)B c c +在抛物线上，代入求解即可，根据图形取舍即可；⊙设()211,2A x x -，()222,2B x x -．把1y kx =+代入22y x =-中，得230x kx --=，根与系数的关系可得12x x k +=，123x x =-由勾股定理得()2222112AN x x n =+--，()2222222BN x x n =+--，根据垂直平分线的性质可得()()222222112222x x n x x n +--=+--，化简可得21322n k =+，进而可得当0k <时，n 随k 的增大而减小，由6m >可得106k -<<，进而求得n 的取值范围 【详解】（1）⊙抛物线22y ax bx =+-经过(2,2)，且顶点在y 轴上，42202a b b a+=⎧⎪∴⎨-=⎪⎩，解得10a b =⎧⎨=⎩ ⊙抛物线解析式为22y x =-.（2）⊙依题意得：当0k =时，AB y ⊥轴，PAB ∴∠与⊙PBA 都不可能为90°，⊙只能是90APB ∠=︒，PA PB ∴=，⊙点P 在AB 的对称轴（y 轴）上， ⊙点P 为抛物线的顶点，即(0,2)P -．不妨设点A 在点B 的左侧，直线y c =与y 轴交于点C ．90APB ∠=︒，CA CB =，12PC AB BC ∴==， (0,2)P -，(0,)C c ，2PC c ∴=+，2BC c ∴=+，⊙点(2,)B c c +把(2,)B c c +代入22y x =-中，得：2(2)2c c +-=解得：11c =-，22c =-（不合题意，舍去）．⊙c 的值为-1．⊙设()211,2A x x -，()222,2B x x -．把1y kx =+代入22y x =-中，得230x kx --=， 2120k ∴∆=+>，由根与系数的关系可得12x x k +=，123x x =-．()222212121226x x x x x x k ∴+=+-=+由勾股定理得()2222112AN x x n =+--，()2222222BN x x n =+-- ⊙点N 在AB 的垂直平分线上， NA NB ∴=，22NA NB ∴=，()()222222112222x x n x x n ∴+--=+--， 化简得()()22221212230x x x x n -+--=．⊙直线1y kx =+与x 轴相交，⊙点A ，B 不关于y 轴对称， 12x x ∴≠-，又12x x ≠，22120x x ∴-≠，2212240x x n ∴+--=，即26230k n +--=， 21322n k ∴=+. 将(),0M m 代入1y kx =+，得10km +=， 1k m∴=-. 由反比例函数1k m =-的性质，可知：当6m >时，106k -<<． 在二次函数21322n k =+中， 102>，对称轴为直线0k =， ⊙当0k <时，n 随k 的增大而减小， 106k -<<， 3109272n ∴<<.【点睛】本题考查了二次函数、一次函数图象与性质，反比例函数的性质，一元二次方程根与系数的关系，等腰三角形的性质，待定系数法求解析式，数形结合是解题的关键． 21．(1)1m =-，=2k(2)32 (3)12x <≤【分析】（1）把A 点坐标分别代入一次函数和反比例函数解析式，可求得结果； （2）通过解方程组求出交点坐标，再求面积； （3）根据函数图象比较函数值大小即可做出判断.【详解】（1）由题意可得：点()21A ，在函数=+y x m 的图象上， ⊙2+1m = 解得=1m -，又⊙点()21A ，在函数=ky x的图象上， ⊙12k =， 解得=2k ，（2）⊙一次函数=+y x m 的图象与反比例函数=ky x的图象交于A B ，两点， ⊙=12=y x y x -⎧⎪⎨⎪⎩，解得=1=2x y -⎧⎨-⎩，或=2=1x y ⎧⎪⎨⎪⎩，⊙()1,2B -，令=1y x -中=0y ，得=1x ，⊙()10C ， ⊙OABOAC OCB SS S ∆∆=+11=+22A B OC y OC y ⋅⋅ =1131112222⨯⨯+⨯⨯=， ⊙OAB △的面积=32；（3）由图象可知不等式组0<+kx m x≤的解集为1<2x ≤． 【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数交点问题，坐标与图形，一次函数与坐标轴交点，待定系数法求解析式，综合运用以上知识是解题的关键． 22．(1)516(2)游戏是不公平的，理由见解析【分析】（1）根据列表法计算概率的性质分析，即可得到答案； （2）结合（1）的结论，根据概率的性质判断，即可得到答案． 【详解】（1）列表如下：⊙该游戏所有可能的结果共16种，其中两卡片上的数字之积大于20的有5种， ⊙甲获胜的概率为516=； （2）⊙甲获胜的概率516=， ⊙乙获胜的概率1116=，⊙5111616≠， ⊙游戏对双方是不公平的．【点睛】本题考查了概率的知识；解题的关键是熟练掌握列表法求概率的性质，从而完成求解．23．(1)223y x x ++＝﹣；D （1，4） (2)S △APC 最大278=；P （12，154）【分析】（1）将点A 和点C 的坐标代入抛物线的解析式可求得b ，c 的值，从而得到抛物线的解析式， 在配成顶点式即可；（2）设直线AC 的解析式为y kx b +＝．将点A 和点C 的坐标代入可求得k b 、 的值，从而得到直线AC 的解析式；设点P 的坐标，进而表示出PQ ，进而得出23127()228APCS m --+=，即可得出结论；（3）用n 表示出1H 的坐标，从而表示出21H A ，利用二次函数的性质可求得其最大值时n 的值．【详解】（1）⊙将点A 和点C 的坐标代入抛物线的解析式得：1+=04+2+=3b c b c --⎧⎨-⎩，解得：23b c ＝，＝． ⊙抛物线的解析式为223y x x -++＝ ． ⊙2223(1)4y x x x -++=--+＝ ⊙抛物线的顶点坐标为，（2）设直线AC 的解析式为y kx b +＝．⊙将点A 和点C 的坐标代入得+=02+=3k b k b -⎧⎨⎩，解得11k b ＝，＝． ⊙直线AC 的解析式为1y x +＝．如图，设点223P m m m -++（，） ， ⊙1Q m m +（，），⊙222312PQ m m m m m -++-+-++＝（）（）＝ ＝219()24m --+， ⊙APCS 1=2||C A PQ x x ⨯- 221193127)3()224228APCSm m ⎡⎤=--+⨯--+⎢=⎥⎣⎦（， ⊙当m 1=2时，APC S最大278=，223y m m -++＝ 154=， ⊙P （12，154）；（3）⊙1H 落在第二象限内，H 关于y 轴的对称点为1H ⊙点(),H n t 在第一象限，即n ＞0，t ＞0． 2223(1)4y x x x -++=--+＝⊙抛物线的顶点坐标为（1，4）， ⊙04t ≤＜ ，⊙(),H n t 在抛物线上， ⊙223t n n +-+＝ ， ⊙223n n t --＝ ， ⊙10A -（，），()1,H n t -， ⊙21H A ＝22+1+n t -（）（）＝2221n n t -++ ＝24t t -+ ＝2115()24t -+； ⊙当t 1=2时，21H A 有最小值，即21H A 有最小值，⊙12=223n n -++ ，解得n =n =⊙0n＞，⊙n=⊙n【点睛】此题是二次函数综合题，主要考查的了待定系数法求一次函数、二次函数的解析式、轴对称路径最短、关于原点对称的点的坐标，难度较大，综合性较强．。
安徽省阜阳市颍东区2024-2025学年六年级数学第一学期期末考试试题含解析
安徽省阜阳市颍东区2024-2025学年六年级数学第一学期期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、仔细推敲，细心判断。
(对的打“√ ”，错的打“×”。
每小题2分，共10分）1．在10克水中加入1克盐，盐与盐水的比是1：1．_____2．两端都在圆上的线段，就是直径。
（________）3．如果小明比小亮高16，那么小亮比小明矮16。
（________）4．同一根电杆，在一天不同的时间，在太阳下影子的长度都不一样。
（______）5．一根绳子用去14米后，还剩全长的34，剩下的比用去的长。
（______）二、反复思考，慎重选择。
(将正确答案的序号填在括号里。
每小题2分，共10分）6．一袋大米卖出刚好是10千克,这袋大米原来有多少千克?列式( )A．10÷ B．÷10 C．10×7．下列图形中，（）是正方体的展开图。
A．B．C．D．8．甲、乙两工程队合修一段公路，原计划甲工程队修的米数是乙工程队的，实际甲工程队多修600米．此时，乙工程队修的米数与甲工程队比是2：1．原计划甲工程队应修（）米．A．1500 B．2000 C．1500 D．25009．A×=2×(A≠0,B≠0),则A、B()。
A．不成比例B．成正比例C．成反比例10．某影城停车场的收费标准如下：8时至20时：2.5元/30分（不足30分的按30分计费）20时至次日8时：3.5元/时（不足1时的按1时计费）玲玲和爸爸妈妈19：00进入停车场，看完电影后共交停车费12元，车在停车场停放时间可能是（）时。
A．1 B．2 C．3 D．4三、用心思考，认真填空。
附答案版局解试题库汇总(可编辑)
阔筋膜答案股前区深筋膜范围较广是全身最厚的筋膜髂胫束答案阔筋膜的外侧部分较厚起自髂嵴附于胫骨外侧髁称髂胫束隐静脉裂孔卵圆窝答案阔筋膜近腹股沟韧带内侧下方的缺口有筛筋膜覆盖筛筋膜上有大隐静脉小血管淋巴管等通过股前区和股外侧区的皮神经包括----------------------答案股外侧皮神经股神经前皮支闭孔神经前皮支大隐静脉的属支包括答案旋髂浅静脉腹壁浅静脉阴部外静脉股内侧静脉及股外侧静脉大隐静脉起于的内侧端经前方沿小腿内侧上行最后汇入答案足背静脉弓内踝股静脉腹股沟浅淋巴结分纵横两群呈排列答案"T"型腹股沟浅淋巴结的横群位于下方分别称为收集腹前外侧壁下部臀部会阴部肛门外生殖器和子宫底等结构的淋巴答案腹股沟上外侧浅淋巴结腹股沟上内侧浅淋巴结腹股沟浅淋巴结的纵群位于近段的两侧分别称为收集足小腿内侧及大腿浅部的淋巴答案大隐静脉腹股沟下外侧浅淋巴结腹股沟下内侧浅淋巴结足背由内侧到外侧分布的神经有答案隐神经腓深神经足背内侧皮神经足背中间皮神经足背外侧皮神经小腿横韧带伸肌上支持带答案小腿深筋膜的增厚呈宽带状位于踝关节的上方小腿十字韧带伸肌下支持带答案小腿深筋膜的增厚部分位于踝关节前方的足背区多呈横置的Y型great saphenous vein答案大隐静脉superficial peroneal nerve答案腓浅神经lateral femoral cutaneous nerve答案股外侧皮神经大隐静脉答案great saphenous vein腓浅神经答案superficial peroneal nerve股外侧皮神经答案lateral femoral cutaneous nerve试述足背皮神经的名称及来源答案足背由内侧到外侧的皮神经有来源于股神经的隐神经腓深神经的分支趾背神经腓浅神经的分支足背内侧皮神经足背中间皮神经和腓肠神经的延续足背外侧皮神经试述大隐静脉的起始走行和汇入部位及其主要属支的名称答案大隐静脉起自足背静脉弓的内侧端经内踝前方沿小腿内侧上行沿股骨内侧髁后内方至大腿内侧最后在隐静脉裂孔穿筛筋膜汇入股静脉其属支包括旋髂浅静脉腹壁浅静脉阴部外静脉股内侧浅静脉及股外侧浅静脉旋髂浅静脉汇入其同名动脉则起自答案大隐静脉股动脉隐静脉裂孔又称其表面覆盖的疏松结缔组织称答案卵圆窝筛筋膜大隐静脉A．起于足背静脉弓的外侧B．经外踝前方C．伴腓肠神经上行于小腿后区D．穿筛筋膜注入股静脉E．注入腘静脉答案D股前内侧区的浅层结构主要有A．阴部外动脉B．大隐静脉C．隐神经D．髂腹股沟神经E．旋髂浅静脉答案B隐静脉裂孔A．在腹股沟韧带上方B．又称卵圆窝C．在股管后方D．内侧缘锐利称镰缘E．有股静脉穿过答案B阔筋膜形成的结构是A．腹股沟韧带B．伸肌支持带C．髂胫束D．大腿后骨筋膜鞘E．大收肌腱板答案C小腿前外侧区的浅层结构除了A．大隐静脉及其属支B．小隐静脉C．浅淋巴管D．隐神经E．腓浅神经答案B关于股前内侧区浅层结构的描述错误的是A．浅筋膜近腹股沟处浅筋膜可分为脂肪层和膜性层B．浅动脉多起自股动脉C．大隐静脉为全身最大的浅静脉D．腹股沟浅淋巴结分为纵横两群呈T型排列E．隐静脉裂孔为阔筋膜缺损形成答案B关于股三角的描述错误的是A．位于股前区上部B．尖向下的倒三角形C．前壁为阔筋膜D．后壁包括短收肌E．内容物包括股神经答案D关于股三角的境界错误的是A．上界为腹股沟韧带B．外侧界为缝匠肌外侧缘C．内侧界为长收肌内侧缘D．前壁为阔筋膜E．后壁为髂腰肌耻骨肌和长收肌及其筋膜答案B股三角内的内容物除了A．股动脉B．股静脉C．股神经D．腹股沟浅淋巴结E．股深动脉答案D肛提肌A．构成坐骨直肠窝的外侧壁B．构成坐骨直肠窝的底C．位于盆膈上方D．为尿生殖膈的主要部分E．形成盆底的一部分面答案E股三角的内容物排列自外侧向内侧依次是A．股神经腹股沟深淋巴结B．股神经股动脉股静脉及其分支还有股管等结构C．股动脉股静脉股神经股鞘及其内容物D．股神经股鞘股动脉股静脉和股管及其腹股沟深淋巴结E．股神经股静脉股动脉答案B股管A．为一肌肉间隙B．股鞘的内侧腔C．内有股动脉等D．下通收肌管E．下角即股环答案B股管A．后界为腹股沟韧带B．前界为耻骨梳韧带C．外侧界为腔隙韧带D．内侧界为股静脉内侧的纤维隔E．内有腹股沟深淋巴结等答案E股管A．含腹股沟浅淋巴结B．是漏斗形间隙下端为盲端C．腹股沟韧带位其后方D．内侧有腹股沟深淋巴结E．外侧为股动脉答案B股环A．股管的上口B．为盲端C．前界为陷窝韧带D．内侧有腹股沟深淋巴结E．外侧为股动脉答案A股环描述正确的是A．男性大于女性B．为股管向腹腔的开口C．后界为腹股沟韧带D．内侧界为股静脉E．外侧界为陷窝韧带答案B股环A．为股管下口B．前内后三面均为坚韧的韧带不易延展C．腹盆腔内脏器经此处突出称斜疝D．内侧有腹股沟深淋巴结E．外侧紧邻股动脉答案B股环描述正确的是A．即股管下口B．腹盆脏器由此突入股管称股疝C．位于腹股沟韧带后方D．内侧有腹股沟深淋巴结E．外侧紧邻股动脉答案B股管描述正确的是A．上端开口于腹腔下端为盲端B．外侧紧邻股动脉C．内侧为股静脉D．内侧有腹股沟深淋巴结E．外侧紧邻股神经答案A股管描述正确的A．入口为皮下环B．含疏松结缔组织淋巴管和腹股沟淋巴结C．位于腹股沟韧带后方D．内侧为股静脉E．外侧紧邻股动脉答案B关于股三角内容物的描述错误的是A．股动脉在此发出股深动脉B．股动脉在此发出膝降动脉C．股静脉在此接受股深静脉D．股静脉在此接受大隐静脉E．股神经在此发出隐神经答案B股三角A 位于股前部中三分之一B为底在下尖朝上的三角形凹陷C上界为腹股沟韧带外侧界为缝匠肌内侧缘内侧界为长收肌内侧缘D股三角后壁为阔筋膜E其前壁凹陷由肌肉组成从外侧向内侧为髂腰肌耻骨肌和长收肌答案C股三角A 位于股前部中三分之一B为底在下尖朝上的三角形凹陷C内侧界为缝匠肌内侧缘外侧界为长收肌内侧缘D股三角后壁为阔筋膜E其内容从外向内有股神经股动脉和股静脉及其分支还有股管空隙等结构答案E收肌管A位于股部下13段内侧长约15～17cmB前壁是缝匠肌及其深面的腱膜C内侧壁为股内侧肌D外侧壁为长收肌及大收肌E管的上口接股环答案B收肌管A位于股部下13段内侧长约15～17cmB后壁是缝匠肌及其深面的腱膜C外侧壁为股内侧肌D前壁为长收肌及大收肌E管的上口接股环答案C有关收肌管描述正确的是A位于股部下13段内侧长约15～17cmB外侧壁是缝匠肌及其深面的腱膜C内侧壁为股内侧肌D后壁为长收肌及大收肌E管的上口接股环答案D有关收肌管描述正确的是A位于股部下13段内侧长约15～17cmB外侧壁是缝匠肌及其深面的腱膜C内侧壁为股内侧肌D主要内容有股动脉股静脉隐神经股神经股内侧肌肌支和膝降动脉E管的上口接股环答案D关于收肌管描述正确的是A位于股部下13段内侧长约15～17cmB后壁是缝匠肌及其深面的腱膜C内侧壁为股内侧肌D前壁为长收肌及大收肌E管的上口接股三角尖下口为内收肌腱裂孔答案E关于收肌管描述正确的是A位于股部下13段内侧长约15～17cmB后壁是缝匠肌及其深面的腱膜C内侧壁为股内侧肌D前壁为长收肌及大收肌E主要内容有股动脉股静脉隐神经股神经股内侧肌肌支和膝降动脉答案E有关股三角描述正确的是A 位于股前部中三分之一B为底在下尖朝上的三角形凹陷C内侧界为缝匠肌内侧缘外侧界为长收肌内侧缘D股三角后壁为阔筋膜E其内容股动脉位于股静脉的外侧答案E股动脉A由髂内动脉延续而来B通过股三角进入收肌管穿出收肌腱裂孔后易名为腘动脉C股动脉在腹股沟中点处位置较深摸不到搏动D在大腿的分支仅有肌支E穿行于股管中答案B股三角A 位于股前部上三分之一B为底在下尖朝上的三角形凹陷C内侧界为缝匠肌内侧缘外侧界为长收肌内侧缘D股三角后壁为阔筋膜E其内容股动脉位于股静脉的内侧答案A股三角A 位于股前部中三分之一B为底在上尖朝下的三角形凹陷C内侧界为缝匠肌内侧缘外侧界为长收肌内侧缘D股三角后壁为阔筋膜E其内容股动脉位于股静脉的内侧答案B股三角A 位于股前部中三分之一B为底在下尖朝上的三角形凹陷C外侧界为缝匠肌内侧缘内侧界为长收肌内侧缘D股三角后壁为阔筋膜E其内容股动脉位于股静脉的内侧答案C股三角A 位于股前部中三分之一B为底在下尖朝上的三角形凹陷C内侧界为缝匠肌内侧缘外侧界为长收肌内侧缘D股三角前壁为阔筋膜后壁凹陷E其内容股动脉位于股静脉的内侧答案D股三角A 位于股前部中三分之一B为底在下尖朝上的三角形凹陷C外侧界为缝匠肌内侧缘内侧界为长收肌内侧缘D股三角后壁由肌肉组成从外侧向内侧为髂腰肌耻骨肌和长收肌E其内容股动脉位于股静脉的内侧答案D股内侧肌群A股内侧肌群又称内收肌群共5块肌可分浅层和深层B浅层由内向外依次是长收肌股薄肌和耻骨肌C深层由下向上是短收肌和大收肌D5块肌的均止于耻骨下支坐骨支和坐骨结节周围的骨面E由股神经支配答案A股内侧肌群A股内侧肌群又称内收肌群共4块肌B浅层由内向外依次是长收肌股薄肌和耻骨肌C深层由下向上是短收肌和大收肌D四块肌均止于耻骨下支坐骨支和坐骨结节周围的骨面E由闭孔神经支配答案E股内侧肌群A股内侧肌群又称内收肌群共4块肌B浅层由内向外依次是长收肌股薄肌和耻骨肌C深层由下向上是短收肌和大收肌D四块肌均止于耻骨下支坐骨支和坐骨结节周围的骨面E内收肌群主要的作用是内收和外旋大腿答案E股内侧肌群不包括下列哪块肌A耻骨肌B 长收肌C股薄肌D缝匠肌E短收肌答案D股前群肌A包括缝匠肌和股四头肌B缝匠肌的作用为伸膝关节C股四头肌的作用为屈膝关节D主要由闭孔动脉供血E由闭孔神经支配答案A股前群肌A包括缝匠肌股四头肌和股薄肌B缝匠肌的作用为伸膝关节C股四头肌的作用为屈膝关节D主要由闭孔动脉供血E由股神经支配答案E股前群肌A包括缝匠肌股四头肌股薄肌B缝匠肌的作用为伸膝关节C股四头肌的作用为屈膝关节D主要由闭孔动脉供血E由股神经支配答案E股前群肌A包括缝匠肌股四头肌股薄肌B缝匠肌的作用为伸膝关节C股四头肌的作用为屈膝关节D主要由股动脉供血E由闭孔神经支配答案D股深动脉A在腹股沟韧带下方约3～5 cm处发出起点处在股动脉的外侧壁或后壁B 旋股外侧动脉经股直肌深面行向内方分出升支及降支C旋股内侧动脉向外侧行走分布于股外侧部D 穿动脉进入股内侧部E膝降动脉是其终末支答案A股神经A在股动脉的内侧入股前部B肌支仅支配股四头肌缝匠肌C皮支有股中间皮神经股内侧皮神经和隐神经D隐神经与小隐静脉伴行支配膝关节直至足内侧缘的皮区E发自骶丛股静脉A在股三角位于动脉的外侧B小隐静脉直接注入C至股三角尖端位居股动脉前方D在腘窝上角接续于腘静脉E在股三角紧贴股神经答案D闭孔血管神经束A闭孔动脉从髂外动脉发出后经闭膜管分布于股内侧部B闭孔神经起自骶神经丛C闭孔神经经闭膜管出骨盆后分为前后两支D前支位于长收肌前面分支支配长收肌股薄肌短收肌及膝关节E后支位于长收肌后面支配闭孔外肌和大收肌答案C小腿前肌群A由内向外是胫骨前肌拇长伸肌和趾长伸肌B前肌群由腓浅神经支配C胫骨前肌止于第1楔骨及第2跖骨底D拇长伸肌止于拇趾近侧骨底E趾长伸肌肌腱分为4束止于2～5趾的近侧趾骨答案AA由内向外是拇长伸肌胫骨前肌和趾长伸肌B前肌群由腓浅神经支配C胫骨前肌的作用为背屈足内翻足D拇长伸肌止于拇趾近侧骨底E趾长伸肌肌腱分为4束止于2～5趾的近侧趾骨答案C小腿前群肌A由内向外是拇长伸肌胫骨前肌和趾长伸肌B前群肌由腓深神经支配C胫骨前肌止于第1楔骨及第2跖骨底D拇长伸肌止于拇趾近侧骨底E趾长伸肌肌腱分为4束止于2～5趾的近侧趾骨答案B小腿外侧肌群A 包括腓骨长肌和腓骨短肌B 两肌均起于胫骨外侧面C腓骨短肌腱斜行经过足底止于第1跖骨底及第1楔骨外侧D腓骨长肌止于第5跖骨粗隆E受腓深神经支配答案A小腿外侧肌群com肌两肌均起于胫骨外侧面B受腓浅神经支配C两肌向下形成细长的肌腱经内踝的后方到足部D腓骨长肌止于第5跖骨粗隆E腓骨短肌腱斜行经过足底止于第1跖骨底及第1楔骨外侧答案B小腿外侧肌群A 包括腓骨长肌和腓骨短肌其作用为外翻足协助足跖屈B 两肌均起于胫骨外侧面C腓骨短肌腱斜行经过足底止于第1跖骨底及第1楔骨外侧D腓骨长肌止于第5跖骨粗隆E受腓深神经支配答案A胫前动脉A是股动脉的一个终支B自小腿骨间膜上部穿入小腿前部C本干与腓浅神经伴行D在小腿中部位于胫骨前肌与趾长伸肌之间E向下续于足底动脉答案B胫前动脉A是股动脉的一个终支B自小腿骨间膜上部穿入小腿后部C本干与腓深神经伴行D在小腿中部位于胫骨前肌与趾长伸肌之间E向下续于足底动脉答案C腓总神经A腓总神经从分为腓浅神经和腓深神经两个终末支B腓深神经支配小腿外侧肌群C腓浅神经支配小腿前群肌D腓总神经在绕过腓骨颈处位置较深不易损伤E损伤后足不能跖屈答案A股三角答案位于股前部上三分之一为底在上尖朝下的三角形凹陷上界为腹股沟韧带外侧界为缝匠肌内侧缘内侧界为长收肌内侧缘前壁为阔筋膜其后壁凹陷由肌肉组成从外侧向内侧为髂腰肌耻骨肌和长收肌其内容从外向内有股神经股动脉和股静脉及其分支还有股管空隙等结构股鞘答案是腹部筋膜延伸到股部形成的漏斗形筋膜鞘包裹股动脉股静脉上端和腹股沟深淋巴结股管答案是个漏斗形间隙下端为盲端上端开口于腹腔称为股环股管内含有疏松结缔组织淋巴管和一个淋巴结收肌管答案位于股部中13段内侧长约15～17cm该管为三角形肌间隙前壁是缝匠肌及其深面的腱膜外侧壁为股内侧肌后壁为长收肌及大收肌管的上口接股三角尖下口为内收肌腱裂孔收肌管的主要内容有股动脉股静脉隐神经股神经股内侧肌肌支和膝降动脉股前群肌包括和其作用为其神经支配为答案缝匠肌股四头肌屈髋屈膝股神经股四头肌起端有四个头包括和答案股直肌股中间肌股内侧肌和股外侧肌股四头肌起端有四个头四肌向下集成肌腱包绕延续为止于作用为答案髌骨髌韧带胫骨粗隆伸小腿股四头肌的作用为股直肌尚能协助受支配答案伸小腿屈髋关节股神经股内侧肌群包括答案耻骨肌长收肌股薄肌短收肌大收肌股内侧肌群共5块肌可分浅层和深层浅层由内向外依次是和深层由上向下是答案股薄肌长收肌和耻骨肌短收肌和大收肌股内侧肌群主要的作用是和大腿受支配耻骨肌还有支配答案内收和外旋闭孔神经股神经股三角位于股前部为底在上尖朝下的凹陷答案上三分之一三角形股三角上界为外侧界为内侧界为答案腹股沟韧带缝匠肌内侧缘长收肌内侧缘股三角前壁为其后壁凹陷由肌肉组成从外侧向内侧为答案阔筋膜髂腰肌耻骨肌长收肌股三角的内容从外向内有和及其分支还有股管空隙等结构答案股神经股动脉股静脉股鞘是筋膜延伸到股部形成的漏斗形筋膜鞘包裹上端和腹股沟深淋巴结答案腹部股动脉股静脉股鞘是漏斗形筋膜鞘鞘的前壁由延伸而来后壁为答案腹横筋膜髂筋膜股鞘长约3～4cm外侧格容纳中间格容纳内侧格形成答案股动脉股静脉股管股管是个漏斗形间隙下端为上端开口于腹腔称为答案盲端股环股环的前界为后界为内侧界为外侧界为答案腹股沟韧带耻骨肌及其筋膜陷窝韧带股静脉当腹压增高时腹盆腔内的脏器可经股环至股管形成常容易嵌顿答案股疝股动脉在腹股沟中点的深面由延续而来答案腹股沟韧带髂外动脉股动脉通过进入收肌管穿出收肌腱裂孔后易名为答案股三角腘动脉股动脉在处位置表浅可摸到搏动是临床上急救压迫止血和穿刺的部位答案腹股沟韧带中点股动脉分支包括答案腹壁浅动脉旋髂浅动脉阴部外动脉股深动脉膝降动脉股深动脉是股动脉最粗大的分支在腹股沟韧带下方发出主要分支有答案约3～5 cm处旋股外侧动脉旋股内侧动脉穿动脉股静脉在股三角位于股动脉的往下渐渐移于动脉的至股三角尖端股动脉在前股静脉居后其深面还有股深动脉和股深静脉答案内侧后方股神经是最大的分支在股动脉的入股前部答案腰丛外侧收肌管位于股部内侧长约15～17cm该管为三角形肌间隙答案中13段收肌管前壁是及其深面的腱膜外侧壁为后壁为管的上口接下口为答案缝匠肌股内侧肌长收肌及大收肌股三角尖内收肌腱裂孔收肌管的主要内容有股神经股内侧肌肌支和膝降动脉答案股动脉股静脉隐神经闭孔神经前支位于前面分支支配及膝关节答案短收肌长收肌股薄肌短收肌闭孔神经后支位于后面支配和短收肌闭孔外肌和大收肌小腿前肌群由神经支配其作用为答案腓深神经背屈足及外翻小腿外侧肌群的作用为由神经支配答案外翻足腓浅神经胫前动脉自上部穿入小腿前部立即发出向上参加膝关节动脉网的组成答案小腿骨间膜胫前返动脉胫前动脉本干与神经伴行先走在与趾长伸肌之间在小腿中部位于与拇长伸肌之间在踝关节上方走在拇长伸肌与趾长伸肌之间向下续于足背动脉答案腓深神经胫骨前肌胫骨前肌腓总神经在绕过处位置较浅贴而行故易损伤答案腓骨颈骨quadriceps femoris答案adductor longus答案长收肌gracilis答案股薄肌adductor magnus答案大收肌femoral triangle 答案股三角femoral sheath答案股鞘femoral canal答案股管femoral ring答案股环femoral artery答案股动脉adductor canal答案收肌管tibialis anterior答案胫骨前肌anterior tibial artery 答案胫前动脉common peroneal nerve 答案腓总神经superficial peroneal nerve 答案腓浅神经sartorius答案缝匠肌缝匠肌答案sartorius股四头肌答案quadriceps femoris 长收肌答案adductor longus股薄肌答案gracilis大收肌答案adductor magnus股三角答案femoral triangle 股鞘答案femoral sheath股管答案femoral canal股环答案femoral ring股动脉答案femoral artery收肌管答案adductor canal胫骨前肌答案tibialis anterior胫前动脉答案anterior tibial artery 腓总神经答案common peroneal nerve腓浅神经答案superficial peroneal nerve试述股三角的位置界限和内容物的名称及排列关系答案股三角位于股前部上三分之一为底在上尖朝下的三角形凹陷上界为腹股沟韧带外侧界为缝匠肌内侧缘内侧界为长收肌内侧缘股三角前壁为阔筋膜其后壁凹陷由肌肉组成从外侧向内侧为髂腰肌耻骨肌和长收肌其内容从外向内有股神经股动脉和股静脉及其分支还有股管空隙等结构试述足背皮神经的名称来源与分布答案足背由内侧到外侧有隐神经腓深神经的分支趾背神经腓浅神经的分支足背内侧皮神经足背中间皮神经和腓肠神经的延续足背外侧皮神经试述收肌管的位置境界内容物及其排列关系答案收肌管位于股部中13段内侧该管为三角形肌间隙前壁是缝匠肌及其深面的腱膜外侧壁为股内侧肌后壁为长收肌及大收肌管的上口接股三角尖下口为内收肌腱裂孔收肌管的主要内容有股动脉股静脉隐神经股神经股内侧肌肌支和膝降动脉试述股鞘及其内容物答案股鞘是腹部筋膜延伸到股部形成的漏斗形筋膜鞘包裹股动脉股静脉上端和腹股沟深淋巴结它上宽下窄股鞘长约3～4cm被两个纵隔分为外中内3个格外侧格容纳股动脉中间格容纳股静脉内侧格形成股管臀区浅层结构描述错误的是A浅筋膜较发达形成致密的脂肪垫和结缔组织隔B臀上皮神经于髂嵴上方竖脊肌外侧缘穿出深筋膜越过髂嵴分布臀上部的皮肤C臀内侧皮神经在髂后上棘与尾骨尖连线的中13处穿出深筋膜分布于臀内侧部皮肤D臀下皮神经在臀大肌下缘中13处穿出深筋膜绕臀大肌下缘向上分布于臀下部的皮肤E皮肤薄不耐摩擦答案E臀区深筋膜A又名臀筋膜较疏松B是浅筋膜的深层结构C遮盖在臀大肌和臀小肌的表面D发出许多纤维隔伸入臀大肌的肌束内E臀筋膜易从肌肉表面剥离答案D臀区结构的体表投影A．臀上血管为髂后上棘与股骨大转子尖连线中下13交点B．臀上神经为髂后上棘与股骨大转子尖连线中下13交点C．臀下动静脉神经的出盆点为髂后上棘与坐骨结节连线的中点D．坐骨神经为髂后上棘与坐骨结节连线的中点E．坐骨神经为股骨大转子与坐骨结节连线的中内13交点梨状肌A将坐骨小孔分为梨状肌上孔和梨状肌下孔B将坐骨大孔分为梨状肌上孔和梨状肌下孔C使大腿内旋D梨状肌的表面投影是由髂前上棘至尾骨尖连线中点与大转子间作一连线梨状肌在此线上下2 cm范围内E以圆腱止于坐骨结节的后上缘答案B出入梨状肌上孔的结构A臀上神经发自腰丛B臀上神经行于臀中肌与臀小肌之间与臀上动脉深支伴行C臀上动脉发自髂外动脉D臀上动脉浅支行于臀大肌表面E臀上动脉深支行于臀大肌与臀中肌之间答案B出入梨状肌下孔的结构A坐骨神经在臀大肌深面下行经坐骨结节与大转子之间稍内侧降至股后区B发肌支支配臀大肌C臀下神经发肌支支配大腿后群肌D臀下动脉穿经坐骨小孔进入大腿内侧区E臀下静脉汇入髂外静脉。
四川省绵阳市2023-2024学年高一上学期期末考试地理试卷(解析版)
四川省绵阳市2023-2024学年高一上学期期末考试地理试卷（解析版）本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共6页；答题卡共2页。
满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.考试结束后将答题卡收回。
第Ⅰ卷（选择题，共45分）下列各题的四个选项中只有一项是最符合题意的，请把它选出来，并把它前面的字母填涂在答题卡相应的位置。
（每小题1.5分，共45分）根据中英两国合作协议，国宝大熊猫“阳光”和“甜甜”于2023年12月底返回中国。
“活化石”大熊猫已在地球上生存了至少800万年。
完成下面小题。
1. “阳光”的始祖在地球上出现的地质年代可能是（）A. 新生代B. 中生代C. 古生代D. 元古宙2. 大熊猫出现的地质年代（）A. 蕨类植物极度繁盛B. 爬行动物大量发展C. 裸子植物极度兴盛D. 哺乳动物快速发展【答案】1. A 2. D【解析】分析】【1题详解】元古宙是指5.7亿年前，古生代是在2.5亿年前至5.7亿年前左右，中生代是指6500万年前至2.5亿年前左右，新生代是指6500万年前至今。
根据材料可知大熊猫在地球上已至少生存了800万年，应属新生代时期，A正确，BCD错误。
所以选A。
【2题详解】根据上题分析可知，大熊猫出现的地质年代是新生代。
前寒武纪是重要的成铁时期，A错误；中生代时期，爬行动物与裸子植物大量发展，BC错误；新生代哺乳动物快速发展，D正确。
所以选D。
【点睛】早古生代对应藻类时代，海洋无脊椎动物时代，晚古生代对应蕨类时代和脊椎动物两栖动物时代，中生代对应爬行动物时代和裸子植物时代，新生代对应被子植物时代和哺乳动物时代。
四川省广安第二中学校2023届高一数学第一学期期末考试试题含解析
【解析】（1）根据最小正周期的计算公式求解出 的最小正周期；
（2）先求解出 的取值范围，然后根据正弦函数的单调性求解出 在区间 上的最值.
【详解】（1）因为 ，所以 ；
（2）因为 ，所以 ，
当 时， ，此时 ，
当 时， ，此时 ，
故 在区间 上的最大值为 ，最小值为 .
故选D
【点睛】本题考查三角函数的性质应用，排除法求解，考查转化思想以及计算能力
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13、
【解析】由题意， ，根据一元二次不等式的解法即可求出结果.
【详解】由题意， 或 ，故不等式的解集为 .
故答案为： .
【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，属于基础题.
14、
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1．甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的八次测试得分情况如图，则下列结论正确的是（）
A.甲得分的极差大于乙得分的极差B.甲得分的75%分位数大于乙得分的75%分位数
C.甲得分的平均数小于乙得分的平均数D.甲得分的标准差小于乙得分的标准差
2．为了得到函数 ， 的图象，只要把函数 ， 图象上所有的点（）
A. B.
C. D.
8．函数 定义域是
A. B.
C. D.
9．设扇形的周长为 ，面积为 ，则扇形的圆心角的弧度数是（）
A.1B.2
C.3D.4
10． 等于
A. B.
C. D.
11．命题“ ， ”的否定为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
12．设函数f（x）=asinx+bcosx，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≥f（ ）对一切x∈R恒成立，则下列结论中正确的是（ ）
河北省邯郸市鸡泽县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题及解析
【点睛】本题考查了正方体相对面上的文字，属于常考题型，熟知正方体相对两个面的特征是解题的关键．
4．B
【分析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．
【详解】解：了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故A合适，
河北省邯郸市鸡泽县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，对于四条线段a，b，c，d，请借助直尺或圆规判断长度最大的为（）
A．aB．bC．cD．d
2．与 相等的是（）
故选C．
【点睛】此题考查了测量法比较线段的大小，正确测量是解题的关键．
2．A
【分析】根据 ，分别求出各选项的值，作出选择即可．
【详解】A、 ，故此选项符合题意；
B、 ，故此选项不符合题意；
C、 ，故此选项不符合题意；
D、 ，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解答本题的关键．
(3)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是___________．
(4)学校七年级共有1200人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀．
22．按要求完成：
(1)已知：多项式 ， ．当 ， 时，求 的值．
(2)已知关于x的方程 是一元一次方程，求方程 的解．
26．刚上初中的琪琪为了更加高效的完成作业，进行限时训练，特意去商店买了一块机械手表，爱钻研的的琪琪发现了手表上的数学问题，如图①所示是一块手表，我们可以理解成如图②的数学模型（点A和点D是表带的两端，点 在同一条线段上）．
浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题卷(解析版)
镇海中学2023学年第二学期期末考试高一数学试题卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 点P 是椭圆2212x y +=上一动点，则点P 到两焦点的距离之和为（ ） A. 2B.C. D. 4【答案】C 【解析】【分析】由椭圆定义求解即可.【详解】由2212x y +=可得：a =，由椭圆的定义可知：点P到两焦点的距离之和为2a =. 故选：C .2. 若{,,}a b c是空间中的一组基底，则下列可与向量,2a c a c +−构成基底的向量是（ ） A. aB. 2a b +C. 2a c +D. c【答案】B 【解析】【分析】借助空间中基底定义，计算该向量能否用,2a c a c +−表示即可得.【详解】由{,,}a b c是空间中的一组基底，故,,a b c 两两不共线，对A ：有()()1223a a c a c =++−，故A 错误； 对B ：设()()22a b m a c n a c +=++− ，则有()()22a b m n a m n c +=++−， 该方程无解，故2a b +可与,2a c a c +−构成基底，故B 正确；对C ：有()()12423a c a c a c +=+−−，故C 错误； 对D ：有()()123c a c a c =+−−，故D 错误. 故选：B.的3. l 为直线，α为平面，则下列条件能作为l α∥的充要条件的是（ ） A. l 平行平面α内的无数条直线 B. l 平行于平面α的法向量 C. l 垂直于平面α的法向量 D. l 与平面α没有公共点【答案】D 【解析】【分析】根据直线与平面平行的定义，由于定义是充要条件得到选项． 【详解】对A ：没有强调l α⊄，故A 错误；对B ：l 平行于平面α的法向量，可得l α⊥，故B 错误； 对C ：同A 一样，没有强调l α⊄，故C 错误；对D :根据直线与平面平行的定义：直线与平面没有公共点时，直线与平面平行. 所以“直线l 与平面α没有公共点”是“l α∥”的充要条件.故D 正确. 故选：D 4. 己知 (2,2,1)(1,1,0)ab =，，则a 在b上的投影向量的坐标为（ ）A. (1,1,0)B. (1,2,0)C. (2,2,0)D. (1,1,1)【答案】C 【解析】.【详解】向量a 在b上的投影向量为：()()21,1,02,2,0a b b b b⋅×==，故选：C5. 点()()1122,,,P x y Q x y 为直线20kx y −+=上不同的两点，则直线111:1l x x y y −=与直线222:1l x x y y −=的位置关系是（ ）A. 相交B. 平行C. 重合D. 不确定【答案】A 【解析】【分析】利用这两直线的斜率来结合已知条件，即可以作出判断.【详解】由点()()1122,,,P x y Q x y 为直线20kx y −+=上不同的两点， 则直线111:1l x x y y −=与直线222:1l x x y y −=的斜率存在时一定为1212x x y y ，，可以把这两个斜率看成直线上两点到原点的斜率的倒数， 由已知可得OP OQ k k ≠，则1212x x y y ≠，即两直线不可能平行与重合，则只能相交; 若直线111:1l x x y y −=与直线222:1l x x y y −=的斜率有一个不存在，则另一个斜率必存在，也能判定两直线相交； 故选：A.6. 如图，平行六面体各棱长为1，且1160A AB A AD BAD ∠=∠=∠=°，动点P 在该几何体内部，且满足1(1)(,R)AP xAB y AD x y AA x y =++−−∈ ，则||AP的最小值为（ ）A.B.C.D.12【答案】B 【解析】【分析】由平面向量共面定理可知：点P 在平面1BDA 内，则||AP的最小值即为点P 到平面1BDA 的距离，求出三棱锥1A A BD −为正四面体，过点A 作AH ⊥平面1BDA ，求解AH 即可得出答案.【详解】因为1(1)(,R)AP xAB y AD x y AA x y =++−−∈， 则()()111AP AA x AB AA y AD AA −=−+− ，即111A P xA B y A D =+ ，由平面向量共面定理可知：点P 在平面1BDA 内，则||AP的最小值即为点P 到平面1BDA 的距离，连接11,,,BD DA A B 因为平行六面体各棱长为1，且1160A AB A AD BAD ∠=∠=∠=°，所以111BD DA A B===， 所以三棱锥1A A BD −为正四面体，过点A 作AH ⊥平面1BDA ，因为1A H ⊂平面1BDA ，所以AH ⊥1A H ，如图，所以12233A H ==所以AH =，所以||AP的最小值为AH =故选：B .7. 实数,x y 满足2222x y x y +=−，则|3|x y −+的最小值为（ ）A. 3B. 7C.D. 3+【答案】A 【解析】【分析】化简2222x y x y +=−可得()()22112x y −++=，|3|x y −+表示为圆上点到直线30x y −+=倍，运用几何法求解即可.【详解】化简2222x y x y +=−可得()()22112x y −++=，即(),x y 在圆上，则|3|x y −+表示为圆上点到直线30x y −+=倍，圆心()1,1−到直线距离为d =则|3|x y −+3=. 故选：A8. 在棱长为2的正四面体O ABC −中，棱,OA BC 上分别存在点,M N （包含端点），直线MN 与平面ABC ，平面OBC 所成角为θ和ϕ，则sin sin θϕ+的取值范围是（ ）A. 23B. 23C.D. 【答案】C 【解析】【分析】建立空间直角坐标系，然后利用空间向量得到sin sin θϕ+，最后根据,a b 范围求sin sin θϕ+的取值范围即可.【详解】如图，取ABC 的中心1O ，连接1OO ，取BC 中点F ，连接1O F ，过点1O 作1O E BC ∥交AB 于点E ，以1O 为原点，分别以111,,O E OF O O 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，因为O ABC −为正四面体，所以1O A =1O F =，1O O =()10,0,0O，B，C −，O，1O O = ，OB =，OC − ，设0,M a，N b，a ∈ ，[]1,1b ∈−，则(),MNb a =−， 由题意得1O O可以作为平面ABC 的一个法向量，则11sin MN O O MN O Oθ⋅== ，设平面OBC 的法向量为(),,m x y z =，00m OB x y z m OC x y z ⋅==⋅=−=，则0x =，令y =，则z =所以m = ，sin m MN m MNϕ⋅==sin sin θϕ+=因为a ∈，[]1,1b∈−，所以[]2332,3a −+∈，[]20,1b ∈，2，sin sin θϕ+=故选：C.【点睛】关键点点睛：本题关键在于利用相似设出点M 的坐标，然后利用空间向量的方法求出线面角，最后求范围即可.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分．9. 已知椭圆222:14x y C a +=的焦点分别为12,F F ，焦距为P 为椭圆C 上一点，则下列选项中正确的是（ ）A.椭圆CB. 12F PF △的周长为3C. 12F PF ∠不可能是直角D. 当1260F PF ∠=°时，12FPF △【答案】AD.【解析】【分析】先确定椭圆的方程，再根据方程分析椭圆的性质.【详解】由题意，焦距为2c =⇒c =，又2<，所以椭圆焦点必在x 轴上， 由245a −=3a ⇒=.所以椭圆的离心率ce a ==，故A 正确； 根据椭圆的定义，12F PF △的周长为226a c +=+，故B 错误； 如图：取()0,2M 为椭圆的上顶点，则()()123,23,250MF MF ⋅=−⋅−−=−<,所以12F MF ∠为钝角，所以椭圆上存在点P ，使得12F PF ∠为直角，故C 错误； 如图：当1260F PF ∠=°时，设11PF t =，22PF t =， 则1222121262cos 6020t t t t t t += +−°= ⇒12221212620t t t t t t += +−= ⇒12163t t =，所以12121116sin 60223F PF S t t =°=× ，故D 正确. 故选：AD10. 已知圆221:(1)(2)9C x y a −+−=，圆2222:82120,C x y x ay a a +−+++=∈R ．则下列选项正确的是（ ）A. 直线12C C 恒过定点(3,0)B. 当圆1C 和圆2C 外切时，若,P Q 分别是圆12,C C 上的动点，则max ||10PQ =C. 若圆1C 和圆2C 共有2条公切线，则43a <D. 当13a =时，圆1C 与圆2C 【答案】ABD 【解析】【分析】根据圆的方程确定圆心，可求出直线12C C 的方程，即可判断A ；根据圆1C 和圆2C 外切求出a 的值，数形结合，可判断B ；根据两圆公切线条数判断两圆相交，列不等式求解判断C ；求出两圆的公共弦方程，即可求得两圆的公共弦长，判断D.【详解】对于A ，由圆221:(1)(2)9C x y a −+−=，圆2222:82120,C x y x ay a a +−+++=∈R ， 可知()()121,2,4,C a C a −，故直线12C C 的方程为(4)y a a x +=−−， 即()3y a x =−−，即得直线12C C 恒过定点(3,0)，A 正确； 对于B ，2222:82120,C x y x ay a a +−+++=∈R 即()()222:44,C x y a a −++=∈R ，当圆1C 和圆2C 32=+，解得43a =±，当43a =时，如图示，当12,,,P C C Q 共线时,max 12||32510PQ C C =++=+=；同理求得当43a =−时，max ||10PQ =，B 正确； 对于C ，若圆1C 和圆2C 共有2条公切线，则两圆相交，则123232C C −<<+，即15<<，解得4433a −<<，C 错误对于D ，当13a =时，两圆相交， 2212:(1)()93C x y −+−=，()2221:443C x y −++=， 将两方程相减可得公共弦方程596203x y −−=， 则121,3C到596203x y −−=则圆1C 与圆2C相交弦的弦长为，D 正确， 故选：ABD11. 埃舍尔是荷兰著名的版画家，《哈利波特》《盗梦空间》《迷宫》等影片的灵感都来源于埃舍尔的作品．通过著名的《瀑布》（图1）作品，可以感受到形状渐变、几何体组合和光学幻觉方面的魅力．画面中的两座高塔上方各有一个几何体，右塔上的几何体首次出现，后称“埃舍尔多面体”（图2），其可以用两两垂直且中心重合的三个正方形构造．如图4，,,,(1,2,3)n n n n A B C D n =分别为埃舍尔多面体的顶点，,(1,2,3)n n P Q n =分别为正方形边上的中点，埃舍尔多面体的可视部分是由12个四棱锥构成．为了便于理解，图511122A PE P E −与22131,,(1,2)n n A P E P F E F n −=分别为线段的中点．左塔上方是著名的“三立方体合体”（图3），取棱长为2的正方体ABCD A B C D −′′′′的中心O ，以O 为原点，,,x y z 轴均平行于正方体棱，建立如图6所示的空间直角坐标系，将正方体分别绕,,x y z 轴旋转45°，将旋转后的三个正方体,1,2,3n n n n nn n n A B C D A B C D n ′′′′−=（图7，8，9）结合在一起便可得到“三立方体合体”（图10），下列有关“埃舍尔多面体”和“三立方体合体”的说法中，正确的是（ ）A. 在图5中，1322A P E P ⊥B. 在图5中，直线12Q A 与平面122A E PC. 在图10中，设点nA ′的坐标为(),,,1,2,3n n n x y z n =，则()122239n n n n x y z =∑++=D. 在图10中，若E 为线段22B C 上的动点（包含端点），则异面直线2D E 与23A A 所成角余弦值的最大值【答案】BCD 【解析】【分析】利用建立空间直角坐标系，结合空间向量法可以解决各个问题.【详解】对A ，在图5中，如图建系，设1231OP OP OP ===， 则()10,1,1A ，()31,0,0P ，()20,1,0P ，2111,,222E−， 所以()13221111,1,1,,,222A P E P−−−，则()132********1,1,1,,02222222A P E P ⋅=−−⋅−=−+=≠， 13A P 与22E P 不垂直，故A 错误；对B ，由图知：()10,0,1Q −，()21,1,0A ，()10,1,1A ，1111,,222E，()20,1,0P 则()121,1,1Q A =，()120,0,1A P =− ，22111,,222E P=−−，设平面122A E P 的法向量为(),,n x y z = ，则122200n A P n E P ⋅=⋅= ，得01110222z x y z −= −+−= ，令1y =得，01z x ==，， 即()01,1n =，，又由121212cos ,Q A n Q A n Q A n⋅==， 所以直线12Q A 与平面122A E P，故B 正确； 对C ，在平面直角坐标系中，正方形绕中心旋转45°，1A 坐标由()11，变为()，所以结合图形可知：点1A ′的坐标为(1,0,,点2A ′的坐标为(0,1,,−点3A ′的坐标为)1,−则()()()()322211212129nn n n xy z =++=+++++=∑，故C 正确；对D，由图知：)21,0A −，)2B，(2C,(20,D −,)3A ,则()2301,1A A =，， 由E 为线段22B C 上的动点（包含端点），则可设222C E C B λ=，[]0,1λ∈， 所以())222222220,2,0,2,D E D C C E D C C B λλ+++，则22cos,D E At λ−=，t ∈−，则22cos ,D E A =，由11,t ∈+，得2211,18t −≥−=即223cos ,D E A A =≤所以异面直线2D E 与23A A，故D 正确； 故选：BCD.【点睛】关键点点睛：就是针对旋转后的点的空间坐标表示，这里先通过借助平面旋转时的坐标变化关系，再来写空间旋转后的点的坐标表示，只有表示出各点坐标，再就是借助空间向量的运算就能求解各选项问题.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 在空间直角坐标系中，点(2,0,0)A 为平面α外一点，点(0,1,1)B 为平面α内一点．若平面α的一个法向量为(1,1,2)−，则点A 到平面α的距离是_______．【解析】【分析】根据条件，利用点到面的距离的向量法，即可求出结果. 【详解】由题知(2,1,1)AB − ，又平面α的一个法向量为(1,1,2)n =−， 所以点A 到平面α的距离为d13. 已知点P 是直线80−+=x y 上的一个动点，过点P 作圆()()22:114C x y −+−=的两条切线，与圆切于点,M N ，则cos MPN ∠的最小值是_______． 【答案】34##0.75 【解析】【分析】结合切线性质与二倍角公式可将求cos MPN ∠的最小值转化为求sin MPC ∠的最大值，结合三角函数定义与点到直线距离公式计算即可得.【详解】由题意可得PM CM ⊥、PN CN ⊥，MPC NPC ∠=∠， 设MPC α∠=，则2MPN α∠=，则2cos cos 212sin MPN αα∠==−，由()()22:114C x y −+−=可得圆心为()1,1C ，半径为2r =，则2sinMCPCPC α==，又min PC =， 则()max min 2sin PC α== 的则()22min 3cos 12sin 124MPN α∠=−=−×=. 故答案为：34.14. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左，右焦点分别是12(,0),(,0)F c F c −，下顶点为点()0,M b −，直线2MF 交椭圆C 于点N ，设1△MNF 的内切圆与1NF 相切于点E ，若122NE F F ==，则椭圆C 的离心率为_______，1△MNF 的内切圆半径长为_______．【答案】 ①. 12##0.5 ②.【解析】【分析】借助切线长定理与椭圆性质可得12F E FF =，从而可结合椭圆定义得到a 的值，即可得其离心率；借助余弦定理的推论可得三角形各边长，结合面积公式运用等面积法即可求取内切圆半径. 【详解】设1△MNF 的内切圆与NM 、1MF 相切于点F ，G ， 由切线长定理可得11F E FG =，MF MG =，NE NF =， 又12MF MF a ==，则12FG FF =，故12F E FF =， 由椭圆定义可知122NF NF a +=， 即122222NE EF NF NE FF NF NE a ++=++==,故2a NE ==，又1222F F c ==，则12c e a ==； 则2π6OMF ∠=，故12π3F MF ∠=，设1EF m =，则2422NF m m =−−=−， 即12NF m =+，4NM m =−，则有()()()22222111442πcos32224m m MF MN NF MF MN m +−−++−=×⋅××−， 计算可得45m =，则()11π24sin 23MNF S m =××−=又184MNF C a == ，则11412MNF MNF S r C r =⋅= ，即有4r=r =.故答案为：12【点睛】关键点点睛：本题关键点一个是借助切线长定理与椭圆性质得到12F E FF =，从而可结合椭圆定义得到a 的值，第二个是借助等面积法求取内切圆半径.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤．15. 已知直线l 经过点(4,4)A ，且点(5,0)B 到直线l 的距离为1． （1）求直线l 的方程；（2）O 为坐标原点，点C 坐标为(6,3)−，若点P 为直线OA 上的动点，求||||PB PC +的最小值，并求出此时点P 的坐标．【答案】（1）4x =或158920x y +−=（2）10，1515,77P【解析】【分析】（1）考虑直线l 的斜率存在和不存在情况，存在时，设直线方程，根据点到直线的距离求出斜率，即得答案.（2）确定(6,3)−关于直线OA 的对称点，数形结合，利用几何意义即可求得答案.的【小问1详解】由题意知直线l 经过点(4,4)A ，当直线斜率不存在时，方程为4x =， 此时点(5,0)B 到直线l 的距离为1，符合题意；当直线l 斜率存在时，设方程为4(4)y k x −=−，即440kx y k −−+=， 则由点(5,0)B 到直线l 的距离为11，解得158k =−，即得15604088x y −−++=，即158920x y +−=， 故直线l 的方程为4x =或158920x y +−=； 【小问2详解】由点(4,4)A ，可得直线OA 的方程为y x =， 故点(5,0)B 关于y x =的对称点为1(0,5)B ， 连接1PB ，则1PB PB =，则11||||||||||10PB PC PB PC B C +=+≥=，当且仅当1,,B P C 共线时，等号成立， 即||||PB PC +的最小值为10，此时1B C 的方程为53455063y x x +=+=−+−，联立y x =， 解得157xy ==，即151577P ,. 16. 如图，正三棱柱111ABC A B C 所有的棱长均为2，点D 在棱11A B 上，且满足11123A D AB =，点E 是棱1BB 的中点．（1）证明：//EC 平面1AC D ；（2）求直线AE 与平面1AC D 所成角的正弦值． 【答案】（1）证明见解析 （2【解析】【分析】（1）（2）建立空间直角坐标系，利用空间向量证明线面平行，也可利用空间向量求线面角的大小. 【小问1详解】 如图：取AB 的中点O ，因为三棱柱是正三棱柱且棱长为2，故以O 为原点，建立空间直角坐标系，则()1,0,0A −，()C，()12C ，1,0,23D，()1,0,1E ， 所以4,0,23AD =，113DC =−，()1EC =−− . 设平面1AC D 法向量为(),,n x y z =，的由1n AD n DC ⊥⊥ ⇒()()4,,,0,2031,,03x y z x y z ⋅=⋅−=⇒4600x z x += −+= ，取()6n−.因为()()16EC n ⋅=−−⋅−9360=−++=，又直线EC ⊄平面1AC D ，所以//EC 平面1AC D . 【小问2详解】因为()2,0,1AE =，设直线AE 与平面1AC D 所成的角为θ，则sin θcos,n AE n AE n AE ⋅===⋅=. 17. 已知圆C 的圆心在x轴上，且过(−． （1）求圆C 的方程；（2）过点(1,0)P −的直线与圆C 交于,E F 两点（点E 位于x 轴上方），在x 轴上是否存在点A ，使得当直线变化时，均有PAE PAF ∠=∠A 的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）224x y += （2）存在，且()4,0A − 【解析】【分析】（1）设出圆的方程，借助代入所过点的坐标计算即可得；（2）圆问题可转化为在x 轴上是否存在点A ，使0AE AF k k +=，设出直线方程，联立曲线，借助韦达定理与斜率公式计算即可得. 【小问1详解】设圆C 为()222x a y r −+=，则有()()2222212a r a r −−+=−=，解得204a r == ，故圆C 的方程为224x y +=；【小问2详解】由题意可得，直线EF 斜率不为0，故可设:1EF l x my =−，()11,E x y ，()22,F x y ， 联立2214x my x y =−+=，有()221230m y my +−−=， 2224121216120m m m ∆=++=+>， 12221my y m +=+，12231y y m −=+， 设(),0A t ，1t ≠−，由PAE PAF ∠=∠，则有0AE AF k k +=， 即()()()()12211212120y x t y x t y y x t x t x t x t −+−+==−−−−， 即()1221120y x y x t y y +−+=， ()()()()12211212211211y x y x t y y y my y my t y y +−+=−+−−+ ()()()()1212222216216210111m t m m t m my y t y y m m m +−−+−−++=−==+++， 即()()621240m m t m t ++=+=， 则当4t =−时，0AE AF k k +=恒成立， 故存在定点()4,0A −，使得当直线变化时，均有PAE PAF ∠=∠.18. 如图，三棱柱111ABC A B C 中，ABC 为等边三角形，1π4B BC ∠=，平面11ABB A ⊥平面11CBB C ．（1）求证：1AC BB ⊥；（2）若12BB =，点E 是线段AB 的中点， （i ）求平面1ECC 与平面1ACC 夹角的余弦值；（ii ）在平面11ABB A 中是否存在点P ，使得1||4PB PB +=且1||PC PC =P 的位置；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）答案见解析 （2）（i；（ii ）存在，(2,0,0)P − 【解析】【分析】（1）用线面垂直的判定定理证明BB 1⊥平面AOC ，后转移到线线垂直即可．（2）（i ）空间向量解题，先求出平面1ECC 与平面1ACC 的法向量，后按照夹角公式求解即可．（ii ）设假设存在(,0,)P x z ,若1PC PC =22560x z x +++=（∗）.1142PB PB BB +=>=,则根据椭圆定义知道P 的轨迹为椭圆，求出轨迹方程为：22143x z +=，整理得22334z x =−,联立（∗），解出即可 【小问1详解】 如图，过A 作1BB 的垂线AO ，交1BB 于O ，连接OC ，则,AO OB AO OC ⊥⊥．ABC 为等边三角形，则AB AC =，又AO AO =，则Rt Rt AOB AOC ≅ ，则BO CO =，则π4OCB ∠=，则π2COB ∠=，即11,,B B CO B B AO CO AO O ⊥⊥=， ,CO AO ⊂平面AOC ，则1BB ⊥平面AOC ，AC ⊂平面AOC ，则1AC BB ⊥．【小问2详解】（i ）由(1)可知OB ,OA ,OC 两两垂直，则可以O 为原点，建立如图所示空间坐标系O -xyz.12BB =,点E 是线段AB的中点，则AB BC CA ===1OAOB OC ===． 1111(0,0,1),(1,0,0),(0,1,0),(1,0,0),(2,1,0),(,0,)22A B C B C E −−，111(2,0,0),(0,1,1),(,1,)22CC CA CE =−=−=− . 设平面1ECC 法向量(,,)m x y z =，则100m CE m CC ⋅=⋅=即1102220x y z x −+= −= 解得012x y z = = = ，故(0,1,2)m = ； 同理平面1ACC 法向量(0,1,1)n =.则cos ,m n m n m n⋅==⋅， 设平面1ECC 与平面1ACC 夹角θ,则cos θ=． （ii ）平面11ABB A 中,假设存在(,0,)P x z ,若1PC PC ==，整理得，22560x z x +++=（∗）.1142PB PB BB +=>=, 则根据椭圆定义知道P 在以1BB 为焦距的椭圆上，且1142,22PB PB a c BB +====，解得2,1,a c b===则P 的轨迹方程为：22143x z +=，整理得22334z x =−,与（∗）联立方程组. 2222560334x z x z x+++==−，解得120x z =−= ，22180)x z =−<（ ，舍去．故在平面11ABB A 中存在点P ，使得14PB PB +=且1PCPC =P 坐标为(2,0,0)−．19. 在空间直角坐标系O xyz −中，己知向量(,,)u a b c = ，点()0000,,P x y z ．若直线l 以u为方向向量且经过点0P ，则直线l 的标准式方程可表示为000(0)x x y y z z abc a b c−−−==≠；若平面α以u 为法向量且经过点0P ，则平面α的点法式方程可表示为()()()0000a x x b y y c z z −+−+−=，一般式方程可表示为0ax by cz d +++=． （1）若平面1:210x y α+−=，平面1:210y z β−+=，直线l 为平面1α和平面1β的交线，求直线l 的单位方向向量（写出一个即可）；（2）若三棱柱的三个侧面所在平面分别记为22αβγ、、，其中平面2α经过点(4,0,0),(3,1,1)−，(1,5,2)−，平面2:4y z β+=，平面:(1)(2)30mx m y m z γ+++++=，求实数m 的值； （3）若集合{}(,,)|4,4,4M x y z x y y z z x =+≤+≤+≤，记集合M 中所有点构成的几何体为S ，求几何体S 的体积和相邻两个面（有公共棱）所成二面角的大小． 【答案】（1）212,,333−−（2）1m =−（3）体积为128，相邻两个面（有公共棱）所成二面角为2π3【解析】【分析】（1）记平面1α，1β的法向量为11(1,2,0),(0,2,1)αβ==− ，设直线l 的方向向量(,,)l x y z =，由直线l 为平面1α和平面1β的交线，则1l α⊥ ，1l β⊥，列出方程即可求解；（2）设2:α10ax by cz +++=，由平面2α经过点(4,0,0),(3,1,1)−，(1,5,2)−，列出方程中求得2:4x y α+=，记平面22αβγ、、的法向量为22(1,1,0),(0,1,1),(,1,2)m m m αβγ===++ ，求出2α与2β交线方向向量为()1,1,1p =− ，根据p γ⊥，即可求得m 的值；（3）由题可知，S 由一个边长是4的正方体和6个高为2的正四棱锥构成，即可计算出体积，设几何体S 相邻两个面（有公共棱）所成二面角为()0,πθ∈，由题得出平面EBC 和平面ECD 的法向量，根据两平面夹角的向量公式计算即可． 【小问1详解】记平面1α，1β的法向量为11(1,2,0),(0,2,1)αβ==− ，设直线l 的方向向量(,,)l x y z =，因为直线l 为平面1α和平面1β的交线，所以1l α⊥ ，1l β⊥ ，即112020l x y l y z αβ ⋅=+= ⋅=−=，取2x =，则(2,1,2)l =−− ， 所以直线l 的单位方向向量为212,,333−−． 【小问2详解】设2:α10ax by cz +++=， 由平面2α经过点(4,0,0),(3,1,1)−，(1,5,2)−，所以4103105210a a b c a b c += +−+=−+++= ，解得14140a b c=−=− = ，即2:4x y α+=， 所以记平面22αβγ、、的法向量为22(1,1,0),(0,1,1),(,1,2)m m m αβγ===++，与（1）同理，2α与2β确定的交线方向向量为()1,1,1p=−， 所以p γ⊥，即()1210p m m m m γ⋅=−+++=+= ，解得1m =−．【小问3详解】由集合{}(,,)|4,4,4M x y z x y y z z x =+≤+≤+≤知，S 由一个边长是4的正方体和6个高为2的正四棱锥构成，如图所示，13224433V =×××=正四棱锥，3244461283S V =××+×=， 设几何体S 相邻两个面（有公共棱）所成二面角为()0,πθ∈，平面:40EBC x z +−=，设平面EBC 法向量1(1,0,1)n =，平面:40ECD y z +−=，设平面ECD 法向量2(0,1,1)n =，所以121cos cos ,2n n θ==， 所以几何体S 相邻两个面（有公共棱）所成二面角为2π3．【点睛】关键点点睛：本题第三问的关键是作出空间图形，求出相关法向量，利用二面角的空间向量求法即可.。
局解期末试题及答案
局解期末试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是局解的基本原则？A. 无菌操作B. 无创操作C. 保护组织D. 快速切除答案：D2. 局解中常用的消毒剂是？A. 碘酊B. 酒精C. 过氧化氢D. 盐水答案：A3. 局解时，以下哪个步骤是不必要的？A. 皮肤准备B. 局部麻醉C. 切开皮肤D. 缝合伤口答案：D4. 局解中，以下哪个设备不是必需的？A. 手术刀B. 镊子C. 止血钳D. 听诊器答案：D5. 局解时，以下哪个动作是正确的？A. 快速切割B. 用力拉扯C. 仔细分离D. 随意移动答案：C6. 局解中，以下哪个是正确的止血方法？A. 压迫止血B. 电凝止血C. 药物止血D. 所有上述方法答案：D7. 局解时，以下哪个步骤是正确的？A. 直接切开B. 先麻醉C. 先消毒D. 先缝合答案：B8. 局解中，以下哪个是正确的缝合方法？A. 单线连续缝合B. 双线间断缝合C. 单线间断缝合D. 双线连续缝合答案：C9. 局解时，以下哪个是正确的术后处理？A. 立即洗澡B. 立即运动C. 保持伤口干燥D. 立即进食答案：C10. 局解中，以下哪个是正确的麻醉方法？A. 局部麻醉B. 全身麻醉C. 脊髓麻醉D. 神经阻滞答案：A二、填空题（每空1分，共20分）1. 局解时，常用的消毒剂是________。
答案：碘酊2. 局解中，皮肤准备包括________、________和________。
答案：清洁、消毒、铺巾3. 在局解过程中，为了减少组织损伤，应采用________技术。
答案：精细分离4. 局解时，常用的止血方法包括________、________和________。
答案：压迫、电凝、药物5. 局解中，缝合伤口时，应采用________缝合方法。
答案：单线间断6. 局解后，患者应________伤口，以防止感染。
答案：保持干燥7. 局解中，麻醉的目的是________和________。
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局部解剖学试题（1）一、单选题（10分）EDECB ADBAB 1. 关于面静脉的叙述,下列哪项是正确的（）A.位置较浅，伴行于面动脉的前方B.在下颌角的下方，与下颌后静脉的后支吻合C.穿深筋膜，注入颈外静脉D.眼静脉为面静脉入颅的必经通道E.口角平面以上的一段面静脉通常无瓣膜2. 关于腱膜下疏松组织的叙述,下列哪项是错误的（）A.一层蜂窝组织 B.头皮撕脱自此层分离 C.血肿或脓肿可蔓延全颅顶 D.导血管不与板障静脉相连 E.被称为颅顶“危险区”3. 副神经的行程是（）A.胸锁乳突肌后缘中、下1/3交点处进入枕三角 B.胸锁乳突肌后缘中点处进入枕三角 C.胸锁乳突肌前缘上、中1/3交点处进入枕三角 D.胸锁乳突肌前缘中点处进入枕三角 E.胸锁乳突肌后缘上、中1/3交点处进入枕三角4. 颈丛皮支阻滞麻醉穿刺处为（）A.斜方肌前缘中点 B.胸锁乳突肌前缘中点 C.胸锁乳突肌后缘中点 D.胸锁乳突肌前缘上、中1/3交界处 E.胸锁乳突肌后缘上、中1/3交界处5. 右肺根动脉排列自上而下是（）A．肺动脉、肺静脉、主支气管 B．上叶支气管、肺动脉、中下叶支气管、肺上静脉、肺下静脉 C．主支气管、肺静脉、肺动脉 D．肺动脉、主支气管、肺静脉 E．肺静脉、主支气管、肺动脉6. 关于腹前外侧壁皮肤的感觉神经分布，下列哪项是正确的（）A．有明显的节段性 B．第6肋间神经分布于剑突平面 C．第9肋间神经分布于脐平面 D. 脐以上是第10肋间神经分布 E．耻骨联合上缘是肋下神经分布7. 十二指肠大乳头位于十二指肠的（）A.上部B.下部C.水平部D.降部E.升部8. 乳腺癌根治术后，出现“翼状肩”,估计可能损伤（）A.胸背神经B.胸长神经C.肩胛上神经D.胸内侧神经E.胸外侧神经9. 股疝容易发生嵌顿现象的原因是：（）A．股环周围结构缺乏伸缩性 B．股管过于狭窄 C．股管过于宽松 D．股鞘坚硬 E．卵圆窝的镰状缘锐利10. 收肌管内的结构不包括（）A.股动脉 B.股神经 C.股静脉 D.隐神经 E.股神经内侧肌支二、填空（20分）1．在海绵窦的外侧壁内自上而下排列有（）、（）、（）、（）。
2．颈动脉鞘的结构排布关系，位于前外的是（），前内的是（），二者之间后方的是（）。
3．膈的食管裂孔，腔静脉裂孔及主动脉裂孔所对的胸椎平面分别是（）、（）和（）胸椎平面。
三者的穿经结构分别为（）、（）（）。
4．壁胸膜包括（）、（）、（）和（）4部分。
5．股鞘内结构从内侧向外侧依次为（）（）（）。
三、名词（12分）1．翼点 2．斜角肌间隙 3．Calot三角 4．腕管：四、简答（30分）1．腮腺和面神经的关系？2．甲状腺的位置﹑形态及毗邻关系？ 3、乳房的淋巴回流途径有哪些？4、腹股沟管的构成、内容及其临床意义?5、腋窝的构成及其内容？ 6．股三角的位置、构成及其内容？五、综合分析（12分）某患者女性23岁，突然发生上腹部疼痛，10小时后局限于右下腹，伴有呕吐、发热和白细胞增高，右下腹部压痛明显。
诊断：急性阑尾炎。
问：（1）触诊何部位有明显压痛和反跳痛，为什么？（3分）精品文档精品文档（2）需立即手术，行右下腹部麦氏切口进人腹腔，需经过哪些层次结构？（3分）（3）打开腹腔后，寻找阑尾最可靠的标志是什么？（2分）（4）在手术中，必须结扎阑尾动脉，叙述其动脉来源？（2分）（5）阑尾炎腹痛部位需与哪些器官的病变及疾患的牵涉痛相鉴别？ （2分） 六、填图题（16分）局部解剖学试题（1）答案答案：一、单选题（10分，每题1分） EDECB ADBAB 二、填空（20分，每空1分）1. 动眼神经 滑车神经 眼神经 上颌神经2. 颈内静脉 颈总动脉 迷走神经3. 第10、8、12，食管和迷走神经前后干，下腔静脉和右膈神经，主动脉和胸导管。
4. 肋胸膜，膈胸膜，纵隔胸膜，胸膜顶。
5. 股管，股静脉，股动脉。
三、名词（12分，每题3分）1．翼点：位于颧弓中点上方约二横指处，额、顶、颞、蝶四骨在此相接，多呈“H ”形的缝。
此处骨质薄弱，内面有脑膜中动脉前支通过，此处受暴力打击时，易发生骨折，损伤脑膜中动脉前支，形成硬膜外血肿。
2．斜角肌间隙：由前、中斜角肌和第一肋构成，（1分）内有臂丛和锁骨下动脉通过。
（1分）臂丛锁骨上麻醉时可注射麻药至此间隙。
3．Calot 三角：又称胆囊三角，由胆囊管、肝总管和肝下面组成，（1分）是手术中寻找胆囊动脉的标志。
4．腕管：由屈肌支持带和腕骨沟共同围成，（1分）管内有指浅、深屈肌腱及屈肌总腱鞘、拇指屈肌腱及其腱鞘和正中神经通过。
（1分）正中神经在腕管内变扁平，紧贴屈肌支持带桡侧端的深面，腕骨骨折时可压迫正中神经，导致腕管综合征。
（1分） 四、简答（30分，每题5分） 1．腮腺和面神经的关系？面神经穿经腮腺分为三段：第一段为面神经干从茎乳孔穿出至进入腮腺以前的一段，此段长1～1.5cm ，在腮腺覆盖下，向前经过茎突根部的浅面进入腮腺。
（1分）第二段为腮腺内段，面神经进入腮腺内分为颞面干和颈面干，自干再发出9～12条分支，彼此交织成丛，（1分）最后形成颞支、颧支、颊支、下颌缘支和颈支五组分支。
（2分）第三段为面神经穿出腮腺以后的部分，面神经的五组分支，分别由腮腺浅部的上缘、前缘和下端穿出，呈扇形分布，至各相应区域，支配面肌。
（1分） 2．甲状腺的位置﹑形态及毗邻关系？甲状腺呈“H ”形，分为左、右两侧叶及其相连的甲状腺峡。
（1分）两侧叶位于喉下部和气管颈部的前外侧，上端达甲状软骨中部，下端至第6气管软骨；（1分）峡位于第2～4气管软骨的前方。
（1分）甲状腺前面舌骨下肌群及气管前筋膜覆盖，两侧叶的后内侧邻近喉和气管、咽和食管以及喉返神经；（1分）侧叶的后外侧与颈动脉鞘及交感神经干相邻。
（1分）3．乳房的淋巴回流途径有哪些？乳房的淋巴主要注入也腋淋巴结，引流方向主要有：①乳房外侧部和中央部的淋巴管注入胸肌淋巴颈根部结构1210 1112131415 16结；（1分）②上部的淋巴管注入尖淋巴结和锁骨上淋巴结；（1分）③内侧部的淋巴管注入胸骨旁淋巴结或与对侧的淋巴管相吻合；（1分）④下内侧部的淋巴管与肝淋巴管交通。
（1分）⑤深部淋巴管注入胸肌间淋巴结。
（1分）4．腹股沟管的构成、内容及其临床意义?由浅、深环（1分）和前、后、上、下壁构成，（1分）内容男性为精索，（1分）女性为子宫圆韧带。
（1分）此处薄弱可出现腹股沟斜疝。
（1分）5．腋窝的构成、其内容相互位置关系？由顶、底（1分）和四壁（1分）构成，内容有腋动脉及其分支（1分），腋静脉及其属支（1分），臂丛及其分支（1分）。
6．股三角的位置、构成及其内容？位于股前内侧区上1/3部（1分），由上界、外下界、内下界和前、后壁构成（1分），内容有股神经（1分）、股鞘及其包含的股动、静脉（1分），股管（1分）及股深淋巴结和脂肪。
五、综合分析（12分）（1）麦氏点有压痛和反跳痛（2分），因炎症刺激支配壁腹膜的肋间神经（1分）。
（2）皮肤、浅筋膜、腹外斜肌腱膜、腹内斜肌、腹横肌、（1分）腹横筋膜、腹膜外筋膜、壁腹膜（1分）。
（3）三条结肠带汇集点（2分）（4）回结肠动脉（2分）（5）宫外孕，附件炎，右侧输尿管结石（1分），右侧大叶性肺炎及胸膜炎，胃及十二指肠穿孔（1分），肠系膜淋巴结炎。
六、填图题（16分，每个名称1分）1．中斜角肌 2．有迷走神经 3．椎动脉 4．甲状腺下动脉5．胸膜顶6．前斜角肌7．胸廓内动脉8．右头壁静脉9．头壁干10．左颈交感干 11．左膈神经12．左锁骨下动脉13．胸导管 14．左迷走神经 15．左颈内静脉 16．左颈总动脉局部解剖学试题（2）一、选择题(10分) 1．腮腺导管的体表投影是（）A.腮腺前缘至口角的连线的后1/3段 B.眶下孔与颏孔连线的中点至腮腺前缘的水平连线 C.口角与腮腺前缘中点的连线的1/3段 D.鼻翼与口角间的中点至耳屏间切迹连线的中1/3段 E.以上都不是2. 甲状腺的静脉有（）A.甲状腺上、下、最下静脉 B.甲状腺上、中、下静脉 C甲状腺上、下静脉 D.甲状腺中、下静脉 E甲状腺上、中静脉3. 左肺根的排列自上而下是（）A．肺动脉、肺静脉、主支气管 B．主支气管、肺动脉、肺静脉C．肺静脉、主支气管、肺动脉 D．肺动脉、主支气管、肺静脉 E．肺静脉、肺动脉、主支气管4. 不穿过腹股沟管浅环的结构是（）A．精索（子宫圆韧带） B．髂腹股沟神经 C．生殖股神经生殖支 D．髂腹下神经 E．输精管动脉5. 关于小隐静脉的叙述，下列哪项是正确的：（）A．经外踝前方向上与腓深神经伴行 B．在腘窝中点穿深筋膜注人腘静脉C．在腘窝与胫神经伴行 D．经外踝后方向上与腓肠神经伴行E．全长与腓肠内侧皮神经伴行二、填空题(20分)1. 在海绵窦的外侧壁内自上而下排列有（）、（）、（）、（）。
2. 甲状腺大部分切除时，结扎甲状腺上动脉的原则是（）；结扎甲状腺下动脉的原则是（）。
3. 在乳腺癌根治术后，导致“翼状肩”畸形是因为损伤了（）；导致“背阔肌瘫痪”是因为损伤了（）。
4. 胃迷走神经前、后干发出的分支除有（）、（）、（）支外，还有前干发出的（）支和后干发出的（）支。
5. 颅顶额顶枕区的层次由浅入深依次为（）（）（）（）和（），其中浅部3层紧密结合，不易分离，常被合称为（）。
6、手术中辨认幽门的标志是精品文档（）。
三、名词解释(18分) 1.面部"危险三角"：2.斜角肌间隙：3.神经点：4.动脉导管三角：5.腹股沟三角（Hesselbach三角）6.肱骨肌管：四、简答题(20分)1. 腮腺和面神经的关系?2. 胃的位置、毗邻、固定结构及其血供来源？3. 腋腔的构成及其内容？4. 腘窝的位置、构成及其内容。
五．.综合分析(16分)一位50岁的妇女，20年来在颈部中线右方长了一个小的不对称的包块，包块在吞咽时可向上活动，随着包块的增大，在颈根部发现了若干结节状物，并出现了吞咽﹑发音困难和喘鸣。
问：1. 这包块可能与什么结构相连？为什么它能随吞咽向上活动？2. 这包块在气管前筋膜的浅面还是深面？3.什么原因引起吞咽困难？4. 为什么出现喘鸣？5. 如果切除此包块，在颈静脉切迹上方两横指处，顺皮纹横向呈弧形切口，需经过哪些层次结构？6. 手术中需要注意勿伤及哪些结构？7. 若术后出现声音低调或饮水呛咳，是何原因？应如何预防？8. 若术后出现声音嘶哑损伤了什么神经？应如何避免？局部解剖学试题答案（2）一、单选题（10分，每题2分）DBDDD二、填空（20分，每空1分）1.动眼神经滑车神经眼神经上颌神经2.靠近上极；远离下极。
3.胸长神经；胸背神经。
4.胃前支；胃后支；鸦爪支；肝；腹腔。
5.皮肤；浅筋膜；帽状腱膜及枕额肌；腱膜下疏松结缔组织；颅骨外膜；头皮。