茎叶图

知识探究（二）
自主学习课本
茎叶图
70 页内容，交流回答 骤； 重复的数据如何处理？
1. 归纳出制作茎叶图的步 2 . 在制作茎叶图时，出现 3 . 什么是中位数？ 4 . 用茎叶图处理数据有何
优缺点？
探究展示
1. 归纳出制作茎叶图的步 骤；
第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和 “叶”（低位）两部分； 第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数 按小大次序排成一列； 第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎 右（左）侧. 第一步中，如果是两位数字，则茎为十位上的数字， 叶为个位上的数字，如89，茎：8，叶：9； 如果是三位数则茎为百位上的数字，叶为十位上的和 个位上的数字，如123，茎：1，叶：23.
频率
组距
总体密度曲线
月均用 水量/t
总体密度曲线反映了总体在各个范围内取 值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。
是研究总体分布的工具.
3. 说出图 2 . 2 - 3中阴影部分表示的意义
频率 组距
月均用 水量/t
a
b
表示总体在某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。 总体密度曲线的实际意义在于： 总体密度曲线与x轴，直线x=a，x=b围成的面积 等于x在[a，b]取值时的概率.
知识探究（一）频率分布折线图 总体密度曲线
自主学习课本 69 页内容，交流回答 图？ 密度曲线有何联系？
1. 如何做出频率分布折线 2. 频率分布折线图与总体
3. 说出图 2 . 2 - 3中阴影部分表示的意义 4 . 对于一个总体，如果存 这条曲线是否唯一？能 确地画出总体密度曲线 在总体密度曲线， 否通过样本数据准 ？
4.已知样本：12，7，11，12，11，12，10，10， 9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10， 那么频率为0.25的样本的范围是( D ) A. [5.5,7.5) B. [7.5,9.5) C. [9.5,11.5) D. [11.5,13.5) 5.频率分布直方图中，小长方体的面积等于( A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距
学习目标： 1、在表示样本数据的过程中，学会画频率 分布直方图、频率折线图和茎叶图。 2、通过实例体会频率分布直方图、频率折 线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择 上述方法分析样本的分布，准确地做出总体 估计。
复习回顾
1、画一组数据的频率分布直方图的步骤是什么？
A、求极差，即数据中最大值与最小值的差 B、决定组距与组数 ：组距=极差/组数 C、分组,通常对组内数值所在区间，取左闭右 开区间 , 最后一组取闭区间 D、登记频数,计算频率,列出频率分布表 E、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距） 2、频率分布直方图中某个区间上的频率如何计算？ 3、频率分布直方图中所有小长方形的面积之和等于 多少？
例3. 某运动员得分的茎叶图如下，试判断他的得分的 中位数，众数及稳定程度.
解：从这个图可以直观的看出该运动员得分的中位数 是36、众数是31与36，且得分大都在20和40之间，分 布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定．
达标检测
1.在频率分布直方图中，小矩形的高表示（
D）
A.频率/样本容量
C.频率 法中正确的是（
探究展示
频率 组距
1. 如何做出频率分布折线
图？
频率分布直方图如下： 连接频率分布直方图 中各小长方形上端的 中点,得到频率分布折 线图
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.5 月均用水量/t 1.5 3 3.5
1
2
2.5
4
4.5
2. 频率分布折线图与总体
密度曲线有何联系？
当样本容量无限增大，分组的组距无限 缩小，那么频率分布折线图就会无限接近一 条光滑曲线——总体密度曲线．
B
)
归纳延伸
（1）频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、 形象，分析数据分布的总体态势不太方便；
（2）频率分布直方图能够很容易地表示大量数据，非 常直观地表明分布的形状，使我们能够看到频率分布表 中看不清楚的数据模式，但是从频率分布直方图本身不 能得出原始的数据内容，也就是说，把数据表示成直方 图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。 （3）频率分布折线图的优点是它反映了数据的变化趋势, 如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，那么折 线图就趋向于总体密度曲线。 （4）用茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信息 都可以从这个茎叶图中得到；二是茎叶图便于记录和 表示，能够展示数据的分布情况，但当样本数据较多 或数据位数较多时，茎叶图就显得不太方便了。
（1）将这两组数据用茎叶图表示； （2）将这两组数据进行比较分析，得到什 么结论？
（1）茎叶 图表示如图：
（2）电脑杂志上每个句子的字数集中在10，30之 间，中位数为22.5，而报纸上每个句子的字数集中 在20，40之间，中位数为27.5，还可以看出电脑杂 志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均 字数要少，说明电脑杂志作为科普读物需要简洁明 了、通俗易懂。
B.组距×频率
D.频率/组距
2.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说
C）
A.总体容量越大，估计越精确
B.总体容量越小，估计越精确
C.样本容量越大，估计越精确 D.样本容量越小，估计越精确
3.10个小球分别编有号码1，2，3，4，其中1号 球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，数0.4 是指1号球占总体分布的（ B ） A.频数 B.频率 C.频率/组距 D.累计频率
4 . 对于一个总体，如果存 曲线是否唯一？能否通 体密度曲线？
在总体密度曲线，这条 过样本数据准确地画出 总
由于样本是随机的，不同的样本得到的频率 分布折线图不同；即使对于相同的样本，不同的 分组情况得到的频率分布折线图也不同。频率分 布折线图是随着样本的容量和分组情况的变化而 变化的，因此不能由样本的频率分布折线图得到 准确地总体密度曲线。Leabharlann 4 . 用茎叶图处理数据有何
优缺点？
用茎叶图表示数据有两个突出的优点： 一.是所有的信息都可以从这个茎叶图上得到； 二.是茎叶图便于记录和表示. 用茎叶图表示数据有一个突出的缺点： 茎叶图的缺点是其分析只是粗略的，对差异不大的 两组数据不易分析；表示三位数以上的数据时不够 方便.
理论迁移
例1：对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的 关系，下列说法中正确的是（ D ） （A）频率分布折线图与总体密度曲线无关 （B）频率分布折线图就是总体密度曲线 （C）样本容量很大的频率分布折线图就是总体 密度曲线 （D）如果样本容量无限增大，分组的组距无限 减小，那么频率分布折线图就会无限接近于总体 密度曲线
2 . 在制作茎叶图时，出现
重复的数据如何处理？
在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复记录， 不能遗漏，特别是“叶”部分；同一数据出现 几次，就要在图中体现几次.
3 . 什么是中位数？
中位数：是指将统计总体当中的各个变量值按 大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量 数列中间位置的变量值就称为中位数。当变量 值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即 为中位数；当N为偶数时，中位数则为处于中间 位置的2个变量值的平均数。 （注意：和众数不同，中位数不一定在这组数 据中。）
课后作业
1、P71 练习 3 P82 B组1（可不抄题）
2、预习 用样本的数字特征估计总体的 数字特征（知道众数、中位数、平均数、 标准差的定义和意义。）
例2.在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下： 10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20， 19，36，27，14，25，22，11，24，27，17，15 在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下： 27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35， 12，36，41，27，13，22，23，18，46，32，22。