第3章简单的优化模型(存贮论)

2.过高的存贮量占用了流动资金使资金周转困 难,降低了资金利用率;
3.过量存贮降低了材料或产品的质量,甚至于 产品过时,变质损坏.
存贮量不足会有什么后果:
1.由于原料不足可能会造成停工,停产等重大 经济损失; 2.因缺货失去销售机会,失去顾客;
3.用频繁订货的方法以补充短缺的物资,这将 增加订购费用.
ⅲ(s,S)策略:设s为定货点(或保险存储量,安全 存储量,警戒点等).当存储余额为I,若I>s则不
对存储进行补充;若I s时,则对存储进行补
充,补充数量Q=S-I.补充后的数量达到最大存 储量S. ⅳ(t,s,S)策略:在很多情况下,实际存储量需要 通过盘点才能得知,若每隔一个固定时间t盘 点一次,得知存储量为I,再根据I是否超过定货 点s决定是否定货.
教学方法:以分析问题为主,公式推导为辅,结合 WinQSB讲解.
思考题,讨论题,作业:本章习题.
参考资料:见前言.
学时分配:6学时.
第一节 引言
在生产和生活中,人们经常进行着各种个样的存 贮活动,这是为了解决供应(或生产)与需求(或消 费)之间不协调或矛盾的一种手段.例如,一场战 斗在很短时间内可能消毫几十万发炮弹,而兵工 厂不可能在这么短的时间内生产那么多炮弹,这 就是供需矛盾,为了解决这一矛盾,只能将军火 工厂每天生产的炮弹储存到军火库内,以备战争 发生时的需要.
为了统一供,需和存贮诸方面的矛盾,就要对 存贮系统进行分析.从获得最佳经济效益的 目的出发,求出最佳订购批量,最佳订购周期, 从而得到最佳存贮量,使整个存贮系统所支 付的费用最少. 用数学语言来说就是建立一个目标函数,这 个目标函数是由总费用与定货批量或定货周 期构成的,并求使得目标函数达到最小值的 定货批量或定货周期.
存储问题的基本概念
存贮问题的基本要素 (1)需求率:指单位时间内对某种物品的需求量, 以D表示. (2)定货批量:定货采用以一定数量物品为一批 的方式进行,一次定货包含某种物品的数量称 为批量,用Q表示. (3)定货间隔期:指两次定货之间的时间间隔,用 t表示.
(4)定货提前期:从提出定货到收到货物的时间 间隔,用L表示. (5)存贮(定货)策略:指什么时间提出定货(对存 储进行补充)以及定货(补充)的数量. 几种常见的存储策略: ⅰt-循环策略:不论实际的存储状态如何,总是每 隔一个固定的时间t,补充一个固定的存储量Q. ⅱ(t,S)策略:每隔一个固定时间t补充一次,补充 数量以补足一个固定的最大存储量S为准.因此 每次补充的数量是不固定的,当存储余额为I时, 补充数量是Q=S-I.
这种供需不协调的现象十分普遍,在农业,商 业和物资领域大量存在.人们在解决这些矛盾 时,很容易想到用存贮这个环节来协调供需之 间的矛盾.我们可以把存贮看作中心,把供应 与需求看作一个具有输入(供应)和输出(需求) 的控制系统.
输入(供应)
存贮
输出(需求)
为什么要研究存贮问题?
存贮量过大会有什么后果: 1.由于不必要的存贮,增加了库存保管费及保 管场地,而使产品价格增高;
第3章 简单的优化模型
3.1 存贮论 引言 经济订货批量的存贮模型 具有约束条件的存贮模型 具有价格折扣优惠的存贮模型 单时期的随机存贮模型
教学目的与要求:在掌握EOQ公式的基础上,学会几 种存储模型的求解方法及存储策略,并会用 WinQSB求解存储问题.
重点与难点:EOQ公式及几个简单模型,难点是公式 太多,难于记忆.
件存贮物在单位时间内所发生的费用,用C1表 示. (3)缺货损失费:这是一种由于未及时满足顾 客需要而产生的损失,包括两种情况,其一是 顾客不愿意等待而损失一笔交易,进而影响企 业的声誉.其二是顾客愿意等待稍后的供应而 发生的处理过期定货的损失,用C3表示.
在一个存贮问题中主要考虑两个量:供应(需求) 量的多少;何时供应(需求),即量和期的问题.按 这两个参数的确定性和随机性,可分为确定性 存贮模型和随机性存贮模型.
(t3
t4) .
t1 t2 t3 t4
t1 t2 t3 t4
因为S1 PLeabharlann Baidu1 Dt1 (P D)t1 Dt2
所以t1
D PD
t2 , t1
t2
P
P D
t2
S2
Dt3
(P
D)t4 ,t4
P
D D
t3 , t3
t4
P
P D
t3 ,
t1
t2
t3
t4
P
P D
(t2
t3),
Q
D(t1
t2
t3
t4)
PD PD
(t2
t3)
TC
CD
CP 2
Dt2
P PD
t2
Cs 2
Dt3
解:一个生产周期的长度为 t1 t2 t3 t4 ,若分别 用OC,CC,SC表示一个周期的生产准备费,存贮 费和短缺费,TC表示单位时间的平均费用,则
OC
CD , CC
CP S1 2
(t1
t2
), SC
CS S2 2
(t3
t4
),
TC
OC
CC
SC
CD
CP S1 2
(t1
t2)
CS S2 2
1.一般的EOQ模型
库存 A
A
M
o t1
t2
t
S1
BE
t3 t4 S2
C
时间
在一般的EOQ模型中,允许库存发生短缺.生产 部门按一定的速率P进行生产,需求部门的需求 速率为D(P>D),在 t1 段,按速率P生产,如果在这 段无需求量,则存贮量可达到 A 点,如果有需求 量实际可达到A点.在 t2 和 t3 内生产停止,但需 求仍按速率D进行,到达B点后存贮量为零,到C 点发生最大短缺,从该点又恢复生产,到E点补上 短缺量,并开始一个新的生产周期. 设 S1 为最大存贮量, S2 为最大短缺量, CD 为开 始一个周期的生产准备费, CP为单位产品在单 位时间的存贮费, CS 为发生单位产品在单位时 间短缺时的损失费,确定总费用为最小的最佳生 产批量Q.
与存贮问题有关的基本费用项目
(1)一次费用或准备费用:每组织一次生产,定 货或采购某种物品所必须的费用(如差旅费, 手续费,检验费等).通常认为它与定购数量无 关.但是,分配到每件物品上的费用随购买量 的增加而减少,此费用用C2表示. (2)存储费:包括仓库保管费,占用流动资金的 利息,保险金,存贮物品的变质损失费等.以每