医用物理学第十一章几何光学几何光学3
医用物理学第11章 课后习题解答
1.3 1 1 1 50cm r 1 1
1
解之，得 r1 =15cm，即凸面的曲率半径为 15cm。 ②若放在香柏油中，则 n=1.3，n0 =1.5，r1 =15cm，r2 =∞，代入焦距公式得
1.3 1.5 1 1 f = -112.5cm 1.5 15cm
习题 11-5 附图（原 11-8 附图） 解: 对第一折射面，u 1 =40cm，n 1 =1.0，n 2 =1.5，r=10cm，则由单球面折射成像公式得
1.0 1.5 1.5 - 1.0 40cm v1 10cm
解得 v 1 =50cm，说明像在第一折射面后 60cm 处，玻璃球的直径为 20cm，且 u2 =d-v1 =20-60=-40cm， 所以也在第二折射面的后面， 是第二折射面的虚物。 对第二折射面， n1 =1.5， n2 =1.0，r=-10cm，则由单球面折射成像公式，得
-112.5cm 即该透镜放在香柏油中的焦距。可见，该透镜在空气中呈会聚透镜，而在香柏油 中呈发散透镜。 11-13 有一双凸厚透镜置于空气中，已知其焦点到主点的距离为 10cm，而物体离第一主点 的距离为 6cm，求其像的位置。透镜两主点之间距离的大小是否会影响该题的计算结果?对 作图结果的影响呢? 解: 由于厚透镜置于空气中，所以其成像公式与薄透镜成像公式
1.33 1.0 1.0 - 1.33 3m v
解得 v=-2.25m，这表明石块在水平面下 2.25m 处成一虚像，即观察者看到的“深度” 。 11-3 圆柱形玻璃棒（n=1.5）放于空气中，其一端是半径为 2.0cm 的凸球面，在棒的轴线上 离棒端 8.0cm 处放一点物，求其成像位置。如将此棒放在某液体中（n=1.6） ，点物离棒端仍 为 8.0cm，问像又在何处?是实像还是虚像?
医用物理学：第十一章 几何光学
矫正：手术、盖住屈光不正的眼睛
屈光不正的眼睛与正常眼睛调节范围的比较图示：
·
10m (∞)
·
25cm
正常 近视眼
远视眼 老花眼 近视+老花
一、概念
本节小结
1、远点、近点
2、明视距离
3、屈光不正的眼睛及类型
二、重要公式
近视的矫正 远视的矫正
1 1
-远点
1
1
0.25 -近点
共轴多球面系统作图法
解：当棒置于空气中时，n1=1.0，n2=1.5，r=2cm，u=8cm， 代入公式
1 1.5 1.5 1.0
8v
2
得：v = 12 cm 为实像
当棒放入水中时，n1=1.33，n2=1.5，r =2cm，u=8cm， 代入公式
1.33 1.5 1.5 1.33
8v
2
得：v = -18.5 cm ,为虚像， 且像在棒外。
n=1.5
n=1
90cm
n 4 3
两种方法:(1)两次单球面成像 (2)一次单薄透镜成像＋一次单球面成像
无论用哪种方法，都必须知道 r1=r2=r 的值，可利用 f 的公式 求得：
1 f
(n
1)
1 r
1 r
(
3 2
1)
2 r
1 r
r f 30cm
方法一： 相加
1
3 2
32 1
90 v1
——三对基点等效光路法
一、像方焦点F'
1、无限远轴上物点发出的光线
2、像方参数
★ 像方焦点F' 像方焦平面；
★ 像方主点H' 像方主平面Q'H'；
药学《医用物理学》教学大纲
《医用物理学》课程教学大纲（Medical Physics）一、课程基本信息课程编号：14072602,14072603课程类别：学科基础课适用专业：医学/药学/医检等专业学分：3总学时：48先修课程：高等数学后续课程：医学专业课课程简介：医用物理学是物理学的重要分支学科，是物理学与医学的交叉学科，也是医学类专业学生必修的基础课程。
开设这门课程的主要目的是，一方面是通过较系统的教学，使学生进一步深入理解物理概念和物理规律，为医学院学生后续学习现代医学打下必要、坚实的物理基础；另一方面使学生在物理思想、研究问题的科学方法与创新能力方面得到提高。
主要教学方法与手段：本课程以讲课为主，讲课形式兼顾PPT和板书，同时教学视频录像作为辅助手段，网络教学作为资源库和教学辅导手段。
选用教材：陈仲本，况明星.医用物理学[M].北京：高等教育出版社，2010必读书目：[1] 倪忠强，刘海兰，武荷岚.医用物理学[M].北京：清华大学出版社，2014选读书目：[1] 王振华.医用物理学[M].北京：北京邮电大学出版社，2009[2] 李旭光.医用物理学[M].北京：北京邮电大学出版社，2009[3] 程守洙，江之永，胡盘新. 普通物理学（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2004[4] 马文蔚.物理学（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2006[5] D. Halliday, R. Resnick, J. Walker. Fundamentals of Physics (Extended) [M]. John Wiley & Sons, Inc, 2001二、课程总目标：本课程目的在于通过对经典物理学和近代物理学的系统学习，尤其是和医学紧密相关的知识的介绍，了解物理学发展及其在医学中的应用，了解物理学发展过程中的基本方法，基本实验，基本思路。
掌握经典物理学中力学，热学和电磁学的基本知识和基本技能，理解近代物理学发展的基本内容和基本概念，并且能利用这些知识和技能为后续的医学专业课服务。
(2021年整理)医用物理学教学大纲
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医用物理学教学大纲目录康复治疗学专业本科医用物理学教学大纲 (5)临床医学专业本科医用物理学教学大纲 (21)麻醉学专业本科医用物理学教学大纲 (46)全科医学专业本科医用物理学教学大纲 (65)生物技术本科医用物理学教学大纲 (88)卫生检验专业本科医用物理学教学大纲 (109)医用物理学教学大纲Medical Physics(供康复治疗学专业本科四年制用）前言《医用物理学》是高等医学教育中的一门公共基础课,它是研究生命活动最基本规律的科学。
它的任务是研究物质的基本结构、基本运动形式、相互作用等基本规律，介绍物理学的理论、方法和技术对现代医药科学的发展所做的重要贡献。
医用物理学的目的是使学生比较系统地掌握现代医学所需要的物理学基础理论、基本知识、基本技术和方法，培养学生辩证唯物主义世界观和分析问题、解决问题的能力.为学生学习后续课程以及将来从事医疗卫生和科研工作打下必要的物理基础。
医用物理学第十一章几何光学课件
2 50× 9× 1.2
450× 0.19μm
3 50× 10× 1.4
原因：a.角膜晶状体折射面曲率太小
•
b.眼球前后直径太短
c.眼内介质的折射率异常
d.遗传
矫正：加凸透镜，先会聚，再成像
例：
近点(清晰点)在眼前2m处的远视眼看书，配度？镜？
• 2m
0.25m •
眼前近物
成像
远视眼的近点
明视距离：0.25m
凸透镜
3. 散光眼
原因：角膜曲面曲率不对称（不是球面）
爱里斑的半角宽度为:
物镜所成的像
物镜成像细节
光的波动性
限制
瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘(第一暗纹处),则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角
可分辨
刚可分辨
不可分辨
眼睛的最小分辨角为
设人离车的距离为 S 时，恰能分辨这两盏灯。
1. 近视眼
现象：平行光入射，会聚在视网膜前
原因：a.角膜晶状体折射面曲率太大
•
b.眼球前后直径太长
c.眼内介质的折射率异常
d.遗传
矫正：加凹透镜，先发散，再成像
例：
远点在眼前1m处的近视眼，配度？ 镜？
• ∞
1m •
无穷远物
成像
近视眼的远点
凹透镜
2. 远视眼
现象：平行光入射，会聚在视网膜后
•
二. 共轴球面系统
定义：两个或两个以上折射面 曲率中心在一条直线上的光学系统
逐次成像法
例：玻璃球：n＝1.5，R＝10cm，点光源在球前40cm处。
医用物理学 几何光学免费下载
11-15、一散光眼,其眼球横子午面的平行光线能聚焦 在视网膜上,而纵子午面的平行光线能聚焦在视网膜 后面,此眼应配戴何种圆柱透镜?镜轴方向如何?
11-17、一个油浸物镜显微镜,恰能分辨每厘米中有 4×104条的一组线条,光源的波长为550nm,求物镜的 孔径数. 11-18、用孔径数为0.75的显微镜物镜去观察0.3μm 的细节,能否看清?若改用孔径数为1.2的油浸物镜去 观察又如何?设所用光波波长为600nm.
第11章 几何光学球面折射系统的焦距 和焦度,并画出过焦点光线的光路示意图.
(1) n1=1,n2=1.5,R=20cm (2) n1=1,n2=1.5,R=-20cm (3) n1=1.5,n2=1,R=20cm (4) n1=1.5,n2=1,R=-20cm 11-2、单球面折射系统的第一焦距和第二焦距分别为 f1和f2,若物距和像距分别为u和v,试证明 f1 f 2 1
u v
11-4、折射率为1.5的长圆柱玻璃棒,一端磨成半径为 4cm的凸半球面,置于空气中.一个高2mm的小物体 垂直于棒轴置于凸球面顶点前16cm处,求像的位置、 大小和性质.如果将该棒浸于某种液体中,物体移至顶 点前60cm处,其像成于玻璃棒内100cm处的位置,该 液体的折射率是多少?
11-8、一半径为R´的玻璃球(n=1.5),置于空气中.一点 光源的光线通过玻璃球后成平行光出射,求点光源距 玻璃球的位置.
11-9、折射率为1.5的玻璃棒,两端磨成凸半球面,左 端面的半径为5cm,右端面的半径为10cm,两顶点间 的距离为20cm,在左端面前方20cm处的轴线上有一 高为3mm的小物,求该物经玻璃棒所成像的位置、大 小和性质。 11-10、玻璃薄透镜(n=1.5)两球面的曲率半径的绝对 值分别为10cm和20cm,置于空气中,画出由这两个球 面组合起来所能得到的各种玻璃薄透镜及其过焦点光 线的光路示意图,并求各透镜的焦距. 11-11、一薄凸透镜对某物成倒立的实像，像高为物 高的一半。今将物向透镜移近10cm，则所得像与物 的大小相等，求该凸透镜的焦距。
医学物理学-几何光学课件
纳米技术的应用使得对光子行为的研究更加深入，为几何光学在微观领域的应用提供了基础。
纳米技术
量子理论的发展对几何光学的发展产生了深远影响，为解决一些长期存在的挑战提供了新的思路和方法。
量子理论
光学诊断
利用几何光学原理，可以对人体内部进行无创、准确的诊断，如光学成像、光谱分析等。
医疗器械
几何光学在医疗器械中的应用也日益广泛，如激光刀、光子治疗仪、光学测量仪器等。
望远镜的种类与功能
使用望远镜时，需要调节焦距使目标清晰可见。同时需要用寻星镜对准目标，转动调焦轮进行粗调，再用微调轮进行微调。
望远镜的操作与使用
望远镜
照相机的种类与功能
照相机可分为数码相机、单反相机、卡片相机等。主要功能是拍摄照片，记录生活和保存美好回忆。
投影仪的种类与功能
投影仪可分为商务投影仪、家庭投影仪和工程投影仪等。主要功能是将图像投射到屏幕上，常用于会议演示、家庭影院和大型演唱会等场合。
生物医学研究
几何光学还可以用于生物医学研究，如对光敏药物的研究、光动力疗法等。
几何光学在医疗科技未来的应用前景
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裂隙灯显微镜
裂隙灯显微镜是一种用于检查眼前节和眼后节的仪器，具有高倍率、高分辨率和高清晰度的特点，可观察眼部的病变和异常情况。
眼底照相机
眼底照相机是一种用于拍摄眼底照片的仪器，可以观察视网膜、脉络膜和巩膜等组织的病变情况，是诊断眼部疾病的重要手段之一。
01
02
03
04
几何光学与其他领域的交叉应用
光子晶体在生物医学领域的应用
利用光子晶体的特殊性质进行生物医学应用
光子晶体可以控制和引导光子行为，具有独特的光学性质
医用物理学第 章 课后习题解答
第十一章 几何光学通过复习后，应该:1.掌握单球面折射成像、共轴球面系统、薄透镜成像、薄透镜的组合、放大镜和显微镜;2.理解共轴球面系统的三对基点、眼的分辨本领和视力、近视眼、远视眼、散光眼的矫正;3.了解透镜像差、眼的结构和性质、色盲、检眼镜、光导纤维内窥镜。
11-1 一球形透明体置于空气中，能将无穷远处的近轴光线束会聚于第二个折射面的顶点上，求此透明体的折射率。
习题11-1附图（原11-2附图）解: 无穷远处的光线入射球形透明体，相当于物距u 为∞，经第一折射面折射，会聚于第二折射面的顶点，则v=2r（r 为球的半径），已知n 1 =1.0，设n 2 =n（即透明体的折射率），代入单球面折射成像公式，得rn r n 1.0-20.1=+∞ 解得n =2.0，即球形透明体的折射率。
11-2 在3m 深的水池底部有一小石块，人在上方垂直向下观察，此石块被观察者看到的深度是多少?（水的折射率n =1.33）习题11-2附图（原11-3附图）解: 这时水池面为一平面的折射面，相当于r 为∞，已知u =3m，n 1 =1.33，n 2 =1.0，观察者看到的是石块所成的像，设其像距为v ，应用单球面折射成像公式，得∞=+ 1.33-.010.1m 333.1v 解得v =-2.25m，这表明石块在水平面下2.25m 处成一虚像，即观察者看到的“深度”。
11-3 圆柱形玻璃棒（n =1.5）放于空气中，其一端是半径为2.0cm 的凸球面，在棒的轴线上离棒端8.0cm 处放一点物，求其成像位置。
如将此棒放在某液体中（n =1.6），点物离棒端仍为8.0cm，问像又在何处?是实像还是虚像?习题11-3附图 （a）【原11-5附图（a）】解: ①如本题附图（a）所示，已知n 1 =1.0，n 2 =1.5，u =8.0cm，r =2.0cm，代入单球面折射成像公式，得cm0.2 1.0-.515.1cm 0.80.1=+v得v =12cm，在玻璃棒中离顶点12cm 处成一实像。
医用物理学-几何光学习题解答
医⽤物理学-⼏何光学习题解答医⽤物理学-⼏何光学习题解答第⼗⼀章⼏何光学⼀、内容概要【基本内容】1. 单球⾯折射公式r n n p n p n 1221'-=+ （1）近轴条件（2）符号规定：凡是实物、实像的距离，p 、'p 均取正值；凡是虚物、虚像的距离, p 、'p 均取负值；若是⼊射光线对着凸球⾯，则r 取正值，反之，若是⼊射光线对着凹球⾯，则r 取负值．2. 单球⾯折射焦距 r n n n f 1211-=r n n n f 1222-= 3．折射⾯的焦度 r n n Φ12-=或2211f n f nΦ== 4. 单球⾯折射成像的⾼斯公式（近轴） 1'21=+p f p f 5．共轴系统成像规则采⽤逐次成像法，先求出物体通过第⼀折射⾯后所成的像I 1，以I 1作为第⼆折射⾯的物，求出通过第⼆折射⾯后所成的像I 2，再以I 2作为第三折射⾯的物，求出通过第三折射⾯所成的像I 3，依次类推，直到求出最后⼀个折射⾯所成的像为⽌．6. 薄透镜成像（1）成像公式 )11('112100r r n n n p p --=+ （2）焦距公式 12100)]11([---=r r n n n f （3）空⽓中 121)]11)(1[(---=r r n f （4）⾼斯公式f p p 1'11=+ 7. 薄透镜组合21111f f f += 或 21ΦΦΦ+=8. 厚透镜成像采⽤三对基点作图9. 透镜的像差远轴光线通过球⾯折射时不能与近轴光线成像于同⼀位置，⽽产⽣像差，这种像差称为球⾯像差．物点发出的不同波长的光经透镜折射后不能成像于⼀点的现象，称为⾊像差．10. 简约眼⽣理学上常常把眼睛进⼀步简化为⼀个单球⾯折射系统，称为简约眼.11. 能分辨的最⼩视⾓视⼒1= 最⼩视⾓以分为单位．例如医学视⼒表，最⼩视⾓分别为10分，2分，1分时，其视⼒分别是0.1，0.5，1.0．标准对数视⼒表，规定θlg 5-=L ，式中视⾓θ以分为单位．例如视⾓θ分别为10分，2分，1分时，视⼒L 分别为4.0，4.7，5.0．12．近视眼和远视眼当眼睛不调节时，平⾏⼊射的光线，经折射后会聚于视⽹膜的前⾯，⽽在视⽹膜上成模糊的像，这种眼称为近视眼，⽽成像在视⽹膜后，这样的眼称为远视眼．11. 放⼤镜的⾓放⼤率 fy f y a 2525//==12. 显微镜的放⼤率（1）理论放⼤率 2'2'2525f y y y f y M ?=?=其中y y /'为物镜的线放⼤率（m ），2/25f为⽬镜的⾓放⼤率（a ）（2）实际放⼤率 21212525f f s f f s M =?=式中s 为显微镜与⽬镜之间的距离；f 1为物镜的焦距；f 2为⽬镜的焦距。
医用物理学练习册---11几何光学含答案
11 几何光学一、选择题1、单球面折射成像公式适用的条件为:(A)平行光入射； (B)近轴光线；(C)曲线半径为正；(D)折射率应满足21n n > 。
[ ]2、一圆球形透明体能将无穷远处射来的近轴平行光线会聚于第二折射面的顶点， 则此透明体的折射率为:(A)2； (B)1.3；(C)1.5； (D)1。
[ ]3、某折射率为1.5的平凸透镜，在空气中的焦距为50cm ，则其凸面的曲率半径为:(A)20cm ； (B)50cm ；(C)25cm ； (D)30cm 。
[ ]4、焦度为12D 的放大镜，它的角放大率为:(A)2.08； (B)0.02；(C)2.5； (D)3.0。
[ ]5、人眼可分辨的最短距离为0.1mm ，欲观察0.2m μ的细节，若物镜的线放大率为25，则目镜的焦距应为:(A)2cm ； (B)2.5cm ；(C)1.25cm ； (D)1.75cm 。
[ ]6、某人看不清2.5m 以外的物体，则他需要配戴的眼镜度数应该为:(A)40度； (B)-40度；(C)250度；(D)-250度。
[ ]7、某人看不清1m以内的物体，则他需要配戴的眼镜度数应该为:(A)100度；(B)-100度；(C)300度；(D)-300度。
[ ]8、一折射率为1.5的薄透镜，在空气中的焦距为50cm。
若将它置于折射率为1.4的液体中，则此时透镜的焦距为:(A)150cm；(B)250cm；(C)350cm；(D)500cm。
[ ]9、一个将眼睛紧靠焦距为15cm的放大镜去观察邮票，看到邮票在30cm 远处。
邮票离透镜的距离为:(A)紧靠透镜；(B)10cm；(C)23cm；(D)30cm。
[ ]10、黑板上有两条相距2mm的直线，学生能分辨这两条直线的最大距离为:(A)3.4m；(B)6.88m；(C)13.6m；(D)27.2m。
[ ]11、一架显微镜的物镜焦距为4mm，中间像成在物镜后160mm处，如果目镜的放大倍数是20倍，显微镜总放大率为:(A)200倍；(B)400倍；(C)600倍；(D)800倍。
医用物理学课件：几何光学
1.5 1 1 1.5 40 v2 10
解得
v2=11.4cm
因此最後所成的實像在玻璃球後11.4cm處.
❖ 共軸球面系統的基點
一對焦點
一對主點
一對節點
B1 B2
F1
H1 H2
F2
(1)
N1 N2
(3)
(2)
A1 A2
作圖法求像
B1 B2
F1
H1 H2
F2
(1)
N1 N2
(3)
(2)
A1 A2
n2 n1 單位 m1
r
例 一玻璃半球的曲率半徑為R,折射率為1.5,其平 面的一邊鍍銀.一物高為h,放在曲面頂點前2R處. 求：(1)由曲面所成的第一個像的位置.(2)這一光 學系統所成的最後的像在哪里?
解： (1)球面折射公式
n1 n2 n2 n1
u1 v
r
h
h
2R
其中
n1 1, n2 1.5, u 2R, r R
幾何光學
▪ 幾何光學的三 個基本定律
▪ 球面折射 ▪ 透鏡 ▪ 放大鏡 光學
顯微鏡
幾何光學是研究光波波長趨近於零的 光傳播的問題.
§9-1 三個基本實驗定律
(1)直線傳播定律 光在均勻的介質中沿直線傳播. (2)反射和折射定律
(3)光的獨立傳播定律和光路可逆原理 光在傳播過程中與其他光束相遇時,各光束都各 自獨立傳播,不改變其傳播方向.光沿反方向傳 播,必定沿原光路返回.
像光路如圖所示.
L1
L2
F1 F2
F2
F1
二.柱面透鏡
柱面透鏡(cylindrical lens)又 叫做圓柱鏡,簡稱柱鏡,它的 表面是圓柱面的一部分,柱 面透鏡的橫截面和球面透鏡 的截面一樣,對於同一水平 面上入射的光束有會聚和發 散作用.
大学物理第十一章光学第14节 几何光学
M
ni
i´
Q
p
Q2
nL n0 ni nL nL d r1 r2 p1´ n0 1 1 1 物方焦距 f nL n0 ni nL p p f r1 r2 1 ' 当ni＝no1 f f 1 1 磨镜者公式 ( nL 1) r1 r2
镜头(相当于凸透镜)在物和底片之间移动 光阑——影响底片接受的光通量和景深 光阑直径大，曝光量大，但景深短； 光阑直径小，曝光量小，但景深长；
第十一章 光学
第十一章 光学
物理学
第五版
11-7 单缝衍射 11-14 几何光学
2.平面的折射成像 ' n sin i sin i ' 2 2 sin i cos i 1 n sin i ' y y y x cot i ' sini cosi n cosi ' ' y x cot i
x
r2 0 r1
r1 0, r2 0 r1 r2
凹透镜中央薄，边缘薄厚；像方焦距为负； 像方焦点在入射区，物方焦点在折射区。
第十一章 光学
物理学
第五版
凹透镜成像图
1 2 F´ hi
11-14 11-7 单缝衍射 几何光学
1
pI´
2
凹透镜成像的三条特殊光线： 经过物方焦点的光线折射后平行于主光轴前进 平行于主光轴的光线折射后为指向像方焦点的光线 经过光心的光线不改变方向 实物经薄凹透镜成的像总是正立，缩小的虚像，且与 实物在凹透镜同侧；虚物经薄凹透镜成的像总是倒立， 放大的实像，与虚物在凹透镜同侧。
第十一章 光学
物理学
第五版
11-7 单缝衍射 11-14 几何光学
第十一章 几何光学181212
n1 n2 n2 n1
uv
r
f2
n2 r n2 n1
f1
n1 r n2 n1
f2
n2 r n2 n1
①f1 、f2可正可负， F1、F2可以是实焦点，也可 以是虚焦点，单球面对光线可以起到会聚作用， 也可以起到发散作用。
②当f1 、f2为正时， F1、F2是实际光线交汇点， 就是实焦点，对光线起会聚作用；
1 1 n 1( 1 1 )
uv
r1 r2
透镜有两个焦点；若薄透镜两侧介质n不同时，
两焦距不等；当薄透镜两侧介质n相同时，两焦
距也相等。
薄透镜焦距公式
f
n
n0 n0
1 ( r1
1 1
r2
)
比
薄透镜公式 1 1 n n0 ( 1 1 )
较
例11-2 从几何光学的角度来看，人眼可简化为 高尔斯特兰简化眼模型。这种模型将人眼成像归 结成一个曲率半径为5.7mm、媒质折射率为1.33 的单球面折射成像。⑴试求这种简化眼的焦点位 置和焦度；⑵若已知某物在膜后24.02mm处视网 膜上成像，求该物应放在何处。
解⑴：已知n1=1.0, n2=1.33, r=5.7mm
ur
a.从F1到折射面顶点的距离(物距)叫第一焦距，f1 u=f1，v =∞
n1 n2 n2 n1
uv
r
f1
n1 r n2 n1
n1
n2
平行主光轴光线成像 于F2处，F2称为折 射面的第二焦点。
F2
v r
b.从F2到折射面顶点的距离(像距)叫第二焦距，f2
u= ∞ ，v =f2
11-12几何光学(大学物理)
Fe
( ω
Fe
( ω
hi
h 0
第十一章 光学
22
物理学
第五版
11* 11-14
几何光学
(b)显微镜的放大率 ) ' ω h0 定义 M = Fo Fo ω 其中 ω = ho h 0 So hi ' ω = ' fe hi ≈ ' 物镜的横向放大率 h fo o
Fe
ω ω Fe (
第十一章 光学
1
物理学
第五版
11* 11-14
几何光学
折射定律 介质 空气 水 普通玻璃 冕牌玻璃 火石玻璃 重火石玻璃
n1 sin i1 = n2 sin i2
折射率 1.000 29 1.333 1.468 1.516 1.603 1.755
2
几种常用介质的折射率
第十一章 光学
物理学
第五版
11* 11-14
24
物理学
第五版
11* 11-14
几何光学
2 望远镜 (a)望远镜的成像光路 )
ω ω d0
FoFe
第十一章 光学
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物理学
第五版
11* 11-14
几何光学
(b)望远镜的放大率 ) hi ω = ' ∵hi < 0, f o' > 0 fo ' ' ' hi / f e ω fo M = = = ' ' ω fe hi / f o
' 2 2 '
第十一章 光学
6
物理学
第五版
11* 11-14
几何光学
光在球面上的反射, 三 光在球面上的反射,折射成像
医用物理学几何光学
1 2 0.83D
f 1.20m
三 共轴光具组
多个透镜组合的透镜系统，只要具有同一主光轴，就可以被视 为共轴光具组。
可用: 依次成像法 和三对基点法.
1、两个主焦点
F1 F2
平行与主光轴的光线，在第二主平面折射后通过第二主焦点F2 通过第一主焦点F1的光线，在第一主平面折射后平行与主光轴射 出。
F1
p
n1 f1 r n2 n1
第二焦距：
p
n1 p
n2 F2
n1 n2 n2 n1 f2 r
n2 f2 r n2 n1
f1 、f2为正时，F1 、 F2是实焦点。f1 、f2为负时，F1 、 F2是
虚焦点。
n1 n2 f1 f 2
f1 n1 f 2 n2
（1） 如果从物点到折射点的方向，与入射光线的方向相同，
该物称为实物，物距p为正。反之物为虚物，物距为负。
（2）如果从折射点到像点的方向，与折射光线的方向相同，
该像称为实像，像距p’为正。反之像为虚像，像距为负。
（3）如果从折射点到曲率中心的方向，与折射光线的方向相 同曲率半径r为正。反之r为负。
光学显微镜：直接观察（虚像）和显微摄影（实像）
n1
i1 O p
A
M
i2
n2
C I
N r
p
p’ 图11-1单球面折射
n1
由折射定律有： n1Sini1=n2Sini2 Sini1i1，Sini2i2
O
i1
A p
M i2
N r n2 C I
OA是近轴光线AP<<p、p’、r，
p
p’
医用物理学-几何光学习题解答
2)利用通过节点的光线平行射出，定出H2和N2
3）利用平行光线出射后通过焦点，定出F2
11-14 一近视眼患者的远点在眼前2m处，今欲使其能看物，问至少应配戴什么样的眼睛？
11-4 显微镜的放大倍数越大，是否其分辨本领越高？
答：不是，因为分辨本领的大小只决定于物镜，与目镜无关。
11-5 电子显微镜与普通光学显微镜的主要区别？
答：电子显微镜用波长很短的电子射线代替可见光制作成的普通显微镜。
11-6 一直径为20cm，折射率为1.53的球有两个气泡，看上去一个恰好在球心，另一个从最近的方向看去，好象在球面表面和中心的中间，求两气泡的实际位置？
4.激光扫描共聚焦显微镜是在荧光显微镜成像的基础上加装了激光扫描装置。使用紫外光或激光激发荧光探针，可以得到细胞或组织部微细结构的荧光图像，从而可以观察细胞的形态变化或生理功能的改变，能产生真正具有三维清晰度的图像，同时可在亚细胞水平上观察诸如Ca2+、pH值和膜电位等生理信号及细胞形态的实时动态变化。激光扫描共聚焦显微镜成为形态学、分子细胞生物学、神经科学、药理学和遗传学等领域中新的有力研究工具，在基因芯片，克隆技术中都有较好的应用．
根据透镜成像： 得 （2）
解得 cm，说明物体通过凸透镜成像在凹透镜后20cm处，由此可得
=5cm+20cm=25cm，代入（1）式，有
解得：p1=37.5cm
11-13 如图11-2所示，已知物、像和厚透镜的第一主焦点F1的位置，厚透镜的两侧为同一媒质。适用做图的方法找出厚透镜的第二主焦点F2，一对主点H1，H2和一对节点N1，N2。
西安交通大学医用物理学ch-11 几何光学
f1
（1）
O
I
I1
11 1
L2：
v1 v f 2
将（1）（2）式相加，得
11 1 1 u v f1 f2
（2）
u1=
u
1 f
1 f1
1 f2
D
D1
D2
vv2=vu12=-
D，f分别为 薄透镜组的 等效焦度和
这一关系用来测定透镜的焦度 等效焦距
11 1 uvf
（3）
D凸 D凹 0 D凸 D凹
2.色像差
复色光经透镜后，不同颜色（λ）光成的像位置大小 不同，形成彩色圆斑——色像差
补救的方法：
紫 红
透镜组合_消色差透镜组
火石玻璃 色散大
冕牌玻璃色散小
§11-3 眼睛（The eye）
一、眼的结构
由外界射来的光线经角膜、水 状液、晶状体、玻璃状液的几次 折射后,成像在视网膜上。 由于 角膜的折射率比周围介质的折射 率大的多,所以光线从空气进入角 膜时将发生最大的折射.
逐次成像时,要注意物像的虚实,参考点和折射率。
例11-2 一玻璃球（n=1.50),r =10cm,点物置于球前 40cm 处,求近轴光线通过玻璃球后所成的像。
解 n1=1.00(空气), n2=1.50,
u=u1=40cm, r=10cm
n1
对第一折射面 n1 n 2 n 2 n1 uv r
4v
4
v 12cm
三、共轴球面系统（coaxial spherical system）
如果一个光学系统由多个折射球面组成,且所有球面的曲率 半径都在同一条直线上,则该系统称为共轴球面系统。
连接各球面曲率中心的直线，称为该系统的主光轴。
西安交通大学医用物理学ch-11 几何光学
1.入射光束：发散—实物（折射面2）；会聚—虚物（折射面2）。 2.物所处空间：物空间—实物；象空间—虚物。
逐个球面依次成像 如图所示
n1
（1） （2）（3）
O
I1
n2 n3
I2 I3
物点O发出的近轴光线经第一球面折射成虚像I1，I1是第二 折射面的实物；第二折射面的实像I2是第三折射面的虚物， I3是经第三个折射面所成的实像。
逐次成像时,要注意物像的虚实,参考点和折射率。
例11-2 一玻璃球（n=1.50),r =10cm,点物置于球前 40cm 处,求近轴光线通过玻璃球后所成的像。
解 n1=1.00(空气), n2=1.50,
u=u1=40cm, r=10cm
n1
对第一折射面 n1 n 2 n 2 n1 uv r
例11-3 如图，一弯月形薄透镜(n=1.5)两表面的曲 率半径分别为5cm和10cm,若将透镜的凹面朝上且 盛满水(n=4/3),求水与透镜组合后的等效焦距。
解 由薄透镜焦距公式
1
f
n
1
1 r1
1 r2
1
f1
1.5
1
1 5
1 10
20cm
1
f2
4 3
1
1 10
0
30cm
1
f
1 f1
1 f2
,
v
2
11.4cm
如果将玻璃球放在水中,像 会成在何处?
(由同学自己计算)
§11-2 透镜（Lens）
一. 薄透镜成像公式(The thin lens equation)
1 . 薄透镜的定义及分类
定义：若透镜的厚度t（透镜 n0
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把F1到H1的距离作为物方焦距 f1
物体到主点H1的距离作为物距u
F2到H2的距离作为像方焦距 f2 像到H2的距离作为像距v
物距、像距、焦距从各侧对应的主平面算起
3、一对节点 在共轴系统的主光轴上还有2个特殊的点N1和N2， 它们类似薄透镜的光心
(3)通过物方节点N1的光线(3)从像方节点N2平行于 入射光方向射出。
对于薄透镜，两主点重合，两节点重合，且位于光心处。
对于厚透镜，如果两侧的折射率相同， 物方焦距等于像方焦距
三、成像公式
若系统两侧的折射率相同
11 uv f
f1 = f2 = f
该式与薄透镜公式形式相同，但应注意式中
u、v、 f 都是从相应的主平面算起的
第十一章 几何光学
基础理论教学中心
一、共轴球面系统的三对基点
1、一对焦点
任何共轴球面系统作为一整体可视为一理想 光具组，其作用不外乎会聚和发散，因此它必定 有一对等效的焦点
若主光轴上某点发出的光线（1）通过折射系统后 变成平行光，则这一点称为该系统的物方焦点F1
若平行于主光轴的光线（2）通过该折射系统后与 主光轴交于点F2，则该点称为像方焦点。
光线以任意角度入射到N1时，折射光都将以同样的角度从N2射出 即射到N1点的入射光线，由N2点射出，无方向变化，仅有平移
N1和N2分别称为系统的物方节点和像方节点
二、成像作图法
(1)通过物方焦点F1的光线(1)在物方主平面折射后 平行于主光轴射出。
(2)平行于主光轴的光线(2)在像方主平面折射后通 过像方焦点F2射出。
分别通过两焦点并垂直于主光轴的平面称为 物方和像方焦平面
2、一对主点
通过F1的入射线（1）的前延长线和它经系统 后的折射线的后延长线（图中虚线）相交于点A1， 通过A1作垂直于主光轴的平面A1H1B1，称为物方 主平面，该面与主光轴的交点H1称为物方主点
把平行于主光轴的入射线（2）与折射线延长可做出 系统的像方主面平面A2H2B2，及像方主点H2