平移第一课时
图形的平移 第一课时-八年级数学下册课件(北师大版)
解：如图①中的△DEC 即为所求．
①
②
易错总结： 解题时要正确理解题意，切忌审题不清．本题中平移的对象是
△AOB，易错理解为平移的对象是长方形ABCD，从而得出错
误的图形，如图②所示．
1 如图，△ABC 经过平移得到△A′B′C ′，则图中平行线段共
有( D ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
1.图形的平移
第1课时
五星红旗 冉冉升起
汽车沿着笔直的公路行驶
窗 户 沿 着 滑 槽 移 动
飞机在天空飞行 上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？
知识点 1 平移的定义
定义 在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个 方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
注意： “两同”：同向、同距
∠FGH，∠ADC 与 ∠EHG 之间有什么数量关系？
导引：根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
解：(1)线段AE，BF，CG，DH 的长度相等，都为2 cm. (2)AB 与EF，BC 与FG，CD 与GH，AD 与EH 平行且相等． (3)∠BAD 与∠FEH，∠ABC 与∠EFG，∠BCD 与∠FGH，∠ADC 与∠EHG 对应相等．
2 以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气 筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带 上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( D )
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
3 将如图所示的图案平移后， 可以得到的图案是( A )
知识点 2 平移的性质
平移的性质1：
平面图形的平移第一课时
在平面内，将一个图形沿某个方向 移动一定的距离，这样的图形运动称为 平移. 1、图形的平移是由( )和( )决定的。
2、平移不改变图形的( )与( )，它只 改变图形在平面中的( )。 3、平移过程中图形上每一点都沿( ) 的方向移动了( )的距离。
练一练：
1、平移改变的是图形的（
B
）
A、形状
C、大小
平移的性质：
经过平移，对应点所连的线段 平行且相等；对应线段平行且相等， 对应角相等。
随堂练习1
如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，
∠ABC=33˚，求∠DEF的度数.
A D
B
C
E
F
随堂练习2
（1）将线段AB向右平移3cm得到线 段CD，如果AB=5cm，则CD= 5 cm . （2）将面积为30cm2的等腰直角三 角 形 ABC 向 下 平 移 20cm ， 得 到 △MNP，则△MNP是 等腰直角三 角形，它的面积是 30 cm2.
如图，矩形ABCD经过向右平移2厘 米，向下平移3厘米，向 平移 厘 米，最后向 平移 厘米后与自身 重合。
A D B
C
A D
2厘米
B A
B
C
D
C
3厘米
A
D
B C
1、你知道线段CA 的中点M以及线段BC上 的点N平移到什么地方 去了吗？请在图上标出 M′ 它们的对应点M′和N′ N′ 的位置。
5
欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .
• 6、下图中，图形(2)可以通过图形(1)平移得 到吗？
初中数学_图形平移教学设计学情分析教材分析课后反思
《图形的平移(第一课时)》教学设计一、《标准》要求1.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等。
2.认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。
二、教材分析本课是鲁教版八年级上册第四章第一节《图形的平移》的内容。
“图形的平移”对图形变换的学习具有承上启下的作用。
学生在在小学已经学习了利用平移和旋转设计图案，七年级也学习了轴对称及轴对称图形。
同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象,是现实世界运动变化的最简捷的形式之一,它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。
为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础.三、学情分析对于图形的平移，学生在小学的时候，已经能够在方格纸上把简单的图形沿水平和竖直方向进行平移，初步体会了平移的特征，在此基础上，学生在初二的时候又进一步探究了轴对称的有关知识，因此学生对图形变化的探究思路也有了一定的基础。
对本节课要探究学习的图形的平移，初三学生已经具备了一定的逻辑思维能力和推理能力，同时也具备了一定的表达能力能够积极主动地分析问题，解决问题。
根据本节课的教学目标，教学内容以及学生的实际，我在整个教学过程中，坚持以自主探究、合作交流的方式展开，让他们参与知识的形成、发展的全过程，逐步学会运用类比、迁移、转化、分析等方法进行学习，变“学会”为“会学”。
四、学习目标1.通过观察具体的实例认识平面图形的平移，理解平移的定义。
2.探索并掌握平移的基本性质，会利用平移的知识来解决实际问题。
3.通过探究、交流等活动，进一步培养解决问题的能力和数学表达能力。
五、教学重、难点重点：理解并掌握图形平移的定义与性质，认识平移在现实生活中的应用。
难点：图形平移性质的探究及应用。
六、评价设计1．通过一、二、三环节，检测目标1的达成。
2．通过四、五、六、七环节检测目标2的达成。
《平移》(第一课时)案例与评析
《平移》（第一课时）案例与评析南漳县巡检中学刘承虎教学内容：人教社九年义务教育七年级下册《平移》第一课时教学目标：知识目标：1.通过对一些图案的欣赏理解平移及平移在生活中的作用。
2.会通过动手操作运用平移制作图案‚在操作是观察‚思考‚归纳形成平移的性质能力目标：会找对应点‚对应线段‚能根据平移的性质确定对应点对应线段。
情感目标：在观察‚画图‚探索的过程中体验平移带来的美感‚培养学生的审美观。
教学重点：平移的性质与应用。
教学难点：从平移现象中归纳平移的性质。
教学流程：一．观察实践‚情境激趣‚初步感受平移。
生：带着问题观察①这些图察美吗？②各图有什么共同特点？③能不能根据其中的一部分绘画出整个图案？（生构画出每个图案的基本图案）点评一：情境的创设与在复杂图案中找基本图案为复杂图案是由基本图案通过图形变换（平移）得到的埋下伏笔。
二．探索雪人图案‚寻找对应点对应线段之间的规律1．如何在一张半透明的纸上画一排形状大小如图的雪人？学生探索方法：把半透明的纸盖在图中的雪人上先描出一个雪人‚然后按同一个方向陆续移动这张纸‚再描第二个第三个┅2．观察相邻的两个雪人中的三组对应点（鼻尖A与Aˊ‚帽顶B与Bˊ‚纽扣C与Cˊ）‚连接这些对应点‚得出的一线段的长短与位置各有什么关系？生（连线‚度量长短‚平移等‚讨论交流）得出：AAˊ//BBˊ//CCˊ AAˊ=BBˊ=CCˊ师：这能说明什么规律吗？生：说明对应点的连线线平行且相等。
师：再作出连接一些其他的对应点的线段‚是否仍有前面头系？生：通过再实践‚验证以上规律仍然存在。
师引导归纳：1．把一个图形整体向某一方向移动‚会得到一个新的图形‚新图形的形状与大小完全相同。
2．新图形中的每一点都是由原图形中的某一点平移后得到的‚这两个点是对应点‚连接各组对应点的线段平行且相等。
3．师：介绍平移。
图形的这种移动叫平移变换‚也是图形变换的一种‚图形平移。
平移变换翻折变换旋转变换点评二：学生在画图‚找对应点‚对应线段的过程中体验图形平移带来的美感与乐趣。
用坐标表示平移(第一课时)课件人教版数学七年级下册
可求出点 E，F，G，H 的坐 标分别是(5，-3)，(5，-4)， (6，-4)，(7，-3).
如果直接平移正方形 ABCD， 使点 A 移到点 E，它和我们 前面得到的正方形位置相同.
y
6 5 A D4 B C3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1O -1 -2
-3 -4 -5
1 2 3 4 5 6x
+3
OB=4
2.如图，点 A、B 的坐标分别为 (1，2)、(4，0)，将 △AOB
沿 x 轴向右平移，得到 △CDE，已知 DB=1，则点 C 的坐
标为( D ) A. (2，2) B. (4，3)
平移长度OD=3
y AC
C. (3，2) D. (4，2)
O DB E x
3.若将点 A(m+2，3) 先向下平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位，得到点 B(2，n-1)，则( A )
导入新知
如图，你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗？ y
建立如图所示的平面直角
坐标系，平移这个图形，
图形上的点的坐标发生了
什么变化呢？
O
x
合作探究 新知一 平面直角坐标系中点的平移
y
根据右图回答问题：
6
5
1.将点A(-2，-3)向右平移5个单
4
3
位长度，得到点A1( _3__ ， _-_3_ )；
(1)AB是怎样平移的？ (2)求点B′的坐标．
解：(1)∵A(1，0)平移后对应点 A′的坐标为(1，－3)，∴A 点的平移方 法是：向下平移 3 个单位，∴线段 AB 向下平移 3 个单位得到 A′B′ (2)∵B 点的平移方法与 A 点的平移方法是相同的，∴B(1，3)平移后 B ′的坐标是(1，0)
人教版七年级5.4平移的说课稿
人教版七年级5.4平移的说课稿平移是初中数学几何变换的常用方法之一,它是图形的一种变换,下面店铺给你分享人教版七年级5.4平移的说课稿，欢迎阅读。
人教版七年级5.4平移的说课稿我今天说课的内容是义务教育人教版七年级教材下册第六章第二节《用坐标表示平移》第一课时。
下面我将从五个方面来阐述对本节课的理解与设计。
一、教材分析1、教材的地位和作用学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移(从形的角度理解平移)，在本章学平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移(即从数的角度刻画平移). 这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律. 通过本课的学习，让学生初步体会平面直角坐标系架起了数与形之间的“桥梁”，为后续学习利用平移变换、坐标变换探究几何性质以及综合运用多种变换(平移、旋转、轴对称、相似、位似等)进行图形设计打下基础。
对后面研究函数问题也有帮助.2、教学重点、难点通过分析，我们看到“用坐标表示平移”在教材中起到承上启下的作用，有着广泛的应用，因此本节课的重点是在直角坐标系中，探究点或图形的平移引起的点坐标变化的规律。
对应点的坐标变化规律的获得过程，教科书中仅用了点平移、图形平移两个栏目，来呈现平移引起点坐标变化规律的。
规律不能让学生死记硬背，而是让学生通过观察、分析、归纳的途径来掌握规律。
因此本节课的难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.二、教学目标分析根据学生的认知水平和本节课的教学内容及蕴含的数学思想我制订了以下三个层面的目标：1、知识与技能目标掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.2、过程与方法目标经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移关系的过程，让学生学会独立自主地、有条理地思考、分析，发展学生的形象思维能力和归纳总结意识。
(整理版)平移与旋转(第一课时)教学设计
《平移与旋转》教学设计教学内容：单元第三课第一课时教学目标：1、通过结合实际生活中学生熟悉的事物的运动，使学生认识、感知、平移和旋转现象，体会平移和旋转的特点，并会直观地区分这两种现象。
2、让学生通过观察、比较、体会平移和旋转的特点，培养空间观念；3、通过学习培养学生的观察能力，以及合作能力，并初步学会表达自己的想法和见解。
教学重点：感受平移和旋转现象，直观体会它们的特点。
教学难点：能直观地区分平移和旋转，并通过对物体运动现象的感知，培养空间想象能力，开展空间观念教学过程一、创设情境，初步感知┅┅〕像人在行走，自行车、摩托车、汽车在行驶，我们都可以说成它们在运动。
生活中你还见到过哪些物体或人在运动？小结：在我们的生活中有着许多丰富多彩的运动画面，今天我们就一起来欣赏吧！二、动手操作，分类探究1、我们先来看本节课的学习目标：学习目标：〔课件出示〕通过学习认识、感知、平移和旋转现象，体会平移和旋转的特点，并会直观地区分这两种现象。
2、要达本钱节课的学习目标，须通过同学们自主探究来完成，〔课件出示自学提示〕①、做一做：请用手势表示它们运动的样子。
②、分一分：请根据它们运动的样子分类。
③、同桌说一说：你是怎么分的？为什么这样分？五分钟后进行汇报请同学们根据自学提示进行学习3、学生独立自学，师指导，发现学情。
4、小组交流，师巡视，获知学情。
5“怎么分的？为什么这样分？〞6、师根据学生的反响小结：小结：像升起的国旗、推开推拉窗、向前推动桌子这样在一条直线上移动的运动叫平移〔板书：平移〕，物体可以上下平移、左右平移、前后平移。
像汽车方向盘、风车、钟面上的指针它们这样绕着一个点或一根轴转动的运动叫旋转〔板书：旋转〕。
生活中你在哪儿见到过平移或旋转现象呢？小结：生活中的平移和旋转现象还是很多的。
7、用手势表示平移或旋转现象。
〔1〕试着自己做一个表示平移或旋转的动作，我们来看淘气和笑笑是怎样做的吧。
〔课件出示〕〔2一些平移或旋转运动的照片〕〔放课件〕生做动作，并做出判断。
高一数学 平移(第一课时) 大纲
诚西郊市崇武区沿街学校●课题§5.8.1平移●教学目的(一)知识目的平移概念，平移公式.(二)才能目的1.理解向量平移的几何意义；2.掌握平移公式，并能纯熟运用平移公式简化函数解析式.●教学重点平移公式.●教学难点向量平移几何意义的理解.●教学方法启发引导式启发学生根据函数图象的平移来理解图形的平移，引导学生弄清图形在平移前后新旧坐标间的关系，深化理解一个平移就是一个向量，从而掌握向量平移在简化函数解析式的应用.●教具准备投影仪、幻灯片第一张：例1(记作§5.8.1 A)第二张：例2(记作§5.8.1B)［例2］把函数y ＝x2＋6x ＋11的图象经过怎样的平移，可得到y ＝x2的图象 ●教学过程 Ⅰ.课题导入［师］在有关二次函数的图象平移和三角函数的图象平移中，我们接触了图象的平移，其平移的方式与我们这一节所学的平移有着本质的一样性.下面我们进展研究.Ⅱ.讲授新课 1.平移的概念设F 为平面内一个图形，将F 上所有的点按照同一方向，挪动同样的长度，得到F′，这个过程叫做图形的平移.［师］在图形平移过程中，自一点都是按照同一方向挪动同样的长度，所以我们有两点考虑： 其一，平移所遵循的“长度〞和“方向〞正是向量的两个本质特征，因此，从向量的角度看，一个平移就是一个向量.其二，由于图形可以看成点的集合，故认识图形的平移，就其本质来讲，就是要分析图形上点的平移. 2.平移公式设点P(x ，y)按照给定的向量a ＝(h ，k)平移后得到新点P′(x′，y′)，那么［师］容易看到，公式中是用旧点的坐标和平移向量的坐标来表示新点坐标的，从向量的角度可以理解为向量坐标等于终点(新点)坐标减去起点(旧点)坐标，故公式也可变形为3.图形的平移公式给定向量a ＝(h ，k)，由旧解析式求新解析式时，把公式⎩⎨⎧-'=-'=k y y hx x ，代入旧解析式中整理可得；假设由新解析式求旧解析式，那么把公式⎩⎨⎧+='+='ky y hx x 代入到新解析式中整理可得.应当注意，上述点或者者图形平移，坐标轴并没有挪动，平移前后均在同一坐标系上. ［师］下面我们进展例题分析［生甲］对于例1，关键在于找出F 与F′上对应点的坐标关系，可利用平移公式求解.解：(1)设P(x ，y)是图形F 上任意一点，它在F′上的对应点为P′(x′，y′)，那么由平移公式得：⎩⎨⎧+='-='31y y x x ，可得⎩⎨⎧-'=+'=31y y x x 代入y ＝3x2得y′－3＝3(x′＋1)2， 即y′＝3(x′＋1)2＋3，所以图形F′的解析式为y ＝3(x ＋1)2＋3.(2)设P(x ，y)是图形F 上任意一点，它在F′上的对应点为P′(x′，y′)，那么由平移公式得⎩⎨⎧+='-='31y y x x 代入y ＝3(x ＋1)2＋3中得y ＋3＝3［(x －1)＋1］2＋3 整理得y ＝3x2.评述：这是一类给定平移向量，根据图形平移前(后)的解析式，求平移后(前)的解析式，解这类问题，应当充分注意点和图形的对应，千万不能代错理解析式.［生乙］由于我对平移公式搞不清楚，便根据向量的坐标表示与起始点、终点的坐标关系来找到平移前后图象上点的坐标的关系.解：(1)设图形F′上任一点P′(x，y)，P′在图象F 上对应点P(x′，y′). 由题意：a=(－1，3)=(x ，y)－(x′，y′) 即向量坐标等于终点坐标减去起始点坐标得到. 即a=(－1，3)=(x －x′，y －y′)∴可得⎩⎨⎧='--='-31y y x x即⎩⎨⎧-='+='31y y x x又P(x′，y′)在图象F 上故y′=3x′2 即y －3=3(x+1)2整理得y=3(x+1)2+3即图形F′解析式.［师］采用后一种解法求解例1(1)，可避开对平移公式的死记硬背，并巧妙利用了向量坐标与起点、终点坐标的关系，既加深了对向量坐标表示的认识，又解决了图象的平移问题.对于例1(2)，大家也可采用此方法进展求解.［例2］分析：应仔细研究平移前后的函数解析式或者者图象，建立关于平移向量 的坐标的方程，从而求得平移向量. 解法一：∵y＝x2＋6x ＋11＝(x ＋3)2＋2 又抛物线顶点O′坐标为(－3，2) 又抛物线y ＝x2的顶点为O(0，0)∴将抛物线y ＝x2＋6x ＋11平移，使顶点O′与O 重合设O '＝(h ，k)，那么⎩⎨⎧-=-==--=2203)3(0k h因此，把函数y ＝x2＋6x ＋11的图象沿x 轴向右平移3个单位，再沿y 轴向下平移2个单位，即按照向量O '＝(3，－2)平移后可得到y ＝x2的图象.解法二：∵y＝x2＋6x ＋11＝(x ＋3)2＋2 即y －2＝(x ＋3)2①设函数图象按向量a ＝(h ，k)平移后可以得到函数y′＝x′2②比较①②得平移公式⎩⎨⎧-='+='23y y x x ，∴h＝3，k ＝－2故所求平移向量为a ＝(3，－2) Ⅲ.课堂练习课本P123练习1，2，3. Ⅳ.课时小结［师］通过本节学习，要求大家理解平移的意义，深化认识一个平移就是一个向量，掌握平移公式，并能纯熟运用平移公式简化函数解析式.Ⅴ.课后作业(一)课本P124习题3，4，5，6 (二)1.预习内容 课本P127～P129 2.预习提纲(1)正弦定理的内容是什么有几种表述形式 (2)正弦定理如何证明(3)正弦定理能解决哪些三角形问题 ●板书设计。
数学北师大版八年级下册图形的平移(第一课时)
第三章图形的平移与旋转1．图形的平移（一）宁夏中宁县第四中学肖珍一、教学目标1、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
2、在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。
3、通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。
二、教学重难点重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图．难点：决定平移的两个主要因素．三、教学过程设计第一环节图片欣赏，引入课题游乐园的一些娱乐项目曾经让你流连忘返，但不知你是否观察过，旋转的木马、荡起的秋千、开动的小火车……这些物体的运动有什么特点？传送带上物体随传送带一起运动、电梯里人们乘电梯上上下下、钟表上指针随时间的流逝周而复始、风扇中叶片飞速地转动……这些现象中蕴含着怎样的运动和变化形式？从今天开始，我们就来探究第三章：图形的平移和旋转．下面我们来看第一节：图形的平移设计意图：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。
进而自然引入课题。
第二环节探究定义多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例：（1）电视机在传送带上移动的过程。
（2）手扶电梯上人的移动的过程。
学生活动：观察多媒体展示的图片，回答问题。
1、提问：①传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？②在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？③如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图)，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？④传送带运送电视机的过程中，电视机的形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？手扶电梯上的人呢？学生自由发言，各抒己见。
教师评价：很好，在电视机生产车间传输带运送电视机的过程中，对同一台电视机而言，不同时间的位置之间是相互平移的关系；人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系也是平移．2、提问：由上述实例分析,一个图形产生平移需要哪些条件？学生活动：自己总结平移的概念：“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
冀教版三年级数学上册第3单元 图形的运动(一) 教案 第一课时 图形的平移
第一课时图形的平移教学内容：冀教版小学数学三年级上册36、37页图形的平移。
教学提示：这部分内容是在学生会辨认锐角、钝角,建立了有关几何图形概念的基础上进行教学的,为今后的几何学习打下基础。
图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生,而作为新课程新的教学内容则是学生第一次接触。
因此教材从生活实例入手,在大量感知的基础上,让学生体会和发现平移的运动规律,并通过动手操作进一步理解和掌握平移的方法。
教学目标：1．知识与技能：通过生活事例,学生初步认识物体或图形的平移,能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离,初步建立图形的位置关系及其变化的表象。
2．过程与方法：通过观察、操作等活动,学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3．情感、态度与价值观：使学生体会到生活中处处有数学,运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。
重点、难点：教学重点：能判断方格纸上图形平移的方向和格数。
教学难点：能判断方格纸上图形平移的方向和格数。
教学准备教具准备：课件,三角尺,直尺。
学具准备：三角尺,直尺。
教学过程一、创设情境,引入课题。
（出示滑沙场的图片）这是什么地方？里面有好多好玩的游乐项目,想看吗？现在我们就一起去看看,注意观察其中的一些物体是怎样运动变化的。
播放录像：滑沙场中缆车、滑沙等游乐项目的动态画面。
谈话：（同时出示2个静态的画面）这几种游乐项目的运动方式相同吗？它们分别是怎么运动的,请大家用手势比画比画。
学生用手势表示物体的运动方式。
讲解：像缆车、滑沙等二个游乐项目,物体沿着一个直直的方向移动,移动时只有位置变了,其他的什么都没变,这样的现象叫做“平移”。
【设计意图：联系生活实际,创设孩子们熟悉的生活情景,引导学生观察和发现,充分激发学生的学习兴趣和探究欲望。
初步形成了比较清晰的表象。
】二、合作探究、认识巩固平移的特点。
1、说一说。
小组讨论（巩固对平移的初步认识）。
师：刚才我们观察了那么多的平移现象,现在请小组同学互相说一说,你们各自见过的平移现象。
14.1平移(第1课时平移的概念与性质)(教学课件)-七年级数学上册(沪教版2024)
点拨：如图，作直线l∥n，把∠2分为∠4和∠5，∴∠3＝∠4.
由平移的性质得m∥n， ∴l∥m，∴∠1＋∠5＝180°.
∵∠1＝70°，
∴∠2－∠3＝∠4＋∠5－∠3＝∠5＝180°－∠1＝180°－70°＝110°.
.
10. 【学科素养 应用意识】某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所
对应线段,它们的长度相等；∠BAC与∠B1A1C1是对应角，它们的大小也相等.
归纳总结
从上面的例子可以得到图形的平移具有以下性质:
（１）图形平移后，每组对应点之间的距离相等；
（２）对应点所连接的线段平行（或在同一直线上）且相等；
（３）对应角的大小相等；对应线段平行（或在同一直线上）且相等；
（４）平移后得到的图形与原图形形状相同，大小相等.
过多次平移后得到的组合图形。
设计一个图案，使其由一个基本图形多次平移后组合得到
课本例题
例1 如图14-1-4 ,将三角形ABC向右平移４格，再向下平移３格后的图形为三角形
A1B1C1.
(1)点B、C的对应点分别是哪两个点？
(2)线段AC的对应线段是哪条线段？它们的长度相等吗？∠ABC的对应角是哪个角？
(2)线段AC的对应线段是A1C1,AC=A1C1;∠ABC的对应角是∠A1B1C1,
∠ABC=∠A1B1C1.
(3)线段AB的中点D的对应点的是线段A1B1的中点D1.
在图 14-1-4 中画出三角形ABC 的平移方向，并量出平移的距离
课堂练习
1.如图，将(1)中的图形N平移到如(2)所示的位置，则下列图形
∠ACB的度数是 26°
.
）
分层练习-巩固
7. 【学科素养 模型观念】如图，小温同学在美术课上将三角形ABC通过平移设
人教版小学数学四年级下册 平移
A2 B2
Байду номын сангаас
向下平移4 格
怎样确定线段平移几格？
一条线段平移了几格，只要看这条线 段的任意一个端点移动几格。
例题
向上平移5格
（原图）
向右平移6格
例题
向上平移5格
向左平移7格
（原图）
向下平移4格
向右平移6格
怎样确定一个图形平移了几格？
在平移前后的图上，任意找一组对应 点，数出两个对应点移动几格。
(1) (3)
(1 ) (2 )
() ()
练一练
涂色部分占整个图形的几分之几？
(1) (3)
(1 ) (2 )
() ()
练一练
用割补平移的方法将不规则图
形转化成规则图30 形，解决问题
涂色部分占整个图形的几分之几？真简单！
(1 ) (3 )
(1 ) (2 )
(1 ) (3 )
练一练
10 10
3
4
3
5＋10＋1.5＋1.5＋1＋2＋1＋5＋1.5＋1.5
怎样算出下面图形的周长? = 30（厘米）
答：图形的周长是30厘米。
1.5cm
1.5cm
5cm 1cm
可以数一数。
5cm
2cm 1cm
1.5cm 1.5cm
10cm
1厘米
练一练
怎样算出下面图形的周长?
还可以采用 30
平移的方法。
1厘米
练一练
人教版小学数学四年级下册
平移
（第一课时）
知识回顾
这图是形我的们平学移过有的什什么么特现点象？？
平移时，图形的方向和大小没 30
有变化，只是位置发生了变化。
三角函数图像变换(伸缩平移)第一课时
1.5函数y=Asin(wx+ϕ)(A>0，w>0)的图象课型：新授课课时：第1课时一、设计理念《新课程标准》指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的数学教学活动是学生学与老师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
基于以上理念，在本节课的教学中，我将注重教师的启发引导，突出学生的探索发现，注重让学生自己去观察、去思考、去发现、去创造。
在师生互动和生生交流的过程中体会学习数学的乐趣，感受“做数学”的成就感。
二、教材分析本节课选自浙教版数学必修4第一章第五节——函数y=Asin(wx+ϕ)的图象第一课时。
本节课主要学习三角函数图像的各种变换及其运用。
了解三角函数图像各种变换的实质和内在规律，它紧密联系着三角函数的性质和运算，起着承上启下的作用。
同时，三角函数的图象也为后续学习三角恒等变换打了坚实的基础，可见，它在整个三角函数学习中具有十分重要的意义。
三、学情分析本节课的假设授知对象是普通高中的高一学生。
高中的学生已经具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，能够在实际生活中感受数学知识的运用。
此外，前面学生已经学习过正余弦三角函数的图像和性质，他们已经具备了学习本节课的知识基础。
但是三角函数图像的变换对学生的抽象思维能力要求更高，所以本节课将结合生活情境，通过启发引导，让学生能够轻松地参与学习、感受新知。
内容的设计符合学生的身心特点、符合学生原有知识结构、符合学生已有的生活经验。
体现了在新课程理念下，教师的角色主要是教学活动的组织者、引导者与合作者，激发学生的学习兴趣与积极性，帮助学生成为学习的主人。
四、教学目标知识与技能目标：分别通过对三角函数图像的各种变换的复习和动态演示进一步让学生了解三角函数图像各种变换的实质和内在规律。
过程与方法目标：通过对函数y = Asin(wx+ϕ)(A>0，w>0)图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图像各种变换的内在联系，培养观察、思考、归纳、总结的能力，并且初步建立数形结合的意识。
鲁教版(五四制)八年级数学上册第四章图形的平移与旋转回顾与思考第一课时PPT课件
7.下列说法正确的是（ B ） A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C.图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
8.如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平 移得到的，已知AD=5，∠B=700，则（ B）
A.FG=5，∠G=700 B.EH=5，∠F=700 C.EF=5，∠F=700 D.EF=5，∠E=700
（A） （B）
（C）
（D）
4.经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出 平移后的三角形。
A
E
B
F
C
5.在右图中作出“三角旗”绕O点按逆时 针旋转90°后的图案。
O
6.已知四边形ABCD和点O，画四边形 A'B'C'D'使它与已知四边形关于点O对称。
画法：
A'
B'
O C'
D'
D C
B A
四边形A'B'C'D'就是所求的四边形。
A
D
B E
G C
F
16.如图：在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠B+∠C=90o，点E在AD上，先将AB 向右平移，使点A与点E重合，交BC于 F，再将DC向左平移，使点D与点E重 合，交BC于G，请判断ΔEFG的形状
C.ΔABD和ΔACE D.ΔACE和ΔADE
A E
D
B
C
13.在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连 结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得 到 △ DCF ， 连 结 EF ， 若 ∠ BEC=600 ， 则 ∠EFD的度数为（ B ） A.100 B.150 C.200 D.250
《10.4平移》作业设计方案-初中数学沪科版12七年级下册
《平移》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，使学生掌握平移的基本概念、特点和性质，能根据给定的平移问题识别并绘制平移后的图形，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力，为后续学习奠定基础。
二、作业内容1. 掌握平移的定义和基本特征：让学生理解平移是图形在平面内沿某一方向移动一定距离的图形变换，不改变图形的形状和大小。
2. 认识平移的要素：让学生掌握平移的三个要素，即平移的方向、平移的距离和平移的基准点。
3. 练习平移的画法：通过练习，使学生能够准确绘制出给定图形的平移结果。
4. 理解平移的性质：让学生理解并掌握平移具有保持原图形的形状、大小和方向不变的性质。
三、作业要求1. 理论部分：学生需熟记平移的定义、特征和要素，理解平移的性质。
2. 实践部分：学生需完成以下练习：（1）根据给定的方向和距离，绘制简单图形的平移结果；（2）分析并解答与平移有关的实际问题，如平移在生活中的应用等；（3）通过小组合作，共同完成一个包含平移变换的图案设计。
3. 作业格式：作业需整洁、规范，解题步骤清晰，答案准确。
四、作业评价1. 教师评价：教师根据学生完成作业的情况，对每位学生的理论知识掌握程度和实践能力进行评估。
2. 互评：鼓励学生之间互相评价作业，互相学习，取长补短。
3. 自评：学生需对自己的作业进行反思和总结，找出自己的不足之处，以便在后续学习中加以改进。
五、作业反馈1. 教师反馈：教师需对每位学生的作业进行详细批改，指出错误和不足，给出改进意见和建议。
2. 学生反馈：学生需根据教师和同学的反馈，对自己的作业进行修正和完善。
同时，学生需将自己在完成作业过程中的疑问和困惑及时向老师请教，以便及时解决问题。
3. 小组反馈：小组合作完成的图案设计作业，小组内成员需互相交流和讨论，分享创意和想法，共同完善作品。
通过以上作业设计，旨在通过系统的作业内容，帮助学生全面掌握平移的相关知识，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
用坐标表示平移(特色班第一课时) 精品课教案
【课题】：6．2．2 用坐标表示平移（特色班第一课时）方案一：特色班使用【设计与执教者】：单位:广州矿泉中学，姓名陈锦喜，e-mail地址：jinboxi@。
【教学时间】：40分钟【学情分析】：通过第一节内容的学习，学生知道了点的位置不同写出的坐标就不同；反过来，不同的坐标确定不同的点．如果坐标中的横坐标不变，纵坐标按一定的规律变化，或者纵坐标不变，横坐标按一定的规律变化，那么点的位置如何变化，变化的规律是怎样的，通过坐标平面内，点的坐标平移变化情况，•进一步发展学生抽象概括的能力。
【教学目标】：1、使学生掌握在平面直角坐标系下图形的平移规律；2、通过在直角坐标系中对图形平移的研究探索，培养学生用坐标解决问题的能力和动手操作能力；3、通过在直角坐标系中对图形平移的研究，使学生体会到平面直角坐标系的应用，体验数学活动充满创造与探索【教学重点】：平面直角坐标系中点坐标平移的变化规律．。
【教学难点】：平面直角坐标系通过平移确定点坐标的变化。
【教学突破点】：数形结合，由特殊到一般再从一般到特殊的变化过程的数学思想方法【教法、学法设计】：情境－问题－探究－反思（归纳）－提高。
【课前准备】：坐标纸若干张；直尺；投影片或电脑课件．设计说明：通过学生合作交流，教师参与引导学生得出，直角坐标系中图形的平移实质是点的平移及点平移后坐标的、归纳：在直角坐标系中，将点(x，y)向右（或向左）平个单位长度，可以得到对应，、问题：如果将引人问题中的△ABC三个顶点的横坐标，画出得到的图形，说出它与原图形有何关系．三个顶点的横坐标和纵坐标都乘2，画出得到的图形，并分析新图形与原图形又有何关系．轴负方向平移3个单位，得到点A′′沿着y轴正方向平移4个6．2．2 用坐标表示平移（特色班第一课时）练习A 卷：1、点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 2．点M （-3，-5）向上平移7个单位到点M 1的坐标为( ) A.(-3,2) B.(-2,-12) C.(4,-5 ) D.(-10,-5)3．在平面直角坐标系中，将点)5,2(-向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点)5,2(--向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点)5,2(+向上平移3单( 向下平移3单位长度可得对应点（，）。
北师大版八年级下册第三章教案
北师大版八年级下册《第三章图形的平移与旋转》3.1 图形的平移（第一课时）一.教学目标1、知识与技能目标：认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。
2、过程与方法目标：①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。
通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力。
②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以与抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以与与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
3、情感与价值观目标：①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想。
②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。
有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力与审美意识的发展。
③通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值。
通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性。
二.教学重点平移的基本性质三.教学难点平移的基本内涵的理解.四.教学过程一.情景问题，引入课题情境问题引入同学们，还记得游乐园内的一些项目吗？如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们曾经使我们许多人乐而忘返.不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了200米，那车尾走了多少米呢？（也走了200米.）其实，数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现！无论是年代久远的老牛上的辘轳；还是刚刚耸立起的高楼大厦里的电梯，无论是微观世界里的粒子运动，还是浩翰宇宙中的行星运转.其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转，让我们走进图形变换的天地，继续探索图形变换的奥秘吧！从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转.二. 探究——经历新知形成过程，体验探究方法探究问题过程（一）自主学习：的图3—1，然后回答书下面我们来看第一节：图形的平移(同学们仔细观擦：P58上提出的问题)(1)图3—1中，传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没有发生改变.手扶电梯上的人也没有变化.（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80 cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？(电视机的其他部位也向前移动，也移动了80 cm).(3)如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图)，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？(四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小相同)（二）展示交流：1、传送带运送电视机的过程中，电视机的形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？手扶电梯上的人呢？(学生讨论、发现、归纳结论)(在传送电视机的过程中，电视机的形状、大小没有变化，它的位置发生了变化.手扶电梯上的人也是位置发生了变化，人没有变化.)在电视机生产车间传输带运送电视机的过程中，对同一台电视机而言，不同时间的位置之间是相互平移的关系；人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系也是平移那么，什么是平移呢？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移(translation).注意：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”，意味着“图形上的每个点都沿．．．．．同一个方向移动了相同的距离．．．．．．．．．．．．．”.那大家想一想：平移有什么特征呢？(1.平移不改变图形的形状和大小．．．．．．．．．．．.2平移改变图形的位置).2、想一想，议一议: (1)在下图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？ (2)在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？(3)由(1)、(2)两个问题，你能归纳出什么结论？(1)四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，由演示可知：线段AE、BF、CG、DH是互相平行的，并且这四条线段又相等.(2)图中相等的线段：AB=EF、BC=FG、CD=GH、AD=EH、AE=BF=CG=DH.∠ABC=∠EFG、∠BCD=∠FGH∠BAD=∠FEH、∠ADC=∠EHG∠ABC=∠ADC、∠BAD=∠BCD、∠HEF=HGF、∠EFG=∠EHG(3)图形经过平移后，只是位置发生变化，即图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离，而线段的长短、角的大小没有发生变化.;经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点的连线是平行的，并且相等.平移的基本性质：1.经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等.这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小.注意：平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离三、应用——经历应用领悟构想，学会思考方法搭建问题交流平台 (突破难点,最具开放性,一题多解的问题)搭建问题交流平台 (突破难点,最具开放性,一题多解的问题)①出示问题［例1］（课本59页例1）如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。
5.4.1平移第一课时
第 1 页 共 4 页课题 5.4平移 第一课时学习目标：1. 通过实例认识平移,能说出平移的含义,会用平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质解决问题.2. 经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的基本性质，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识. 学习重点：:探索并理解平移的性质. 学习难点：认识平移及探索平移的性质 学习过程： 一、温故投放课本图5.4-1的图案.(1)它们有什么共同的特点?(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案? 二、知新*知识点一：图形的平移 1.自学教材28页【提出问题】 如何在一张纸上画出一排和课本第28页图5.4-2形状、大小都一样的雪人呢？【师生归纳】(1) 把一个图形 沿 移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做训练：下图中，图形(2)可以通过图形(1)平移得到吗？（1） （2） （1） （2）（1） （2） （1） （2*知识点二：平移的性质探究第 2 页 共 4 页2.【观察、思考】（1）在自己所画出的相邻两个雪人中, 雪人的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化？形状 ，大小 ，位置(2) 在自己所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点:鼻尖A 与A′, 帽顶B 与B′,纽扣C 与C′,连接这些对应点. 观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？它们 且(3)请你再作出连接其它对应点的线段， 它们是否仍然平行且相等？ 3.【师生归纳】(1) 把一个图形 沿 移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的 （2）图形的这种移动，叫做（3）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是 连接各组对应点的线段________.4.思考：图形的平移一定是水平的吗？一定是竖直的吗？滑雪运动员的的滑行是平移吗？是*知识点三：平移性质的运用1.举出生活中一些利用平移的例子: 如在笔直公路上跑着的汽车，工厂里传送带上的产品，大厦中电梯的升降……2.教材31页4题. 三、应用1.自主学习29页例题 【例题讲解】如图,平移三角形ABC,使点A 移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′A 'CA第 3 页 共 4 页分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B 和点C 的对应点B ′、C ′，能确定三角形A ′B ′C ′吗？（1）连接AA ′,过点B 作AA ′的平行线l ，在直线l 上截取BB ′=AA ′，则点B ′就是点B 的对应点；（2）类似的自己作出点C 的对应点C ′点；（3）连接点A ′、B ′、C ′则三角形A ′B ′C ′就是平移后的三角形. 2.自学检测： (1)完成例题作图. (2)教材30页3题 四、当堂检测1．在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？2.欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？3.你能举出生活中一些利用平移的例子吗？4.如图,在网格中有△ABC ,将点A 平移到点P ,画出△ABC 平移后的图形． ①将点A 向___平移__格,再向__平移__格,得点P ;②点B ,C 与点A 平移的 一样,得到B ′、C ′ ; ③连接 得到 △ABC 平移后的三角形 .5．如果△ABC 沿着北偏东45°方向移动了2cm ，那么△ABC 上的一点P 向________方向移动了________cm ．6．在下列说法中：①△ABC 在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC •在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC 在平移过程中，周长不变；④△ABC 在平移过程中，•面积不变，其中正确的有________（填序号） 五.课堂小结1、什么是平移？平移的条件是什么？2、平移有哪些性质？3、平移作图形的依据是什么？怎样作平移后的图形？第 4 页 共 4 页CA六.布置作业. 一、填空题.1.图形经过平移后,_______图形的位置,________图形的形状,________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)2.经过平移,每一组对应点所连成的线段________.3.如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=•____度,∠EDF=_______度,∠F=______度, 二、选择题:4.如图所示,右边的两个图形中,经过平移能得到左边的图形的是( )DCBA5.如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( ) A.沿射线EC的方向移动DB长; B.沿射线EC的方向移动CD长 C.沿射线BD的方向移动BD长; D.沿射线BD的方向移动DC长6.如图所示,△DEF 经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和ED 的对应边分别是( ) A.∠F, AC B.∠BOD, BA; C.∠F, BA D.∠BOD, AC7.在平移过程中,对应线段( )A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等 三、作图题8.线段AB 是线段CD 平移后得到的图形.点A 为点C 的对应点,画出点B 的对应点D 的位置9.如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E, 请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置.FBA OFEC B AD OFE CB A D CA。
认识旋转和平移(共10张PPT)
第一课时 旋转和平移
拓展练习
旋转： 物体绕某一点或轴进行圆周运动的现
象叫旋转。
例如：
拧开瓶盖 电风扇的转动
平移：
物体沿直线运动的现象叫做平移。
例如：
电梯的上下运动
沿直线行驶的汽车车身Βιβλιοθήκη 物体沿直线运动的现象叫做平移。
在跳绳时人所做的运动属于（ ），绳
旋转后的图形涂上绿色。
大小、形状
拧开瓶盖
） （ √）
（）
六、下列哪些现象是平移？
1.拉抽屉； 是 2.狗拉雪橇； 3.驴拉磨； 不是 4.拉门; 5.拉橡皮筋。 是
是
不是
旋转后的图形涂上绿色。
（）
在旋转现象后面画“ ”，在平移现象后
平移 二、将 平移后得到的图像涂上红色， 不发生改变
（）
（5）吊扇叶片的运动。
四、下列运动中是平移的画“ ”，是
（8）传输带运动物品。
（） 旋转的画“ ”。
旋转
不发生改变
（）
运动形式 直线运动 圆周运动
运动方向 不发生改变
改变
位置 改变 改变
在跳绳时人所做的运动属于（ ），绳 （） （） （） 在旋转现象后面画“ ”，在平移现象后 （7）自行车车轮的运动。 旋转后的图形涂上绿色。 （） 二、将 平移后得到的图像涂上红色， 里打“ ”。 （8）传输带运动物品。 旋转的画“ ”。 （） 物体沿直线运动的现象叫做平移。 电风扇的转动
（ √） （
一、认真思考，填一填。
1.在旋转现象后面画“ ”，在平移现象后
面画“ ”。
（1）汽车的运动。 （ ） （2）丫丫荡秋千。 （ ） （3）坐缆车过山。 （ ） （4）小朋友坐滑梯。 （ ） （5）吊扇叶片的运动。 （ ）
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探究新知
4、找出对应角 ∠A与∠A′， ∠B与∠B′， ∠C与∠C′ 有什么关系？
A
A′
B
C
B′
C′
(2) 平移后，对应角____相___等______
探究新知
5、分别连接各组对应点AA ′ ，BB ′ ，CC ′， 它们的位置、大小有什么关系？
A
A′
B
C
B′
C′
（1）位置： AA′//BB′， AA′ //CC′
性质2：
新图形的每一点，都是由原图形中的某一 点移动而得到的，这两个点是对应点。连接各 组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相 等。 即：经过平移，
对应角相等；
对应线段平行（或在同一条直线上）且相等;
连接对应点的线段平行（或在同一条直线上） 且相等。
练习
如图，∠DEF是∠ABC的平移得到的， ∠ABC=35 °，求∠DEF的度数。
5.4 平移
学习目标
1.理解平移的概念及决定因素.（难点） 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 3.掌握平移的性质及其运用.（重点）
想一想
1、观察这些图案，思考它们有什么共同的特点？
想一想
2、这些图案能否根据其中一部分绘制整个图 案？ 是怎么绘制的？
探究新知
平移的定义 在平面内，将一个图形整体沿 某一直线
方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做 平移。
补充
鸟的飞行 也是平移
平移的方向不限于是水平的，是沿某一直线方向。
这是平移吗？
这是平移吗？
移动方向怎么样？
-------------
下面这几种物体的运动，哪些是平移？
√
举出现实生活中平移的一些例子。
导入新课
视频引入
探究新知
变化： 不变：
位置 大小、形状
平移的性质1： 平移不改变图形的形状和大小
性质1：
把一个图形整体沿某一直线方向 移动，会得到一个新的图形，新图形 与原图形的形状和大小完全相同.
简单的说：平移不改变图形的形状和大小， 只改变位置。
练习
说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？ （不考虑颜色）
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
C 不同的点移动的距离相同
D 无法确定
小结
1、平移的概念
在平面内，将一个图形沿某直线方向移动 一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换， 简称平移。
2、平移的性质
(1)平移不改变图形的形状和大小
(2)经过平移，对应线段平行（或在同一条直 线上）且相等,对应角相等,连接对应点的线 段平行（或在同一条直线上）且相等。
BB′， CC′在同一直线上 （2）大小： AA′=BB′=CC′
探究新知
请再连接其他各组对应点的线段，是否仍有前面的关系？
A
A′
D
D′
B
C
B′
C′
（1）位置： AA′//DD′//BB′， AA′ //DD′//CC′
BB′， CC′在同一直线上 （2）大小： AA′=BB′=CC′=DD′
探究新知
5、分别连接各组连接对应点AA ′ ，BB ′ ，CC ′， 它们的位置、大小有什么关系？
A
A′
D
D′
B
C
B′
C′
（1（）3位）置平：移A后A，′//连D接D′各//B组B对′，应A点A的′ /线/D段D′//CC′
_________平__行__B_（B__′或，__在_C_同C__′_在一__同直__一线__直上___线）_且_上__相__等____ （2）大小： AA′=BB′=CC′′=DD′
A
D
35°
B
C
?
E
F
解： ∠ DEF 是∠ABC平移得到的对应 角， 所以∠ DEF ＝∠ ABC ＝35°
小结
平移的性质：
1、平移不改变图形的形状和大小，只改变 图形的位置。
2、经过平移，对应线段平行（或在同一条 直线上）且相等,对应角相等,连接对应点的 线段平行（或在同一条直线上）且相等。
当堂练习
解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .
练习
在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的 哪个图案可以通过平移图案①得到？
①
②
③
④
⑤
√⑥
⑦
⑧
练习
下图中的变换属于平移的有哪些？
（1）
× （2）
×
B
（3）
× （4）
√
D
（5）
× （6）
×
E
F
练习
由△ABC平移而得的三角形共有多少个？
解： △ABC平移共得到5个三角形。
想一想
如果小狗向左移动了10cm，那么拖着的箱 子向什么方向移动？移动了多少距离？
箱子向左移动，移动了10cm.
如果小狗向前跑了80cm，那么箱子向 前 移动了 80cm 。
探究新知
1、将三角形ABC向右平移6个单位；
A
向右6个单位
B
C
经过平移，图形上的每个点都沿着同一直线方向 移动了相同的距离
1.平移改变的是图形的 （
A）
A 位置
B 大小
C 形状
D 位置、大小和形状
2.经过平移，对应点所连的线段 （
C）
A 平行
B 相等
C 平行(或在同一直线上)且相等
D 既不平行,又不相等
4.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一
段距离.下面说法正确的是（ C
）
A 不同的点移动的距离不同
B 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同
探究新知
2、分别找出A、B、C的对应点A′、B ′ 、C ′ ；
A
A′
B
C
B′
C′
新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移 动而得到的，这两个点是对应点。
探究新知
3、找出对应线段 AB与A′B ′ 、 BC与B′C ′、AC 与A′C ′的关系
A
A′
B
C
B′
C′
(1)平移后，对应线段 ______平__行___（__或__在__同___一__直__线__上___）__且__相__等_______