9.3.1用相同的正多边形铺设地面

呆鹰岭中学七年级数学导学案主备人：唐雪林

9.3用正多边形铺设地面

用相同的正多边形

课型：预+展班级小组小主人姓名编号9-08

【目标要求】

1．通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。

2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于 360°。（重点）

3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。

【课前准备】：每组用硬纸准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形【自主探究】

自学教材第88--89页

情境引入：

小明家刚买了新房，准备装修，小明想把地面铺上地板砖，所以他这段时间特别留心铺了地板砖的地面.小明来到建材市场，看到有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形等

状的地板砖. 请你帮小明想想，他可以买哪种形状的地板砖？为什么？

知识点：用相同正多边形铺满地面的条件

1.填表：

2做一做

活动1:

让学生分别用一些边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形.如果用其中一种正多边形铺满地面,哪几种正多边形能铺满地面成一个平面图形.

(1)________、__________、___________都可以,_____________不可以.

①由正三角形拼成的图案中,每个拼接点有_____个角,每个角都等于正三角形的内角为________°,六个角等于________°.

②在正四边形拼接点处有____个角.每个角都等于_ ___°,四个角的和等于_ __°

③在由正六边形拼成的图案中,每个拼接点处有____个角,每个角都等于___°,三个角的和等于______°.

(2)规律:在用同一种正多边形进行覆盖时,关键是看正多边形的一个内角,当周角360是一个内角的

______倍时,即一个内角的正整数倍是360时,这种正多边形可以覆盖平面,否则不可以.

从做一做中发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是

【小试牛刀】

1、只用下列图形不能铺满地面的是（）

A．三角形 B．四边形C．正五边形D．正六边形

2、用下列的一样多边形不能铺满地面的是（）

A．平行四边形 B．正十边形 C．直角梯形 D．任意三角形

【当堂反馈】

1某商店出售下列五种形状的地砖:⑴等腰三角形、⑵四边形、⑶正五边形、⑷正六边形、⑸正八边形，如果只选用其中一种地砖铺满地面地面，可供选择的地砖共有种

2．围绕一个顶点，有三个这样角：120°，90°，60°，这三样角能否密铺平面_____（填“能”或“不能”）3．日常生活中常用的铺设地板的多边形有_____（举一个）。

4．用下列的一样多边形不能铺满地面的是（）

A．平行四边形B．正十边形C．直角梯形D．任意三角形

【专题提升】

在一间长6米，宽3．5米的客厅地面上需同样规格的正方形地面板，现有“40×40cm2”和“30×30cm2”、“50×50cm2”、“60×60cm2”地面砖，请你设计一下，要想全部铺满，不锯破不留一点空隙也不多余，选哪一种规格？为什么？需要多少块？把铺的方案画出来。

【整理评价与反思】

1 整理今天所学内容，展示次，质疑次，参与次。

2 反思我这节课的表现，学习状态（）

A很认真，值得表扬 B 还可以，继续努力 C 还得加油

【课后作业】

教科书第91 页习题9.3 第1（1）题