北航工科数分第一学期期末复习
北航期末试题及答案
北航期末试题及答案
导言：北航期末试题是每学期末的重要考核环节，对于学生们来说，了解和熟悉试题类型和答题技巧是提高考试成绩的关键。
本文将为大
家提供一些北航期末试题及答案，希望能帮助到同学们更好地备考。
第一部分：选择题
1. 下列哪个不属于北航的主要学院？
A. 计算机学院
B. 机械工程学院
C. 医学院
D. 经济管理学院
答案：C. 医学院
2. 北航的校训是什么？
A. 自立自强
B. 诚实守信
C. 知行合一
D. 团结奋进
答案：A. 自立自强
3. 以下哪项不是北航的特色专业？
A. 航空航天工程
B. 人工智能
C. 金融学
D. 机器人工程
答案：C. 金融学
第二部分：填空题
1. 中国第一颗自主设计、研制成功的卫星是____。
答案：东方红一号
2. 世界上第一辆电动飞机是由北航研制的，其名称为____。
答案：青鸟号
第三部分：简答题
1. 请简述北航的发展历程。
答案：北航创办于1952年，起初只有两个学院。
经过几十年的发展，目前北航已经成为国内外知名的航空航天类高等学府之一，拥有多个学院和研究机构，培养了大批优秀的人才。
2. 请简要介绍北航在航空航天领域的研究成果。
答案：北航在航空航天领域有着丰富的研究成果，其中包括中国第一颗自主设计、研制成功的卫星东方红一号，以及世界上第一辆电动飞机青鸟号等。
结语：希望以上的北航期末试题及答案对同学们备考有所帮助。
在备考过程中，同学们应该注重理解题意、掌握解题技巧，并结合自身的知识储备进行复习。
祝愿大家取得优异的成绩！。
2-习题课 北京航空航天大学高等数学期末模考复习
x
y
(1 ln y) y ln x 1,
y
ln x 1 ln
1 y
,
1 (ln y 1) (ln x 1) 1 y
y x
y (1 ln y)2
y(ln y 1)2 x(ln x 1)2 xy(ln y 1)3
例5 设f ( x) x x( x 2) ,求 f ( x).
f (x0 ) x0
lim
x 0
f (x0
x) x
f (x0 );
2.右导数:
f( x0 )
lim
x x0 0
f (x) x
f (x0 ) x0
lim
x 0
f (x0
x) x
f (x0 );
函数 f ( x)在点 x0处可导 左导数 f( x0 )和右 导数 f( x0 )都存在且相等.
（C）a 1, b 0； （D）a 0, b 1.
6、已知函数 f ( x)具有任意阶导数，且
f ( x) f ( x)2,则当n为大于 2 的正整数时，
f ( x)的 n 阶导数 f (n) ( x)是（ ）
（A）n![ f ( x)]n1；
（B） n[ f ( x)]n1；
（C） [ f ( x)]2n；
习题课
一、主要内容
关 系
dy y dy ydx y dy o(x)
dx
导数
lim y x0 x
基本公式 高阶导数
微分
dy yx
求导法则
1、导数的定义
定义
y
xx0
lim y x0 x
lim
x0
f
(x0
x) x
f
(x0
2014-2015年工科数分(1)期末试题答案(A)
北京航空航天大学2014－2015学年第一学期期末考试《工科数学分析（Ⅰ）》（A卷）班号学号姓名成绩题号一二三四五六七八总分成绩阅卷人校对人2015年01月21日一、选择题（每题4分，满20分）1.下列结论正确的是（C）A.若函数],[)(b a x f 在上可积，则],[)(b a x f 在上必有界；反之，若函数],[)(b a x f 在有界，则],[)(b a x f 在必可积；B.函数],[)(b a x f 在上可积,则],[)(b a x f 在上必有原函数；反之，若函数],[)(b a x f 在有原函数，则],[)(b a x f 在必可积；C.若函数在任何有限区间上可积，则对任一点],[b a c ∈有⎰⎰⎰+=bcc abadx x f dx x f dx x f )()()(；D.若函数],[)(b a x f 在上可积，则必存在),(b a ∈ξ，使得0)('=ξf 。
2.2015(cos R Rx x x -+⎰=（A）A.212R π B.C.214R π D.2Rπ3.下列命题中正确的是（C）①若()a f x dx +∞⎰收敛，则()af x dx +∞⎰也收敛；②若()a f x dx +∞⎰收敛，则()af x dx +∞⎰也收敛；③若()a f x dx +∞⎰收敛，()ag x dx +∞⎰发散，则[()()]af xg x dx +∞+⎰发散；④若()af x dx +∞⎰和()ag x dx +∞⎰都发散，则[()()]af xg x dx +∞+⎰也发散；A.①② B.②③C.①③D.③④4.1ln xdx =⎰（B）A.1B.1- C.+∞D.-∞5.求双纽线22cos2r a θ=围成的平面图形的面积（C）A.aB.C.2a D.2a二、计算题（每题6分，满分30分）1.dx ⎰解：设,t =则2,2,x t dx tdt ==于是arcsin 22arcsin 2sin 22sin sin .tdx tdt tdt ttarc t t tarc t C C ===-=+=⎰⎰⎰⎰建议：根式代换2分，剩下计算４分。
北航高数期末考试试题43页PPT
谢谢！
北航高数期末试试题
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
4-1不定积分 北京航空航天大学高等数学期末模考复习
5、若 f ( x)在某区间上______，则在该区间上 f ( x)的
原函数一定存在；
6、 x xdx ______________________；
7、
dx x2
x
_______________________；
8、 ( x 2 3x 2)dx _________________；
9、 ( x 1)( x 3 1)dx _____________；
显然，求不定积分得到一积分曲线族.
由不定积分的定义，可知
d
dx
f (x)dx
f
( x),
d[ f (x)dx] f (x)dx,
F ( x)dx F ( x) C , dF ( x) F ( x) C .
结论：微分运算与求不定积分的运算是 的.
二、 基本积分表
实例
x 1
1
6、 2
x
5 2
C；
7、
2
x
3 2
C；
5
3
8、 x 3 3 x 2 2 x C ； 32
9、 x 3
2
5
x2
2
3
x2
x
C、
35 3
10、2
x
4
3
x2
2
5
x2
C.
35
二、1、 x arctan x C ； 3、 x sin x C ； 2 5、4( x 2 7) C ； 74 x
5
解 x2 xdx x 2dx
根据积分公式（2）
x dx
x 1
1
C
51
x2 51
C
2 7
7
x2
C.
北航2015-2016年工科数分（1）期末_A卷_答案
北航2015-2016年⼯科数分（1）期末_A卷_答案北京航空航天⼤学2015－2016 学年第⼀学期期末考试《⼯科数学分析（Ⅰ）》（A卷）班号学号姓名主讲教师考场成绩2016年01⽉20⽇1. 下列命题中错误的是（D ）A. 若()f x 在区间(,)a b 内的原函数是常数，则()f x 在(,)a b 内恒为0;B. 若],[)(b a x f 在上可积, 则],[)(b a x f 在上必有界；C. 若],[)(b a x f 在上可积, 则()f x 在区间[,]a b 上也可积；D. 若],[)(b a x f 在上不连续，则],[)(b a x f 在上必不可积 . 2. 设()f x 满⾜等式120()2()d f x x f x x =-?，则1()d f x x ?=（ B ）A. 1;B. 1;9C. 1;-D. 1.3-3. 设函数()f x 可导，则（ C ） A.()d ();f x x f x =?B.()d ();f x x f x '=?C. ()d()d ();d f x x f x x=?D.()d ()d ().d f x x f x C x=+?4. 下列⼴义积分中，发散的是（ C ）A.1dx +∞； B.211dx x+∞?； C. 11sin d xx x+∞+?； D. 1sin d .x e x x +∞-?5. 瑕积分 31ln dxx x=?（ C ）A. l n l n 3;B. 0;C. ;+∞D. 1.1.22325x dx x x -++?解：2222223(22)52525(25)152525x x dx dxx x x x d x x dx x x x x -+-=++++++=-++++2221ln(25)512x x dx x =++-++?（） 251ln(25)arctan .22x x x C +?? =++-+建议：拆成两项2分，积分计算各2分。
第一学期期末复习4 北京航空航天大学高等数学期末模考复习
向量 1. 定义及表示；
2. 计算 向量的模； 向量加减、数乘、向量积、数量积；
向量夹角，方向余弦；平行两来自量的条件；垂直
三向量共面的条件；
例：期末模拟题1 二5；期末模拟题2 一5；期末 模拟题3一5；2008一5
空间解析几何 直线夹角公式；
1. 空间直线方程； 直线位置判断；平面与直线
平面夹角公式；夹角和位置关系； 2. 空间平面方程；
平面位置判断；
点到平面距离；
3. 空间曲线方程； 平面束；解题时需要验证平面
束所排除的平面是否也
4. 空间曲面方程；
符合题目条件.
旋转曲面方程求解的两个不变性： 点到旋转轴距离不变；和旋转轴垂直方向的坐标值不变；
例：2008 七；模拟7一5，七；模拟5一5，二5，六； 期末模拟题4 二5，七；期末模拟题1 一5
工科数分(上) 2007-2008 第一学期期末考试参考答案(08-01-24)
1
=
1
1
dx = 2 1+ x = 2( 2 −1).
0 1+ x
0
………………5 分
3
2. lim x 2 ( x + 1 + x −1 − 2 x ) x→+
1
解:
当 x 充分大时,
利用 1+
1 2 的带有佩亚诺型余项
x
1 x2
的麦克劳林公式
1
x +1 =
x1+ 1 2 = x
x f (t)dt − a |=| 1
x
( f (t) − a)dt | 2 ，
x0
x0
所以
lim 1
x
f (t)dt = a .
x x→+ 0
………8 分
八、 （本题满分 10 分）
用 Dirichlet 判别法判别级数 (1+ 1 + + 1 ) sin nx , x (0, ) 的敛散性?
（如是收敛的一般项级数，需明确是绝对收敛还是条件收敛）
1. ( 1 − ln n + 1)
n=1 n
n
（比较判别法）
解：
因为 ln
n +1 n
=
ln(1 +
1) n
=
1 n
−
1 2n 2
+
o(
1 n2
) ，且 ln
n +1 n
1 n
，
………2 分
Page 3 of 8
A
所以
0
an
=
1 n
北京航空航天大学《工科数学分析》考试试题及参考答案(2012-2013第一学期)
3. 证明下面问题（10 分） 设数列 xn 满足 xn1 xn 4. 证明下面不等式 (10 分)
e x sin x 1
x2 , x 0, p . 2
5. （ 10 分 ） 设 函 数 f x 和 g x 在 a, b 存 在 二 阶 导 数 ， 并 且 g '' x 0 , 且
二、第一次考试题目及答案
1. 计算下面各题（满分 40 分，每个题目 5 分） 1) 2) 计算极限 lim
x 0
1 x sin x 1 e x 1
2
.
求下面无穷小的阶
1 tan x 1 sin x x 0 .
3)
设 f sin x 设
cos x
0 x p
8)
1 x m sin , x 0, 已知 f x m 为正整数. x 0, x 0.
求:
m 满足什么条件，函数在 x 0 连续，
------------------------------------------------------------------------------基金项目： 《北京市精品课程建设》项目和校重点教改项目《工科数学分析开放式教学研究与实践》资助. 作者简介：杨小远(1964-)，女，籍贯：江苏，博士，北京航空航天大学数学与系统科学学院教授.主要研究 方向计算数学、应用调和分析和图像处理,电子邮箱：xiaoyuanyang@.
n P2
........
1 1 1 1 n P2 ........ 1 n P1 2 2 2 2
1 p 1 1 1 2 n 1 2n1 . 2 2
2018年秋北航工科数分期末考题(含参考解答)
北京航空航天大学2018－2019 学年第一学期期末考试《工科数学分析（Ⅰ）》（A卷）班号学号姓名主讲教师考场成绩2019年01月 11日一、 选择题（每题4分，满20分）1. 曲线sin cos ,0cos sin 2x t t t t y t t tπ=-⎧≤≤⎨=+⎩的弧长为（ D ）.A. 2;π B. 2;2π C. 2;4π D. 2.8π 2. 设()f x 满足等式1201()()d 1xf x e f x x x-=++⎰，则()f x =（ D ）. A. 121;12x e x -++ B. 121;14x e x -++ C.121;12x e x π-++ D. 121.14xe x π-++ 3. 设函数()f x 可导，则0d ()d x e xf t dt x ⎛⎫= ⎪⎝⎭⎰（ C ）.A.();x xf e B. ();x x xe f eC. 0()();xe xxxe f e f t dt +⎰D. 0()().xe xxf e f t dt +⎰.4. 下列广义积分中，收敛的是（ B ）.A.1dx +∞⎰； B.3+arctan d 2x xx x ∞+⎰；C.21ln dx x x+∞⎰； D. +11sin d .x x∞⎰5. 设函数()f x 在区间[,]a b 上可积，则下列4个结论中正确的是 （ A ）.(1) 若()()F x f x '=，则()()dF x F x C =+⎰；(2)若[,][,]a b c d ⊇，则()()bdacf x dx f x dx ≥⎰⎰；(3)若()f x 为奇函数, 则其原函数()F x 必为偶函数； (4) 若()f x 为周期函数, 则其原函数()F x 必为周期函数；A. (1)(3)；B. (2)(4)；C. (1)(2)(3)；D. (1)(2)(3)(4).二、 计算题（每题6分，满分30分）1.22+3d 310x x x x +-⎰解：22+32+3310(5)(2)52x x A Bx x x x x x ==++-+-+-, 计算可得1,1A B ==22+3ln |5|ln |2|31052x A Bdx dx dx x x C x x x x =+=++-++-+-⎰⎰⎰ 2.2arcsin d x x ⎰解：22arcsin arcsin xdx x x =-⎰222arcsin 2arcsin (arcsin 2arcsin 2x x xd x x x dx x x x x C=-=-=-+⎰⎰3. 220192121sin cos d 1x x x x x--+⎰ 解： 由对称性，2201922112211sin cos d d 11x x x x x x xx ---=++⎰⎰ 2111221111d (1)d (arctan )2112x x x x x x x π---=-=-=-++⎰⎰ 4.2202d limcos(2)sin x t x e tx x→⎰解：2222022d d limlimcos(2)sin x x tt x x e te t x xx→→=⎰⎰2202lim12x x xex→==5. 计算瑕积分20d .x ⎰解： 2是瑕点，22000d lim arcsin22xx εεπ+-→==⎰三、 （本题10分，每题5分） (1)利用定积分定义，求极限22231lim (123)n n n →∞++++.解2222222311123lim(123)lim [()()()()]n n nn n n n n n n→∞→∞++++=++++1201=3x dx =⎰ (2)求极限10lim d 1nn x x x→∞+⎰. 解法1：1100100111n nn nx x x dx x dx x x n ≤≤⇒≤≤=+++⎰⎰，夹逼定理得到极限为0 解法2：1100111lim lim lim01111n n n n n x dx x dx x nξξ→∞→∞→∞==⋅=++++⎰⎰解法3：111001,1111n nnx x x dx dx dx x x xεεε--=++++⎰⎰⎰为任意小于的正数 100(1)(1)11n n n x x εξεεξ-≤=-≤-++⎰，夹逼定理得到此部分极限为0 11110,1nx dx dx x εεεε--≤≤≤+⎰⎰由的任意性可得此极限为0。
2013-2014年工科数分(1)期末试题A答案
x
x
＋ 1
sin xp
x
(1
1)x x
dx
(
p
0)
收敛。
------------2 分
（1）
当
p
> 1时，|
sin x xp
(1
1)x x
|
e xp
,
-----------2 分
由于
1
e xp
dx 收敛，
所以由比较判别法，
1
|
sin x xp
(1
1 x
)
x
|
dx
收敛，因此当
3
2
x
dx
3
2
t
2tdt
4
1
3
3
t
dt
4t 12ln 3 t C
4 x 12ln 3 x C
建议：根式带换 2 分，剩下计算每行各 1 分。
2、
x
2x2 2 (x2
1 1)
dx
解：
2x2 x2 (x2
11)dx
四、（本题 15 分）
设直线 y = ax 与抛物线 y = x2 所围成的图形面积为 S1，它们与直线 x =1所围成图形的面
积为 S2 , 且 a <1,
（1） 确定 a 的值，使得 S1 + S2 达到最小，并求出最小值；
（2） 求该最小值所对应的平面图形绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积.
解：（1）
S1
+
S2
|min
=
1 3
北京航空航天大学工科大学物理期末总复习56页PPT
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
511、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
北京航空航天大学理论力学第一学期总复习.ppt
M
vM
CV
13
BUAA
4、平面图形上各点的加速度
aB
aA
aBnA
a
t BA
aBt A AB aBnA AB 2
y
y' aBt A
B
A
aBnA x'
o
aA x
•加速度瞬心：在某瞬时，平面图形上加速度为零的点。 当平面图形的角速度与角加速度不同时为零时，必存
处的静/动摩擦因数均为f。现欲以水平力F 拉动此物体。若F
较小未拉动物体时，根据已知条件 b 能分别求出A，B
两处的静摩擦力。若物体被拉动，则在其运动过程中A，B 两
处的摩擦力 b
相等。
FA
FI
FB
a：一定；
2019/11/16
b：一定不； c：不一定
26
BUAA
基本概念：惯性积、惯量主轴、
中心惯量主轴、动平衡、静平衡
在唯一的一点，在该瞬时其加速度为零。
要求：能熟练求解刚体平面运动和点的复合运动的综合 性问题。
2019/11/16
14
BUAA
思考题：半径为 R 的圆盘做平面运动，已知某瞬时圆盘边缘 上两点A、B的加速度a （大小、方向如图所示），试判 断下列结论哪些是正确的：
A：这种运动不存在； B：能求出圆盘的角速度（大小和方向） C：能求出圆盘上任一点的加速度； D：能求出圆盘的角加速度（大小和方向）
dp
dt
Fi(e) maC
miaCi
Fi ( e )
m dvC dt
Fi ( e )
dm dt
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参考例题： 《教》 P206: 1、2 《巩》P128:例5、例6; P133: 例4 - 例7
3.变上限积分 会求变上限积分的导数，会使用洛必达法 则计算变上限积分函数商的极限。 参考例题： 《教》 P201: 2、3、4、6 《巩》P128: 例1 例2 例5 例7 例8
4.定积分的证明（含中值定理） 首先观察所要证明的式子是等式还是不等式。 如果是等式，看其是否有ξ。若有，通常考虑 （微分、积分）中值定理或罗尔定理（如《巩》 P144例13）；若没有，通常直接证明即可（如《巩》 P144例14）或分部积分（如《巩》P140例3 （1））。 如果是不等式，改为证恒大于等于0的形式。 然后采用变上限法（变b为x，如《巩》P139例2、 例8、例9）或恒正积分法（找一个正的式子对其积 分，如《巩》P138例1法一）。
2.计算瑕积分的值 一般采用换元法，把瑕点消去转化为定积分。 必要时，可采用ε语言，把计算瑕积分转化为计 算带ε的定积分再对ε求极限。
参考例题： 《教》 P251: (1) - (7); P253: 1; P257:1 2 P238: (1) (2) (4); P261: 1(1) - (4) 瑕积分部分只考非常简单的计算（定积分 方法），无需专门复习
参考例题： 《教》 P196: 4; P202: 8; P210: 2、3(1) 《巩》P138: 例1 例2 例3 例5 例8 例9 例10 例13 例14
三.定积分的几何应用
考察形式：一般为一个小题计算弧长、 一个大题考查面积、侧面积、体积。 显式方程、参数方程、极坐标问题都 可能涉及。 可能与求最值等问题联系起来。计算 量较大。
1.判断无穷积分的（绝对）敛散性 首先观察f(x)是非负函数（只由lnx、x^p构 成）还是一般函数（包含sinx、cosx）。 若是非负函数，首先预判f(x)的敛散性（根 据等价无穷大）。若收敛，构造幂函数g(x)使商 f/g极限为0；若发散，构造幂函数g(x)使商f/g极 限为正无穷。
若是一般函数。通常令f(x)=sinx或cosx， g(x)=剩下的部分。 不加绝对值时，算g是否单调趋于0（单 调性通过求导，趋于0显然），考虑D判别法。 加绝对值时，通常利用 |cosx|>|(cosx)^2|=|(cos2x-1)/2|或 |sinx|>|(sinx)^2|=|(1-2cos2x)/2|，一部分利用 D判别法知其收敛，一部分不收敛，故整体不 收敛。
2.定积分的计算 一般考察通过换元、分部采用不定积分的 方式（Newton-Leibniz公式）进行计算。 注意： （1）换元时同时换上下限 （2）采用对称性、周期性简化计算 （3）利用《巩》P127例4公式简化计算 （4）利用面积简化计算 （5）若计算原函数不存在的定积分，往往用分 部积分或中值定理
北航工科数分 第一学期期末 基础技能梳理
考试题型
5道选择题，共20分 5道计算题，共30分 5道大题，共50分 1道附加题（计入总分）
目录
一.不定积分 二.定积分 三.定积分的几何应用
四.反常积分
一.不定积分
考察形式：一般为2-3个小题。 主要涉及5.1-5.4的内容，多是很巧的方法， 需要用到5.5很复杂计算的题目几乎没有。
5.其它技巧 （1）凑偶 （2）倒代换
参考例题： 《教》与《巩》大部分习题请熟练掌握 技巧性过高、计算量过于复杂的无需掌握
二.定积分
考察形式：小题考计算、大题考证明。 本章为期末考试核心内容。约占40分。
1.定积分定义与可积性 主要考察通过定积分计算的数列极限。可 能考察可积性理论。
参考例题： 《教》P193 定理6.2.5、定理6.2.6的证明； P195例6.2.3的证明 《教》 P201: 1(1) - (3); P231: 5; P235:1 P238: (1) (2) (4) 《巩》P126:种乘积型
凑微分 两种不同类型的函数乘积分部积分：三角、 指数>幂函数>反三角、对数 两种不同类型的复合通常利用“构造1”法 进行分部积分
3.带根号的有理式 主要掌握常用三角代换 根式格格不入时设整体为t 有m次根号、n次根号，设t=mn次根号
4.三角函数 主要考虑以下技巧： （1）通过三角变换（倍角公式）降次 （2）同除cosx构造关于tanx的式子 （3）同除(cosx)^2 （4）利用三角对称性 （5）分母为一次可以考虑万能公式 （6）凑dsinx、dcosx、dtanx
参考例题： 《教》 P229: (1) (2); P231: 5; P235:1 P238: (1) (2) (4) 《巩》P151: 例1 例2 例3; P152: 例1; P155: 例3 例6 了解常用极坐标、参数方程曲线的形状
四.反常积分
考察形式：一般为一个小题计算瑕积分、 一个大题判断无穷积分的绝对敛散性。