砝码不确定度评定过程及结果报告
M1级砝码不确定度评定
M 1 等级公斤组砝码质量测量结果不确定度的评估1 ．概述1．1 测量方法：依据 JJG99-2006 《砝码检定规程》1．2 环境条件温度： 18 ℃～23 ℃ ，温度波动：不大于 5 ℃ /4 h ，湿度 :（30 % ～ 70 %）RH 。
1．3 测量标准：F 2等级1000kg 标准砝码。
1．4 被测对象：M 1 等级1000kg 一组标准砝码。
1．5 测量过程：M 1 等级砝码的检定，可采用一对一直接比较法。
用多个 F 2 等级砝码直接一对一传递同标称质量的 M 1等级砝码。
具体操作：采用 ABA 比较方法，在沈阳8403机械天平( 1000kg /10g)测量 1000kg 砝码数据。
1. 6 评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
数学模型 ()wssa r t m I m I V V m ±∆⨯∆±⨯-=∆ρ式中：∆m ——被检砝码和标准砝码的质量差值；V t ——被检砝码的体积； V r ——标准砝码的体积； ρa ——空气密度的实测值； m w ——添加小砝码的真空中质量值；I ∆——从天平上读得示值差值；s m ——测量天平灵敏度时所添加小砝码的折算质量值； s I ∆——由于添加灵敏度小砝码而引起的天平示值变化。
对一个1000kg 砝码的质量差，等精度测量 6次， 得到测量列如表1表11.测量过程的标准不确定度w u ()=∆m u w()112i-∆-∆∑=n m m ni =0.8367g式中：n ——测量次数 n =6i m ∆——衡量过程中的质量差值m ∆——衡量过程中质量差值的平均值2. 标准砝码的不确定度分量()r c m u()()r inst r m u k U m u 22+⎪⎭⎫ ⎝⎛==2.5g式中：U =5g k =2()r inst m u ——标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度。
砝码不确定度评定过程及结果报告
不确定度评定过程及结果报告1、测量方法所用测量标准: E 2等级克组砝码标准装置 被测对象：F 1等级克组砝码由于质量计量的量值是实物量具砝码本身属性所反映的，他是借助于衡量仪器进行量值传递，标准装置复现量值是靠标准砝码和衡量仪器。
标准装置的输出量质量值。
依据JJG99-2006《砝码》检定规程中的替代称量法，得到被测砝码与标准砝码的质量差值以确定被测砝码的质量值。
2、影响计量标准器具复现量值的影响量在砝码进行量值传递时的影响量主要由标准砝码、衡量仪器和环境条件。
3、测量模型2)()())((21212.1t t r r a A B r t m m m m V V m m +-++--+=ρρ式中: 21,r r m m __________被检砝码的两次读数； 21,t t m m __________标准砝码的两次读数；t m _________被检砝码的质量；V A 、V B ________分别为标准砝码和被检砝码的体积； ρa _________实验室空气密度； ρ1.2_________约定标准空气密度。
4、不确定度来源（1）对砝码的重复性测量引入的不确定度； （2）标准砝码引入的不确定度； （3）空气浮力修正引入的不确定度； （4）衡量仪器引入的不确定度。
5、标准不确定度分量的评定（1） 对砝码的重复性测量引入的不确定度u cf :在测量过程中天平的重复性可采用连续测量得到的测量数据来作为A 类评定方法计算标准不确定度。
分别对2g 、20g 、100g 砝码进行连续测量10次，分别测得的数据如下:u cf (2g)=110)(2--∑iiMM=0.002mgu cf (20g)=110)(2--∑iiMM=0.001mgu cf (20g)=110)(2--∑iiMM=0.008mg（2）标准砝码引入的不确定度分量u cr：标准砝码的不确定度包括其质量的标准不确定度和其质量的不稳定性引入的不确定度。
F2等级砝码测量结果的不确定度评定
３ ． ２ ． ２ 天平 分 辨 力 引起 的标 准 不 确 定 度分 量 ｕ（ Ａ ｍ２ ）
， ，
（ 采用 Ｂ类 方法评 定 ）
“ （ Ａ ｍ ２ ） ： × ： × ＿０ ＿ ０ ４ １ ｍ ｇ
本次被测对象 为 Ｆ ２ 等级 ５ ０ ｇ 砝码 ， 使用 电子天平 Ｅ Ｓ Ｊ 一 ２ ０ ５ —４ ， 最大称量 为 ２ ０ ５ ｇ ， 实际分度值 为 ： ｄ＝ ０ ． １ ｍ ｇ 。 ３ ． １ 输 入量 ｍＢ的标 准不 确定 度 ｎ （ ｍ Ｂ ） 的评定 （ 采用 Ｂ 类 方法 评定 ） 根据 Ｊ Ｊ Ｇ ９ ９ —２ ｏ ０ ６ 《 砝 码检 定规 程》 中给 出 的上 Ｆ ｌ 等 级５ ０ ｇ 砝码 的扩展不 确定 度 Ｕ ＝ ０ ． １ ０ ａ ｒ ｇ ， 包含 因子 ＝
（ ｍ Ｂ ） ：０ ． ０ ｍｇ 。
贝 ０ ： ｕ 。 （ ｍ Ａ ） ＝ √ｕ （ ， Ａ ｍ ） ＋ “ （ ｍ ８ ）
：
两
＿２ ： ０ ． ０ ９ ９ ｍ ｇ
５ 扩展不 确定度 的评 定
Ｕ＝ 。 （ ｍ ， Ａ ） 取 ＝２
则： Ｕ＝ ２×０ ． ０ ９ ９ ：０ ． ２ Ｏ 哗 ６ 测 量不确 定度报 告
刍 ｉ ： ０ Ｕ ． １ Ｄ ５ ｎ ａ ｇ
＝０ ． ０ ７ １ ｍ ｇ
色 ｌ Ｏ
１ ． ３ 测量标 准 ： Ｆ １ 等级 ５ ０ ｇ 标准 砝码 。 １ ． ４ 被测 对象 ： Ｆ ２等级 ５ ０ ｇ 砝码 。
单次 实验标 准差 ｓ ＝
同一个砝码 ， 在不 同时 间在重 复性 条 件下 ， 连 续测 量
０． ０ ０ ０２，０． ０ ０ ０１，０． ０ ０ ０ １，０． ０ ０ ０ １，０． ０ ０ ０１，０． ０ ０ ０１，
F2等级砝码折算质量修正值的不确定度评定
式中： Ｕ ｉ ｎ ｓ ｔ （ 厂一 标准砝码质量的不稳定性引起的不 确定度 ；
—
１ ． ５ 测量方法 ： 采用 Ａ Ｂ Ｂ Ａ循环 的方法， 将 被测砝码用 天平一对一与相 同标称值 的标准砝码 比较 ， 得到被测砝 码与标准砝码 之间的差值 ｄ 。则标 准砝码 的折算质量 ｍ 加 上被 测砝 码 与标 准 砝 码 之 间 的差 值 ｄ为 被 测砝 码
的折算 质量 ｍ。每 次重 复 测 量 ２次 ， 取 ２次 测 量 的算 术 平 均 值作 为 被测砝 码 的测量 结果 。
２ 测 量模 型
ｍ ＝ｒ ｒ ｔ ｃ ｒ＋ｄ
扩展 不确 定度 （ 根 据 规程 估 计 值 为 １ ／ ３｝
Ｍ Ｐ Ｅ ｆ ） 。
因为相应的标准砝码只有 四个检定周期 ， 相应 的标 准砝码质量的不稳定性引起的不确定度 Ｕ ｉ ｎ ｓ ｔ （ ） 可根据
Ｍ ｄ：
２ ０ ０ ｇ：
［ ０ ． ３ —０ ． ０ ０ １ ／ （ ２ ． ０ ６× ） ＝０ ． ０ ７ ３ ｍ ｇ
＝
×
：０． Ｏ ０ ５ ｍｇ
ｕ（
√ （ 詈 ）
２
， ）
／ ＿ 『
不 确定 度 ｕ Ｄ
册 ｚ ８ ２ 嘴
此时 ， 电子天平 的分 辨 力是 ０ ． １ ｍ ｇ ， 考 虑 其 引 入 的 不 确定 度是 均匀分 布 ， ＝ ， 则
收稿 日期 ： ２ ０ １ ４—０ ２—１ ７
ｍ。 ＝ ２ ０ ０ｇ：
李晓 霞： Ｆ ２ 等级砝码折算质量修正值 的不确定度译 定
Ｕ ｉ ￣ ｔ （ ） ＝【 ｍ（ 一） 一ｍ （ ｉ ） ］ ／ （ ２ ． ０ ６ × ）
砝码不确定度评定报告
F1等级砝码丈量不确立度评定1 概括校准依照： JJG99-2006<<砝码检定规程 >>。
环境条件：温度：室温：(18～25)℃温度颠簸：湿度： (30～70)%湿度颠簸：15%/4h0.5℃ /h丈量标准： E2等级组砝码，丈量范围1mg～500g，编号： 0460，4034 证书编号：JA16J-AC000035;JA16J-AC000036配套设施：电子天平，型号：CP225D，出厂编号：；丈量范围：(0~220) g/e=1mg；(0-80)g/e=。
被测对象： F1等级砝码三个，标称质量分别为50mg,5g 和 100g，编号：1562:600。
生产厂家：蓬莱市连惠砝码有限企业。
资料：不锈钢；密度：靠近g / cm3；磁化率小于.丈量方法：砝码的量传采纳ABBA循环的双次代替权衡法，方法以下：a．开启天平预热后，将标准砝码放在天平的称盘上，稳固后读取天平示值A1；b．取下标准砝码，换上同标称质量的被检砝码，稳固后读取天平示值 B1；c．重复步骤 b 和 a 的操作，得出 B2和 A2；d．分别计算出 A 和 A 的均匀值 A 以及 B 和 B的均匀值 B，得出m ci B-A1212=e．经过m ct m cr V B V A a0I mCS公式计算出被检砝码实质质量。
I S2.丈量模型m ct m cr V B V A a0I mCS F I S式中：m ct——被测砝码的折算质量；m cr——标准砝码的折算质量；V B——被测砝码的体积；V A——标准砝码的体积；a——丈量时，实验室的实质空气密度；0——商定的标准空气密度；I——被测砝码与标准砝码的均衡地点的差值；m cs——测天均分度值的标准小砝码的折算质量；I S——测天均分度值加放m cs后的均衡地点改变值；F-----磁性影响。
设空气浮力惹起的质量修正当为m ，则m V B V Aa0mCS所以m ct m cr m p I FI S3．输入量的标准不确立度评定权衡过程的标准不确立度重量u A m c的评定（A类评定）关于 n 次重复丈量，其实验标准差，即为权衡过程的标准不确立度重量。
M1等级砝码测量结果的不确定度评定
其标准不确定度 （ ： ｍ）
估计 ：０１ ， ．０
：．ｇ ０１ ２
６ 测量不 确定度 的报告 与表 示
１ｋ 电子秤称 量 １ｋ 时测量 ） ５ｇ 为
则 由 ＝ 【 自度 吉
４ 合 成标 准不 确定 度 的评定
］＝ ～５ ０
＝一１
Ｕ９ ５＝１． ５ ６ｇ
＝ １０ ０
作者简介 ： 李衡彦 ， ， 女 助理工程师。工作单位 ： 荥阳市质量 技术监督 检验
４ １ 灵 敏 系数 Ｃ － ． １
＝１ ｃ ＝ ，
测试 中心。通讯地址 ：５０６郑州文化宫路 １３号。 ４００ ０
４２ 标准不确定度分量一览表见表 ２ ． ４３ 合成标准不确定度的计算 ．
０ ５ ） ．ｇ 。
， ，
Ｓ＝
＝０．０ｇ ４
任选 ５台 同类 型电子秤 ， 每一 台电子 秤 在 １ｋ 进 对 ５ｇ 行 ２组 测 量 ， 组 测 量 均 在 重 复 性 条 件 下 连 续 测 量 ｌ 每 Ｏ 次， 共得 到 ｌ Ｏ组测 量 列 ， 每组 测量 列 分 别按 上 述方 法 计 算， 得到 １ 个单 次实验 标准 差 ， 表 １ ０ 如 所示 。
（ ， 的评定 Ｐ）
式 中： Ａ 一电子秤示值误差 ； 一 电子秤示值 ； 一 Ｐ ｍ 标准砝码质量值。
３ 输入 量 的标 准不确 定度评 定 输 入量 的标 准不确 定度 来源 （ 主要 是 电子 秤 测 尸）
量重复性 、 四角偏载误差以及示值随电源电压变化等。 （） １电子秤测量重复性引起的标准不确定度分量 （ １的评定 （ Ｐ） Ａ类评定方法）
电子 秤进行偏 载试 验时 ， 用最 大称量 １３的砝 码 ， ／ 放
砝码不确定度评定
1kg砝码折算质量的测量结果不确定度评定1测量方法测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》测量过程：采用替代衡量法。
首先将配衡砝码T放到天平左盘中心，然后将标准砝码放在右盘中心测量，读取数值，再加上测分度值的小砝码,读取数值，然后把标准砝码取下，放上被检砝码，读取数值，计算标准砝码与被测砝码之间差值。
根据规程提供的公式算出被检砝码的折算质量。
现以F i等级砝码为标准，在电子天平XT-1220M(Max1200g ； d : 1mg)上校准1kg等级砝码。
2数学模型m A m B (V A V B)( K 1.2) (L A L B)m「/(L Br L B)式中：m A —被检砝码的折算质量，mgm B —标准砝码的折算质量，mgV A—被检砝码的体积，cm3V B—标准砝码的体积，cm3L A—被检砝码的平衡位置；L B—被检砝码的平衡位置；m r —测天平分度值的标准小砝码的折算质量，mgL B「一测天平分度值加放M r后的平衡位置；K—校准时实验室的实际空气密度，mg/cm3；1.2mg/cm 33计算分量标准不确定度测量过程的标准不确定度u w m指在相同环境条件下用相同方法，相同仪器进行多次测量的重复性，一般测量次数多时，采用统计方法确定，该项不确定度往往归类于A类不确定度。
该类不确定度来源主要表现在空气扰动，振动波动、温度、湿度变化，静电，磁场吸附衡量仪器等的重复性方面。
现独立测量1kg级砝码10次,测量数据如表1表1 单次测量值帚 1 h i 1000.009gn i iu(m cr )应当由检定证书上给岀的扩展不确定度 U 和覆盖因子k(通常k=2)的商；结合标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度u 吶(m cr )得到。
]u 22U (m cr )= .. ,U inst (m cr )\ k标准砝码引入的不确定度：查检定证书得1kg F i 等级标准砝码的扩展不确定度 U = k=2标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度 U inst (m cr )可以从对标准砝码多次检定之后的质量变化中估计出来，857砝码为F i 等级砝码，该砝码 2007年首次检定，100 mg 砝码修正值为1 mg ，2008年修正值 为mg , 2012年为 mg 五年期间变化量为 mg ，所以U ins t (m cr ) =测天平分度值标准小砝码引起的不确定度： 测1 kg 砝码时，测天平分度值小砝码为 100 mg ，证书中给岀其扩展不确定度为U=，k=2标准不确定度u dmg则，标准砝码有关的不确定度u(m cr )的计算如下20.90.352 0.025220.57 mg空气浮力修正不确定度u b m(m i)2n 12.07mg与标准砝码有关的不确定度m cr标准砝码质量的标准不确定度u(m cr )=U 2inst (m cr ) U d 2该项不确定度来源于空气密度，砝码体积，体膨胀系数，砝码温度，在一般检定过程中，砝码体 膨胀系数砝码温度， 对不确定度的影响可忽略不及， 则对不确定度贡献主要为空气密度和砝码体积，该项不确定度为 B 类2 2~。
F2等级砝码折算质量测量结果的不确定度评定1
F 2等级砝码折算质量测量结果的不确定度评定 1 概述1.1 测量依据：JJG99-2006<<砝码检定规程>>。
1.2 环境条件：温度：20.5℃ 温度波动：0.5℃/h湿度：55% 湿度波动：15%/4h1.3 测量标准：F 1等级标准砝码，标称质量200g ，由JJG99-2006《砝码检定规程》给出其扩展不确定度U ≤0.3mg ，包含因子k =2。
1.4 被测对象：F 2等级砝码。
标称质量200g ，由JJG99-2006《砝码检定规程》给出其质量允差的绝对值为3.0ng,扩展不确定度U ≤1.0mg ，包含因子k =2。
1.5 测量方法：砝码的量传采用ABBA 循环的双次替代衡量法，方法如下： a.开启天平，将标准砝码放在天平的称盘上，稳定后读取天平示值A 11，取下砝码再重复放上秤盘读取天平示值A 12以上，计算A 11、A 12两数的算术平均值A 1；b.取下标准砝码，换上同标称质量的被检砝码，重复步骤a 的操作，计算计算B 11、B 12两数的算术平均值B 1；c.重复步骤b 和a 的操作，得出A 2和B 2的，分别计算A 1、A 2和B 1、B 2的算术平均值A 和B ；d.通过()()0CSct cr B A a Sm m m V V P P I I =+--±∆⨯∆公式计算出被检砝码实际质量。
1.6 评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2.数学模型()()0CSct cr B A a Sm m m V V P P I F I =+--+∆⨯+∆ 式中：m ct ——被测砝码的折算质量； m cr ——标准砝码的折算质量； V B ——被测砝码的体积； V A ——标准砝码的体积；P a ——测量时，实验室的实际空气密度； P 0 ——约定的标准空气密度；I ∆——被测砝码与标准砝码的平衡位置的差值；m cs ——测天平分度值的标准小砝码的折算质量；S I ∆——测天平分度值加放m cs 后的平衡位置改变值；F -----磁性影响。
F1等级砝码测量结果不确定度的评定方法
F1等级砝码测量结果不确定度的评定方法
1)测量根据:JJG99-2006《砝码检定规程》;
2)环境条件:温度波动为每4小时不大于1℃，相对湿度不大于70%;
3)测量标准:E2等级砝码，测量范围1g~500g。
由JJG99-2006《砝码检定规程》给出其扩展不确定度U<0.1mg，包含因子k-2:
4)被测对象:F2等级砝码，测量范围1g~500g，由JJG99-2006《砝码检定规程》给出其质量允差的绝对值为1.0mg，扩展不确定度U<0.5mg，包含因子k=2。
以200g 为例;
5)测量过程:砝码依据JJG99-2006《砝码检定规程》进行检定，采用单次替代法，使用标准天平，将标准砝码(E2 等级砝码)直接一对一测量同标称质量的F2 等级砝码，可得到标准砝码与被测砝码之间的差值，将其差加上E2 等级标准砝码的质量值作为被测F2等级砝码的测量结果;
2.数学模型
式中为F2等级被测砝码折算质量值
为E2等级标准砝码折算质量值
为被测砝码与标准砝码的质量差
3.各输入量的标准不确定度分量的评定
根据数学模型可知测量结果有4个不确定来源，即测量过程的标准不确定度分量、上等级标准砝码的不确定度分量、空气浮力修正值的不确定度分量、衡量仪器的不确定度分量。
砝码磁性测量结果的不确定度评定与分析
一
Hale Waihona Puke 毳 ， × 厶 ・ （） ［ ＋（ ／ ）］ ＝一象 １ ＋
＋
测 量 时砝码 底 部到磁 铁 中心 的距 离 ｇ ：００ｍ ｏ２ ．６ ｍ
砝码直径 ｄ ５ ． ｍ ； ：４１ ｍ 高度 ｈ ５ ． ｍ ： ８ ５ ｍ
质量 变化 平 均值 Ａ ｍ１＝ 一 ０３４ｍ ， ｍ２＝ 一 ．４３ ｇ Ａ
Ｌ６
一＾圭 （ ＋二 ： ＋ 南 ！ 壶
称 量 盘
．
ｌ ￣Ａ ） ３ — — ｍ１ （
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图 １ 磁化 率测量装置原理图
Ｉ ｏ
３ ￣＋ ． ｍｍ ０４ （
１ ｇ （ｌ ． ＋ ） ＋ ４ ）＋ ） ｇ ［ × ｏ△＋ Ｘ 争 ．ｍ ） ｏ ｘ ４１ （
《 计量与融斌技术》０ 年 第 ３ ２坦 ９卷第 ｛期
３ ０ ｍ
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，
对 于假 化 强 度 ／ Ｍ ： ｔ ｏ
［ Ｌ×
× ＋ ． Ａａ ＋ ｍ ） ｏ４ ｒ Ａ ２ （ Ｉ
１（０ ＝ｃｕ（ ｍ ） ；２ａ ２ ＋ｃ ２ ｇ ＋ ２ Ｍ） ｝２Ａ １ ＋ｃＭ（ ｍ ） ； （ ） ， ２ ｄｕ（ ＋ ； ｚ） ： ｒ ＋ｃ （ ） ｉ ） 啪） ｃ （ ０＋ｃｚ（） ７ ＋ｃｕ（ ＋ Ｉ １ ｃｎ（ ） ；。 一 ×
０．４ ｒｇ ３ ２３ｎ
【 ＋（ ，／ ２‘ １ ＲｏＺ ）Ｊ ／
永 久磁 化强度 ：
Ｆｂ
一 Ｅｚ
２ 数学 模型 Ｉ’ ｄ ｔ ， ｍ 一 １ ３ 曰 Ｕ２ ｘ ＋
“ ・
＝
（） ２
式 ， ４ ， 中 ：
『 （．Ｚ＞ Ｒ／ ０ ２
一
F1等级砝码不确定度评定和检定结果的验证
F1等级砝码不确定度评定和检定结果的验证等级摘要：依据JJF1033-2016《计量标准考核规范》的有关规定，通过对F1砝码计量标准进行“检定或校准结果的不确定度评定、检定或校准结果的验证，以及计量比对等技术资料，综合判断计量标准测量能力是否满足开展检定或校准工作的需要，以及计量标准是否处于正常工作状态”。
等级砝码; 测量不确定度评定；检定或校准结果的验证;计量比对关键词：F1引言在计量检定机构中，砝码是最为常见的计量标准，具有多个类别和等级，一般作为检定衡器、天平等计量器具的计量标准，也能够检定更低等级砝码、量块等计量标准，达到量值传递的目的，而F1等级砝码标准通常作为地方计量检定机构质量类最高的计量标准，既能检定常用的计量器具，还要自检本机构更低等级计量标准，它的量值准确关系重大。
F1等级砝码标准装置，包括F1等级砝码和用于量值传递的天平等配套设备。
我中心的F1等级砝码除按周期每年向上级计量标准进行溯源，为保证F1等级砝码标准装置的准确和可靠还要进行期间核查[i]，并对计量标准装置的不确定度进行评定[ii]。
根据经济、合理的原则，这次我中心与具有F1等级砝码标准装置的周边县市各中心，采用多个实验室之间的比对来分析计算不确定度并验证检定结果的合理性，确认F1等级砝码标准装置的测量能力。
1 （测量方法）概述1.1 测量依据：JJG 99-2006《砝码》计量检定规程1.2 测量环境：温度每四小时变化不大于3.5℃,相对湿度不大于70%。
1.3 标准器及配套设备：F1等级标准砝码,测量范围 1mg200g，JJG 99-2006《砝码》计量检定规程给出扩展不确定度U为0.006mg~0.33mg包含因子k=2。
TG328A分析天平，测量范围 10mg~200g，准确度等级：A31.4被测对象：编号为8，标称值为200g、200mg的一组砝码。
1.5 测量过程：砝码采用ABBA称量法，使用TG328A分析天平，将F1等级标准砝码直接一对一测量同质量的被测砝码，可得到标准砝码与被测砝码之间差值，将被测差值的算术平均值加上F1等级标准砝码的质量值作为被测砝码的测量结果。
砝码不确定度评定过程及结果报告
mCB m mCA
mCB —被检砝码的折算质量
m —被检砝码与标准砝码平均质量之差
mCA —标准 F1 级砝码的折算质量
三：各输入量的标准不确定度分量的评定 以 200g 砝码为例进行评定，使用的标准天平为最大称量量为 210g,分度值为 0.1mg 的一 级天平。 3.1 由 m 引入的标准不确定度分量 u m 的评定 空气浮力及天平得分辨力。 m 引入的标准不确定度分量来源主要为天平的测量重复性、 3.1.1 天平重复性引入的标准不确定度分量 u m1 用 200g 砝码在重复性条件下用天平进行 10 次测量， 得测量列如下： 200.0004,200.0003， 200.0003,200.0007，200.0002,200.0002,200.0003,200.0002，200.003,20.0002
2
2
2
u CA1
0.3 0.15mg 2
3.2.2 比较标准砝码历年送检证书 mCA mCA max mCA min 0.5mg ，满足均匀分布去包含 因子 k
3 u CA 2 0.5 3 0.29mg
3.2.3 输入量 mCA 引入的不确定度分量 u CA 计算
u CA u CA1 u CA 2 0.3
四：合成标准不确定度 4.1 灵敏系数
2
2
c1
4.2 不确定度分量汇总表 标准不确定度分量
mCB m
1
c2
mCB mCA
不确定度来源 测量重复性 空气浮力修正 天平分辨力 标准砝码的测量不 确定度 标准砝码的稳定性
标准不确定度（mg） 0.11 0.01 0.04 0.15 0.29
砝码折算质量测量不确定度评定报告
M1等级100mg、100g、1kg砝码测量结果不确定度评定
M 1等级100mg 、100g 、1kg 砝码测量结果不确定度评定1. 概述1.1测量依据:JJG99-2006砝码检定规程 1.2环境条件:温度为22℃,湿度52%RH 1.3测量标准: F 1等级100mg 、100g 、 1kg 砝码 1.4被测对象: M 1等级100mg 、100g 、1kg 砝码 1.5测量过程:采用单次替代测量法.2.数学模型d m m s +=式中: m ——M 1等级砝码的质量值; s m ——标准砝码的质量值; d ——被测砝码与标准砝码的差值; 3.输入量的标准不确定度评定3.1输入量s m 的标准不确定度)(sm u 的评定①根据标准砝码检定证书可以得到F 1等级100mg 砝码的扩展不确定度为0.009mg,包括因子k=2,标准不确定度。
mg mgu m 0045.02009.0)1(==②根据标准砝码检定证书可以得到F 1等级100g 砝码的扩展不确定度为0.12mg ,包括因子k=2,标准不确定度。
mg mgu m 06.0212.0)2(==③根据标准砝码检定证书可以得到F 1等级1kg 砝码的扩展不确定度为1.0mg ,包括因子k=2,标准不确定度。
mg mgu m 5.020.1)3(==3.2输入量d 的标准不确定度评定 3.2.1天平重复性引入的标准不确定度)1(d u①F 1等级100mg 砝码做标准,在赛多利斯BT125D/0.01mg 电子天平上用单次替代法测量M 1等级100mg 砝码，测量10次,取平均值作为测量结果数据如下:单位:mg单次测量标准偏差为 ：()=-∆-∆=∑=∆112)11(n m ms ni ccim 0.04mg同样条件重复测量mg s m 03.0)12(=∆,mg s m 05.0)13(=∆,mg s m 02.0)14(=∆则mg s s i im m 04.044121)1(==∑=∆∆实际工作中以两次测量结果的平均值比较合理：mg s u s m 03.02)(1==∆②F 1等级100g 砝码做标准,在赛多利斯BS224S/0.1mg 电子天平上用单次替代法测量M 1等级100g 砝码，测量10次,取平均值作为测量结果数据如下:单位:mg单次测量标准偏差为 ：()=-∆-∆=∑=∆112)21(n m ms ni cci m 0.39mg同样条件重复测量mg s m 48.0)22(=∆,mg s m 42.0)23(=∆,mg s m 50.0)14(=∆则合并样本差:mg s s i im m 45.044122)2(==∑=∆∆实际工作中以两次测量结果的平均值比较合理：mg s u m 3.02)2(2==∆③F 1等级1kg 砝码做标准,在沈阳龙腾JD4000-2/10mg 电子天平上用单次替代法测量M 1等级1kg 砝码，测量10次,取平均值作为测量结果数据如下:单位:mg单次测量标准偏差为 ：()=-∆-∆=∑=∆112)31(n m ms ni ccim 9.7mg同样条件重复测量mg s m 6.9)32(=∆,mg s m 2.10)33(=∆,mg s m 2.9)34(=∆则合并样本差:mg ss i im m 7.944123)3(==∑=∆∆实际工作中以两次测量结果的平均值比较合理：mg s u m 9.62)3(3==∆3.2.2天平灵敏度引入的标准不确定度)2(d u假设各天平的重复性很好，由灵敏度引起的不确定度可忽略不计。
砝码不确定度评定报告
砝码不确定度评定报告一、引言砝码是用来校准天平或称重设备的关键工具之一、准确的砝码可以确保称重结果的精确性和可靠性。
然而，在长期使用和保管过程中，砝码可能会出现一定的不确定度。
在实验室中对砝码的不确定度进行评定是非常重要的，本报告将介绍对一组砝码进行不确定度评定的结果。
二、方法1.砝码选择从实验室中选取了五个重量分别为1g、2g、5g、10g和20g的砝码进行评定。
2.实验装置使用了一台精度为0.001g的电子天平作为实验装置。
3.实验步骤（1）首先将天平调至零位。
（2）逐个称重砝码，记录天平显示的重量。
（3）重复称重三次并计算平均值。
（4）使用光学显微镜检查砝码的表面是否有划痕或腐蚀现象。
三、实验结果1.砝码重量测量结果通过称重实验，得到了每个砝码的重量测量结果，如下表所示：砝码，重量（g）--，--1g，0.9982g，2.0025g，4.99910g，9.99520g，19.9982.砝码不确定度评定标准偏差= √[(∑(xi- x_avg)^2) / (n-1)]其中，xi表示第i次称重结果，x_avg为平均重量，n为称重次数。
通过计算，得到了以下砝码的标准偏差：砝码，标准偏差（g）--，--1g，0.0012g，0.0025g，0.00110g，0.00320g，0.001四、讨论通过对砝码的不确定度评定结果进行分析，可以得出以下结论：1.通过光学显微镜的检查，砝码表面没有发现划痕或腐蚀现象，表明砝码的物理状态良好。
2.砝码的标准偏差较小，说明砝码的重量稳定性较高。
3.砝码的实际重量与标称重量略有偏差，但偏差范围在可接受范围内。
根据实验结果，可以认为选用的这组砝码在实验室中的称重工作中具有较高的准确性和可靠性。
五、结论本实验对一组砝码进行了不确定度评定。
通过实验得到砝码的实际重量以及标准偏差，并对砝码的物理状态进行了检查。
根据实验结果可以得出结论，选用的这组砝码在实验室中的称重工作中具有较高的准确性和可靠性。
F1等级克组砝码检定或校准结果的不确定度评定
F1等级克组砝码检定或校准结果的不确定度评定摘要：从五个方面简要分析论述了F1等级克组砝码示值误差测量结果的不确定度评定。
关键词：数学模型、不确定度评定、合成标准不确定度、扩展不确定度1概述1.1 测量依据：JJG99—2006《砝码检定规程》1.2 环境条件：温度为常温，相对湿度不大于80%。
1.3 测量标准：F1等标准砝码，测量范围1g~500g，由JJG99—2006《砝码检定规程》中给出扩展不确定为0.03mg~1.2mg，包含因子k=2。
1.4 被测对象：F2等（级）砝码，测量范围1g~500g。
1.5 测量过程F2等（级）标准砝码的测量是采用单次替代称量法。
由两人分别使用天平，将标准砝码（F1等砝码）直接一对一测量同标称质量的F2等（级）砝码，可得到标准砝码与被测砝码之间差值。
将两人测得差值的算术平均值加上F1等标准砝码的质量值作为被测F2等（级）砝码的测量结果。
2 数学模型式中：—F2等（级）砝码的质量值；—F1等标准砝码的质量值；—被测砝码与标准砝码的差值。
3 输入量的标准不确定度评定以检定克组砝码上下限1g、500g为例，分别对其进行不确定度评定。
3.1 输入量的标准不确定度的评定。
输入量的标准不确定度采用B类方法进行评定。
a)的评定（以500g砝码为例）根据JJG99—2006《砝码检定规程》中给出的F1等标准砝码500g的扩展不确定度不大于0.8mg，包含因子k=2，标准不确定度： u(m s)=0.8/2=0.40mg估计为0.10，则自由度。
b) 的评定（以1g砝码为例）同样可知，F1等标准砝码1g的扩展不确定度不大于0.03mg，包含因子k=2，标准不确定度 u(m s)=0.03/2=0.015mg估计为0.10，则自由度。
3.2 输入量的标准不确定度的评定由3个标准不确定度分项构成。
a)天平测量重复性引起的标准不确定度分项；b)测天平分度值的标准小砝码引起的标准不确定度分项；c)为使天平平衡添加标准小砝码引起的标准不确定度分项。
E2等级砝码组检定或校准结果的不确定度评定
E2等级砝码组检定或校准结果的不确定度评定摘要：本文介绍了对E2等级砝码组检定F1等级砝码的检定或校准结果进行不确定度分析的方法,并确定了E2等级砝码组标准装置的不确定度(或校准和测量能力)。
关键词：数学模型；不确定度分量；合成标准不确定度；扩展不确定度；测量不确定度的报告与表示1 概述1.1 测量依据：JJG 99-2006 砝码。
1.2 环境条件：温度（20±5）℃，每4小时最大变化2℃；湿度30％RH 到70％RH，每4小时最大变化15％RH。
1.3 测量标准：E2等级砝码组，标称值为200g，编号874，JJG 99-2006 砝码中给出的最大允许误差MPE:0.3mg。
1.4 被测对象：F1等级砝码组，标称值为200g，编号001，JG 99-2006 砝码中给出的最大允许误差MPE: 1.0mg。
1.5 测量过程：用ABBA循环的双次替代衡量法，方法如下：a.将砝码放在天平上，稳定后读取天平示值；b.取下标准砝码，换上同标称质量的被检砝码，稳定后取天平示值；c.重复步骤b和a的操作，得出和；d.计算得出质量差值。
1.6 评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2 数学模型式中：—被检砝码的折算值，mg；—标准砝码的折算值，mg；（）—被检砝码和标准砝码的体积差值，cm3；—实验室的实际空气密度，mg/cm3；—折算、的空气密度，1.2mg/cm3；—被检砝码和标准砝码间的天平读数差与天平实际分度值之乘积，mg；—测量天平灵敏度是所添加的小砝码的折算值；—由于添加灵敏度小砝码二引起的天平实质变化。
3 不确定度分量的评定3.1 标准砝码引入的不确定度计算公式为：=—标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度。
检定此砝码的检定机构给出的标称质量为200g的砝码扩展不确定度为0.3mg，包含因子k=2，则=0.15mg标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度可从队标准砝码多次鉴定之后的质量变化中估计出来，查历年的检定数据如下表所示：则=可得标准砝码的不确定度分量：==0.15mg3.2 测量过程的标准不确定度分量的评定=式中：n—测量次数；—第i次测量的质量差值；—测量过程过程中质量差值的平均值。
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在天平的周期检定中，
a. 由衡量仪器平的显示分辨力引起的不确定度分量 ud
视其为均匀分布，包含因子 k= 3 ，则有：
ud
d
/2 3
500mg： ud
d
/2 3
0.01/ 3
2
＝0.0029mg
2g： ud
d
/2 3
0.01/ 3
2
＝0.0029mg
20g： ud
d
/2 3
0.01/ 3
2
＝0.0029mg
砝码不确定度评定过程及结果报告
500mg： uba
u
2 d
u
2 E
u
2 s
0.00292 0.001152 ＝0.0031mg
2g： uba
ud2
u
2 E
us2
0.00292 0.001152 ＝0.0031mg
20g： uba
ud2
uE2
u
2 s
0.00292 0.001152 ＝0.0031mg
MPE 2 23
6
2
0.025 33
2
＝0.006mg；
2g： ucr
MPE
2
23
2
MPE 3 3
0.04 2 6
2
0.04 33
＝0.010mg；
20g： ucr
MPE 2 23
MPE 3 3
2
0.08 6
2
0.08 33
2
b. 由人员读数引入的不确定度分量 uS
根据经验，人员读数引入的极限为最小分度的 0.2，服从均匀分布，以 20g 砝码
为例，取 k= 3
500mg： us (0.01 0.2) 3 ＝0.00115mg
2g： us (0.01 0.2) 3 ＝0.00115mg 20g： us (0.01 0.2) 3 ＝0.00115mg c. 衡量仪器引入的不确定度分量 uba 根据不确定度的合成方法，衡量仪器的合成标准不确定度 uba 即：
式中:
mr1, mr2 __________被检砝码的两次读数；
mt1, mt2 __________标准砝码的两次读数；
mt _________被检砝码的质量； VA、VB________分别为标准砝码和被检砝码的体积；
ρa_________实验室空气密度； ρ1.2_________约定标准空气密度。 3、不确定度来源 （1）对砝码的重复性测量引入的不确定度； （2）标准砝码引入的不确定度； （3）空气浮力修正引入的不确定度； （4）衡量仪器引入的不确定度。 4、标准不确定度分量的评定 （1） 对砝码的重复性测量引入的不确定度 ucf: 在测量过程中天平的重复性可采用连续测量得到的测量数据来作为 A 类评定方法 计算标准不确定度。分别对 500mg、2g、20g 砝码进行连续测量 10 次，分别测得的 数据如下:
的材料密度接近 8.0g/m3。标称值为 500mg、2g、20g 的 E2 等级标准砝码的体积 f 分
别为：0.0625cm3、 0.25 cm3、2.5cm3。按照均匀分布计算，包含因子 k= 浮力修正的不确定度 ub 按照下式计算：
。空气
砝码不确定度评定过程及结果报告
ub
a 2
V 3
2g： ub
20g 20.00006 20.00007 20.00005 20.00006 20.00007 20.00003 20.00006 20.00006 20.00007 20.00006
砝码不确定度评定过程及结果报告
ucf(500mg)=
(M i M i )2 =0.0104mg
10 1
ucf(2g)=
5、合成标准不确定度
上述各不确定度分量相互独立，互不相关，所以合成标准不确定度按下式计算：
uc uc2f uc2r ub2 ub2a
500mg： uc uc2f uc2r ub2 ub2a 0.01042 0.0062 0.0002 0.00312 ＝0.015mg；
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
砝码
500mg
0.50008
0.50005
0.50007
0.50008
0.50007
0.50007
0.50005
0.50007
0.50008
0.50007
2g
1.99998 1.99999 2.00002 2.00002 2.00001 2.00000 2.00001 2.00002 1.99998 2.00001
于其最大允许误差绝对值的三分之一。
由于该套 E2 等级标准砝码为新构设备，其质量的不稳定性引入的不确定度依据
规程中规定，相邻两个周期的检定结果之差不得超过该砝码最大允许误差的三分之
一，按照均匀分布处理，包含因子 k= 3 。因此由 E2 等级标准砝码校准引入的不确定
度 ucr 分别为：
500mg： ucr
砝码不确定度评定过程及结果报告
不确定度评定过程及结果报告
1、测量方法 所用测量标准: E2 等级克组砝码标准装置及 E2 等级毫克组砝码标准装置 被测对象：F1 等级克组砝码及 F1 等级毫克组砝码
2、测量模型
mt
mr
(VB
VA )(a
1.2 ) (mr1
mr2 ) (mt1 2
mt2 )
(M i M i )2 =0.015mg
10 1
ucf(20g)=
(M i M i )2 =0.0114mg
10 1
（2）标准砝码引入的不确定度分量 ucr：
标准砝码的不确定度包括其质量的标准不确定度和其质量的不稳定性引入的不
确定度。
标称值为 500mg、2g、20g 的 E2 等级标准砝码的最大允许误差 MPE 分别为：±0.025mg、 ±0.04mg、±0.08mg。检定规程中规定单个砝码的质量扩展不确定度（k=2）应不大
＝0.020mg
由于标准砝码的磁性经过首次检定，符合检定规程的要求，因此砝码磁性引入
的不确定度分量忽略不计。
（3）空气浮力引入的不确定度分量 ub 由于本实验室在北京，可不进行空气浮力修正。考虑其影响的极限情况，因此
空气密度在 1.2kg/m3（1±10%）范围内。根据标准砝码首次检定证书可知标准砝码
a V 2 3
0.0625
0.0625 0.12 ＝0mg；
2 3
20g： ub
a V 2 3
0.25 0.25 0.12
2 3
＝0mg；
100g： ub
a V 2 3
2.5 2.5 0.12
2 3
＝0mg；
（4）衡量仪器引入的不确定度分量 uba 标准装置在量值传递 500mg、2g、20g 时使用量程 42 的 MS105DU 天平，分度值为 0.01mg。