《认识三角形》第二课时参考教案
认识三角形(二)教学设计
第四章三角形4.1 认识三角形（第2课时）教学设计一. 学生起点分析学生的知识技能基础：学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180°。
学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对线段及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示、内角和有了初步认识。
同时经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备一定的合作与交流的能力。
二. 教学任务分析基于学生在上一节中学习了有关三角形的初步知识，本节教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标。
因此，确定本节课的教学目标为:(1)知识与技能：认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题。
(2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力。
(3)情感与态度：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性。
教学重点：探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
教学难点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。
三、教学准备根据本节课教材内容的特点采用引导发现法、启发猜想的教学方法，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，让学生利用摆木棒直观感受，测量计算比较，进而得出任意三角形三边的数量关系。
教具准备：多媒体课件,长度分别为5cm，10cm，15cm，20cm的木棒。
学具准备：刻度尺。
四、教学过程本节课设计了七个环节:创设情境引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、三角形三边关系的应用、基础巩固、课堂小结、布置作业。
第一环节创设情境引入活动内容：（多媒体展示三边标有长度的三角形）（1）观察下列每个三角形三边的长度，试将三角形按边分类。
四年级数学下册 认识三角形第二课时教案 西师大版 教案
学生猜。。。。。
教学例3
一：验证活动一
1.每人用3根，5根、4根同样长的小棒摆三角形，看在摆的过程中你能发现什么？
教师巡视，指导，提示学生摆时每两根小棒要首尾衔接，相离相交都不对。
2．问：为什么4根同样长的小棒围不成一个三角形，而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？在第二次操作中来寻求答案。
二：验证活动二
要求：4人小组开展量、算等操作活动，在讨论三角形各边存在怎样的关系？
1.每个人任意画一个三角形
2.交换所画的三角形量出每边的长度〔可用毫米作单位〕，记录在表中。
3.计算并填空
学生按要求操作，在操作中让学生发现4根同样长的小棒无论如何都围不成一个三角形。
按要求小组合作完成表格
三角形任意两边之和大于第三边
教具、学具
小棒20根
教学过程
教师活动
组成的图形是三角形〔 〕
②凳子坏了常用钉子在下面定个木条这利用三角形的稳定性〔 〕
2三角形有三条边，三个角，三个顶点〔 〕
2.三角形是由3条线段围成的图形，任意给你3条线段〔小棒〕，是不是也能围成一个三角形呢，
3.这节课我们将要探索三角形3条边之间的关系。〔板书课题〕
认识三角形第二课时
教学要求
1.能经历探索三角形两边之和与第三边关系的过程，并得出“三角形两边之和大于第三边〞的结论。
2.能判断标明长度的3条线段是否围成一个三角形。
教学重点
能经历探索三角形两边之和与第三边关系的过程，并得出“三角形两边之和大于第三边〞的结论。
教学难点
能判断标明长度的3条线段是否围成一个三角形
巩固练习
学生在练习中发现任意两边之和等于或小于第三边，就可以肯定这3条边不能围成一个三角形
《认识三角形》第二课时参考教案
1.1 认识三角形教学目标1.理解三角形的中线、角平分线、高线的概念.2.会画三角形的中线、角平分线、高线.3.能通过画图发现三角形的中线、角平分线、高线的特殊位置关系.课堂研讨一、复习引入（1）什么叫三角形呢?一个三角形有个顶点，条边，个内角，个外角，和三角形一个内角相邻的外角有个，它们是角，若一个顶点只取一个外角，那么只有个外角.（2）三角形按角分类可分为哪几类？（3）三角形按边来分可分为哪几类？二、探索新知1、三角形的中线：如图：取ΔABC的边BC的中点D，连结AD。
线段AD就ΔABC的中线。
你能用一句话描述三角形的中线的定义吗？连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段叫三角形的中线。
一个三角形有3条中线。
试一试，在上图中画一画。
这些中线有什么特殊的位置关系吗？试一试：画出下列各图的中线。
AB CD2、三角形的角平分线：如图：画ΔABC的角∠BAC的角平分线AD。
线段AD就ΔABC的角平分线。
你能用一句话描述三角形的角平分线的定义吗？在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段就叫三角形的角平分线。
一个三角形有3条角平分线。
试一试，在上图中画一画。
这些角平分线有什么特殊的位置关系吗？试一试：画出下列各图的角平分线。
3、三角形的高线：如图：从ΔABC的一个顶点向它的对边画垂线AD。
线段AD就ΔABC的高线。
你能用一句话描述三角形的高线的定义吗？从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高线。
一个三角形有3条高线。
试一试，在上图中画一画。
这些高线有什么特殊的位置关系吗？试一试：画出下列各图的高线。
4、你发现了什么样的特殊位置关系？（交于一点）三、新知应用例2 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线。
已知∠B=60°，∠C=40°。
求∠DAE的大小。
四、课堂小结1、三角形有几条角平分线？有几条中线？有几条高线？2、通过画图你发现了什么？3、直角三角形和钝角三角形的中线和高线及角平分线有何特殊的位置关系？教后反思：。
七年级数学下册 认识三角形(第二课时)教案 北师大版【精品教案】
认识三角形教学设计第（二）课时教学设计思想：本节内容需四课时讲授；三角形是学生在小学就已熟悉的图形，本节以观察房子的顶部框架中所包含的三角形出发，让学生经历从现实世界中抽象出几何模型的过程，复习三角形的有关概念，认识三角形的基本要素（边、角、顶点）及其表示方法，进一步展开对三角形性质的讨论。
首先结合生活实例引入三角形的概念、表示方法。
接着运用观察和测量等方法获得三角形的性质，同时运用已有的结论进行简单的推理，从而得到“三角形任意两边之和大于第三边”；对于“三角形任意两边之差小于第三边”的性质只须通过测量等活动归纳得出结论即可，无须用不等式证明。
在探索“三角形内角和为180°”这个结论时，学生在以前的学习中已经通过操作获得了这个结论，教师此时应引导学生在操作中进行自觉地思考，思考能否利用平行线的有关事实说明这个结论，将直观和说理结合起来。
教学目标(一) 知识与技能1．明确三角形三个角之间的关系．2．掌握三角形按角进行分类3．熟记并会应用直角三角形的性质．(二) 过程与方法1．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养空间观念、发展推理能力和有条理地表达能力．2．掌握“三角形的内角和等于180°”这个结论，并会按角将三角形分类．了解直角三角形的两锐角之间的关系．(三) 情感、态度与价值观在学生活动中，培养其相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功．教学重点三角形三个内角的关系．即三角形的内角和为180°．教学难点利用平行线的特性，得出三角形的内角和．教学方法开放型的探究或方法通过这种教学模式，培养学生的观察、猜想、动手、归纳能力．充分体现学生是数学学习的主人．教师是数学学习的组织者、引导者、合作者．教具准备三角形纸片、投影片.学生用具：三角形纸片教学安排4课时.教学过程Ⅰ．巧设现实情景，引入新课［师］假如你是一名技术人员，现在有一实际问题，你能解决吗？某水泥厂需要一大型模板．如图5-10，设计时要求BA和CD相交成30°角，DA和CB 相交成20°角，怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数，来检查模板是否合格？图5-10(学生讨论)［师］要检验模板是否合格，需要测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数，那如何测量呢？从已知可知：BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°，如图5-11，这时出现了△BCE 和△DCF，这样就把所要测量的一些角放到三角形中．只要知道三角形的角之间的关系，这个问题便可解答．那么三角形的三个内角的关系如何呢？我们这一节课就来探讨它．图5-11Ⅱ．讲授新课［师］在小学，我们曾用量角器量出三角形三个内角的具体度数后，计算它们的和；也曾用折叠一张三角形纸片，把三角形的三个内角拼在一起，得到“三角形三个内角的和等于180°”的结论．教师演示课件——三角形的内角和.如图5-12的折叠拼合，相当于把三角形的三个内角剪下来拼在一起．其实，拼出：∠A＋∠B＋∠C＝180°的方法有多种多样，大家来拼一拼．图5-12(学生动手拼摆，把具有代表性的拼图贴在黑板上)．图5-13［师］同学们拼摆得很好，通过把三角形的三个内角撕下来，拼在一起．得到了三角形的内角和为180°．大家看图(5)，这个图只是撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论吗？(请贴这个图的学生叙述)图5-14［生］因为把∠A撕下后，摆放到∠C那儿后，如图5-14这时，边a∥b．又由两直线平行，同旁内角互补，就可得到：∠A＋∠B＋∠C＝180°．［师］噢，大家想一想他说得有道理吗？他是这样做的．(1)做一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3，如图5-15图5-15(2)将∠A撕下，按图5-16所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合．图5-16此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？(3)如图5-17所示，将∠2与∠3的公共边延长，它与b所夹的角为∠4．∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？图5-17现在，你得到这个三角形的内角和了吗？［生甲］他说得有道理．因为∠1撕下后，摆放到如图5-16的位置，且∠2的顶点与∠1的顶点重合，它的一条边与另一条边重合，这时，实际上就形成了两条直线被第三条直线所截．两个∠1为内错角，由“内错角相等，两直线平行”可得：a∥b．又因为∠1＋∠2与∠3是同旁内角，由“两直线平行，同旁内角互补”即可得：∠1＋∠2＋∠3＝180°．这样就得到了：三角形的内角和等于180°．［师］同学们说得很有道理，很好．如果有第(3)时，那又该如何说呢？［生乙］∠3与∠4是相等的．因为a与b平行，∠3与∠4是同位角．由“两直线平行，同位角相等”即可得．这样，把∠1、∠2、∠4就拼成了一个平角．即：∠1＋∠2＋∠3＝180°．同样，也得到了三角形的内角和．［师］同学们思路清晰，并用语言说清了理由，很好．接下来，大家自己任意做一个三角形纸片，重复刚才的过程，你能得到同样的结论吗？分小组讨论、交流一下．(学生分组制作、交流)［师］怎么样？［生齐声］能得到一样的结论．［师］什么结论？［生齐声］三角形三个内角的和等于180°．［师］这样，我们又有了三角形三个内角的关系了．下面看开头的那个问题，大家能解决吗？与同伴交流交流．［生丙］能．根据三角形三个角的和等于180°，可知只要量得∠B＋∠C＝150°，就可以判定BA与CD相交成30°角．同样，只要量得∠C＋∠D＝160°，就可以判定DA与CB 相交成20°角．［师］同学们表现得真棒．下面大家来猜一猜(出示投影片§5．1．2 C)(1)图5-18(1)中三角形被遮住的两个内角是什么角？图(2)中的呢？试说明理由．图5-18(2)如图(3)中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与(1)的结果进行比较．［生甲］图(1)的三角形被遮住的两个内角都是锐角．因为图(1)露出的角是直角．根据三角形的内角和是180°，可知一个三角形中不可能有两个直角，也不可能有一个直角和一个钝角．所以，图(1)中的三角形被遮住的那两个内角一定都是锐角．图(2)中的三角形被遮住的两个内角也一定都是锐角．［生乙］图(3)中三角形被遮住的两个内角是一个直角和一个锐角．［生丙］不对，应该是一个锐角和一个钝角．［生丁］不，应该是两个锐角．［生戊］都不对，三种情况都有可能．［师］戊同学说得对吗？［生齐声］对．［师］当一个三角形的两个内角被遮住时，如果露出的那个角是直角或钝角时，那么被遮住的两个内角都是锐角，如果露出的那个角是锐角时，那么被遮住的两个内角可能都是锐角，也可能是一个直角一个锐角，也可能是一个钝角一个锐角．好，把这一结果与(1)的结果进行比较，又会得到什么？［生］三角形按角可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．［师］很好，我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类：(出示投影片§5．1．2 D)图5-19通常，用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”，把直角所对的边称为直角三角形的斜边(hypotenuse)，夹直角的两条边称为直角边 (leg) ．直角三角形有许多性质，你发现它的两个锐角之间有什么关系吗？［生］三角形的三个内角和等于180°，直角三角形中有一个直角，那么另外两个锐角的和等于90°．即这两个锐角互余．［师］很好，这样我们得到了直角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余．好，下面我们来做练习以掌握三角形的内角和性质．Ⅲ．课堂练习(一)课本P122随堂练习1．在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝∠C，求∠C的度数．解：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝80°∴∠B＋∠C＝100°∵∠B＝∠C∴∠B＝∠C＝50°2．观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内．图5-20答案：锐角三角形：③⑤直角三角形：①④⑥钝角三角形：②⑦3．一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？①30°和60°②40°和70°③50°和20°解：①由三角形的内角和等于180°得：第三个角为90°，所以这个三角形是直角三角形．②它是锐角三角形．③这个三角形是钝角三角形．(二)看课本P120~122，然后小结Ⅳ．课时小结本节课我们重点探讨了三角形三个内角之间的关系，并按内角的大小把三角形进行了分类．“三角形的内角和等于180°”揭示了三角形三个内角之间的一个确定的数量关系，所以求解一个三角形的三个内角时，只要再给出两个条件即可．由“三角形的内角和等于180°”这个性质还推出了直角三角形的一个性质：直角三角形的两锐角互余．Ⅴ．课后作业(一)课本P123习题5．2 1、2、3、4(二)1．预习内容P124~1252．预习提纲：(1)三角形的角平分线的概念．(2)三角形的中线的概念．Ⅵ．活动与探究1．已知三角形三个内角的度数之比为：1∶3∶5，求这三个内角的度数．［过程］在活动过程中，让学生进一步熟悉掌握三角形的内角和等于180° 这个性质．解题时，可用方程，也可用比例分配．［结果］解法一：设这个三角形的最小角为x，那么其他两个角分别为3x、5x，根据“三角形的内角和等于180°”可得：x＋3x＋5x＝180°解得：x＝20°3x＝60°，5x＝100°答：这三个内角的度数分别为20°、60°、100°．因此，这三个内角的度数分别为20°、60°、100°．板书设计。
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》(第2课时)教案
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》（第2课
时）教案
一、教学目标
1.能够认识、描述和绘制不同位置的三角形。
2.能够用图形工具绘制和标出三角形的各边、角。
二、教学重点
1.认识和描述不同位置的三角形。
2.绘制三角形图形并标出各边、角。
三、教学难点
1.区分和描述三角形的不同位置与属性。
2.熟练使用图形工具绘制三角形。
四、教学准备
1.课件：三角形的图片和示例
2.黑板、彩色粉笔
3.学生课桌上的绘图工具
4.学生练习册
五、教学过程
1. 导入新知识
教师在黑板上绘制一个三角形，并引导学生观察，并让学生讨论三角形的特点。
2. 学习新知识
1.介绍不同位置的三角形：等边三角形、等腰三角形等。
2.演示如何绘制不同位置的三角形，并标出各边、角。
3.让学生在练习册上尝试绘制和描述各种三角形。
3. 练习与巩固
让学生进行练习，绘制几个不同位置的三角形，并交流彼此的画法，并纠正错误。
4. 拓展知识
学生可以尝试在其他几何图形中找出三角形，并描述其特点。
5. 课堂小结
教师对本节课所学内容进行小结，并让学生总结三角形的特点和绘制方法。
六、作业布置
布置作业：完成练习册上的练习题，绘制指定的不同位置的三角形。
七、教学反思与改进
教师可以根据学生的表现和理解情况，适时调整教学方法和内容，使学生更好地掌握三角形的基本知识。
以上为本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握相关知识。
初中数学_认识三角形(第二课时)教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
§ 4.1认识三角形（2）三角形的三边关系的简便方法(1)在实验一的理论基础上，学生作出判断，选择相应的吸管，并拼摆验证自己的答案是否正确。
(2)不借助直观操作，作出选择，并简单说理。
(3)学生推理能力进一步提升，得出己知三角形两边的情况下，第三边的取值范围。
学情分析在此之前，学生已经在生活中积累了很多关于三角形的边的关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。
同时，上节课学习了三角形的定义，知道了三角形的三要素，能根据角的大小将三角形进行分类，这些都为三角形三边关系的探究奠定了基础。
效果分析学生能主动参与小组活动并讨论，多数学生能发表自己的见解。
通过课上提问和检测，学生掌握情况非常好，有效攻克了本节课的重点和难点。
教材分析三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见。
这节课是在已初步认识三角形的基础上，进一步学习三角形按边分类，并探究三角形的三边关系，它既是前面所学线段和角的延续,又是后继学习全等三角形和四边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。
评测练习§4.1认识三角形(2)随堂检测——三角形的三边关系1、已知三角形的两边长分别是3和8,则该三角形的第三边的长可能是()2、下列线段能构成三角形的是( A.2,2,4B.3,4,5C.1,2,3D.2,3,63、 三角形的三边长为3, a, 7,则a 的取值范围是: 如果这个三角形的两条边相等，那么它的周长是.4、 已知三角形的两边长分别是5 cm 和2 cm.(1)如果这个三角形的第三边是偶数，求它的第三边长以及它的周长;(2)如果这个三角形的周长为偶数，求它的第三边长以及它的周长.课后反思从练习检测来看，学生都已经掌握了三角形的三边关系，90%以上的学生能应用三角形 的三边关系解决生活中的实际问题，达到预期目的。
从上课过程来看，部分学生在小组活动时，没有很好的参与进来，不敢大胆的表述自己 的看法，今后还应给这些学生多一些展示自己的机会。
《认识三角形》(第2课时)教案
8平面图形的认识（二）课题§8.4 认识三角形（ 2）1知道三角形高、中线、角平分线的定义教学目标2会做任意三角形高、中线、角平分线重点会做任意三角形高、中线、角平分线难点会做任意三角形高、中线、角平分线教学方法讲练结合、探索交流教师活动一三角形的高D1 复习：过点 A 做 BC的垂线，垂足为2在黑板上做△ ABC，过点 A 做对边 BC的垂线，垂足为D，我们就将线段 AD称为△ ABC的高3高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC 所在的直线作垂线，垂足为D，线段 AD就是三角形的高注： 1）三角形的高必为线段2）三角形的高必过顶点垂直于对边3）三角形有三条高为了将这三条高加以区别，我们把 AD称为 BC边上的高例：做出下列三角形的三条高1锐角三角形：可由教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个2 直角三角形A由于∠ C 等于 900，说明 AC⊥ BC ，那么 BC边上的高即为 AC，AC边上的高即为 BC，3 钝角三角形C BA ABCBE CD二，三角形的角平分线1 引入：一知△ ABC，做∠ A 的平分线 AD交 BC与点 E，线段 AE就称为△ ABC的角平分线2 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线3注： 1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示，△ ABC的角平分线 AE平分∠ A，即∠ BAE=∠CAE=1∠BAC23）三角形有三条角平分线为了将这三条角平分线加以区别，我们把 AE称为∠ BACD的角平分线例：做出下列三角形的三条角平分线教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个锐角三角形直角三角形钝角三角形三，中线1 引入：如右所示，取BC的中点 F，连结 AF，那么线段 AF 就称为△ ABC的中线2定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线如上所示，线段 AF就是△ ABC的中线3 1）三角形的中线必为线段2）三角形的中线必平分对边如上所示，线段AF是△ ABC的中线1必有： BF=CF= BC23）三角形有三条中线例：做出下列三角形的三条角平分线教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个锐角三角形直角三角形：钝角三角形素材 A：1在△ ABC中， AD 是角平分线，BE是中线，∠ BAD=40，则∠ CAD=，若 AC=6cm，则 AE=素材 B：2 下列说法正确的是（）A三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B直角三角形只有一条高C三角形的三条至少有一条在三角形内D钝角三角形的三条高均在三角形外答案：1400、6㎝ 2 C作业板书设计高角平分线中线111222333例例教学后记。
张北县第一小学四年级数学下册 二 认识三角形和四边形第2课时 三角形分类教案 北师大版
第2课时三角形分类教材第22～23页的内容。
1．经历三角形分类的探索活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。
2．通过分类活动，培养观察、比较、操作的能力，发展空间观念。
3．发展合作交流的意识，提高倾听能力。
重点：认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
难点：通过分类活动，体会每一类三角形的特点。
多媒体课件、长方形和正方形纸片、剪刀、课本附页3的图形剪下来、直尺1．师：老师这也有一个谜语，你们能猜出来吗？课件出示：形状似座山，稳定性能坚。
三竿首尾连，学问不简单。
(打一几何图形)生：三角形。
(师板书)2．师：其实我们生活中存在着很多三角形，而且在生活中有着广泛的应用，它可以拼接出很多精美的图形。
(课件出示教材主题图中帆船的图形)师：想一想：这个图案像什么？都是由什么图形拼成的？生：船，是由不同的三角形组成的。
3．师：不同的三角形有着不同的特点，并在生活中存在着不同的应用。
这节课我们就来给三角形进行分类。
(板书课题：三角形分类)1．感受三角形的特征。
师：同学们，观察这些三角形，你发现这些三角形有什么异同吗？生1：形状不一样，大小也不一样。
生2：这些三角形都有3个角，3条边。
师：我们可以按什么标准来给这些三角形分类呢？生3：按角分。
(师板书：角)师追问：同学们，还记得我们都学过哪些角吗？生4：锐角、直角和钝角。
(师板书：锐角、直角、钝角)师：你们是怎么判断的？生5：用眼观察，如果判断不准，就可以用三角板上的直角去比。
师：还可以根据什么标准给三角形分类呢？生4：按边分。
(板书：边)2．认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。
直接用课件呈现教材第22页笑笑分类的结果。
师：笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？学生分组讨论，再全班交流，汇报。
生：按角把三角形分为三类：第一类是有一个角是直角的：①②；第二类是有一个钝角的：⑥⑦⑧⑨；第三类是有三个锐角的：③④⑤。
幼儿园中班教案《认识三角形》含反思-幼儿园数学教案
幼儿园中班教案《认识三角形》含反思-幼儿园数学教案一、教学目标知识目标1.能够认识和描述三角形的形状特征。
2.能够识别环境中的三角形。
3.能够使用直线和色彩等元素来画出三角形。
能力目标1.培养幼儿观察、分辨和描述形状的能力。
2.培养幼儿测量和比较长度的技能。
二、教学过程1. 教师引入1.教师拿出一个三角形形状的玩具，让学生观察并描述。
2.教师讲解三角形的定义：“由三条线段所围成的图形就是三角形。
”3.教师出示不同形状的三角形图片，引导幼儿感知三角形的不同形状特征。
2. 知识讲解1.让幼儿观察三角形的组成部分，即三条边和三个角。
2.教师给幼儿讲解三角形中心对称轴的相关知识，如三条中线的交点为三角形的重心。
3.让幼儿感知三角形与其他形状的区别，如比较三角形和矩形的差异。
3. 实际操作1.学生利用纸板、彩笔等制作三角形。
2.教师让幼儿出示周围环境中的三角形，辅导幼儿找出形状和角度相似的物品，并画出三角形图形。
3.教师为幼儿呈现三角形和其他形状拼凑成的图案，帮助幼儿分辨出三角形。
4. 总结与反思1.教师可让幼儿回答以下问题，来总结本次教学内容：–三角形是由什么组成的？–三角形的有哪些形状特征？2.教师结合课堂表现和幼儿反馈，总结教学内容，分析自己的教学过程和方法，反思并改进。
三、教学资料和工具教学资料：三角形形状的玩具、三角形图片、周围环境中的三角形物品图片、拼图游戏等。
教学工具：纸板、折叠工具、彩笔或蜡笔。
四、教学评估知识评估1.能否简单地说出三角形的定义。
2.能否从图片中辨认出三角形，并描述三角形的形状特征。
3.能否使用纸板、彩笔等工具画出三角形。
能力评估1.能否找到周围环境中的三角形物品，并画出三角形图形。
五、教学总结本教案通过观察实物、图片和环境中的三角形，让幼儿感知三角形的形状、角度和特征，并通过实践操作体验到制作、比较、识别和描述三角形的过程和动作。
同时，教师结合课堂表现和反馈总结教学内容，反思并改进教学方法和过程，为有效的教学提供帮助。
第七章第四节 认识三角形(第二课时)教案
课题：7.4认识三角形一、教学目的1、了解三角形的角平分线、高、中线的概念，会画三角形的角平分线、高、中线。
2、理解三角形三条中线、高、角平分线分别都交于一点；直角三角形三条高的交点就是直角顶点；钝角三角形有两条高位于三角形外部，三条高的交点也位于三角形的外部。
3、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
二、教学重难点重点：了解三角形的角平分线、高、中线的定义，并会画三角形的角平分线、高、中线。
难点：三角形的内心、重心、垂心的掌握。
锐角三角形。
画出三角形、钝角三角形的重心的不同位置。
三角形的角平分线、高、中线都是线段。
三、设计思路通过操作、观察、引导学生得出三角形的高、中线、角平分线的定义。
引导学生根据定义画出三角形高、中线、角平分线，并尝试用折纸的方法得出这些线段，观察同一个三角形的三条高、三条中线、三条角平分线在位置上有什么特殊关系。
四、教学过程（一）创设情境，感悟新知。
情境一：将橡皮筋的一端固定在⊿ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到C，引导学生观察这个过程中，哪些线段、角的大小发生了变化？其中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊线段？情境二：每个同学准备一张薄纸任意画一个三角形，并把三个顶点标上字母，按要求操作：（1）把你的三角形对折，使AB所在直线与AC所在直线重合。
（2）然后展开，得折痕为AD。
思考AD与∠BAC的关系【设计说明：通过两种不同的教学情境引入有了生活背景，使学生充分感受到数学知识的生活气息，可以极大地陶冶学生的数学情操，两种情境可据实际选择其一使用】（二）探索活动，揭示新知。
活动一（1）、思考：过直线外一点，如何画这条直线的垂线？你能通过折纸的方法得到这条垂线吗？（2）、操作：在纸上任意画⊿ABC。
过顶点A作直线BC的垂线，与边BC（或边BC的延长线）相交于点D 。
（3）、通过“操作”引入“三角形的高”的定义，并强调三角形的高是一条线段，是三角形的顶点和相应垂足之间的线段。
三角形的认识第二课时
三角形的认识《三角形的认识》第二课时教学目标：1．认识三角形的高和底，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的指定底边上的高。
2．了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。
教学过程一、复习活动一：回顾旧知。
1．独立完成：过下面直线外的一点作出这些已知直线的垂线A·B·2．组内交流画垂线的方法，交换批阅、订正。
二、认识三角形的高出示图，要求：你能量出右图中人字梁的高度是多少厘米吗？活动二：认识三角形的底和高1．先独立思考：怎样测量人字梁的高度，再自学课本第24 页人字梁下面一段话。
2．完成课本第24 页的“试一试”。
3．组内汇报交流测量人字粱的方法并说说什么是三角形的高，什么是三角形的底。
4．全班展示交流。
学生量后交流，使学生明确哪一条线段的长度是高。
出示一个三角形，作一条高：从三角形的一个顶点到对边的垂线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
学生练习画高，通过练习，使学生明确：作三角形的高，就是过一个顶点作底边的垂线，定点到垂足之间的距离就是三角形高的长度。
完成“试一试”学生独立完成后全班交流。
巩固提高完成“想想做做”的题目第 1 题要求学生以图上的点为三角形的顶点。
学生画完后实物投影展示。
第 2 题明确题目要求后学生先在小组内讨论全班交流，让学生说出理由。
三角形的认识第 3 题引导学生用三角形两边之和一定大于第 3 边的特征来解释生活中的现象。
第 4 题学生先独立完成。
全班交流，实物投影展示，要求一定要在适当的位置画上直角标志。
第 5 题要求学生先思考，再动手剪。
全班交流，重点要从“三角形两边之和一定大于第三边”这一特征去思考。
【检测反馈】1.根据下面每个图形标出的底，画出图形的高。
2．用三根同样长的小棒摆成一个三角形（如右图），你能说出为什么这个三角形高的长度一定比小棒短吗？3. 把一根 18 厘米长的吸管剪成 3 段，再用这三段吸管围成一个三角形，可以怎样剪？（每段的长都是整厘米数呦！看谁的剪法多！）方法：（ 1）、、（ 2）、、（ 3）、、4.阅读“你知道吗？” ，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。
新浙教版数学七年级下册1.1认识三角形2课时详细教案设计
第一章 三角形的初步知识1.1 认识三角形教学目标：1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素。
2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题。
3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念和推理能力。
教学重点与难点：教学重点：三角形的有关概念及三角形三边关系的性质。
教学难点：三角形三边关系的性质。
教学准备：刻度尺 图钉若干 细线 硬纸板 教学过程：问：从图中你能找出比较熟悉的几何图形吗？（学生可能会回答：线、角、三角形、四边形等，教师根据学生的回答继续提出问题。
）二、学习概念，探求规律1、讲一讲：根据学生自己所画的三角形，让他们先讲一讲什么叫三角形，然后教师予以规范，板书概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形相关概念： 三角形的边：组成三角形的三条线段。
三角形的内角：每两条边所组成的角（简称三角形的角）。
记作：三角形的符号为“△”。
如图，三角形ABC 记作△ABC 。
边：AB 、AC 、BC 。
角：∠A 、∠B 、 ∠C2、练一练：一、创设情景，引出课题。
1、小刚想做一个三角形的零件，现手头上40cm 、90cm 长的铁条，想去商店里再买一根，一到商店发现商店里只有这样几种规格的铁条：40cm,50cm,60cm,90cm,130cm ，你说，小刚应该买那种的铁条？要想买对啊，必须要了解三角形的有关知识，你觉得你对三角形了解多少呢？生活离不开三角形。
2、展示一组图形，如：铁塔、桥梁、房顶三角架等。
3、对于三角形，你们已经了解了哪些方面的知识？ C B A DCBA（1）、请你找出图中有多少个三角形？ 并指出每个三角形的边与内角。
（2）、练习：教科书第5页第1题。
给予学生充分的时间和空间，让他们进行思考和讨论，并与同伴交流各自找出的三角形。
3、说一说：让学生举一些生活中看到的三角形例子。
三、动手实践，合作探究。
我们知道三角形是三条线段首尾顺次连接所形成的图形。
《认识三角形》第二课时教案 (公开课)2022年
第三章三角形3.1.2 认识三角形〖教学目标〗1．掌握三角形三边关系并会应用。
2．鼓励每一位学生积极思考、大胆发言、合作交流、勇于创新。
〖教材分析〗教材由“房梁上的彩灯电线哪根长〞，引入了三角形三边的关系。
为激发学生的求知欲，并为后面三边关系的应用作铺垫，用“小棒搭三角形〞作为“引子〞，引导学生深入思考三角形三边的关系，并应用它解决实际问题。
〖学校及学生状况分析〗本课时教学，针对的是大城市的七年级学生，他们在生活中随处可见三角形，对于三角形的美学价值、实用价值都有一定的了解，但是对于三角形的三边关系、计数问题等知识较为陌生，甚至还存在着错误的认识，因此要根据他们的理解来设计教学。
〖教学设计〗三角形存在着“任意两边之和大于第三边〞“任意两边之差小于第三边〞的关系，但多数学生不曾注意到。
教学中采用三根小棒搭三角形的操作活动，让学生经历“猜想―验证―探索―证明〞的数学思维过程，使课堂教学充满创新活力。
(一)创设情境，引入新课用小棒摆三角形引入三角形三边关系师：老师给同学们准备了一些小棍，同学们猜想一下，我们用任意三根小棍一定能搭成三角形吗?生：一定(少数人认为不一定)。
师：请一位同学来把这些小棍摆一摆，看是否能组成三角形。
学生到实物投影仪下操作。
第一组小棍搭成三角形；第二组小棍搭成如以以下图形：图1第三组小棍搭成如以以下图形：图2 师：我们再回到刚刚的问题，任意三根小棍一定能搭成三角形吗?生：不一定。
师：为什么任意三根小棍不一定能搭成三角形呢?我们来探索这个问题。
(二)小组活动，发现三边关系师：我们来做一个小组活动，请同学们看课本66页“议一议〞。
议一议：1．元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯(课本图3-13)，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢?说明你的理由。
2．在一个三角形中，任意两边的和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?小组活动，教师指导。
活动结束，总结交流。
生1：我们认为装有黄色彩灯的电线长。
浙教版八年级数学上册教案1.1认识三角形第2课时
1.1认识三角形第2课时1、了解三角形的角平分线、中线、高线的概念.2、会利用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线和高线.3、会利用三角形的角平分线、中线和高线的概念，解决有关角度、面积计算等问题.教学重点三角形的角平分线、中线和高线的概念教学难点三角形的角平分线、中线和高线的概念、三角形内角的性质等多方面知识的综合应用一、导入新课1、角平分线的概念：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。
这条射线叫做这个角的平分线。
2、线段中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点。
3、垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
二、探究新知1、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
如图，∠BAC的平分线交BC于点D，线段AD就是△ABC的一条角平分线。
几何语言表述：∵ AD是△ ABC的角平分线 A∴∠ BAD = ∠CAD = 1\2∠BAC B C或∠BAC=2∠BAD = 2∠CAD D任意剪一个三角形，用折叠的方法，画出这个三角形的三条角平分线。
你发现了什么？思考：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？填一填：1、在△ABC 中,∠B=80°∠C=40°,BO 、CO 平分∠ABC 、∠ACB ，∠BOC 的度数为____；2、在△ABC 中, ∠A=48， BO 、CO 平分∠ABC 、∠ACB ，∠BOC 的度数为_____；3、在△ABC 中, ∠O=126 ， BO 、CO 平分∠ABC 、∠ACB ，∠A 的度数为____ ；思考：∠BOC 与∠A 存在着怎样的数量关系?2、三角形的中线的概念及应用在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.如图，D 为BC 的中点，线段AD 就是△ ABC 的BC 边上的中线。
四年级数学(人教版)-三角形的认识 第二课时-1教案
第五单元第2课时：三角形的认识第二课时年级：四年级教材版本：人教版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述本节课的教学重点是:通过观察、操作、比较，让学生感受并理解三角形具有稳定性，借助生活经验，理解两点间所有连线中线段最短。
“三角形的稳定性”是在学生掌握了三角形的概念和初步认识了三角形的特征的基础上进行学习的。
生活中很多事物都利用了三角形稳定性这一特性，学生在实践活动和日常生活中是具备一定经验的。
但是学生对三角形稳定性的认识大多停留在生活经验，对其蕴藏的数学知识并没有太多认识，因此如何引导学生基于生活经验去学习数学知识，是本节课的重要内容。
“两点间所有连线中线段最短”，学生虽然不能在学习前进行准确表达，但在实际生活中也具备一定经验，面对一些具体情境时，能够基于经验做出合理选择，因此可以借助其生活经验引导学生逐步进行归纳和总结。
根据学生已有的学习和生活经验及学习困难，形成本节课的教学策略：1.观察、对比中感受稳定性：借助教具，分别演示推动平行四边形和三角形框架的过程，通过观察和对比，感受三角形的稳定。
2.操作中理解稳定性：组织学生活动和交流，借助多媒体演示，结合学生活动过程中的思考和发现，引导学生逐步理解三角形的稳定性。
3.借助生活经验感受价值：通过生活中的具体情境，借助学生的生活经验，引导学生进行归纳和总结，认识到两点之间的所有连线中线段最短，感受数学知识与现实生活的密切联系。
二、学习目标1.体会三角形的稳定性；认识到两点间所有连线中线段最短，了解“两点间的距离”的概念。
2.通过观察、操作、比较等数学活动，在探究和讨论的过程中，发展推理和归纳总结能力。
3.了解三角形稳定性在生活中的应用，体会数学与现实生活的联系，能用所学的数学知识解释生活中的现象。
三、教学过程（一）观察、对比中感受稳定性创设情境：出示学生科技节活动作品的图片。
思考：什么形状的支架比较稳固？（二）观察中感受稳定性1.回顾平行四边形的特点——容易变形。
《认识三角形》第二课时参考课件2
）
(A) 2a-2b (C) 2b-2c
(B) 2a+2b+2c (D) 2a-2c
分析：a+b-c可以看作（a+b）-c,
b-a-c则可以看作b-（a+c）
由三角形任意两边和大于第三边 可得：a+b>c, b<a+c 因此我们有a+b-c>0, b-a-c<0 而由去绝对值法则： 正数的绝对值是它本身，负数 的绝对值是它的相反数，0的
绝对值是0.
我们可以得到：
a b c (a b c)
b a c (b a c)
原式=（a+b-c）+（b-a-c）
= a+b-c +b-a-c
=2b-2c
若ABC的三边分别是 a, b, c, 则化简 a b c b a c 的结果是（ C ）
小窍门： 用较短的两条线段之和与最长 的线段比较，若和大，能组成三角形， 反之，则不能.
例2：若三角形的两边长分别是2和7，
第三边长为奇数，求第三边的长。
设第三边的长为x， 解： 根据两边之和大于第三边得： x＜2+7即x＜9 根据两边之差小于第三边得： x>7-2即x>5 所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数， 所以x只能取7。
在三角形P1BD中，P1B+P1D>BD
因此我们得到P1A+P1C+P1B+P1D>AC+BD
所以点P即为我们所求点
本节课的学习你有哪些收获？
认识三角形（2）
A
B (1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装 有蓝色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根 长呢？说明你的理由。 利用你发现的规律填空 > AB+AC BC > AB+BC AC AC+BC AB > c
山东省文登市八年级数学下册 5.1 认识三角形第二课时教案 苏科版
山东省文登市八年级数学下册 5.1 认识三角形第二课时教案 苏科版教学目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 3、按角将三角形分成三类。
教学重难点：三角形内角和定理推理和应用。
教学方法：演示、实验法，尝试练习法。
教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。
活动准备：学生预先剪好两个三角形，一副三角板。
教学过程： 一、 复习： 1、填空：（1）当0°＜α＜90°时，α是 角； （2）当α＝ °时，α是直角；（3）当90°＜α＜180°时，α是 角； （4）当α＝ °时，α是平角。
2、如右图， ∵AB ∥CE ，（已知） ∴∠A ＝ ，（ ）∴∠B ＝ ，（ ） （第2题） 二、探索活动：根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180°，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣）让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。
你发现了什么？小组交流。
结论：三角形三个内角和等于180°（几何表示） （回放动画，加深印象） 举例（略） 练习1： 1、判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； （ ） （2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ） 2、在△ABC 中，（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度； （2）∠B=100°，∠A=∠C ，则∠C= 度；ABCDE123（3）2∠A=∠B+∠C ，则∠A= 度。
3、如右图，在△ABC 中，∠A ＝x 3°∠＝x 2°∠＝x °求三个内角的度数。
解：∵∠A+∠B+∠C=180°，（ ） ∴=++x x x 23∴x 6= ∴x =从而，∠A= ，∠B= ，∠C= 三、猜一猜： （第3题） 一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组讨论。
1.1 认识三角形(第2课时).1 认识三角形教案(2)
- 1 - 1.1 认识三角形（第2课时）【教学目标】知识目标：1、使学生知道三角形的角平分线、中线与高线的定义，并能熟练地画出这两种线段2、能应用三角形的角平分线、中线与高线的性质解决简单的数学问题能力目标：培养学生形成观察辨别、全面分析、归纳概括等数学方法，培养学生的思维方法和良好的思维品质。
情感目标：通过提问、讨论等多种教学活动，树立自信、自强、自主感，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
【教学重点、难点】教学重点、难点：三角形的角平分线、中线的定义及画图是本节课的重点，利用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题是本节难点。
【教学过程】一、创设情景，引入新课引出概念：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
（二、合作交流，探讨结论请同学回答下面的问题在一个三角形中有几条角平分线？请每位同学在不同类型的三角形中画一画，与同伴交流你发现了什么？在此过程中，教师可以用几何画板制作的动画演示，在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中三条角平分线的特点。
（三条线都在三角形的内部，三条线相交于一点） 任意画一个∆ABC ，用刻度尺画BC 的中点D ，连结A D引出概念：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
（让学的中线的形状也是线段生理解三角形）三角形的角平分线、中线、高线用几何语言表达方式：如图 在∆ABC 中，∠BAD =∠CAD ,AD 是∆ABC 的角平分线；在∆ABC 中，D 是BCAD是∆ABC中BC边上的中线。
三、应用概念，解决问题范例1 如图AE是∆ABC的角平分线，已知∠B=450∠C=600求下列角的大小∠BAE ; ∠AEB首先让学生仔细观察图形，分析已知条件，教师作好引导四、巩固练习请学生课内练习1、2教师分析总结五、作业布置课后请同学做好书本中的作业。
- 2 -。
幼儿园小班教案《认识三角形》含反思
幼儿园小班教案《认识三角形》教学目标1.让幼儿了解三角形的形状和特征；2.帮助幼儿认识和命名简单的几何形状，并掌握一些基本的数学术语；3.培养幼儿观察、比较的能力，提高幼儿的思维能力和逻辑思维能力。
教学内容本次教学将主要介绍幼儿园小班的《认识三角形》，包括三角形的形状和特征以及相应的数学术语。
三角形的形状和特征三角形是由三条线段构成的，其中任意两条线段之和大于第三条线段。
三角形的基本形状有以下几种：1.等边三角形：三边的长度都相等；2.等腰三角形：两边的长度相等；3.直角三角形：有一个角度为90度的三角形。
数学术语对于幼儿园小班，我们可以教授一些简单的数学术语，例如：1.边：三角形的三条线段；2.顶点：三角形的三个交点；3.角度：三角形的三个内角度数；4.等边：三条边的长度相等；5.等腰：两个角度相等；6.直角：一个角度为90度。
教学过程导入环节1.引入本次课程的主题：认识三角形；2.使用幼儿常识，例如“三明治有几角”等，来引导幼儿观察、比较图形；3.呈现三角形的基本形状，让幼儿观察并参与讨论。
正文环节1.通过图形展示和讲解的方式，引导幼儿掌握三角形的形状和特征；2.逐个讲解数学术语，并利用图形进行实际呈现；3.让幼儿通过观察和模仿的方式，互相辨认简单的几何形状和数学术语，例如“这个三角形是等边三角形”等。
总结环节1.概括本次课程所学内容，并与幼儿进行互动讨论；2.让幼儿回答一些简单的问题，以巩固所学内容。
教学反思在本次课程中，我认为导入环节的设计较为成功，引入主题的方式受到了幼儿的欢迎，也引发了幼儿谈论和思考课程内容的兴趣。
在正文环节中，本着讲解简单明了的原则，我有意避免使用过多的数学术语，以便幼儿更加容易接受和理解。
同时，我也选择了图形展示和实际模仿的方式来让幼儿深入了解三角形的形状和特征。
在总结环节中，我注意到幼儿很快就能够掌握和回答所学内容，这表明本次课程的教学效果比较好。
但需要注意的是，在幼儿的思维和逻辑能力尚未完全发展的阶段，教学内容需要简单易懂，一步一步地引导幼儿，才能让幼儿真正理解所学的知识。
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》(第2课时)教案
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》（第2课时）教案一. 教材分析人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》主要让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，掌握三角形的定义、特性以及分类。
第二课时将继续深入研究三角形的性质，通过丰富的活动，使学生进一步理解三角形的特点，培养学生空间观念和思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的图形认知基础，能够识别和命名三角形。
但是，对于三角形的特性，如稳定性、边的概念等，还需要进一步引导和培养。
此外，学生在日常生活中对三角形的事物接触较多，但如何将生活经验转化为数学知识，还需教师的引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会正确识别三角形，了解三角形的特性，如稳定性、边的概念等。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养空间观念和思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：学生会正确识别三角形，了解三角形的特性。
2.难点：三角形稳定性的理解和应用。
五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备等。
2.学具：学生自带三角形物品、练习纸等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上一节课所学内容，如三角形的定义、命名等。
然后展示一些生活中常见的三角形物品，让学生观察并尝试分类。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示三角形的相关图片，如三角形标志、建筑物的三角形结构等，引导学生了解三角形在生活中的应用。
同时，教师引导学生观察三角形的特性，如稳定性等。
操练（10分钟）教师分发练习纸，让学生完成一些关于三角形的练习题，如识别三角形、分类三角形等。
教师巡视课堂，指导学生完成练习，并针对学生的不同需求进行个别辅导。
巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生互相交流自己的学习心得，分享三角形的相关知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.1 认识三角形
教学目标
1.理解三角形的中线、角平分线、高线的概念.
2.会画三角形的中线、角平分线、高线.
3.能通过画图发现三角形的中线、角平分线、高线的特殊位置关系.
课堂研讨
一、复习引入
（1）什么叫三角形呢?
一个三角形有个顶点，条边，个内角，个外角，和三角形一个内角相邻的外角有个，它们是角，若一个顶点只取一个外角，那么只有个外角.
（2）三角形按角分类可分为哪几类？
（3）三角形按边来分可分为哪几类？
二、探索新知
1、三角形的中线：
如图：取ΔABC的边BC
的中点D，连结AD。
线段AD就ΔABC的中线。
你能用一句话描述三角形的中线的定义吗？
连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段叫三角形的中线。
一个三角形有3条中线。
试一试，在上图中画一画。
这些中线有什么特殊的位置关系吗？
试一试：画出下列各图的中线。
A
B C
D
2、三角形的角平分线：
如图：画ΔABC的角∠BAC
的角平分线AD。
线段AD就ΔABC的角平分线。
你能用一句话描述三角形的角平分线
的定义吗？
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段就叫三角形的角平分线。
一个三角形有3条角平分线。
试一试，在上图中画一画。
这些角平分线有什么特殊的位置关系吗？
试一试：画出下列各图的角平分线。
3、三角形的高线：
如图：从ΔABC的一个顶点向它的对
边画垂线AD。
线段AD就ΔABC的高线。
你能用一句话描述三角形的高线
的定义吗？
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高线。
一个三角形有3条高线。
试一试，在上图中画一画。
这些高线有什么特殊的位置关系吗？
试一试：画出下列各图的高线。
4、你发现了什么样的特殊位置关系？
（交于一点）
三、新知应用
例2 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线。
已知∠B=60°，∠C=40°。
求∠DAE的大小。
四、课堂小结
1、三角形有几条角平分线？有几条中线？有几条高线？
2、通过画图你发现了什么？
3、直角三角形和钝角三角形的中线和高线及角平分线有何特殊的位置关系？教后反思：。