12月人教版九年级月考数学试题及答案

秋九年级数学会考试卷及答案

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、下列计算正确的是（ ）

A ．=

B =

C 3=

D 3=-

2、关于x 的一元二次方程21

(1)420m m x x ++++=的解为（ ）

A ．1

21x x ==-

B ．121x x ==

C ．1

1x =，21x =-

D ．无解

3、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( ) A.

14

B.

12

C.

34

D. 1

4、在△ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，则下列各式成立的是（ ） A. b=a ·sinB B. a=b ·cosB C. a=b ·tanB D. b=a ·tan B

5、如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA ′B ′C ′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA ′B ′C ′的面积等于矩形OABC

面积的

14

，那么点B ′的坐标是（ ）

A ．（3，2）

B ．（－2，－3）

C ．（2，3）或（－2，－3）

D ．（3，2）或（－3，－2）

6. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则

S △BCE ：S △BDE 等于（ ）

A . 2：5

B .14:25

C .16:25

D . 4:25

7. 如图，△ABC 中，AD 、BE 是两条中线，则S △EDC ：

8. 如上图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ）

2

二、填空题（每小题3分，共21分）

9、实数a 在数轴上的位置如图所示，则

化简后为 。

第2题图

10、若n （0n

≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为 ．

11、小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m ，则他升高了 ． 12、若把代数式2

23x x --化为()2

x m k -+的形式，其中,m k 为常数，

则m k +=

.

13、如图，光源P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB ＝2m ，CD ＝6m ，点P 到CD 的距离是2.7m ，则AB 与CD 间的距离是__________m ．

14. 顺次连结等腰梯形各边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形的中点得到的图形是_________。

15. 如图，在正方形网格中，∠AOB 的正切值是_________。

三、解答题（本大题共8个小题， 共75分）

16、（7分）已知α是锐角，且sin(α+15°。计算：1

014cos ( 3.14)tan 3απα-⎛⎫

--++ ⎪

⎝⎭

的值。

17.（7分） 解方程：2

410x

x +-=．

F E

D C

B

A A B

C

D

18、（9分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =DC =AD =2， BC =4。求 B 的度数及AC 的长。

19、（9分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同． (1)求摸出1个球是白球的概率；

(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；

(3)现再将n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为5

7

，求n 的值．

20、（10分）如图，点E 是矩形ABCD 中CD 边上一点，⊿BCE 沿BE 折叠为⊿BFE,点F 落在AD 上. (1)求证：⊿ABF ∽⊿DFE;(2)若sin ∠DFE=3

1

,求tan ∠EBC 的值.

21、（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取

适当的降价措施. 经调查发现每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件． 求：（1）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ （2）每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？

22、 (10分)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第—高钢塔．小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D 处，测得地面上点B 的俯角α为45°，点D 到AO 的距离DG 为10米；从地面上的点B 沿BO 方向走50米到达点C 处，测得塔尖A 的仰角β为60°。请你根据以上数据计算塔高AO ，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．(

参考数据： 1.732

1.414.结果精确到

0.1米)

23．（13分）直线

y ＝b kx +（k ≠0）与坐标轴分别交于A 、B 两点，OA 、OB 的长分别

是方程48142

+-x x ＝0的两根（OA ＞OB ）．动点P 从O 点出发，沿路线O →B →A 以每 秒1个单位长度的速度运动，到达A 点时运动停止． （1）直接写出A 、B 两点的坐标；

（2）设点P 的运动时间为t (秒)，△OP A 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式；

（3）当S ＝12时，求出点P 的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点M ，使以O 、A 、P 、M 为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．