材料力学作业参考题解_压杆稳定
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由稳定性条件：
FN 1
Fcr nst
F
5Fcr 5 1684 215.90(kN ) 6nst 6 6.5 即： [ F ] 215.90(kN )
2m
a 304MPa b 1.12MPa s 235MPa
D
(1)
F
l
i
5 125 0.04 0.7 7 122 .5 0.04 0.5 9 112 .5 0.04
(b) 0.7 (c) 0.5
l
i
l
i
故压杆 C 的临界载荷Fcr最大
9-5 图示正方形桁架，各杆EI相同且均为细长杆。试求当F为何值时结构将失稳?如果F力改 为方向向外，结果又如何？ 解：杆AB、BC、CD、AD为压杆，所受压力相等为F`。 失稳时有：
2m
(2)
A B
C
E 200GPa p 200MPa
F
故：
2E 2 200109 p 99.35 6 p 20010
FAx FAy
F
2m
2m
2m
a s 304 235 s 61.61 b 1.12 l 1 l 4 2 80 计算杆1的柔度： i d / 4 0.1
2 2 EI F F Fcr 2 2 a 2 2 EI F a2
即：
如果F力为方向向外，杆BD为压杆。 失稳时有：
FBD F Fcr
F
2 EI
2a 2
即：
2 EI
2a 2
9-6在图示结构中，横梁AD为刚性杆，杆（1）与杆（2）均为直径d=10cm的圆杆，材料均 为Q235钢，规定的稳定安全系数nst=6.5。试由杆（1）的稳定性确定许可F。 解：一次超静定结构，杆1为压杆。 E 对Q235钢有：
9-1 如图所示各压杆的直径d均相同，且d=16cm，材料均为Q235钢。试判断哪一种压杆的临 界载荷Fcr最大? 解：
2 EI 2 EA Fcr 2 ( 100) 2 ( l )
i
l i
I d 4 / 64 d 40mm 2 A d / 4 4
(a) 1
FN2 FN1(压) 为中长压杆。
s p
ห้องสมุดไป่ตู้
(304 1.12 80) 106 0.12 Fcr cr A (a b ) A 1684 (kN ) 则： 4 FN 1l F l 6 2 FN 1 FN 2 3F 2 N 2 FN 1 F 计算杆1的压力： EA EA 5
FN 1
Fcr nst
F
5Fcr 5 1684 215.90(kN ) 6nst 6 6.5 即： [ F ] 215.90(kN )
2m
a 304MPa b 1.12MPa s 235MPa
D
(1)
F
l
i
5 125 0.04 0.7 7 122 .5 0.04 0.5 9 112 .5 0.04
(b) 0.7 (c) 0.5
l
i
l
i
故压杆 C 的临界载荷Fcr最大
9-5 图示正方形桁架，各杆EI相同且均为细长杆。试求当F为何值时结构将失稳?如果F力改 为方向向外，结果又如何？ 解：杆AB、BC、CD、AD为压杆，所受压力相等为F`。 失稳时有：
2m
(2)
A B
C
E 200GPa p 200MPa
F
故：
2E 2 200109 p 99.35 6 p 20010
FAx FAy
F
2m
2m
2m
a s 304 235 s 61.61 b 1.12 l 1 l 4 2 80 计算杆1的柔度： i d / 4 0.1
2 2 EI F F Fcr 2 2 a 2 2 EI F a2
即：
如果F力为方向向外，杆BD为压杆。 失稳时有：
FBD F Fcr
F
2 EI
2a 2
即：
2 EI
2a 2
9-6在图示结构中，横梁AD为刚性杆，杆（1）与杆（2）均为直径d=10cm的圆杆，材料均 为Q235钢，规定的稳定安全系数nst=6.5。试由杆（1）的稳定性确定许可F。 解：一次超静定结构，杆1为压杆。 E 对Q235钢有：
9-1 如图所示各压杆的直径d均相同，且d=16cm，材料均为Q235钢。试判断哪一种压杆的临 界载荷Fcr最大? 解：
2 EI 2 EA Fcr 2 ( 100) 2 ( l )
i
l i
I d 4 / 64 d 40mm 2 A d / 4 4
(a) 1
FN2 FN1(压) 为中长压杆。
s p
ห้องสมุดไป่ตู้
(304 1.12 80) 106 0.12 Fcr cr A (a b ) A 1684 (kN ) 则： 4 FN 1l F l 6 2 FN 1 FN 2 3F 2 N 2 FN 1 F 计算杆1的压力： EA EA 5