北邮微波期中作业_单双支节匹配

信息与通信工程学院微波期中作业实验报告班级：2012211116姓名：***学号：**********序号： 05日期： 15.06.10目录一、实验目的：.........................................................................................................................二、实验要求.............................................................................................................................三、实验原理.............................................................................................................................1、圆图绘制：.....................................................................................................................2、单支节并联匹配原理：.......................................................................................................3、双支节并联匹配原理：.......................................................................................................四、软件流程图.........................................................................................................................五、使用说明.............................................................................................................................六、演示流程截图.....................................................................................................................七、心得体会.............................................................................................................................八、参考文献...................................................................................................................................九、代码.............................................................................................................................................摘要本实验通过MATLAB软件绘制Smith圆图，并进行单、双支节匹配演示。

关键词：MATLAB Smith圆图单支节匹配双支节匹配一、实验目的：1、了解史密斯圆图的原理和作用；2、学会使用史密斯圆图分析问题；3、软件编程实现Smith圆图可视化解决传输线问题。

二、实验要求1、通过软件编程实时显示史密斯圆图以及归一化阻抗值；2、实时显示导纳圆图和归一化阻抗值；3、实现驻波系数，反射系数模和幅角的可视化计算；4、实现传输线输入阻抗的可视化计算；5、实现并联单支节匹配长度和支节位置的计算；6、实现并联双支节匹配长度的计算。

三、实验原理a:求反射系数的公式。

在ConvertZ2AbsL等函数中用到b：求反射系数的模，在[AbsL，Ph]函数中用到。

反射系数与驻波比的关系。

c：求输入阻抗，在双支节匹配中，由y1旋转到y1‘用到，用于求第一个直接匹配后的导纳。

d：用于计算按钮中，求驻波比和K。

e：单支节匹配中用于解析法求distance和length 的函数中用到。

输入阻抗虚部不为0时用到。

min 0min 1arccos 4π1⎛⎫-=+=+ ⎪+⎝⎭d l d l λρρf ：主要用于绘制圆的函数，非常重要。

1、 圆图绘制：给定输入阻抗值和传输线的特性阻抗，即可求得归一化阻抗jx r X j R Z Z oL +=+==~~~L Z 。

则可以分别绘出等R 圆，等X 圆及根据算出来的2Γ绘出等反射圆。

等R 圆与等X 圆的方程如下：2~22~~)1(R 1)1R R(+=Γ++-Γv u2~2~2)X1()X 1()1(=-Γ+-Γv u 2、单支节并联匹配原理：当负载阻抗表示为jxr X j R Z Z oL +=+==~~~L Z 时，则距负载距离为d 处的传输线输入阻为mjX R j Z m jZ jX R Z Z o o in )()(01++++=，其中)tan(d m β=，该点的导纳为222)()1(m Z X R m R G o +++⨯=，])([))((2222m Z X R Z m Z X Xm Z m R B o o o o +++--⨯=。

为获得匹配负载，选择d使oo Z Y G 1 ==, 则m 的二次方程)Z (Z 2)Z (Z 22o o 2o o =--+--X R R m X m R ，对m 求解给出⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-+-±=o o o o Z X m Z R Z X R Z R X m 2/])[(22)()(o o Z R Z R ≠≠因此，m 的两个解为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==)]arctan([21)arctan(21m d m d ππλπλ)0()0(〈≥m m为求出匹配支节的长度，先要得到的m 代入])([))((2222m Z X R Z m Z X Xm Z m R B o o o o +++--⨯=中求出B ，然后令支节输入端的电纳等于-B 。

支节为开路线时的长度为)arctan(21ooY BL πλ-=支节为短路线时的长度为)arctan(21B Y L o sπλ=如果上面两式求出的长度是负值，只需加上2λ即可。

单支节匹配能使任意负载)0( L ≠R 与传输线特性阻抗相匹配。

但它的缺点是：支节与主传输线相连接的位置会随负载的位置而发生改变，这对同轴线、带线等传输形式就不方便了。

解决这个问题的办法是采用双支节调配器。

至于选用开路支节匹配还是短路支节匹配，视传输线的形式而定。

对微带线或带状线，制作开路线较为容易，因为不需要在基片上打孔；对同轴线和波导，采用段路线更为合适，因为开路线很容易产生辐射，使得开路支节不再是纯电抗。

3、双支节并联匹配原理：（在程序中我们固定第一调配支节在负载处，即令1d 为0，同时选取两支节之间的距离2d 为8λ）在第一支节左边，输入导纳可表示为：)(2B B j G Y b ++=，式中，jB G Y L +=是负载导纳，2jB 是第一支节的输入电纳，向电源方向走过2d 到第二支节的右边时，输入导纳可表示为)()(223jB jB G jm Y m Y B B j G Y Y o o o++++++=，式中，)tan(2d m β=，o o Z Y 1=。

要匹配成功，则在该点的3Y 的实部必须等于oY ，由此导出方程：0)(1 222222=--++-m m B Bm Y m m GY G o o 。

再由已知的2d 和上式一起确定第一支节的输入电纳：mm G GY m Y B B o o 2222)1( -+±+-=，然后，令3Y 的虚部等于第二支节的电纳负值，便可求出第二支节的电纳值为GmGY m G GY m Y B oo o +-+±=2224)1( 。

在求出的2B 和4B 中，正负号分别对应同一组解。

利用2B B =或4B B =可以分别求出两个匹配支节的长度1L 和1L ：支节为开路线时的长度为)arctan(21ooY BL πλ=支节为短路线时的长度为)arctan(21B Y L o sπλ-= 如果上面两式求出的长度是负值，只需加上2λ即可。

并联双支节调配器第一个直接到负载的距离1d 一般选小于4λ的任意值，两支节之间的距离0< 2d <2λ，但接近0或2 λ时，会使匹配网络对频率敏感，通常取为8 λ、2 λ或83λ。

决定辅助圆位置的两支节之间距离2d 原则上可以任意选择，但只有当辅助圆与jb g Y +=1~1中的等1g 圆有交点时，才能实现阻抗匹配。

事实上，当2d 和第一支节到负载的距离1d 确定后，不是对任意负载都能使对应的等1g 圆与辅助圆相交的，这就是双支节匹配的“盲区”。

解决“盲区”的有效方法是采用三支节匹配器四、 软件流程图Main 函数single_match 函数double_match 函数singlefun 函数 doublefun 函数五、 使用说明在传输线的计算结果中，Inf 表示无穷，NaN 表示不存在这个数。

点击main.exe ，则出现以下界面：自己填入负载的电阻R 和电抗X ，以及传输线的特性阻抗Zo ： 该程序可以实现以下的计算及输出：（1）绘制圆图：根据输入的负载和特性阻抗，绘出阻抗圆图；给出终端反射系数2Γ、行波系数ρ、距终端最近的电压波节点min L 和电压波腹点m ax L ；并给出单节4λ变换器匹配的情况：在阻抗圆图上，蓝色的圆分别表示等R 圆、等X 圆，黑色实线的圆表示等反射圆，绿色五角星表示负载在圆图上的位置。

由蓝色实线可以确定负载的电刻度（如果R 、X 或Zo 的输入不是实数，则会出现错误提示）。

（2）单支节并联匹配：根据输入的负载和特性阻抗，绘出导纳圆图；给出终端反射系数2Γ、行波系数ρ、距终端最近的电压波节点min L 和电压波腹点m ax L ；并给出单支节并联匹配的情况（包括短路和开路支节的匹配位置和长度）。