复杂电力系统潮流计算PPT课件
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第4章 复杂电力系统潮流计算
• 本章讨论复杂电力系统潮流计算的一 般方法。
• 通过本章的学习，掌握通过编程求解 复杂电力系统潮流计算的方法。
4.1 电力网络的数学模型
• 4.1.1.节点电压方程的建立
取接地点作为计算节点电压 的参考点，并对各母线标明 节点号，设各节点（母线） 电压作为待求量。
4.1.1.节点电压方程的建立
有Yij=0，例如
Y13=Y31=0。
节点电压方程的矩阵形式 Y11
Y21
Y12
Y22
YY12nnUU 12
II12
Yn1
Yn2
YnnU n
In
Y11 Y21
Y12
Y22
YY12nnUU 12
II12
Yn1
Baidu Nhomakorabea
Yn2
YnnU n
In
• 导纳矩阵
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正
• 导纳矩阵的特点： • 1）电力网络中节点非常多，对有n个节
点的电力网络而言，其导纳矩阵为一个 的方阵，且是对称矩阵，即有Yij=Yji。 • 2）其元素(导纳)是复数，所以是一个复 数矩阵 • 3）所有的对角元素为自导纳，为正值。 • 4）所有的非对角元素是两个相连接的节 点之间支路导纳的负值，当两节点不相 连接时，非对角元素为零。
因节点k 与其它节点不直接 相连接，其余元素均为0。
例4-1：
0.-6j3.55 0 -0.6j4
YB 0
0.-6j3.55-0.6j4
-0.6j4 -0.6j4 1.-2j7.5
负荷SL1也可以保留，
不用阻抗表示。
例4-2
• 修改后的矩阵为4阶矩阵：
0.-6j3.55 0 -0.6j4 0
YB -0.06j4
4.2 功率方程和节点分类
• 因为电力系统的电流不能事先确定，所以 要把节点电压方程组修改成用功率和电压
表示的功率方程。
Ii
Si
Pi
- jQi
Ui
Ui
代入节点电压方程，得：
n
Pi-jQ i U i
Y ijU j,i1, 2,n,
功率方程
j1
例4-4
解：
Y11=y1+y2，Y12=Y21=-y1，Y22=y1+y3
Y 12Y2 1Y 12-YTK 1YT 互导纳都要修正
例4-3
• 按节点导纳矩阵的计算，直接求其各元素， 其非零元素为：
Y11Z11
1 -j33.3 j0.03
Y12-Y K1 --1j3.035 .3j31.7
Y 2 2K Y 1 2 y Z 1 2 - 1 j3 2 . 0 3 j0 5 . 3 .0 2. 1 5 j008 .0 3- .j0 8 33 3
例4-3
• 按节点导纳矩阵的计算，直接求其各元素， 其非零元素为：
Y 3 3K 1 2 Z 3 y Z 1 2 02 . 1 9 j0 5 .j0 0 2 0 .2 .1 j0 5 08 .0 3- .j0 8 53
Y34-K 13Z-0.91j50.0j252.6Y44Z13
1 -j50 j0.02
仍为n阶，要修改的是： i节点的自导纳：
Yii Yiiyx j节点的自导纳:
Yjj Yjjyx
节点i与j 之间的互导纳： Y ijYjiY ij-yx
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正
仍为n阶，要修改的是： i节点的自导纳：
YiiYiiyx
j节点的自导纳:
Yjj Yjjyx
节点i与j 之间的互导纳： Y ijY jiY ijyx
4.1.1.节点电压方程的建立
• Yii称为节点i的自导纳，其值等于节点 所连接的所有支路中导纳之和。
• 例如Y11=y10+y12。
Y22=？
4.1.1.节点电压方程的建立
• 系数Yij（ i j ）称为节点i、j之间的
互导纳，其值等于连接这两个节点的
支路导纳的负值。
Y34=？ Y35=？
•例如Y12= Y21= -y12， •若两节点之间不存在 直接连接的支路，则
等效电路
4.1.3变压器变比改变时导纳矩阵的修正
• 如果某个变压器的分接头有切换时，相当 于在原来的阻抗（或导纳）的基础上增加 一个理想的变压器，只要修改与这个变压 器相关的两个节点的自导纳和互导纳：
Y 1 1 Y 1-1Y TK K -1Y TK 1Y TY 11 低压端的自导纳不变。
Y22Y22-YTK 12YT 高压端的自导纳要作修正
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正
• 求下图的导纳矩阵： • 1、Y是几阶对称方阵？ • 2、Y44=？
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正
• 考虑图4-3所示几种情况下时，导纳 矩阵的修正方法
仍为n阶，只有i节点 的自导纳要修改为：
Yii Yiiyx
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正
• 考虑图4-3所示几种情况下时，导纳 矩阵的修正方法
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正
• 考虑图4-3所示几种情况下时，导纳 矩阵的修正方法
仍为n阶，只有i节点 的自导纳要修改为：
Yii Yiiyx
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正
• 考虑图4-3所示几种情况下时，导纳 矩阵的修正方法
为n+1阶，要增加一行 一列，要修改的元素有
Yii Yiiyx
Ykk yx YikYki-yx
1.-2j7.8-0.6j4 -0.6j4 -0.6j4 1.-2j7.5 0
0
-0.6j4 0 0.-6j3.7
增加了哪一行，哪一列？ 如何求的？
4.1.3变压器变比改变时导纳矩阵的修正
• 在实际运行中，通过切换变压器的高压端 的分接头，使变压器的变比发生了变化， 相当于串联了一个理想的变压器，其变比 为1：K。
• 将等值电路图4-1(b)化简，并全用导纳表 示，得化简后的电路如图4-2所示。
4.1.1.节点电压方程的建立
• 标准的节点电压方程组
Y11U 1 Y12U 2 Y13U 3 Y14U 4 Y15U 5 I1 Y21U 1 Y22U 2 Y23U 3 Y24U 4 Y25U 5 I2 Y31U 1 Y32U 2 Y33U 3 Y34U 4 Y35U 5 I3 Y41U 1 Y42U 2 Y43U 3 Y44U 4 Y45U 5 I4 Y51U 1 Y52U 2 Y53U 3 Y54U 4 Y55U 5 I5
S ~ 1 S ~ G - S ~ L 1 1 P G - P L 1 1 jQ G - Q 1 L1
• 本章讨论复杂电力系统潮流计算的一 般方法。
• 通过本章的学习，掌握通过编程求解 复杂电力系统潮流计算的方法。
4.1 电力网络的数学模型
• 4.1.1.节点电压方程的建立
取接地点作为计算节点电压 的参考点，并对各母线标明 节点号，设各节点（母线） 电压作为待求量。
4.1.1.节点电压方程的建立
有Yij=0，例如
Y13=Y31=0。
节点电压方程的矩阵形式 Y11
Y21
Y12
Y22
YY12nnUU 12
II12
Yn1
Yn2
YnnU n
In
Y11 Y21
Y12
Y22
YY12nnUU 12
II12
Yn1
Baidu Nhomakorabea
Yn2
YnnU n
In
• 导纳矩阵
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正
• 导纳矩阵的特点： • 1）电力网络中节点非常多，对有n个节
点的电力网络而言，其导纳矩阵为一个 的方阵，且是对称矩阵，即有Yij=Yji。 • 2）其元素(导纳)是复数，所以是一个复 数矩阵 • 3）所有的对角元素为自导纳，为正值。 • 4）所有的非对角元素是两个相连接的节 点之间支路导纳的负值，当两节点不相 连接时，非对角元素为零。
因节点k 与其它节点不直接 相连接，其余元素均为0。
例4-1：
0.-6j3.55 0 -0.6j4
YB 0
0.-6j3.55-0.6j4
-0.6j4 -0.6j4 1.-2j7.5
负荷SL1也可以保留，
不用阻抗表示。
例4-2
• 修改后的矩阵为4阶矩阵：
0.-6j3.55 0 -0.6j4 0
YB -0.06j4
4.2 功率方程和节点分类
• 因为电力系统的电流不能事先确定，所以 要把节点电压方程组修改成用功率和电压
表示的功率方程。
Ii
Si
Pi
- jQi
Ui
Ui
代入节点电压方程，得：
n
Pi-jQ i U i
Y ijU j,i1, 2,n,
功率方程
j1
例4-4
解：
Y11=y1+y2，Y12=Y21=-y1，Y22=y1+y3
Y 12Y2 1Y 12-YTK 1YT 互导纳都要修正
例4-3
• 按节点导纳矩阵的计算，直接求其各元素， 其非零元素为：
Y11Z11
1 -j33.3 j0.03
Y12-Y K1 --1j3.035 .3j31.7
Y 2 2K Y 1 2 y Z 1 2 - 1 j3 2 . 0 3 j0 5 . 3 .0 2. 1 5 j008 .0 3- .j0 8 33 3
例4-3
• 按节点导纳矩阵的计算，直接求其各元素， 其非零元素为：
Y 3 3K 1 2 Z 3 y Z 1 2 02 . 1 9 j0 5 .j0 0 2 0 .2 .1 j0 5 08 .0 3- .j0 8 53
Y34-K 13Z-0.91j50.0j252.6Y44Z13
1 -j50 j0.02
仍为n阶，要修改的是： i节点的自导纳：
Yii Yiiyx j节点的自导纳:
Yjj Yjjyx
节点i与j 之间的互导纳： Y ijYjiY ij-yx
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正
仍为n阶，要修改的是： i节点的自导纳：
YiiYiiyx
j节点的自导纳:
Yjj Yjjyx
节点i与j 之间的互导纳： Y ijY jiY ijyx
4.1.1.节点电压方程的建立
• Yii称为节点i的自导纳，其值等于节点 所连接的所有支路中导纳之和。
• 例如Y11=y10+y12。
Y22=？
4.1.1.节点电压方程的建立
• 系数Yij（ i j ）称为节点i、j之间的
互导纳，其值等于连接这两个节点的
支路导纳的负值。
Y34=？ Y35=？
•例如Y12= Y21= -y12， •若两节点之间不存在 直接连接的支路，则
等效电路
4.1.3变压器变比改变时导纳矩阵的修正
• 如果某个变压器的分接头有切换时，相当 于在原来的阻抗（或导纳）的基础上增加 一个理想的变压器，只要修改与这个变压 器相关的两个节点的自导纳和互导纳：
Y 1 1 Y 1-1Y TK K -1Y TK 1Y TY 11 低压端的自导纳不变。
Y22Y22-YTK 12YT 高压端的自导纳要作修正
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正
• 求下图的导纳矩阵： • 1、Y是几阶对称方阵？ • 2、Y44=？
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正
• 考虑图4-3所示几种情况下时，导纳 矩阵的修正方法
仍为n阶，只有i节点 的自导纳要修改为：
Yii Yiiyx
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正
• 考虑图4-3所示几种情况下时，导纳 矩阵的修正方法
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正
• 考虑图4-3所示几种情况下时，导纳 矩阵的修正方法
仍为n阶，只有i节点 的自导纳要修改为：
Yii Yiiyx
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正
• 考虑图4-3所示几种情况下时，导纳 矩阵的修正方法
为n+1阶，要增加一行 一列，要修改的元素有
Yii Yiiyx
Ykk yx YikYki-yx
1.-2j7.8-0.6j4 -0.6j4 -0.6j4 1.-2j7.5 0
0
-0.6j4 0 0.-6j3.7
增加了哪一行，哪一列？ 如何求的？
4.1.3变压器变比改变时导纳矩阵的修正
• 在实际运行中，通过切换变压器的高压端 的分接头，使变压器的变比发生了变化， 相当于串联了一个理想的变压器，其变比 为1：K。
• 将等值电路图4-1(b)化简，并全用导纳表 示，得化简后的电路如图4-2所示。
4.1.1.节点电压方程的建立
• 标准的节点电压方程组
Y11U 1 Y12U 2 Y13U 3 Y14U 4 Y15U 5 I1 Y21U 1 Y22U 2 Y23U 3 Y24U 4 Y25U 5 I2 Y31U 1 Y32U 2 Y33U 3 Y34U 4 Y35U 5 I3 Y41U 1 Y42U 2 Y43U 3 Y44U 4 Y45U 5 I4 Y51U 1 Y52U 2 Y53U 3 Y54U 4 Y55U 5 I5
S ~ 1 S ~ G - S ~ L 1 1 P G - P L 1 1 jQ G - Q 1 L1