挡土墙设计 参考

九王爷工作室出品

1.车辆荷载计算

作用在填料上的车辆荷载，可近似地按均匀荷载分布考虑。计算时，把荷载换成容重与墙后填料相同的均匀分布土层。 2.1车辆荷载计算理论

根据《公路桥涵设计规范》把作用在破坏棱体上的车辆荷载换算成土层，其厚度0h 按公式计算如下：

00Q h B L

γ=

∑

γ--墙后填料的容重kN/m 3;

0B --破坏棱体的宽度，m ，对于路堤墙边坡部分的宽度b 不计入内，

0()tan tan B H a H b θα=++-

L --挡土墙的计算长度，m ，取值见下述规定；

Q --∑布置在0

B

L ⨯面积内的车轮总重，kN

挡土墙的长度计算长度，可按以下四种情况取值：

（1）汽车-10或汽车-15级作用时，取挡土墙的分段长度，但不大于15m 。 （2）汽车-20级作用时，取重车的扩散长度，但不超度20m 。 （3）汽车-超20级作用时，取重车的扩散长度，但不超过20m 。 （4）平板挂车或履带车作用时，取挡土墙长度和车辆长度和车辆的扩散长度两者中较大者，但不大于15m 。

各级汽车荷载的重车、平板车或履带车的扩散长度，可按以下计算：

0(2)tan30L L H a =++

式中：0L ：前后轴距轮胎着地长度或履带车着地长度，m ，取值见表2.1

表 2.10L 取值的大小

汽车-20级 5.6 挂车-80 6.6 汽车-超20级 13.0 挂车-100 6.6 履带-50

4.5

挂车-120

6.6

计算挡土墙时，汽车荷载的计算如下：

纵向：当取用挡土墙分段长度时，为分段内可能布置的车轮；当取用一辆重车的扩散长度时，为一辆重车。

横向：破坏棱体宽度0B 范围内可能布置的车轮，车辆外侧车轮中线距路面（或硬路肩）、安全带边缘的距离为0.5m 。 2.1车辆荷载理论计算

2.1.1求不计车辆荷载作用时的破坏棱体宽度0B 。

(2)tan ()

ab H H a A H a α

-+=

+

=

2

3 4.57(723)tan (73)α

⨯-⨯+⨯+

=-0.362

ψϕδ=+∂+ =39.964

tan tan (cot tan )(tan )A θψψψ=-+∂++ =39.964(cot 36tan )(tan 0.362)ψψ-++- =38.379

0()tan tan B H a H b θ=++∂- =(73)0.79270.25 4.5+⨯+⨯-- =1.67

2.1.2求纵向分布长度L

0(2)tan30L L H a =++=20.5>20 有条件可知L 的长度取20米。 2.1.3计算车辆荷载总重Q ∑

①号轮在破坏棱体内的宽度为 (1.670.50)0.15 1.32-+= ;

其中轮重为11 1.32306620.30

Q =⨯⨯=

②③号轮在破坏棱体内的宽度为(1.670.5)0.30 1.47-+=；

其中轮重为231 1.47

12014720.60

Q Q ==⨯⨯

= ④⑤号轮在破坏棱体内的宽度为(1.670.5)0.30 1.47-+=；

其中轮重为451 1.47

140171.520.60

Q Q ==⨯⨯

= 由此，12345Q Q Q Q Q Q =++++=∑703 2.1.4换算土层厚度为

00703

1.16918 1.6720

Q h m B L

γ=

=

=⨯⨯∑。

3.破裂面的求解

计算挡土墙压力a E ，首先要确定产生最大土压力的破裂面，求出破裂角θ。但是这事先不知道，必须经行验算。试算时，通常先假定破裂面位置通过荷载中心，按图示公式算出θ角，与原假定的破裂面相比较，看是否相符。如与假定面不符，应根据计算的θ角重新假定破裂面，重复以上计算，直到相符为止。

路基挡土墙因路基形式和荷载分布的不同，土压力有多种计算图式。以路堤挡土墙为例，可分为5种图示：破裂面交于内边坡，破裂面交于荷载的内侧、中部和外侧，以及破裂面交于外边坡。

图3.1破裂面的夹角

当滑动面在边坡时1132.005θ∂≤= 当滑动面在路面荷载内侧1212θθθ≤∂≤+ 当滑动面在荷载中部时123123θθθθθ+≤∂≤++

当滑动面在路面荷载外侧时12331234θθθθθθθ++≤∂≤+++ 根据图3.1可以算出极限角度如表3.1

表 3.1 夹角的大小

交点位置 边坡

路面荷载内侧

路面荷载中部

路面荷载外侧

角度

132.005

∂≤23244≤∂≤

34270.8≤∂≤

470.872.8

≤∂≤a

b

∂

H 1

θ2

θ3

θ4

θ

3.1破裂面交于内边坡

棱体上作用着三个力，即破裂棱体自重G 、主动土压力的反力a E 和破裂面上的反力R 。a E 的方向与墙被法线成δ角，切偏于阻止棱体下滑的方向；R 的方向与破裂面的法线成ϕ角，且偏于阻止棱体下滑的方向。取挡土墙长度为1米进行计算，作用于棱体上的平衡力三角形abc 可得：

()()

()

()

sin 90--cos sin +sin a E G G θϕθϕθθ+=

=

ψ+ψ （3-1）

式中：+ϕψ=+αδ 因 ()sin 2G AB BC θ=γ⨯α+ 而 sec G AB =α

sin(90cos(sec

sin(90cos(BC AB H θ-θ-α+β)α-β)

=

=-β)+β)

221cos(sin(sec 2cos()

G H θα-β)θ+α)=

ϒα+β （3-2） 将式（3-2）代入式（3-1），得

221cos(sin(+cos(sec 2cos(sin()

a E θθθθα-β)α)+ϕ)

=ϒH α⨯+β)+ψ 令2

21A sec cos(2

H =

αα-β) 则cos()sin()

cos()sin()

a E A

θϕθγθβθψ++∂=++

当参数ϒϕδαβ固定时，a E 随破裂面的位置而变化，即a E 是破裂面θ的函

数。为求最大土压力a E ，首先要求对应于最大土压力时的破裂面θ。取0a

d E d θ=,得

2cos()cos()cos()sin()sin()

sin()cos ()

A θϕθβθθβθγθψθβ+++∂+++∂⨯

⨯++

=

2

sin()sin()sin()cos()cos()

cos()sin ()

θθψθϕθψθϕθβθψ+∂+++++⨯++