蚂蚁怎么走最近(2)

C
B
例题
例1：如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为 4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着 圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程（精确 到0.01cm）
想一想
讲解
分析：蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行， 如果将这半个侧面展开（如图），得到矩ABCD， 根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程 就是侧面展开图矩形对角线AC之长．
勾股定理的实际运用
蚂蚁怎样走最近
1、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高 分别等于５５cm，１０cm和６cm，A和B是这个台 阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去 吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿 着台阶面爬到B点，最短线路是多少？
A A
B
解：台阶的展开图如图：连结AB 在Rt△ABC中根据勾股定理 AB2=BC2＋AC2 ＝552＋482＝5329 ∴AB=73cm
讲解
想一想
思考：若该只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的表面爬
行到点C，那它爬行的最短路程还是约为10.77cm吗？
问题的延伸:
如图，在棱长为10厘米的
B
正方体的一个顶点A处有 一只蚂蚁，现要向顶点B 处爬行，已知蚂蚁爬行的 速度是1厘米\秒，且速度 保持不变，问蚂蚁能否在 20秒内从A爬到B？
A
问题的延伸:
你学会了吗?
B B
A
◆在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木 箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫， 它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多 远？ B
.
40
. A
C
50 30
D
.B
第一种情况 40
.A
C
30 50
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
40
A
D
30
D
图① 8040 8000
2 2
50
C
C
40
50
.B
B
50
. A
C
30
D
2
C
40
第二种情况
3090 9000A 30
2
D
图②
C
40
30
.B
第三种情况
B
D
30
. A
C 50
C
40
2
D 5070 7400
2
50
A
图③
H
B
F
1
B
3
G
B
2
A
C
D
通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?
本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解 决实际问题，在应用定理时，应注意：1、没 有图的要按题意画好图并标上字母；2、不要 用错定理。